七年级数学第二单元复习课导学案赵静敏

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人教版数学七年级上册第二章：复习-教案

第二章整式的加减复习题教材分析（一）地位和作用：本节课是人教版七年级数学第二章的复习课。

本章的主要内容是：单项式、多项式、整式、同类项的概念；用字母列式表示数量关系，合并同类项法则，去括号法则以及整式的加减运算。

通过本节课的学习，熟练掌握整式的加减法运算，为后面学习整式的乘除法和因式分解奠定基础。

(二)教学目标分析知识技能：梳理整式的相关概念，归纳概念之间的区别与联系．数学思考：进一步体会用字母表示数的意义，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律．在教与学的过程中，引导学生有条理的思考，培养学生清楚表达思维过程的能力。

问题解决：在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算．情感态度：让学生在轻松愉快的游戏中再次领悟整式的相关概念，激发学生学习数学兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣.（三）教学重难点分析重点：概念之间的内在联系，以及可以熟练地进行整式的加减运算.难点：学情分析本节课在学生已经学习完本章的全部知识后，进行专题复习提高。

七年级学生已经具备了初步分析问题和解决问题的能力；在新的课改理念的指导下如何调动学生的学习热情，让自主学习、合作探究成为课堂教学的主流，教师要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验。

教法分析教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，考虑到学生的认知水平，以及本节课要让学生再次领悟整式的相关概念；灵活应用所学知识解决问题；因此，我采用启发、引导、设疑等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，给学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。

学法指导根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的组织者，引导者，合作者．本节课主要通过老师的引导让学生解决现实生活中的实际问题，提高应用所学知识解决实际问题的能力，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

新北师大版七年级数学(上)第二章有理数---导学案(完美版)

1．有理数一、学习目标（1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性. （2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 二、重点难点重点：认识负数及有理数的分类。

难点：有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量。

三、学法指导指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测。

四、学导过程（一）自主学习用小学学过的数能表示右边的温度吗？（二）合作交流根据课本第23页计算某班二个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。

现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队的得分情况，试完成下表例１(1)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg ±150g ”这里的“10kg ±150g ”表示什么？(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么? (4)如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动7m 应记作什么？若在原地不动又记作什么？（三）课堂检测 1、填空题（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。

（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。

2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作. 3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 .4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示 .零上5ºC 零下5ºC5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作.6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作.7.把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 .（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）.8、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.59、请举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.10、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？11、（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？（2）如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么?（3）如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？99国债(1)__________;99国债(2)_________;99国债(3)__________;01通化债券________;01三峡债券___________.13、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？14、.去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g±5g.这里表示什么意思？（四）课堂小结小组交流讨论回顾本节课的学习过程，交流结束后由学生对本节课的内容进行总结.1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。

【教案】青岛版数学七年级上册第二章《有理数》复习教案

【教案】青岛版数学七年级上册第二章《有理数》复习教案教案：青岛版数学七年级上册第二章《有理数》复习教案一. 教材分析《有理数》是初中数学的基础知识，主要包括有理数的定义、分类、运算、大小比较等。

本章内容为学生后续学习代数、几何等知识奠定基础。

通过复习本章内容，使学生巩固有理数的基本概念和运算规则，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，但部分学生在理解和运用上还存在困难。

针对这种情况，教师应关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.知识与技能：巩固有理数的基本概念、分类、运算规则，提高学生的数学运算能力。

2.过程与方法：通过复习，使学生掌握有理数的大小比较方法，提高他们分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。

四. 教学重难点1.重点：有理数的基本概念、分类、运算规则。

2.难点：有理数的大小比较方法。

五. 教学方法采用讲解、举例、练习、讨论等方法，引导学生主动参与学习，提高他们的数学素养。

六. 教学准备1.教材：青岛版数学七年级上册。

2.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

3.学具：练习本、三角板、直尺。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的一些实际问题，引导学生运用有理数知识进行分析。

