中考数学说题PPT课件
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说题比赛中考数学题课件(1)
04 中考数学解题技 巧探讨
选择题解题技巧
01
02
03
排除法
根据题目条件，逐步排除 错误选项，缩小选择范围 。
特殊值法
通过取特殊值或特殊位置 ，快速判断选项正确性。
图形结合法
利用图形直观展示题目条 件，便于分析和选择。
填空题解题技巧
观察法
观察题目所给数列、图形 等的变化规律，预测未知 项。
转化法
解答题解析
题目类型
解题技巧
解答题是中考数学中难度较大的题型 之一，主要考察学生的综合能力和数 学素养。
解答解答题时，首先要认真审题，明 确题目要求；其次要仔细分析题目所 给条件，找出解题的关键点；接着要 运用所学的数学知识和方法进行推理 和计算；最后要注意检查过程和结果 的正确性。
典型例题
例如，题目“已知抛物线 y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0) 的顶点为 (1, -4)，且过 点 (3, 0)，求该抛物线的解析式。”， 通过分析可知，该抛物线的顶点式为 y = a(x - h)^2 + k，其中 (h, k) 为顶点 坐标。将顶点坐标和已知点坐标代入 解析式，可以求出 a、b、c 的值，进 而得到该抛物线的解析式。
仔细审题
认真阅读题目，理解题 意，明确题目要求和限
制条件。
分析问题
对问题进行深入分析， 找出问题的关键点和突
破口。
寻求解法
根据问题的特点，选择 合适的解题方法，如代 数法、几何法、数形结
合等。
严谨求解
在解题过程中，要保持 严谨的态度，注意细节
和计算准确性。
压轴题的实战演练
选择典型题目
选取具有代表性的压轴题进行 实战演练，帮助学生熟悉压轴
2024年度初中数学说题课件
2024/3/23
8
概率与统计部分
2024/3/23
概率初步知识与事件的概率
01
包括必然事件、不可能事件和随机事件的概念，以及概率的定
义和计算方法。
统计图表与数据的收集与整理
02
包括数据的收集与整理方法、统计图表（如条形图、折线图、
扇形图等）的绘制和解读。
概率在实际问题中的应用
03
包括利用概率知识解决一些实际问题，如预测比赛结果、分析
天气情况等。
9
PART 03
典型例题解析
REPORTING
2024/3/23
10
代数类题目
01
02
03
一元一次方程
通过具体例题，讲解如何 设立方程、解方程以及检 验解的合理性。
2024/3/23
二元一次方程组
解析方程组的解法，包括 代入消元法和加减消元法 ，并给出实际问题的应用 。
一元二次方程
介绍一元二次方程的解法 ，如配方法、公式法和因 式分解法，并通过例题加 深理解。
应对中考数学考试
通过讲解典型例题，帮助学生掌握解 题方法和技巧，提高数学成绩。
针对中考数学考试要求，有针对性地 进行教学辅导，提高学生应试能力。
培养学生数学思维能力
引导学生分析数学问题，锻炼逻辑思 维和创造性思维能力。
2024/3/23
4
课件内容概述
初中数学知识点梳理
回顾初中数学重要知识点，为 后续解题打下基础。
2024/3/23
典型例题解析
选取具有代表性的数学题目， 进行详细解析，展示解题思路 和步骤。
解题方法与技巧
总结初中数学常用解题方法和 技巧，帮助学生快速找到解题 突破口。
2020年重庆中考复习数学课件 “线段最值问题”漫谈(56张PPT)
5
y
B
M1
O
点M1为最值点， P1D1为所求线段 M
x
D1
H
P1
P
D C
“阿氏圆”问题
【问题背景】阿氏圆又称阿波罗尼斯圆，已知平面上两点 A、B， 则所有满足PA/PB=k（k≠1）的点 P 的轨迹是一个圆，这个轨迹 最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿波罗尼斯圆”简称 “阿氏圆”.如下图所示，其中PA：PB＝OP：OB＝OA：OP＝k.
