专题14专题高效整合

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2014年高考数学二轮复习精品资料-高效整合篇专题04 平面向量(理)(预测)

(一)选择题（12*5=60分）1.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】已知平面向量a ()1,2=-，b()4,m =，且a b ⊥ ，则向量53a b -=( )A. (7,16)--B.(7,34)--C.(7,4)--D.(7,14)-2. 【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】已知点(6,2)A ，(1,14)B ，则与AB共线的单位向量为（）A ．125(,)1313-或125(,)1313- B ．512(,)1313- C ．512(,)1313-或512(,)1313- D ．512(,)1313-3. 【河南中原名校2013－2014学年上学期期中联考】已知向量a r＝（cosθ，sinθ），向量b r1）,则｜2a r －b r｜的最大值与最小值的和是（）A ．B ．6C ．4D ．16 【答案】C 【解析】因为|2|a b -===，故其最大值为416=，最小值为088=+-，它们的和为4，选C.4．【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学】已知()211||1,22a ab a b=⋅=-= ，,则a 与b 的夹角等于（） A ．30°B.45°C. 60°D. 120°5．【山东省青岛市2014届高三上学期期中考试】向量1(,tan )3a α= ，(cos ,1)b α=，且a ∥b ，则cos()2πα+=（）A.13 B. 13-C. 3-D. 3-6．【河北衡水中学2014届高三上学期期中考试】平面向量a 与b 的夹角为60°，(2,0),1,==a b 则2+=a b （）B. C.4D.127．【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学】在平面直角坐标系中，A ，B 点是以原点O 为圆心的单位圆上的动点，则||OA OB +的最大值是（）A ．4B ．3C ．2D ．18．【山东省青岛市2014届高三上学期期中考试】设a 、b都是非零向量,下列四个条件中,一定能使0||||a b a b +=成立的是（）A ．13a b =-B ．//a bC ．2a b =D ．a b ⊥9．【河北衡水中学2013～2014学年度上学期二调高三数学试卷】在ABC △中，3==BC AB ，︒=∠30ABC ，AD 是边BC 上的高，则⋅的值等于（）A ．0B ．49C ．4D ．49-10．【江西省2014届新课程高三第三次适应性测试】在等比数列{}n a 中，7a 是89,a a 的等差中项，公比q 满足如下条件：OAB ∆（O 为原点）中，(1,1)OA = ，(2,)OB q =，A∠为锐角，则公比q 等于（）A ．1B ．－1C ．－2D ．12-11．【山西省山大附中2014届高三9月月考数学】已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为O ，且3450OA OB OC ++= ，则 OC AB ⋅的值为（）A. 15-B. 15C. 65-D.6512．【浙江省温州八校2014届高三上学期期初联考数学试题】ABC ∆的三个内角A 、B 、C成等差数列，()0BA BC AC +⋅=，则ABC ∆一定是（）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．非等边锐角三角形D ．钝角三角形（二）填空题（4*5=20分）13．【湖北省武汉市2014届高三10月调研测试数学】已知△ABC 是边长为1的等边三角形，P 为边BC 上一点，满足→PC ＝2→BP ，则→AB ·→AP ＝．14．【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学】P 是ABC ∆所在平面上的一点，满足02=++PC PB PA ，若ABC ∆的面积为1，则ABP ∆的面积为__________.15．【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底数学】在平面四边形ABCD 中，点F E ,分别是边BC AD ,的中点，且2=AB ，1=EF ，3=CD ．若15=⋅BC AD ，则BDAC ⋅的值为____ ．16．【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】设O 是ABC ∆的三边中垂线的交点，,,a b c 分别为角,,A B C 对应的边，已知2220b b c -+=，则BC AO --→--→⋅的范围是_____________.因2220,c b b =->解得02b <<,结合2BC AD b b ⋅=- 可求得1<24BC AD -≤⋅ .（三）解答题（10+5*12=70分）17. 【江苏启东中学2014届上学期期中模拟高三数学】已知,,a b c是同一平面内的三个向量，其中(1,2)a =（1）若||c =//c a ，求：c 的坐标（2）若||b = 2a b + 与2a b - 垂直，求a 与b 的夹角18. 【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试数学试题】已知)),1(),-1,0(),1,-1(R m mOC OB OA ∈===（．（1）若C B A ,,三点共线，求实数m 的值；（2）证明：对任意实数m ，恒有 1CA CB ⋅≥成立所以恒有1CA CB ⋅≥.19．【山东省文登市2014届高三上学期期中统考】已知()2c o s ,2s i n a αα= ，()cos ,sin b ββ=，02αβπ<<<. （1）若a b ⊥，求2a b - 的值；（2）设()2,0c = ，若2a b c +=，求α、β的值.20．【2013年普通高等学校统一考试江苏卷】已知)sin ,(cos )sin ,(cos ββαα=b a ，＝，0βαπ<<<.（1）若2||=-b a ，求证：b a ⊥；（2）设)1,0(=c ，若c b a =+，求α，β的值.21．【苏州市2014届高三暑假自主学习测试】已知向量(cos ,sin )A A =-m ，(cos ,sin )B B =n ，cos2C ⋅=m n ，其中,,A B C 为ABC ∆的内角．（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若6AB =，且18CA CB ⋅=，求,AC BC 的长．22.【2013---2014学年第一学期赣州市十二县（市）期中联考】已知向量22,cos )m x x =+ ，(1,2cos )n x =，设函数n m x f ⋅=)(，x ∈R .（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期与最大值；（Ⅱ）在ABC ∆中， c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，若ABC b A f ∆==,1,4)(的面积为23，求a 的值.（四）附加题（15分）已知,A B 为抛物线22(0)x py p =>上两点，直线AB 过焦点F ，交抛物线与,A B 两点（1）求OA OB ⋅的值；（2）过点,A B 分别作抛物线的切线，设两切线交点为P ，求FP AB ⋅ ；第11 页共11 页。

2014年高考数学二轮复习精品资料-高效整合篇专题09 排列组合、二项式定理(理)(教学案)

【高效整合篇】一．考场传真1.【2012年辽宁卷】一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）A.3×3！B.3×(3！)3C.(3！)4D. 9！2.【2013年浙江卷】将F E D C B A ,,,,,六个字母排成一排，且B A ,均在C 的同侧，则不同的排法共有________种（用数字作答）.3.【2013年重庆卷】从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________(用数字作答).4.【2013年新课标（I ）】设m 为正整数，m y x 2)(+展开式的二项式系数的最大值为a ，12)(++m y x 展开式的二项式系数的最大值为b ，若b a 713=，则m ＝( )A.5B.6错误！未找到引用源。

C.7D.85.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】25(ax x+的展开式中各项系数的和为243，则该展开式中常数项为______．6.【2013年陕西理】设函数61,00.,(),x x f x x x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪=⎝≥⎭⎨⎪⎩ , 则当0x >时, [()]f f x 表达式的展开式中常数项为（）A.－20B. 20C. －15D. 15二．高考研究1.考纲要求（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理①理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；②会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.（2）排列与组合①理解排列、组合的概念.②能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.③能解决简单的实际问题.（3）二项式定理①能用计数原理证明二项式定理.②会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.2.命题规律(1)排列、组合与二项式定理每年交替考查，主要以选择、填空的形式出现，试题难度中等或偏易.(2)排列、组合试题具有一定的灵活性和综合性，常与实际相结合，转化为基本的排列组合模型解决问题，需用到分类讨论思想，转化思想.(3)与二项式定理有关的问题比较简单，但非二项问题也是今后高考的一个热点，解决此类问题的策略是转化思想.一．基础知识整合1.应用两个计数原理解题的方法(1)在应用分类计数原理和分步计数原理时，一般先分类再分步，每一步当中又可能用到分类计数原理．(2)对于复杂的两个原理综合使用的问题，可恰当列出示意图或表格，使问题形象化、直观化．2.排列、组合数公式及相关性质（3）排列数与组合数的性质排列:11-++=m n m n m n mA A A ；组合:11-++=m n m n m n C C C (,,*)≤∈m n m n N , =k n kC 11k n nC --.3.二项式定理及性质（1）二项式定理：()011222n n n n r n r r n n n n a b C a C a b C a b C a b ---+=++++()n n n C b n N +++∈.其中通项()+-+∈∈≤≤=N n N r n r b a C T r r n r n r ,,01 .（2）二项式系数的性质①m n n m n C C -=； ②n n n n n n C C C C 2210=++++ ； ③131202-=⋅⋅⋅++=⋅⋅⋅++n n n n n C C C C ； ④增减性与最大值：当12n r +≤时，二项式系数C r n 的值逐渐增大，当12n r +≥时,C r n 的值逐渐减小，且在中间取得最大值.当n 为偶数时，中间一项（第2n ＋1项）的二项式系数2nn C 取得最大值.当n 为奇数时，中间两项（第21+n 和21+n ＋1项）的二项式系数1122n n n n C C -+=相等并同时取最大值.二．高频考点突破考点1 分类计数原理与分步计数原理【例1】【2012年北京卷理】从0，2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6【规律方法】高考计数原理可能单独考查，也可能与排列、组合问等题综合考查，要注意加乘明确：分类相加，分步相乘.“分类”就是对于较复杂的应用题中的元素往往分成互斥的几类，然后逐类解决；“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列组合问题，然后逐步解决.【举一反三】【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考】一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（）A ．12种B ．15种C ．17种D ．19种考点2 排列、组合及性质【例2】【河南鹤壁市第二次质检】化简:1n C +22n C +33n C +…+n n n C = ．【规律方法】通过观察式子的结构，利用排列数和组合数的相关性质及二项式系数的相关性质以含有排列、组合数结构的代数式进行化简，有时需要拆分、拼凑项来进行结构重组.【举一反三】【河北唐山市摸底考试】化简:121393n n n n n C C C ++++= ．考点3 排列、组合的应用【例3】【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考】将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号l ，2，…，8.则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有种.【规律方法】1.解答排列组合应用题要从“分析”“分辨”“分类”“分步”的角度入手．(1)“分析”就是找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”；(2)“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有无限制等；(3)“分类”就是对于较复杂的应用题中的元素往往分成互斥的几类，然后逐类解决；(4)“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列组合问题，然后逐步解决．2.解决排列组合问题的13个策略.(1)特殊元素、特殊位置优先法；(2)相邻问题捆绑法；(3)不相邻(相间)问题插空法；(4)多排问题单排法； (5)多元问题分类法；(6)有序分配问题分步法；(7)交叉问题集合法；(8)至少或至多问题间接法；(9)选排问题先选后排法；(10)局部与整体问题排除法；(11)复杂问题转化法；（12）定序问题倍缩法；(13)相同元素分组可采用隔板法.3.对解组合问题，应注意以下四点：(1)对“组合数”恰当的分类计算，是解组合题的常用方法；(2)是用“直接法”还是“间接法”解组合题，其原则是“正难则反”；(3)设计“分组方案”是解组合题的关键所在；(4)分组问题：要注意区分是平均分组还是非平均分组，平均分成n 组问题别忘除以n ！.【举一反三】【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底数学(理)】用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成个没有重复数字且能被5整除的五位数（结果用数值表示）．考点4 二项式定理及应用【例4】【2013年新课标Ⅱ理】已知5(1)(1)ax x ++的展开式中2x 的系数为5，则a =（）A.-4B.-3C.-2D.-1【规律方法】应用通项公式要注意六点(1)它表示二项展开式的任意项，只要n 与r 确定，该项就随之确定；(2)T r ＋1是展开式中的第r ＋1项，而不是第r 项；(3)公式中a ，b 的指数和为n ，且a ，b 不能随便颠倒位置；(4)要将通项中的系数和字母分离开，以便于解决问题；(5)对二项式(a －b )n 展开式的通项公式要特别注意符号问题；(6)分清项的系数与二项式系数，但当二项式的两个项的系数都为1时，系数就是二项式系数.【举一反三】【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考】已知n x )21(-展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则)1()21(x x n +-展开式中含2x 项的系数为( ) A. 71 B. 70 C.21 D. 49考点5 赋值法在二项式定理中的应用【例5】【改编题】若2014201422102014)21(x a x a x a a x ++++=- )(R x ∈，则20142014221222a a a +++ 的值为 ( ) A ．2 B ．0 C ．－1 D ．－2【规律方法】二项式定理是一个恒等式，使用时有两种思路：一是利用恒等定理(两个多项式恒等，则对应项系数分别相等)；二是赋值．二项式定理结合“恒等”与“赋值”两条思路可以使很多求二项展开式的系数的问题迎刃而解．赋值法是处理组合数问题、系数问题的最有效的经典方法，一般对任意A x ∈，某式子恒成立，则对A 中的特殊值，该式子一定成立，特殊值x 如何选取视具体情况决定，灵活性较强，一般取1,1,0-=x 居多.若2012()...,n n n ax b a a x a x a x +=++++则设()()=+n f x ax b .有：①0(0);a f = ②012...(1);n a a a a f ++++=③0123...(1)(1);n n a a a a a f -+-++-=- ④0246(1)(1)...;2f f a a a a +-++++= ⑤1357(1)(1) (2)f f a a a a --++++= 【举一反三】【中原名校联盟2013-2014学年高三上期第一次摸底考试】已知(1)x +＋2(1)x ＋＋3(1)x ＋＋…＋(1)n x ＋＝0a ＋1a x ＋21a x ＋…＋n n a x ，且0a ＋1a ＋2a ＋…＋n a ＝126，则n 的值为______________．考点6 二项式定理与其他知识交汇【例6】【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考】设()6212f x x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭是展开式的中间项，若()f x mx ≤在区间2⎣上恒成立，则实数m 的取值范围是______.【规律方法】二项式定理内容的考查常出现二项式内容与其它知识的交汇、整合，这是命题的一个创新方向．如二项式定理与函数、数列、复数，不等式等其他知识点综合成题时，对其他模块的知识点要能熟练运用.【举一反三】【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试理】已知()|2||4|f x x x =++-的最小值为n ，则二项式1()n x x -展开式中2x 项的系数为 .三．错混辨析1.确定分类的标准出错和特殊情况考虑不全出错【例1】【2013沈阳模拟】如图所示，在排成4×4方阵的16个点中，中心位置4个点在某圆内，其余12个点在圆外.从16个点中任选3点，作为三角形的顶点，其中至少有一个顶3点共线.但其中任意3点至少有1点在圆内，这样的4点有6种；还有就是只有3点共线，2.排列、组合问题中盲目列举导致重复或遗漏出错【例2】【2013年四川卷】从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为,a b ，共可得到lg lg a b 的不同值的个数是（）A.9B.10C.18D.203.二项式定理与其他知识交汇时求解出错【例3】二项式*)()2(N n x n∈-的展开式中的所有项的系数的绝对值之和是a ，所有项的二项式系数之和是b ，则ba ab +的最小值为（） A. 615 B.37 C.613 D.21.某人设计了一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD (边长为3个单位)的顶点A 处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i (i ＝1,2，…，6)，则棋子就按逆时针方向行走i 个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A 处的所有不同走法共有( )A ．22种B ．24种C ．25种D ．36种(4,3)，(5,2)，(6,1)，6种情况；若a ＝6，则b ＋c ＝6，只能是(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，2.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试】某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含,x y 正半轴上的整点），其运动规律为(,)(1,1)m n m n →++或(,)(1,1)m n m n →+-.若该动点从原点出发，经过6步运动到()6,2点，则有（）种不同的运动轨迹.A ．15B ．14C ． 9D ．103.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考】已知30sin a xdx π=⎰，则71x x ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项是（用数字作答）.4.【2012届四川自贡高三一诊】设[]x 表示不超过x 的最大整数（如5[2]2,[]14==），对于给定的*n N ∈，定义(1)([]1)3,[1,),[,3)(1)([]1)2x n n n n x C x x x x x x --+=∈+∞∈--+则当时，函数8x C 的值域是（） A ．16[,28]3 B ．16[,56)3 C ．1628(4,](,28]33⋃ D ．28(4,)[28,56)3⋃。

