大学物理实验实验六双臂电桥测低值电阻
双臂电桥测低电阻实验教案
(4)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到(3)式成立。
为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻 的阻值
(
，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(4)式。
三、实验内容
用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率ρ ，先用（3）式测量 Rx, 再用ρ =S/L*Rx 求ρ 。
实物照片
仿真实验中的仪器
操作方法：鼠标点击单选按钮选择开关状态。 直流复射式检流计：
实物照片
仿真实验中的仪器
操作方法： 鼠标左键或右键点击旋钮可以向左或者向右转动旋钮； 鼠标左键点击电源模式开光来改变电源模式。 电流表：
实物照片
直流稳压电源：
仿真实验中的仪器
实物照片
仿真实验中的仪器
操作方法： 鼠标左键或右键点击旋钮，可以转动旋钮。鼠标键按下不松开，旋钮会一直 旋转。 鼠标左键点击开关，可以打开或关闭电源。 标准电阻：
双臂电桥测低电阻实验
一、实验简介
电阻按照阻值大小可分为高电阻(100K以上)、中电阻(1 ～100K)和低电 阻(1以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约 为>0.1，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的 双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于 10-5~102 电阻的测 量。本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电 阻率。
双臂电桥测量低电阻实验报告
双臂电桥测量低电阻实验报告实验报告
实验目的：通过双臂电桥的测量方法，测定低电阻值。
实验原理：低电阻值的测量需要采用高灵敏度的电桥方法。
电
桥测量法是将待测电阻连接入一个电桥电路中，通过改变电桥电
路中的电阻值，使其成为平衡状态，从而得到电桥电路中待测电
阻的阻值。
双臂电桥是一种特殊的电桥，它可以精确测量低电阻值。
实验器材：双臂电桥、标准电阻、待测电阻、万用表、导线等。
实验步骤：
1. 将双臂电桥连接好，通电后调整电桥的灵敏度和零点位置。
2. 加入标准电阻，调节滑动变阻器，使电桥达到平衡状态。
记
录标准电阻的阻值。
3. 拆换标准电阻，加入待测电阻，并调整滑动变阻器，使电桥
达到平衡状态。
记录待测电阻的阻值。
4. 重复步骤2和3，进行多次测量，保证结果的准确性。
实验结果：我们进行了10次测量，得到的待测电阻阻值如下：
0.13Ω，0.12Ω，0.14Ω，0.12Ω，0.11Ω，0.13Ω，0.12Ω，0.12Ω，0.14Ω，0.11Ω
这些测量值的平均值为0.124Ω。
因此我们认为待测电阻的阻值
为0.124Ω。
实验结论：通过双臂电桥的测量方法，我们成功地测定了低电
阻值，并得到了0.124Ω的结果。
本实验结果总体精确度较高，结
果可信。
大学物理实验双臂电桥测低电阻实验步骤6.3 实验操作步骤
双臂电桥测低电阻实验一、按下图连接线路：二、仪器设置：R1=R2=102；R3：×100 置0，×10 置中间位置；“粗”、“细”、“短路”：均处于弹出状态；“电源选择”：置双桥；滑线变阻器：置最大处。
三、调节电桥平衡：1.双刀换向开关倒向一侧，调节滑线变阻器，使回路电流达到1 A。
2.按下开关“细”，观察检流计指针的偏转：若超出满度，立即断开“细”（检流计指针偏转不允许超出满度），改变R3×10的位置后再试，直至检流计指针在满度范围内偏转时，“细”处于长通状态。
然后，再继续调节R3×10的位置，直至增加一档向左偏，减小一档向右偏时，使之停在其中的1个位置上，接着，依次调节R3×1、R3×0.1、 R3×0.01，使检流计指针指0，此时，电桥即处于平衡状态。
注：若调节过程中，R3×10不论最大还是最小，检流计指针都向一侧偏。
原因有二：1）. R X的P1、P2端断路——检查里边两个金属接线柱是否连接好。
2）. 连线出现了交叉—— R X的P1、P2对换即可。
四、测量:1. 电桥平衡后，再次调节R3，分别读出使检流计指针向左、右各偏转1个小格（约1mm）时R3的值，即为R3上、R3下（末位旋钮也要读数，下同），测量一次。
改变回路的电流方向（即双刀换向开关倒向另一侧），重新调节回路电流达到1 A，重新调节电桥平衡后，再次调节R3，分别读出使检流计指针向左、右各偏转1个小格时R3的值，即为R3，上、R3，下，测量一次。
2. 用米尺测量里边两个金属接线柱之间的距离，即为R X的长度l，测量一次；用螺旋测微计测量R X的直径d，测量五次。
3. 更换另外两种R X，重复上述测量。
双臂电桥测低电阻实验报告
=0.089
于是最终结果写成：
六、实验结果分析
实验小结：
1、从实验结果来看，实验数据比较好，两次铜棒的测量所得电阻率比较接近。
2、实验过程中应该注意对仪器的调零和保护。
3、实验中测量同一组量时注意保持系统的稳定，不可中途拆卸，否则会造成比较大的系统误差（特别是铜棒和铝棒装好后不要多次改变刀口的松紧）。
1、实验目的
1.了解测量低电阻的特殊性。
2.掌握双臂电桥的工作原理。
3.用双臂电桥测金属材料（铝.铜）的电阻率。
二、实验原理
我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图1所示，
考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2所示。
(3)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到 。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001 )，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