小伙子从A走到P，然后从P折往B，可望最早到达B。
问 题 ： 若 在 驿 道 上 行 走 的 速 度 为 v1=8km/h ， 在 沙 地 上 行 走 的 速 度 为
v2=4km/h.（1）小伙子回家需要的时间可表示为 （2）点P选择在何处他回家的时间最短？
AP P; B
84
1 4
1 2
PA
PB
PA最长 PB最短
⑦圆圆之间，连心线截距最短（长）
基本图形
E
A
O
C
B DM
F
结论
AB最长 CD最短
解决策略
复杂的几何最值问题都是在基本图形的基础上进行变式 得到的，在解决这一类问题的时候，常常需要通过几何变换 进行转化，逐渐转化为“基本图形”，再运用“基本图形” 的知识解决。常运用的典型几何变换有： （1）平移------“架桥选址” （2）翻折------“将军饮马“ （3）旋转------“费马点问题“ （4）相似------“阿氏圆问题“ （5）三角------“胡不归问题“ （6）多变换综合运用
解题要点：
将定点沿定长方向平移
定长距离 将军饮马
B1
B1
架桥选址类
【例20】如图，在矩形ABCD中，AB＝ 3 ，BC＝1，将△ABD
y
B
M1
O
点M1为最值点， P1D1为所求线段 M
x
D1
H
P1
P
D C
“阿氏圆”问题
【问题背景】阿氏圆又称阿波罗尼斯圆，已知平面上两点 A、B， 则所有满足PA/PB=k（k≠1）的点 P 的轨迹是一个圆，这个轨迹 最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿波罗尼斯圆”简称 “阿氏圆”.如下图所示，其中PA：PB＝OP：OB＝OA：OP＝k.
小伙子从A走到P，然后从P折往B，可望最早到达B。
问 题 ： 若 在 驿 道 上 行 走 的 速 度 为 v1=8km/h ， 在 沙 地 上 行 走 的 速 度 为
v2=4km/h.（1）小伙子回家需要的时间可表示为 （2）点P选择在何处他回家的时间最短？
AP P; B
84
1 4
1 2
PA
PB
PA最长 PB最短
⑦圆圆之间，连心线截距最短（长）
基本图形
E
A
O
C
B DM
F
结论
AB最长 CD最短
解决策略
复杂的几何最值问题都是在基本图形的基础上进行变式 得到的，在解决这一类问题的时候，常常需要通过几何变换 进行转化，逐渐转化为“基本图形”，再运用“基本图形” 的知识解决。常运用的典型几何变换有： （1）平移------“架桥选址” （2）翻折------“将军饮马“ （3）旋转------“费马点问题“ （4）相似------“阿氏圆问题“ （5）三角------“胡不归问题“ （6）多变换综合运用
解题要点：
将定点沿定长方向平移
定长距离 将军饮马
B1
B1
架桥选址类
【例20】如图，在矩形ABCD中，AB＝ 3 ，BC＝1，将△ABD
最新年中考数学说题稿ppt课件
实验一 排序程序的设计与实践
一、实验目的
1、熟悉8088指令系统，掌握程序设计方法。 2、学习在PC机上建立、汇编、链接、调试和运行汇编语言的过程。 3、了解并熟悉TD运行环境，学会用TD调试程序的方法。
二、实验内容
编写并调试一个排序子程序，其方法为用冒泡排序法，将DATA数 据段中的几个单元字节中无符号的正整数，按从大到小的顺序重新排列。
实验一 排序程序的设计与实践
七、实验报告要求（包含预习报告要求和最终报告要求）
1.实验名称：
注意实验项目名称应与实验大纲中的实验项目名称相符 。
2.实验目的 3.实验内容及要求
预习 最终
4.程序设计（从大到小）
报告要求 报告要求
包含流程图和源程序，源程序必须加必要注释。
5.实验结果及结果分析
6.实验中出现的问题及解决方法 7.回答思考题（如何改为由小到大排序）
实验一 求最大值程序
三、程序框图
实验一 求最大值程序
四、实验步骤及要求
(1) 输入程序，进行调试，运行出求最大值程序的结果。 (2) 熟悉TD调试环境下，在TD环境下单步运行本程序，以加 深对程序指令的理解。 (3) 如何把程序改成求最小值的程序。 (4) 如果为有符号数，其最大值、最小值怎么求取。
实验一 求最大值程序
五、程序介绍
要掌握这个程序，需要理解以下几点：
1.程序完成的任务有：定义及初始化、求最值、显示最值。
2.怎么显示字符？例如显示“A”，利用INT 21H的AH=02H号子功能，显示DL的内容， DL中的值为字符对应的ASCII码值。
3.宏定义介绍
DISX MACRO X
MOV DL,X
(2) a<0
2023广东中考数学专题课件第3讲 代数式、整式与因式分解
(2)再考虑运用公式法;
(1)a3b－ab＝ab(a＋1)(a－1);
(3)分解因式必须进行到每一 (2)3ax2＋6axy＋3ay2＝
个多项式因式都不能再分解 3a(x＋y)2 .
为止,简记为一“提”、二“套”、
三“检查”.
·数学
代数式与代数式求值
1.(2022吉林)篮球队要购买10个篮球,每个篮球m元,共需要 10m 元.(用含m的代数式表示)
实得:
分
·数学
8.(2022常州)计算:m4÷m2＝ m2 . 9.(2022包头)若一个多项式加上3xy＋2y2－8,结果得 2xy＋3y2－5,则这个多项式为 y2－xy＋3 .
