浅谈用估算解决实际问题的教学

浅谈用估算解决实际问题教学

新课标的改革将学生的素质教育放在首位，作为自然学科基础的数学学科承载着培养学生素质教育的首要任务。数学作为百科之父，与社会生活有着密切的联系，对于学生思维的发展，素质能力的提高有着不可替代的作用。而小学数学是数学教育的早期阶段，也是各学科的基础，是学生身心健康全面发展的必学科目。本学期任教的五年级数学采用的是人教版改版的新教材。对比之前的教材我发现内容有一定的变动，新教材加入了位置、鸡兔同笼、图形的运动等内容。统计与可能性改成了掷一掷与可能性，原教材中的铺一铺找规律、数学广角的数字编码去除了。像植树问题旧版教材是放在四年级的数学广角里，鸡兔同笼问题旧版教材是放在六年级数学广角里，位置也是以前六年级的教学内容，在小数乘法解决问题中加入了估算和分段计费来解决问题。总体来说新教材的内容容量有所加大，例题的深度和难度有所增加，习题的题量和难度也加大了。这对于教师的教和学生的学来说都是个挑战。其中令我印象深刻的一段内容的教学是用估算解决实际问题。

估算，在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要了解大致的结果，有的很难算出准确的结果，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此，在小学数学教学中，估算越来越受到教师和学生们的重视，在倡导“有用的数学”这一大的教学环境下，估算更是备受青睐。在小学低年级阶段孩子们就已经接触到了估算，有用加法的估算解决问题，有乘法中的估算问题。人教版新编五年级下册用估算来解决实际问题安排在笔算小数乘法和求积的近似数的后面，目的是让学生亲身体会在实际生活当中，很多时候我们并不需要对小数加法

和乘法的结果进行具体的计算来解决问题，从而引发对估算的实际需求，进一步体会估算的价值，能够具体问题具体分析，灵活的选择解决问题的方法，体会数学在生活中的作用以及用数学解决实际问题的快乐。虽然学生早已对估算并不陌生，但我发现学生的估算意识并不强，尤其是不能将估算应用到实际生活当中解决问题。为此我在教学书15面例题8时，做了以下努力：在导入部分，我跟学生讲了一个小故事。“小书迷”东东在逛书店时，看中了三本书，可是他没有带钱，于是回家向妈妈要钱买书，可他回到家时又忘了这三本书的具体价钱，他只记得其中两本都是三十几元，另一本是十几元，妈妈给了他100元，问：同学们觉得这100元够买三本书吗？这是个整数加法的估算问题，既属于一个旧知回顾的导入，又是一个结合具体情境的导入。孩子们对于这一问题的回答是肯定的，并讲出了原因，有的孩子把三十几估成三十九，十几元的那本估成十九，把它们全加起来才九十七元，因此够。对于这种回答我马上给予了肯定和表扬。另有学生将三十几元的那两本都估成四十，十几元的那本估成了二十，这样加起来共一百元，我们把实际价钱估大了后都只需要一百元，显然一百元买那些书是够的。我觉得这个导入既唤起了学生的估算意识又联系了实际生活。在新授部分教学例题8时，我用课件出示了书15面的情境图和例题内容，请学生仔细阅读并观察情境图，并请他们说说读题后的感受。例8：妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克的肉，每千克26.5元。剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？此题的信息量显然不小，大部分学生都觉得初读题后有点混乱。因此如何帮助学生从实际问题中提取并整理出层次清晰的数学信息是解决这个问题的第一步。解题引导：问，这里面涉及到了哪些量和哪些物品？怎样整理可以使这些信息一目了然的看明白？引导学生的

