八年级初二数学第二学期二次根式单元测试综合卷学能测试试卷

一、选择题

1．若2a <，化简()

2

23a --=（ ）

A ．5a -

B ．5a -

C ．1a -

D ．1a --

2．下列运算正确的是（ ） A ．235+=

B ．322-＝3

C ．2(2)-＝﹣2

D ．24322÷=

3．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2||(-1)a a +的结果为（ ）

A ．1

B ．﹣1

C ．1﹣2a

D ．2a ﹣1

4．若2()a b a b -=--则（ ） A ．0a b +=

B ．0a b -=

C ．0ab =

D ．2

2

0a b +=

5．设,n k 为正整数，()()1314A n n =

+-+，()2154A n A =++，

()3274A n A =

++，()4394A n A =++，…()1214k k A n k A -=+++，….，已知

1002005A =，则n =( ).

A ．1806

B ．2005

C ．3612

D ．4011

6．已知a 为实数，则代数式227122a a -+的最小值为( ) A ．0

B ．3

C ．33

D ．9

7．已知实数x ，y 满足（x -22008x -）（y -2-2008y ）=2008，则3x 2-2y 2+3x -3y -2007

的值为（ ） A ．-2008

B ．2008

C ．-1

D ．1

8．已知2225152x x ---=，则222515x x -+-的值为（ ） A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 9．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简﹣

+b 的结果是

（ ）

A ．1

B ．b+1

C ．2a

D ．1﹣2a

10．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18

B ．

13

C 24

D 0.3

二、填空题

11．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ， 即：当n 为非负整数时，如果11

22

n x n -<+≤，则()f x n =z ．

如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ，

试解决下列问题：

①(3)f =z __________；②2(33)f +=z __________； ③2

2

2

2

2

2

1

1

1

(11)(22)

(22)(33)

(33)(44)

f f f f f f +

+

+

+⋅++⋅++⋅+z z z z z z

2

2

1

(20172017)(20182018)

f f +

=+⋅+z z __________．

12．（1）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简

()

2

22144a a ab b +--+=_____________；

（2）已知正整数p ，q 满足32016p q +=，则整数对()p q ，

的个数是_______________；

（3）△ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在的直线交于点O,∠BOC 的度数__________. 13．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72

[72]=8

[8]=2

2]=1，类似地，只需进行3次操作

后变为1的所有正整数中，最大的是________．

14．)230m m --≤，若整数a 满足52m a +=a =__________． 15．已知a 73

+a 3+5a 2﹣4a ﹣6的值为_____． 16．下面是一个按某种规律排列的数阵：

1

1第行

3

2

5 6

2第行

7

22

3

10 11

23

3第行 13 15

4

17

32 19

25

4第行

根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第 3 个数是 ，第 n （n 3≥ 且 n 是整数）行从左向右数第 n 2- 个数是 （用含 n 的代数式表示）． 17．x y 53xy 153，则x+y=_______．

18．已知x，y为实数，y

求5x+6y的值________.

19．

化简(3+-的结果为_________.

20．

n为________．

三、解答题

21．阅读材料，回答问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式

a =

，

)

111

=

1

1互为有理化因式．

（1

）1的有理化因式是；

（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：

3

==，

2

538

4

532

++

====

-

进行分母有理化．

（3）利用所需知识判断：若a=

，2

b=a b

，的关系是．

（4

）直接写结果：)1

=

．【答案】（1）1；（2

）7-；（3）互为相反数；（4）2019

【分析】

（1

）根据互为有理化因式的定义利用平方差公式即可得出；

（2）原式分子分母同时乘以分母的有理化因式(2，化简即可；

（3

）将a

=

（4）化简第一个括号内的式子，里面的每一项进行分母有理化，然后利用平方差公式计算即可．

【详解】

解：（1

）∵()()

1111

=，

∴1的有理化因式是1；