·数学
10.(2022广西)先化简,再求值:(x＋y)(x－y)＋(xy2－2xy)÷x,其 中x＝1,y＝12. 解:原式＝x2－y2＋y2－2y＝x2－2y. 当x＝1,y＝12时,原式＝12－2×12＝0.
教材拓展
·数学
27. (人教8上P112拓广探索变式) (运算能力、几何直观、推 理能力、应用意识、创新意识)已知矩形的面积为3,是否存在 周长为10的矩形?设矩形的长和宽分别为x,y. (1)求x,y满足的关系式,并回答题中的问题; (2)面积为定值a(a＞0)的矩形有多少个?
·数学
解:(1)∵矩形的面积为3,∴x,y满足的关系式为xy＝3. ∵(x－y)2＝x2＋y2－2xy≥0,∴x2＋y2≥6, ∴x2＋y2＋2xy≥12,∴x＋y≥2 3. ∵矩形的周长为2(x＋y),∴2(x＋y)≥4 3. ∵10≥4 3,∴存在周长为10的矩形. (2)∵矩形的面积为xy＝a,即y＝ax, ∴面积为定值a(a＞0)的矩形有无数个.
6.
·数学
2024中考数学总复习课件：第31讲 数据的分析(共42张PPT)
2
2
甲
乙 = 165 ， 甲
= 1.5 ， 乙
= 2.5 ，那么身高更整齐的是____.
知识点三 频数分布直方图
1.整理数据时，我们往往把数据分成若干组，每一小组出现的数据个数叫做该
频数
频率
组的______，而各小组的频数与数据总数的比叫做该组的______，由此可见，各小
1
组的频率之和等于___.
大
不稳定
度）的量，方差越大，数据的波动越____，偏离平均数越多，数据越________;方差
小
稳定 .
越小，数据的波动越____，偏离平均数越少，数据越______
4.应用:当几组数据的平均数相同时，可用方差来比较几组数据的稳定性.
5.数据变化对平均数、方差的影响
数据
1 ， 2 ， ⋯ ，
48
15
75
24
51
24
0
报班
300
0.02
（1）根据表1， 的值为_____，
的值为_____.
分析处理
（2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比.
12
解：
500
× 100% = 2.4% .
答：“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为 2.4% .
差
组数
2.画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的____；②决定______与
组距
列频数分布表
______；③决定分点；④______________；⑤用横轴表示各分段数据，用纵轴表示
各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图.
2
甲
乙 = 165 ， 甲
= 1.5 ， 乙
= 2.5 ，那么身高更整齐的是____.
知识点三 频数分布直方图
1.整理数据时，我们往往把数据分成若干组，每一小组出现的数据个数叫做该
频数
频率
组的______，而各小组的频数与数据总数的比叫做该组的______，由此可见，各小
1
组的频率之和等于___.
大
不稳定
度）的量，方差越大，数据的波动越____，偏离平均数越多，数据越________;方差
小
稳定 .
越小，数据的波动越____，偏离平均数越少，数据越______
4.应用:当几组数据的平均数相同时，可用方差来比较几组数据的稳定性.
5.数据变化对平均数、方差的影响
数据
1 ， 2 ， ⋯ ，
48
15
75
24
51
24
0
报班
300
0.02
（1）根据表1， 的值为_____，
的值为_____.
分析处理
（2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比.
12
解：
500
× 100% = 2.4% .
答：“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为 2.4% .
差
组数
2.画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的____；②决定______与
组距
列频数分布表
______；③决定分点；④______________；⑤用横轴表示各分段数据，用纵轴表示
各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图.
