鲁教版(五四学制)数学六年级上册知识讲义-4.2解一元一次方程(附练习及答案)-
六年级数学上册知识讲义-4.2解一元一次方程的一般步骤(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)
一、考点突破理解去括号的理论依据，掌握去括号的方法；理解去分母的理论依据，掌握去分母的方法；掌握解一元一次方程的一般步骤，能够熟练灵活地解一元一次方程。
二、重难点提示重点：掌握含括号、分母的一元一次方程的解法，熟悉解方程的一般步骤。
难点：去分母、去括号时的注意事项。
考点精讲1. 去括号解方程的去括号和有理数运算中的去括号相似，主要依据是乘法分配律．应注意，在去括号时，括号前边是负因数，去掉括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。
2. 去分母一个方程中如果含有分母，可以利用等式的基本性质2，在方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，将分母去掉，应注意：①分子如果是一个多项式，去掉分母后，要添上括号，防止出现符号错误；②整数项不要漏乘分母的最小公倍数。
3.典例精讲例题1若方程3（2x－2）＝2－3x的解与关于x的方程6－2k＝2（x＋3）的解相同，则k的值为（）A. B. － C. D. －思路分析：解方程3（2x－2）＝2－3x得x＝，把x＝代入6－2k＝2（x＋3）得6－2k＝2（＋3），即－2k＝2×，解得k＝－。
答案：B技巧点拨：解方程时，注意观察并合理运用一些技巧，如6－2k＝2（＋3），应先去括号，不要计算＋3。
例题2解方程4（x－1）＋3（2x＋1）＝10（1－2x）。
思路分析：本题的特征是方程含有小括号，这就启发我们先从去括号入手。
答案：去括号，得4x－4＋6x＋3＝10－20x，整理得10x－1＝10－20x，移项，得10x＋20x＝10＋1，合并，得30x＝11，两边同除以30，得x＝。
技巧点拨：解方程时，如果有括号，通常先去括号，再移项合并，最后将系数化为1，注意去括号时，括号前面是负号时要变号，移项也要变号。
例题3解方程。
思路分析：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解这个方程。
答案：去分母，得2（x＋3）－（2－3x）＝5×4，去括号，得2x＋6－2＋3x＝20，移项，得2x＋3x＝20－6＋2，合并，得5x＝16，系数化为1，得x＝。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.2 解一元一次方程 学案2
解一元一次方程【学习内容】解一元一次方程——去分母【学习目标】1．掌握解一元一次方程的基本方法：去分母。
2．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤。
【学习重难点】掌握解一元一次方程的基本方法：去分母。
【学习过程】一、知识回顾1．解下列方程（1）x x 2)21(3=+- （2）3(2x －1)－2(1－x)＝32．等式的性质2：等式两边都乘以或除以_______________，所得结果仍为等式。
3．求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4（2）3，6，8（3）2，4，12二、探究新知1．任务一列方程解决问题毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有21在学习数学，41在学习音乐，71沉默无言，此外，还有三名工人。
”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？（尝试列解方程，交流自己的解法，相互加以比较）温馨提示：（1）列方程时应找清楚等量关系。
（2）分析列出的方程与前面学习的方程有什么不同。
2．任务二 解方程：13421+=+x x （尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较）温馨提示：去分母时须注意：（1）确定各分母的__________；（2）不要漏乘_______。
（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加_________。
3．任务三说一说解一元一次方程的步骤是什么？三、课中实施1．412213-=+x x2．655314+=-x x四、当堂达标1．解方程1-32x 62x -21-x =+时，去分母正确的是（ ） A ．3x －3－x －2＝4x －1 B ．x －1－x －2＝x －1 C ．3x －3－x －2＝4x －6 D ．3x －3－x ＋2＝2x －6 2．解方程（1）131225=--+x x （2）4232+=-x x3．如果代数式43+a 比732-a 的值多1，求a 的值。
鲁教版五四制六年级上册习题 4.2 解一元一次方程
解一元一次方程一、基础题选择题1.x=2是3x+2a=4的解，则a 的值为（ ）A ．﹣1B ． 1C ． ﹣5D ． 52．方程2x ﹣1=3的解是（ ）A ．﹣1B ． ﹣2C ． 1D ． 23．下列方程中，解为x=2的方程是（ ）A ．3x ﹣2=3B ． ﹣x+6=2xC ． 4﹣2（x ﹣1）=1D ． x+1=04．若代数式4x ﹣5与的值相等，则x 的值是（ ）A ．1B ．C ．D ． 25．若关于x 的方程2x+a ﹣4=0的解是x=﹣2，则a 的值等于（ ）A ．﹣8B ． 0C ． 8D ． 2 二、综合题填空题1.若﹣3x=，则x= ．2．已知代数式﹣6x+16与7x ﹣18的值互为相反数，则x= ．3．当x= 时，代数式3x ﹣5与1﹣2x 的和为0．4．若与互为倒数，则x= ． 三、提高题小明解关于x 的一元一次方程时，发现有个数模糊看不清楚，不过小明翻看书后的答案，知道这个方程的解是x=﹣1，于是他很快补好了这个数，并顺利完成了作业，你知道小明补好的这个数吗？请写出完整的解题过程．参考答案四、基础题选择题1．A 2．D 3．B 4．B 5．C五、综合题填空题71.﹣2． 2 3． 4 4．5六、提高题□用a表示，把x=﹣1代入方程得﹣（﹣2）=1，解得：a=1．则方程是：﹣=1，去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=6，去括号，得：4x﹣2﹣3x+9=6，移项，得：4x﹣3x=6+2﹣9，合并同类项，得：x=﹣1．。
鲁教版五四小学六年级上册数学第4章4.2.3用去分母法解一元一次方程习题课件.pptx
探究培优拓展练
19 有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转 化成一元一次方程求解． 例如：解方程x＋2|x|＝3， 解：当x≥0时，方程可化为x＋2x＝3， 解得x＝1； 当x＜0时，方程可化为x－2x＝3，解得x＝－方程：x＋3|x－1|＝7．
整合方法提升练
17 已知方程 6－3(x＋1)＝0 的解与关于 x 的方程k＋2 x－3k －2＝2x 的解互为相反数，求 k 的值．
解：由 6－3(x＋1)＝0，得 x＝1.因为方程 6－3(x＋1)
＝0 的解与关于 x 的方程k＋2 x－3k－2＝2x 的解互为相 反数，所以 x＝－1 是关于 x 的方程k＋2 x－3k－2＝2x 的解．所以k－2 1－3k－2＝－2.所以 k＝－15.
