理解的六种维度观_知识理解的新视角
理解的六个层次
理解的六个层次
理解是一个复杂的过程，它涉及到许多不同的层次和方面。
以下是理解的六个层次：
1. 表面理解：这是最基本的理解层次，指的是对信息的基本含义和表面内容的理解。
例如，当我们阅读一段文字时，我们可以理解其中的单词和句子的含义，但并不一定深入理解其中的含义和背景。
2. 解释理解：这是对信息的进一步理解，指的是对信息的背景、原因和目的的理解。
例如，当我们阅读一篇文章时，我们可以理解作者的观点和目的，以及文章的背景和历史背景。
3. 应用理解：这是对信息的实际应用的理解，指的是将信息应用于实际情况中的能力。
例如，当我们学习数学时，我们可以将学到的知识应用于解决实际问题。
4. 分析理解：这是对信息的深入分析和理解，指的是对信息的结构、逻辑和关系的理解。
例如，当我们阅读一篇论文时，我们可以理解其中的论点、论据和结论之间的关系。
5. 综合理解：这是对信息的综合和整合的理解，指的是将不同的信息和观点整合到一起，形成一个整体的理解。
例如，当我们学习一门学科时，我们可以将不同的知识点整合到一起，形成一个整体的知识体系。
6. 评价理解：这是对信息的评价和判断的理解，指的是对信息的价值、可靠性和适用性的判断。
例如，当我们阅读一篇新闻报道时，我们可以判断其中的信息是否可靠和有价值。
总之，理解是一个复杂的过程，它涉及到许多不同的层次和方面。
通过不断提高自己的理解能力，我们可以更好地理解和应对周围的世界。
理解的六侧面
解释和阐明既相互关联，又各不相同。
例：祖父讲了经济大萧条的故事，说明 要未雨绸缪的道理. 学生用物理学原理阐明蒸汽机的工作原 理。
侧面二：阐明（3）
问题： 这意味着什么？
它阐明了哪些人类体验？
它和我有什么联系？ 有什么意义？
侧面三：神入（1）
含义：能深入体会其他人的情感和观点的能力。 神入能够使人站到别人的立场上考虑问题，也能够体 会别人情感时控制自己的感情冲动，它也是理解一词通 俗用法的核心意义。 神入是一种洞察，因为通过它，学生能够从那些与自 己不相容的人或事中体会到其中的意义。
例：一个以色列的青少年因为巴勒斯坦 的人民被压抑而同情于他们。
侧面三：神入（3）
问题： 这件事临到你身上会怎么样？ 我不这样做，他们会怎么看？ 我要理解这件事，需要什么体验？ 艺术家或表演者在尽力使我们有所感受的时候， 他们自己的感觉是什么？
侧面四：自知（1）
含义：能认识到自己无知的智慧，知道自己的思维和行 为模式的优越性和局限性。 问题：
观点深刻并具批判性。 透过事物的表面，判断内在实质。 能用多种不同的方式阐述同一个问题，并能从不同的 角度用不同的方法进行解决。 如果学生能够洞察学习内容，那么他们就有能力揭露 各种似是而非的假设或结论。
侧面五：洞察（3）
问题： 这是谁的观点？ 此观点的优势在哪里？ 要想使此知识外化，默认的条件是什么？ 在这些条件中，哪些是正当的、有保障的？ 证据充分吗？ 合理吗？ 此观点的优势与弱势是什么？ 它的局限是什么？ 既然如此，那又该如何改进呢？ 它究竟是什么？ 从另一个角度怎么看这个问题？ 我的批评者们是如何看待这个问题的？
责任1
为什么人人 都需担 负一定 的责任？
对一件事情的理解可以分成6个层次
对⼀件事情的理解可以分成6个层次对⼀件事情的理解可以分成6个不同的层次，⽽这个层次是有⾼低之分的。
如果你⽤低维度的视⾓去看这个问题的时候，感觉它⽆法解决，但当你站在更⾼的⼀个维度去看它，也许就变成了⼀个很简单的问题，甚⾄连问题本⾝也消失了。