初三数学中考专题复习 一元二次方程 课件(共22张PPT)
• 8、若9am2-4m+4与5a9是同类项，则m= ___
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售 出，平均每月能售出600个，调查表明：， 这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就 将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少？这时应进台 灯多少个？
• 5、 若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42， 则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一 个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个 根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它 的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0， 则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正 方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章 一元二次方程 复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售 出，平均每月能售出600个，调查表明：， 这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就 将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少？这时应进台 灯多少个？
• 5、 若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42， 则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一 个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个 根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它 的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0， 则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正 方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章 一元二次方程 复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，
中考数学说题 PPT课件
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
注意： 1.仔细阅读题目再解答。 2.解题的规范性。 3.得出结果后不要忘记验算。
反思 提升
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
反思 提升
规律：1.一元一次方程解决实际问题时，设未 知数分为直接设和间接设两种，如2018年题目
中问“城中有几户人家”计算时可以直接设为 x 户人家，如2017年的题目中直接设人数为 x ，
三.解题过程
过程 方法
格式 表述
注意： 1.利用方程解决问题时，要注意有解、设、 答三个步骤，缺一不可。 2.在进行解方程的过程中，强调学生不要忘 记验算，检验自己求解的准确性，确认无误后 再继续答题。
总结提升
3
2
反思提升
1
解题规律
类比思考
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
反思 提升
本题出自2018年安徽省中考第16题
二.试题剖析
难点 分析
能力 考查
1.借用了有趣的数学问题，但学生容易被新颖 的语言吸引，理解不了题目。
2.学生对于“盈余”和“还差”问题联用，容易混 淆。
3.解方程过程中易出现错误。
二.试题剖析
难点 分析
能力 考查
本题考查内容为七年级上册第三章内容，要 求掌握等式性质，会解一元一次方程，意在考 查学生对基础知识，基本技能的掌握程度，综 合运用数学知识解决实际问题，培养学生独立 思考，分析，归纳及语言表达能力
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
反思 提升
让学生在学习的过程中，体会成功的乐趣， 锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心， 同时要敢于表述自己的想法，勇于质疑，养成 认真勤奋，实事求是的科学态度
说题比赛中考数学题PPT课件
直线AC：y=-6x-2
E(1,0)
直线AB：y=-2x+2
Ｓ＝ED×h÷2=8/3
第5页/共15页
D(1,0)
四、说思想
本题是一道一次函数与反比例函数的综合性问题， 并结合三角形相似进行考察，难度偏低，主要考察 学生基础内容的掌握与灵活运用的能力。
本题渗透数形结合思想、方程思想，启发学生灵 活利用几何和代数方法解题的意识，培养学生图形 识别和观察能力，提升了学生学以致用的能力。
分析：题目中没有给出某一个点的具体坐标， 所以需要我们寻找突破点S△AOB=3.利用代 数法求解本题较为简单。设A（x，m/x）， 所以S△AOB=x·m/x÷2=3，m=6. m求出后，利用一次函数的图像，△ACB的 面积便可以顺利求解。
第11页/共15页
拓展延伸二：数形结合解难题
如图，正比例函数
y
1 2
x的图象与反比例函数
y
k x
(k
0)在第一象限的图象
交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的
横坐标为1，在轴上求一点P，使PA+PB最小。
解析：
B
P C
【总结】在解决函数与几何综合题目时，不仅需要清楚函数知识，而且 还需要掌握好几何知识，画出图形，利用数形结合的思想解题。
本题分为两个小题，由易到难。对学生的识图辩图能 力、分析能力、计算能力的要求较高，总之本题立足课 标，注重基础，强调能力，综合性较强，关注学生能力 的发展。
第3页/共15页
三、说解答策略
本题第一问：求一次函数与反比例函数的解析式
说题比赛中考数学题课件
说题比赛中考数学题课件一、教学内容1. 章节一：数与代数（1）一元二次方程的解法与应用；（2）不等式组的解法与应用；（3）函数的性质及其图像。
2. 章节二：几何（1）三角形的基本性质；（2）四边形的基本性质；（3）圆的基本性质。
二、教学目标1. 掌握一元二次方程、不等式组和函数的基本性质，并能解决实际问题；2. 掌握三角形、四边形和圆的基本性质，并能运用这些性质解决几何问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高学生的解题技巧。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）一元二次方程的解法与应用；（2）不等式组的解法与应用；（3）函数的性质及其图像；（4）三角形、四边形和圆的基本性质。
2. 教学重点：（1）掌握一元二次方程、不等式组和函数的基本性质；（2）掌握三角形、四边形和圆的基本性质；（3）培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：教材、练习本、圆规、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示一组说题比赛的题目，让学生初步了解说题比赛的形式；（2）分析题目中的数学问题，引导学生思考如何解决这些问题。
2. 例题讲解（1）数与代数例题：a. 解一元二次方程；b. 解不等式组；c. 分析函数的性质及其图像。
（2）几何例题：a. 利用三角形的基本性质解决实际问题；b. 利用四边形的基本性质解决实际问题；c. 利用圆的基本性质解决实际问题。
3. 随堂练习（1）数与代数练习：a. 解一元二次方程；b. 解不等式组；c. 分析函数的性质及其图像。
（2）几何练习：a. 利用三角形的基本性质解决实际问题；b. 利用四边形的基本性质解决实际问题；c. 利用圆的基本性质解决实际问题。
4. 课堂小结（1）回顾本节课所学的知识点；（2）强调重点和难点；六、板书设计1. 数与代数部分：（1）一元二次方程的解法；（2）不等式组的解法；（3）函数的性质及其图像。
2024年中考数学总复习课件第一部分第一章：2 整式与因式分解(共27张PPT)
4 851
[北师大七上P99习题3.8 T1改编] 下图是一组有规律的图案，它由若干大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片， .依此规律，第
个图案中有_________（用含的代数式表示）个白色圆片．
1.多项式各项的公因式是( )
续表
考点二 列代数式与代数式求值
1.用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式. 2.代数式求值 （1）直接代入法：把已知字母的值直接代入代数式，并按原来的运算顺序计算可求值. （2）整体代入法：先对比已知定值关系式与所求代数式，找出两个式子间共同的部分作为切入点，再对已知关系式与所求代数式进行变形（一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法），最后将已知定值关系式或变形后的式子整体代入计算可求值.
