matlab优化工具箱使用方法
Matlab优化工具箱指南
Matlab优化工具箱指南介绍：Matlab是一种强大的数值计算和数据分析软件，具备丰富的工具箱来支持各种应用领域的研究与开发。
其中，优化工具箱作为其中一个重要的工具箱，为用户提供了解决优化问题的丰富功能和灵活性。
本篇文章旨在向读者介绍Matlab优化工具箱的使用方法和注意事项，帮助读者更加高效地进行优化问题的求解。
一、优化问题简介在实际应用中，我们经常面临着需要在一些约束条件下，找到最优解的问题。
这类问题被称为优化问题。
优化问题广泛存在于各个研究领域，例如工程设计、金融投资、物流规划等。
Matlab优化工具箱提供了一系列算法和函数，用于求解不同类型的优化问题。
二、优化工具箱基础1. 优化工具箱的安装与加载优化工具箱是Matlab的一个扩展模块，需要进行安装后才能使用。
在Matlab 界面中，选择“Home”->“Add-Ons”->“Get Add-Ons”即可搜索并安装“Optimization Toolbox”。
安装完成后，使用“addpath”命令将工具箱路径添加到Matlab的搜索路径中，即可通过命令“optimtool”加载优化工具箱。
2. 优化问题的建模解决优化问题的第一步是对问题进行建模。
Matlab优化工具箱提供了几种常用的建模方法，包括目标函数表达式、约束条件表达式和变量的定义。
例如，可以使用“fmincon”函数建立一个含有非线性约束条件的优化问题。
具体的建模方法可以根据问题类型和需求进行选择。
三、优化算法的选择Matlab优化工具箱提供了多种优化算法供用户选择，每个算法都适用于特定类型的优化问题。
对于一般的无约束优化问题，可以选择“fminunc”函数结合梯度下降法进行求解。
而对于具有约束条件的优化问题，可以使用“fmincon”函数结合某种约束处理方法进行求解。
在选择优化算法时，需要注意以下几个方面：1. 算法的求解效率。
不同的算法在求解同一个问题时，可能具有不同的求解效率。
优化设计-Matlab优化工具箱的介绍及8种函数的使用方法
计算结果 截面高度h x(1)=192.9958mm 斜边夹角θ x(2)=60.0005度 截面周长s f=668.5656mm
[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminbnd(@fun,x0,options,P1
3.例题：
3.2.3函数fminunc
解：(1)建立优化设计数学模型 (2)编写求解无约束非线性优化问题的M文件
2 优化工具箱 （Optimization Toolbox）
• 优化工具箱主要应用 ①求解无约束条件非线性极小值； ②求解约束条件下非线性极小值，包括目标 逼近问题、极大-极小值问题； ③求解二次规划和线性规划问题； ④非线性最小二乘逼近和曲线拟合； ⑤求解复杂结构的大规模优化问题。
• 优化工具箱的常用函数
初始点
各分目标期望值 各分目标权重 线性不等式约束的常数向量 线性不等式约束的系数矩阵 设置优化选项参数 非线性约束条件的函数名 设计变量的下界和上界 线性等式约束的常数向量 线性等式约束的系数矩阵
目标函数在最优解的海色矩阵
无定义时以空矩阵 符号“[ ]”代替
三、例题
3.5.1 函数fgoalattain
x1
x2
3.例题：
64516 2x 1 解：(1)建立优化设计数学模型 f ( X) x1 x1ctgx 2 sin x 2
MATLAB优化工具箱
MATLAB优化工具箱MATLAB（Matrix Laboratory）是一种常用的数学软件包，广泛用于科学计算、工程设计和数据分析等领域。
MATLAB优化工具箱（Optimization Toolbox）是其中一个重要的工具箱，提供了一系列用于求解优化问题的函数和算法。
本文将介绍MATLAB优化工具箱的功能、算法原理以及使用方法。
对于线性规划问题，优化工具箱提供了linprog函数。
它使用了线性规划算法中的单纯形法和内点法，能够高效地解决线性规划问题。
用户只需要提供线性目标函数和约束条件，linprog函数就能自动找到最优解，并返回目标函数的最小值和最优解。
对于整数规划问题，优化工具箱提供了intlinprog函数。
它使用分支定界法和割平面法等算法，能够求解只有整数解的优化问题。
用户可以指定整数规划问题的目标函数、约束条件和整数变量的取值范围，intlinprog函数将返回最优的整数解和目标函数的最小值。
对于非线性规划问题，优化工具箱提供了fmincon函数。
它使用了使用了一种称为SQP（Sequential Quadratic Programming）的算法，能够求解具有非线性目标函数和约束条件的优化问题。
用户需要提供目标函数、约束条件和初始解，fmincon函数将返回最优解和最优值。
