冶金热力学(Ⅱ)习题(第1章)

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冶金热力学(Ⅱ)习题(第1章)

1. 在1873K 将1mol 固体Cr 加入到x Fe = 0.8 的大量Fe-Cr 熔体中,若熔体为理想溶液,试计算因Cr 的加入引起的焓和熵的变化。设Cr 的固体与液体热容之差可以忽略,已知Cr 的熔点为2173K ,熔化热为21000J ·mol -1。

2. 在603K 液体Sn-Bi 合金的全摩尔混合热可表示为-1Bi Sn m mix mol J 397⋅=x x H ∆,试导出Sn mix H ∆和Bi mix H ∆与组成的关系式,并计算当x Bi = 0.4时的Sn mix H ∆和Bi mix H ∆的值。

3. 773K 时Cd-Pb 熔体的混合热力学性质如下:

a )求各浓度溶液的m mix S ∆;

b )作m mix H ∆,m mix G ∆和m mix S ∆对Pb x 图;

c )由图求Pb x =0.4和0.7时的Pb mix S ∆和C

d mix S ∆值。

4. 1500K 时Au-Cu 熔体的E m G 与组成的关系为:

试计算:

(a )3.0Cu =x 时溶液的E Au G 、E Cu G 和m mix G ∆;

(b )3.0Cu =x 时1500K 溶液Au 和Cu 的平衡分压。

已知液体纯金属的饱和蒸气压(Pa ):

5. 可逆电池Cd(纯)| LiCl-KCl-CdCl 2(熔体)|Cd(Cd-Sb 合金) 在773K ,Cd-Sb 合金中602.0Cd =x 时,实验测得电动势E = 0.02848V ,电动势温度系数1-4K V 103363.0⋅⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-p

T E ,试计算以纯镉为参考态时合金中镉的Cd a 、Cd mix S ∆和Cd mix H ∆。

6. Mg-Zn 合金中锌的活度系数表示式:

()

667.0667.1831.01750lg 1.5

Zn 2.5Zn Zn +-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=x x T γ 试计算1000K ,x Mg = 0.32时,Mg-Zn 合金中镁的活度系数和活度。

7. 1423K 时液体Ag-Cu 合金的过剩热力学性质:

-1C u A g A g C u E m mol J )1630023000(⋅+=x x x x H ,

-1-1C u A g A g C u E m mol K J )351.1983.5(⋅⋅+=x x x x S 求E

Cu H 和E Cu S 与组成的关系式,并计算x Cu = 0.5时Cu 的活度。

8. 在1600℃与纯固体TiO 2和H 2O- H 2混合气平衡的Fe-Ti 熔体中以1wt .% Ti 为参考态的活度1%

Ti =a ,3H O

H 1056.522-⨯=p p ,求Ti 在铁液中的%Ti

γ。

9. 固体纯钒为参考态转换为Fe 液中1wt %为参考态的自由能变化为:

T G t 61

.4515480%w R (s)--=∆Θ→ 试计算1600℃时Fe 液中的 V γ;

如果液体Fe-V 溶液与固体纯VO 和11O 1045.6/2-Θ⨯=p p 的气相平衡,试计算在选择

不同参考态时V 在Fe 液中的活度:

10. 溶解有氧和铝的铁液盛于Al 2O 3坩埚中,在1600℃和12O 103/2-Θ⨯=p p 下处于平衡。

若欲使铁尖晶石(FeO ·Al 2O 3)与铁液和固体Al 2O 3出现平衡,2O p 必须达到何值?在上述

平衡出现时,以1wt % Al 为参考态铁液中Al 的活度为多少?在1600℃,该平衡的自由度为多少?已知:

11. 混合气体H 2- H 2O ,固体纯SiO 2与液体Fe -Si 合金的反应

Si (wt %)+ 2H 2O (g )===== SiO 2(s )+ 2H 2(g )

平衡常数测得如下数据:

T / K 1700 1800 1900

lg K (wt %) 4.3612 3.8602 3.3097

已知:H 2(g )+ 0.5O 2(g )==== H 2O (g )的1

-2m r mol J 80.57251188]O(g)H [⋅+-=∆ΘT G Si (l ,纯)+ O 2(g )==== SiO 2(s )的1-2m r m o l J 882

.197946772](s)SiO [⋅+-=∆ΘT G

两式的适用范围是1700~1900 K 。 (a ) 求Si (l ,纯)==== Si (l ,wt %)参考态转换的自由能变化Θ→∆%R wt G 与温度的关系;

(b ) 1600℃时Fe 液中的Si 以拉乌尔定律为基准纯Si 为参考态,其活度系数

0014.0Si =γ,溶液中含Si 量为1%(mol )

,试计算该溶液以1wt %为参考态时Si 的活度系数。

12. 对于参考态转换 Ti (s ,纯)—→ Ti (Fe 液中,wt %)的

J 769.4454810%w R T G t --=∆Θ→

a ) 计算在1600℃ Fe – Ti 溶液中,以纯液体Ti 为参考态亨利定律为基准的活度系数;

b ) 若液体Fe –Ti 溶液与纯固体TiO 2及15O 106.1/2-Θ⨯=p p 的气相平衡,试计算1600℃

时溶液中Ti 的活度。参考态分别取①固体纯Ti ;②液体纯Ti ;③以亨利定律为基准纯液体;④1 wt %Ti 。已知:Ti 的熔点1667℃,熔化焓18828J ·mol -1。

13. 温度为T 时组元1的活度系数符合关系式:)(ln 22

21x x βαγ+=,

试导出2ln γ和m mix G ∆与x 2 的关系式。

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