就像马车的时代，⼤家都在寻找更快的马，但当汽车被发明出来后，这个问题就不存在了。
为了便于你理解，我们以每个⼈所处的不同「理解层次」，把⼈分成6种不同的类型。
接下来，我们就从下⾯这个线下门店的案例出发，看看这6类⼈，分别会如何思考？如何解决这个问题？⼀家零售店的困境假设你是⼀个「某品牌运动鞋」的线下门店代理商，门店开在闹市区有好⼏年了，你雇佣了⼏个伙计在经营着⾃⼰的⼩店⾯，你每周来店⾥⼀次了解经营情况，⼀直以来都⽐较稳定。
可是最近，你发现⽣意越来越差，销售额⼀直在下滑，⽽且你还发现，某⼏款鞋⼦的「进货价」竟然⽐淘宝上的「零售价」还要低，很多客⼈来店⾥试了⼀圈鞋⼦，结果都跑去⽹上下单了。
伙计们的⼠⽓也开始变的低落，客⼈进来了，都不太愿意主动去搭理，你刚要发⽕，⼀名员⼯却突然提出了辞职...你⾮常苦恼，这个地段的房租开始变得越来越贵；库存也因为滞销越积越多；甚⾄本来热闹的地段，现在逛街的⼈都开始变少了...店铺已经开始亏损，⽽你投⼊了⼤量的装修成本和库存，现在关门损失极⼤，你焦头烂额...第5流⼈才别名：怨妇所处理解层次：环境典型思考模式：都是你们的错！理解层次的最低层是「环境」什么是环境？就是除你⾃⼰之外的⼀切都算是环境：你⾝边的⼈；你的领导、同事；你的公司；你的竞争对⼿；市场环境；天⽓；⼤众舆论......等等诸如此类。
处在这个理解层次的⼈，当问题发⽣的时候，他⾸先会把问题归结成「因为环境的不好」⽽产⽣的问题。
⽐如：⼯作不顺利，是因为领导是个蠢蛋...没有晋升机会，是因为公司的办公室政治严重，没有好的晋升机制...房⼦太贵买不起，都是因为那些⿊⼼炒房团、政府调控⽆能、没有⼀个富爸爸…总之，发⽣了现在的这个困局，不是我的问题，是别⼈的问题，是公司的问题，是市场的问题，是政府的问题，是运⽓的问题，都是我命不好，⽣在了这样的⼀个时代，遇到了这样⼀群⼈….⽽他寻找解决办法的路径，也会从改变环境的⾓度去思考。
从理解的六个维度
移情：决断还是优柔寡断？
• 如果我们从他人的角度来理解，就很容易 转向相对主义。 • 因为，我们会认为：人的行为是由某种命 运造成的。......这种理解否认了人们应对自 己的行为负责，从而在道义上有所松懈而 原谅一切。
自我认识：智慧的自我中心还是迟 钝的自我中心？
• 无休止的自我批评，对自己的学习方式不 恰当的关注，或者太重视每一种想法和感 受，都会导致学生过分怀疑自己或陷于宿 命论； • 各个维度上理解之间的相互独立和它们之 间的张力表明，必须评价学生各个维度上 理解的平衡。
检查学生理解的教学手段
一、利用卡片，提出问题 定期发给学生一些卡片，要求学生按以下 要求在卡片两面填写相应的内容。 (正面)根据本单元的学习，你掌握了哪些 重大的观念及关键的词汇，用纲要的形式总 结出来。 (反面)对于本单元，你还有哪些方面没有 理解，以陈述或问题的形式列举出来。
检查学生理解的教学手段
检查学生理解的教学手段
六、口头提问 经常提出以下总是来检测学生的理解： ■从 中，我们可以得出什么样的结论？ ■我们尽管回答什么问题？我们尽力解决 什么问题？ ■对于 ，我们可以做出怎样 的假设？ ■如果 ，可能发生什么？ ■我们将用什么标准来评价 ？
检查学生理解的教学手段
六、口头提问 经常提出以下总是来检测学生的理解： ■什么证据支持 ？ ■我们可怎样证明 ？ ■从 角度，如何看待这个观 点？ ■对于 ，可以考虑什么样的替 代物？ ■使用什么方法/策略来 ？
