人教版初中中考数学总复习课件(2)PPT课件
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人教版初中中考数学专题复习课件PPT课件
(1)请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程． 变化一下会怎样？
(2)如图，矩形 A′B′C′D′在矩形 ABCD 的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且 AD∶AB＝2∶1.设 AB 与 A′B′，BC 与 B′C′，CD 与 C′D′，DA 与 D′A′之间的距 离分别为 a，b，c，d.要使矩形 A′B′C′D′∽矩形 ABCD，a，b，c，d 应满足什么条件？ 请说明理由．
【解析】(1) 小明解答中存在的问题是：在设未知数时设错了，所以方程也列错了．应 该设温室的宽为 x m，则长为 2x m，而不应该设蔬菜种植区域的宽为 x m，则长为 2x m，以 下是正确的解答过程．
解：设温室的宽为 x m，则长为 2x m，蔬菜种植区域的长为(2x－4) m，宽为(x－2) m， 根据题意，得(2x－4)·(x－2)＝288，解这个方程，得 x1＝－10(不合题意，舍去)，x2＝14.
解析：∵在休息时段，油量不会变化，而选项A和B图象的整个变化过程中，都不能够反映休息时段时间变 化而油量不变化这一情况，∴选项A和B错误；∵最后余油量为4升，而选项D，图象中反映休息后油量反而 上升，余油量比4升多． 答案：C
(2012·南京)“？”的思考 下面是小明对一道题目的解答以及老师的批注：
题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2∶1，在温室内， 沿前侧内墙保留 3 m 宽的空地，其他三侧内墙各保留 1 m 宽的通道．当温室的长与宽各是 多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288 m2?
解：设矩形蔬菜种植区域的宽为 x_m．则长为 2x m．？ 根据题意，得 x·2x＝288. 解这个方程，得 x1＝－12(不合题意，舍去)，x2＝12. 所以温室的长为 2×12＋3＋1＝28(m)，宽为 12＋1＋1＝14(m)． 答：当温室的长为 28 m，宽为 14 m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288 m2. 我的结果也正确． 小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打了一个 “？” 结果为何正确呢？
人教版九年级中考数学第一轮复习 第二课时 整式(含因式分解) 课件(共19张PPT)
• 【注意】整式的混合运算法则：先乘方再乘除，最后加减，同 级运算按照从左到右的顺序进行计算．
11
考点基础训练
1．若 2a b m2 2 和 3a3bn1是同类项，则 m＝__5___，n＝__1___. 2．下列运算正确的是__④____.
①2a－a＝1; ②x3＋x3＝2x6； ③2m －3n ＝－m n ; ④2a3＋3a3＝5a3； ⑤4x2y－2xy式乘多项式 多项式乘多项式
用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．即 m(a
＋b)＝○23 ____m__a_＋__m__b_____
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所
得的积相加．即(m＋n)(a＋b)＝○24 ____m_a__＋__m__b_＋__n_a_＋__n__b____
考题检视
命题点二 整式的相关概念
项(2，01那5·么遵(义a－)如b)果2 01单5＝项_式__－_. xyb＋1与12 xa－2y3是同类
考点梳理
知识点二 整式的相关概念
单项式
概念 系数 次数
由数或字母的④__积____组成的代数式叫做单项式(单独的一个数
或一个⑤__字___母___也是单项式)
• 2．基本方法
提公因式法：pa＋pb＋pc＝○27 __p_(_a_＋___b_＋__c_)____
公因式的确定系 字数 母： ：取 取各 各项 项系 中数 都的 含最 有大 的公 字约 母数 或因式
指数：取各项相同字母的最低次幂
公式法aa22－ ±2ba2b因 整＋式 式b2分 乘 整 因解 法 式 式○ 乘 分28法 解__○_2a9_＋____ba____±__a__b－____2_b___
18
感谢您的聆听
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考点基础训练
1．若 2a b m2 2 和 3a3bn1是同类项，则 m＝__5___，n＝__1___. 2．下列运算正确的是__④____.