体验2 [2023·白山一模] 为了调研大众的低碳环保意识，小刚在某超市收银台出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人．如果使用超市塑料袋的有人，那么使用自带环保袋的有__________（用含的代数式表示）人．
考点三 幂的运算性质
幂的运算（，，为正整数） 同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即______. 同底数幂相除：底数______，指数______，即______. 幂的乘方：底数不变，指数______，即_____. 积的乘方：先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂______，即______.体验3 [2023·锦州] 下列运算中正确的是( )
（1） 已知实数，，满足,，则的值为___．（2） 分解因式：___________________.
6
类型三 规律探索
[北师大七上P99习题3.8 T1改编] 下图是一组有规律的图案，它由若干大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片， .依此规律，第
个图案中有_________（用含的代数式表示）个白色圆片．
1.多项式各项的公因式是( )
续表
考点二 列代数式与代数式求值
1.用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式. 2.代数式求值 （1）直接代入法：把已知字母的值直接代入代数式，并按原来的运算顺序计算可求值. （2）整体代入法：先对比已知定值关系式与所求代数式，找出两个式子间共同的部分作为切入点，再对已知关系式与所求代数式进行变形（一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法），最后将已知定值关系式或变形后的式子整体代入计算可求值.
体验2 [2023·白山一模] 为了调研大众的低碳环保意识，小刚在某超市收银台出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人．如果使用超市塑料袋的有人，那么使用自带环保袋的有__________（用含的代数式表示）人．
考点三 幂的运算性质
幂的运算（，，为正整数） 同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即______. 同底数幂相除：底数______，指数______，即______. 幂的乘方：底数不变，指数______，即_____. 积的乘方：先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂______，即______.体验3 [2023·锦州] 下列运算中正确的是( )
（1） 已知实数，，满足,，则的值为___．（2） 分解因式：___________________.
6
类型三 规律探索
中考数学专题《一次函数》复习课件(共20张PPT)
2D
S△COD=
1 2
OC
OD
C
x
O1
122 2 23 3
考点二：确定一次函数解析式及其相关问题
例2：已知：一次函数图象经过A（1，5）， B（-2，-4）两点， 图象与x轴交于点C，与 y轴交于点D.
（5）若直线l:y= x-4与此一次函数图象相交 于点P，试求点P的坐标
【解析】：（5）由题意可得：
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为常数：
（2）当m为何值时，y随x的增大而减小？
【解析】：
∵y随x的增大而减小
2
∴3m-2<0
∴m<
本题考查一次函数的性质，即：在y3=kx+b(k≠0)中，
当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小；
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ， 其中m为常数：
（3）当m为何值时，图象经过第二、三、四象 限？
【解析】：∵图象经过第二、、四象限∴ 3m 2 0 1 2m 0
∴ 1m 2
2
3
本题考查一次函数的图象及其性质
例题分析
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识 例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为
④直线AB上有一点C，
y
且点C的横坐标为1， 求点C的坐标及S△BOC的面积
B
C
解：在y=-2x+4中，
当x=1时，y=2
∴C:（1，2）
S△BOC= 1 OB×|1|=2
2
初中数学中考知识点考点学习课件PPT之统计知识点学习PPT
78.5
（2） 这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.
[答案] 不正确.理由：因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.
（3） 请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
[答案] 测试成绩不低于80分的人数占测试人数的 ,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.（注:答案不唯一,合理即可）
8.[2021河南,17] 2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.
（2） 综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.
[答案] 工厂应选购乙分装机.理由:比较甲、乙两台机器的统计量可知,甲与乙的平均数相同,中位数相差不大,乙的方差较小,且不合格率更低.以上分析说明,乙机器的分装合格率更高,且稳定性更好,所以,乙机器的分装效果更好,工厂应选购乙机器.
.成绩频数分布表:
频数
7
9
12
16
6
.成绩在 这一组的是（单位:分）:70 71 72 72 74 77 78 78 78 7979 79根据以上信息,回答下列问题.
（1） 在这次测试中,成绩的中位数是_____分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______.
B
（第2题）
A.5分 B.4分 C.3分 D.
3.[2019河南,7] 某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
（2） 这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.
[答案] 不正确.理由：因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.
（3） 请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
[答案] 测试成绩不低于80分的人数占测试人数的 ,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.（注:答案不唯一,合理即可）
8.[2021河南,17] 2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.
（2） 综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.
[答案] 工厂应选购乙分装机.理由:比较甲、乙两台机器的统计量可知,甲与乙的平均数相同,中位数相差不大,乙的方差较小,且不合格率更低.以上分析说明,乙机器的分装合格率更高,且稳定性更好,所以,乙机器的分装效果更好,工厂应选购乙机器.
