工程经济学基本方法(1)

PCA = 6000+7800（P/A，10%，5）=35568.2（元） PCB = 7600+7282（P/A，10%，5）=35204.5（元） PCC =12400+6298（P/A，10%，5）=36274.4（元） PCD =12000+5720（P/A，10%，5）=33683.3（元） 通过计算表明，D型注塑机的现值成本最小，因此应该选购D型。
主要适用于满足相同需求的多个方案间的对
比分析，尤其是收益很难量化的公益项目和大型 基础设施项目，比如社会福利、教育投资、国防 和长江大堤的加固等。
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案例2
某公司打算订购一批新的注塑机，现有四种不 同的注塑机可供选用，其投资（包括购置费、运 输费、安装调试费等）和使用费用如表3-2。每种 注塑机的年产量相同，而由于机械化程度不同， 其使用费用也不同。假定该公司的标准收益率为 10%，试问应选购哪一种注塑机比较经济合理？
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案例
试用净年值法分析案例 1
2000
2000
5000
0 12
5
10
2200
10000
10000
图 3-3 A 方案现金流量图
1
7000
0
2
5
10
4300
15000
图 3-4 B 方案现金流量
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解：（方法一） 由 例 3-1 知 A 、 B 两 方 案 的 净 现 值 为 ： NPVA=4269.95 （ 元 ） ， NPVБайду номын сангаас=3177.22（元），则其净年值为： NAWA=NPVA（A/P，8%，10）=4269.95×0.14903=636.35（元/年） NAWB=NPVB（A/P，8%，10）=3177.22×0.14903=473.50（元/年） 计算表明：A、B两方案均是可行方案，其中A方案更优。A方案的 净年值为636.35元，表示除满足8%的收益外，每年还有636.35元 的收益。
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二、年值分析法
Annual Value Approach
净年值法(Net Annual Worth Approach) 年值成本法(Annual Cost Approach)
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（一）净年值法(Net Annual Worth Approach)
1．净年值的概念(Concept of Net Annual Worth ) 净年值（Net Annual Worth，缩写为NAW）是指方案 在寿命周期内收入的等额年值（AR）与支出的等额年 值（AC）之差。 2．经济含义(Economic Connotation ) 它反映方案“平均”（或折算为）每年的纯经济效 益，其实质可看作是“年均”净收益。
第3讲 工程经济学基本方法
1.技术方案的确定性分析
Deterministic Parsing of Technical Proposal
2.技术方案的不确定性分析
Uncertainty Analysis about Technical Proposal
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第3讲(1)技术方案的确定性分析
4．判断规则(Judge Rules ) 若NPV>0，则说明该方案不仅能达到标准的收益率i0以 外，还能获得一定超额投资收益，方案可行； 若NPV=0，则说明该方案刚刚能达到标准的收益率i0， 方案可行； 若NPV＜0，则表示达不到预期收益率i0的目的，方案 不可行。
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5．应注意的问题(Problems Must be Noted)
方案 投资 年产量 价 格(元 年收入 年经营成 残值
（元） （件） /件）
（元） 本（元） （元）
寿命 （年）
机床A 10000 500 10
5000 2200 2000 5
机床B 15000 700 10
7000 4300 0
10
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解：A、B 两方案的寿命期分别为 5 年和 10 年，不满足时间 的可比性，必须采用重复设想，使方案建立在可以比较的基础上。
4. 内部收益率分析法(Internal Rate of Return Approach)
5. 投资回收期分析法(Payback Period Approach)
6. 投资收益率分析法(Return on Investment Approach)
7. 多方案最优投资组合方法(Method of Optimal
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A、B两方案的净现值分别为： NPVA= 5000（P/A，8%，10）+2000（P/F，8%，5）
+2000（P/F， 8%，10）－10000 －10000（P/F，8%，5） -2200（P/A，8%，10） = 4269.95（元） NPVB =7000（P/A，8%，10）－15000－4300（P/A，8%，10） =3117.22（元） 所以A方案是更优的方案。
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案例3
某市邮电部门决定安装一段电缆，现有地上架线和地下铺设 两种方案，其费用如表3-3所示。若标准收益率为15%，试用年 值成本（AC）法分析方案优劣。
表3-3 两方案有关数据
项
目
初始投资(元) 第一年维修费用(元) 以后每年增加额(元) 使用年限(元） 残值(元)
Ⅰ方案（地上架线）
20000 600 100 10 0
（1）最小公倍数法(the Less Common Multiple)
（2）最大寿命期法(Longest Lifetime Approach)
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案例1
某厂准备从A、B两种型号的机床中选择一种机 床来生产某产品，有关数据如表3-1。标准收 益率为8%，试用净现值法分析方案的优劣。
表3－1
多方案选优时，若各方案的寿命期相同，且投资者 所追求的目标是获得最大的纯经济效益，则净现值 最大的方案为最优；若各方案的寿命期不相同，则 必须采用一些假设，使各方案具有相同的研究周期， 以保证方案的可比性。
6．寿命期不等方案间的比较(Comparative Study between
Projects of All Lifetimes)
Ⅱ方案（地下铺设）
30000 300 50 20 5000
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解：
