大学物理实验实验六双臂电桥测低值电阻

物理实验原始数据记录

专业班级实验日期

学号姓名实验台号

表1 铜棒直径的测量

仪器：螺旋测微器∆= 0.004 mm

表2 铜棒电阻的测量

大学物理实验报告

实验名称双臂电桥测低值电阻

实验名称：双桥电阻测低值电阻实验时间：2020.07.16

小组成员：张振勇实验地点：

实验目的：

1、学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。

2、学习用双臂电桥测量低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。

仪器、设备和材料：

QJ36型双臂电桥（0.02级）、JWY型直流稳压电源（5A15V）、电流表（5A）、R P电阻、双刀双掷换向开关、0.001Ω标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001Ω)连接线、低电阻测试架（待测铜一根）、直流复射式检流计（AC15/4或6型）、千分尺、导线等

实验原理：

我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示，

考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。

由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R i1+R i2）。当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。

因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压

接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。

根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5和图 6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。

图5 双臂电桥电路

图6双臂电桥电路等效电路

由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点

电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） ()()13X 23

113n 22

32232i I R I R I R I R I R I R I I R I R R =+⎧⎪

=+⎨⎪-=+⎩ (1) 解方程组得

32

x 2321i n

i R R R R R R R R R R R R R ⎛⎫⋅=+- ⎪++⎝⎭ （2） 通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得 3

21R R R R

= （3） 成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻、

均包括在低电阻导线内，则有 x 2

n R R R R = （4）

实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到(3)式成立。 为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻的阻值(<0.001)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(4)式。

由R x =L

S

ρ求出电阻率ρ=2π4x d R L （5）

实验内容

1．在3个不同的位置测量铜棒直径并求D 的平均值。 2. 按实验电路图接线。

3. 将铜棒安装在测试架上，选择长度为40cm 。

4. 检流计指针调零。

5.调节R 1，R 2为1000Ω,调节R 使得检流计指示为0，读出此时R 的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。

6.先用公式（4）计算Rx,再用公式（5）求ρ。

7．计算待测电阻和电阻率的不确定度，写出测量结果。

实验电路图

数据记录与数据处理

1.直径的测量

表1 铜棒直径的测量

仪器： 螺旋测微器 ∆螺旋测微器= 0.004 mm

测量序号

铜棒直径d /mm

1 5.325

2 5.331

3 5.343 平均值 5.3330

标准差2()()(1)

i

x x s x n n -=

-∑ 0.00648 ⑴ 铜棒直径及其测量不确定度

A

u d s d ⋅=()=1.32() 0.00149 mm, 0.683B u d ⋅∆螺旋测微器

()== 0.00268 mm 22

()()()A B

u d u d u d +== 0.004 mm 铜棒直径：d d u d ±=()=( 5.343 ± 0.004 )mm