测井仪器中数字相敏检波算法的设计与实现

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1 π ( fs + fr ) t +θ es er co s 2 2 1 π ( fn - fr ) t +φ en er co s 2 2 1 π ( fn + fr ) t +φ en er co s 2 2
2 数字相敏检波算法
在模拟相敏检波中 , 乘法和检波都是通过电路 来实现的 , 不仅降低了仪器的精度和分辨率 , 而且 电路本身也会引入一定的噪声 。本设计中数字相敏 检波利用 DSP 采用软件的方式实现对待测信号的 幅值计算 , 既简化了电路设计 , 又减少了噪声引 入 。数字相敏检波的基本原理是对待测信号进行若 干周期采样 , 并将采样值与存储于数组中相应参考 值进行乘累加并取平均 , 求出其同相分量与正交分 量 , 然后计算出其幅值与相位 。其数学描述如下 : 2 nfsπ 2 nfnπ x ( n ) = es co s +θ + en co s +φ
[2] 廖谟圣 1 海洋油气工业的发展与新一代的移动式钻
采平台 [ J ] 1中国海洋平台 , 2002, 17 ( 1 ) : 1 - 31
[3] 朱 江 1 海洋钻井设备综述 [ J ] 1 中国海上油气 (工程 ) , 2000, 12 (6) : 44 - 461
此套海洋 3 000 m 多功能钻修机用于我国第 1 艘海洋油气多功能作业船 , 能为多个海洋钻井作业 平台提供优质高效服务 。 随着海洋油气资源开发力度的进一步加大 , 对 海洋修井及其他作业的需求会越来越多 , 对具有快 [3] 速拆卸 、安装的钻修井设备需求会更加旺 盛 。 L IFTBOAT钻修机在我国石油钻采装备研发史上是 一项具有里程碑意义的新产品 , 它的成功研发为我 国海洋石油开发提供了有力支持 。
测量的试验数据可以得出 , 使用数字相敏检波可以 更加有效地抑制噪声 , 改善信噪比 , 使测量数据更 准确 。与传统的模拟相敏检波相比 , 运用数字相敏 检波技术对湮没在强烈背景噪声下的微弱信号进行 提取 , 主要有如下优点 : ① 软件取代了硬件 , 简化 了电路设计 , 降低了仪器成本 ; ②充分利用 DSP 资源 , 可以方便而灵活地实现算法的优化 ; ③ 由于 是软件实现的相敏检波 , 所以更易于维护 。
θ = a rc tan
1
K ei = 2
K- 1
1
K
K- 1
n =0
∑E
s
( n) Sr ( n)
÷
( 7)
2
n =0
∑E
1
K
s
( n ) Cr ( n )
K- 1
n =0
∑
Es ( n ) C r ( n )
2
1 2
+
图 3 慢扫模式下采集试验数据的拟合曲线
1
K
K- 1
n =0
∑
Es ( n ) S r ( n )
M M ( 4) C r ( n ) = co s 2 nfrπ /M S r ( n ) = sin 2 nfrπ /M ( 5) ( 6)
图 2 数字相敏检波算法流程
3 试验测试
根据上述的数学模型 , 设计出相应的算法 , 为 验证算法的正确性 , 首先在地面利用信号发生器 , Ω 衰减电阻 ) 对极板电扣施加 10 通过模拟盒 ( 1 M kHz的正弦信号 , 然后通过数据采集系统采集数据 后上传到地面系统 。图 3 为慢扫模式下采集试验数 据的拟合曲线 。
第一作者简介 : 王耀华 , 工程师 , 生于 1974 年 , 1999 年毕业于陕西工学院机械设计制造专业 , 现攻读硕士学位 , 主要从事石油钻机的设计研究工作 。地址 : (721002)陕西省 宝鸡市 。电话 : ( 0917 ) 3462193。 收稿日期 : 2009 - 08 - 04
0 引 言 1 模拟相敏检波的原理
现代测井技术中需要检测的都是一些反映地质 构造的非常微弱的电信号或磁信号 。这些信号相对 于地球物理环境这样一个复杂的电磁环境是极微弱 的 , 因此 , 把所需有用信号从中提取出来是数据采 集的关键 。对于微弱信号的检测通常的方法是 : ① 降低噪声提高信噪比 , 即降低传感器及放大电路的 噪声 ; ② 采用合适的微弱信号检测技术和方法提取 出有用信号 。但鉴于材料和制造工艺的限制 , 仪器 中器件的固有噪声降低是有一定限度的 , 因此研究 微弱信号检测技术是检测微弱小信号更重要的途 径 。目前 , 基于相关原理的相敏检波方法是检测技 术中 , 特别是地质测量 、通信仪器等使用最为有效 的方法 , 在测井仪器中使用的方法基本上都是基于 模拟相敏检波技术的锁相放大器 ( Lock 2in Amp li2 fier L I A)。 笔者通过对目前现有的反向采样法 、正交 [2] [3] 采样法 、四等分累加法 等数字相敏检波进行 深入研究 , 提出了一种基于数字信号处理的数字相 敏检波算法 , 并在所研制的井周 , 微电阻率成像测 [4] 井仪通过 DSP 使用软件来实现 , 不仅简化了电 路的设计 , 而且提高了在低信噪比情况下提取有用
3 基金项目 : 国家 863 高新技术研究发展计划项目 “ 先进测井技术与装备 ” (2006AA060101) ; 湖北省自然科学基金项目 (2006ABA072) 。