2014年高考数学二轮复习精品资料-高效整合篇专题07 立体几何(理)(测试)

（一）选择题（12*5=60分）1. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学理科】一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A ．B ．CD 2. 【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】对于平面α，β，γ和直线a ，b ，m ，n ，下列命题中真命题是（）A.若,,,,a m a n m n αα⊥⊥⊂⊂,则a α⊥；B.若//,,,a b αβαγβγ== 则//a b ；C.若//,a b b α⊂,则//a α；D.若,,//,//a b a b ββαα⊂⊂,则//βα.【解析】3. 【浙江省温州八校2014届高三10月期初联考数学(理)】已知n m ,为异面直线，⊥m 平面α，⊥n 平面β.直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥⊄⊄，则（） A ．βα//，且α//lB ．βα⊥，且β⊥lC ．α与β相交，且交线垂直于lD ．α与β相交，且交线平行于l4.【中原名校联盟2013-2014学年高三上期第一次摸底考试理】正方形AP 1P 2P 3的边长为4，点B ，C 分别是边P 1P 2，P 2P 3的中点，沿AB ，BC ，CA 折成一个三棱锥P －ABC （使P 1，P 2，P 3重合于P ），则三棱锥P －ABC 的外接球表面积为（） A ．24π B ．12π C ．8π D ．4π5.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底数学(理)】设n m ,是空间两条直线，α,β是空间两个平面，则下列选项中不正确．．．的是（） A ．当α⊂m 时，“α//n ”是“n m //”的必要不充分条件 B ．当α⊂m 时，“β⊥m ”是“βα⊥”的充分不必要条件C ．当α⊥n 时， “β⊥n ”是“α∥β”成立的充要条件D ．当α⊂m 时，“α⊥n ”是“n m ⊥”的充分不必要条件6.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题】已知m l ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，在下列条件中，能成为m l ⊥的充分条件的是( )A ．l =βα ，m 与βα、所成角相等 B.m l ,在α内的射影分别为//,m l ，且//m l ⊥C.l =βα ，αβ⊥⊂m m ,D.βα⊥，βα//,m l ⊥7.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】已知矩形ABCD 的顶点都在半径为5的球O 的球面上，且AB ＝6, BC=O-ABCD 的侧面积为( )B. 44 C 、 D 、468.已知二面角α—l —β为60°，动点P 、Q 分别在面α、β内，P 到β的距离为3，Q 到α的距离为32，则P 、Q 两点之间距离的最小值为（） A 、2B 、2C 、32D 、49. 【2012·嘉兴调研（理）】正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是棱AB 上的动点，则直线A 1D 与直线C 1E 所成的角等于( )A ．60°B ．90°C ．30°D ．随点E 的位置而变化10. 如图，三棱锥V ABC -底面为正三角形，侧面VAC 与底面垂直且VA VC =,已知其主视图的面积为23，则其侧视图的面积为( )A B C D11.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】直三棱柱111ABC A B C -的六个顶点都在球O 的球面上，若1AB BC ==，0120ABC ∠=，1AA =O 的表面积为（）A ．4πB ．8πC ．16πD ．24π（）（二）填空题（4*5=20分）13. 【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为 .14.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，点,E F 分别在11,AA CC 上，且134AE AA =，113CF CC =，点,A C 到BD 的距离之比为3:2，则三棱锥E BCD -和F ABD -的体积比E BCDF ABDV V --=.15.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】四面体ABCD 中，共顶点A 的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、6、3，若四面体ABCD 的四个项点同在一个16.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】如图，边长为a 的等边三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 交于点G ，已知'A DE ∆（'A ∉平面ABC ）是ADE ∆绕DE 旋转过程中的一个图形，有下列命题： ①平面'A FG ⊥平面ABC ； ②BC //平面'A DE ；③三棱锥'A DEF -的体积最大值为3164a ； ④动点'A 在平面ABC 上的射影在线段AF 上； ⑤二面角'A DE F --大小的范围是[0,]2π.其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号）.（三）解答题（10+5*12=70分）17. 【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】（本小题共10分）如图,四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是正方形,棱PD ⊥底面ABCD ,PD DC =＝１,E 是PC 的中点．(1)证明:平面BDE ⊥平面PBC ； (2)求二面角E BD C --的余弦值.【解析】EN =，在Rt EFN 中，cos FN ENF EN ∠==18. 【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】(12分)如图，四棱锥P —ABCD 中，PAB ∆为边长为2的正三角形，底面ABCD 为菱形，且平面P AB ⊥平面ABCD ，AB PC ⊥，E 为PD 点上一点，满足ED PE 21=(1)证明：平面ACE ⊥平面ABCD ；(2)求直线PD 与平面ACE 所成角正弦值的大小．所以以O 为坐标原点建立如图的空间直角坐标系，则19.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】(12分)如图，在六面体ABCDEFG 中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG ＝2，AC＝EF＝1. (1)求证：BF∥平面ACGD；(2)求二面角D-CG-F的余弦值．方法二由题意可得，AD ，DE ，DG 两两垂直，故可建立如图所示的空间直角坐标系．(1)BF →＝(2,1,0)－(2,0,2)＝(0,1，－2)，CG →＝(0,2,0)－(0,1,2)＝(0,1，－2)，∴BF →＝CG →，20. 【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理】(12分)如图，边长为2的正方形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F 是BC 的中点，将△AED 、△DCF 分别沿DE 、DF 折起，使A 、C 两点重合于点A '，连接EF ，A B '.（1）求证：A D EF '⊥；（2）求点A '到平面BEDF 的距离.∴A D '⊥平面A EF ' …………4分21.【2014届广东高三六校第一次联考理】(12分)已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积V的大小;（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQ BQ，并说明理由.【解析】22. 【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】(12分)在四棱锥P ABCD -中，侧面PCD ⊥底面ABCD ，PD CD ⊥，E 为PC 中点，底面ABCD 是直角梯形，//AB CD ，090ADC ∠=,1AB AD PD ===,2CD =.（1）求证：//BE 面PAD ；（2）求证：面PBC ⊥面PBD ；（3）设Q 为棱PC 上一点，PQ PC λ= ，试确定λ的值使得二面角Q BD P --为045.⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⊂⊥=⋂⊥PCD PD CD PD CD ABCD PCD ABCDPCD 面面面面面PD ⇒⊥面ABCD ⇒BC PD ⊥，… 6分（四）附加题（15分）23. 【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】如图，菱形ABCD 的边长为4，60BAD ∠= ，AC BD O = .将菱形ABCD 沿对角线AC 折起，得到三棱锥B ACD -，点M 是棱BC 的中点，DM =（1）求证：//OM 平面ABD ；（2）求证：平面DOM ⊥平面ABC ；（3）求二面角D AB O --的余弦值.DOE ∆中计算cos DOE ∠，即可计算二面角D AB O --的余弦值.第21 页共21 页。

2020年高考英语必考点全梳理专题14-名词性从句(高效演练)附答案

专题14 名词性从句——高效演练一．单句语法填空1．________ she was invited to the ball made her very happy．【答案】That【解析】空格处引导主语从句。

从句中不缺少成分，并且句意完整，因此用that引导该主语从句。

2．Children should be reminded of ________ they should do in public places．【答案】what【解析】句意：应该提醒孩子们在公共场所应该做些什么。

所填词引导宾语从句且在从句中作do的宾语，意为“……的事情”，且what引导介词of后的宾语从句。

故用what。

3．Dick enjoys painting but he knows the fact ________ he doesn't have what it takes to be a professional．【答案】that【解析】句意：迪克喜欢画画，但他知道自己没有成为一名专业画家所需要的(素质)。

that引导同位语从句，说明fact的具体内容。

4．Success partially depends on ________ you have the patience to do simple things perfectly．【答案】whether【解析】根据句子结构可知，设空处引导宾语从句；根据句意可判断，设空处意为“是否”，其前有介词on，故填whether。