夯实基础逐点练
(3)5－87y＝7－75y； 解：去分母，得 35－49y＝56－40y， 移项、合并同类项，得 9y＝－21，解得 y＝－73.
(4)x＋4 3－2－83x＝12－x． 去分母，得2x＋6－2＋3x＝4－8x， 移项、合并同类项，得13x＝0，解得x＝0.
夯实基础逐点练
10 【中考·贺州】解方程：x6－30－4 x＝5． 解：去分母，得2x－3(30－x)＝60. 去括号，得2x－90＋3x＝60. 移项、合并同类项，得5x＝150. 系数化为1，得x＝30.
【点拨】 去分母时不要漏乘，易忽略等号右边的项而致错．
夯实基础逐点练
11 解方程：2x－3 5－3x－4 17＝－1－25x． 错解：去分母，得8x－5－9x－17＝－6－5x.移项、 合并同类项，得4x＝16.系数化为1，得x＝4. 诊断：分数线除了代替“÷”外，还具有括号的作用， 本题的错解正是忽视了这一点．
整合方法提升练
鲁教版(五四制) 六年级上册 4.2 解一元一次方程( 20张PPT)
④
原方程中的5x改变符号后从方程的右边移到了左边
感 受新知
解一元一次方程 7
移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的 一边移到另一边，这种变形叫做移项 。
5x –2 = 8
2x = 5x - 21
5x 移项依据
移项注意
= 8 +2
2x - 5x = -21
等式的性质1
变号 (没有移动的项不变号)
选做：第2题
(4) 由方程5+2x=x-9, 移项得2x-x=9-5
不对
2x-x= 9-5
知 识抢答
解一元一次方程 9
将下列方程进行移项变形
1、2x-5=12 移项得 2x=12__+_5__
2、2y=11－6y 移项得 2y_+__6_y_=11
3、2x=5x-21 移项得 4、-x+3=-9x+7 移项得
火 眼金睛
解一元一次方程 8
判断下面的移项对不对，如果不对，错在哪里？应怎样改正？
(1)由方程 x 5 7 移项得 x 7 5
不对
x=7 5
(2)由方程5x=
(3) 由方程3x+4=-5x+6, 移项得3x+5x=6+4
不对
3x+5x=6 4
颗 粒归仓
探索之旅结束
谈谈自己沿途的收获。
解一元一次方程 15
颗 粒归仓
：一般地,把方程中的某些
项改变符号后,从方程的一边
1
移到另一边,这种变形叫做移项。
3
移项要改变符号
解一元一次方程 16
2
移项规则 含未知数的项一般 移到方程左边, 常数项移到方程右 边。
鲁教版数学六上4.2《解一元一次方程
小结
这节课我们学到了什么？
高中物理·选修3-3·粤教版
第二章 固体、液体和气体
第四节 液体的性质 液晶
[目标定位] 1.知道液体分子的排列情况． 2. 知道液体分子热运动的特点，了解液晶的微观 结构． 3.通过实例了解液晶的主要性质及其在 显示技术中的应用．
预习导学
一、液体的性质
1．具有一定的体积，不压缩易被 2．宏观物理性质上表现为同性各向 3．没有一定的形状，一具定的有体积
课堂小结
这节课你学到了什么？ （1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的最
小公倍数. （2）去分母的依据是什么？
等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公 倍数，不可以漏乘. 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作 为一个整体应加括号. （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？ 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5. 系数化为1.解题时，需要采用灵活、合理的 步骤，不能机械模仿！
哈哈,太简单了. 我会了.
解方程: 5x－2=8 解: 移项，得： 5x=8+2
化简，得： 5x=10
两边同时除以5，得： x=2.
试一试：解方程： 10x – 3=9.
注意：移项要变号哟.
例题
在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了 对常数项的合并.
试看看下述的解方程.
例1 解下列方程：
(1) 3x+3=2x+7
5x – 2 = 8
①
5x = 8 + 2 ②
由方程 ① 到方程 ② , 这个变形相当于 把 ①中的 “– 2”这一项从左边移到了右边.
思考
“– 2”这项从左边移到了右边的过程中, 有些什么变化? 改变了符号.