上述方案的年维修费用每年等额增长，这种等差变化额可以通过
下式转化为每年相等的年费用：
A

GA / G,i, n
G1i
n
1 in
1
（3-6）
两方案的年值成本分别为： ACⅠ=20000（A/P，15%，10）+600+100（A/G，15%，10） =20000×0.19925+600+100×3.38320=4923.32（元/年）
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3. 计算公式(Calculation Formula )
NAW AR AC PR(A/P,i0, n) PC(A/ P,i0, n)
NPV(A/ P,i0, n)
(3-3)
4. 判断规则(Judge Rules )
若NAW≥0，则方案可行；反之，则方案不可行。 在多方案选优时，NAW最大的方案具有最大的纯经 济效益，为最优方案
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（一）净现值法(Net Present Value Method)
1．净现值的概念(Concept of Net Present Value )
净现值（Net Present Value, 缩写为NPV）是指方案
在寿命周期内收入现值总额（PR）与支出现值总额
（PC）的差额。
2．经济含义(Economic Connotation )
反映方案的纯经济效益，其实质可视为净收益的
现值总额。
3．计算公式(Calculation Formula )
NPV PR PC
(3-1)
n
n
Rt (1 i0 )t Ct (1 i0 )t
t 0
t 0
n
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Ft (1 i0 )t
4
t 0
1200 4200 650 248 6298
1260 3700 500 260 5720
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解：在各方案的收入相同（或未知而假设为相同）时，为了简化 计算，我们可只计算支出的现值，这种方法称为现值成本或现值 费用法，具有最低现值成本的方案为最优方案。
四种不同注塑机的现值成本分别为：
PC=
n
Ct (1 i0 )t
t0
（3-2）
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3．判断规则(Judge Rules )
该方法因为只考察了方案的费用支出而没有
考虑收益指标，不能直接判断方案是否可行，在 其他条件相同的情况时并以费用的多少来评价,越 小越优。
4．适用范围(Range of Application)
Deterministic Parsing of Technical Proposal
1. 现值分析法(Present Value Approach) 这一章可是重点内容哦！
2. 年值分析法(Annual Value Approach)
3. 效费比分析法(Benefit-cost Ratio Approach)
结论与（方法一）一致，即A方案较优。
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5.注意的问题(Problems must be Noted) 用净年值法进行寿命周期不等的多方案比较时，只需 计算一个寿命周期的净年值，因为如果再延续该方案的寿 命周期，只要各周期现金流量不变（重复设想），则所求 净年值与第一个寿命周期相同。所以方案第一个寿命周期 的净年值代表该方案永远的年值。这就是年值法用于方案 比较时不受相同寿命周期这个限制条件影响的理由（实际 上净年值法隐含了重复设想）。
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（二）现值成本法(Present Cost method)
1.现值成本的概念(Concept of Net Present Value )
现值成本（英文是Present Cost, 缩写为PC）
指将方案寿命周期内的成本费用折现并对方案间的
优劣进行对比分析的方法
2.计算公式(Calculation Formula )
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（二）年值成本法(Annual Cost Approach)
1.年值成本的概念(Concept of Annual Cost)
年值成本（Annual Cost, 缩写为AC）是净年值的特
例，指将方案寿命周期内的成本费用折算为年金值并
对方案间的优劣进行对比分析的方法。
2．计算公式(Calculation Formula )
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表3-2 各种型号注塑机的有关资料
设备型号 设备投资（元） 使用寿命（年） 设备年度使用费（元）
A 6000
5
B 7600
5
C 12400
5
D 13000
5
动力费 操作工人工资 维修保养费 其他 小计
680 6600 400 120 7800
680 6000 450 152 7282
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（方法二） 只需计算A、B两方案的第一个寿命周期的净年值， 因为重复设想的净年值也等于该值，计算方法如 下： NAWA=5000+2000（A/F，8%，5）-10000（A/P，8%，
5）-2200 =636.35（元/年）
NAWB=7000-15000 （ A/P ， 8% ， 10 ） -4300=473.50 （元/年）
Investment Combination of Multi-projects )
8.小结(Analysis Generalization)
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一、现值分析法
Present Value Approach
净现值法(Net Present Value Method) 现值成本法(Present Cost Method)
本例则取 A、B 两方案寿命的最小公倍数 10 年作为研究周期。 因此两方案的现金流量图分别如图 3-1 和图 3-2 所示。
例 3-1
试用净年值法分析例题 3-1
2000
2000
5000
1
7000
0 12
5
10
2200
10000
10000
图 3-1 A 方案现金流量图
0
2
5
10
4300
15000
图 3-1 B 方案现金流量
AC=
n
Ct (1 i0 )t
(A/P，i0，n)
t0
（3-5）
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3．判断规则(Judge Rules )
该方法因为只考察了方案的费用支出而 没有考虑收益指标，不能直接判断方案是否 可行。同现值成本法一样，主要适用于满足 相同需求的多个方案间的对比分析。
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