理解方式的“内平衡”(再次强调)
• 自然的偏爱决不应当成为倾力发展某一维 度的理解而牺牲其他维度理解的借口。 • 教学的任务就是，通过加强评价，不仅帮 助学生发展更熟练的个人技能，而且还能 以了解、探究和执行等形式(也许不自然或 困难)来看待其价值。
数学理解的六种维度及对教学启示
数学理解的六种维度及对教学启示数学理解的六种维度及对教学一直以来,数学学习强调理解,理解是学好数学的关键。
很多研究者对数学理解的内涵进行了深入的分析,对数学理解的类型予以划分。
1976年,英国数学教育家R·斯根普将理解分为工具性理解和关系性理解。
1994年,英国的S.Pirie和加拿大的T.Kieren提出了数学理解发展的动态模型,将数学理解划分为八个水平:初步了解、产生表象、形成表象、关注性质、形式化、观察评述、组织结构、发明创造。
这些都是从纵向进程上对数学理解进行分析。
而从横向上对数学理解进行分析,数学理解也表现出不同的维度。
纵向的水平反映了数学理解的深度,横向的维度刻画了数学理解的多样性,它们结合在一起可以共同表现学习者对数学理解的真实状态。
美国课程研究专家格兰特·威金斯(GrantW iggins)和杰伊·麦克泰(JayMcTighe)提出了理解的六种维度:解释、释义、应用、洞察、移情、自知。
笔者将在这六种维度的基础上提出数学理解的六种维度,并探讨数学理解的六种维度观对我们深入认识数学、理解及改进数学教学所带来的几点启示。
一、数学理解的六种维度1.解释说明。
解释说明维度是指学习者能对某一数学问题进行完善合理的论证和说明,即能对数学概念、公式、定理进行本质的理解。
解释说明的过程就是要学生回答“是什么,为什么,应如何”这一类的问题。
首先,数学理解的解释说明不仅在于陈述数学事实,同时还应说明“为什么”和“怎么样”。
其次,理解性的解释不仅要找到正确的答案,还应利用事实或概念的原理,阐明自己的观点及其合理性。
也就是说深入的数学理解需要更深刻而系统的解释,能够把看上去分散的数学事实整合成前后一致的、综合性的、有用的系统知识。
2.自我阐释。
自我阐释维度是学习者能通过自己的语言来揭示数学事实的意义,是学习者对数学独特的个体性理解。
自我阐释的过程就是要学习者回答这样一些问题:问题的意义是什么?重点是什么?与以前的知识有什么联系?即通过讲述来表达数学事实背后的意义。
知识的理解类型
知识的理解类型全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：知识是人类对事物的认识和了解所获取的信息和经验的总和。
在人类社会的发展过程中，知识一直被认为是人类进步和发展的重要动力。
知识的理解类型可以帮助人们更好地掌握知识，提高学习效率，拓展认知边界，增加人生的乐趣和成就感。
下面将来探讨一下知识的理解类型。
一、逻辑理解逻辑理解是指通过逻辑推理和思维分析的方式来理解知识。
逻辑理解强调在获取知识的过程中要遵循一定的推理规则和逻辑原则，保持思维的清晰、连贯和合理。
逻辑理解有助于人们在解决问题、分析事物、总结经验等方面取得更好的成果。
通过逻辑理解，人们可以建立逻辑思维模型，提高自己的思维能力，更好地理解和掌握知识。
二、直观理解直观理解是指通过感觉、直觉和想象等非理性方式来理解知识。
直观理解重在感受、体验和领悟，强调直觉和情感的作用。