三、实验设备及工具
本实验所使用仪器有
1.QJ36型双臂电桥（0.02级）6.JWY型直流稳压电源（5A15V）、
2003
2005
40cm铜棒接入电路时电阻（
1605
1610
1608
1610
1607
五．实验数据处理及结果
数据处理：
根据电阻率的计算公式以及Rx的表达式可以得到：
40cm铝棒接入电路时：
铝棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
50cm铜棒接入电路时：
铜棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
40cm铜棒接入电路时：
双臂电桥测低电阻的实验报告
双臂电桥测低电阻的实验报告双臂电桥测低电阻的实验报告引言：电阻是电路中常见的元件之一，它对电流的流动起着阻碍作用。
在实际应用中，我们经常需要测量电阻的大小。
然而，当电阻值较小时，传统的测量方法可能会带来一些误差。
为了解决这个问题，我们进行了双臂电桥测低电阻的实验。
实验目的：本实验旨在通过双臂电桥测量低电阻，探究其测量原理和方法，并验证实验结果的准确性。
实验器材：1. 双臂电桥实验装置2. 低电阻元件3. 电流表4. 电压表5. 电源实验步骤：1. 将双臂电桥实验装置接入电源，确保电源电压稳定。
2. 将低电阻元件连接到电桥的一个臂上。
3. 调节电桥的各臂的电阻值，使其达到平衡状态。
4. 记录下电桥平衡时的电桥各臂电阻值。
5. 断开电源，取下低电阻元件。
实验原理：双臂电桥是一种常用的测量电阻的仪器。
它由四个电阻臂组成，其中两个电阻臂是固定的，另外两个是可调的。
当电桥平衡时，两个可调电阻臂的电阻值与固定电阻臂的电阻值成比例。
实验结果：在实验中，我们使用双臂电桥测量了一个低电阻元件的电阻值。
经过多次实验测量和计算，我们得到了如下结果：电阻值为1.23欧姆。
实验讨论：通过实验结果，我们可以看到，双臂电桥是一种有效测量低电阻的方法。
通过调节电桥的可调电阻臂，使其与固定电阻臂达到平衡，我们可以准确地测量出低电阻的电阻值。
然而，实际操作中仍然存在一些误差。
首先，电桥的精度会影响测量结果的准确性。
如果电桥的精度不高，可能导致测量结果偏离真实值。
其次，电源电压的稳定性也会对测量结果产生影响。
如果电源电压不稳定，可能导致电桥平衡时的电阻值发生变化。
为了提高测量结果的准确性，我们可以采取一些措施。
首先，选用精度较高的双臂电桥装置。
其次，使用稳定的电源，并确保电源电压的稳定性。
最后，进行多次实验测量，取平均值，以减少随机误差的影响。
结论：通过本次实验，我们成功地使用双臂电桥测量了低电阻的电阻值，并验证了双臂电桥测量低电阻的准确性。
双臂电桥测低电阻实验报告
如果将他们的两个接头互相交换，等效电路图中的两个电阻就要更换位置。这样做不好的地方在于加大了待测电阻那边的附加电阻，使得测量结果不正确。
教
师
评
语
评阅教师：年月日
1、实验目的
1.了解测量低电阻的特殊性。
2.掌握双臂电桥的工作原理。
3.用双臂电桥测金属材料（铝.铜）的电阻率。
二、实验原理
我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图1所示，
考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2所示。
铜棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
直径D的测量列的标准差为
取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么测量列D不确定度的A类评定为
仪器（千分尺）的最大允差Δ仪=0.001mm，按照正态分布算，测量列的不确定度的B类评定
那么合成不确定度
电阻R的测量列的标准差为
取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么测量列R不确定度的A类评定为
2003
2005
40cm铜棒接入电路时电阻（
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五．实验数据处理及结果
数据处理：
根据电阻率的计算公式以及Rx的表达式可以得到：
40cm铝棒接入电路时：
铝棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
50cm铜棒接入电路时：
铜棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
40cm铜棒接入电路时：
实验报告(双臂电桥测低电阻)
实验报告（双臂电桥测低电阻）姓名：齐翔学号：PB05000815班级：少年班实验台号：2（15组2号）实验目的1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。
2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。
实验原理测量低电阻（小于1Ω），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。
利用四端接法可以很好地做到这一点。
根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。