除了上述常见的优化问题，MATLAB优化工具箱还提供了一些特殊优化问题的解决方法。
例如，对于多目标优化问题，可以使用pareto函数找到一组非劣解，使得在目标函数之间不存在改进的解。
对于参数估计问题，可以使用lsqnonlin函数通过最小二乘法估计参数的值，以使得观测值和模型预测值之间的差异最小化。
MATLAB优化工具箱的使用方法非常简单，只需按照一定的规范格式调用相应的函数，即可求解不同类型的优化问题。
用户需要注意提供正确的输入参数，并根据具体问题的特点选择适应的算法。
为了提高求解效率，用户可以根据问题的特点做一些必要的预处理，例如，选择合适的初始解，调整约束条件的松紧程度等。
MATLAB优化工具箱的用法
MATLAB优化工具箱的用法MATLAB优化工具箱是一个用于求解优化问题的功能强大的工具。
它提供了各种求解优化问题的算法和工具函数，可以用于线性优化、非线性优化、整数优化等不同类型的问题。
下面将详细介绍MATLAB优化工具箱的使用方法。
1.线性优化问题求解线性优化问题是指目标函数和约束条件都是线性的优化问题。
MATLAB 优化工具箱中提供了'linprog'函数来求解线性优化问题。
其基本使用方法如下：[x,fval,exitflag,output,lambda] =linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)其中，f是目标函数的系数向量，A和b是不等式约束矩阵和向量，Aeq和beq是等式约束矩阵和向量，lb和ub是变量的下界和上界，options是优化选项。
函数的返回值x是求解得到的优化变量的取值，fval是目标函数的取值，exitflag表示求解的结束状态，output是求解过程的详细信息，lambda是对偶变量。
2.非线性优化问题求解非线性优化问题是指目标函数和约束条件中至少有一个是非线性的优化问题。
MATLAB优化工具箱中提供了'fmincon'函数来求解非线性优化问题。
其基本使用方法如下：[x,fval,exitflag,output,lambda] =fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)其中，fun是目标函数的句柄或函数，x0是优化变量的初始值，A和b是不等式约束矩阵和向量，Aeq和beq是等式约束矩阵和向量，lb和ub 是变量的下界和上界，nonlcon是非线性约束函数句柄或函数，options 是优化选项。
函数的返回值x是求解得到的优化变量的取值，fval是目标函数的取值，exitflag表示求解的结束状态，output是求解过程的详细信息，lambda是对偶变量。
MATLAB优化工具箱
MATLAB优化工具箱主要包含线性和非线性规划、约束和无 约束优化、多目标和多标准优化、全局和区间优化等功能， 以及用于优化模型构建和结果可视化的工具。
MATLAB优化工具箱的功能
实例
使用MATLAB求解一个简单的非线性规划问题，以最小化一个非线性目标函数，在给定约 束条件下。
使用MATLAB优化工具箱求解约束优化问题
要点一
约束优化问题定义
约束优化问题是一类带有各种约束条 件的优化问题，需要求解满足所有约 束条件的最优解。
要点二
MATLAB求解约束优 化问题的步骤
首先使用fmincon函数定义目标函数 和约束条件，然后调用fmincon函数 求解约束优化问题。
MATLAB优化工具箱的应用领域
MATLAB优化工具箱广泛应用于各种领域，例如生产管 理、金融、交通运输、生物信息学等。
MATLAB优化工具箱可以用于解决一系列实际问题，例 如资源分配、生产计划、投资组合优化、路径规划等。
MATLAB优化工具箱还为各种实际问题的优化提供了解 决方案，例如采用遗传算法、模拟退火算法、粒子群算 法等现代优化算法解决非线性规划问题。
用户可以使用MATLAB中的“parfor”循环来 并行计算，以提高大规模问题的求解速度。
05
MATLAB优化工具箱的优势和不足
MATLAB优化工具箱的优势
01
高效灵活
02
全面的优化方法
MATLAB优化工具箱提供了高效的优 化算法和灵活的使用方式，可以帮助 用户快速解决各种优化问题。
MATLAB优化工具箱包含了多种优化 算法，包括线性规划、非线性规划、 约束优化、无约束优化等，可以满足 不同用户的需求。
Matlab优化工具箱使用方法
本使用说明结构为：以一个简单例子作为开始，介绍 Matlab 优化工具箱的 使用环境；接着以在线帮助文件，对优化工具箱进行整体介绍；我们以最常用的 线性规划模型求解函数 linprog 作为典型，进行了解说，其它优化函数与 linprog 结构类似；给出了工程应用的求解步骤；最后以一个产销不平衡的运输问题作为 工具箱使用说明的结束。为适合初中级使用者的进一步学习，给出了 Matlab 整 体的介绍，以及学习方法和资源，对优化工具箱所涉及到的方面尽可能做到了说 明，并给出了一些实用的方法。在应用优化工具箱碰到不清楚的地方，可以参考 后面的说明。