思维向统计方面靠近，根据学生意见整理成统计表。用课件的形式将书上15面的统计表展现出来，请同学根据自己的想法进行判断，只做第一问先。鼓励学生用任何种方法得出的结论都行。可以笔算，也可以口算或心算，不强调他们动笔。在五分钟左右的独立思考后有很多学生得出了答案，这时候进行必要的合作交流，在小组内互相说说自己的想法，看谁的方法更好。在汇报交流环节，果然有学生是用的笔算的方法：30.6×2=61.2（元）26.5×0.8=21.2（元）

100-61.2-21.2=17.6（元）因此够买。对于此种方法我当然给予了肯定，能够准确的运用小数乘法和加减法来解决实际问题。方法二：将大米的30.6元估成30元（这个不错，知道估成整数，而且是整十的），然后将26.5元估成30元，将0.8千克估成1千克，最后用30×2+30=90（元）100-90=10（元）剩下的钱刚好够买一盒10元的鸡蛋，当然实际还有钱剩。对于这种方法我立即大大的赞扬了但并没有说出原因。方法三：将30.6元估成30元，将26.5元估成30元，30×2+30×0.8=然后用100-84=16（元）剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。赏析评价这三种方法这是这节课的重点，对于强化学生的估算意识，优化解题方法尤为重要。问：这三种方法有何不同，你更欣赏哪种解法？学生都觉得第一种方法麻烦一些，计算的过程耗时多些，而我乘火打铁的问，如果里面的数据还改大点改复杂点呢？你还会不会还选择这种方法？学生都答道不会，从而突出估算的优点，再引导学生理解题目，题目问的是剩下的钱够不够买一盒10元的鸡蛋？有没有必要计算出准确剩多少钱？引导学生发现估算的用处和价值。激起学生的估算意识和体验估算在生活中的应用，这对于帮助学生将估算应用到生活去解决实际问题很重要。许多知识学生学了不会用，书本知识还是书本知识，不能迁移也不能转化，更不能灵活应用这是大部分学生学习数学的一个普遍现象，这与新课

标的精神和目标是背道而驰的。因此在这里我作了一个强调和引导。对于法二，我们仔细观察会发现，他将大米的价钱估小了，将肉的价钱估大了，这种在估算的过程中一个估大，一个估小对于估算结果的准确性有没有影响？这里我组织学生展开了一个小小的讨论，聪明的孩子们发现了一个估大或一个估小会使估算的时候中间有个差距，但在这道题里，差距并不是很大（因为30和30.6本身只差了0.6），但如果差距很大呢？因此我还是建议学生在估算时要不就全部估大，要不就全部估小，以免造成中间的误差，当然这不属于解题错误，不能全盘否定，只能适当引导，让学生自己通过探讨自己理解。法三显然是很符合估算的要求的，估算的数据都是将其估大，估的值与准确值之间差距也不会太大。最后大家得出结论，通过把钱数估大我们发现都不超过100元，显然是够买一盒10元的鸡蛋的。通过这一番讨论后再来完成第二个问题，就没有人用计算准确值的方法来判断了。但在第二问剩下钱够不够买一盒20元的鸡蛋时，我发现很多孩子还是通过将钱数估大来得出结论，方法同第一问。如：31×2+30×0.8=84（元）100-84=16（元）因此不够买。于是我反问：你们是将钱估大了，才不够买一盒20元的鸡蛋的？你们怎么确定那些估多了的钱不能填补这20-16=4（元）的差距呢？这时又有同学通过计算准确差距的方法来判断这4元里到底有估少多少，这可又违背了估算的应用了，估了半天最后又去笔算差距，这可不行，有什么万无一失又不用笔算的估算方法吗？于是我引导学生（也有学生应用了估小的方法）你们何不把钱都估小去算算看够不够呢？如果把价钱都估小了都不够的话，说明剩下的钱肯定不够买一盒20元的鸡蛋，于是重新进行思考后汇报。将30.6元估成30元，将26.5元估成25元，30×2+25×0.8=80（元），这是将价钱估小了剩下20元，实际剩下的钱肯定没有20元，所以肯定不够买一盒20元的鸡蛋。在这个过程