2014·广东(文科数学)精品完美解析版

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2014·广东卷(文科数学)

1．[2014·广东卷] 已知集合M ＝{2，3，4}，N ＝{0，2，3，5}，则M ∩N ＝( )

A ．{0，2}

B ．{2，3}

C ．{3，4}

D ．{3，5}

1．B [解析] ∵M ＝{2，3，4}，N ＝{0，2，3，5}，∴M ∩N ＝{2，3}．

2．[2014·广东卷] 已知复数z 满足(3－4i)z ＝25，则z ＝( )

A ．－3－4i

B ．－3＋4i

C ．3－4i

D ．3＋4i

2．D [解析] ∵(3－4i)z ＝25，∴z ＝253－4i ＝25（3＋4i ）（3－4i ）（3＋4i ）

＝3＋4i. 3．[2014·广东卷] 已知向量a ＝(1，2)，b ＝(3，1)，则b －a ＝( )

A ．(－2，1)

B ．(2，－1)

C ．(2，0)

D ．(4，3)

3．B [解析] b －a ＝(3，1)－(1，2)＝(2，－1)．

4．[2014·广东卷] 若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ≤8，0≤x ≤4，0≤y ≤3，

则z ＝2x ＋y 的最大值等于( )

A ．7

B ．8

C ．10

D ．11

4．D [解析] 作出不等式组所表示的平面区域，如图中阴影部分所示．作出直线l ：2x ＋y ＝0，平移该直线，当直线经过点A (4，3)时，直线l 的截距最大，此时z ＝zx ＋y 取得最大值，最大值是

11 .

5．[2014·广东卷] 下列函数为奇函数的是( )

A ．2x －12x

B ．x 3sin x

C ．2cos x ＋1

D ．x 2＋2x

5．A [解析] 对于A 选项，令f (x )＝2x －12x ＝2x －2－x ，其定义域是R ，f (－x )＝2－x －2x ＝－f (x )，所以A 正确；对于B 选项，根据奇函数乘奇函数是偶函数，所以x 3sin x 是偶函数；C 显然也是偶函数；对于D 选项，根据奇偶性的定义，该函数显然是非奇非偶函数．

6．[2014·广东卷] 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( )

A ．50

B ．40

C ．25

D ．20

6．C [解析] 由题意得，分段间隔是100040

＝25.