冀教版数学七年级上册《线段长短的比较》

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冀教版七年级上册数学《线段长短的比较》PPT教学课件

尺规作图。无刻度直尺和圆规的作用分别是什么？
做一做
请利用无刻度直尺和圆规画出一条与已知线段长度相等的线段。
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是
尺规作图。
直尺可以画出直线、射线、线段
圆规可以画圆，画弧，也可截取长度
做一做
a
A aB
C
如图，我们可以用直尺画射线AC，再用圆规在射线AC上截取AB=a，这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图。
思考
如下图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
C B
∠BOC ∠AOB
∠AOC
O
A
思考
C B
O 图中：
A
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC—∠BOC.
类似地，∠AOC—∠AOB=
∠BOC
.
探究
如下图，借助三角尺画出 15°、 75°的角。用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试.
（填“>”“<”或“=”）. 其中蕴含的数学道理是_____两__点__之__间__线__段__最__短________.
A
B
C
规律小结
1、画线段：可通过直尺和圆规作已知长度的线段； 2、比较：度量法，可直接使用刻度尺测量线段的长度进行比较；叠合法，将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. 3、距离：两点之间，线段最短。
如图，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等
吗？说明理由.
A
因为 ∠AOC=∠DOB，
C
所以 ∠AOC + ∠COD =∠DOB + ∠COD ， O D

2024年秋季新冀教版7年级上册数学教学课件2.3 线段长短的比较

结合
(2)如图所示,如果点B在线段CD上,就说线段AB小于CD,
记作AB<CD.
(3)如图所示,如果点B在线段CD外,就说线段AB大于CD, 记作AB>CD.
学生活动三【作一条线段等于已知线段】我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.
线段A'B'即为所求.
学生活动四【两点之间线段最短】
问题 1 ：如图所示的是从北京到济南的铁路线和公路线.请在图中画出这两个城市的线段. 在这三条线中,哪一条最短?请同学们用准备好的细线比较一下。
问题2：一只小狗想吃到前方的一块骨头，有四条路可选择，你说它会选择哪一条？为什么？
小狗
骨头
线段的基本事实：两点之间的所有连线中,线段最短. 容易地说:两点之间,线段最短.
如图所示,已知线段AB,CD,比较AB,CD的长短,有哪些方法？先动手操作，再小组交流，探讨线段长短比较的方法。
A
B
C
D
A
B
归纳：观察法、度量法、叠合法
数
形
C
DLeabharlann 将两条线段的一个端点重合,另一个端点在这个点的同一侧.
数 (1)如图所示,如果点B与点D重合,就说线段AB与CD相等, 形记作AB=CD.
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
第二章几何图形的初步认识
2.3 线段长短的比较
1.了解比较线段的方法，注意图形与相应的符号表述. 2.掌握用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的方法 3.理解和掌握“两点之间的所有连线中,线段最短”这一线段的基本事实．
学习重点：比较线段的方法、线段的基本事实. 学习难点：叠合法比较两条线段大小.

冀教版七年级数学上册【教案一】2.3线段长短的比较

能力，在实践过程中发现真理。
教学方法：师生互动法与生生互动相结合。
教具：、一根绳子、纸板、多媒体课件。
课时安排：1 课时
教学过程：
环节
教师活动
学生活动
设计意图
提提出问题：
同学回答。
出
同学们，我们班谁最高，谁最矮？
分组讨论、探究合
问你们是怎么知道的？比较两个同学的作交流。
以学生的
题身高，可以有几种方法？
2．3 线段长短的比较
教学目标：知识与技能：
（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。
（2）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。
过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理
性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的
计河的宽度）的两侧。现要在运河上学生讨论后回答。
建一座码头，使它到 A、B 两村的距离
和最小，请你确定码头的位置，并在
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图中用点 C 表示出来，说明理由。
A
B
3、已知线段 AB=6 厘米，回答下列问题：（1）是否存在点 C，使它到 A、B 两点的距离和等于 5 厘米，为什么？（2）当点 C 到 A、B 的距离和等于 6 厘米时，点 C 的位置应该在哪里，为什么？板书设计：
的辩证唯物主义观点。
教学重点：比较线段的方法、线段的公理
教学难点：叠合法比较两条线段大小。
教材分析：本节是七年级上册第四章的第 2 节，是几何的入门部分，对调动学生学习几
何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基

