沪教版-上海市浦东新区第一学期初二(上)数学期末考试试卷及答案

浦东新区第一学期初二数学期末考试试卷

一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分） 1．计算：28-

= ．

2．方程x x =2

的根是 ． 3．函数12+=

x y 的定义域是 ．

4．化简二次根式2)3(π-= ．

5．在实数范围内分解因式：12

-+x x = ． 6．如果函数2

1)(-=

x x f ，那么)3(f = ．

7．已知关于x 的方程0)12(2

2

=+--k x k x 有两个相等的实数根，则k = ． 8．某工厂七月份产值是100万元，计划九月份的产值要达到169万元，如果每月的产值的增长率相同，则增长率为 ．

9．已知y 是x 的反比例函数，且当2=x 时，4=y ，则当1=x 时，=y _______．

10．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ． 11．经过线段AB 两个端点的圆的圆心的轨迹是 ． 12．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =10cm ，AC =6cm ，那么B C = cm ．

13．在直角坐标平面中，如果线段AB 的两个端点坐标分别为（4，−1）和（1，3），那么线段AB 的长为 ．

14．如图，已知AD AB =，∠B=∠D ，在求证BC=DC 的过程中，正确添加一条辅助线的方法是：联结 ．

15．如图，已知在等腰△ABC 中，如果AB =AC ，∠A =40°，DE 是AB 的垂直平分线，那么∠DBC = 度． 16．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 是AB 边上的中线，AC 比BC 长3cm ，如果 △ADC 的周长为12cm ，那么△BDC

（第14题） （第15题） （第16题）

D

C

B

A

C B

A

二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）

17．下列关于x 的方程一定有实数解的是……………………………………（ ）． （A ）022

=+-x x （B ）02=-+m x x

（C ）01222

=+-x x （D ）012

=--mx x

18．下列结论中正确的个数有……………………………………………………（ ）．

（1）)(62

2b a m +不是最简二次根式； （2）a 8与

a

21

是同类二次根式； （3）a 与a 互为有理化因式； （4）2

)2)(1(x x x =+-是一元二次方程；

（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 19．已知函数)0(≠=k kx y 中y 随x 的增大而增大，那么它和函数(0)k ≠k

y=

x

在同一直角坐标平面内的大致图像可能是……………………………………………（ ）．

(A) (B) (C) (D)

20．已知a 、

b 、

c 分别是△ABC 的三边，根据下列条件能判定△

ABC 为直角三角形的是……（ ）． （A ）11,13,8===c b a （B ）12,10,6===c b a （C ）9,41,40===c b a （D ）25,9,24===c b a

三、（本大题共6题，每题7分，满分42分）

21．计算：x

x x x 1

246932-+． 解：

22．解方程：3)2(22

-=-x x x ．

解：

23．已知：如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 垂足为D ，BE ⊥AC 垂足为E ，联结DE ，点G 、F 分别是BC 、DE 的中点．

求证：GF ⊥DE ． 证明：

24．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠A =90°，CD 平分∠ACB 交边AB 于点D ，DE ⊥BC 垂足为E ，AD=

2

1

BD ． 求证：BE=CE ． 证明：

25．已知：如图，在四边形ABCD 中， AD ∥BC ，AB=BC+AD ，AE 平分∠BAD 交CD 于点E ．

求证：BE ⊥AE ． 证明：

26．某建筑工程队在工地一边靠墙处用64

米长的铁栅栏围成一个长方形的临时仓库，可利用的墙长是32米，铁栅栏只围三边，围成的长方形形面积是510平方米，求按以上要求所围成长方形的两条邻边的长．

解：

A

B

C

D

E

（第24题）

D C

A E

B

F

G

A

C

D

E

B （第23题）

（第25题）

（第26题）

四、（本大题共2题，第27题9分，第28题9分，满分18分）

27．为了预防“流感”，某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y 与x成反比例（如图所示）．现测得药物4分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）求药物燃烧时，y关于x的函数解析式及定义域；

（2）求药物燃烧完后，y关于x的函数解析式及定义域；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？

解：（1）Array

（第27题）

28．已知：如图，等边△ABC的边长是4，D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合），联结AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F．

（1）求△BDE和△DCF的周长和；

（2）设CD长为x，△BDE的周长为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）当△BDE是直角三角形时，求CD的长．

A

解：（1）

F

E

D C

B

（第28题）