通过直观理解，人们可以获得对事物本质的直观认识，激发自己的想象力和创造力，体验非理性的乐趣和魅力。
直观理解有助于人们在审美、艺术、文学等领域获得更深入的体验和领悟，增加对生活的热情和激情。
三、经验理解经验理解是指通过实践和经验积累的方式来理解知识。
经验理解包括通过亲身体验和实践活动来深刻理解知识，通过反思和总结经验来提高自己的认知水平。
经验理解强调实践和经验的重要性，认为只有通过实践和经验的积累才能获得真正的知识和智慧。
通过经验理解，人们可以建立自己的经验库，积累宝贵的经验财富，为自己的成长和发展提供强大的支持。
四、启发式理解启发式理解是指通过启发、引导、激发和激励等方式来理解知识。
启发式理解注重对人们的潜能、创造力和独立思维的培养和发展，通过启发式教育和引导式讨论等方式激发人们的自主学习兴趣和积极性，提高他们的领悟和创造能力。
通过启发式理解，人们可以获得更深刻的认识和理解，激发自己的潜力和激情，实现自我价值和自我完善。
五、综合理解综合理解是指综合运用不同类型的理解方式来理解知识。
综合理解强调在理解知识的过程中要充分发挥各种理解方式的优势，灵活运用逻辑、直观、经验和启发等方式进行思考和分析，全面把握知识的内涵和外延。
理解的六个层次
六层次阅读能力系统及其在评估与教学领域中的运用祝新华祝新华：香港理工大学中文及双语学系副教授，博士，专从中文课程、教学、评估方面的教学与研究。
当前主要研究中文课程、水平等级标准、能力导向评估、促进学习的评估、校本评估等问题。
近年来开展了多项大型的评估研究，并于香港、新加坡等地多个教育政府机构兼任中文课程论证专家、课程检讨委员会委员、课程与教学法检讨委员会评估组成员、课程与教学法推行指导委员会顾问、课程评审委员等职。
发展性阅读，以理解及掌握阅读方法为核心。
小学教学中的精读就是一种典型的发展性阅读。
在教学与评估领域,几乎所有语文教师都知道阅读教学要培养学生的阅读能力,但很多教师并不清楚阅读能力包括哪些细项。
因此，阅读能力的培养经常不能落实到位。
编制阅读试卷时多是仿照已有试题，不会特别考虑该评估哪些具体的阅读能力，而出现了很多试卷只能评核低层级阅读能力的现象。
为此，我们从２００３年开始着力发展一个简明的、教师易于操作的阅读能力系统，主要是提出阅读能力元素、能力层次、能力关系、评估方法等。
该系统已在新加坡、香港的课程、评估、教学领域得到运用。
一、发展依据在信息、创意时代，社会对学生的能力提出了更高的要求，如，要求学生具备信息的获取及合理运用能力，评价、创意等能力。
世界各地的新课程都十分强调高层级思维能力的培养。
如，我国内地九年义务教育课程要求引导学生进行探究性学习，开发潜能，发展思维、鉴赏等能力。
香港地区新修订的小学课程要求培养学生的欣赏能力、批判性思考、创造性思考、探究和创新、解决问题等能力。
新加坡的课程要求培养学生的综合能力、批判性思维、创意能力等。
这些能力是以前评估所忽视的，特别是被经典评估所排斥的，而根据未来人才的需要，它们必须被纳入到阅读能力评估体系内。
设计该系统还要依据阅读理论，并考虑当前人们倡导的个性化阅读、批判性阅读、多主题阅读等理念，除了提出客观、准确的理解能力要求外，还得体现学生的深层理解、评价观点及语言、提出新观点的创意等能力。
理解人的本质的六个角度
理解人的本质的六个角度——我所知道的人智学作者思如花语文章摘要：本文认为，关于人的本质，人智学提供了六个理解的角度：1.精神、心灵和身体；2.十二感觉；3.意志、感觉和思考；4.人的四种气质，5.生命的节奏、和谐；6.个人成长的五个阶段、五个系统。