【最新冀教版精选】冀教初中数学七上《2.3线段长短的比较》PPT课件 (1).ppt

AB= BC = CD AC= BC + CD =2 AB =2 CD
1 即AB=BC= 2 AC
如图
A
·
M· ·
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
BM，点M叫做线段AB的中点。
(midpoint)
AM= MB = 1/2AB
反过来若M是AB的中点则有 AM= MB =1/2AB
判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能比较大小的．（2）线段是图形，而线段的长度是一个数量．（3）线段的大小比较方法只有度量法一种．
（）（）（）
这节课你学到了什么？有什么体会？还有什么问题？
上面图形中，哪些是直线、射线和线段?
A
B
图1
a
A 图 4
图3 b
图2
O
A
B
图5
你哪有我高啊!
小明
我比你高!
服了吧!
喔，原来你比我高!
小
华
小
明
小华
线段AB和线段CD哪一条长?
A
BC
D
C
D
A
B
点D在AB上
AB>CD
C
DC
D
A
B
点D与B重合
AB=CD
A
B
点D在AB的延长线上
AB<CD
例题1：如图,已知线段a, 用圆规和直尺画出线段AB , 使得AB=a a
解: 1 、画射线AC;
2 、在射线AC上截取AB=a
以点A为圆心， a为半径画弧，交射线AC于点
B
线段AB就是所要画的线段。
二、新课

线段长短的比较ppt(冀教版七上)PPT优选课件

B
所以线段AB就是所要画的线段。
观察思考
A
M
B
点M把线段AB分成＿相＿等＿的两条线段AM和BM，
点M叫做线段AB的＿中＿点＿。
若AM= MB = 1 AB，则有点M是线段AB的中点 2
反过来，若点M是线段AB的中点，则
有AM＝BM＝ 1 AB。 2
例2
如图：在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O。
离和最小，请你确定引水站的位置，并说明
理由解：
m
P
赵庄A· ·
·B李庄
答：点P就是引水站的位置
1、判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能
比较大小的．（ √ ）
（2）线段是图形，而线段的长度是一个数
量．
（√ ）
（3）线段的大小比较方法只有度量法一
种．
（×）
2、如图，B、C为线段AD上的两点，C 为线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6 厘米，求线段AB的长.
7厘米
10厘米
A
BC
D
你会叠合法比较线段AB与CD的长
短吗？
A
B
情况
C
D
一
A(C)
DB AB＞CD
二
A(C)
B(D)
AB=CD
三 A (C)
B
D
AB＜CD
例1：如图,已知线段a, 试画出线段AB ,
使得AB=a
a
解： 1 、画射线AC;
2 、在射线AC上截取AB=a
以点A为圆心， a为半径画弧，交射线AC于点
A
B·
·
C
D
解：BC=BD-CD

《线段长短的比较》课件2(15页)(冀教版七年级上)

若点D在线段AB外，即线段CD大于
A
B
线段AB
记作 CD ＞ AB
C
D
中点的概念：
• 线段AB上一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB,如果线段AM与线段MB
相等，那么点M就叫做线段AB的中点。
A
M
B
AM = BM =－1 AB
2 AB = 2AM = 2MB
1.有一根绳子,不借助刻度尺,你能找到它的中点吗?
说一说
已知线段 AB，CD，比较线段 AB，CD的长短
方法1 测量线段的长度
A
B 方法2 （叠合法）将线段CD放到线
段 AB 上，使点C和点A重合，点D和
点B在重合点的同侧。
C
D 若点D在线段AB上，即线段CD小于线段AB
A
B
记作 CD ＜ AB
若点D与点B重合，即线段CD与线段AB相等
C
D
记作 CD = AB
C
在直线l上顺次取A、B、C三点，AB=6，
BC=4，再取AC中点O，求：
1）AO的长； 2）OB的长； 3）OC的长。
这节课你的收获是什么?
作业: P119 1 ~ 4
是线段DB的（ B ）
A.
3 4
B.
2 3
C.
1 2
D.
3 2
在直线ι上取两点 ,在ι两旁各取一个点,这些点能确定
的直线条数应该是 ( ) D
A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 4条或6条
已知：如图，M是线段AB的中点，B在线段AC上，且AB=2㎝，BC=2AB，求BC和AM的长度。
A
BM
2.支撑一根质量均匀,水平放置的木棒,如果要使它平衡, 支点应选在什么位置?