5．I lost my cell phone yesterday．Can you tell me ________ I can buy one?【答案】where【解析】where引导宾语从句，且在从句中作地点状语。

6．It never occurred to me ________ you could succeed in persuading him to change his mind．【答案】that【解析】it为形式主语，真正的主语为后面的从句，从句中不缺少成分，且句意完整，因此用that。

专题集中培训的方案

专题集中培训的方案1. 引言专题集中培训是一种通过短期密集的培训活动，针对特定主题或技能进行的培训方式。

它可以帮助组织和个人快速提升特定领域的知识和技能。

本文将介绍专题集中培训的定义、特点以及一套完整的方案，以便帮助企业和组织实施高效的培训计划。

2. 专题集中培训的定义和特点专题集中培训是一种针对特定的主题或技能进行的短期、高强度的培训方式。

它与传统的定期培训不同，专题集中培训通常集中在几天或几周的时间内，以高强度的讲授和实践为主。

其特点包括：•高度专注：专题集中培训将学员的注意力集中在特定的主题或技能上，帮助他们深入学习和理解相关知识和技能。

•高效快速：通过密集的时间安排和紧凑的学习计划，专题集中培训可以在短期内快速提升学员的能力和水平。

•实际应用：专题集中培训注重实践和应用，学员通过实际操作和案例研究来应用所学的知识和技能。

3. 专题集中培训的方案3.1 培训需求分析在设计专题集中培训方案之前，首先需要进行培训需求分析，确定组织或个人在特定领域的培训需求。

培训需求分析包括以下步骤：•收集信息：通过与相关部门、员工或个人沟通，收集培训需求相关信息。

可以通过面谈、问卷调查等方式进行。

•分析数据：对收集到的数据进行整理和分析，确定培训的重点和重要性。

•定义培训目标：根据需求分析结果，明确培训的目标和预期效果。

3.2 培训内容设计根据培训需求分析的结果，设计专题集中培训的内容。

培训内容设计应该包括以下要素：•知识讲解：通过讲座、演讲或教学等方式，向学员传授相关知识。

•技能培养：通过实践和案例分析，让学员掌握并运用相关的技能。

•实践应用：通过案例研究、小组讨论等方式，让学员在实际情境中应用所学的知识和技能。

3.3 培训方法选择根据培训内容和目标，选择适合的培训方法。

常见的培训方法包括：•讲座和演讲：向学员传授知识和理论。

•实践操作：通过实际操作，让学员掌握和应用相关技能。

•群体讨论：通过小组讨论，激发学员思考和交流。

2011届高三地理二轮复习专题高效升级卷课件：专题14 地理信息技术的应用

答案:(1)农业非农业 (2)速度快周期短资源勘探动态监测 (3)静止精确运动 (4)AB
18.(10分)据下列材料,完成下列问题。材料一:不同植物类型由于组织结构不同、季节不同、生态条件不同而具有不同的光谱特征、形态特征和环境特征,在遥感影像中可以表现出来。下图是“不同植被反射波谱曲线比较图”。
2009年11月中旬,我国北方遭遇了历史罕见的雨雪灾害,河北、山西、山东、河南、湖北、陕西、新疆、宁夏8省(区)近千万人受灾,直接经济损失近百亿元。3S技术在抗灾救灾中发挥了重要的作用。完成3~4题。
3.本次雨雪灾害,国家气象局进行了准确的预报, 天气预报时的卫星云图主要是通过什么技术获得的 A.RS B.GIS C.GPS D.PTS 4.在大雪中前行的司机要想知道自己所处的位置和前进的方向,需要借助的是 A.全球定位系统 B.遥感 C.地理信息系统 D.数字地球答案:3.A 4.A
当地时间2010年1月12日下午海地发生7.3级强烈地震。位于首都太子港的总统府及多座其他政府建筑被震塌,包括外交部在内的多处通讯和电力供应中断,死亡人数可能超过20万。此次地震震中位于18.5°N,72.5°W,震源深度13千米,甲图是“该次地震震中附近等高线图”。读图完成5~7题。
反射率( ) % 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 草桦树松树桷树
0. 0. 0. 0. 0. 0. 波长( ) 4 5 6 7 8 9 µm 紫外线可见光红外线
紫蓝绿黄橙红
材料二:根据高分辨率遥感影像绘制的山西省太原以南地区植被的垂直分布图。
海拔( ) m 2 500 2 000 1 500 1 000 500 棉花农作物自然植被马莜谷铃麦子春薯玉小米麦山白华杨桦白栎油山皮侧树松松松柏云杉高山草甸

2014年高考数学二轮复习精品资料-高效整合篇专题05 数列(文)(教学案)

一．考场传真1.【2013年安徽文】设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，8374,2S a a ==-，则9a =（） A.6- B.4- C.2- D.22.【2013年新课标I 文】设首项为1，公比为错误！未找到引用源。