关键词：人智学人的本质认识工具华德福教育的理论依据是鲁道夫.史代纳创立的人智学。
这个理论体系很庞大，它的运用范围很广泛，教育仅仅是它应用领域的其中之一。
到目前为止，人智学还没有全部翻译成为中文。
理解并且运用人智学的理论精髓，也许是实施华德福教育最重要的必不可少的步骤之一。
我个人认为，关于人的本质，人智学提供了六个理解的角度：一. 精神、心灵和身体人的三元本质，生命的九层次等。
“人智学”对人的解释，除了一般发展心理学所提的生理、心理发展之外，更重视第三元素：“精神存体”。
主张人的本质由身体﹝body﹞、精神﹝spirit﹞和心灵﹝soul﹞结合的。
因此要重视一个人的意志﹝willing﹞、感觉﹝felling﹞、思考﹝thinking﹞的培育，这是生命成长的动力。
人经由“身体”来认识他所属的世界，经由“精神”来建立他自己的世界、经由”心灵”来建立达到更完美世界。
是史代纳教育的目标就在于促进个体的三元素之全面发展。
二.十二感觉苹果妈妈的笔记：随着身体的增长，心灵，精神就在不断地进驻到身体。
张老师举了个例：就象司机开车，司机就是心灵和精神，车就是我们的身体，如何掌控好我们身体这辆车，就是由我们的心灵和精神所决定的。
精神是我们出生的时候，胚胎就已经存在，我们只是在以后的岁月中去唤醒它，而心灵是由意志力，情感，思考这三方构成。
0到7岁，本能的活动，与生俱来的力量，意志力在构造身体的阶段，这个时段的孩子是一种无意思的内在的驱动力让孩子去工作，去做事。
7到14岁，是孩子情感价段，建立“我”与“他”各种社会关系。
14到21岁是思考的价段。
了解了这些规律，老师和家长的任务就很清晰，就是帮助孩子的心灵，精神进驻到身体。
如何通过理解的六个层次提升人生格局
如何通过理解的六个层次提升人生格局看看自己属于哪种思维方式的人？针对于不同的思维方式，科学家经过系统的研究，最著名要属“NLP理解层级”。
NLP是由班德勒和格林德在1976年首次提出的，它用六种不同的层级阐述了不同人的思维方式。
值得一提的是，包括美国前总统克林顿，微软总裁比尔盖茨等名人都进过NLP培训，很多世界500强企业也将它培训自己的员工，受到了普遍的认可和应用。
总结来说，六个不同的维度，由低到高，概括了不同人在面对外界事物时的思维方式和处理方式。
低维度思维方式的人无法理解到高维度思维方式的人面对问题的选择和结果，同时低维度思维方式存在的问题，在高纬度思维方式就迎刃而解了，或者问题本身就消失了。
下面我们就一起看看这六个不同的思维方式。
第5流人才所处理解层级：环境典型特征；抱怨典型思考方式：都是外界的问题，和我没关系！这个理解层次对事物理解的方式就是一切归因于环境。
以自己为中心，外界的一切都是环境，出了问题一定是外界的问题，跟我一点关系都没有。
那么通常环境都有哪些呢？自然界的环境不用说，身边的人际环境，市场环境，行业环境，宏观环境等都是算。
上面举的两个例子中就有这个理解层级人的思维方式，第一个例子中抱怨天气热的，第二个例子中抱怨电商和经济环境的。
你会发现，身边也有很多这样的人，出了问题都是外界的问题，和自己没有任何关系。
比如在单位工作，有些人抱怨领导，同事和下属，眼里都是别人的毛病，却不能从自己身上找原因，或者寻求一些其他的解决方案；或者事情没做成，通常认为是宏观因素，竞争对手的问题，才导致的最终结果。
