从vt图像看加速度PPT

例3、足球以水平速度v=10m/s击中球门横梁后以 vt=8m/s的速度水平弹回，与横梁接触的时间为 0.1s，求足球在此过程中的加速度。
解：设初速度为正方向则：V0=10m/s Vt=-8m/s t=0.1S
根据：
△v v t v 0 a= —— = ——— △t t
–
=(-8m/s-10m/s )/0.1S=-180m/s2 答：足球的平均加速度大小为度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 (1).定义：
表示物体速度改变快慢的物理量 (2).物理意义： 。 △v v v 0 = ——— (3).定义式： a= —— △t t 2 (4).单位： 米每二次方秒 . -2 m/s 或
–
ms
物理意义:a= 1m/s2 表示物体每秒钟速度的改变量是1m/s．
答案 图线“陡”的加速度较大．
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[要点提炼] 1．斜率和加速度 Δv 如图 3 所示，在 v－t 图像中，比值 描述了直线的 倾 Δt
斜程度 ， 叫直线的斜率， 其值等于物体运动的加速度 ． 在
同一个坐标系中，斜率越大，加速度 越大．斜率的正负 表示加速度的方向 ．
图3
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例 3 如图 5 所示是一个物体向东运动的速度图像．由图可 知在 0 ～ 10 s 内物体的加速度大小是 ________ ，方向 ________，物体做加速直线运动；在 10 s～40 s 内物体的 加速度为____________，物体做________运动；在 40 s～ 60 s 内物体的加速度大小是________，方向________，物 体做________运动．
解析 题中只给出了 1 s 初、末的速度的大小，这就隐含了 两速度方向可能相同，也可能相反． 若两速度方向相同，物体做匀加速运动，vt－v0＝6 m/s，a ＝6 m/s2；若两速度方向相反，取初速度的方向为正方向， 则 vt＝－10 m/s，全过程时间 t＝1 s，代入公式得 vt－v0＝ －10 －4 －14 m/s，a＝ 1 m/s2＝－14 m/s2，负号说明 a 的方 向与初速度的方向相反，即选项 B、D 正确．
图5
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解析 由题图可知，在 0～10 s 内，物体做加速直线运动， 30－0 加速度 a1＝ m/s2＝3 m/s2； 10－0
在 10 s～40 s 内，物体做匀速直线运动，a2＝0； 0－30 在 40 s～60 s 内，物体做减速直线运动，a3＝ m/s2＝ 60－40 －1.5 m/s2.a1 为正，说明 a1 方向与初速度方向相同，向东；
解析 由题图知， 甲、 乙直线的斜率大小不等， 且一正一负， 所以甲、 乙在 t1 时刻速度相同， 加速度大小不等， 方向相反．
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3．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4 m/s, 1 s 后速度的大小变为 10 m/s，在这 1 s 内该物体的( BD ) A．速度变化的大小可能小于 4 m/s B．速度变化的大小可能大于 10 m/s C．加速度的大小可能小于 4 m/s2 D．加速度的大小可能大于 10 m/s2
(5).矢量
大小： 单位时间内速度的改变量的大小 方向： 与△v相同
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例 1 关于加速度，下列说法中正确的是 A．速度变化越大，加速度一定越大 B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C．速度变化越快，加速度一定越大
(
)
D．物体速度很大，加速度可能为零 vt－v0 解析 由加速度的定义式 a＝ 可知，加速度是由速 t
图7
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在第 4 秒内，物体的速度从 0 至－2 m/s，故该过程中加速 －2－0 度 a4＝ m/s2＝－2 m/s2. 4－3 可见，第 2 秒内和第 4 秒内的加速度相同．
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1． 如图 2 所示是甲、 乙两个质点 的速度—时间图像，求出甲、乙 两质点的加速度?
图2 Δv1 10－0 a 甲＝ Δt ＝ 5 m/s2＝2 m/s2 1
Δv2 15－5 a 乙＝ Δt ＝ 10 m/s2＝1 m/s2 2
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2．试说明 v－t 图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什 么关系？
2、匀速直线运动： α=0
3、α=(0-4)/（6-4） m/s2 =-2m/s2
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针对训练 刻 甲、乙两个物体在同一直线上运 ( BD ) 图6
动，它们的 v－t 图像如图 6 所示，则在 t1 时 A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反 B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同 C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同 D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反
a3 为负，说明 a3 方向与初速度方向相反，向西． 答案 3 m/s2 向东 0 匀速直线 1.5 m/s2 向西 减速直线
请根据图象求下列问题 v/m· s-1 6 4
2 O 2 4 6 t/s
1、前2秒内的加速度 2、2s—4s的加速度 3、4s—6s的加速度
解：
1、α=(4-1)/2 m/s2 =1.5 m/s2
度的变化量和变化所用时间两个因素共同决定的，速度 变化越大，加速度不一定越大，故 A 错；
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例2
根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动 ( BCD)
性质的判断正确的是
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动 B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动 C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动 D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动
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4．做直线运动的物体，其 v－t 图象如图 7 所示，试根据 v－t 图象判断： (1)第 1 秒内，物体的加速度为多大？ (2)第 2 秒内和第 4 秒内的加速度是否相 同？ (3)在第 4 秒内，物体做什么运动？
解析 (1)由题图知， 物体在第 1 秒内， 速度从 0 增加到 4－0 4 m/s，故加速度大小 a1＝ 1 m/s2＝4 m/s2. (2)第 2 秒和第 3 秒内的加速度相同， 该过程中物体的加 0－4 速度 a2＝a3＝ m/s2＝－2 m/s2. 3－1