例如，小明家距离学校2.5公里，小明以每小时5公里的速度骑自行车上学，求小明上学需要的时间。

2.呈现（10分钟）回顾本章主要内容，包括有理数的定义、分类、运算规则、大小比较方法等。

通过PPT展示，让学生对所学知识有一个全面的了解。

3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成。

题目包括填空题、选择题、解答题等，涵盖本章的重点知识点。

4.巩固（10分钟）针对学生在操练中出现的问题，进行讲解和辅导。

重点讲解有理数的大小比较方法，引导学生掌握规律。

七年级数学(上)第二单元复习课导学案

新人教版七年级数学第二单元复习课导学案（一）复习内容（1）单项式、多项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式．例如，3xy 、abc 、－m 都是单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如， -2xy 的系数是-2 ， 8ab 2的系数是8 ，abc 的系数是1，－m 的系数是－1．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，abc 的次数是3， -5x 3y 的次数是4．注意：① 圆周率是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－1abc 通常写成：-abc ； ③单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如132xy 通常写成：35xy ．（2）多项式的定义:几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式-2x+3x 2+5有三项，它们是，－2x ，3x 2, 5.其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式3a 2+9a-7是一个二次三项式．注意:① 多项式的次数不是所有项的次数之和；②多项式的每一项都包括它前面的符号．③ 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；④含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列． (3)同类项：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。

例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。

注意：判断同类项的标准是：“两同两无关”。

两同分别是：所含字母要相同，相同字母的指数要相同；两无关分别是：同类项与系数大小无关，与字母的位置无关。

(4)合并同类项法则合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，如：23232323)23(23n m n m n m n m =-=-。

苏教科版初中数学七年级上册第二章《有理数复习(一)》导学案

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！第二章《有理数复习（一）》导学案【教学重点、难点】1、熟练运用基本概念及分类研讨法、数形结合法等方法解决问题．2、计算的正确性【教学过程】　『知识点回顾』1．大于零的数叫 , 小于零的数叫 , 既不是负数,也不是正数．2．和统称为有理数．叫做无理数．有理数的分类为：3．规定了、和的直线叫数轴．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示． 4．有理数的大小比较：⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数． ⑵正数都 0，负数都 0，正数一切负数； ⑶两个负数比较大小，．5．数a 的相反数是．的相反数大于它本身，的相反数小于它本身，的相反数等于它本身．6．一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与距离，记作 .①一个正数的绝对值是；即：如果a>0，则|a|= ；②一个负数的绝对值是；如果a<0，则|a|= ；③0的绝对值是．如果a=0，则|a|= ．反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是；即若|a|=a ，则a 0；若|a|=－a ，则a 0．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数7．有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取的符号，并把；⑵绝对值不等的异号两数相加，取的加数的符号，并用；⑶互为相反数的两数相加得；⑷一个数同0相加，仍得．即：⑴若a ＞0，b ＞0，则a+b 0；⑵若a ＜0，b ＜0，则a+b 0；⑶若a ＞0，b ＜0，且a ＜b 则a+b 0．8、有理数减法法则：『例题讲评』例1、把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”号把它们连结起来：－3，－(－4)，0，—｜－2.5｜，－121例2.把下列各数填入相应的集合里： -3，∣-5∣， +(-31)，-3.14, 0，－1.2121121112…， - (-2.5)，43，-∣-54∣, 3π 正数集合：｛｝整数集合：｛｝负分数集合：｛｝无理数集合：｛｝例3、填空：（1）－131的相反数是_____，绝对值是_____。

2020初一数学第二章复习导学案

二元一次方程章节复习导学案一、知识链接二、知识精要知识块一：二元一次方程(组)的有关概念1.什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？练习：（1）若方程x m–1 + 5y 3n– 2 = 7是二元一次方程.则m =＿＿，n =__变式：是二元一次方程，则m=____,n=____（2）二元一次方程3x+2y=11的正整数解为______2.什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？例：（1）是不是a和c取任何实数方程组都有唯一解？（2）当a和c取什么值时方程组有无数解？取什么值时方程组无解？知识块二：二元一次方程组的解法1、解二元一次方程组的基本思路_________，常用方法是____________和_____________2、当方程组中的方程中有未知数的系数是_____或______，或者有方程的常数项为______时，选用代入法消元。