－3－
Matlab 优化工具箱使用说明
图 1－2
¾ 运行 M 文件 在命令窗口中，输入 OptExp01，产生出我们所需的结果。如图 1－3 所示，该问题得到了最优处
理（Optimization terminated 以及 exitflag＝1），最优解为 x1 = 0, x2 = 15, x3 = 3 ，最优值为
Matlab 优化工具箱使用说明
Matlab 优化工具箱使用说明
目录
目录 ..................................................................................................................................................1 声 明 ..............................................................................................................................................2 1.一个简单的示例............................................................................................................................3 2.优化工具箱简介............................................................................................................................5
MATLAB中的优化工具箱详解
MATLAB中的优化工具箱详解引言：在科学研究和工程领域中，优化是一个非常重要的问题。
优化问题涉及到如何找到某个问题的最优解，这在很多实际问题中具有重要的应用价值。
MATLAB作为一种强大的数学软件，提供了优化工具箱，为用户提供了丰富的优化算法和工具。
本文将以详细的方式介绍MATLAB中的优化工具箱，帮助读者深入了解和使用该工具箱。
一、优化问题的定义1.1 优化问题的基本概念在讨论MATLAB中的优化工具箱之前，首先需要了解优化问题的基本概念。
优化问题可以定义为寻找某个函数的最大值或最小值的过程。
一般地，优化问题可以形式化为：minimize f(x)subject to g(x) ≤ 0h(x) = 0其中，f(x)是待优化的目标函数，x是自变量，g(x)和h(x)是不等式约束和等式约束函数。
优化问题的目标是找到使目标函数最小化的变量x的取值。
1.2 优化工具箱的作用MATLAB中的优化工具箱提供了一系列强大的工具和算法，以解决各种类型的优化问题。
优化工具箱可以帮助用户快速定义和解决优化问题，提供了多种优化算法，包括线性规划、非线性规划、整数规划、多目标优化等。
同时，优化工具箱还提供了用于分析和可视化优化结果的功能，使用户能够更好地理解和解释优化结果。
二、MATLAB优化工具箱的基本使用步骤2.1 问题定义使用MATLAB中的优化工具箱，首先需要定义问题的目标函数、约束函数以及自变量的取值范围。
可以使用MATLAB语言编写相应的函数，并将其作为输入参数传递给优化工具箱的求解函数。
在问题的定义阶段，用户需要仔细考虑问题的特点，选择合适的优化算法和参数设置。
2.2 求解优化问题在问题定义完成后，可以调用MATLAB中的优化工具箱函数进行求解。
根据问题的特性，可以选择不同的优化算法进行求解。
通常，MATLAB提供了各种求解器，如fmincon、fminunc等，用于不同类型的优化问题。
用户可以根据具体问题选择合适的求解器，并设置相应的参数。
MATLAB工具箱的功能及使用方法
MATLAB工具箱的功能及使用方法引言：MATLAB是一种常用的用于数值计算和科学工程计算的高级计算机语言和环境。
它的灵活性和强大的计算能力使得它成为工程师、科学家和研究人员的首选工具之一。
而在MATLAB中，工具箱则提供了各种专业领域的功能扩展，使得用户能够更方便地进行数据分析、信号处理、优化和控制系统设计等任务。
本文将介绍MATLAB工具箱的一些常见功能及使用方法，并探讨其在不同领域中的应用。
一、图像处理工具箱图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）是MATLAB的核心工具之一，它提供了一套强大的函数和算法用于处理和分析数字图像。