解一元一次方程练习题2021-2022学年鲁教版(五四制)六年级数学上册
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.2解一元一次方程》同步练习题（附答案）1．方程5y﹣7＝2y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣1．这个常数应是（）A．10B．4C．﹣4D．﹣102．如果关于x的方程2（x+a）﹣4＝0的解是x＝﹣1，那么a的值是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．13．将方程去分母得到3y+2+4y﹣1＝12，错在（）A．分母的最小公倍数找错B．去分母时，漏乘了分母为1的项C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同4．定义“*”运算为a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则x＝（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（）A．x＝﹣3B．x＝﹣2C．D．6．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．4x+1﹣10x+1＝1B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．4x+2﹣10x+1＝67．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣28．若x＝1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2＝m（2y ﹣5）的解是（）A．﹣10B．0C．D．49．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（）①方程ax＝0的解是x＝1；②方程ax＝a的解是x＝1；③方程ax＝1的解是x＝；④方程|a|x＝a的解是x＝±1．A．0B．1C．2D．310．对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如﹣0×2＝﹣2，那么时，x＝（）A．B．C．D．11．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（）A．﹣10＝B．﹣1＝C．﹣10＝D．﹣1＝12．方程|x+5|﹣|3x﹣7|＝1的解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个13．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（）A．﹣2B．2C．D．14．若关于x的方程||x﹣2|﹣1|＝a有三个整数解，则a的值是（）A．0B．1C．2D．315．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则化简|a﹣1+c|+|b﹣3|﹣|b﹣1|的值为5；③若（m﹣2）+x+2＝m是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是x＝；④若（3a+4b）x2+ax+b＝0是关于x的一元一次方程，则x＝其中正确的有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个16．已知关于x的一元一次方程的解为x＝8，则关于y的一元一次方程：的解为y＝．17．定义运算：a⊕b＝5a+4b，那么当x⊕9＝61时，⊕x＝．18．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝．19．若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝．20．我们知道，，…因此关于x的方程＝120的解是；当于x的方程＝2021的解是（用含n的式子表示）．21．解方程：（1）2[x﹣（x+2）]＝5（x﹣2）；（2）y﹣＝2﹣．22．解下列方程：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1）；（2）．23．解方程：﹣3＝．24．解方程：x﹣（3﹣2x）＝1．25．解方程（1）x﹣2＝5x+6（2）2x﹣＝3﹣．26．已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求m2﹣2m﹣3的值．27．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求2⊗（﹣1）的值；（2）若（a﹣1）⊗3＝32，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．28．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．参考答案1．解：将y＝﹣1代入方程5y﹣7＝2y﹣中，5×（﹣1）﹣7＝2×（﹣1）﹣，解得＝10，故选：A．2．解：把x＝﹣1代入方程2（x+a）﹣4＝0得：2（﹣1+a）﹣4＝0，解得：a＝3，故选：A．3．解：方程去分母，得，3（y+2）+2（2y﹣1）＝12，去括号得，3y+6+4y﹣2＝12，∴错在分子部分没有加括号，故选：C．4．解：根据题意（3*x）+（x*3）＝14，可化为：（3x+6）+（3x+2x）＝14，解得x＝1．故选：B．5．解：由题意得，x＝2是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，所以a＝，则正确解为：去分母得，2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，去括号得，4x﹣2＝3x+1﹣6，移项合并同类项得，x＝﹣3，故选：A．6．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6，故选：C．7．解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，解得：a＝2，即原方程为14+x＝18，解得：x＝4．故选：A．8．解：先把x＝1代入方程（1）得：2﹣（m﹣1）＝2×1，解得：m＝1，把m＝1代入方程（2）得：1×（y﹣3）﹣2＝1×（2y﹣5），解得：y＝0．故选：B．9．解：①当a≠0时，x＝0，错误；②当a≠0时，两边同时除以a，得：x＝1，错误；③ax＝1，当a≠0时，两边同时除以a，得：x＝，错误；④当a＝0时，x取全体实数，当a＞0时，x＝1，当a＜0时，x＝﹣1，错误．故选：A．10．解：由：，可知时，2×5﹣【﹣4×（3﹣x）】＝25，去括号得：22﹣25＝4x，系数化为1得，x＝﹣．故选：D．11．解：方程整理得：﹣1＝．故选：B．12．解：从三种情况考虑：第一种：当x≥时，原方程就可化简为：x+5﹣3x+7＝1，解得：x＝符合题意；第二种：当﹣5＜x＜时，原方程就可化简为：x+5+3x﹣7＝1，解得：x＝符合题意；第三种：当x≤﹣5时，原方程就可化简为：﹣x﹣5+3x﹣7＝1，解得：x＝不符合题意；所以x的值为：或．故选：B．13．解：解方程3x+5＝0得：3x＝﹣5，∵关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，∴1﹣3m＝﹣5，解得：m＝2，故选：B．14．