①2a－a＝1; ②x3＋x3＝2x6； ③2m －3n ＝－m n ; ④2a3＋3a3＝5a3； ⑤4x2y－2xy式乘多项式 多项式乘多项式
用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．即 m(a
＋b)＝○23 ____m__a_＋__m__b_____
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所
得的积相加．即(m＋n)(a＋b)＝○24 ____m_a__＋__m__b_＋__n_a_＋__n__b____
考题检视
命题点二 整式的相关概念
项(2，01那5·么遵(义a－)如b)果2 01单5＝项_式__－_. xyb＋1与12 xa－2y3是同类
考点梳理
知识点二 整式的相关概念
单项式
概念 系数 次数
由数或字母的④__积____组成的代数式叫做单项式(单独的一个数
或一个⑤__字___母___也是单项式)
• 2．基本方法
提公因式法：pa＋pb＋pc＝○27 __p_(_a_＋___b_＋__c_)____
公因式的确定系 字数 母： ：取 取各 各项 项系 中数 都的 含最 有大 的公 字约 母数 或因式
指数：取各项相同字母的最低次幂
公式法aa22－ ±2ba2b因 整＋式 式b2分 乘 整 因解 法 式 式○ 乘 分28法 解__○_2a9_＋____ba____±__a__b－____2_b___
18
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中考数学专题复习：第2课 整式及其运算优质课件PPT
【答案】 2
【类题演练 4】 (2018·扬州)计算：(2x＋3)2－(2x＋3)(2x －3)．
【解析】 原式＝4x2＋12x＋9－(4x2－9)＝12x＋18．
1．整式的加减实质就是合并同类项，整式的乘除实质就 是幂的运算．
2．本课主要用到以下三种数学思想方法： (1)数形结合思想： 在列代数式时，常常会遇到一种题型：题中提供一 定的图形，要求通过对图形的观察、探索，提取图 形中反馈的信息，并根据相关的知识列出相应的代 数式，也能用图形来验证整式的乘法和乘法公式．
A．34
B．1
C．23
D．98
【答案】 D
()
题型一 幂的运算
熟记法则，依照法则进行计算.
【典例 1】 有下列运算：①a2·a3＝a6；②(a3)2＝a6；③a5
÷a5＝a；④(ab)3＝a3b3．其中结果正确的个数为 ( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 ①a2·a3＝a5，故本项错误；②(a3)2＝a6，故本 项正确；③a5÷a5＝1，故本项错误；④(ab)3＝a3b3，故本 项正确．故选 B．
注意公式的变形及整体思想的应用．
【典例 3】 (2018·河北)将 9．52 变形正确的是 ( ) A．9．52＝92＋0．52 B．9．52＝(10＋0．5)(10－0．5) C．9．52＝102－2×10×0．5＋0．52 D．9．52＝92＋9×0．5＋0．52
【解析】 9．52＝(10－0．5)2＝102－2×10×0．5＋0．52．
【答案】 C
【类题演练 3】 (2018·乐山)已知实数 a，b 满足 a＋b＝2，
ab＝34，则 a－b＝
()
A．1
【最新】九年级数学中考复习课件人教版 课件
3
3
2 0 .6 3 所以 : 2 0 . 6
3
比较大小的方法 利用数轴比较
利用绝对值比较 求平方比较
适用范围
所有实数 负实数 正实数
主要的依据
举例
实数与数轴上的点是一一对 应关系，有大小顺序排列。
（略）
两负实数比较，绝对值大的 反而小，绝对值小的反而大。
-√5、-3
两正数比较，平方值大的数 大，平方值小的数小。
负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是0.
1、有括号先算括号里面的，括号层次多时，由里 向外，依次计算；
2、在没有括号的部分，先乘方、再乘除、最后加 减；
3、只有同级运算的从左到右依次计算.
加法的运算律
交换律 a+b=b+a 结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法的运算律
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a的取值
性 正数
0
质
负数
a
a
3a
a≥ 0
a≥ 0 a是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
开方
（1）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相 除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
5、有理数乘方运算
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
人教版初中数学中考复习 一轮复习 二次函数及其应用2(课件)
解方程，得 m1=-2，m2=3（不符合题意，舍去） ∴m=-2
典型例题——二次函数与方程、不等式的关系
9. （2021•泸州）直线 l 过点（0，4）且与 y 轴垂直，若二次函数 y＝（x﹣a）2+（x﹣2a）2+
（x﹣3a）2﹣2a2+a（其中 x 是自变量）的图象与直线 l 有两个不同的交点，且其对称轴
解方程，得 m1= 41-1 ，m2= - 41+1 （不符合题意，舍去）
4
4
∴m= 41-1 ， 4
1 - m＞3，即 m＜-3，当 x=3 时，y=6.∴9来自6m+2m2-m=6,
解方程，得 m1=-1，m2= - 3 （均不符合题意，舍去）. 2
综上所述，m=-2 或 m=
41-1
.
