光的折射(第一讲)

雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空 中弥漫的水珠上时出现的现象。在说明这个现象时，需要分析 光线射入水珠后的光路。 一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O
到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n。 （1）在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠 中射出的光路图； （2）求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度。
R
d O
（1）光路图见图1． （2）以i、r表示入射光的入射角和折射角．由折射定律，有 sini=nsinr
i r r r
Or
i
1
r r r
Or
2
i 图1
3
i 图2
以δ1、 δ2 、 δ3表示每一次偏转的角度，如图所示，由反射定 律、折射定律和几何关系，有 sini=d/R δ1=i-r δ2=π-2 r δ3=i-r
一般所说的棱镜与其周围的介
质相比，都是光密介质。入射光线
经三棱镜两次折射后，射出方向与 入射方向相比，向底边偏折。（若
A
棱镜的折射率比棱镜外介质的折射
率小，则向顶角偏折。）这里所说 的底边是指入射光线和射出光线都 没有经过的那一边；顶角则是指底 边所对的角。
θ
B
C
光线通过棱镜后向底面偏折
光的三元色：红、绿、蓝 颜料的三元色：红、黄、青(蓝)
1．绝对折射率：光从真空射入某种介质的折射率，叫 做该种介质的绝对折射率． 2．相对折射率：光由介质1射入介质2，入射角的正弦 与折射角的正弦之比，叫做这种介质的相对折射率．
sin θ1 n21 sin θ 2
3．斯涅尔定律：
n1sinθ1=n2sinθ2
如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光 线夹角为90 o，折射光线与入射光线延长线间夹角为15o，求： （1）该介质的折射率； （2）光在该介质中传播的速度； （3）当光从介质射入空气时的临界角．
整理后得
像的长度放大率
A1 B1 f v m AB u f u
1 1 1 2 u v f R
上面的公式只适用于近轴光线成像的情况.
A
B1 F
B
C
O v
A1
u
物距 物距
2f<u u<f
像距 f<v<2f 倒立缩小实像
物距 f<u<2f 像距 2f<v
像距 凸面镜
2．光的色散：白光通过三棱镜后，出射光束变
为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光的光束，由 七色光组成的光带称光谱．这种现象叫做光的色 散． 由于各种色光的折射率不同，因此一细束复色光 经三棱镜折射后将发生色散现象（红光偏折最小， 紫光偏折最大。入射光在第一次发生折射时发生色
散，第二次折射时不再发生色散。）本实验证实同
3．临界角：折射角等于900时的入射角叫做临界角
如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光， 但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的 光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示， 下面说法中正确的是 A．汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射 B．汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射 C．汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
3．在光的折射现象中光路是可逆的．
1．物理意义：反映介质的光学性质的物理量． 2．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射
角的正弦之比，叫做这种介质的折射率．
3．折射率跟光速的关系
c n v
4．几种介质的折射率 真空（空气）的折射率为1；水的折射率为1.33，即4/3；玻璃的折射率 为1.5，即3/2．
讨论:若未指明是凹镜, 则对凸镜也有两种可能: 1. 由于成缩小的像, 一种是实物成虚像, 物像异侧.
u v 1m
1 1 1 f u v
u 3v
求得 R=︱2f ︱=︱-0.75︱m= 0.75m
2. 另一种是虚物成虚像, 则物像同侧.
u v 1m
1 1 1 f u v 求得 R=︱2f ︱=︱-0.75︱m= 0.75m
解得
v2 2 R
即S2、S1在同一位置.
1．概念：光从一种介质射入另一种介质时，传播方向发生改变的
现象，叫做光的折射．
2．折射定律：折射光线跟入射光线在同一平面内，折射光线和入 射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正 比．如果用表示n 这个比例常数，则有
sin θ1 n sin θ 2
sinα sin45o n 2 sinr sin30o
α β
O
(2) (3)
υ
c 2.12 108 m/s n
rθ
sinC
1 2 n 2
, C=45o
1．概念：光从光密介质射入光疏介质时，在界面处一部分光反射回
原介质中，一部分光被折射到另一介质中，随着入射角的增大，折 射角逐渐增大，且折射光越来越弱，反射光越来越强，当入射角增 大到某一角度时，使折射角达到900 时，折射光线完全消失，只剩下 反射光线，这种现象叫做全反射． 2．发生全反射的条件： （1）光从光密介质进入光疏介质； （2）入射角大于或等于临界角．
a d
δm in α sin 2 n α sin 2
i1
i′1
n
虹和霓是色散形成的自然现象.雨后,天空中悬浮着许多小 水珠.虹的产生是由于阳光射入水珠,发生两次折射和一次 反射的结果.虹的红色在外侧,紫色在内侧的弧形彩带.霓 是由于阳光在水珠里经过两次反射和两次折射后再射入 人们的眼中形成的,由于多了一次反射,能量损失较多,霓 比虹暗一些,有时雨后的天空中可以同时看到虹和霓.