解：①若|x﹣2|﹣1＝a，当x≥2时，x﹣2﹣1＝a，解得：x＝a+3，a≥﹣1；当x＜2时，2﹣x﹣1＝a，解得：x＝1﹣a；a＞﹣1；②若|x﹣2|﹣1＝﹣a，当x≥2时，x﹣2﹣1＝﹣a，解得：x＝﹣a+3，a≤1；当x＜2时，2﹣x﹣1＝﹣a，解得：x＝a+1，a＜1；又∵方程有三个整数解，∴可得：a＝﹣1或1，根据绝对值的非负性可得：a≥0．即a只能取1．故选：B．15．解：①符号相反，绝对值相等的数互为相反数，故错误；②∵|a+b+c|＝a﹣b+c，∴a﹣b+c≥0，a+c＝0，b＜0，则|a﹣1+c|+|b﹣3|﹣|b﹣1|＝1+3﹣b﹣1+b＝3，故错误；③∵（m﹣2）+x+2＝m是关于x的一元一次方程，∴当m2﹣3＝1且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，则方程为﹣4x+x+2＝﹣2，解得：x＝，当m﹣2＝0时，即m＝2时（m﹣2）x m2﹣3+x+2＝m是关于x的一元一次方程，则方程为x+2＝2解得：x＝0，当m2﹣3＝0，即m＝，（m﹣2）x m2﹣3+x+2＝m是关于x的一元一次方程，则方程为m﹣2+x+2＝m，解得：x＝0，故错误；④由题意得，3a+4b＝0，a≠0，则a＝﹣b，原方程为：ax+b＝0，解得，x＝﹣＝．故正确；故选：D．16．解：∵，，∴y﹣1＝x，∵x＝8，∴y﹣1＝8，解得y＝9．故答案为：9．17．解：∵x⊕9＝61，∴5x+36＝61．∴x＝5．∴⊕x＝⊕5＝5×+4×5＝．故答案为：．18．解：由题意得：a﹣2≠0，|a|﹣1＝1．∴a＝﹣2．∴﹣4x+3＝0．∴x＝．故答案为：．19．解：∵含x的式子与x﹣3互为相反数，∴+x﹣3＝0，∴x＝2，故答案为：2．20．解：∵＝120，∴（1﹣）x+．∴＝120．∴．∴x＝160．∵＝2021，∴．∴．∴．∴x＝．故答案为：x＝160，x＝．21．解：（1）2[x﹣（x+2）]＝5（x﹣2），去括号得：2x﹣x﹣2＝5x﹣10，移项，得：2x﹣x﹣5x＝﹣10+2，合并同类项，得：﹣4x＝﹣8，化系数为1，得：x＝2．（2）y﹣＝2﹣，去分母，得：10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，得：10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，移项，得：10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，合并同类项，得：7y＝11，化系数为1，得：y＝．22．解：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1），去括号得：4﹣x﹣3＝2x﹣2，移项得：﹣x﹣2x＝﹣2﹣4+3，合并同类项：﹣3x＝﹣3，把系数化为1：x＝1．（2）去分母得：3（2x﹣1）+12＝2（x+3），去括号得：6x﹣3+12＝2x+6，移项得：6x﹣2x＝6﹣12+3，合并同类项得：4x＝﹣3，把系数化为1：x＝﹣．23．解：去分母得：2x+2﹣12＝2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．24．解：去分母得：2x﹣5（3﹣2x）＝10，去括号得：2x﹣15+10x＝10，移项合并得：12x＝25，解得：x＝．25．解：（1）移项合并得：﹣4x＝8，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：20x﹣2（x﹣1）＝30﹣5（x+2），去括号得：20x﹣2x+2＝30﹣5x﹣10，移项合并得：23x＝18，解得：x＝．26．解：，解得：x＝，∴方程的解为x＝，代入可得：﹣＝，解得：m＝﹣1，∴m2﹣2m﹣3＝1+2﹣3＝0．27．解：（1）2⊗（﹣1）＝2×（﹣1）2+2×2×（﹣1）+2＝2﹣4+2＝0；答：2⊗（﹣1）的值为0；（2）（a﹣1）⊗3＝32（a﹣1）×32+2（a﹣1）×3+（a﹣1）＝32 9a﹣9+6a﹣6+a﹣1＝3216a＝48解得a＝3答：a的值为3；（3）∵m＝2⊗x，n＝（x）⊗3∴m﹣n＝（2x2+4x+2）﹣（x+x+x）＝2x2+2≥2＞0，∴m＞n．28．解：（1）5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，x＝3；（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣的解为x＝3+2＝5，把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣得：2（5+1）﹣m＝﹣，12﹣m＝﹣，m＝22．。
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4-2解一元一次方程》同步练习题(附答案)
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.2解一元一次方程》同步练习题（附答案）1．解方程+时，去分母后得到的方程是（）A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6D．3（x﹣5）+2x﹣1＝62．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9B．8C．5D．43．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（）A．﹣8B．﹣4C．8D．44．如果关于x的方程（a+1）x+1＝0有负根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a＜﹣1C．a≥﹣1D．a≤﹣15．方程|x+1|+|2x﹣1|＝6的解为：．6．已知y1＝3x+2，y2＝4﹣x，若y1+y2＝4，则x的值为．7．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为．8．当m＝时，式子的值是3．9．若代数式的值比a﹣1的值大1，则a的值为．10．解方程：x﹣＝．11．解下列一元一次方程①2﹣3x＝x﹣（2x﹣3）；②x﹣＝2﹣．12．解下列方程：（1）（3x﹣6）＝x﹣3；（2）＝﹣3．13．当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程x（m+1）＝m（1+x）的解大2．14．解下列方程：（1）a ﹣6＝a +1（2）3x +＝3﹣．15．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x ﹣3|＝2．解：当x ﹣3≥0时，原方程可化为x ﹣3＝2，解得x ＝5；当x ﹣3＜0时，原方程可化为x ﹣3＝﹣2，解得x ＝1．所以原方程的解是x ＝5或x ＝1．（1）解方程：|3x ﹣2|﹣4＝0．（2）解关于x 的方程：|x ﹣2|＝b +116．先阅读下列问题过程，然后解答问题．解方程：|x +3|＝2．解：当x +3≥0时，原方程可化为：x +3＝2，解得x ＝﹣1；当x +3＜0时，原方程可化为：x +3＝﹣2，解得x ＝﹣5．所以原方程的解是x ＝﹣1，x ＝﹣5．仿照上述解法解方程：|3x ﹣2|﹣4＝0．17．|4x ﹣2|＝3．18．|x ﹣1|+|x ﹣3|＝319．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；（1）若关于x 的两个方程2x ＝4与mx ＝m +1是同解方程，求m 的值；（2）若关于x 的两个方程2x ＝a +1与3x ﹣a ＝﹣2是同解方程，求a 的值；（3）若关于x 的两个方程5x +（m +1）＝mn 与2x ﹣mn ＝﹣（m +1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m ，n 的值．