.成绩频数分布表:
频数
7
9
12
16
6
.成绩在 这一组的是（单位:分）:70 71 72 72 74 77 78 78 78 7979 79根据以上信息,回答下列问题.
（1） 在这次测试中,成绩的中位数是_____分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______.
B
（第2题）
A.5分 B.4分 C.3分 D.
3.[2019河南,7] 某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
中考数学专题《二次函数》复习课件(共54张PPT)
当x b 时, y最小值为 4ac b2
2a
4a
y=ax2+bx+c(a<0)
b 2a
,
4ac 4a
b2
直线x b
2a
由a,b和c的符号确定
a<0,开口向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对 称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
当x b 时, y最大值为 4ac b2
2a
例1： 已知二次函数 y 1 x2 x 3
2
2
（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。
（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两
点，求C，A，B的坐标。
（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，
y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？
（4）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？
写出满足此条件的抛物线的解析式.
解:抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同
a=1或-1 又顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,
二次函数复习
二次函数知识点：
• 1、二次函数的定义 • 2、二次函数的图像及性质 • 3、求解析式的三种方法 • 4、a，b，c及相关符号的确定 • 5、抛物线的平移 • 6、二次函数与一元二次方程的关系 • 7、二次函数的应用题 • 8、二次函数的综合运用
1、二次函数的定义
• 定义： y=ax² ＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0）
a= ___. -2
2、二次函数的图像及性质
y
y
0
x
0
x
抛物线 顶点坐标 对称轴
广东省中考数学说题比赛PPT
（ 3 +1）k= 3 -1
3
给后续的计算带来困难。
2.有学生可能先对 ① 式进行化
简。
得 k+ 3 b=3
③
再把③式和②式相加得
（ 3 +1）b=4
再分母有理化得出结果
以上两种计算过程让学生亲身体会不同计算 方法都可以得出相同的结论，但可以选择更快、 更好的一种方法进行求解。
二、画图出错 1.过点D作 DM y 轴，连接CM。 2.分别过点C和D作Y轴的垂线，垂足为E.F,取EF 的中点，连接CM,DM.
y1 x
（2）由(1)知反比例函数的解析式
为 y1 ，
x
解方程组
y 3x
y
1 x
,得
x
3 3
或
x
3
3
(舍去），
y
3
y
3
∴点C的坐标为( 3 ， 3 )；
3
(3)在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之 和d=MC+MD 最小，求点M的坐标.
策略：要确定点M，我们可利用轴对 称以及两点之间，线段最短的知识 进行求解。
广东省中考数学说题比赛： 广东中考题第23题
，
原题再现：
如图，反比例函数
y
k x
(
k ≠0，x＞0 ）的图象
与直线y=3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作
AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且
AB=3BD.
（1）求k的值；
(2)求点C的坐标；
(3)在y轴上确实一点M，
使点M到C、D两点距离之
两个公共点？
(2)设(1)中的两个公共点为A，B，试判断∠AOB是锐角还是钝角？
3
给后续的计算带来困难。
2.有学生可能先对 ① 式进行化
简。
得 k+ 3 b=3
③
再把③式和②式相加得
（ 3 +1）b=4
再分母有理化得出结果
以上两种计算过程让学生亲身体会不同计算 方法都可以得出相同的结论，但可以选择更快、 更好的一种方法进行求解。
二、画图出错 1.过点D作 DM y 轴，连接CM。 2.分别过点C和D作Y轴的垂线，垂足为E.F,取EF 的中点，连接CM,DM.
y1 x
（2）由(1)知反比例函数的解析式
为 y1 ，
x
解方程组
y 3x
y
1 x
,得
x
3 3
或
x
3
3
(舍去），
y
3
y
3
∴点C的坐标为( 3 ， 3 )；
3
(3)在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之 和d=MC+MD 最小，求点M的坐标.
策略：要确定点M，我们可利用轴对 称以及两点之间，线段最短的知识 进行求解。
广东省中考数学说题比赛： 广东中考题第23题
，
原题再现：
如图，反比例函数
y
k x
(
k ≠0，x＞0 ）的图象
与直线y=3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作
AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且
AB=3BD.