2.3线段的长短课件2023-2024学年冀教版七年级数学上册

2 两点之间的距离
定义：两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离. 基本事实两点之间的所有连线中，线段最短.
感悟新知
例2 下列说法正确的是( A ) A．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离 B．两点之间的线段叫做两点之间的距离 C．运动场一圈是300 m，表示起点与终点之间的距离是300 m D．AB＝2 cm，BC＝5 cm，则AC＝7 cm
于重合端点的同一侧，从而比较出两条线段的短． 2.线段长短的表示方法：如果线段AB与CD相等，记作AB＝CD；如果线段AB小于CD，记作AB<CD；如果线段AB大于CD，记作AB>CD.
感悟新知
例1 如图所示，分别比较线段AB与AC，AD与AE，AD 与AC的长短．分析：比较线段的长短时，可用度量法或叠合法，估测法在两条线段的长短很明显的情况下使用，但不够精确．解：AB＞AC；AD＞AE；AD＝AC.
感悟新知
3.已知线段AB＝20 cm，C是平面上任意一点，则 AC＋BC( D )
A．等于20 cm
B．大于20 cm
C．小于20 cm
D．不小于20 cm
课堂小结线段的长短Biblioteka 线段的长短比较度量法
尺规作图
叠合法
两点之间线段最短
距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．
PP
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处
1.【母题：教材P71练习】【2022·柳州】如图，从学校A到书店B有①②③④四条路线，其中最短的路线是( B ) A．① B．② C．③ D．④
感悟新知
2.如图所示，AB＋BC__＞______AC(填“＞”“＝” 或“＜”)，理由是两__点__之__间__线__段__最__短____．

冀教版数学七上23《线段的长短》ppt课件

1、判断题
√
√
×
试一试：如图，在一条河的两岸有李庄和赵庄，两村协议，共同投资在河旁修建一个引水站向两村引水，为了省钱，需要使引水站到两村的距离和最小，请你确定引水站的位置，并说明理由 ·李庄 ·
经过两点有且只有一条直线
线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。
线段
线段
我比你高!
你哪有我高啊!
服了吧!
喔，原来你比我高!
如何比较两个人的身高
从中你得到什么启发来比较两条线段的长短
观察法
第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
线段的比较：
考考你的眼力
A
B
C
D
线段AB和线段CD哪一条长
7厘米
10厘米
第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.
①
②
③
A
B
B
A
A
B
AB＞CD
AB=EF
AB＜MN
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？
·
P
答：点P就是引水站的位置
解：
m
赵庄
A
B
小结
本节课你最大的收获是什么？
2.两点之间的所有连线中，线段最短。
3.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
1.线段长短的比较方法： (1)估测法 (2)度量法 (3)叠合法
作业：P71 A组1、2、 B组1、2
2.3 线段长短的比较
(1)
A

(2)

冀教版2024新版七年级数学上册2.3 线段长短的比较课件

课堂小结
线段长短的比较
度量法叠合法
线段长短的比较
线段的基本事实及两点之间的距离
两点之间，线段最短.
尺规作图
•
•
A
B
新知探究
•
•
A
B
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离.
练一练
把一条弯曲的河道改直，可以缩短行程，这样做的依据是( A ) A.两点之间，线段最短 B.经过两点有且只有一条直线 C.线段可以比较大小 D.线段有两个端点
课堂练习
3.已知线段AB＝20 cm，C是平面上任意一点，则AC＋
BC( D ) A.等于20 cm
B.大于20 cm
C.小于20 cm
D.不小于20 cm
课堂练习
4.如图，在三角形ABC中，比较线段AC和AB长短的方法可行的有___②__③__④___.(填序号) ①凭感觉估计； ②用直尺度量出AB和AC的长度； ③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置； ④沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置.
A
B
C（A）
D
AB<CD
A
B
C（A）（B）D
AB>CD
新知探究
归纳： 1. 点 A 与点 C 重合，若点 B 落在C，D之间，那么 AB ＜ CD. 2. 点 A 与点 C 重合，若点 B 与点 D 重合，那么 AB = CD. 3. 点 A 与点 C 重合，若点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB ＞ CD.
2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来.

