不确定度培训试题及答案

测量不确定度培训试题 姓名： 工作单位：
培训时间： 年 月 日～ 月 日 考试时间： 年 月 日
阅卷人签字
总 分： 一．问答题：
1 测量误差：
2 测量不确定度：
3 标准不确定度：
4 扩展不确定度定义：
5 包含因子定义：
6 标准不确定度A 类评定：
7 标准不确定度B 类评定：
8 合成标准不确定度：
9 相对标准不确定度：
二.判断题：
1.准确度是个定量的概念。

（×）
2.计量标准（测量参考标准）的不确定度就是标准不确定度。

（×）
3.若测量结果 l =18.25mm ，其扩展不确定度U =0.16mm ，则测量结果报告可以表示为：
l =（18.25±0.16）mm 。

(√)
4.测量结果的完整表述可以写为：测量结果m =100
5.868g ，U =0.25g 。

（×）
5.用同一把数显卡尺测量矩形面积，长宽分别为a 和b (a ≈b )，若不确定度分别为)(a u 和)(b u (忽略数显卡尺分辨力引入的不确定度)，则面积的合成标准不确定度为)()(2
2b a u u 。

（×）
三.填空题：
1.最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字一般不超过 2 位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。

2.测量不确定度的有效位取到与 测量结果 相应的有效位数。

3. 用同一把数显卡尺测量一长方形平板的面积，仅考虑卡尺示值误差所引入的不确定度分量，其他不确定度分量均忽略不计。

若矩形的长度a 和宽度b 的测量不确定度分别为u(a)和u(b)，则测量结果面积的相对标准不确定度为 D 。

A ：)()(2
2b u a u +；B ：)()(b u a u + ；C ：2222)()(b b u a a u +；D ：b b u a a u )()(+。

四．标准不确定度的评定题：
1. 校准证书上给出标称值为1000g 的不锈钢标准砝码质量m s 的校准值为1000.000325g ，且
校准不确定度为24μg 、k =3（按三倍标准偏差计），求砝码的标准不确定度。

评定：评定： a =U =24μg k =3
则砝码的标准不确定度为u B (m s )= 24μg/3=8μg
2 校准证书上说明标称值为10Ω的标准电阻，在23℃时的校准值为10.000074Ω，扩展不确定度为90μΩ，包含概率为0.99，求电阻的相对标准不确定度。

评定：评定：由校准证书的信息知道：
a =U 99 =90μΩ，p =0.99；
假设为正态分布，查表得到k =2.58;
则电阻的标准不确定度为：u B (R S )=90μΩ/2.58=35μΩ；
相对标准不确定度为：u B (R S )/ R S =35μΩ/10Ω=3.5×10-6。

3. y=x 1+x 2，x 1与x 2不相关，u (x1)=1.73mm ，u (x2)=1.15mm 。

求合成标准不确定度u c (y)。

【答】
u c (y )=u 2(x 1)+u 2(x 2)= 1.732+1.152=2.077 4. 123
x x y x =，且各输入量相互独立无关。

已知：x 1= 80，x 2= 20，x 3= 40；u (x 1)= 2， u (x 2)= 1，u (x 3)= 1。

求合成标准不确定度u c (y )。

【答】因为被测量只涉及积或商，采用相对标准不确定度进行合成比较方便。

因此先计算
被测量的相对合成标准不确定度：
061.0)401()201()802(])([])([])([)()(22223
322211c crel =++=++==x x u x x u x x u y y u y u
被测量为：
4040
2080321=⨯==x x x y 然后由测量的相对合成标准不确定度计算合成标准不确定度u c (y )：
44.2061.040)()(cre c =⨯=⨯=y u y y u l
5. 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为：
10.01 g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g
10.04 g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g
(1) 求10次测量结果的平均值；
(2) 求上述平均值的标准不确定度；
(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g ，求两次测量结
果平均值的标准不确定度。

【答】(1) 10次测量结果的平均值求取如下：
01.1010
10
1==∑=i i m m g (2) 先求单次测量的标准偏差为： g 02.0110)()(101
2=--==∑=i i m m m s 再求平均值的标准偏差：
g 0063.010)
()(==m s m s
平均值的标准不确定度等于1倍平均值的标准偏差：
g 0063.0)()(==m s m u
(3) 测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g 的平均值的标准不确定度为：
g 014.02)()g 07.10(==
m s u
6. 某长度测量的四个不确定度分量分别为：u 1= 16nm ，u 2=25 nm ，u 3=2 nm ，u 4=6 nm ，
(1) 若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度u c ；
(2) 若u 1和u 4间相关系数为-1，求合成标准不确定度u c 。

【答】
(1) 四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成：
nm 35.30622516222224232221c =+++=+++=u u u u u
(2) 若u 1和u 4间相关系数为-1，求合成标准不确定度u c 为：
nm 2722510)(2222322241c =++=++-=u u u u u。