的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（）A.21n n S a =-B.32n n S a =-C.43n n S a =-D.32n n S a =-3.【2013年辽宁文】下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题：1:p 数列{}n a 是递增数列； 2:p 数列{}n na 是递增数列；3:p 数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增数列； 4:p 数列{}3n a nd +是递增数列.其中的真命题为（）A.12,p pB.34,p pC.23,p pD.14,p p4.【2012年新课标全国文12】数列{}n a 满足12)1(1-=-++n a a n nn ，则{}n a 的前60项和为（）A.3690B.3660C.1845D.18305.【2012年四川文12】设函数3()(3)1f x x x =-+-，{}n a 是公差不为0的等差数列，127()()()14f a f a f a ++⋅⋅⋅+=，则=++721a a a （）A.0B.7C.14D.216.【2013年福建文】已知等差数列}{n a 的公差d =1，前n 项和为n S .(I)若131,,a a 成等比数列，求1a ；(II)若519S a a >，求1a 的取值范围.7.【2013年广东文】设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足21441,,n n S a n n N *+=--∈且2514,,a a a 构成等比数列． (1)证明：2a =(2) 求数列{}n a 的通项公式； (3) 证明：对一切正整数n ，有1223111112n n a a a a a a ++++< ．8.【2012年江苏卷20】已知各项均为正数的两个数列{}n a 和{}n b满足：1n a n *+∈N ．（1）设11n n n b b n a *+=+∈N ，，求证：数列2n n b a ⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭是等差数列；（2）设1nn nb b n a *+=∈N ，，且{}n a 是等比数列，求1a 和1b 的值．若1a11，于是123b<b<b,二．高考研究1.考纲要求：（5）数列与函数、不等式的综合问题也是高考考查的重点，主要考查利用函数的观点解决一．基础知识整合1.等差数列知识要点：（1）通项公式要点：1(1)()n n m n ma a n d a a n m d a a d n m ⎧⎪=+-⎪=+-⎨⎪-⎪=-⎩*(,,)m n N m n ∈≤.（2）前n 项和公式要点：S n ＝n a 1＋a n 2＝na 1＋n n －12d .（3）通项公式的函数特征：n a 是关于n 的一次函数形式n a An B =+(A 、B 为常数)，其中1d Aa A B =⎧⎨=+⎩；前n 项和公式的函数特征：n S 是关于n 的常数项为0的二次函数形式S n ＝An 2＋Bn (A 、B 为常数)，其中12d Aa A B =⎧⎨=+⎩.（5）常用性质：①如果数列{}n a 是等差数列m n p q m n p q a a a a +=+⇒+=+（,,,m n p q *∈N ），特别地，当n 为奇数时，121=2n n a a a a a -+=+=中…….②等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则S m ，S 2m －S m ，S 3m －S 2m ，…成等差数列. ③等差数列{a n }，{b n }的前n 项和为A n ，B n ，则2121n n n n a A b B --=. ④等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则数列{}nS n仍是等差数列. （6）等差数列的单调性设等差数列{}n a 的公差为d ，当0d >时，数列{}n a 为递增数列；当0d <时，数列{}n a 为递减数列；若0d =，则数列{}n a 为常数数列.2.等比数列知识要点：（1）通项公式要点：11n n n mn m n m nm a a q a a qa q a ---⎧⎪=⋅⎪⎪=⋅⎨⎪⎪=⎪⎩*(,,)m n N m n ∈<. （2）前n 项和公式要点：111(1)(1)(1)11n n n na q S a a qa q q q q =⎧⎪=--⎨≠⎪--⎩或. （3）通项公式的函数特征：n a 是关于n 的函数nn a c q =⋅（c ，q 都是不为0的常数n *∈N ，）；前n 项和公式的函数特征：前n 项和n S 是关于n 的函数nn S kq k =-（k 为常数且0k ≠，0,1q ≠）.（4）判断方法：①定义法：1n na q a +=（n *∈N ）；（证明方法） ②等比中项法：21111(1,0)n n n n n n a a a n n a a a *-+-+⋅=>∈⋅⋅≠N 且；（证明方法） ③通项公式法：(0,0)nn a A B A B =⋅≠≠；④前n 项和公式法：(0,0,1)nn S A B A A B =⋅-≠≠或(0)n S An A =≠. （5）常用性质：①如果数列{}n a 是等比数列m n p q m n p q a a a a +=+⇒⋅=⋅（,,,m n p q *∈N ），特别地，当n 为奇数时，2121=n n a a a a a -⋅=⋅=中…….②等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足23243,,,,n n n n n n n S S S S S S S --- 成等比数列（其中232,,,n n n n n S S S S S -- 均不为0）.（7）等差与等比数列的转化①若{}n a 为正项等比数列，则{log }(0,1)c n a c c >≠为等差数列； ②若{}n a 为等差数列，则{}(0,0)n ac c c >≠为等比数列； ③若{}n a 为等差数列又等比数列{}n a ⇔是非零常数列. 3.数列常见通项公式的求法：（1）累加法：1()n n a a f n +-= （2）累乘法：1()n na f n a += （3）待定系数法：1n n a pa q +=+（其中,p q 均为常数，)0)1((≠-p pq ）解法：把原递推公式转化为：)(1t a p t a n n -=-+，其中pqt -=1，再利用换元法转化为等比数列求解.（4）待定系数法： nn n q pa a +=+1（其中,p q 均为常数，)0)1)(1((≠--q p pq ）. （或1n n n a pa rq +=+,其中,,p q r 均为常数）.解法：在原递推公式两边同除以1+n q ，得：111n n n n a a p q q q q++=⋅+，令n n nq a b =，得：qb q p b n n 11+=+，再按第（3）种情况求解. （6）待定系数法：21(0,1,0)n n a pa an bn c p a +=+++≠≠解法：一般利用待定系数法构造等比数列，即令221(1)(1)()n n a x n y n z p a xn yn z ++++++=+++，与已知递推式比较，解出y x ,,从而转化为{}2n a xn yn z +++是公比为p 的等比数列.（7）待定系数法：n n n qa pa a +=++12（其中,p q 均为常数）. 解法：先把原递推公式转化为)(112n n n n sa a t sa a -=-+++其中,s t 满足s t pst q +=⎧⎨=-⎩，再按第（4）种情况求解. （8）取倒数法：1()()()nn n g n a a f n a t n +=+解法：这种类型一般是等式两边取倒数后换元转化为q pa a n n +=+1，按第（3）种情况求解.（11()()()0n n n n g n a t n a f n a a +++-=，解法：等式两边同时除以1n n a a +⋅后换元转化为q pa a n n +=+1，按第（3）种情况求解.）.（9）取对数rn n pa a =+1)0,0(>>n a p解法：这种类型一般是等式两边取以p 为底的对数，后转化为q pa a n n +=+1，按第（3）种情况求解.进行求解.4.数列求和的主要方法：（1）公式法：如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n 项和公式，注意等比数列公比q 的取值情况要分1q =或1q ≠.（2）倒序相加法：如果一个数列{}n a ，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前n 项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n 项和即是用此法推导的．（3）分组转化求和法：若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和而后相加减．（4）错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n 项和即可用此法来求，如等比数列的前n 项和就是用此法推导的．（5）裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．常见的拆项公式如下： ①分式型1111111()(1)1(21)(21)2212111111111()(2)22(1)(2)2(1)(1)(2)n n n n n n n n n n n n n n n n n n n =-=-++-+-+⎡⎤=-=-⎢⎥+++++++⎣⎦，，，②三角函数型()111tan tan tan tan 1tan n n n n n n a a a a a a +++-=-- ,③根式型=（6）并项求和法：在一个数列的前n 项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和．二．高频考点突破考点1 等差数列、等比数列的通项及基本量的求解【例1】已知等差数列的首项为31，若从第16项开始小于1，则此数列的公差d 的取值范围是（） 1515A.(,2)B.[,2)C.(2,)D.(,2)77-∞----+∞--【规律方法】等差(比)数列的通项公式、求和公式中一共包含a 1、d (或q )、n 、a n 与S n 这五个量，如果已知其中的三个，就可以求其余的两个．其中a 1和d (或q )是两个基本量，所以等差数列与等比数列的基本运算问题一般先设出这两个基本量，然后根据通项公式、求和公式构建这两者的方程组，通过解方程组求其值，这也是方程思想在数列问题中的体现．【举一反三】【2013年大纲全国文】已知数列{}n a 满足130,n n a a ++=24,3a =-则{}n a 的前10项和等于（）A.()-10-61-3 B.()1011-39C.()-1031-3D.()-1031+3考点2 等差数列、等比数列的性质【例1】【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试数学试题（文科）】等差数列{}n a 的前n 项和为5128,11,186,n S a S a ==则= ( ) A ．18 B ．20C ．21D ．22【举一反三】【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（文科）】等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（）A ．6SB ．11SC ．12SD ．13S 答案:B解析：610623a a a a =++为定值，611111611211()1122a a a S a ⨯+===为定值.【例2】【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考文】设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若65911a a =，则119SS ＝( )A.1B.－1C. 2D.12【规律方法】(1)条件或结论中涉及等差或等比数列中的两项或多项的关系时，先观察分析下标之间的关系，再考虑能否应用性质解决，要特别注意等差、等比数列性质的区别.(2)等差中项在等差数列求和公式中的应用．在等差数列{a n }中，如n ＝2k ＋1(k ∈N *)，则a 1＋a n ＝2a k ＋1，所以11()2n n k n a a S na -+==. 【举一反三】【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考文】n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若24121n n a n a n -=-，则2n nS S = ．考点3 判断和证明等差数列、等比数列【例1】【2013年陕西文】设S n 表示数列{}n a 的前n 项和. (Ⅰ) 若{}n a 为等差数列, 推导S n 的计算公式;(Ⅱ) 若11,0a q =≠, 且对所有正整数n, 有11nn q S q-=-. 判断{}n a 是否为等比数列. 并证明你的结论.【规律方法】(1)定义法：a n＋1－a n＝d(常数)(n∈N*)⇒{a n}是等差数列；a n＋1a n＝q(q是非零常数)⇒{a n}是等比数列；(2)等差(比)中项法：2a n＋1＝a n＋a n＋2(n∈N*)⇒{a n}是等差数列；a2n＋1＝a n·a n＋2(n∈N*，a n≠0)⇒{a n}是等比数列；(3)通项公式法：a n＝pn＋q(p，q为常数)⇒{a n}是等差数列；a n＝a1·q n－1(其中a1，q为非零常数，n∈N*)⇒{a n}是等比数列．(4)前n项和公式法：S n＝An2＋Bn(A，B为常数)⇒{a n}是等差数列；S n＝Aq n－A(A为非零常数，q≠0,1)⇒{a n}是等比数列.【举一反三】【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（文科）】已知数列{}n a 及其前n 项和n S 满足：n n nS S a 22311+==-，（2≥n ，*n N ∈）.(1）证明：设nnn S b 2=，{}n b 是等差数列；（2）求n S 及n a .考点4 等差数列与等比数列的综合应用【例1】【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（文）】已知数列{n a ｝是公差为3的等差数列，且124,,a a a 成等比数列，则10a 等于( ) A. 30 B. 27 C.24 D.33【举一反三】【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考文】公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项, 832S =,则10S =（）.A. 18B. 24C. 60D. 90考点5 一般数列的性质【例1】【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】已知各项均为正数的等比数列{}n a ，若4321228a a a a +--=，则872a a +的最小值为______.【规律方法】（1）在处理数列大单调性问题时应利用数列的单调性定义，即“若数列{}n a 是递增数列⇔11,n n n a a +∀≥≥恒成立”；（2）数列()n a f n =的单调性与(),[1,)y f x x =∈+∞的单调性不完全一致；（3）当数列对应的连续函数是单调函数，则可以借助其单调性来求解数列的单调性问题.【举一反三】已知数列{}n a 是递增数列，且对*n N ∈，都有2=+n a n n λ，则实数λ的取值范围是（）7A.(,)B.[0,)C.[2,)D.(3,)2-+∞+∞-+∞-+∞考点6 一般数列的通项及求和【例1】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】设数列{}n a 满足12a =，248a a +=,且对任意*n N ∈，函数 1212()()cos -sin n n n n n f x a a a x a x a x ++++=-++⋅⋅ ，满足'()02f π=(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若122nn n a b a =+（），求数列{}n b 的前n 项和n S .【规律方法】（1）通常情况下数列的第（1）题是需要求数列的通项公式，而且其中也设出一个新的数列，我们在做的过程中，要把这个条件作为一种提示，配凑成这种新的数列，即可解决；若题中没有设出这样的新数列，可以看知识整合中10种求通项的方法；（2）对于数列求和，需要先判断用那种求和的方法，然后进行求解.【举一反三】【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国文科】等差数列{}n a 中，71994,2,a a a ==（I ）求{}n a 的通项公式；（II ）设1n nb na =，求数列{}n b 的前n 项和n S .【例2】【2012高考安徽文21】设函数）（x f =2x+x sin 的所有正的极小值点从小到大排成的数列为}{n x .（Ⅰ）求数列}{n x 的通项公式；（Ⅱ）设}{n x 的前n 项和为n S ，求n S sin .论.【规律方法】数列求和中若是出现了三角函数，要对三角函数中的n 进行讨论，如若2sinn n a mπ=，则n 按(1),(2),n mk m n mk m n mk =--=--= 进行讨论. 【举一反三】【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（文）】数列{}n a 的通项公式cos2n n a n π=，其前n 项和为n S ，则2013S = ．【例3】【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】设数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意n N *∈满足2(1)n n n S a a =+，且0n a ≠．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设11, 32 1 n n n a a n c n -+⎧⎪=⎨⨯+⎪⎩为奇数，为偶数，求数列{}n c 的前2n 项和2n T ．【规律方法】若数列求和中分奇偶项，常用的方法是算出奇数项的和或者将奇、偶用数学符号代替2,21n k n k ==-.【举一反三】【湖北省武汉市2014届高三10月调研测试数学（文）】已知数列{a n }的各项均为正整数，S n 为其前n 项和，对于n ＝1，2，3，…，有a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧3a n＋5，a n 为奇数，a n 2k ，其中k 是使a n ＋1为奇数的正整数，a n 为偶数．（Ⅰ）当a 3＝5时，a 1的最小值为；（Ⅱ）当a 1＝1时，S 1＋S 2＋…＋S 10＝．.考点7 存在探索与证明性问题【例1】设数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，且对任意正整数n ，点(a n ＋1，S n )在直线3x ＋2y －3＝0上．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)是否存在实数λ，使得数列{}3n nS n λλ++为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．【规律方法】本题的特点是先从特殊的情况得出λ值，在这个λ值下，一般结论也成立，这是解决含有参数的等差数列、等比数列证明的一个重要方法，其实质是一般与特殊的数学思想方法的运用，也是合情推理与演绎推理的有机结合．【举一反三】已知数列{a n }满足a 1＝－12，1＋a 1＋a 2＋…＋a n －λa n ＋1＝0(λ≠0且λ≠－1，n ∈N *)．(1)若a 22＝a 1·a 3，求数列{a n }的通项公式a n ； (2)在(1)的条件下，数列{a n }中是否存在三项构成等差数列？若存在，请求出此三项；若不存在，请说明理由．考点8 数列与不等式的综合应用【例1】【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】已知首项为32的等比数列{}n a 的前n 项和为(*)n S n ∈N , 且234,2,4S S S -成等差数列. (Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ) 证明13*)61(n n S n S +≤∈N .【规律方法】数列与不等式交汇命题，不等式常作为证明或求解的一问呈现，解答时先将数列的基本问题解决，再集中解决不等式问题，注意放缩法、基本不等式、裂项、累加法的运用.【举一反三】【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷文】已知数列{}n a 的前n 项和n S ，满足：*22()n n S a n n N =-∈. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）若数列{}n b 的满足2log (2)n n b a =+，n T 为数列{}2n n b a +的前n 项和，求证：12n T ≥.考点9 数列的实际应用【例1】某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的本校课程．要求每个学生都参加，且第一次听“音乐欣赏”课的人数为m(400<m<600，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择．据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20%改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30%改选“音乐欣赏”，用a n，b n分别表示在第n次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数．(1)若m ＝500，分别求出第二次、第三次选“音乐欣赏”课的人数a 2，a 3； (2)①证明数列{a n －600}是等比数列，并用n 表示a n ；②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5 800，求m 的取值范围．由已知S 10≤5800，即6000＋(m －600)×1023512≤5800，【规律方法】解决数列实际应用问题的关键是把实际问题随着正整数变化的量用数列表达出来，然后利用数列知识对表达的数列进行求解(求和、研究单调性、最值等)，根据求解结果对实际问题作出答案．【举一反三】为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，长沙市计划用若干年时间更换车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入a 辆．(1)求经过n 年，该市被更换的公交车总数S (n )；(2)若该市计划用7年的时间完成全部更换，求a 的最小值．所以a ≥3 08221. 三．错混辨析1.忽视n 的取值范围致误【例1】已知数列{a n }中，a 1＝1，前n 项的和为S n ，对任意的自然数n ≥2，a n 是3S n －4与2－32S n －1的等差中项．求通项a n .2.求等比数列的公比时忽视隐含条件致误【例2】已知一个等比数列的前四项之积为116，第2,3项的和为2，求这个等比数列的公比．3.解数列问题时由思维定势导致错误【例3】已知等比数列{}n a 中21a ，则其前3项的和3S 的取值范围是（） A ．(－∞，－1]B ．(－∞，0)∪(1，＋∞)C ．[3，＋∞)D ．(－∞，－1]∪[3，＋∞)1.【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考文】若数列{}n a 满足212n na p a +=（p 为正常数，n *∈N ），则称{}n a 为“等方比数列”．甲：数列{}n a 是等方比数列；乙：数列{}n a 是等比数列，则（）A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试文】若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列命题：（1）若数列{}n a 是递增数列，则数列{}n S 也是递增数列；（2）数列{}n S 是递增数列的充要条件是数列{}n a 的各项均为正数；（3）若{}n a 是等差数列（公差0d ≠），则120k S S S ⋅= 的充要条件是120.k a a a ⋅=（4）若{}n a 是等比数列，则120(2,)k S S S k k N ⋅=≥∈ 的充要条件是10.n n a a ++=其中，正确命题的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3.【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考文】已知数列{}na 是各项均不为0的等差数列，公差为d ，n S 为其前n 项和，且满足221n n a S -=,n *N ∈．数列{}nb 满足11n n n b a a +=⋅,n *N ∈， n T 为数列{}n b 的前n 项和．（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）若对任意的*n N ∈，不等式8(1)nn T n λ<+⨯-恒成立，求实数λ的取值范围；（3）是否存在正整数,(1)m n m n <<，使得1,,m n T T T 成等比数列？若存在，求出所有,m n的值；若不存在，请说明理由．。