这个理解层级的人会把自己放在世界其他所有事物的对立面，发生问题就是因为那其中的某些因素导致的最终结果，一切的归因都是在环境上。
这个层次的人通常对于问题的解决方案也非常类似，那就是换一个环境。
因为他认为是环境导致了问题，换个环境就可以解决了。
但是往往是换了N个环境都不满意，所以身上就充满了对环境的厌恶，满满的负能量。
认知领域的六个层次
认知领域的六个层次认知领域指的是人们对于知识的掌握和认知能力的发展。
在认知领域，有着不同的认知层次。
以下是六个层次：1.感知感知层次是人们最基础的认知层次，它指的是通过感官器官获取信息。
比如，我们看到一张照片，能够感知出它的颜色、形状、大小等信息。
在学习新事物的过程中，感知能力是非常重要的，因为只有正确获取信息，才能够理解并学会新知识。
2.注意注意层次指的是人们对于感知到的信息进行筛选和集中的能力。
当我们被大量的信息包围时，我们需要把注意力集中在某一点上，才能够更好地学习和理解。
注意力不足可能会导致我们遗漏重要信息。
3.记忆记忆层次指的是人们对于信息的长期存储和回忆能力。
我们通过对信息的刻意记忆和回想，可以让信息更好地存储在我们的大脑中，并且更容易地被回忆起来。
记忆的能力需要逐渐提高，在日常的学习和实践中不断地去实践记忆技巧，才能够提高自己的记忆力。
4.理解理解层次指的是人们对于信息的深入理解和剖析能力。
在学习新知识时，弄懂概念、原理和规律是非常重要的。
只有深入理解，才能够更高效地进行应用和创新。
5.思考思考层次指的是人们对于信息的辩证思考和自我质疑能力。
在学习和实践中，我们需要对信息进行自我质疑和反思才能更好地发现问题和解决问题。
只有具备辩证思考的能力，才能够更深入地认识世界。
6.创新创新层次指的是人们对于信息的创造和变革能力。
只有具备了前面几个认知层次的能力后，才能够更好地进行创新和创造。
创新能力需要我们不断地拓展自己的知识和视野，去发现并解决问题。
以上就是认知领域的六个层次，这些层次是相互联系且不可缺少的。
在学习和生活中，不断地提高自己的认知能力，才能够更好地适应变化的世界，并不断地创造和创新。
理解的6个层次
理解的6个层次《理解的6个层次》咱人啊，活在这个世界上，和别人打交道那是避免不了的。
这打交道里头啊，有个很重要的事儿，就是理解。
您可别小瞧这理解，这里头可有大学问呢，就像洋葱一样，一层一层的。
今天我就来跟您唠唠理解的6个层次。
第一层啊，就是表面的理解。
就好比您看一幅画，只看到画的颜色和大概形状。
比如说您看到一个人笑了，您就觉得他挺高兴的。
这就是最浅显的理解啦。
可是，这能算真的理解吗？就像只看到冰山一角，水下的部分还不知道呢。
您难道不想深入一点去了解吗？第二层呢，是能够理解对方的行为。
您看到一个人每天早起跑步，您知道他这是在锻炼身体。
这就比只看表面进了一步。
可这还是不够的啊。
您知道他为什么非要早起跑步，而不是晚上跑吗？这就引出了第三层理解。
第三层，理解对方行为背后的原因。
也许那个人早起跑步是因为白天工作忙，只有早上有时间，或者是他觉得早上的空气新鲜对身体更好。
这时候您就开始有点懂这个人了。
不过，这也还不是最深层次的理解。
您就没想过他内心深处的想法吗？第四层理解就是能够感同身受。
要是您自己也有过类似的经历，那您就能更好地理解他了。
就像您也曾经为了健康早起锻炼，您就能体会到他早起跑步时的那种坚持和对健康的渴望。
这就像您和他站在同一条战线上了。
但这还不是尽头呢。
第五层，理解对方的价值观。
