圆的切线的证明 -

1Βιβλιοθήκη Baidu如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC边 上，⊙D经过点A和点B。 求证：AC是⊙D的切线。
2.如图，⊙O与△ABC的AC边相切于点C，与AB、BC边分
别交于点D、E，DE∥OA，CE是⊙O的直径．
求证：AB是⊙O的切线
证明：如图、连接OD
∵AC切⊙O于C ∴∠C=90° ∵DE∥OA ∴∠DEO=∠AOC，∠EDO=∠AOD ∵OE=OD ∴∠EDO=∠DEO ∴∠AOD=∠AOC ∵OD=OC，OA=OA ∴△AOD≌△AOC（SAS） ∴∠ADO=∠C=90° 即OD⊥AB ∵OD是⊙O的半径 ∴AB是⊙O的切线
熟练掌握在圆中找垂直关系的方法，并运用其进行切线证明.
通过证明圆的切线，掌握证明切线问题中常用的方法和常见
的基本图形.
近5年中考有关切线证明真题展示
（一）圆的切线的判定方法：
（1）切线的概念：与圆 有且只有一个公共点的直线是 圆的切线，
（2）数量关系：圆心到 直线的距离等于圆的半径的直 线是圆的切线，
（3）切线的判定定理：经过半径的外端并且 垂直于这 条半径的直线是圆的切线。
（二）添辅助线方法：
方法1：已知直线与圆有公共点， 连接公共点和圆心 。 （连 半径 、证 垂直 ）；
方法2：没有明确公共点， 过圆心作直线的垂线段 。 （作 垂直、证 半径，）；
如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E 是BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠BAE． 求证：AC是⊙O的切线
请你谈一谈本节课收获
师生互评： 学生自评：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在 AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E． 求证：AC是⊙O的切线