2014年高考数学二轮复习精品资料-高效整合篇专题08 圆锥曲线(理)(教学案)

【高效整合篇】一．考场传真1.【2012年高考浙江卷理科】设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件２．【2012年高考湖南卷理科】已知双曲线C ：22x a -22y b=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C 的方程为A ．220x -25y =1 B.25x -220y =1 C.280x -220y =1 D.220x -280y =1３．【2012年高考天津卷理科】设m ，n R ∈，若直线(1)+(1)2=0m x n y ++-与圆22(1)+(y 1)=1x --相切，则+m n 的取值范围是()（A ）[1 （Ｂ）(,1)-∞-∞（Ｃ）[2- （Ｄ）(,2)-∞-∞４．【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】已知抛物线2:8C y x =与点(2,2)M -，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A B 、两点，若0MA MB ∙=，则k =（）A ．12B ．2CD ．2５．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】设12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若216,PF PF a +=且12PF F ∆的最小内角为30，则C 的离心率为___.６．【2012年高考辽宁卷理科】已知P ，Q 为抛物线22x y =上两点，点P ，Q 的横坐标分别为4，-2，过P 、Q 分别作抛物线的切线，两切线交于A ，则点A 的纵坐标为__________。

７．【2012年高考辽宁卷理科】 (本小题满分12分)如图，椭圆()22022:+=1>b>0,a,b x y C a a b为常数，动圆222111:+=,<<C x y t b t a .点12,A A 分别为0C 的左、右顶点，1C 与0C 相交于,,,A B C D 四点（1）求直线1AA 与直线2A B 交点M 的轨迹方程；（2）设动圆22222:+=C x y t 与0C 相交于',',','A B C D 四点，其中2<<b t a ，12t t ≠.若矩形ABCD 与矩形''''ABCD 的面积相等，证明：2212+t t 为定值８．【2013年普通高等学校统一考试试题新课标数学（理）卷】平面直角坐标系xOy 中，过椭圆M ：22221(0)x y a b a b+=>>右焦点的直线0x y +-=交M 于A,B 两点，P 为AB的中点，且OP 的斜率为12. (Ι)求M 的方程；（Ⅱ）C,D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD ⊥AB ，求四边形面积的最大值二．高考研究1.考纲要求.(1)直线方程：①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。

2014年高考数学二轮复习精品资料-高效整合篇专题08 圆锥曲线(文)(测试)

（一）选择题（12*5=60分）1. 【陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学（五校）2013届高三第三次模拟】“1=a ”是“直线1l 012=-+y ax 与2l 04)1(=+++y a x 平行”的（）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2. 【改编自广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】已知直线l 与直线01=--y x 垂直，则直线l 的倾斜角=α（） A ．4π B.3π C. 23π D. 34π3.【改编自2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科】平行于直线1y x =-+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是（）A ．0x y +=B ．10x y ++=C ．10x y +-=D ．0x y +=４．【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试文】与圆222212:26260,:4240C x y x y C x y x y ++--=+-++=都相切的直线有（）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条５．【广东省六校2014届高三第一次联考试题】若动圆的圆心在抛物线212x y =上，且与直线30y +=相切，则此圆恒过定点（） A.(0,2)B.(0,3)-C.(0,3)D.(0,6)６．【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试文科】已知双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，以12||F F 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为（）A ．221169x y -= B ．22134x y -= C ．221916x y -= D ．22143x y -=７．【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】中心为)00(，, 一个焦点为)25,0(F 的椭圆,截直线23-=x y 所得弦中点的横坐标为21，则该椭圆方程是（） A.125275222=+y xB.1257522=+y x C.1752522=+y x D.175225222=+y x８．【安康市2014届高三第一次检测】若[]3,3-∈k ，则k 的值使得过)1,1(A 可以做两条直线与圆2)(22=+-y k x 相切的概率等于( ) A ．21 B ．31 C ．32 D ．43９．【改编自2012年高考辽宁卷文科】已知P,Q 为抛物线22x y =上两点，点F 是抛物线的焦点，且()175,0,022P Q FP FQ x x ==><，过P,Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点A ，则点A 的纵坐标为( ) (A) 1 (B) 3 (C)-4 (D) -810．【2013—2014学年第一学期赣州市十二县（市）期中联考】设1F ,2F 分别为双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点P ,满足212PF F F =,且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（） A.35 B . 34 C.45D. 2511．【景德镇市2014届高三第一次质检试卷】已知双曲线C ：22221x y a b-=，若存在过右焦点F 的直线与双曲线C 相交于A B 、两点且3AF BF =，则双曲线离心率的最小值为（）A B ．2 D ．12．【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】抛物线22y px =（p ＞0）的焦点为F ，已知点A ，B 为抛物线上的两个动点，且满足120AFB ∠=︒．过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则||||MN AB 的最大值为（）A ．2BC ．1 D（二）填空题（4*5=20分）13. 【江西抚州一中2013-2014学年高三年级第四次同步考试】已知实数y x ,满足01422=+-+x y x ，则xy的最大值为 .14．【陕西宝鸡市金台区2014届高三会考试题】设0x y x y +≥⎧⎨-≥⎩与抛物线24y x =-的准线围成的三角形区域（包含边界）为D ，),(y x P 为D 内的一个动点，则目标函数2z x y =-的最大值为 .15．【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】已知P 是直线:40(0)l kx y k ++=>上一动点，,PA PB 是圆22:20C x y y +-=的两条切线，切点分别为,A B ．若四边形PACB 的最小面积为2，则k = ．16．【2014年湖北七市高三年级联合考试文科数学】若直线1x my =-与圆C ：220x y mx ny p ++++=交于A 、B 两点，且A 、B 两点关于直线y x =对称，则实数p的取值范围为_______.（三）解答题（10+5*12=70分）17. 【安徽省池州一中2014届高三第一次月考】已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的离心率为2，左焦点为)0,2(-F .（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若直线y x m =+与曲线C 交于不同的A 、B 两点，且线段AB 的中点M 在圆221x y += 上，求m 的值.18．【陕西宝鸡金台区2014届高三会考试题】已知椭圆1,C 抛物线2C 的焦点均在y 轴上，1C 的中心和2C的顶点均为坐标原点,O 从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：（Ⅰ）求分别适合12,C C 的方程的点的坐标；（Ⅱ）求12,C C 的标准方程.19．【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（文科）】已知一条曲线C 在y 轴右边，C 上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y 轴距离的差都等于１. （１）求曲线Ｃ的方程；（２）若过点Ｍ(1,0)-的直线与曲线Ｃ有两个交点Ａ,B ，且FA FB ⊥，求直线l 的斜率.20．【江西师大附中高三年级开学考试】已知椭圆C 的中心为原点O ，焦点在x 轴上，离心，且点在该椭圆上． (Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)如图，椭圆C 的长轴为AB ，设P 是椭圆上异于,A B 的任意一点，PH x ⊥轴，H 为垂足，点Q 满足PQ HP = ，直线AQ 与过点B 且垂直于x 轴的直线交于点M ,4BM BN = ．求证：OQN ∠为锐角．00(,2)Q x y ，∴直线AQ 的方程为002(2)2y y x x =++, 令2x =，得008(2,)2y M x +,由(2,0)B ，21．【陕西省陕科大附中2014届高三8月月考（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点C （-1，0）且斜率为k 的直线l 与椭圆相交于不同的两点B A ,，试问在x 轴上是否存在点M，是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.22．【景德镇市2014届高三第一次质检试卷】已知椭圆C 的中心在原点，焦点F 在x 轴上，离心率2e =)2Q , 在椭圆C 上. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若斜率为k (0)k ≠的直线n 交椭圆C 与A 、B 两点，且OA k 、k 、OB k 成等差数列，点M （1,1），求ABM S ∆的最大值.【解析】（四）附加题（15分）23. 【2013---2014学年第一学期赣州市十二县（市）期中联考】已知抛物线24y x =的焦点为F 2，点F 1与F 2关于坐标原点对称，以F 1,F 2为焦点的椭圆C 过点⎛ ⎝⎭. （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设点T )0,2(，过点F 2作直线l 与椭圆C 交于A,B 两点，且22F A F B λ= ，若[]2,1,TA TB λ∈--+ 求的取值范围.。

如何有效整合会议资源提升策划成效

如何有效整合会议资源提升策划成效在当今快节奏的商业环境中，会议已成为企业决策、沟通和协作的重要方式。

然而，许多会议往往存在资源浪费、效率低下、策划效果不佳等问题。

如何有效整合会议资源，提升策划成效，成为了摆在我们面前的一个重要课题。

一、明确会议目标与主题要整合会议资源并提升策划成效，首先必须明确会议的目标和主题。

清晰的目标能够为会议的策划和执行提供明确的方向，避免会议内容的散漫和无关讨论。

在确定目标时，应充分考虑会议的背景、参与者的需求以及预期的成果。

例如，如果是为了制定新产品的营销策略，那么会议的目标就应当是确定具体的营销方案和行动计划，而不是仅仅对市场情况进行一般性的讨论。

同时，明确的主题能够帮助参会者提前做好准备，提高会议的针对性和效率。

二、合理选择参会人员参会人员的选择直接影响会议的质量和效果。

应根据会议的目标和主题，邀请具有相关知识、经验和决策权的人员参加。

避免邀请无关人员，以免造成资源浪费和会议效率低下。

比如，在讨论技术研发问题的会议中，应邀请技术专家和研发团队的核心成员；而在制定公司战略的会议上，则需要公司高层管理人员和各个部门的负责人参与。

此外，还要考虑参会人员的数量，人数过多可能导致讨论难以深入，人数过少则可能缺乏足够的意见和建议。

三、精心规划会议时间和地点合理安排会议时间是确保会议高效进行的关键。

应避免在参会人员疲劳或忙碌的时间段安排会议，尽量选择大家都能够集中精力参与的时间。

同时，要根据会议的重要性和预计时长，合理分配时间，确保每个议题都有足够的讨论时间，但又不过于冗长。

会议地点的选择也不容忽视。

一个舒适、安静、设施齐全的会议场所能够为参会者提供良好的环境，有助于提高他们的专注度和参与度。

如果是远程会议，要确保技术设备的稳定和流畅，以减少因技术问题导致的时间浪费。

四、提前准备会议资料在会议前，应将相关的资料提前分发给参会人员，让他们有足够的时间进行阅读和思考。

这些资料可以包括市场调研报告、数据分析、方案草案等。

【精品】(基础版)专题14《可能性》—2020年通用版小升初数学精选题集—高效题型一遍过(解析版)