每个人都有自己的价值观，这是一个人的核心部分。
如果您能明白他为什么把健康看得这么重要，是因为他觉得健康是幸福生活的基础，那您可就真的很懂他了。
这就像您找到了打开他内心世界的钥匙。
最后一层，第六层理解，是完全的接纳。
不管他的行为、原因、感受还是价值观，您都能全盘接受。
这时候您和他之间就没有什么隔阂了。
这就像两条河流汇聚到一起，不分彼此。
我觉得啊，理解这6个层次就像攀登阶梯一样，一步一步往上走。
咱们要是都能在和别人相处的时候，努力达到更高的理解层次，那这个世界得多美好啊。
人与人之间就不会有那么多的误会和矛盾了。
所以啊，咱们都得朝着更高层次的理解去努力，别老是停留在表面啊。
数学理解的六种维度观及其启示
数学理解的六种维度观及其启示作者：刘良华来源：《教学与管理(理论版)》2011年第02期一直以来，数学学习强调理解，理解是学好数学的关键。
很多研究者对数学理解的内涵进行了深入的分析，也提出了数学理解的不同类型。
纵向的水平反映了数学理解的深度，横向的维度刻画了数学理解的多样性，它们结合在一起可以共同表现学习者对数学理解的真实状态。
美国课程研究专家格兰特·威金斯(Grant Wiggins)和杰伊·麦克泰(Jay McTighe)提出了理解的六种维度：解释、释义、应用、洞察、移情、自知。
本文将在这六种维度的基础上提出数学理解的六种维度，并探讨数学理解的六种维度观对我们深入认识数学理解及改进数学教学所带来的几点启示。
一、数学理解的六种维度1.解释说明解释说明维度是指学习者能对某一数学问题进行完善合理的论证和说明，即能对数学概念、公式、定理进行本质的理解。
解释说明的过程就是要学生回答“是什么，为什么，应如何”这一类的问题。
数学理解的解释说明不仅在于陈述数学事实，同时还应说明“为什么”和“怎么样”。
如平面几何中有一条基本定理：“内错角相等，两直线平行”，学生不仅要知道为什么这条定理是成立的，还要知道如何运用定理，在什么情况下运用这条定理，如果学生不能做到这点，说明它还没有理解定理的本质，也就没有达到数学理解的这一维度。
2.自我阐释自我阐释维度是学习者能通过自己的语言来揭示数学事实的意义，是学习者对数学独特的个体性理解。
自我阐释的过程就是要学习者回答这样一些问题：问题的意义是什么?重点是什么?与以前的知识有什么联系?也即通过讲述来表达数学事实背后的意义。
理解性的自我阐释需要揭示数学事实的意义。
通过对数学事实意义的描述，可以促成学生对某一特定数学对象的理解与洞察。
很多数学对象的意义总是隐藏在事实的背后，总是抽象而不易察觉的，一般来说学习者很难理解这些抽象而又晦涩的信息。
自我阐释的目的就是要学习者转换数学对象的表征方式，通过比较、类比、归纳、演绎、分析、综合等多种加工方式来发现并揭示出数学对象背后的意义，以期达到理解的这一维度。
以《落花生》教学为例谈谈“理解的六个纬度”
以《落花生》教学为例谈谈“理解的六个纬度”在阅读《追求理解的教学设计》时，有一个关键概念是“理解的六个侧面”或是“理解的六个纬度”。
开宗明义，理解的六个侧面具体是指：（1）解释：梳理本章的书写内容，作者在这一章写这些内容的原因，以及作者想让我们明白的道理。
（2）释译：会用自己的语言讲述理论对“我”的意义和启示。
（3）应用：我们应用所学的理论。
（4）洞察：探析理论背后的假设和立场，尝试从不同角度看问题。
（5）移情：推己及人，开放自我，接纳新观点，更新新观念，能站到他人的立场感知、理解乃至欣赏他们的处境和观点。