3、当方程组中有未知数的系数__________相等，或成倍数时，选用加减法消元。

4、解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即________________________________________________解下列方程组知识块三：二元一次方程组的代数应用拓展与思考： 1：由于老师不小心把一滴墨水滴到纸上，使原来编的方程组有一个数据看不清，而且忘记了原方程组的解，但老师还记得 x+y=1，通过以上信息你知道a 的值吗？变：，其中x+y=1，你还能知道a 的值吗2.甲、乙两人都解方程组甲看错a ，得解，乙看错b 得解则a =＿＿，b =＿＿3、已知求、的值．51109110x y y x -=⎧⎨-=⎩，；0.60.4 1.10.20.4 2.3x y x y -=⎧⎨-=⎩，；()()41312223x y y x y --=-⎧⎪⎨⎪⎩-，+=；33231112.x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩，，ay x a y x =+-=+252ay x y x =+-=+212221ax y x by +=⎧⎨-=⎩11x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩()053222=+-+-+y x y x x y知识块四：二元一次方程组的实际应用一审二设三列四解五验六答基础练习1、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组______________________例题精练1、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为多少？2、货物托运往某地．货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车情况如下表.现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果运费按每吨30元计算．问货主应付运费多少元？3、两人在400米圆形跑道上练习赛跑,方向相反时,每32秒相遇一次,方向相同时,每3分钟相遇一次,若两人速度分别为x米/秒,y米/秒,依题意列出方程组。

【说课稿】青岛版数学七年级上册第二章《有理数》复习说课稿

【说课稿】青岛版数学七年级上册第二章《有理数》复习说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册第二章《有理数》复习说课稿，主要是对第二章的有理数相关知识进行梳理和复习。

本章主要内容包括有理数的定义、分类、运算、大小比较和数轴等。

通过复习，使学生对有理数有更深入的理解，并能灵活运用有理数解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念和运算，但部分学生对有理数的理解仍停留在表面，不能很好地运用有理数解决实际问题。

因此，在复习过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和练习，提高学生对有理数的运用能力。

三. 说教学目标1.理解有理数的定义和分类，掌握有理数的运算方法。

2.能够运用有理数比较大小时，能够运用数轴进行直观表示。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.有理数的定义和分类：学生需要理解有理数的本质，并能正确对有理数进行分类。

2.有理数的运算：学生需要掌握有理数的加、减、乘、除运算方法，并能熟练运用。

3.有理数的大小比较：学生需要理解有理数大小比较的方法，并能运用数轴进行直观表示。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考和探索。

2.使用多媒体教学手段，通过动画和图片等形式，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算。

3.小组讨论和课堂展示，提高学生的合作能力和表达能力。

六. 说教学过程1.导入：通过复习问题，引导学生回顾有理数的基本概念和运算方法。

2.讲解：针对有理数的定义、分类、运算和大小比较进行详细讲解，并通过实例进行说明。

3.练习：布置针对性的练习题，让学生巩固所学知识，并及时进行反馈和讲解。

4.小组讨论：学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法。

5.课堂展示：邀请部分学生进行课堂展示，分享他们的学习成果和经验。

6.总结：对本章内容进行总结，强调重点和难点，并提醒学生注意易错点。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点和难点。

人教版七年级上册第二章整式的加减《复习课》导学案

第二章复习课
1.知道单项式、多项式及其相关概念,能用整式表示实际问题中的数量关系.
2.认识同类项,并能合并同类项.
3.熟记去括号法则,并能利用去括号法则正确地去括号.
4.能利用整式加减的运算法则进行相关计算和化简.
5.重点:同类项以及合并同类项,去括号法则,以及整式加减运算的法则.
【体系构建】
【核心梳理】
1.单项式:数与字母的积叫作单项式,单独的一个数或字母也是单项式.
①单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.
②一个单项式中,所有字母指数的和叫作这个单项式的次数.
2.多项式:几个单项式的和,叫作多项式.
①多项式里的每个单项式叫作多项式的项,不含有字母的项叫作常数项.
②多项式中最高次项的次数叫作多项式的次数.
3.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.
(1)同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项.
(2)合并同类项的法则是:①同类项的系数相加减,所得结果作为系数,②字母和字母的。