由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）()()⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)解方程组得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=R R R R R R R RR R R R R X 312123111 (2)通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得RR R R 312=成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有1Rx n RR R = (3)但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。
为了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻R i 的阻值(R i <0.001Ω)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
双臂电桥测低电阻实验报告
双臂电桥测低电阻实验报告实验报告：双臂电桥测低电阻一、实验目的：通过双臂电桥测量低电阻，了解双臂电桥的原理、测量方法，熟悉仪器的使用和实验操作技巧。
二、实验仪器和材料：1.双臂电桥仪器2.低电阻样品3.电源4.万用表5.导线等三、实验原理：双臂电桥是一种用来测量电阻的电路，由四个阻值已知的电阻和一个静态指针电流表组成。
它的测量原理是通过调节电桥比例电压和测量样品的电压来计算样品电阻的值。
四、实验步骤：1.搭建电桥电路。
将双臂电桥仪器连上电源，连接好所有的电阻、样品和万用表。
2.调节电源电压。
根据实际需要，调节电源电压，使其适合测量。
3.调节电桥比例电压。
先调节两个电阻的阻值，使其相差较大。
然后调节比例电桥的两个分压器，使其输出电压相等。
4.选择合适的量程。
根据样品电阻的大致范围，选择合适的测量量程。
5.测量样品电阻。
改变比例电桥的分压器，使其输出电压为零，再通过读取万用表的数值，得到样品电阻的值。
6.重复实验。
为了提高测量的准确性，可以多次测量并求平均值。
五、实验结果和分析：通过实验我们得到了多组样品电阻的数据，并对数据进行了分析和处理。
1.样品电阻的值随着比例电桥的改变而变化，当比例电桥的输出电压为零时，样品电阻的值最精确。
2.由于仪器的误差以及实验操作的不准确性，多次测量可以提高结果的准确性。
3.样品电阻的值会受到温度、湿度等环境因素的影响，需要在适当的实验条件下进行测量。
六、实验总结：通过本次实验，我们了解了双臂电桥测量低电阻的原理和方法，并通过实际操作掌握了仪器的使用和实验操作技巧。
同时，我们也意识到实验中存在的误差和不确定性，对实验结果的准确性进行了讨论和分析。
通过与同学的交流和讨论，我们对电阻测量有了更深入的理解和认识。
希望在今后的实验中能够继续加强实验操作技能，提高实验的准确性和可靠性。
双臂电桥测低电阻实验报告
实验电路
实验数据：
1
2
3
4
5
铝棒直径（mm）
4.991
4.995
4.998
4.992
4.990
铜棒直径（mm）
4.984
4.981
4.986
4.985
4.988
40cm铝棒接入电路时电阻（）
755
750
753
751
757
50cm铜棒接入电路时电阻（）
2006
2001
2010
2003
2005
40cm铜棒接入电路时电阻（）
1605
1610
1608
1610
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五．实验数据处理及结果
数据处理：
根据电阻率的计算公式以及Rx的表达式可以得到：
40cm铝棒接入电路时：
铝棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
50cm铜棒接入电路时：
铜棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
《基础物理》实验报告
学院：国际软件学院专业：数字媒体技术2011年6月3日
实验名称
双臂电桥测低电阻
姓名
陈鲁飞
年级/班级
10级原软工四班
学号
2010302580145
一、实验目的四、实验内容及原始数据
二、实验原理五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等）
三、实验设备及工具六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）
由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。当待测电阻Rx小于1 时，就不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量的影响了。
双臂电桥测低电阻实验报告
实验电路
实验数据：
1
2
3
4
5
铝棒直径（mm）
4.991
4.995
4.998
4.992
4.990
铜棒直径（mm）
4.984
4.981
4.986
4.985
4.988
40cm铝棒接入电路时电阻（
755
750
753
751
757
50cm铜棒接入10
1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为50cm，调节R1，R2为1000 ，调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。
2．选取长度40cm,重复步骤1。
3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值。
4．计算2种长度的 和 ，再求 。
5．取40cm长度，计算测量值 的标准偏差。
2003
2005
40cm铜棒接入电路时电阻（
1605
1610
1608
1610
1607
五．实验数据处理及结果
数据处理：
根据电阻率的计算公式以及Rx的表达式可以得到：
40cm铝棒接入电路时：
铝棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
50cm铜棒接入电路时：
铜棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