有人在游泳池边上竖直向下观察池水的深度,，看上去
池水的视深约为h。巳知水的折射率n=4/3，那么，水 的实际深度约为___________。
视深=实深/折射率
像距=物距×像方折射率/物方折射率
折射率 n 与波长有关
正常色散曲线
偏向角 α 随入射角 i1的变化而改变；
i1
d d min i1' 时，
u 3v
在半径为R=2m、孔径d=0.5m的凹面镜的焦点位置上,放置一块 圆形屏幕,使平行于轴的所有入射光线,经凹面镜反射后都将能到 达该圆形屏幕,试求圆形屏幕直径.
P
α α h
2α
F1
F Q
O
在半径为R=2m、孔径d=0.5m的凹面镜的焦点位置上,放置一块圆形屏幕,使平行
于轴的所有入射光线,经凹面镜反射后都将能到达该圆形屏幕,试求圆形屏幕直径.
光的干涉
本章内容
光的反射
Contents
chapter 19
平面镜、球面镜成像 光的折射 薄透镜成像 简单光学仪器 光的本性
■ 成像特点；等大、正立、虚像，物像关于镜面对称，但左右倒置．
■ 平面镜的作用：平面镜改变光的传播方向，而不改变光束的性质．
S
S
平行光束
S′ 发散光束
S′ 会聚光束
在两相交平面镜a、b之间有一发光点S,如图所示,试画 出S发出的一条光线,使它分别经a、b两镜面各反射一 次后,仍回到S点,说明作图的依据.
a o2 L o1
球面镜: 反射面是球面的一部分.反射面如果是凹面的,叫做凹
面镜, 简称凹镜; 反射面是凸面的,叫做凸面镜,简称凸镜. 球面的球心叫做曲率中心,镜面的中心叫做镜的顶点,顶点与曲率 中心的连线叫做主光轴 凹镜对光线有会聚作用,其焦点为实焦点;凸镜对光线有发散作
用,其焦点为虚焦点.
对近轴光线: 球面镜的焦距与球面的半径之间的关系为 R为球面的半径. 凹镜焦距为正;凸镜焦距为负.
α β
O
rθ
如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90 o， 折射光线与入射光线延长线间夹角为15o，求：（1）该介质的折射率； （2）光在该介质中传播的速度；（3）当光从介质射入空气时的临界角．
（1）根据题意入射光线与反射光线的 夹角为90 o，又根据光的反射定律，反射角 等于入射角， 即α=β=45 o． r=α-θ=45°－ 15°=30°．
o1
s s2
o2
s1
在凹镜成像中, u1=0.6R, f1=R/2
O1 O2 2.6 R
1 1 1 f1 u1 v1
解得
v1 3 R
因此凹镜反射的光线沿未成像便已被凸镜反射,此时可将凹镜原来要 成的像S1作为凸镜的虚物来处理, u2=2.6R-3R=-0.4R, f2=-R/2
1 1 1 f 2 u2 v 2
种介质对红光的折射率最小，对紫光折射率最大。
色散产生的原因：不同色光的频率是不同的．可见光中，红光的折射率n最小，在 同种介质中（除真空外）传播速度v最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临 界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和 折射角）。
光的色散
光的三元色：红、绿、蓝 颜料的三元色：红、黄、青(蓝)
如图所示, 半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置,两镜顶点O1、 O2相距2.6R,现于主轴上距凹透镜顶点O1为0.6R处放一点光源S, 设点光源的像只能直接射到凹镜上,问S经凹镜和凸镜各反射一次 后所成的像在何处?
o1
s
o2
如图所示, 半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置,两镜顶点O1、O2相距 2.6R,现于主轴上距凹镜顶点O1为0.6R处放一点光源S,设点光源的像只能直 接射到凹镜上,问S经凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处?
u v 1m u 3v
1 1 1 f u v
求得 R=2f=0.75m