2024年冀教版七年级上册第二章几何图形的初步认识线段长短的比较

课时目标1.了解比较线段长短的方法,初步培养学习用数学的眼光观察现实世界.2.比较线段长短时,注意图形与相应的符号表达,使学生能够把对图形的认识与数量的认识结合起来,达到数形结合.3.掌握用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的方法,积累学生数学活动经验,发展几何直观.4.理解和掌握“两点之间的所有连线中,线段最短”这一基本事实,体验教学活动的探索性和创造性,发展学生的抽象能力.学习重点比较线段的长短.学习难点线段的比较和两点之间的距离.课时活动设计情境引入如图所示,两条线段a和b谁长谁短?学生1:a长.学生2:一样长.教师:看来这个问题很有迷惑性,实际上a和b一样长.在现实生活中有很多事情我们不能光凭眼睛的直觉,还需要用事实来说明,我们一起来学习有关比较线段长短的方法.设计意图:让学生明确数学的严谨,不能只通过眼睛来看问题,引出比较线段长短的必要性.探究新知探究1小明、小亮比身高比较两名同学的身高,可以有几种方法?向大家说说你的想法,并思考以下问题:(1)第一幅图根据什么比出两名同学的身高?(2)第二幅图根据什么比出两名同学的身高?(3)第三幅图根据什么比出两名同学的身高?(4)哪种比较身高的方法更能准确地判断两名同学的身高?教师引导学生总结比较身高的三种方法:估测、对比、测量.如果把人的身高看作线段,两条线段的长短又是怎样比较的?探究2比较线段的长短如图所示,已知线段AB,CD,比较AB,CD的长短,有哪些方法?先动手操作,再小组交流.方法一用刻度尺分别量出线段AB,CD的长度,长度大的线段较长,长度小的线段较短;当长度相等时,两条线段相等.(注:测量要使用同一度量工具) 方法二将线段AB放到线段CD上,使点A与点C重合,点B与点D落在点A(点C)的同侧.(1)如图所示,如果点B与点D重合,就说线段AB与CD相等,记作AB=CD.(2)如图所示,如果点B在线段CD上,就说线段AB小于CD,记作AB<CD.(3)如图所示,如果点B在线段CD的延长线上,就说线段AB大于CD,记作AB>CD.注意:(1)利用叠合法比较长短时,应将两条线段的一个端点重合,另一个端点在这个点的同一侧.(2)叠合法是从“形”的方面来进行比较的,度量法是从“数”的方面来比较的,但两者比较的结果是一致的.探究3作一条线段等于已知线段问题1:我们知道线段有长短,那么给你一条线段,你能画出一条线段等于已知线段吗?学生讨论、交流想法.解:用刻度尺测量线段的长度,然后画一条线段和已知线段的长度相等.追问:那么如果用没有刻度的直尺和圆规,应该怎样画一条线段等于已知线段呢?说明:在数学中,我们常规定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.教师让学生拿出直尺和圆规,边讲解边操作:首先任意确定一条已知线段AB.