在图像处理方面，可以使用MATLAB工具箱实现各种操作，如图像增强、降噪、边缘检测、图像分割等。
其中最常用的函数之一是imread，用于读取图像文件，并将其转换为MATLAB中的矩阵形式进行处理。
此外，还有imwrite函数用于将处理后的图像保存为指定的文件格式。
二、信号处理工具箱信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）是用于处理连续时间和离散时间信号的工具箱。
它提供了一系列的函数和工具用于信号的分析、滤波、变换和频谱分析等操作。
在该工具箱中，最常用的函数之一是fft，用于计算信号的快速傅里叶变换，从而获取信号的频谱信息。
此外，还有滤波器设计函数，用于设计和实现各种数字滤波器，如低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
三、优化工具箱优化工具箱（Optimization Toolbox）提供了解决各种优化问题的函数和算法。
MATLAB中的优化工具箱支持线性规划、非线性规划、整数规划、二次规划等多种优化问题的求解。
其中最常用的函数之一是fmincon，用于求解无约束和约束的非线性优化问题。
通过传入目标函数和约束条件，该函数可以找到满足最优性和约束条件的最优解。
四、控制系统工具箱控制系统工具箱（Control System Toolbox）用于建模、设计和分析各种控制系统。
MATLAB最优化工具箱操作
无约束优化（fminsearch求解器） 无约束优化（fminsearch求解器）
启动优化工具： 然后在Solver下拉选框中选择 fminsearch； 目标函数栏输入@(x)abs(x^23*x+2)； 初始点输入-7，其余参数默认； 单击Start按钮运行。 运行就可得到极小值和对应的 值
5.3 GUI优化工具 GUI优化工具
优化工具（optimtool）是2006年9月在MATLAB 7.2版本 优化工具箱3.1版本中推出的，它是执行下列常见优化 任务的图形用户界面。 选择求解器并定义优化问题； 设置和检查优化选项； 运行问题并将结果可视化； 在MATLAB工作空间和优化工具之间导入和导出问题 定义、算法选项和结果； 自动生成M文件代码，以获取工作并自动执行任务； 带有图形选项，用来显示对求解器执行期间进度的预 定义或自定义测量标准。
无约束优化（fminunc求解器） 无约束优化（fminunc求解器）
建立目标函数文件FunUnc.m文件： function y = FunUnc(x) y = x^2 + 4*x -6; 然后启动优化工具： 在Solver下拉选框中选择 fminunc； Algorithm下拉选框中选择 Medium scale； 目标函数栏输入@FunUnc； 初始点输入0，其余参数默认； 单击Start按钮运行。
线性规划（linprog求解器） 线性规划（linprog求解器）
线性规划采用的求解器为linprog，可 用的算法有三种：Large scale（大规 模算法）、Medium scale-simplex （中等规模-单纯形算法）和Medium scale-Active set（中等规模-有效集算 法），当Medium scale-Active set算 法时，还要提供初始点。 启动优化工具： 在Solver下拉选框中选择linprog； 算法采用Medium scale-simplex算法； 问题描述组框中的f输入[-4;-1]； 约束组框中的A输入[-1 2;2 3;1 -1]，b 输入[4;12;3]，其余参数默认； 单击Start按钮运行。
MATLAB中的优化工具箱使用指南
MATLAB中的优化工具箱使用指南导言MATLAB（Matrix Laboratory）是一种高级计算机编程语言和环境，主要用于算法开发、数据分析和可视化。
作为一款强大的科学计算工具，它提供了众多的工具箱，其中之一就是优化工具箱。
本文将为大家介绍如何使用MATLAB中的优化工具箱，以便更好地应用于各种优化问题的求解。
第一节优化问题概述优化问题是指在满足一定约束条件下，寻找一个或一组使目标函数最优化的变量取值。
在现实生活中，我们常常需要优化问题来解决实际的工程、经济等领域中的复杂问题。
例如，运输问题、资源分配问题、最大化收益问题等都可以归结为优化问题。
在MATLAB中，我们可以利用优化工具箱中的函数和算法来解决这些问题。
第二节优化工具箱基本功能优化工具箱为我们提供了一系列功能强大的函数，用于求解不同类型的优化问题。
其中最常用的函数包括：fminbnd、fmincon、fminsearch、linprog等。
下面分别介绍这些函数的基本用法。
1. fminbnd：用于求解一维无约束优化问题，即在一个区间内寻找一个函数的最小值。