【人教版】七年级上册数学第二章《整式的加减》单元复习课导学案

新人教版七年级数学第二单元( 复习课 ) 导教案班级；姓名；第组；教课目的和教课目的分析：教课目的 1同类项同类项：所含字母同样，而且同样字母的指数也分别相等的项，此外全部的常数项都是同类项。

比如：m2 n 与 3m 2 n 是同类项； x2 y3与 2 y 3 x 2是同类项。

教课目的 2 归并同类项法例归并同类项法例：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，如：3m3n 22m3n 2(3 2)m3 n2m 3n 2。

教课目的 3 括号与添括号法例去括号法例：括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里的各项都改变符号。

如：(a b c) a b c ， (a b c) a b c 教课目的 4 升幂摆列与降幂摆列为便于多项式的运算，能够用加法互换律将多项式各项的地点按某个字母的指数大小次序从头摆列。

若按某个字母的指数从大到小的次序摆列，叫做这个多项式按这个字母降幂摆列。

若按某个字母的指数从小到大的次序摆列，叫做这个多项式按这个字母升幂摆列。

如：多项式 2a3 b 3ab 3 a2 b 1 b2a a 12按字母 a 升幂摆列为： 1 a 1 b2a 3ab3 a 2b 2a 3b 。

2注意： (1) 从头摆列后仍是多项式的形式，各项的地点发生变化，其余都不变。

(2)各项挪动时要连同它前面的符号。

(3)某项前的符号是“ +”，在第一项地点时，正号“ +”可省略，其余地点不可以省，摆列时注意增添或省略。

教课目的 5 整式加减的一般步骤(1)假如有括号，那么先去括号。

有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。

(2)假如有同类项，再归并同类项。

教课过程设计（合作沟通自主研究）能力训练 1a x-y1. 在式子：,3 2 ,-1 22 y ,1-x-5xy2,-x 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？单项式有 :多项式有:整式有：1 2 的系数是（），次数是（）； a的系数是（），次数是（）。

辽宁省凌海市七年级数学上册第2章一元一次方程复习课(2)导学案北京课改版(2021年整理)

辽宁省凌海市七年级数学上册第2章一元一次方程复习课（2）导学案（新版）北京课改版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（辽宁省凌海市七年级数学上册第2章一元一次方程复习课（2）导学案（新版）北京课改版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第2章一元一次方程(2）一、知识梳理知识点1、等式与方程:1、用_______来表示相等关系的式子，叫做等式。

2、把含有________的等式叫做方程.3、能够使方程_____________________的未知数的值叫做方程的解。

4、____________________，叫做解方程.知识点2、等式的基本性质：1、等式的基本性质1:等式两边加上加(或减去） ,所得的等式仍然成立.2、等式的基本性质2：等式两边都乘(或除以）（除数不能是0)，所得的等式仍然成立.．知识点3、一元一次方程和它的解法：1、只含有______未知数,并且未知数的次数都是____，像这样的方程，我们把它们叫做一元一次方程。

2、我们把形如_____________的方程称为最简方程.3、解一元一次方程的主要步骤：（1)______________;(2)______________________________；(3）____________________________________。

知识点4、一元一次方程的应用：列方程解应用题的主要步骤：1、认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中得相等关系;2、设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系；3、根据相等关系列出方程;4、求出所列方程的解；5、检验方程的解是否符合问题的实际意义；6、写出答案.二、题型、技巧归纳1、已知3是关于x 的方程2x －a ＝1的解,则a 的值是( ）A ．－5B ．5C ．7D ．2 2、从3，4，5三个数中找出方程2x －3＝5(x －3)的解是____．技巧归纳：这两个题目主要考查了方程解的概念，正确理解方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是关键。