20．已知方程4x +2m ＝3x +1和方程3x +2m ＝6x +1的解相同．（1）求m 的值；（2）求代数式2024202357-m 22m ）（）（ 的值．参考答案1．解：等式两边同时乘以6可得：3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6，故选：C．2．解：因为关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，可得：a﹣2＝1，2+m＝4，解得：a＝3，m＝2，所以a+m＝3+2＝5，故选：C．3．解：将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4即3b﹣6a+2＝﹣4故选：B．4．解：根据题意得：若a+1＝0，则a＝﹣1，则1＝0，（不合题意，舍去），若a+1≠0，则a≠﹣1，则原方程的解为：x＝，则＜0，则a+1＞0，解得：a＞﹣1，故选：A．5．解：当x≤﹣1时，|x+1|+|2x﹣1|＝﹣x﹣1﹣2x+1＝﹣3x＝6，∴x＝﹣2；当﹣1＜x＜时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1﹣2x+1＝﹣x+2＝6，∴x＝﹣4（舍）；当≤x时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1+2x﹣1＝3x＝6，∴x＝2；综上所述，x＝±2，故答案为x＝±2．6．解：∵y1＝3x+2，y2＝4﹣x，y1+y2＝4，∴（3x+2）+（4﹣x）＝4，解得，x＝﹣1，故答案为：﹣1．7．解：根据题意得：5x﹣3（x+1）＝4，去括号得：5x﹣3x﹣3＝4，移项得：5x﹣3x＝4+3，合并同类项得：2x＝7，系数化为1得：x＝，故答案为：．8．解：根据题意得：＝3，去分母得：2m﹣7＝9，移项合并得：2m＝16，解得：m＝8，故答案为：89．解：由题意可知：＝a﹣1+1，∴18+a＝3a，∴2a＝18，∴a＝9，故答案为：9．10．解：去分母，得6x﹣2（1﹣x）＝x+5，去括号，得6x﹣2+2x＝x+5，移项得，6x+2x﹣x＝5+2，合并同类项，得7x＝7，系数化为1，得x＝1．11．解：①去括号得：2﹣3x＝x﹣2x+3，移项合并得：﹣2x＝1，解得：x＝﹣；②去分母得：12x﹣9x+12＝24﹣10x+14，移项合并得：13x＝26，解得：x＝2．12．解：（1）去分母得：5（3x﹣6）＝12x﹣90，去括号得：15x﹣30＝12x﹣90，移项合并得：3x＝﹣60，解得：x＝﹣20；（2）去分母得：7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣63，去括号得：7﹣14x＝9x+3﹣63，移项合并得：﹣23x＝﹣67，解得：x＝．13．解：5m+12x＝+x，移项合并同类项得：11x＝﹣5m，系数化为1得：x＝﹣，x（m+1）＝m（1+x），整理得：x（m+1）＝m+mx，移项得：x（m+1）﹣mx＝m，合并同类项得：x＝m，根据题意得﹣﹣m＝2，解得：．即当m＝﹣时关于x的方程的解比关于x的方程x（m+1）＝m（1+x）的解大2．14．解：（1）去分母得：2a﹣24＝3a+4，移项合并得：﹣a＝28，解得：a＝﹣28；（2）去分母得：18x+3x﹣3＝18﹣4x﹣2，移项合并得：25x＝19，解得：x＝．15．解：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）﹣4＝0，解得x＝﹣．所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．（2）①当b+1＜0，即b＜﹣1时，原方程无解，②当b+1＝0，即b＝﹣1时：原方程可化为：x﹣2＝0，解得x＝2；③当b+1＞0，即b＞﹣1时：当x﹣2≥0时，原方程可化为x﹣2＝b+1，解得x＝b+3；当x﹣2＜0时，原方程可化为x﹣2＝﹣（b+1），解得x＝﹣b+1．16．解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣4＝0，解得x＝﹣．所以原方程的解是x＝2，x＝﹣．17．解：两边同时乘以2得：|4x﹣2|＝6∴4x﹣2＝6或4x﹣2＝﹣6，解得：x＝2或﹣1．18．解：当x＜1时，原方程就可化简为：1﹣x+3﹣x＝3，解得：x＝0.5；第二种：当1＜x＜3时，原方程就可化简为：x﹣1﹣x+3＝3，不成立；第三种：当x＞3时，原方程就可化简为：x﹣1+x﹣3＝3，解得：x＝3.5；故x的解为0.5或3.5．19．解：（1）解方程2x＝4得x＝2，把x＝2代入mx＝m+1得2m＝m+1，解得m＝1；（2）关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2得x＝，x＝，∵关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，∴＝，解得a＝﹣7；（3）解关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）得x＝，x＝，∵关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，∴＝，∴mn﹣3m﹣3＝0，mn＝3（m+1），∵m，n是正整数，∴m＝3，n＝4或m＝1，n＝6．20．解：（1）由4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同，得，①﹣②，得x＝﹣3x，移项，得4x＝0，解得＝0，将x＝0代入①，得2m＝1，解得m＝0.5，（2）当m＝0.5时，原式＝（）2023•（﹣）2024＝（）2023•（）2023•＝（×）2023×＝．。
六年级数学上册4.2解一元一次方程(第3课时) 优秀课件鲁教版五四制
3.移项.
4.合并同类项. 5.未知数的系数化为1.
知识点二
解含有小数系数的一元一次方程
【示范题2】解方程 0.4x + 0.9 【教你解题】
0.05
0.04 + 0.3x = 2x - 5. 0.02
【想一想】 将小数系数化为整数系数的依据是什么? 提示:分数的基本性质.
【微点拨】将小数系数化为整数系数和去分母这两个步骤的两 点不同 (1)依据不同:前者依据分数的基本性质,而后者依据等式的基 本性质2.
2 解一元一次方程
第3课时
1 1 1.解方程 [3x + (4x - 6)] = 5 时 3 2 1 ［3x + 2x - 3］ =5 去小括号,得________________ 3 2 x + x - 1= 5 去中括号,得____________ 3
中括号 解带有双重括号的一元一次方程时,应先去_______, 小括号 再去_______. 2.解方程 时,可将原方程化为:
1有了坚定的意志，就等于给双 脚添了一对翅膀。 2一个人的价值在于他的才华， 而不在他的衣饰。 3生活就像海洋，只有意志坚强 的人，才能到达彼岸。 4、鸟欲高飞先振翅，人求上进 先读书。
5.
可变形为
(x+8)+3=1. ( √ )
0.05x - 1 5x - 1 可变为 =2 = 2. 0.02 2 0.1x + 1 = 10 0.3 x + 10 = 100. 3
(
×
)
知识点一
解含双重括号的一元一次方程
【示范题1】解方程
1 1 2 x + [ (x - 1)- x] = (x - 1). 2 ,2 3 【思路点拨】先去小括号 再去中括号,然后通过去分母等步骤
鲁教版五四制数学六年级上册4.2《解一元一次方程(二)》课件
解：设1听果奶x元，由题意可得：
4（x+0.5）+x=10-3
解方程:4(x+0.5)+x=7.