例如，我们要求解函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的最小值，可以使用fminbnd函数。
2. fmincon：用于求解多维有约束优化问题。
它需要输入目标函数、约束条件以及初始解等参数，并且可以自定义优化算法。
例如，我们要求解函数f(x) = x1^2 + x2^2在满足约束条件x1 + x2 = 1时的最小值，可以使用fmincon函数。
3. fminsearch：用于求解多维无约束优化问题。
它需要输入目标函数和初始解等参数，并且可以选择不同的优化算法。
例如，我们要求解函数f(x) = x1^2 + x2^2的最小值，可以使用fminsearch函数。
4. linprog：用于线性规划问题的求解，即在一组线性约束条件下求解目标函数的最小值或最大值。
它需要输入目标函数、约束条件以及目标类型（最小化或最大化）等参数，可以返回最优解以及最优目标函数值。
matlab optimization toolbox求解方程
matlab optimization toolbox求解方程摘要：1.MATLAB 优化工具箱简介2.使用MATLAB 优化工具箱求解方程的步骤3.实例：使用MATLAB 优化工具箱求解线性方程组4.结论正文：一、MATLAB 优化工具箱简介MATLAB 优化工具箱（Optimization T oolbox）是MATLAB 的一款强大的数学优化软件包，它为用户提供了丰富的求解最优化问题的工具和函数。
使用MATLAB 优化工具箱，用户可以方便地解决各种复杂的优化问题，例如线性规划、二次规划、非线性规划、最小二乘等。
二、使用MATLAB 优化工具箱求解方程的步骤1.导入MATLAB 优化工具箱：在MATLAB 命令窗口中输入`clc`，清除命令窗口的多余信息，然后输入`optimtoolbox`，回车，即可导入MATLAB 优化工具箱。
2.定义目标函数：根据需要求解的方程，定义相应的目标函数。
例如，求解线性方程组，可以将方程组表示为一个线性目标函数。
3.制定优化参数：根据目标函数和约束条件，设置相应的优化参数，例如优化方法、搜索范围等。
4.调用求解函数：根据优化参数，调用MATLAB 优化工具箱中的求解函数，例如`linprog`、`fmincon`等，求解目标函数的最优解。
5.分析结果：根据求解函数返回的结果，分析目标函数的最优解、约束条件的满足程度等。
三、实例：使用MATLAB 优化工具箱求解线性方程组假设需要求解如下线性方程组：```x + y + z = 62x - y + z = 53x + 2y - z = 4```1.导入MATLAB 优化工具箱：`clc; optimtoolbox`2.定义目标函数：`f = [6; -5; 4];`3.制定优化参数：`A = [1 1 1; 2 -1 1; 3 2 -1]; b = [6; -5; 4]; lb = [0; 0; 0]; ub = [0; 0; 0];`4.调用求解函数：`[x, fval] = linprog(f, [], [], A, b, lb, ub);`5.分析结果：`disp(x);`四、结论通过以上实例，我们可以看到，使用MATLAB 优化工具箱求解线性方程组非常方便。
MATLAB 第五节(优化工具箱)
最优化问题的一般形式
最优化问题的一般形式是： 最优化问题的一般形式是： min f(x) 其中x=[ x1，x2，…，xn]T∈ 其中 ， s.t. s(x)≥0 h(x)=0 其中 s(x)=[s1，s2，…，sn(x)]T ， h(x)=[h1，h2，…，hl(x)]T ， 这就是最优化问题的一般形式。 这就是最优化问题的一般形式。
所谓的最优化，就是求最小值的问题。 所谓的最优化，就是求最小值的问题。作为最优化 问题，至少要有两个要素：第一个就是可能的方案； 问题，至少要有两个要素：第一个就是可能的方案； 第二个是追所求的最优目标。后者是前者的"函数"。 第二个是追所求的最优目标。后者是前者的"函数" 如果第一个要素与时间无关的话， 如果第一个要素与时间无关的话，那么称为静态最 优化问题；否则称为动态最优化问题。 优化问题；否则称为动态最优化问题。
运行结果 Matlab命令窗口显示如下运行结果。 命令窗口显示如下运行结果。 命令窗口显示如下运行结果 Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x= 0.5000 -1.0000 fval = 1.0983e-015 exitflag = 1 output = iterations: 8 funcCount: 66 stepsize: 1 firstorderopt: 7.3704e-008 algorithm: 'medium-scale: Quasi-Newton line search' message: [1x85 char]