(1)画射线A'C;(2)用圆规量出线段AB的长度;(3)在射线A'C上,以点A'为圆心,AB的长为半径画弧,交射线A'C于点B',线段A'B'即为所求.学生独立操作,在练习本上再任意画一条线段,利用尺规作图作出与已知线段相等的线段,有问题可以小组交流.探究4两点之间,线段最短我们了解了比较线段长短的方法,那么线段有哪些性质呢?问题2:如图所示,是从北京到济南的铁路线和公路线.请在图中画出连接这两个城市的线段,在这三条线中,哪一条最短?学生画出三条线,根据生活经验,可以得出什么结论?小组讨论交流,并派学生代表发言.总结:两点之间的所有连线中,线段最短.简单地说,两点之间,线段最短.注:两点之间线段的长度,叫作两点之间的距离,而不是两点间的线段,线段是图形,线段的长度是数值.请你举例说一说这条性质在生活中有哪些应用?你知道运动会上掷铅球的运动员的成绩是怎样测量的吗?这用到了哪些数学知识?你能再举出一些例子吗?设计意图:通过测量身高,为引入线段的测量作铺垫.让学生掌握尺规作图的方法,通过动手实践,培养学生解决问题的能力和自主创新的能力.通过对问题的解决,让学生掌握线段的性质及两点之间距离的概念,加深对知识的理解和掌握,培养学生的观察、发现、概括能力.典例精讲例如图,点P在线段AB上.(1)在线段BA上,截取BQ=AP.(2)延长AB到点D,使BD=AP.解:(1)如图1,BQ=AP.图1(2)如图2,BD=AP.图2设计意图:通过例题讲解,及时练习巩固所学,规范作图要求,培养巩固训练、积极思考的习惯.巩固训练1.如图,A,B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧,现要在河上建一座码头,使它到A,B两个村庄的距离之和最小.请你确定码头的位置,在图中用点C表示出来,并说明理由.解:连接AB,交l于点C,C点即为所求.如图所示.理由:两点之间,线段最短.2.如图,分别比较线段AB与AC,AD与AE,AD与AC的长短.解:方法一测量法:用尺子测量出长度,得出AB>AC,AD>AE,AD=AC.方法二叠合法:如图1,画一条射线A'F,分别截取A'B'=AB,A'C'=AC.图1由此可知,A'B'>A'C',即AB>AC.如图2,画一条射线A'G,分别截取A'D'=AD,A'E'=AE.图2由此可知,A'D'>A'E',即AD>AE.如图3,画一条射线A'H,分别截取A'D'=AD,A'C'=AC.图3由此可知,A'D'=A'C',即AD=AC.设计意图:巩固练习,结合现实情境出发帮助学生理解新知识,培养学生的表达能力和总结能力,让学生学会用数学语言表达现实世界.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第73页习题A组第2题,B组第3,4题,C组第5题.2.七彩作业.2.3线段长短的比较1.比较线段长短的方法:(1)度量法(数).(2)叠合法(形).2.作一条线段等于已知线段.3.线段的基本事实:两点之间,线段最短.教学反思。