4
2 1＜- m≤3，即-3≤m＜-1，当 x=-m 时，y=6. ∴m2-m=6
bx＋c＝0有 两个不相等的 实数根；
②如果抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴 只有一个 交点，则一元二次方
程ax2＋bx＋c＝0有两个 相等 的实数根；
③如果抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴没有交点，则一元二次方程ax2＋bx
＋c＝0 没有 实数根．
知识点梳理——知识点4：二次函数与一元二次方程及不等式的关系
A(1，0)，B(m，0)(－2＜m＜－1)，下列结论①2b＋c＞0；②2a＋c＜0；
③a(m＋1)－b＋c＞0；④若方程a(x－m)(x－1)－1＝0有两个不等实数根，
A 则4ac－b2＜4a；其中正确结论的个数是(
)
A．4
B．3
C．2
D．1
典型例题——二次函数与方程、不等式的关系
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
一元二次方程第2课时 课件-2021年中考数学总复习
解：设每件商品降价x元时，该商 店每天销售利润为1 200元．根据 题意，得 (40－x)(20＋2x)＝1 200. 整理，得x2－30x＋200＝0. 解得x1＝10，x2＝20.
∵要求每件盈利不少于25元， ∴x2＝20应舍去，∴x＝10. 答：当每件商品降价10元时，该商 店每天销售利润为1 200元．
为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的
空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的
宽为x m，则根据题意列方程为
.
(32－2x)(20－x)＝570
平移
化零为整
570 m2
(20-x)m
(32-2x)m
二、典例问题 方法提炼
变式：草坪的面积为570 m2 求弯曲小路纵向宽？
32m
解：设2015年到2017年该品牌足球单 价平均每年降低的百分率为x，
根据题意，得 200(1－x)2＝162， 解得x1＝0.1＝10%或x2＝1.9(舍去)． 答：2015年到2017年该品牌足球单价 平均每年降低的百分率为10%.
二、典例问题 方法提炼
二、几何图形问题
例2 (2017·白银)如图，某小区计划在一块长为32 m，宽
二、典例问题 方法提炼
三、销售问题
例3 (2018·盐城)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈 利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件 盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降 低1元，平均每天可多售出2件．当每件商品降价多少元时，该商店 每天销售利润为1 200元？
新课标人教版初中数学总复习 第三节 一元二次方程（2）
一、基本问题 知识梳理
一、基本问题 知识梳理 开 门 测
人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)
知识回顾
五、实数的运算 1．包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方共六种，
运算时先确定___符__号___，再运算． 2．实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算__乘__除____，
最后算_加__减_____；如果有括号，先算__括__号____里面的； 同级运算按照_从__左__到__右_的顺序依次计算． 六、整式的有关概念 1．整式：__单__项__式__和_多__项__式__统称为整式． 单项式中的_数__字__因__数_叫作单项式的系数，所有字母的 __指__数__和__叫作单项式的次数． 组成多项式的每一个单项式叫作多项式的__项______，多 项式的每一项都要带着前面的符号．
中考·数学
2020版
第一部分 系统复习
第一讲 数与式
知识回顾
一.按实数的定义分类：
负整数
分数
正分数
负无理数
知识回顾
二、实数的基本概念和性质 1．数轴 (1)定义：规定了 _原__点____ 、 _正__方__向__ 、 _单__位__长__度__的直
线叫作数轴． (2)性质： _实___数___和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)定义：a的相反数是___-a____ ，0的相反数是__0___ ． (2)性质：a，b互为相反数⇔ __a_＋_ b_＝__0__ ．
2．整式的乘法
知识回顾
(1)单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别 ___相__乘___，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的__指__数____作为积的一个因式．
(2)单项式乘多项式：பைடு நூலகம்单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积__相__加____．
即m(a＋b＋c)＝___m__a_+_m_b_+_m__c__．
【人教版】中考数学六大专题冲刺复习优质PPT课件
满分解答
变式训练
1.（2015•珠海）如图-3，在平面直角坐标系中， 矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，函数 y=k/x的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n ）（0＜m＜4）. （1）求k的值； （2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP 的表达式.
2.（2015•佛山）若正比例函数y=k 1x的图象与 反比例函数y=k2/x的图象有一个交点的坐标是（2，4）. （1）求这两个函数的表达式； （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标.
试题分析
本题以一次函数与反比例函数的图象交点问题为背景， 考查学生利用轴对称求最短路线问题，具体分析如下： （1）根据点A的坐标以及AB=3BD先求出点D的坐标，再代 入反比例函数表达式即可求出k的值； （2）点C是直线与反比例函数图象的交点，由直线与反 比例函数的表达式联立方程组即可求出点C的坐标； （3）作点D关于y轴的对称点E，连接CE交y轴于点M，则 d=MC+MD最小.得到E（-1，1），求得直线CE的表达式为 y=（2√3-3）x+2√3-2，其与y轴的交点即为所求.