问题
2 min imize f ( x ) = e x1 (4x 1 + 2x 2 + 4x 1 x 2 + 2x 2 + 1) 2 x
optimtool用法
optimtool用法"optimtool用法"是一个非常实用的话题。
optimtool是MATLAB中的一个优化工具箱，它为用户提供了一个友好的界面，用于解决各种优化问题。
通过optimtool，用户可以轻松地指定优化目标和约束条件，选择合适的优化算法，以及可视化并分析优化结果。
在本文中，我们将一步一步回答关于optimtool用法的问题，帮助读者更好地了解和使用该工具。
第一步：优化问题的定义在使用optimtool之前，首先需要定义一个优化问题。
这包括目标函数、约束条件以及可能的变量范围。
优化问题可以是单目标或多目标问题，可以有等式约束和不等式约束。
在MATLAB中，可以使用函数句柄来定义目标函数和约束条件。
确保定义的函数可以在MATLAB中正确运行并返回正确的结果。
第二步：打开optimtool要打开optimtool，可以在MATLAB命令行中输入“optimtool”命令。
运行该命令后，将打开optimtool界面，用户可以在该界面中进行优化问题的设置和求解。
第三步：设置优化问题在optimtool界面的左上角，有一个“Problem”选项卡。
点击该选项卡后，可以看到一系列优化问题的设置参数。
包括目标函数、约束条件以及变量范围的定义。
可以使用MATLAB的编辑器来编辑这些参数，并验证它们是否正确。
在设置这些参数时，可以利用MATLAB的一些内置函数来帮助定义目标函数和约束条件。
第四步：选择优化算法在optimtool界面的左下角，有一个“Solver”选项卡。
点击该选项卡后，可以看到一系列优化算法的选择。
optimtool提供了多种常用的优化算法，包括线性规划、非线性规划和全局优化算法等。
选择合适的优化算法取决于问题的性质和要求。
在这一步中，可以通过查看算法的描述和特点来选择最合适的算法。
第五步：设置算法参数在选择了优化算法后，可以在optimtool界面的右上角找到“Solver options”选项卡。
MATLAB的优化工具箱
% 下界 下界x1=x2=0, 不限定上界
>>x=constr(‘fun’,x,options,vlb,vub);digits(8);vpa(x) 0, 1.5000000]
>>[f,g]=fun(x) % 计算在极值点处函数值及限定条件的值 -10
哈 工 程 大 学 数 值 计 算 软 件
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哈 工 程 大 学 数 值 计 算 软 件
求多变量函数的最小值， ●fminu或fminunc求多变量函数的最小值，它使用的是拟牛 或 求多变量函数的最小值 顿法。 顿法。 x=fminu('fun',x0)从初值 寻找最小值并将结果赋值给 ，其中 从初值x0寻找最小值并将结果赋值给 从初值 寻找最小值并将结果赋值给x， 目标函数fun由 定义。 目标函数 由fun.m定义。 定义 x=fminu(‘fun’,x0,options)同上，但允许输入参数。Options(1) 同上， 同上 但允许输入参数。 优化计算期间是否输出(0-不输出 不输出， 输出 输出)； 优化计算期间是否输出 不输出，1-输出 ；options(2)自变量 自变量 x最低精度的终止判断，默认为 最低精度的终止判断， 最低精度的终止判断 默认为1e-4；options(3)目标函数的终 ； 目标函数的终 止精度，默认为1e-4；options(14)最大迭代次数，默认为自变 最大迭代次数， 止精度，默认为 ； 最大迭代次数 量数目n*100；options(13)等式限定条件的个数；options(18) 等式限定条件的个数； 量数目 ； 等式限定条件的个数 第一次迭代时的初始步长。这些选项对下面的函数也有效， 第一次迭代时的初始步长。这些选项对下面的函数也有效，有 选项的详细信息， 观察。 关options选项的详细信息，请键入“help foptions”观察。 选项的详细信息 请键入“ 观察 带限定条件的目标函数的最小值。 ●constr或fmincon带限定条件的目标函数的最小值。 或 带限定条件的目标函数的最小值 x=constr(‘fun’,x0)从初值 寻找；限定条件为“<=0”的形式； 从初值x0寻找 的形式； 从初值 寻找；限定条件为“ 的形式 x=r(‘fun’,x0,options)同上，但允许输入控制参数； 同上， 同上 但允许输入控制参数； x=constr(‘fun’,x0,options,vlb,vub)限定 的上下界； 限定x的上下界 限定 的上下界；