（1）求k的值；
(2)求点C的坐标；
(3)在y轴上确实一点M，
使点M到C、D两点距离之
两个公共点？
(2)设(1)中的两个公共点为A，B，试判断∠AOB是锐角还是钝角？
说题比赛中考数学题课件
说题比赛中考数学题课件一、教学内容本节课的教学内容选自中考数学题库，主要涉及平面几何、代数、概率和几何证明等知识点。
具体章节包括：1. 平面几何：平行线的性质、同位角、内错角和同旁内角；2. 代数：一元一次方程、一元二次方程、不等式和不等式组；3. 概率：随机事件的概率计算；4. 几何证明：全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质。
二、教学目标1. 使学生掌握中考数学题库中的重点知识点，提高解题能力；2. 培养学生分析问题、解决问题的能力；3. 增强学生对数学学科的兴趣，提高学生的学习积极性。
三、教学难点与重点重点：平面几何、代数、概率和几何证明的基本概念和解题方法；难点：解题过程中的思路拓展和技巧运用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔；学具：笔记本、尺子、圆规、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一道实际问题为背景，引导学生思考并解决问题；2. 知识点讲解：讲解题库中的重点知识点，让学生理解和掌握；3. 例题讲解：分析并解答题库中的典型例题，引导学生学会解题方法；4. 随堂练习：让学生现场练习题库中的题目，巩固所学知识；5. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和技巧；6. 课后作业：布置题库中的题目，让学生课后巩固。
六、板书设计板书内容主要包括：1. 教学知识点：列出本节课的主要知识点；2. 例题讲解：展示典型例题的解题过程；3. 随堂练习：写出随堂练习的题目。
七、作业设计1. 题目：题库中的选择题和填空题；2. 答案：为学生提供详细的答案解析，帮助他们巩固知识。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：为学生提供相关的学习资源，引导他们拓展知识面，提高学习能力。
重点和难点解析一、教学内容重点解析1. 平面几何重点内容：本节课平面几何部分的重点是平行线的性质、同位角、内错角和同旁内角。
这些是几何学习的基础知识，对于学生后续学习更复杂的几何问题至关重要。
2. 代数重点内容：一元一次方程、一元二次方程、不等式和不等式组的解法。
中考数学总复习ppt课件
第28讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 确定圆的条件 命题角度： 1. 确定圆的圆心、半径； 2. 三角形的外接圆圆心的性质．
例1 [2012·资阳] 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三 角形的外接圆半径是_1_0_或__8___．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜 边的一半，分两种情况：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D； (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.由以 上作图可得：线段EF与线段BD的关系为互__相__垂__直__平__分__．
图28－6
第28讲┃ 归类示例
解： (1)作图如下图．(2)作图如下图；互相垂 直平分
第28讲┃ 归类示例
中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求： ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段， 作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂 直平分线．②利用基本作图作三角形：已知三边作 三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及 其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三 角形．③探索如何过一点、两点和不在同一直线上 的三点作圆．④了解尺规作图的步骤，对于尺规作 图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)． 我们在掌握这些方法的基础上，还应该会解一些新 颖的作图题，进一步培养形象思维能力．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 四个命题的原命题均为真命题，①的逆 命题为：若|a|＝－a，则a≤0，是真命题；②的逆命 题为：若m>n，则ma2>na2，是假命题，当a＝0时， 结论就不成立；③的逆命题是平行四边形的两组对 角分别相等，是真命题；④的逆命题是：平分弦的 直径垂直于弦，是假命题，当这条弦为直径时，结 论不一定成立．综上可知原命题和逆命题均为真命 题的是①③，故答案为B.
相关主题
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本题重点考察学生的作图能 力和拓展探究能力。 得到： AC 51,BC 51
AB 2 AC 2
故： ACBC 即 AC2AB•BC
AB AC
从而知道点C 是线段AB的黄 金分割点
5
.
追本溯源(二)
在新苏科版教材九下课本 p47习题6.2第3题
本题重点考察学生的作图能 力和证明能力。
要说明:点B是线段AC的 黄 金分割点, 就要从定义出发，说明：
∴ AE=AD=AC-CD=（ ﹣1）x5
∴
AE
51 X
51
AB 2X
2
（2）此题主要考查了学生黄金三角形的作法 以及黄金三角形的性质，根据第一问中的作图 方法，得出底边作法是解题关键．
底与腰之比为黄金比的等腰三角形， 如图： △ABC是黄金三角形
4
.
追本溯源(一)
在原苏科版八下教材10.2节 的补充习题p57的第6题
10
.
数学说题稿
石湖中学：王华
1
.
原题：2014年无锡市中考数学试题第25题
（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交
边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．
求证： AE 5 1 金比．）AB 2
．（5这 1 个比值 2
叫做AE与AB的黄
ABBC即AB2AC•BC AC AB
6
.
评价
通过本试题的研究，教师在平时的教学 中，除了对课本题目进行变式、拓展和引伸外， 更重要的是培养学生的思维习惯，而不是就题 论题、机械训练，使学生的思维受到束缚，比 如在分析课本原题时，如果教师适当的追问一 句：已知线段可以通过作图找到其黄金分割点， 那能否用找黄金分割点的方法画出黄金矩形、 黄金三角形呢？我想，通过这样的追问对于发 展学生的思维能力会有很大帮助。
（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫 做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形 ABC．
（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中
涉及到的点用字母进行标注）
2
.