真题回顾
例 （2015•广东）如图-1，反比例函数y=k/x（ k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直 线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数 的图象于点D，且AB=3BD. （1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）在y轴上确定一点M，使点 M到C，D两点的距离之和d=MC+MD， 求点M的坐标.
解题策略：应用函数思想解题，确立变量之间的 函数表达式是关键步骤，主要分为下面四种情况 ： （1）根据题意建立变量之间的函数表达式，把问 题转化为相应的函数问题； （2）用待定系数法求函数表达式； （3）利用两个三角形相似解决最值问题； （4）动点与图形面积的关系，动点与线段之和最 短问题的关系.
2024年中考数学总复习课件第一部分第一章：2 整式与因式分解(共27张PPT)
4 851
[北师大七上P99习题3.8 T1改编] 下图是一组有规律的图案，它由若干大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片， .依此规律，第
个图案中有_________（用含的代数式表示）个白色圆片．
1.多项式各项的公因式是( )
续表
考点二 列代数式与代数式求值
1.用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式. 2.代数式求值 （1）直接代入法：把已知字母的值直接代入代数式，并按原来的运算顺序计算可求值. （2）整体代入法：先对比已知定值关系式与所求代数式，找出两个式子间共同的部分作为切入点，再对已知关系式与所求代数式进行变形（一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法），最后将已知定值关系式或变形后的式子整体代入计算可求值.
体验2 [2023·白山一模] 为了调研大众的低碳环保意识，小刚在某超市收银台出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人．如果使用超市塑料袋的有人，那么使用自带环保袋的有__________（用含的代数式表示）人．
考点三 幂的运算性质
幂的运算（，，为正整数） 同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即______. 同底数幂相除：底数______，指数______，即______. 幂的乘方：底数不变，指数______，即_____. 积的乘方：先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂______，即______.体验3 [2023·锦州] 下列运算中正确的是( )
（1） 已知实数，，满足,，则的值为___．（2） 分解因式：___________________.
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类型三 规律探索
[北师大七上P99习题3.8 T1改编] 下图是一组有规律的图案，它由若干大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片， .依此规律，第
个图案中有_________（用含的代数式表示）个白色圆片．
1.多项式各项的公因式是( )
续表
考点二 列代数式与代数式求值
1.用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式. 2.代数式求值 （1）直接代入法：把已知字母的值直接代入代数式，并按原来的运算顺序计算可求值. （2）整体代入法：先对比已知定值关系式与所求代数式，找出两个式子间共同的部分作为切入点，再对已知关系式与所求代数式进行变形（一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法），最后将已知定值关系式或变形后的式子整体代入计算可求值.
体验2 [2023·白山一模] 为了调研大众的低碳环保意识，小刚在某超市收银台出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人．如果使用超市塑料袋的有人，那么使用自带环保袋的有__________（用含的代数式表示）人．
考点三 幂的运算性质
幂的运算（，，为正整数） 同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即______. 同底数幂相除：底数______，指数______，即______. 幂的乘方：底数不变，指数______，即_____. 积的乘方：先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂______，即______.体验3 [2023·锦州] 下列运算中正确的是( )
（1） 已知实数，，满足,，则的值为___．（2） 分解因式：___________________.
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类型三 规律探索
人教版九年级数学中考总复习《直角三角形与勾股定理》课件20张 (共20张PPT)
考点精讲
【例】（2016广东）如图1-4-5-1，
Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°， CD⊥AB交AB于点D，以CD为较短的直角 边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E= 30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作 Rt△FGC，∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HIC， ∠HCI=90°. 若AC=a，求CI的长.
课堂巩固训练
1. 将一副直角三角板按如图1-4-5-11放置，若∠AOD=20°，
则∠BOC的大小为
（B）
A. 140°
B. 160°
C. 170° D. 150°
2. 如图1-4-5-12，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂
思路点拨：在Rt△ACD中，利用30°角的性质和勾股定理求出 CD的长；同理在Rt△ECD中求出FC的长，在Rt△FCG中求出CH 的长；最后在Rt△HCI中，利用30°角的性质和勾股定理求出 CI的长. 解：在Rt△ACB中，∠B=30°，∠ACB=90°， ∴∠A=90°-30°=60°. ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=90°. ∴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱACD=30°.
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021 8:14:06 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021
【例】（2016广东）如图1-4-5-1，
Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°， CD⊥AB交AB于点D，以CD为较短的直角 边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E= 30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作 Rt△FGC，∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HIC， ∠HCI=90°. 若AC=a，求CI的长.
