第八章角度调制与解调PPT课件

调频信号的基本参数
c ：载波角频率，它是没有受调时的载波频率。
：调制信号角频率，它反映了受调制的信号的瞬时 频率变化的快慢。
m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
fm m 2 ：最大频偏
m k f U ：k f 是比例常数，表示U 对最大角频偏的控制 能力，单位调制电压产生的频率偏移量，称为调频灵敏度。
穷级数进行计算:
Jn(mf )
m0
(1)n ( m f )n2m 2
m!(n m)!
它随mf变化的曲线如图所示，并具有以下特性:
Jn(mf)=J-n(mf),
n为偶数
Jn(mf)=-J-n(mf),
n为奇数
uFM (t) UC Re[
J n (m f )e ] j(ctnt )
n
UC
制信号规律变化的等幅高频振荡。
如uΩ(t)=UΩcosΩt,并令φ0=0，则其瞬时相位为 φ(t)=ωct+Δφ(t)=ωct+kpuΩ(t)
=ωct+ΔφmcosΩt=ωct+mpcosΩt
从而得到调相信号为
uPM(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt)
调相波的瞬时频率为
(t )
d dt
(t)
调频波的特点：
调频波是由载波c与无数边频c n 组成，这些边频 对称地分布在载频两边，其幅度决定于调制指数 m f 。
单频调制时FM波的振幅谱
mf＝ 1
mf＝ 2 mf＝ 5 mf＝ 10 mf＝ 15
c c c c c
(a)
Q
mf＝ 1
c
mf＝ 2
c c
c c
(b)
mf＝ 5
mf＝ 10
Bs=2(mp+1)F
u
积分
调相
FM
调频信号的瞬时相位 (t )
t
0 (
)d
0
0
设 0
0 ，则 (t)
t
( )d
0
ct
m
sin t
(t ) 0
ct m f sin t c (t)
t
t
t c (t )
t
m
mf
为调频指数，可得FM波的表示式为：
uFM (t) U c cos(ct m f sin t) Re[U ce jct e jmf sint ]
Bs 2(m f m f 1)F
当调制信号不是单一频率时，由于调频是非线性过
程，其频谱要复杂得多。比如有F1、F2两个调制频率，
可写出
uFM (t) Re[UCe e jct j(m f 1 sin 1tm f ] 2 sin 2t )
UC
J n (m f 2 ) cos(c n1 k2 )t
n
n
将上式进一步展开，有
uFM (t) Uc [J 0 (m f ) cosct J1(m f ) cos(c )t J1(m f ) cos(c )t J 2 (m f ) cos(c 2)t J 2 (m f ) cos(c 2)t J 3 (m f ) cos(c 3)t J 3(m f ) cos(c 3)t ]
|Jn(mf)| ≥0.01 当mf很大时，n/mf趋近于1。因此当mf1时，应将n=mf的 边频包括在频带内，此时带宽为
Bs=2nF=2mfF=2Δfm 当mf很小时，如mf<0.5，为窄频带调频，此时
Bs=2F
对于一般情况，带宽为Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F) 更
准确的Baidu Nhomakorabea频波带宽计算公式为
第八章 角度调制与解调
8.1 角度调制信号分析 8.2 调频方法 8.3 调频电路 8.4 调频信号的解调 8.5 相位鉴频器电路
频率调制又称调频（FM），是使高频振荡信号 的频率按调制信号的规律变化，而振幅保持恒定 的一种调制方式。调频信号的解调称为鉴频或频 率检波。
相位调制又称调相（PM），是相位按调制信号 的规律变化，振幅保持不变。调相信号的解调称 为鉴相或相位检波。
mf m fm F ：调频波的调制指数 。m f 与U成正比, 与 成反比。
调频波的频谱 1.调频波的展开式
因为 e jmf sint 是周期为2π/Ω的周期性时间函数，可以
将它展开为傅氏级数，其基波角频率为Ω，即
e jmf sin t
J n (m f )e jnt
n
Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数,它可以用无
mf＝ 20
0 载波
－
合成矢量 (a) AM情 况
－
0 载波
合成矢量
0 (b) NBFM情况
mfsin t
图8.2 调频信号的矢量表示
n/mf 4
3
2
1
0 4 8 12 16 20
mf
图8.3 |Ｊn(mf)|≥0.01时的n/mf曲线
调频波的信号带宽
通常采用的准则是，信号的频带宽度应包括幅度大于 未调载波1%以上的边频分量，即
c
mp sin
t
c
m
sin t
mp
fm
fm
mp
0
F
图8.4 调相波Δfm、mp与F的关系
ic 0
u 0
(t) 0
(t) 0
(t) c 0
iP M(t) 0
P M(t)
m 0
t (a)
t (b)
t (c)
t (d)
t (e)
t (f )
c
t
图8.5 调相波波形
(g)
至于PM波的频谱及带宽，其分析方法与FM相 同。调相信号带宽为
调频和调相统称为角度调制，属于频谱的非线性 变换，其抗干扰和噪声的能力较强。
8.1 角度调制信号分析
调频信号的表达式与波形
调制信号 u (t) U cos t
0
载波电压 uc Uc cosct
u
调频信号的瞬时角频率
0
(t) c (t) c k f u (t) c m cos t IFM (t)
J n (m f ) cos(c n)t
n
Jn(mf)
1.0
0.8
J0
0.6
J1 J2
0.4
J3 J4 J5
J6 J7
J8 J9 J10
0.2
0
－ 0.2
－ 0.4 01
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 mf
图8.1 第一类贝塞尔函数曲线
uFM (t) Uc Re[ J n (m f )e j(ctnt) ] Uc J n (m f ) cos(c n)t
n k
调频波的功率
调频信号uFM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为
PAM
uF2M (t) RL
由于余弦项的正交性,总和的均方值等于各项均方值的总
和,
PFM
1 2RL
U
2 c
n
J
2 n
(m
f
)
J
2 n
(m
f
)
1
n
PFM
1 2RL
U
2 c
Pc
调频波与调相波的比较
1. 调相波
调相波是其瞬时相位以未调载波相位φc为中心按调