（6）自我认识。
也就是自我反思。
思考我与知识的联系：我的理解力局限和我和盲点。
解释是六维度或者六侧面的基础，这六个侧面都紧紧围绕着核心词汇“理解”，或者说“认同”，运用这六个侧面只是在不同方面对他人的观点进行理解和认同。
解释是梳理式的认同，释译是收获式的认同，应用是实践式的认同，洞察是本质式的认同，移情是共情式的认同，自我认识是反思式的认同。
本无高下，亦无优劣，各取所需，实事求是而已。
关于理解的六个维度，本次讨论众说纷纭。
为了便于理解，我们首先确定这段论说的指向对象——指的是正在阅读本章的我们。
换而言之，这段表述换个说法，就是一堂课的学生学习目标或是检测学生学习情况的学习标准。
如此，表述就可转换为以下形式：解释：梳理本篇课文的内容和写法。
释译：会用自己的语言讲述课文内容和写法带给自己的启发。
应用：课文内容对我们为人处世的指导和课文写法的运用。
洞察：探析课文内容和写法背后的假设和立场，知道课文内容的局限性，了解课文写法的适用范围，尝试从不同角度看问题。
移情：站到作者的角度，通过联系上下文、联系时代背景、知人论世深刻理解作者的感受。
自我认识：也就是自我反思。
思考我对知识的理解方式，从其他人的理解方式中发现自身的局限性。
一般而言，小学语文学科的教学会涉及其中的众多侧面。
下面举例分析。
以《落花生》为例，让学生去梳理课文围绕“花生”写了几件事，这就是在进行解释侧面的教学，同时涉及本课主要内容和写作线索。
人类认知的六个维度
人类认知的六个维度“一切科学的伟大目标：要从尽可能少的假说或者公理出发，通过逻辑的演绎，概括尽可能多的经验事实。
同时，从公理引向经验事实或者可证实的结论的思路也就愈来愈长，愈来愈微妙。
理论科学家在探索理论时，就不得不愈来愈听从纯粹数学的、形式的考虑，因为实验家的物理经验不能使他提高到最抽象的领域中去。
”——阿尔伯特·爱因斯坦在上一篇『探究人类认知体系的底层密码』中，给出了许多大师所提出的人的认知模式或理论，如果用意识百问（判定意识或认知理论体系有效性的测试标准）来进行检测的话，这些理论在全面性、系统性、应用性方面均存在或多或少的问题。
本文我们来介绍一个全新的认知模型。
这是一个可以细致而深入的阐述人与物、人与人、人与环境间各种或简单或复杂关系的理论模型，即人的价值与认知分级演化模型（简称价值认知体系）。
其模型结构的形状酷似一朵雪花，故也称为雪花模型。
价值认知体系有三个方面的量度，分别对应上图中的外、中、内三个环形珍珠链。
外圈代表的是价值认知体系的作用层，它直接对应的是人的各种行为表现，不过，这里对行为的描述不是通过肢体的外在运动轨迹来表示的，而是通过激活肢体运动的内在传导信息和传导载体的活动情况来描述的，这种内部的信息传导作用过程与外部的行为表现是一一对应的，因此基于信号作用逻辑的作用层可以直接用来指代行为。
这种基于信号的描述方式的好处在于，它可以直接对接神经系统，以及加载于神经系统之上的认知和价值表现。
每一类行为场景中都包括触发信号的基本作用要素、负责传导信息的机体作用组件、组件传导信息的基本程序、组件的结果状态展现等，这些组件及组件活动只在信息传导过程中才有意义，当缺乏信息传导时，则只剩下毫无生气的躯壳。
对于人的价值认知体系来说，总共可分为六大基本作用场景，从最底层的感觉系统的机械式感应，到最高层的针对矛盾关系的选择处理，每一类场景都代表着一组或多组刺激信号的采集，以及所触发的机体组件的响应过程。