圆柱的表面积1讲解

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答:做这个水桶要用铁皮约1900平方厘米。
尝试练习:
3、 一个没有盖的圆柱形纸盒,底面直径是5厘米, 高是4厘米,做这个纸盒要用纸皮多少平方厘米?(得 数保留整十平方厘米)
(1)纸盒侧面积: 3.14×5×4 =62.8(平方厘米)
5
(2)纸盒底面积:3.14×( 2 )²= 19.625(平方厘米) (3)需要纸皮: 62.8+ 19.625 = 82.425
(3)水桶的底面积:
3.14×(
20 2
)²=314(平方分米)
(4)需要铁皮: 1507.2+ 314 = 1821.2≈1900(平方分米)
答:做这个水桶用铁皮约1900平方分米。
(1)侧面积:2 ×3.14 ×2 ×4.5=56.52 (c㎡) (2)底面积:3.14 ×22 =12.56 (c㎡) (3)表面积:56.52+12.56 × 2=81.64 (c㎡)
说一说,圆柱是由哪几部分组成的?圆柱各 部分都有什么特征?
圆柱是由两个圆面和周围 的一个曲面组成的。
圆柱的两个圆面叫做底面。 它们是两个完全一样的圆。
形状相同,大小相等 周围的(这一个)曲面 叫做侧面。 两个底面之间的距离 叫做圆柱的高
宽 长
圆柱的侧面沿高剪下,展开后是一个长方形。议一 议,这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关?有什么关 系?为什么?
新知讲解:
• 1 一个圆柱,底面的直径是0.5米,高 是1.8米,求它的侧面积。
×0.5×1.8 = 0.9 (平方米)
≈ 2.83 (平方米) 答:它的侧面积是2.83平方米。
尝试练习:
计算下面圆柱的侧面积 (1)底面周长4.2厘米,高2厘米. 4.2 ×2=8.4(平方厘米)
(2)底面直径3厘米,高4厘米. 3.14 ×3 ×4=37.68(平方厘米)
=25.12×13
=326.56(c㎡)
答:至少需要326.56平 方厘米。
尝试练习:
1、求下列圆柱体的侧面积 (1)底面半径是3厘米,高是4厘米;
4×(3×2×3.14)=75.36(cm2)
(2)底面直径是4厘米,高是5厘米。
5×(4×3.14)=62.8(cm2)
(3)底面周长是12.56厘米,高是4厘米。
≈90(平方厘米)
答:做这个纸盒要用纸皮 约 90平方厘米
尝试练习:
4.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24分米,
底面直径是高的 5 ,做这个水桶要用铁皮多 6
少平方分米?(得数保留整百平方分米)
5 (1) 底 面 直 径: 24× 6 =20(分米)
(2)水桶的侧面积: 3.14×20×24 =1507.2(平方分米)
准备活动:
• 复习: 3、计算:在圆中, (1)、已知d=4厘米,求C=?S=?
周长:3.14×4=12.56(厘米)
面积:3.14×(4 2)2 3.14×4
=12.56(平方厘米) (2)、已知r =4分米,求C=?S=? 周长:2×3.14×4= 25.12(分米)
面积:3.14×42 3.14×16
=90 π +2 π =92 π (平方分米)
5. 砌一个圆柱形沼气池,底面直径是4米,深是2米。在池的周围与底
面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
3.14×4×2+3.14×22
π×4×2+π×22
=25.12+12.56
=8π+4π=12π(平方米)
=37.68(平方米)
答:抹水泥的面积是12π平方米。
=50.24(平方分米)
新知讲解:
新知讲解:
长方形的长=圆柱的底面周长, 长方形的宽=圆柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高
新知讲解:
4、圆柱体的各部分名称和特征是什么?
• 圆柱体侧面积计算公式的推导: • 圆柱体的侧面沿高展开是一个长方
形,这个长方形的长等于圆柱底面 的周长,宽等于圆柱的高, • 因为 长方形的面积=长×宽 , 所以 圆柱体的侧面积=底面周长×高
(1)帽子的侧面积: 3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
(2)帽顶的面积: 3.14×(20÷2)=314(平方厘米) (3)需要用的面料: 1758.4+ 314 =2072.4(平方厘米) ≈2070(平方厘米) 答:需要用2070平方厘米的面料。
(1)帽子的侧面积: 3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
答:抹水泥的面积是37.68平方米。
6.求下列圆柱体的表面积 (1)底面半径是4米,高是6米;
底:42×3.14=50.24(m2) 侧:6×(4×2×3.14)=150.72(m2) 表:50.24×2+150.72=251.2(m2)
(2)底面直径是6分米,高是12分米。
底:(6÷2)2×3.14=28.26(m2) 侧:12×(6×3.14)=226.08(m2) 表:28.26×2+226.08= 282.6 (m2)
这个长方形的长等于圆柱底 面的周长,宽等于圆柱的高。
1、圆柱的表面积指的是什么?
2、圆柱的表面积怎样计算?为什么? 围成圆柱所有面的总面积叫做圆柱的表面积。
因为圆柱的侧面沿高剪下,
展开后是一个长方形。这个长
方形的长等于圆柱底面的周长,
宽 宽等于圆柱的高。