冀教版七年级上册《2.3线段的长短课件(共13张PPT)》

情境二：马路对面有一个超市，为什么有些人要直穿草坪过马路到对面，而不愿走人行横道呢？
二、动手操作，探索新知
情境三：右图所示是从北京到济南的铁路线和公路线。请在图中画出连接这两个城市的线段。在这三条线中，哪一条最短？请同学们用准备好的细线比较一下。通过这三个情境，你发，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，有哪些方法？
二、动手操作，探索新知比较线段长短的方法： 1、目测法。
2、度量法。
3、叠合法。
二、动手操作，探索新知
二、动手操作，探索新知
情境一：小狗前方有一块肉骨头，它为什么会选直的路线跑过去吃呢？
三、归纳小结 1．这节课我们研究了哪些问题？ 2．我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？
提出问题观察猜想实验验证归纳概括
四、沙场练兵
1、
2、
四、沙场练兵
3、
四、沙场练兵 4、如图： AC_____AB+BC，
AB_____AC+BC，
BC_____AB+AC。
五、作业提升 71页B组题

冀教版数学七上线段的长短课件(共19张)

简单地说：两点之间，线段最短.
知识讲授
两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.
a A
注意：线段是一个几何图形，可表示为_线__段__Ａ__Ｂ___或_线__段__ａ__ . B 距离是长度，为非负数。故：_线__段__Ａ__Ｂ_≥_0__或__线__段__ａ_≥_0_.
A B
哦，好美味呀！
D
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( D )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
3.如图，某市有A，B，C，D四个社区。现在要建造一个公交车停靠站O，使车站O到四个社区的距离之和最短。问车站应建在何处？请标出车站的位置，并说明理由。
A
理由：两点之间，线段最短
B
C O
D
当堂检测
4. 已知线段 A B ＝ 4 c m ，在直线 A B 上画线段 B C ，使 BC=3cm.
C
村庄A
两点之间线段最短
大桥P
村庄B
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里.为什么？请画出图形.
河流
随堂训练 1.下列说法正确的是( D )
A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离
B.线段AB就是A、B两点间的距离
分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以 B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB 的延长线上。
课堂小结
线段长短的比较方法
比较线段的长短
视察法度量法叠合法
线段的性质
两点之间，线段最短
O
A
B
图5

七年级数学上册 4.2 线段长短的比较教案冀教版

4．2 线段长短的比较教学目标：知识与技能：（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。

（2）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。

（3）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。

过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。

通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；情感态度与价值观：（1）在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。

（2）通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。

教学重点：比较线段的方法、线段的公理教学难点：叠合法比较两条线段大小。

教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。

教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。

提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。

教学方法：师生互动法与生生互动相结合。

教具：、一根绳子、纸板、多媒体课件。

课时安排：1课时教学过程：情境尝试新知（2）一个人过马路到对面的商店去。

提问：为什么有些人要直穿草坪过马路到对面，却不愿走人行横道呢？（3）如图：学生分组讨论：从A地到B地有四条路径，你会选择哪一条？为什么？在小组活动中，让他们猜一猜，动一动手，再说一说。

注意：此时线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。

教师给出两点之间的距离的定义。

（4）．做一做：①量一量图中A、B两点之间的距离。

提问：你刚才是怎样做的？②请同学们用准备好的细线比较一下课本P118提出的问题从到某某的三条线那个最短？学生动手操作，讨论得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短。

2.3 线段长短的比较 (教学课件)

【解】如图所示，连接 AC ， BD ，它们的交点是 H ，点 H 就是修建蓄水池的位置.理由：两点之间，线段最短.
利用线段的基本事实解释生活现象的数学原理 13. [情境题·生活应用]情境一：如图①，从教学楼到图书
馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题.
Q
D
观察与思考
1.如图,从A 地到B地有四条路线可走.甲、乙、丙、丁分别骑自行车从A地出发,沿不同的路线去B地,谁走的路线最短?
乙走的路线最短
2.思考:一般情况下,在连接两点间的各类线中,怎样的线最短？
基本事实两点之间,线段最短.
两点之间线段的长度,叫作两点之间的距离.
在现实生活中,测量两点之间距离的方法有很多,可以借助工具(如卷尺、游标卡尺等)测量,也可以利用某些仪器(如红外线测距仪、激光测距仪、雷达等)测量.
新知探究
(2) 如图2.3 3,如果点B在线段CD上,就说线段AB小于CD, 记作AB<CD.
(3) 如图2.3 4,如果点B在线段CD的延长线上,就说线段AB大于CD, 记作AB>CD.
做一做
如图,点P 在线段AB 上. (1)在线段AB 上,截取BQ=AP. (2)延长AB 到点D,使BD=AP.
课堂练习
1.从A 景点到B 景点有三条路线,小明提供了示意图,并注明了路线的长度(单位:km),如图所示.小亮认为小明的示意图有错误.说说你的看法.
解：小亮的说法是正确的,根据两点之间,线段最短,可知线段AB的长度应该小于另外两条路线的长度,故小明提供的示意图有错误.
课堂练习
2. (1)观察图中的线段AB 和CD,你认为哪条线段较长? (2)用比较线段长短的方法,比较线段AB 和CD 的长短. (3)你的直观判断和(2)中比较的结果一样吗？