此方程与上课时所学方程有何差异？
须先去括 号
去括号有什么 注意事项呢？
想一想
4(x+0.5)+x=7
此方程又该如何解呢？
解：去括号，得： 4x+2+x=7 移项，得： 4x+x=7-2 化简，得： 5x=5
解方程： 2x 1 4
解法一：去括号，得： -2x+2=4
移项，得：
-2x=4-2
化简，得：
-2x=2
化系数为1，得： x=-1
解法二：方程两边同除以-2，得：
X-1=-2 移项，得： X=-2+1
P138随堂练习
即：
X=-1
此议方程一既议可：以观先去察括上号述求解两，种也解可法以视，作关 于(X-1)的一元一次它方们程有进什行求么解区. 别？
5.2求解一元一次方程 （二）
复 习：
① 解方程移项时，含有未知数的项、常数项分 别移往等号哪边？ ② 移项后的化简包括哪些内容？
含未知数的移到等号的左边、常数项移到等号的右边.
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并.并把 未知项的系数化为1，形如x=a(a为常数).
1听果奶多少钱？
小林到超市，准备买1听果 看图编题 奶和4听可乐，小明告诉他 一听可乐比一听果奶贵5角 钱，小林给了营业员10元钱， 找回了3元，大家帮助小林 算算一听果奶，一听可乐各 是多少钱？
化பைடு நூலகம்数为1，得： x=1
解方程 2 62x 1 12
鲁教版(五四制)》六年级上册4.2解一元一次方程(第三课时)学案
鲁教版(五四制）》六年级上册4.2解一元一次方程（第三课时）学案
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(注意：①把含未知数的项移到方程的左边，常数
项移到方程的右边，②移项要变号。
) 合并同类项，得：-7x=-5 方程两边同除以-7，得：75=x
一、 模仿练习 解方程：（学生板演，订正并强调步骤与注意事项）
二、 解一元一次方程的步骤（学生看课本130页，先总
结体会）
1、 去分母 （根据：等式的基本性质2）
2、 去括号 （根据：去括号法则）
3、 移项 （根据：等式的基本性质1）
4、 合并同类项 (根据：合并同类项法则)
5、 系数化成“1”（根据：等式的基本性质2）
同学们，讨论说出每一步的易错点及注意问题。
三、 应用练习（学生板演，强调问题）
解方程： 四、 提高练习（小组讨论一下，怎样解，大胆说出
你的想法）
五、 课堂小结
1、 学会先去分母，再解方程。
2、 掌握解一元一次方程的步骤（注意：易错问题）
课下作业：
课本131页，习题
4.5 1、解方程 1-6题。
161
5312)4(3423)3(4
3
81
7)2(61
312152)1(=-
-++=-=--=+x x
x x x x x。
鲁教版(五四制)六年级上册 4.2《解一元一次方程》 讲义
4.2解一元一次方程[知识点一] 移项1.定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
2.目的：将方程中的所有含未知数的项都集中到方程的左边，常数项都集中到方程的右边，便于合并同类项；根据：等式的根本性质一；注意：将3=x 变形为x=3，利用的是等式的对称性，不需要改变符号。
例1：在解方程3x+5=-2x-1的过程中,移项正确的选项是( )A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x+2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5[知识点二] 去括号1.解方程的过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号。
2.目的：化简方程，便于求解；根据：乘法分配律，去括号法那么。
例2：方程1-(2x+3)=6去括号的结果是( )A.1+2x-3=6B.1-2x-3=6C.1-2x+3=6D.1+2x+3=6[知识点三] 解一元一次方程的步骤步骤：去分母-去括号-移项-合并同类项-系数化为1例3：解方程4(y-1)-y=2⎪⎭⎫ ⎝⎛+21y 的步骤如下: 解:①去括号,得4y-4-y=2y+1,②移项,得4y+y-2y=1+4,③合并同类项,得3y=5,④系数化为1,得y=35. 经检验y=35不是方程的解,那么上述解题过程中是从第几步出错的( ) A.① B.② C.③ D.④二、稳固练习1.方程312-x -41-x =1,去分母得到了8x-4-3x+3=1,这个变形( ) A.分母的最小公倍数找错了 B.漏乘了不含分母的项C.分子中的多项式没有添括号,符号不对D.无错误2.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得( )A.-3x+3-1-x=2B.-6x-3+2-x=2C.-6x+3+1-2x=2D.-6x+3+2-2x=23.方程3x+2(1-x)=4的解是( ) A.x=52 B.x=56 C.x=2 D.x=1 4.方程2x-1=3x+2的解为( )A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-35.以下方程变形中,正确的选项是( )A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程32t=23,系数化为1,得t=1 D.方程21-x =5x ,去分母,得5(x-1)=2x 6.假设关于x 的方程kx-3x=24与312-x =5的解一样,那么k 的值为( )A.8B.6C.2D.07.假设代数式4x-5与212-x 的值相等,那么x 的值是( ) A.1 B.23 C.32 D.2 8.当x=________时,代数式5x+2与-2x+7互为相反数.9.解方程3.01.02.0+x -6110+x =1,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形根据.解:原方程可变形为312+x -6110+x =1,(____________) 去分母,得2(2x+1)-(10x+1)=6,(____________)去括号,得4x+2-10x-1=6,(____________)(________),得4x-10x=6-2+1,(____________)(________),得-6x=5,(合并同类项法那么)(________),得x=-65.(______________) 10. 解方程:2.02.03.0x -+4.5=25.05.01x -.11.解方程.2x -6125+x =1+342-x ; 12.先看例子,再解类似的题目.例:解方程:|x|+1=3.解法一:当x ≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2.所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.解法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2.由绝对值的意义,知x=±2.所以原方程的解为x=±2.问题:解方程2|x|-3=5.(用两种方法)。
鲁教版(五四学制)六年级上册数学4.2.2解一元一次方程
注意：①移项时一定要变符号。 ②去括号时务必看清括号前有无非1 的系数、有无负号。
祝同学们学习进步！
六年级上册
4.2.2 解一元一次方程
教学目标
1、掌握解一元一次方程的基本 方法：去括号 2、能熟练求解数字系数的一元一次方程 3、能根据实际情况列方程、解方程
1
情景引入
听 果 奶 多 少 钱 ？
10圆
如果设1听果奶x 元，可列出方程： 4(x+0.5)+x=10-3
知识回顾：
① 解方程移项时,含有未知数的项、常数项分别移往等号哪边？ ② 移项后的化简包括哪些内容？
1、去括号 2、移項12
解：去括号，得:
移项，得: 合并同类项，得:
系数化为1，得:
例4 解方程: -2（x-1）=4.