2020年通用版小升初数学精选基础练——高效题型一遍过专题14 可能性一．选择题1．（2019•绵阳）一个不透明的口袋中有红球4个，黄球6个，绿球3个，这些球除颜色外其他完全相同．任意摸一个球摸到()球的可能性最大．A．红B．黄C．绿D．无法确定【分析】口袋中有红球4个，黄球6个，绿球3个，根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．【解答】解：因为643>>，即口袋里黄球最多，所以摸出黄球的可能性最大．故选：B．2．（2019•武侯区）盒子中有白球7个，黄球2个，红球6个，摸一次，摸到()球可能性最小？A．白球B．红球C．黄球D．D、【分析】要比较摸出哪种球的可能性最小，可以直接比较白球、黄球和红球的个数，盒子里黄球的个数最少，所以摸到黄球的可能性就最小；据此解答．【解答】解：因为267<<，所以任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最小；故选：C．3．（2019•宁波）一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是()A．12B．13C．16D．14【分析】先求出球的总数，再用红球数除以球的总数，即为抓到红球的概率．【解答】解：2(222)÷++26=÷13=答：抓到红球的机会是13．故选：B．4．（2018•淮安）在一个不透明的袋子里放1个红球、2个黄球，用这个袋子做摸球游戏，每次摸1个球，然后再放回．下面说法正确的是()A．任意摸6次，摸到黄球的次数一定比红球多B．任意摸3次，一定会摸到1次红球、2次黄球C．摸3次都是红球，第4次一定是黄球D．摸3次都是黄球，第4次摸到黄球的可能性还是比红球大【分析】因为袋子里装有1个红球、2个黄球，所以每次摸到的球可能是黄球，也可能是红球，不确定，但黄球的数量大于红球的数量，所以摸到黄球的可能性要比红球大；据此解答即可．【解答】解：袋子里装有1个红球、2个黄球，所以每次摸到的球可能是黄球，也可能是红球，不确定，所以选项A、B、C都是错误的，只有选项D是正确的；故选：D．5．（2019秋•大兴区期末）下面有4个袋子，每个袋子中分别装有8个小球（小球除颜色外完全一样）．小聪选择其中一个袋子进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀．他一共摸了40次，摸出红球29次，黄球11次．小聪选择的袋子最有可能的是()A．B．C．D．【分析】根据小聪摸球的结果，”一共摸了40次，摸出红球29次，黄球11次“，可以看出小聪摸到红球的次数较多，摸到黄球的次数较少，所以袋子里可能红球比黄球多一些．据此选择．【解答】解：2911根据小聪摸球的结果判断，他选择的袋子最有可能的是B．故选：B．6．（2019秋•东城区期末）甲、乙两位同学闭着眼进行摸球比赛．如图，甲摸到黑球得1分，乙摸到白球得1分，在()箱中摸球最公平．A．B．C．D．【分析】甲、乙两人从箱子里摸球．甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，不论箱子里球的个数多少，要游戏规则公平，箱子中白球、黑球的个数相等．B箱子中白球、黑球各3个，个数相等．【解答】解：根据各箱中黑球和白球的个数可知：甲、乙两人从箱子里摸球．甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，甲和乙B箱中摸球最公平．故选：B．7．（2019•防城港模拟）盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球．以下说法错误的是()A．可能摸出两个红球B．可能摸出两个绿球C．可能摸到一个红球和一个绿球D．一定能摸到一个红球和一个绿球【分析】因为盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球，可能摸出两个红球，可能摸出两个绿球，可能摸到一个红球和一个绿球，但不一定能摸到一个红球一个绿球，据此解答即可．【解答】解：盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球，可能摸出两个红球，可能摸出两个绿球，可能摸到一个红球和一个绿球，但不一定能摸到一个红球一个绿球．故选：D．8．（2019•宿迁模拟）任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是()A．12B．13C．14D．1【分析】任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．【解答】解：任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，所以任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是：1242÷=．故选：A．二．填空题9．（2019•武威）一个袋子里放着5个梨、6个桃子、4个桔子、7个苹果，如果任意拿一个水果，有4种可能，拿到的可能性最大．【分析】因为一个袋子里放着5个梨、6个桃子、4个桔子、7个苹果，即有4种不同的水果，如果任意拿一个水果则有4种可能；又因为数量多的拿到的可能性大，7654>>>，所以拿到苹果的可能性最大．据此解答．【解答】解：袋子里放着5个梨、6个桃子、4个桔子、7个苹果，即有4种不同的水果，所以如果任意拿一个水果则有4种可能；又因为7654>>>，所以拿到苹果的可能性最大．故答案为：4，苹果．10．（2019•武侯区）口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是23，摸出黄球的可能性是，摸出球的可能性最大．【分析】分别求出摸出红球和黄球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．【解答】解：摸出红球的可能性是28(84)3÷+=，摸出黄球的可能性是14(84)3÷+=，可知摸出红球的可能性最大．故答案为：23；13；红．11．（2018•连云港）把这六张数字卡片打乱次序，反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸出的结果可能有6种；如果要从这六张卡片中选出四张，要求摸到偶数的可能性比摸到奇数的可能性大，可以选择的卡片是．【分析】因为有这六张数字卡片，从中任意摸出1张，摸出的结果可能有6种；要求摸到偶数的可能性比摸到奇数的可能性大，那么偶数的张数就要大于奇数的张数，由此求解．【解答】解：因为这六张数字卡片，从中任意摸出1张，所以摸出的结果可能有6种；偶数有2、4、6，奇数有1、3、5，要偶数的张数就要大于奇数的张数；可以选择的卡片是2、4、6、1或2、4、6、3或2、4、6、5；故答案为：6，2、4、6、1或2、4、6、3或2、4、6、5．12．（2018•工业园区）将黑桃5、6、7、8、9五张扑克牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到牌面上的数是7的可能性是15．【分析】一共有5张扑克牌，7只有1张，用7的张数除以总张数，即是摸到7的可能性．【解答】解：1 155÷=答：摸到牌面上的数是7的可能性是15．故答案为：15．13．（2019秋•广饶县期末）盒子里有白球8个、红球3个、黄球1个，任意摸一个，摸到白球的可能性最大，摸到的可能性最小．【分析】从盒中摸一个球，可能有3种结果即：红球、黄球或白球；因为白球的个数最多，所以摸出白球的可能性最大；黄球的数量最少，所以摸到黄球的可能性最小．据此解答即可．【解答】解：因为831>>，所以从这个盒子里任意摸一球，摸出白球的可能性最大；摸到黄球的可能性最小．故答案为：白球；黄球．14．（2019秋•长安区期末）一个袋子里，混装着2只红袜子，3只黄袜子、8只灰袜子和3只黑袜子，从中任意摸一只，摸到灰色袜子的可能性最大，摸到袜子的可能性最小，摸到的可能性相等的袜子是色和色．【分析】这袋子里混装着2只红袜子，3只黄袜子、8只灰袜子和3只黑袜子，红色袜子只数最少，灰色袜子只数最多，黄色袜子与黑色袜子只数相同，因此，摸到灰色袜子的可能性最大，摸到红袜子的可能性最小，摸到的可能性相等的袜子是黄色和黑色．【解答】解：因为红色袜子只数最少，灰色袜子只数最多；所以摸到灰色袜子的可能性最大，摸到红袜子的可能性最小；因为黄色袜子与黑色袜子只数相同；所以摸到的可能性相等的袜子是黄色和黑色．故答案为：灰，红，黄，黑．15．（2019秋•永年区期中）盒子里有红球、黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到黄球的可能性大，则黄球至少有6个．【分析】盒子里有红球、黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到黄球的可能性大，黄球至少大于两种球总个数的一半．【解答】解：盒子里一共有10个球，如果任意摸一个球，如果摸到红球、黄球的个数相同，红球、黄球就要各5个，要想摸到黄球的可能性大，则黄球至少比红球多，黄球是最少6个才能比红球多，因此，如果任意摸一个球，摸到黄球的可能性大，则黄球至少有6个．故答案为：6．16．（2019•山西模拟）某人忘记了电话号码的最后一位，因而他随意拨号，第一次接通电话的可能性是19．错误．【分析】根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数，二者的商就是其发生的可能性大小．【解答】解：因为电话号码的最后一位数字有可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0；所以他第一次接通电话的可能性是：1 11010÷=；故答案为：错误．三．判断题17．（2018•绵阳）袋子里有“红、黄、蓝”三种球若干个，摸到红球的可能性一定是13．⨯（判断对错）【分析】根据可能性的求法可知，因为“红、黄、蓝”三种球各有多少个不知道，所以就不能求出摸到红球的可能性，据此解答即可．【解答】解：因为“红、黄、蓝”三种球各有多少个不知道，所以就不能求出摸到红球的可能性，即不能得到摸到红球的可能性一定是13；所以原题说法错误．故答案为：⨯．18．（2016•成都）任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大．√（判断对错）【分析】每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，据此解答即可．【解答】解：每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，因此题中说法正确．故答案为：√．19．（2015•锡山区）抛一枚硬币，共抛50次，结果正面朝上35次，反面朝上15次，正面朝上的可能性大．⨯（判断对错）【分析】硬币只有正、反两面，虽然前50次，结果正面朝上35次，反面朝上15次，但每次抛硬币是一个独立事件，与前面的没有关联，根据可能性的计算方法，用除法解答即可．【解答】解：因为硬币只有正、反两面，反面和正面朝上的可能性都为：1122÷=，即可能性一样大；所以原题说法错误．故答案为：⨯．20．（2013•西乡县）一种彩票中奖率为1%，淘气买了一百张一定有一张中奖．⨯（判断对错）【分析】一种彩票中奖率为1%，即可能性比较小，它属于可能性中的不确定事件，可能中奖，也可能不中奖；买100张，并不是彩票只有100张，进而得出结论．【解答】解：由分析知：一种彩票中奖率为1%，小明买一百张有一张一定中奖；说法错误；故答案为：⨯．21．（2019秋•成华区期末）每次都是将球摇匀后从盒中任意摸出一个，再放回盒里．前20次均摸到红球．由此可知：盒里一定只有红球．⨯（判断对错）【分析】由题意可知，从盒中任意摸出一个，再放回盒里．前20次均摸到红球．有以下情况，一种情况盒里有多种球（至少2种）红球占的数量多，盒里不一定只有红球；另一种情况盒里只有红球，所以题干说“盒里一定只有红球”这个说法是错误的．【解答】解：前20次均摸到红球的可能性达到100%，说明红球占的数量多，盒里不一定只有红球，如：一共100个球，99红球，白球1个，判断盒里一定只有红球，说法错误．故答案为：⨯．22．（2019秋•红安县期末）抛一枚硬币，出现正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以抛50次硬币正面朝上一定是25次．⨯（判断对错）【分析】可能性相同，是指抛的次数越多，两者的大小越接近，而不是一定相同；据此解答即可．【解答】解：抛硬币50次，正面朝上和反面朝上的可能性是12，所以正面朝上的次数不一定是25次，但有可能接近25次；所以原题说法错误；故答案为：⨯．23．（2019•长沙模拟）一个正方体，六个面分别写着1~6．掷一次，单数朝上和双数朝上的可能性相同．√（判断对错）【分析】因为六个面分别写着1~6六个数，单数有1、3、5三个数，双数有2、4、6三个数，任意抛一次，单数和双数朝上的可能性一样大，据此解答即可．【解答】解：1~6六个数，单数有1、3、5三个数，双数有2、4、6三个数，任意抛一次，单数和双数朝上的可能性一样大；所以原题说法正确．故答案为：√．24．（2019•山西模拟）盒子里装着同样的200个红色小球和1个黑色小球，从中任意取出一个小球，一定是红色的小球．⨯（判断对错）【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合给出的题目，进行判断即可．【解答】解：盒子里装着同样的200个红色小球和1个黑色小球，从中任意取出一个小球，可能是黑球，也可能是红球，只是红色小球的可能性大些，所以本题说法错误；故答案为：⨯．四．应用题25．（2019•保定模拟）下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格．（1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？（2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？（3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？【分析】有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，根据几何概率的定义，所占份数越大的可能性就越大；据此解答．【解答】解：83321>=>>，所以：（1）取出白帽子的可能性最大．（2）取出红帽子的可能性最小．（3）取出黄帽子和黑帽子的可能性相等．26．（2019•永州模拟）有三张写着1、3、5的卡片，其中写着“1”的卡片是幸运号．小明从箱子里抽出一张卡片，抽到“1”的可能性会超过一半吗？假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性有多大？这样做，对小明公平吗？【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．【解答】解：小明从3张卡片中任抽一张，抽到“1”的可能性为：1133÷=1132<答：小明抽到“1”的可能性不会超过一半．（2）小明抽走一张“3”，只剩2张卡片，所以，小刚抽到“1”的可能性为：1122÷=1132<答：小刚抽到的“1”的可能性有12．这样对小明不公平．27．（2019•永州模拟）一个转盘被均匀的分成6份，随意转动圆盘，①指针停留在各区域的可能性各是多少？②如果转动圆盘120次，估计约会有多少次指针停留在白色区域？【分析】①根据题意可知，把整个转盘平均分成6份，指针停留在每个区域的可能性都是：1 166÷=．②由①可知，指针停留在白色区域的可能性为16，所以转120次，指针停在白色区域的次数大约是：1120206⨯=（次)．【解答】解：①1 166÷=答：指针停留在各区域的可能性都是16．②1120206⨯=（次)答：约会有20次指针停留在白色区域．28．（2018•海门市校级模拟）桌上有三张卡片，分别写着4、5、6，将它们摆成三位数，是2的倍数的可能性有多少？3的倍数的可能性有多少？5的倍数的可能性有多少？【分析】首先判断出4、5、6组成的三位数一共有：3216⨯⨯=（个)；然后分别找出是2的倍数的三位数、是3的倍数的三位数、是5的倍数的三位数的个数，最后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．【解答】解：4、5、6组成的三位数一共有：3216⨯⨯=（个)；是2的倍数的三位数有4个：456、546、564、654，所以摆出的三位数是2的倍数的可能性是：2463÷=；45615++=，1535÷=，所以6个三位数都是3的倍数，所以摆出的三位数是3的倍数的可能性是1；是5的倍数的三位数的有2个：465、645，所以摆出的三位数是5的倍数的可能性是：1263÷=．故答案为：23、1、13．29．（2019春•黄冈期末）某商人设计了一个如图所示的转盘游戏，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母A，则收费2元；若指针指向字母B，则奖3元；若指针指向字母C，则奖1元．一天，前来游戏的人转动转盘80次．你认为商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？【分析】根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C 各自的概率，算出相应的可能性，乘钱数，比较即可．【解答】解：8050%2⨯⨯=⨯402=（元)80⨯⨯8012.5%3=⨯103=（元)30⨯⨯8037.51=⨯301=（元)3080元30+元>元30所以商人盈利的可能性大．30．袋子里装有黑、白两种颜色的袜子，除颜色外完全相同．团团和圆圆通过摸袜子估计袋中两种颜色袜子的多少．每次摸之前他们都把袜子搅一搅，摸之后都把袜子放回袋中．（1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，你能确定袋中白袜子和黑袜子一样多吗？（2）摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，你能确定袋中黑袜子比白袜子多吗？【分析】（1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多．（2）根据：数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小，摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多．【解答】解：（1）因为摸4次，次数不是很多，所以摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多．（2）因为80比20多得多，所以摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多．五．操作题31．（2019春•黄冈期末）按求涂一涂．（1）指针可能停在红色、黄色、蓝色或白色区域．（2）指针可能停在红色、黄色、蓝色或白色区域，并且停在红色区城的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小，停在蓝色和白色区域的可能性同样大．【分析】（1）要使指针可能停在红色、黄色、蓝色或白色区域，只要把圆分成四部分，分别涂成红色、黄色、蓝色和白色即可；（2）要使指针可能停在红色、黄色、蓝色或白色区域，并且停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小，停在蓝色和白色区域的可能性同样大；只要把圆分成四部分，使红色区域占的份数最多，红色区域的占的份数最少，蓝色区域和白色区域的份数相同即可．【解答】解：如图：（1）指针可能停在红色、黄色、蓝色或白色区域．（2）指针可能停在红色、黄色、蓝色或白色区域，并且停在红色区城的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小，停在蓝色和白色区域的可能性同样大．32．（2018秋•桐梓县期末）请将如图圆盘中的部分区域涂黑，并且使转动指针后指针停留在白色区域的可能性大一些．，【分析】本题把圆盘平均分成了8份，要使转动指针后指针停留在白色区域的可能性大一些，所以只要涂黑色的区域小于白色的区域即可，据此画图．【解答】解：只要涂黑色的区域小于白色的区域即可33．（2018秋•北票市期末）按要求涂一涂．（1）摸出的一定是●．（2）摸出的可能是▲．【分析】（1）摸出的一定是黑色的球，所以第一个盒子里面只有黑球；（2）摸出的可能是，那么盒子里面有黑色的的和其他颜色的三角形．【解答】解：34．（2019春•新田县期末）把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出字母“A”的可能性最小，字母“B”的可能性最大，字母“C”和“D”的可能性相等，卡片上可以怎么填？请你填一填．【分析】要想摸出字母“A”的可能性最小，字母“B”的可能性最大，“A”的张数最少，要想摸出“C”和“D”的可能性相等，“C”和“D”的张数相等．我们设只有一张“A”，“C”、“D”各2张，则“B”就有5张；据此解答即可．【解答】解：由题意可知，这些卡片可能是一个A，五个B，两个C，两个D；A B B B B B C C D D35．（2018秋•荆州区期末）动手操作画一画．请你将盒子里的球涂上适当的颜色，当从中摸出一个球，摸到红色的可能性很小．【分析】摸到红色的可能性很小，说明盒子中有红球，且红球的个数最少．盒子里一共有6个球，只1个涂色红色，涂其他颜色球的个数最少是2个，这样摸到红球的可能性就最小．【解答】解：（涂法不唯一），36．（2019春•蓝山县期中）按要求画斜线表示阴影部分．【分析】指针停在阴影区域的可能性大，这个转盘中阴影区域所占的份数大于空白区域所占的份数；指针不可能停在阴影区域，这个转盘中没有阴影区域；指针停在阴影区域、空白区域的可能性相等，阴影区域、空白区域所占的份数相等．【解答】解：37．（2016秋•资兴市校级期中）连一连，从如图的3个盒子里，分别摸出1个球．【分析】根据每个盒子中球的颜色及个数的多少得出可能性，进而连线即可．【解答】解：六．解答题38．（2019秋•兴国县期末）把10张卡片放纸袋内，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最小，数字“5”和“6”的可能性一样，卡片上可能是哪些数字？请你填一填．【分析】要想摸出“1”的可能性最小，“1”的张数最少，要想摸出“5”和“6”的可能性相等，则“5”和“6”的张数相等；由此解答即可．【解答】解：由题意可知，这些卡片可能是“1”、“5”、“6”数字，且“1”最小，“5”和“6”一样多，如图：39．（2019秋•通榆县期末）一个盒子里有未知数量的黄色、蓝色和红色三种球．（1）如果一定摸到红色球，应该怎么做？（2）如果摸到黄色球的可能性最大，应该怎么做？（3）如果不可能摸到蓝色球，应该怎么做？【分析】根据可能性的大小，数量越多，摸到的可能性越大；反之，数量越少，摸到的可能性越小．（1）要想使一定摸到红色球，盒子里应该全是红球．所以应该把盒子里的黄色、蓝色球都取出来．（2）要想摸到黄色球的可能性最大，黄球个数应该最多，所以应该增加黄色球的数量．（3）如果不可能摸到蓝色球，盒子里应该没有蓝色球，所以应该把盒子里的蓝色球都取出来【解答】解：（1）如果一定摸到红色球，应该把盒子里的黄色、蓝色球都取出来．（2）如果摸到黄色球的可能性最大，应该增加黄色球的数量．（3）如果不可能摸到蓝色球，应该把盒子里的蓝色球都取出来．40．（2019春•黄冈期末）从袋子里任意摸出一个球，结果会怎样？用线连一连．【分析】根据可能性的大小进行依次分析：袋子里6个都是白球，摸出一个球，摸出的一定是白球，不可能是黑球；袋子里6个都是黑球，摸出一个球，一定是黑球；袋子里有3个黑球，3个白球，摸出一个球，可能是白球，也可能是黑球；据此解答即可．【解答】解：41．（2019秋•朔城区期末）王少栋和陈凌用转盘做游戏，指针停在红色区域算王少栋赢，停在黄色区域算陈凌赢．（1）用②号转盘，陈凌赢的可能性大；（2）用1号转盘，输的可能性大；（3）用号转盘，两人赢的可能性相等；（4）用号转盘，陈凌不可能赢．【分析】哪种颜色的区域面积大，指针只在它的可能性就大，区域面积小的，可能性就小；据此解答即可．①号盘红色区域面积比黄色区域面积大．②号盘黄色区域面积比红色区域面积大．③号盘有红、蓝两种颜色，没有黄色，陈凌不可能赢．④号盘红色、黄色区域面积一样多．【解答】解：（1）要使陈凌赢的可能性大应该选择黄色区域面积比红色区域面积多的转盘．观察发现②号盘符合．（2）①号盘红色区域面积大，黄色区域面积小，陈凌输的可能性大．（3）要使两人赢的可能性相等，应选择红色黄色面积相等的转盘，观察发现④号盘符合．（4）要使陈凌不可能赢，应选没有黄色区域面积的，观察发现③号盘符合要求．故答案为：②、陈凌、④、③．42．（2019春•黄冈期末）玩牌游戏：。