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mo =
1 π ( fs - fr ) t +θ es er co s 2 2
+ +
+
中断间隙完成上式所示的乘累加 。在采集间隙充分 利用 DSP的资源进行计算 , 做到边采集边处理 , 充 分利用时间换取精度的原则 , 提高数字相敏检波的 计算精度 。乘累加完成后 , 需要根据式 ( 8 ) 计算 信号幅值 , 算法流程见图 2。
由图 3 可以看出 , 所拟合的曲线 R = 01999, 说明 9919%的数据是符合拟合曲线的 。图 4 为试 验数据分布的残差图 。 由残差图可以直观地看出 ,
2
图 4 试验数据分布的残差图
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石 油 机 械
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[1]
模拟相敏检波的基本思想是利用参考信号与检 测信号进行相关操作 , 从而达到移频 、窄带滤波 、 信号检出等目的 。它的实质即为乘法器 , 模拟相敏 检波电路的基本工作原理可以理解为整流 、低通滤 波 , 工作原理如图 1 所示 。
图 1 模拟相敏检波的工作原理
其 中 , X ( t ) 为 被 测 信 号 , 由 有 用 信 号 xs ( t) 和噪声信号 n ( t) 构成 ; R ( t) 为参考信号 。 相敏检波正是利用这一技术实现这个功能的 , 对于 正弦信号 ,可以建立式 ( 1 ) ～ 式 ( 3 ) 的模型 , 它们分 别代表待测信号 、参考信号及乘积函数 。在设计中 选择参考信号与待测信号同频 , 再通过低通滤波 器 , 就可以将式 ( 3 ) 中的第 1 项直流信号测出 , 达到信号检测的目的 。 πfs t +θ ) + x ( t) = es co s ( 2 πfn t +φ) ( 1) en co s ( 2 πfr t) ( 2) r ( t) = er co s ( 2
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石 油 机 械
CH I NA PETROLEUM MACH I N ERY
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检测诊断
测井仪器中数字相敏检波算法的设计与实现
苏日建
1, 2
3
孔 力 石 军
1
1
( 11 华中科技大学控制系 21 郑州轻工业学院 )
参 考 文 献
[ 1 ] Momo F, Ranieri G A , Sotgiu A , et al1M icrocomputer based phase sensitive detector [ J ] 1J 1 Phys1 E: Sci1 Instrum , 1981, 14 ( 11 ) : 1253 - 12561 [ 2 ] Saniie J, Luukkala M 1D igital phase detection based on in - phase and quadrature samp ling [ J ] 1J Phys1 E: Sci1 Instrum , 1983, 16 (7) : 606 - 6071 [ 3 ] Barone F, Calloni E, D ifiore L , et al1H igh 2 perform 2 ance modular digital lock2in amp lifier [J ] 1 Rev1 Sci1 Instrum , 1995, 66 (6) : 3697 - 37021 [4] 苏日建 , 孔 力 , 刘文中 , 等 1 微电阻率扫描成像
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其中 , x ( n ) 为含有噪声的待测信号采样值 ; C r ( n ) 为对应的参考信号余弦分量 ; S r ( n ) 为 对应的参考信号正弦分量 , fr = fs ; M 为每周期采 样次数 , 是 2 的幂函数 , K为采样次数 , 一般为 M 的整数倍 。由上面的描述可知 , 数字相敏检波最主 要的操作就是乘累加和开方 , 而 DSP 最大的优势则 在于其单指令的乘累加操作。因此 , 系统使用辅助 脉宽调制模块产生模数转换模块 AD7671 的转换触 发信号 , 转换完成后 AD7671 产生中断信号 , DSP 在中断处理中通过数据总线读取转换结果 , 并利用
图 5 试验井采集数据成像图
测井仪数据采集系统设计 [ J ] 1 石油机械 , 2009,
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从图 5 可以看出 , 在 1 ∶10 的显示比例下 , 在 井深 86 m 处使用数字相敏检波采集的数据绘制的图 像在细节上更清晰一些 , 图像中噪点偏小 , 图像的 分辨率及清晰度亦好于模拟相敏检波。说明采用数 字相敏检波采集的数据更有利于图像细节的分析。