方法一：先去括号
方法二：整体思想
你有几种方法 呢？
例4 解方程: -2（x-1）=4.
方法一：先去括号
你有几种方法呢？
方法二：整体思想
4.在解方程4(2x+3)=8(1－x)－5(x－2)时，去括号后的结果 是 8x+12=8－8x－5x+10 . 5.解下列方程： （1）4(x－2)=3(1+3x)－12
（2）2(2x+1)－(x+5)－2(x－32)=2x+1
本节课你的收获是什么？
1、这节课我们会了解怎样一元一次方程？ 带有括号的方程
含未知数的移到等号的左边、常数项移到等号的右边。
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。并把未知项的系 数化为1，形如x=a(a为常数)。
六年级数学上册知识讲义-4.2解一元一次方程（附练习及答案）-鲁教版（五四学制）
六年级数学上册知识讲义-4.2解一元一次方程（附练习及答案）-鲁教版（五四学制）一、考点突破理解解方程过程中移项的数学原理，能够熟练地进行移项、合并同类项，会解较为简单的一元一次方程。
二、重难点提示重点：掌握一元一次方程的解法。
难点：解一元一次方程时，移项要变号。
考点精讲1. 方程中的合并同类项解方程时，将含有未知数的几个项合成一项叫合并同类项，它的依据是乘法的分配律，是分配律的逆用。
注意：（1）合并同类项的实质是系数的合并，字母及指数都不变。
（2）等号两边的同类项不能合并。
（3）系数合并时，要连同前面的符号，如－3x＋2x＝5变成（－3＋2）x＝5，即－x＝5。
（4）系数合并的实质是有理数的加法运算。
2. 移项方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的依据是等式的基本性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的项移到另一边。
注意：（1）移项时，所移的项一定要变号．如2x－4＝1，把－4从方程左边移到右边，结果为2x＝1＋4。
（2）通常把未知项都移到“＝”号的左边，常数项移到“＝”号的右边，如－4x－7＝6x＋1，移项后为－4x－6x＝1＋7。
3. 系数化成1系数化成1的目的，是将形如ax＝b的方程化成x＝的形式，也就是求出方程的解x＝。
系数化成1的依据是等式的基本性质2，方程两边同乘以系数a （a≠0）的倒数，或者同除以系数a本身。
典例精讲例题1下面的移项对不对，如果不对，错在哪里？应怎样改正？（1）从5＋y＝13得到y＝13＋5；（2）从6x＝4x＋5得到6x－4x＝5。
思路分析：根据解方程时移项的方法进行判断。
答案：（1）不对，因为5从方程左边移到方程右边时，没有变号，应这样改正y＝13－5；（2）正确。
技巧点拨：注意移项时要对所有移动的项进行变号．例题2若式子m和3－2m互为相反数，试求m的值。
思路分析：根据相反数的定义列方程求解。
六年级数学上册 4.2 解一元一次方程(第2课时)课件 鲁教版五四制
2.解方程 1 x-1= 2 x去分母时,两边同乘6最合适.
2
3
3.方程
=3x,去分母得2x+1=3x. ( × )
x1
4.方程 2 xx
23
去分母得3x+2x=1.
1，
( ×)
(√)
知识点一 解含括号的一元一次方程 【示范题1】解方程:(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x-1)-(x+2)=3(4-x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→方程两边同除以未 知数的系数.
b. a
知识点二 解含分母的一元一次方程
【示范题2】解方程 x－3－x－4 1. 【思路点拨】去分母→5去括号3→移项→合并同类项→方程两边
同除以未知数的系数.
【自主解答】去分母，得3(x-3)-5(x-4)=15, 去括号，得3x-9-5x+20=15, 移项，得3x-5x=15+9-20， 合并同类项，得-2x=4, 方程两边同除以-2，得x=-2.
【想一想】 解方程3[2(x+3)]=4x时怎样去括号? 提示:先去小括号,得3[2x+6]=4x,再去中括号,得6x+18=4x.
【微点拨】去括号的规律 1.将括号外的因数连同它前面的符号看作一个整体,利用分配律 将它与括号内各项相乘,即a(b+c)=ab+ac. 2.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原 来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反.
5.方程两边同除以未知数的系数得:__x____52__.
解一元一次方程的一般步骤
去分母、_去__括__号__、移项、_合__并__同__类__项__、未知数的系数化为1, 即最终将方程转化为“_x_=_a_”的形式.