所以:
长方形的面积 = 长 × 宽
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
(2)底面积:3.14×52 =78.5(平方厘米)
(3)表面积:471+78.5×2=628(平方厘米) 答:它的表面积是628平方厘米。
新知讲解:
• 1 一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘 米,它的表面积是多少?
表面积:2×π×5×15+π×52×2 =150π+50π =200π (平方厘米)
轻松一刻
下面哪个图形是圆柱的展开图?
2
6.28 3 2
4 3
15
4 32
3
4
A√
B
C
请帮下面的长方形找底面,使它们能组成圆 柱.(单位:厘米)
9.42
r=1.5
r=3
(√ )
(× )
1、做一个圆柱形的汽油桶,底面直径0.6米,高1米,做这 样一个汽油桶大约需要多少平方米的铁皮?
2、做一个圆柱形通风管,长2米,管口半径5厘米,做这样一 个通风管至少需要多少平方米铁皮?
4×12.56=50.24(cm2)
给柱子上涂漆,求涂 漆部分面积。
压路机滚筒压过 的路面的面积
1、一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2m, 直径1.2m.前轮转动一周,压路的面积是多 少㎡?
3.14×1.2×2 =3.768×2
=7.536(㎡)
答:至少需要7.536 ㎡。
尝试练习:
一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米, 滚筒直径是轮宽的60%,每分钟转动20周, 每分钟压路的面积是多少平方米?
尝试练习:1、计算下面图形的表面积。
1
12cm
2
16cm
5cm
3.14×12×16=226.08(c㎡) 3.14×5×20 =314(c㎡)
尝试练习:
帮一帮
我叫 圆柱
我的高 是 4 厘米
你们能帮我 算出表面积吗?
我的底面周长 是 12.56 厘米
应用与实践
现在有一个罐头厂计划用铁皮制作 一批底面半径5厘米,高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算 一算制作一个至少需要多少平方厘 米铁皮?
(3)底面周长是25.12厘米,高是8厘米。
底:(25.12÷3.14÷2)2×3.14=50.24(m2) 侧:8×25.12=200.96(m2) 表:50.24×2+200.96= 301.44(m2)
新知讲解:
1、一顶圆柱形厨师帽,高28㎝,冒顶直径是20 ㎝, 做一顶帽子需要多少面料?(得数保留整十平方厘米)
(2)帽顶的面积: 3.14×(20÷2)=314(平方厘米) (3)需要用的面料: 1758.4+ 314 =2072.4(平方厘米) ≈2080(平方厘米) 答:需要用2080平方厘米的面料。
注意:今后在计算原材料得数要求取近似 数时,为了保证材料的够用,不能用四舍五入 法,而必须用进一法。
新知讲解:
2×60%=1.2(米) 3.14×1.2×2×20
底面周长 圆柱侧面积
尝试练习:
一个压路机的前轮是圆柱,轮宽 1.5米,直径1.2米,前轮转动一周,
压路的面积是多少平方米?
尝试练习:
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱
40 体,这个圆柱体的侧面积是( )cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管,量得横截面圆 的半径是0.2米,如果在钢管的表面喷上防锈油漆,
3、圆柱的侧面积= 底面周长×高
1、计算下面图形的侧面积。
1
12cm
2
16cm
5cm
3.14×12×16 =37.68×16 =226.08(c㎡)
3.14×5×20 =3.14×100 =314(c㎡)
2、(如图)如果给下面的洗洁 精筒的侧面贴上彩纸,至少需要 用多少彩纸?
