曲线运动运动的合成与分解知识要点归纳总结

曲线运动运动的合成与分解要点归纳

一、曲线运动

1.曲线运动：运动轨迹是曲线的运动。

2.曲线运动速度：1）方向：沿轨迹上各点的切线方向。

2）大小：可以变化，也可以不变化。

3.运动的性质：变速运动（加速度一定不为零）

4.做曲线运动的条件：

⑴运动学角度说：a的方向与v的方向不在

同一条直线上。

⑵从动力学角度说：F合的方向与v的方向不在同一条直线上。

①F合（a）与v的夹角0°<θ<90°时：物体

做加速曲线运动；

②F合（a）与v的夹角θ=90°时：物体做匀

速率曲线运动；

③ F合（a）与v的夹角90°<θ<180°时：物

体做减速曲线运动。

5．物体做曲线运动时的受力特点：F合（a）总是指向轨迹弯曲的内（凹）侧。

二．运动的合成与分解

1．合运动与分运动

1）合运动：物体对地的实际运动。

2）分运动：除合运动外，物体同时参与的其它运动。

3）合运动与分运动之间：①等效性

②等时性

分运动与分运动之间：③独立性

2．运动的合成与分解

1）运动的合成：已知分运动求合运动。即已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等，遵从平行四边形定则。

2）运动的分解：已知合运动求分运动。它是运动合成的逆运算。处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。3．合运动的性质和轨迹

1）合运动的性质由a决定：

①a=0(F合=0)时：静止或匀速直线运动；

②a≠0(F合≠0)且恒定时：匀变速运动

⎩

⎨

⎧

曲线运动

不共线时物体做匀变速

与

线运动

共线时物体做匀变速直

与

v

a

v

a

③a≠0(F合≠0)且变化时：非匀变速运动

⎩

⎨

⎧

减）速曲线运动不共线时物体做变加（

与

）速直线运动共线时物体做变加（减

与

v

a

v

a

2）合运动的轨迹由a与v的方向决定：

①两个分运动均是匀速直线运动，其合运动是匀速

直线运动；

②一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀

变速直线运动，当它们共线时，其合运动是匀变速

直线运动，当它们互成一定夹角时，它们的合运动

是匀变速曲线运动；

③两个互成夹角的匀变速直线运动的合运动是匀

变速运动，若a与v共线其合运动是匀变速直线运

动，若a与v不共线其合运动是匀变速曲线运动。一．曲线运动

1．关于曲线运动说法中正确的是（）

A．做曲线运动的物体速度方向一定变化

B．速度变化的运动必定是曲线运动

C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D．加速度变化的运动必定是曲线运动

2．关于曲线运动的性质，正确的是（）

A. 曲线运动一定是变速运动

B. 变速运动一定是曲线运动

C. 做曲线运动的物体所受合外力一定不为零

D. 曲线运动的速度大小一定是变化的

3．关于曲线运动的条件，正确的是（）

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B．物体在变力作用下一定做曲线运动

C. 合力的方向与物体速度方向不相同，也不相反

时，物体一定做曲线运动

D. 做曲线运动的物体所受的力的方向一定是变化的

4.要使物体做曲线运动，需要对物体施加力的作用，迫使它不断改变速度方向，那么（）A．只要此力大小、方向变化即可

B．此力一定是方向不断变化的力

C．此力一定是大小、方向都不变的力

D．此力可以是大小、方向都不变的

5.关于曲线运动，下面说法正确的是（）A．曲线运动的加速度方向沿曲线的切线方向B．曲线运动的位移方向与加速度方向相同

C．曲线运动中，质点在某点所受合外力的方向在曲线的这一点的切线上

D．曲线运动的加速度方向与物体所受合外力方向相同

6.一个做匀速直线运动的物体，受到一个恒定外力作用，关于它的运动状态的以下说法中正确的是（）

A．物体一定沿原来方向做直线运动

B．物体沿所受外力方向做直线运动

C．物体一定做曲线运动 D．物体一定做变速运动

7.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v 与x轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则( )

A．因为有F x，质点一定做曲线运动

B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动

C．质点不可能做直线运动

D．如果F x>F y cot α，质点向x轴一侧做曲线运动8.一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做( )

A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动

C．类似于平抛运动 D．匀速圆周运动9．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内突然停止，则其运动的轨迹可能是( ) 10.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）

11.一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是（）

A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域C．如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域D．如果这个力是斥力，则施力物体一定在

④区域

12.如图所示，一物体在水平恒力的作用下

沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运

动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，

则物体在M点到N点的运动过程中，物体的

速度将( )

A.不断增大

B.不断减

小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

二．运动的合成与分解【例1】小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝m/s.

(1)若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

(2)若船在静水中的速度v2＝1.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少