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.2 解一元一次方程 学案4
4．某数的一半与3的和等于－1，这个数是多少？
5． =1是一元一次方程则 应满足的条件是什么？
6．解方程：m²－m+1=－3m+7+m²，m取值为多少？
7． 是方程 的解，则 _______。
解：移项，得解：移项，得
2x＝1______
合并同类项，得合并同类项，得
2 ＝_______
方程两边同除以2，得方程两边同时______，得
＝_______ ＝_______
（3）解下列方程
2x＋1＝3；x－3＝4－ x
二、课中实施
解方程：
三、当堂达标
1．计算
（1）14x+3=6x－1（2） －5=
（2）判断下列括号中哪一个数是方程的解。
x＋6＝2x—2；___________（x=8，x=0，x=2）
（3）如果5＋y＝2，那么y＝____，根据是________________________；
（4）如果 ，那么x＝_____，根据是_____________________。
2．任务一：运用等式基本性质解方程：5x－2＝8
牢记：从等式左边移到等式右边的项要__________；从等式右边移到等式左边的项也要__________。
练习：判断下列移项是否正确：
（1）从6＋x＝9得到x＝6＋9( )
（2）从2x＝x－5得到2x－x＝－5( )
（3）从4x＋1＝2x＋3得到4x＋2x＝1＋3( )
4．任务三：解一元一次方程
（1）2x＋6＝1（2）
解一元一次方程
【学习内容】
解一元一次方程——移项
【学习目标】
1．理解、掌握移项的概念。
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一、考点突破
理解解方程过程中移项的数学原理，能够熟练地进行移项、合并同类项，会解较为简单的一元一次方程。
二、重难点提示
重点：掌握一元一次方程的解法。
难点：解一元一次方程时，移项要变号。
考点精讲
1. 方程中的合并同类项
解方程时，将含有未知数的几个项合成一项叫合并同类项，它的依据是乘法的分配律，是分配律的逆用。
注意：（1）合并同类项的实质是系数的合并，字母及指数都不变。
（2）等号两边的同类项不能合并。
（3）系数合并时，要连同前面的符号，如－3x＋2x＝5变成（－3＋2）x＝5，即－x＝5。
（4）系数合并的实质是有理数的加法运算。
2. 移项
方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的依据是等式的基本性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的项移到另一边。
注意：（1）移项时，所移的项一定要变号．如2x－4＝1，把－4从方程左边移到右边，结果为2x＝1＋4。
（2）通常把未知项都移到“＝”号的左边，常数项移到“＝”号的右边，如－4x－7＝6x＋1，移项后为－4x－6x＝1＋7。
3. 系数化成1
系数化成1的目的，是将形如ax＝b的方程化成x＝的形式，也就是求出方程的解x＝。
系数化成1的依据是等式的基本性质2，方程两边同乘以系数a（a≠0）的倒数，或者同除以系数a本身。
典例精讲
例题1下面的移项对不对，如果不对，错在哪里？应怎样改正？
（1）从5＋y＝13得到y＝13＋5；
（2）从6x＝4x＋5得到6x－4x＝5。
思路分析：根据解方程时移项的方法进行判断。
答案：（1）不对，因为5从方程左边移到方程右边时，没有变号，应这样改正y＝13－5；
（2）正确。
技巧点拨：注意移项时要对所有移动的项进行变号．
例题2若式子m和3－2m互为相反数，试求m的值。
思路分析：根据相反数的定义列方程求解。
答案：根据题意，得－m＝3－2m，
移项得2m－m＝3，
合并得m＝3，
所以m的值是3。
技巧点拨：本题综合考查相反数的意义和一元一次方程的解法，解此类问题的关键是根据定义列出一元一次方程。
例题3已知方程x＝10－4x的解与方程5x＋2m＝2的解相同，求m的值。
思路分析：先解方程x＝10－4x，把x的值代入方程5x＋2m＝2，再解方程求m的值。
答案：解方程x＝10－4x，得x＝2，
因为方程x＝10－4x的解与方程5x＋2m＝2的解相同，
所以把x＝2代入方程5x＋2m＝2成立，即：5×2＋2m＝2，
解得m＝－4。
所以m的值是－4。
技巧点拨：两个方程的解相同，说明未知数的某个值能够同时使两个方程都成立，常常用这种方法去求方程中未知系数的值。
提分宝典
【高频疑点】
辨析移项：
解方程中的移项是指把方程中的某一项从方程的一边移到另一边，在移动过程中，必须要变号，这是根据等式的基本性质1得出来的．如3x－6－2x＝5变成3x－2x＝5＋6是移项，但变成3x－2x－6＝5则不属于移项，它是利用加法交换律变换－6与－2x的位置，一定要正确区分开以上两种不同的变形。
还有另一种情形，解方程－7－1＝4x，移项－4x＝8，x＝－2。
当所有未知项都在方程右边，所有常数项都在方程左边时，以上过程过于繁琐，此时可根据等式的对称性，即“若A＝B，则B＝A”，直接把左右两边各项交换位置，无需考虑符号。
【方法提炼】
解较简单的一元一次方程的一般步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1。
同步练习
（答题时间：15分钟）
1. 下列变形中，属于移项变形的是（）
A. 由3x＋2＝0得3x＝－2
B. 由＝1得x＝5
C. 由＝2得2x＋1＝6
D. 由3x＝1得x＝
2. （咸宁）若代数式x＋4的值是2，则x等于（）
A. 2
B. －2
C. 6
D. －6
3. 若关于x的方程2x－a＝x－2的解为x＝3，则字母a的值为（）
A. －5
B. 5
C. －7
D. 7
**4. 根据下图中的流程程序，当输出的数值y为1时，输入的数值x为（）
A. －8
B. 8
C. －8或8
D. 不存在
5. 当x＝__________时，代数式3x－2与x＋1的值相等。
*6. 当x＝__________时，代数式5x－2的值与6－x的值互为相反数。
7. 解下列方程：
（1）4x－5＝－3＋5x；（2）－＝3。
**8. 已知方程3x＋8＝－a的解满足︱x－2︱＝0，则a的值是多少？
答案
1. A 解析：A选项符合移项变形，B、C、D三项是利用等式的性质2进行的变形。
2. B 解析：根据题意得x＋4＝2，解得x＝－2。
3. B 解析：把x＝3代入2x－a＝x－2得6－a＝3－2，解得a＝5。
**4. D 解析：当y＝1时，y＝x＋5为x＋5＝1，解得x＝－8，此时－8＜1，不符合题意；或1＝－x＋5，解得x＝8，但8＞1，所以此时也不符合题意，所以这样的值不存在。
5. 解析：假设存在使3x－2＝x＋1的x值，移项，得3x－x＝1＋2，合并同类项，得x
＝3，系数化为1，得x＝。
*6. －1 解析：因为5x－2与6－x互为相反数，所以（5x－2）＋（6－x）＝0，合并，得4x＋4＝0，移项，得4x＝－4．系数化为1，得x＝－1，所以当x＝－1时，代数式5x－2的值与6－x的值互为相反数。
7. 解：（1）移项，得4x－5x＝－3＋5，合并，得－x＝2，系数化为1，得x＝－2。
（2）合并，得＝3，系数化为1，得x=9。
**8. －13 解析：由︱x－2︱＝0可得x－2＝0，即x＝2，把x＝2代入方程得6＋8＝－a，解这个方程，得a＝－13。