2014年高考数学二轮复习精品资料-高效整合篇专题03 三角函数与解三角形(文)(预测)

专题三三角函数与解三角形强化测试卷（一）选择题（12*5=60分）1. 【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（文）】s i n480的值为（）A ．12-B ．2-C ．12D ．22.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学文试题】将函数()sin(2)6f x x π=+的图像向右平移6π个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（） .A sin 2y x = .B cos 2y x = .C 2sin(2)3y x π=+.D sin(2)6y x π=-3.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】已知cos 23θ=则44sin cos θθ-的值为（）A3 B 3- C 1811D 29-4.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（文）】已知0ω>，函数()cos()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递增，则ω的取值范围是( )A ．15[,]24B ．17[,]24C ．39[,]44D ．37[,]245.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（）A.向右平移6π个单位长度 B. 向右平移3π个单位长度 C.向左平移6π个单位长度D. 向左平移3π个单位长度6.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试文】函数)42sin()(π-=x x f 在]2,0[π上的单增区间是（） A ．]8,0[π B ．]2,8[ππC ．]83,0[πD ．]2,83[ππ7.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（文）】已知函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<，其导函数()f x '的部分图像如图所示，则函数()f x 的解析式为（）A ．1()2sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．1()4sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．()4sin 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．13()4sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭8.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（文）】若sin()3πα-=-且3(,)2παπ∈，则sin()22πα+=（）A ．3-B ．6-C ．6D ．3得9.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试文】已知函数()sin()3cos()(0,||)2f x x x πωφωφωφ=+-+><，其图象相邻的两条对称轴方程为0x =与2x π=，则（）A ．()f x 的最小正周期为2π，且在(0,)π上为单调递增函数B ．()f x 的最小正周期为2π，且在(0,)π上为单调递减函数C ．()f x 的最小正周期为π，且在(0,)2π上为单调递增函数 D ．()f x 的最小正周期为π，且在(0,)2π上为单调递减函数10.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】已知函数2()sin 22cos 1f x x x =+-，将()f x 的图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的解析式为（）A ．()2g x x =B ．()2g x x =C ．3()2)4g x x π=-D ．()2g x x =11.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题文科】定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x -=，且在[3,2]--上是减函数，,αβ是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（）A.(sin )(cos )f f αβ>B.(sin )(cos )f f αβ<C.(cos )(cos )f f αβ<D.(cos )(cos )f f αβ>12.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（文）】在△ABC 中，4cos 5A =，8AB AC ⋅=，则△ABC 的面积为（）A.65B.3C.125D.6填空题（4*5=20分）13.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】函数()2sin()4f x xπ=-，[,0]x π∈-的单调递减区间单间为__________．14.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试文】在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，60B =︒．则b = .15.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题文科】已知2242-=--)sin()cos(πααπ，则_______sin cos =+αα16.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（文）】已知函数()cos sin f x x x =⋅，给出下列五个说法：①19211124f π⎛⎫= ⎪⎝⎭.②若12()()f x f x =-，则12x x =-.③()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增. ④将函数()f x 的图象向右平移34π个单位可得到1cos22y x =的图象. ⑤()f x 的图象关于点,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭成中心对称．其中正确说法的序号是 .中心.（二）解答题（10+5*12=70分）17. 【江西师大附中2014届高三年级10月测试试卷文】已知函数(i n c o s )()2c o s ,x f x x x x R -=∈．(I)求函数()f x 图像的对称中心；(Ⅱ)求函数()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,8ππ上的最小值和最大值．18.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（文）】已知函数()()sin ,0,0,2f x A x x R A πωϕωϕ⎛⎫=+∈>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图3所示.（1）试确定函数()f x 的解析式；（2）若123f απ⎛⎫=⎪⎝⎭，求2cos 3πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.19.[山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考文】已知函数2()sin(2)2cos 1()6f x x x x R π=-+-∈.(1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知1()2f A =,2a b c =+,18bc =.求a 的值.20. 【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考文科】已知函数x x x f cos 2sin 32)(-= （Ⅰ）若],0[π∈x ,求)(x f 的最大值和最小值；（Ⅱ）若0)(=x f ,求)4sin(21sin 2cos 22π+--x x x的值.21.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】已知向量(co s,s i n )A A =-m ，(cos ,sin )B B =n ，cos 2C ⋅=m n ，其中,,A B C 为ABC ∆的内角．（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若6AB =，且18CA CB ⋅= ，求,AC BC 的长．22. 【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（文）】已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<，x ∈R 的最大值是1，最小正周期是2π，其图像经过点(0,1)M ．（1）求()f x 的解析式；（2）设A 、B 、C 为△ABC 的三个内角，且3()5f A =，5()13f B =，求()f C 的值．（四）附加题（15分）23.如图4所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD 为半圆的直径，O 为半圆的圆心，1AB =，2BC =，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN ，其底边MN BC ⊥.（1）设30MOD ∠=，求三角形铁皮PMN 的面积；（2）求剪下的铁皮三角形PMN 的面积的最大值.68；。

