角、角的比较与运算

侏儒山中学和谐教育234讲学稿

课题：七年级数学科上册 《4.3.1 角》

课 型：新授 时间： 2017年12月18日 序号： 34 . 编写人：郑小格 审核人：朱四喜 班级 姓名 .

【学习目标】

1、理解角的概念，掌握角的表示方法；

2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。

【重点】角的表示和角度的计算；

【难点】角度的计算。

【课前准备】 学生预习教材P132-134。

【学习过程】

一、情景引入

观察课本132页图4.3.1；思考问题：

时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么

平面图形的形象？

二、自主探究

1．角的定义1：有__________________的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

2． 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ；

②用一个大写字母表示：∠O ；

③用一个希腊字母表示：∠ａ；

④用一个阿拉伯数学表示：∠1。

练习：用适当的方法表示下图中的每个角：

3．角的定义2：

演示：把一条射线由OA 的位置绕点O 旋转到OB 的位置（如图(1)），射线

开始的位置OA 与旋转后的位置OB 组成了什么图形？

角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。 O A 顶点 边 边 B

ａ 1 O A B C A B C （1（2

如图(2),当射线旋转到起始位置OA 与终止位置OB 在一条直线上时，形

成 角；如图(3)，继续旋转，OB 与OA 重合时，又形成________角.

思考：

平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？

4、角的度量:

我们常用量角器测量角度，度、分、秒是常用的角的度量单位。生活中还

有哪些测量角的方法？

阅读课本133页,回答：

什么叫1度的角？什么叫1分的角？什么叫1秒的角？

填空：1周角=_____0 ， 1平角=_____0； 10=____′， 1′=_____′′；

如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。

注意：

角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当

成60，满60进1。

以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，实际生活中还有弧度制，

密位制等。

思考：

1、如何借助三角尺带出300，450，600，900，1200，1350，1500

等特殊角？

2、你能用量角器画任意给定度数的角吗？

三、合作交流

例、计算：（1）53028′+47035′；

（2）17027′+3050′；

四、课堂练习

1、37.1450 ＝ 度 分 秒；98030′18′′＝ 度。45°52′48″＝ 度， 126.31°＝ ° ′ ″

2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为 0

。

五、课堂小结

1、什么是角、平角、周角？

2、怎么表示角？

3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？

O A · （1终边 始边 O A B · · · O A B （2（3

侏儒山中学和谐教育234讲学稿

课题：七年级数学科上册 《 4.3.2角的比较与运算》

课 型：新授 时间： 2017年12月18日 序号： 35 . 编写人：郑小格 审核人：朱四喜 班级 姓名 .

【学习目标】

1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；

2、理解角平分线的概念，会画角平分线。

【重点】角的大小比较和角平分线的概念；

【难点】从图形中观察角的和差关系是难点。

【课前准备】 学生预习教材P134-136。

【学习过程】

一、引入新课

回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短?

（1） 度量法；（2）叠合法。

AB ＜AC ＜BC

那么怎样比较∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢?

二、自主探究 1、比较角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

（1）∠AOB ＜∠AOB ′；（2）∠AOB=∠AOB ′；（3）∠AOB ＞∠AOB ′。

2、认识角的和差

思考：

如上图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？（和差关系）

图中共有 个角，分别是： 。

它们的关系是： 。

3、用三角板拼角

探究：借助三角尺画出150，750的角。

一副三角板的各个角分别是多少度？__________________________

学生尝试画角。

你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出______________，规律：凡

是 的倍数的角都能画出。

A B C A O B

B ′ A O B B ′ O B （B ′） （1（2（3 A O B C

4、角的平分线

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成

_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。（如图1）

类似地，还有角的三等分线等。如图2中的OB 、OC 。 角的平分线表示法：OB 是∠AOC 的一条平分线,可以记作:

∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或 ∠AOB=∠BOC=21 。 三、合作交流

例1、 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC 的度数。

例2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)

四、课堂练习

课本136页1、2、3。

五、课堂小结

1、角的大小比较的方法和角的和差关系；

2、用一副三角板画角；

3、角的平分线及表示。

六、能力提升 1、如图，O 为直线AB 上一点，射线OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，求∠DOE 的度数。

2、如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE ，OF 分别平分

∠AOC 和∠BOC ，若∠AOC ＝68°，则∠BOF 和∠EOF

是多少度？

教学反思：

O A B C O A B D C E A

O B C A O B C D