背景立意
1.本题是在苏科版九下教材p47习题6.2第3题的背 景之下的变式拓展，考察学生运用勾股定理，黄 金分割的相关知识，侧重于考察学生作图-应用与 设计作图的能力。
7
.
拓展反思（一）
黄金三角形的另一画法： 1、作正方形ABCD 2、取AB的中点N 3、以点N为圆心NC为半径作圆交AB延长线于E 4、以B为圆心BE长为半径作⊙B 5、以A为圆心AB长为半径作⊙A交⊙B于M 则△ABM为黄金三角形。
过E作垂线交DC的延长线于F点， 则四边形BEF思（二）
折纸法确定黄金分割点：
通过折纸的方法
确定黄金分割点，
也是一种较好的
出题模型
9
.
感悟
在日常教学中，教师要学会引导并 拓展学生的发散思维，提高学生的思维能力 及创新能力。在挖掘例题、习题中的活动素 材时，一定要注意以学生为主体，留给学生 充分的探索空间和时间，体会解题方法，构 建基本数学模型。通过一些数学活动，帮助 学生感悟并积累活动经验，达到运用数学知 识解决实际问题的能力。
2.第二小问是考察学生对图形的感知、设计能 力，拓展学生的发散思维，要求学生掌握基本 的作图知识并熟练运用。
3
.
解法分析
分析：（1）利用图中位置关系表示出AB，AC，BC的长，进而得出AE的长，进 而得出答案； 解：（1）证明：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，
∴设BC=x，则AB=2x，AC= x 5
AB 2 AC 2
故： ACBC 即 AC2AB•BC
AB AC
从而知道点C 是线段AB的黄 金分割点
5
.
追本溯源(二)
在新苏科版教材九下课本 p47习题6.2第3题
本题重点考察学生的作图能 力和证明能力。
要说明:点B是线段AC的 黄 金分割点, 就要从定义出发，说明：
∴ AE=AD=AC-CD=（ ﹣1）x5
∴
AE
51 X
51
AB 2X
2
（2）此题主要考查了学生黄金三角形的作法 以及黄金三角形的性质，根据第一问中的作图 方法，得出底边作法是解题关键．
底与腰之比为黄金比的等腰三角形， 如图： △ABC是黄金三角形
4
.
追本溯源(一)
在原苏科版八下教材10.2节 的补充习题p57的第6题
10
.
数学说题稿
石湖中学：王华
1
.
原题：2014年无锡市中考数学试题第25题
（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交
边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．
求证： AE 5 1 金比．）AB 2
．（5这 1 个比值 2
叫做AE与AB的黄
ABBC即AB2AC•BC AC AB
6
.
评价
通过本试题的研究，教师在平时的教学 中，除了对课本题目进行变式、拓展和引伸外， 更重要的是培养学生的思维习惯，而不是就题 论题、机械训练，使学生的思维受到束缚，比 如在分析课本原题时，如果教师适当的追问一 句：已知线段可以通过作图找到其黄金分割点， 那能否用找黄金分割点的方法画出黄金矩形、 黄金三角形呢？我想，通过这样的追问对于发 展学生的思维能力会有很大帮助。
（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫 做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形 ABC．
（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中
涉及到的点用字母进行标注）
2
.
背景立意
1.本题是在苏科版九下教材p47习题6.2第3题的背 景之下的变式拓展，考察学生运用勾股定理，黄 金分割的相关知识，侧重于考察学生作图-应用与 设计作图的能力。
7
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拓展反思（一）
黄金三角形的另一画法： 1、作正方形ABCD 2、取AB的中点N 3、以点N为圆心NC为半径作圆交AB延长线于E 4、以B为圆心BE长为半径作⊙B 5、以A为圆心AB长为半径作⊙A交⊙B于M 则△ABM为黄金三角形。
过E作垂线交DC的延长线于F点， 则四边形BEF思（二）
折纸法确定黄金分割点：
通过折纸的方法
确定黄金分割点，
也是一种较好的
出题模型
9
.
感悟
在日常教学中，教师要学会引导并 拓展学生的发散思维，提高学生的思维能力 及创新能力。在挖掘例题、习题中的活动素 材时，一定要注意以学生为主体，留给学生 充分的探索空间和时间，体会解题方法，构 建基本数学模型。通过一些数学活动，帮助 学生感悟并积累活动经验，达到运用数学知 识解决实际问题的能力。
2.第二小问是考察学生对图形的感知、设计能 力，拓展学生的发散思维，要求学生掌握基本 的作图知识并熟练运用。
3
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解法分析
分析：（1）利用图中位置关系表示出AB，AC，BC的长，进而得出AE的长，进 而得出答案； 解：（1）证明：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，
∴设BC=x，则AB=2x，AC= x 5