易错专题14 侯氏制碱法生产纯碱-2024-2025学年高一化学易错题典例精讲与习题精练(人教版20

易错专题14 侯氏制碱法生产纯碱典例精讲易错点一不清楚侯氏制碱法的原料和反应原理【易错典例】例1 （2022秋·广东广州·高一广州市第七中学校考期中）实验室利用下列反应装置模拟侯氏制碱法制备3NaHCO ，反应原理为：32234NH CO H O NaCl NaHCO NH Cl +++=↓+，下列说法错误．．的是A ．通过活塞K 可控制2CO 的流速B ．装置b 、d 依次盛装饱和23Na CO 溶液、稀硫酸C ．装置c 中含氨的饱和食盐水提高了2CO 吸收效率D ．反应后将装置c 中的锥形瓶浸入冷水充分冷却，过滤得到3NaHCO 晶体【答案】B【解析】A ．关闭活塞K 时，气体可将球形容器内的液体压入漏斗内，从而使碳酸钙脱离液面，反应停止，所以通过调节活塞K 可控制CO 2的流速，A 正确；B ．装置b 的作用是除去二氧化碳中混有的氯化氢，故装置b 内应盛装饱和NaHCO 3溶液，B 错误；C ．装置c 中含氨的饱和食盐水呈碱性，CO 2的溶解度增大，C 正确；D ．反应后将装置c 中的锥形瓶浸入冷水，NaHCO 3降温结晶，过滤得NaHCO 3晶体，D 正确；故选B 。

【解题必备】1.原料：食盐、氨、二氧化碳等2.化学反应原理:（1）生产碳酸氢铵和氯化铵：NH 3+CO 2+H 2O=NH 4HCO 3、NH 4HCO 3+NaCl=NaHCO 3↓+NH 3Cl(在反应中NaHCO 3沉淀，所以这里有沉淀符号)总反应方程式:NaCl+CO2+H2O+NH3=NaHCO3↓+NH4Cl（2）制取碳酸钠：2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑(CO2循环使用)【变式突破】1．某探究活动小组根据侯德榜制碱原理，按下面设计的方案制备碳酸氢钠。

实验装置如图所示(图中夹持、固定用的仪器未画出)。

下列说法正确的是A．乙装置中盛放的是NaOH 溶液，以便除去HCl 气体B．丙装置中的溶液变浑浊，因为有碳酸氢钠晶体析出C．丁装置中倒扣的漏斗主要作用是防止污染性空气逸出D．实验结束后，分离碳酸氢钠的操作是蒸发结晶【答案】B【解析】甲装置为CO2的制取装置，乙装置为除去CO2中混有HCl的装置，丙装置为制取NaHCO3的装置，丁装置为尾气处理装置。

【高效课堂】2014-2015学年(人教版)高中生物必修三：第1章章末高效整合ppt课件【专题讲座+综合检测】

生物必修3
第1章人体的内环境与稳态
专题讲座综合检测
2.发生在内环境的生理过程与不属于内环境的生理过程发生在内环境的生理过程 ①乳酸与NaHCO3作用生成乳酸钠和碳酸实现pH的稳态 ②免疫过程中抗体和抗原的结合 ③兴奋传导过程中神经递质与受体的结合 ④激素与靶细胞的结合不属于内环境的生理过程 ①细胞呼吸各阶段发生的生理过程 ②细胞内蛋白质、神经递质、激素等物质的合成过程 ③消化道内发生的淀粉、脂肪、蛋白质等的消化、水解过程
专题讲座综合检测
4．劣质奶粉事件导致一批婴幼儿成为“大头娃娃”，原因是劣质奶粉造成婴幼儿营养不良，导致水肿。水肿是由于图中哪一部分的含量增多而造成的( )
A．①
B．②
C．①③
D．②④
生物必修3
第1章人体的内环境与稳态
专题讲座综合检测
解析：
图中①②③④分别表示血浆、组织液、淋巴、组
织细胞，食用劣质奶粉，造成婴幼儿血浆蛋白减少，渗透压降
(4) 过敏反应中组织胺释放引起毛细血管通透性增加，血
浆蛋白进入组织液使其浓度升高，吸水而造成组织水肿。 (5) 肾小球肾炎，使血浆蛋白随尿液排出体外，血浆浓度下降，吸水能力降低。
生物必修3
第1章人体的内环境与稳态
专题讲座综合检测
3．人体出现组织水肿的原因可能是(
①血浆中蛋白质含量过少糖含量过高 A．①② C．①④ ④淋巴循环受阻 B．③④ D．②③
)
③血
②血液中尿素含量过高
生物必修3
第1章人体的内环境与稳态
专题讲座综合检测
解析：
人体出现组织水肿的原因可能是血浆中蛋白质含
量过少，血浆渗透压降低，使水分进入组织液，引起组织水

主题教育活动有效整合的策略

主题教育活动有效整合的策略引言：近年来，随着主题教育在各个领域的开展，如何有效地整合主题教育活动成为了一个关键的问题。

本文将分析并提出一些可行的策略和方法，以帮助组织者更好地实施主题教育。

一、明确目标与任务在规划主题教育活动之前，首先要明确目标与任务。

明确定义与这次活动相关的主题或议题，并确立清晰的学习目标。

根据不同的需求，可以选择专题讨论、研讨会、座谈会等形式进行活动举办。

二、制定详细计划一项成功的主题教育活动离不开详细而完备的计划。

在编制计划时，应考虑到时间安排、人员配备、场地准备以及宣传推广等方面，并列出具体工作事项及责任分工。

只有充分考虑全局，在每个环节上尽力做到周密安排，才能够使得整个活动顺利进行。

三、科学组织资源资源是支撑主题教育活动有效整合的重要基础。

应从人力资源、物资设备和财务等方面做好准备工作。

对于人力资源的组织利用，可以建立团队，在各个环节上任务分解，充分发挥每个成员的优势，并确保信息流通畅通；在物资设备方面，则需提前做好租赁或购买准备，并确保活动所需设备的正常运转；财务方面需要制定详尽的预算计划，合理控制开支，确保活动经费有效利用。

四、多样化教学方法主题教育活动应该采取多样化的教学方法来满足不同学习者的需求。

通过讲座、小组互动、案例研究等形式，激发参与者的兴趣，并促进思考和交流。

此外，还可以借助现代技术手段如在线学习平台、视频会议等，提供更便捷灵活的学习途径。

五、加强评估与反思评估与反思是主题教育有效整合的重要环节。

通过定期对活动进行评估，了解参与者对主题教育效果的满意程度和改进建议，以及整体效果达到了哪些目标并为之后类似活动提供经验借鉴。

此外，还需进行实地考察与调研，对活动的具体效果和影响力进行评估。

六、加强宣传与推广为了确保主题教育活动能够被更多人知晓与参与，必须加强宣传与推广工作。

可以通过社交媒体、内部刊物、口碑传播等方式来扩大影响力，并提供相关资讯、培训材料和学习资源以吸引更多的参与者。

高考化学24个专项练习附答案及解析专题14 速率计算专练

专题14 速率计算专练1．研究CO2与CH4反应使之转化为CO 和H2，对减缓燃料危机，减少温室效应具有重要的意义。

(1)在密闭容器中通入物质的量浓度均为0.1 mol·L-1的CH4与CO2，在一定条件下发生反应CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g) ΔH，测得CH4的平衡转化率与温度、压强的关系如下图所示。

①在压强为P4、1100℃的条件下，该反应5min时达到平衡点X，则用CO表示该反应的速率为_________________mol·L-1·min-1。

2．用Cl2生产含氯有机物时会产生HCl，利用如下反应可实现氯的循环利用。

4HCl(g)+O2(g)=2Cl2(g)+2H2O(g)+Q(Q>0)在2L密闭容器中进行该反应，在不同时间测得实验数据如下表：(1)计算0~2min内Cl2的平均生成速率___________________。

该反应合适的温度范围是380~440℃，选择该温度范围可能的原因是：①加快反应速率；②_______________________________。

3．研究煤的合理利用及CO2的综合应用有着重要的意义。

请回答以下问题:合成甲醇在恒温2 L容积不变的密闭容器中，充入lmolC02和3molH2，发生反应：C02（g）+3H2（g）CH30H （g）+H20（g），测得不同时刻反应前后容器内压强变化（p后/p前）如下表：（1）反应前1小时内的平均反应速率V（H2）为_________mol/（L·h），该温度下C02的平衡转化率为_________。

4．大气污染越来越成为人们关注的问题，烟气中的NO x必须脱除(即脱硝)之后才能排放。

(1)汽车排气管上的催化转化器，发生上述的CO将NO2还原为单质反应。

在一定温度下，将一定量的CO 和NO2充入2L固定容积的容器中，回答以下问题：①能说明该反应达到平衡状态的是_____________(填字母标号)。

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(对应学生用书第247页)
知识网络·脉络清晰|框图纵览，用联系的观点牢记历史
[认读导引]
一条主线：西方人文精神的起源与发展。

两大阶段：古希腊的人文精神与近代西方的人文精神。

四大标志：古希腊智者运动(起源)；文艺复兴(兴起)；宗教改革(发展)；启蒙运动(顶峰)。

知识整合·无障通达|专题归纳，用辩证的观点看待历史
一、西方人文主义思想发展的三个重要阶段及其认识
1．兴起原因
资本主义的萌芽、发展，资产阶级力量的发展、壮大。

2．各自特点
文艺复兴以复兴古希腊罗马文化为旗号，以人文主义为核心，提倡人性，反对神性，倡导个性解放。

宗教改革挑战教皇为首的宗教权威，以反映时代特征的宗教理论实行宗教改革。

启蒙运动把斗争矛头直指封建专制，提出
“天赋人权”“三权分立”“主权在民”，宣扬资产阶级的自由、平等、博爱。

3．共同影响
冲破了宗教神学的思想束缚，解放了人们的思想，有利于资本主义经济的发展，为资产阶级革命做了思想上的准备。

[中外关联]欧洲启蒙思想对近代中国的影响
1．19世纪末，中国的资产阶级维新派宣传进化论思想，主张实行君主立宪制。

2．20世纪初，中国资产阶级革命派主张用暴力推翻清王朝的统治，建立资产阶级民主共和政体。

3．辛亥革命后，建立了中华民国，颁布了《中华民国临时约法》，规定国家主权属于国民全体，并按照三权分立原则确立了行政、立法、司法三权分立的政治体制。

4．新文化运动时期，高举科学与民主的旗帜，进一步解放了人们的思想。