2.3 线段长短的比较(课件)-2024-2025-冀教版(2024)数学七年级上册

架设 . ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定
同一行树所在的直线 . ④把弯曲的公路改直，就能缩
短路程 . 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的
现象有(
)
A. ①②
B. ①③
C. ②④ D. ③④
感悟新知
解题秘方：紧扣“线段的基本事实”解题 .
知2－练
解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据
1-1. [期末·石家庄桥西区]体育课上，小王在点 O 处进行了四次铅球试投，铅球分别落在如图所示的 M，N， P， Q 四个点处，则表示他最好成绩的点是___点__P____ .
知1－练
感悟新知
知识点 2 线段的基本事实
1. 线段的基本事实两点之间，线段最短．
知2－讲
感悟新知
知1－讲
(2) 如图 2.3-2，如果点 B 在线段 CD 上，就说线段 AB 小于 CD，记作 AB<CD.
(3) 如图 2.3-3，如果点 B 在线段 CD 的延长线上，就说线段 AB 大于 CD，记作 AB>CD.
感悟新知
4. 画一条线段等于已知线段 a
知1－讲
(1) 方法一利用刻度尺先量出已知线段 a 的长度，再画一条
第二章几何图形的初步认识
2.3 线段长短的比较
感悟新知
知识点 1 线段的长短比较及画法
知1－讲
1. 估测法当两条线段的长度相差很明显时，一般采用估测法，即通过直观的视觉观察，判断两条线段的长短 .
感悟新知
特别提醒知1－讲
1. 比较线段的长短实质就是比较线段长度的大小“线段” 是一个几何图形，而“线段的长度” 是一个数量，注意区别.

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B
动手做一做
点P在线段AB上，（1）在线段BA上截取BQ=AP （2）延长AB到D，使BD=AP
A
P
B
• 小明到小英家有三条路可走，如Leabharlann ，你认为走哪条路最近？（1）
A
（2）
B
（3）
答：走第(2)条路最短。
两点之间的所有连线中线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两
点之间的距离。
1、判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能
C E M
①A
D F N
B AB＞CD
②A
B AB=EF
③A
B AB＜MN
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？ ① 观察法
② 借助某一物体，如铅笔、小木棒等。
1.(1) 用刻度尺量出图中的三角形三条边的长: AC=＿2＿.5 cm; BC=＿2＿.5 cm; AB=＿2＿.1 cm.
C (2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入下面的空格： AC_=__BC, AC_>__AB, AB_<__BC.
A
B
例1：如图,已知线段a, 试画出线段AB , 使得AB=a a
解：1 、画射线AC;
A
B
C
2 、在射线AC上截取 AB=a
所以线段AB就是所要画的线段。
以点A为圆心， a为半径画弧，交射线AC于点
《线段长短的比较》
冀教版数学七年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
下面图形中，哪些是直线、射线和线段?
(1 ) (2)
(3)
O
(4 )
(5)
C
A
B
a
A
b D
答：图（1）（2）是直线，
图（3）是射线
图（4）（5）是线段
线段、射线、直线的本质区别是_直__线__没有端点，_射__线__只有一个端点，_线__段__有两个端点。
观察法
线段的比较：
第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
线段AB和线段CD哪一条长?
7厘米
10厘米
A
BC
D
第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.
解
·
：
m
B
P
A·
赵庄
答：点P就是引水站的位置
小结
本节课你最大的收获是什么？
1.线段长短的比较方法：
(1)估测法 (2)度量法 (3)叠合法
2.两点之间的所有连线中，线段最短。
3.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
作业：P71 A组1、2、 B组1、2
比较大小的．（ √ ）
（2）线段是图形，而线段的长度是一个数
量．
（√ ）
（3）线段的大小比较方法只有度量法一种．
（）
×
试一试：
如图，在一条河的两岸有李庄和赵庄，两村协议，共同投资在河旁修建一个引水站向两村引水，为了省钱，需要使引水站到两村的距离和最小，请你确定引水站的位置，并说明理由
·李庄
直线的基本性质是： _经_过__两_点__有__且_只__有_一__条__直_线__。
线段、射线、直线中_线__段_可以度量长度，所以只有_线__段_才可以比较长短。
你哪有我高啊
! 1.70
小明
我比你高!
1.68
服了吧 !
小
华
小
明
喔，原来你比我高!
小华
如何比较两个人的身高? 从中你得到什么启发来比较两条线段的长短?