Matlab优化、控制工具箱简介及调用命令
Matlab优化、控制工具箱简介及调用命令1、优化工具箱
用途：解决满足某些限制条件的优化问题，包括线性规划、非线性优化等问题。
调用命令：>> optimtool
2、神经网络工具箱
用途：解决数据拟合、模式识别和分类、聚类、动态时间序列规划等问题。
调用命令：>> nnstart
3、系统辨识工具箱
用途：用来辨识不同系统结构的参数
调用命令：>> ident
4、数字信号处理工具箱
用途：信号浏览、滤波器的设计分析、频谱分析
调用命令：>> sptool
5、曲线拟合工具箱
用途：曲线拟合
调用命令：>> cftool
6、PID调参工具箱
用途：根据系统响应情况调整pid的参数
调用命令：>> pidtool
7、模糊逻辑设计工具箱
用途：设计模糊控制器
调用命令：>> fuzzy。
optimproblem在matlab中的用法
optimproblem在matlab中的用法OptimProblem在Matlab中的用法OptimProblem是Matlab中用于定义优化问题的一种数据类型。
它允许用户以数学公式的形式定义目标函数和约束条件，在求解优化问题时提供了很大的便利性。
以下是OptimProblem在Matlab中的一些常见用法的详细讲解。
创建优化问题用户可以通过OptimProblem类创建优化问题对象。
以下是创建优化问题的基本步骤： 1. 导入优化工具箱：首先，在Matlab中导入优化工具箱，以便使用OptimProblem类。
2. 定义目标函数：使用Matlab的符号计算功能，创建一个符号函数，表示优化问题的目标函数。
3. 定义约束条件：使用Matlab的符号计算功能，创建一个符号函数组成的向量，表示优化问题的约束条件。
4. 创建优化问题对象：使用OptimProblem类的构造函数，创建一个优化问题对象，并将目标函数和约束条件作为参数传递给构造函数。
设置优化问题的类型在创建优化问题对象后，用户可以通过设置问题的类型来定义问题的性质。
以下是一些常见的问题类型： - 最小化问题：用户可以设置目标函数的类型为最小化，以使得优化求解器能够找到目标函数的最小值。
- 最大化问题：用户可以设置目标函数的类型为最大化，以使得优化求解器能够找到目标函数的最大值。
- 等式约束问题：用户可以将所有约束条件分组为等式约束，以确定优化问题的可行解集。
- 不等式约束问题：用户可以将所有约束条件分组为不等式约束，以确定优化问题的可行解集。
添加变量优化问题通常涉及到一些变量，用户可以使用OptimProblem对象的addVariable方法来添加变量。
以下是一些添加变量的常用方式：- 添加连续变量：用户可以使用addVariable方法，将连续变量添加到优化问题中。
连续变量没有限制条件，可以取任意实数值。
- 添加离散变量：用户可以使用addVariable方法，并指定变量的取值范围和步长来添加离散变量。
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l output.funcCount – 函数评价次数。
6
机械优化设计
算法： fminbnd是一个M文件。其算法基于黄金分割法和 二次插值法。 局限性： 1．目标函数必须是连续的。 2．fminbnd函数可能只给出局部最优解。 3．当问题的解位于区间边界上时，fminbnd函数 的收敛速度常常很慢。此时，fmincon函数的计算 速度更快，计算精度更高。 4．fminbnd函数只用于实数变量。
10
机械优化设计
无约束非线性规划问题 相关函数
fminunc函数 fminsearch函数
11
机械优化设计
fminunc函数 功能： 给定初值，求多变量标量函数的最小值。 常用于无约束非线性最优化问题。 数学模型：
min f (x) x
其中，x为一向量，f(x)为一函数，返回标量。
12
机械优化设计
2
机械优化设计
x = fminbnd(fun,x1,x2,options,P1,P2,...)提供另外 的参数P1,P2等,传输给目标函数fun。如果没有设 置options选项，则令options=[]。
[x,fval] = fminbnd(...)返回解x处目标函数的值。
[x,fval,exitflag] = fminbnd(...)返回exitflag值描 述fminbnd函数的退出条件。
14
机械优化设计
参数描述表
变量 fun
描
述
为目标函数。需要最小化的目标函数。fun函数 需要输入标量参数x，返回x处的目标函数标量值 f。若fun='myfun'，则M文件函数myfun.m必须有 下面的形式：
function f = myfun(x)
f = ...