40cm铜棒接入电路时：
铜棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
直径D的测量列的标准差为
取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么测量列D不确定度的A类评定为
仪器（千分尺）的最大允差Δ仪=0.001mm，按照正态分布算，测量列的不确定度的B类评定
双臂电桥测低电阻实验报告[精品文档]
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1.了解测量低电阻的特殊性。
2.掌握双臂电桥的工作原理。
3.用双臂电桥测金属材料（铝.铜）的电阻率。
二、实验原理
我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图1所示，
考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2所示。
(3)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到 。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001 )，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
三、实验设备及工具
本实验所使用仪器有
1.QJ36型双臂电桥（0.0
仪器（电阻箱）为0.02级，那么Δ仪=1608×0.02%Ω=0.32Ω，考虑到人的判断相对来说比较精确，因此认为uB（R）=Δ仪=0.32Ω。
那么合成不确定度
又有U（Rn）=0.01%×0.001Ω=1×10-7Ω
U（R1）=1000×0.02%Ω=0.2Ω
U（L）=2mm
根据不确定度的传递公式应该有：
1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为50cm，调节R1，R2为1000 ，调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。
2．选取长度40cm,重复步骤1。
3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值。
4．计算2种长度的 和 ，再求 。
5．取40cm长度，计算测量值 的标准偏差。
6．将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。
实验电路
实验数据：
1
2
3
4
5
铝棒直径（mm）
双臂电桥测低电阻实验报告(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】《基础物理》实验报告学院：国际软件学院专业：数字媒体技术2011 年6 月3日一、实验目的1.了解测量低电阻的特殊性。
2.掌握双臂电桥的工作原理。
3.用双臂电桥测金属材料（铝.铜）的电阻率。
二、实验原理我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R ＝V ／I 测量电阻Rx ，电路图如图 1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2所示。
由于毫伏表内阻Rg 远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R ＝V ／I 得到的电阻是（Rx+ R i1+ R i2）。
当待测电阻Rx 小于1时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。
因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。
此时毫伏表上测得电眼为Rx 的电压降，由Rx = V/I 即可准测计算出Rx 。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A 、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B 、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。
标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。
由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）(1)解方程组得(2)通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx 和标准电阻Rn 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有(3)实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。
大学物理实验实验六双臂电桥测低值电阻
物理实验原始数据记录专业班级实验日期学号姓名实验台号表1 铜棒直径的测量仪器：螺旋测微器∆= 0.004 mm表2 铜棒电阻的测量大学物理实验报告实验名称双臂电桥测低值电阻实验名称：双桥电阻测低值电阻实验时间：2020.07.16小组成员：张振勇实验地点：实验目的：1、学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。
2、学习用双臂电桥测量低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。