8cm
3.14×8×13
进一步认识:
圆柱的表面积=
圆柱的表面 由上、下两 个底面和一 个侧面组成 的立体图形。
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
新知讲解:
• 1 一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘 米,它的表面积是多少? (1)侧面积: 2×3.14×5×15=471(平方厘米)
正方体的表面积=棱长×棱长×6
1、长方体有什么特征?
2、你会计算下面长方体的表 面积吗?写出长方体表面积计算公式。
长方体有6个面,都是长方形(注意: 在特殊的长方体中有一组对面是正方 形)。对面面积都相等;有12条棱可分 长、宽、高三组,每组4条长度相等;有 8个顶点。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
3.14×0.5= 1.57 3.14×0.1= 0.314
准备活动:
• 复习: 2、计算:
112 121 122 144 132 169 142 196 152 225 162 256 172 289 182 324 192 361 202 400 502 2500 1002 10000
(3)底面半径1厘米,高3.5厘米. 2 ×3.14 ×1 ×3.5=21.98(平方厘米)
尝试练习:
1、圆柱有(2)个底面,它们是 (大小一样的圆 );有(1 )侧面,是 ( 曲面 ),有(无数 )条高,这些高都 ( 长度相等 )。 2、圆柱的侧面沿高展开是(长方形),长方形 的长等于( 底面周长 )wk.baidu.com宽等于(高)。
喷漆面积是( 4)π平方米。
1、什么叫物体的表面积?
围成立体图形所有面的总面积叫做 这个物体的表面积。 2、你会计算下面哪些图形的表面积?
1、正方体有什么特征? 2、你会计算下面正方体的表 面积吗?写出正方体表面积计算公式。
正方体有6个面,都是正方形。6 个面的面积都相等;有12条棱,它们 的长度也都相等;有8个顶点。






备 活


本 练










准备活动:
• 复习: 1、口算: 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8
答:它的表面积是200π平方厘米。
新知讲解:
圆柱的表面积=侧面积+底面面积×2
2、 一个圆柱,底面直径是5厘米,高是4厘米,求它 的表面积是多少?
(1)侧面积: π×5×4 = 62.8(平方厘米) (2)底面积:π×( 52)²= 19.625(平方厘米) (3)表面积:62.8+ 19.625 ×2 =102.05 (平方厘米)
2. 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘 米,底面直径是20厘米,做这个水桶要用 铁皮多少平方厘米? (得数保留整百) (1)侧面积: 3.14×20×24=1507.2(平方厘米) (2)底面积:3.14×(20 2)2=314(平方厘米) (3)表面积:1507.2+314=1821.2 ≈1900(平方厘米)
3、一个圆柱形的汽油桶,从里面量,底面直径是40厘 米,高1.2米。做这个油桶至少需要多少铁皮?
答:它的表面积是102.05平方厘米.
3. 一个圆柱,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,求它的侧面积。
94.2×25=235.5(平方厘米)
4. 一个圆柱,底面直径是2分米,高是45分米,求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 π×2×45+π×12×2
=282.6+6.28 =288.88(平方分米)
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