%计算x处的函数值。
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机械优化设计
语法格式及描述
x = fminunc(fun,x0)给定初值x0，求fun函数的局 部极小点x。x0可以是标量、向量或矩阵。 x = fminunc(fun,x0,options)用options参数中指 定的优化参数进行最小化。 x = fminunc(fun,x0,options,P1,P2,...)将问题参 数p1、p2等直接输给目标函数fun，将options参 数设置为空矩阵，作为options参数的缺省值。
fun
同样，fun参数可以是一个包含函数名的字符 串。对应的函数可以是M文件、内部函数或
MEX文件。若fun='myfun'，则M文件函数
myfun.m必须右下面的形式。
function f = myfun(x)
f = ...
%计算x处的函数值。
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优化参数选项。你可以用optimset函数设置或 改变这些参数的值。options参数有以下几个选 项： ● Display – 显示的水平。选择'off'，不显示输 options 出；选择'iter'，显示每一步迭代过程的输出； 选择'final'，显示最终结果。 ● MaxFunEvals – 函数评价的最大允许次数。 l MaxIter – 最大允许迭代次数。 l TolX –x处的终止容限。
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[x,fval] = fminunc(...)将解x处目标函数的值返回 到fval参数中。 [x,fval,exitflag] = fminunc(...)返回exitflag值，描 述函数的输出条件。 [x,fval,exitflag,output] = fminunc(...)返回包含优 化信息的结构输出。 [x,fval,exitflag,output,grad] = fminunc(...)将解x 处fun函数的梯度值返回到grad参数中。 [x,fval,exitflag,output,grad,hessian] = fminunc(...)将解x处目标函数的Hessian矩阵信 息返回到hessian参数中。
v (3 2x)2 x
现在要求在区间（0，1.5）上确定一个x， 使 最大化。因为优化工具箱中要求目标函 数最小化，所以需要对目标函数进行转换， 即要求 最小化。
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首先编写M文件 opt21_3o.m: function f = myfun(x) f = -(3-2*x).^2 * x; 然后调用fminbnd函数(磁盘中M文件名 为opt21_3.m)： x = fminbnd(@opt21_3o,0,1.5)
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§ 最小化问题 一、 单变量最小化 1.相关函数介绍
（1） fminbnd
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fminbnd 功能：找到固定区间内单变量函数的最小值。 语法和描述： fminbnd求取固定区间内单变量函数的最小值。 x = fminbnd(fun,x1,x2)返回区间{x1，x2}上fun参 数描述的标量函数的最小值x。 x = fminbnd(fun,x1,x2,options)用options参数指定 的优化参数进行最小化。
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描述退出条件: l >0 表示目标函数收敛于解x处。 exitflag l 0 表示已经达到函数评价或迭代的最 大次数。
l <0 表示目标函数不收敛。
该参数包含下列ut.iterations – 迭代次数。 l output.algorithm – 所采用的算法。
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应用实例 [例1] 在区间（0，2π）上求函数sin(x)的最小值：
>> x = fminbnd(@sin,0,2*pi) x =4.7124
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[例2].对边长为3m的正方形铁板，在四个角处剪 去相等的正方形以制成方形无盖水槽，问如何 剪法使水槽的容积最大？
模型建立：假设剪去的正方形的边长为x， 则水槽的容积为
[x,fval,exitflag,output] = fminbnd(...)返回包含优 化信息的结构输出。
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参数描述表
参数
描
述
需要最小化的目标函数。fun函数需要输入标
量参数x，返回x处的目标函数标量值f。可以
将fun函数指定为命令行，如
x = fminbnd(inline('sin(x*x)'),x0)