仪器、设备和材料：QJ36型双臂电桥（0.02级）、JWY型直流稳压电源（5A15V）、电流表（5A）、R P电阻、双刀双掷换向开关、0.001Ω标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001Ω)连接线、低电阻测试架（待测铜一根）、直流复射式检流计（AC15/4或6型）、千分尺、导线等实验原理：我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。
由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R i1+R i2）。
当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。
因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。
此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5和图 6所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
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物理实验原始数据记录
专业班级实验日期
学号姓名实验台号
表1 铜棒直径的测量
仪器：螺旋测微器∆= 0.004 mm
表2 铜棒电阻的测量
大学物理实验报告
实验名称双臂电桥测低值电阻
实验名称：双桥电阻测低值电阻实验时间：2020.07.16
小组成员：张振勇实验地点：
实验目的：
1、学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。
2、学习用双臂电桥测量低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。
仪器、设备和材料：
QJ36型双臂电桥（0.02级）、JWY型直流稳压电源（5A15V）、电流表（5A）、R P电阻、双刀双掷换向开关、0.001Ω标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001Ω)连接线、低电阻测试架（待测铜一根）、直流复射式检流计（AC15/4或6型）、千分尺、导线等
实验原理：
我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示，
考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。
由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R i1+R i2）。
当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。
因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。
此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压
接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5和图 6所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
图5 双臂电桥电路
图6双臂电桥电路等效电路
由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点
电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） ()()13X 23
113n 22
32232i I R I R I R I R I R I R I I R I R R =+⎧⎪
=+⎨⎪-=+⎩ (1) 解方程组得
32
x 2321i n
i R R R R R R R R R R R R R ⎛⎫⋅=+- ⎪++⎝⎭ （2） 通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得 3
21R R R R
= （3） 成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻、
均包括在低电阻导线内，则有 x 2
n R R R R = （4）
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到(3)式成立。
为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻的阻值(<0.001)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(4)式。
由R x =L
S
ρ求出电阻率ρ=2π4x d R L （5）
实验内容
1．在3个不同的位置测量铜棒直径并求D 的平均值。
2. 按实验电路图接线。
3. 将铜棒安装在测试架上，选择长度为40cm 。
4. 检流计指针调零。
5.调节R 1，R 2为1000Ω,调节R 使得检流计指示为0，读出此时R 的电阻值。
利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。
6.先用公式（4）计算Rx,再用公式（5）求ρ。
7．计算待测电阻和电阻率的不确定度，写出测量结果。
实验电路图
数据记录与数据处理
1.直径的测量
表1 铜棒直径的测量
仪器： 螺旋测微器 ∆螺旋测微器= 0.004 mm
测量序号
铜棒直径d /mm
1 5.325
2 5.331
3 5.343 平均值 5.3330
标准差2()()(1)
i
x x s x n n -=
-∑ 0.00648 ⑴ 铜棒直径及其测量不确定度
A
u d s d ⋅=()=1.32() 0.00149 mm, 0.683B u d ⋅∆螺旋测微器
()== 0.00268 mm 22
()()()A B
u d u d u d +== 0.004 mm 铜棒直径：d d u d ±=()=( 5.343 ± 0.004 )mm。