锁相放大实验报告

（实验报告） 锁相放大

【摘要】

随着科学技术的发展，需要测量许多物理量的微小变化。其中锁相放大器是目前最常见的仪器，适用于对淹没在噪声背景中的正弦波或方波信号的检测。通过对本实验的演练以及相关知识的了解，了解相关检测原理、锁相放大器(LOOK-IN)的基本组成，掌握锁相放大器的正确使用方法及在检波上的应用。

【关键词】

弱信号检测、相关器、锁相放大、互相关函数、抗干扰

【引言】

随着科学技术和生产的发展，在很多时候我们需要测量许多物理量的微小变化。特别是极端条件下的微弱信号的测量，是深化认识自然、开拓新材料、创造新器件的基础。对上述微小变化的测量，通常我们可以用传感器将其转化为相应的电信号，然后对这些电信号进行发达，然后进行检测。但是这些微小的变化通过传感器转换成的电信号十分微弱，而且各种条件下的噪声和干扰很可能将这些微弱信号淹没，因此单纯的使用放大器将其放大，并不能将这些信号正确地检测出来，因为一般放大器会将信号与噪声一起放大，被测信号因被噪声覆盖而使放大失去了意义。因此去掉上述信号中的噪声与干扰成为了解决弱信号测量问题的关键。一般，去除噪声和干扰有同步积累、相关接受等方法。

【正文】

锁相放大器的基本原理是相关接收原理，由互相关函数

1()lim

()()2T T

T R xy x t y t dt

T

ττ-→∞

=-⎰

知道，若x(t)，y(t)互相没有关系，互相关函数将

是一个常数，等于两个随机函数的平均值的积，由于电噪声函数一般符合高斯正态分布，其平均值为零，因此我们认为信号和噪声的互相关函数为零。令

1()()()s x t V t n t =+ 2()()()

r y t V t n t =+

其中

1()

n t 和

2()

n t 分别代表了待测信号

()

s V t 及参考信号()

r V t 混在一起的噪声，则

211221121()lim

()()()()()()()()2()()()()

T xy s r s r T

T sr s r R V t V t V t n t V t n t n t n t dt

T

R R R R τττττττττ-→∞

=-+-+-+-=+++⎰

其中，

()

sr R τ，

2()

s R τ，

1()

r R τ，

12()

R τ分别是两信号之间，信号与噪声，噪声与

噪声之间的相关函数，由于信号与噪声不相关，所以2()s R τ，1()r R τ，12()R τ为零。则

1()lim

()()2T xy s r T

T R V t V t dt

T

ττ-→∞

=-⎰

上式表明对两个混有噪声的功率有限信号进行相乘和积分处理后，可将信号从噪声中检出，噪声被抑制，不影响输出，根据此原理，设计出了相关检测器。

图1 相关检测器

通常相关检测器由乘法器和积分器构成，乘法器有两种：一种是模拟式，另一种是开关式。常采用方波作参考信号，而积分器通常由RC 低通滤波器构成，若待测信号为正弦波，

()cos s s V t e t

ω=

[]

()cos ()r r V t e t τωωφ-=+∆+

即由原来以ω为中心频率的频谱变换成以△ω及2ω为中心的频谱，通过低通滤波器后，和频信号被滤去。

0()cos()

s r V t K e e t ωφ=∆+

若两信号频率相同，则0ω∆=，上式变为

0()cos s r V t K e e φ

= （K 为低通滤波器的传输系数有关的常数）

上式表明：若两个相关信号为同频正弦波时，经相关检测后，其相关函数与两信号幅度的乘积成正比，同它们之间的相差余弦成反比。

对于

()

r V t 是方波的情况，相应采用开关式乘法器，称为相敏检波器（PSD ）。

()cos s s V t e t

ω=

[]

0,1,2

4

1()cos (21)21

r r n V t n t n τωφπ

=-=

+±+∑

当

r s

ωω=时，

0()cos s r V t K e e φ

=。这表明，输出仅与待测信号的幅度s

e 成正

比，与良心好的相差φ成正比。

以上我们假设噪声与信号不相关，通过相关检测器后噪声被抑制，但由于低通滤波器的积分时间不可能无限大，实际上仍有噪声输出，它与时间常数有关，通过加大时间常数可以改善信噪比。

锁相放大器实际上是一个模拟的傅立叶变换器。锁相放大器的输出是一个直流电压，正比于是输入信号中某一特定频率（参数输入频率）的信号幅值，而输入信号中的其他频率成分将不能对输出电压构成任何贡献。这样我们可以利用参考信号把有用信号从待测信号中分离出来。

锁相放大器主要有三大部分组成：信号通道、参考通道、相关器。如下图所示：

信号通道包括低噪声前置放大器、有源滤波器、主放大器，它的作用是把微弱信号放大到足以推动乘法器的工作电平，并兼顾抑制噪声的功能。

参考通道是指从参考信号输入到乘法器输入之前的部分，它的作用是产生于被测信号同步的参考信号，通常参考通道输出的是与被测信号同步的对称方波，用以驱动乘法器工作。

锁相放大器的频率变换是通过乘法运算来进行的。一般的乘法运算模拟电路，其线性程度和温度稳定性都存在问题。所以在实际的锁相放大器中，采用开关元件进行同步检波，由此实现频率变换。由开关元件所进行的同步检波电路，称作PSD（相敏检波器，Phase Sensitive Detector），这是组成锁相放大器的心脏部分。

实际电路存在各种噪声会影响实验的精确度。锁相放大器对于噪声的抑制能力，是由上图中低通滤波器（LPF）的截止频率来确定的。

实验步骤：

（一）相关器的PSD波形观察及输出电压测量

1.按下图连接好实验线路。