课堂巩固训练
1. 将一副直角三角板按如图1-4-5-11放置，若∠AOD=20°，
则∠BOC的大小为
（B）
A. 140°
B. 160°
C. 170° D. 150°
2. 如图1-4-5-12，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂
思路点拨：在Rt△ACD中，利用30°角的性质和勾股定理求出 CD的长；同理在Rt△ECD中求出FC的长，在Rt△FCG中求出CH 的长；最后在Rt△HCI中，利用30°角的性质和勾股定理求出 CI的长. 解：在Rt△ACB中，∠B=30°，∠ACB=90°， ∴∠A=90°-30°=60°. ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=90°. ∴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱACD=30°.
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021 8:14:06 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021
初中数学中考数学总复习全套课件
锐角三角函数的简单应用：包括解直角三角形、测量问 题等。
了解如何运用锐角三角函数解直角三角形，解决一些简 单的测量问题，如高度测量、角度计算等。
03 概率与统计
概率初步
01
02
03
概率定义
概率初步介绍了概率的基 本定义，即某一事件发生 的可能性。
概率计算
介绍了概率的基本计算方 法，包括古典概型和几何 概型。
04
制定复习计划
根据中考时间，制定合理的复 习计划，将知识点分块，逐一
攻克。
重视基础知识
初中数学以基础知识为主，要 重点复习公式、定理、性质等
。
多做真题
历年真题是复习的重要资料， 通过做题检验自己的掌握程度
。
建立错题本
将易错、易混淆的题目整理到 错题本上，方便复习。
应试技巧指导
时间管理
合理分配时间，按照题 目的难易程度和分值大
02 几何部分
三角形与四边形
三角形的基本性质：包括三角形的边、角、高的性质和 判定，以及全等三角形和相似三角形的判定和性质。
了解三角形的内角和定理、外角定理、中线定理等基本 性质；掌握全等三角形的ASA、SSS、SAS等判定方法， 以及相似三角形的判定和性质。
理解四边形的性质和判定，能够解决与四边形相关的问 题。
保持良好的作息习惯，保证充 足的睡眠，以最佳状态迎接考 试。
适度运动
适当的运动有助于缓解压力， 放松心情。
THANKS
感谢观看
方程与不等式
方程
系统复习了一元一次方程、二元一次 方程组的解法，以及一元二次方程的 解法。
不等式
介绍了不等式的性质、解法以及一元 一次不等式组的解法。
函数
一次函数
了解如何运用锐角三角函数解直角三角形，解决一些简 单的测量问题，如高度测量、角度计算等。
03 概率与统计
概率初步
01
02
03
概率定义
概率初步介绍了概率的基 本定义，即某一事件发生 的可能性。
概率计算
介绍了概率的基本计算方 法，包括古典概型和几何 概型。
04
制定复习计划
根据中考时间，制定合理的复 习计划，将知识点分块，逐一
攻克。
重视基础知识
初中数学以基础知识为主，要 重点复习公式、定理、性质等
。
多做真题
历年真题是复习的重要资料， 通过做题检验自己的掌握程度
。
建立错题本
将易错、易混淆的题目整理到 错题本上，方便复习。
应试技巧指导
时间管理
合理分配时间，按照题 目的难易程度和分值大
02 几何部分
三角形与四边形
三角形的基本性质：包括三角形的边、角、高的性质和 判定，以及全等三角形和相似三角形的判定和性质。
了解三角形的内角和定理、外角定理、中线定理等基本 性质；掌握全等三角形的ASA、SSS、SAS等判定方法， 以及相似三角形的判定和性质。
理解四边形的性质和判定，能够解决与四边形相关的问 题。
保持良好的作息习惯，保证充 足的睡眠，以最佳状态迎接考 试。
适度运动
适当的运动有助于缓解压力， 放松心情。
THANKS
感谢观看
方程与不等式
方程
系统复习了一元一次方程、二元一次 方程组的解法，以及一元二次方程的 解法。
不等式
介绍了不等式的性质、解法以及一元 一次不等式组的解法。
函数
一次函数
2021年中考数学复习第2讲 整式与因式分解(教学课件)
对应训练
考点精讲
对对应应训训练练
14．(2020·宁波)分解因式：2a2－18＝ 2(a＋3)(a－3) ．
15．(2020·哈尔滨)把多项式m2n＋6mn＋9n分解因式的结果 是 n(m＋3)2 ．
精讲释疑
重重点点题题型型
题 型 一 整式的运算、化简求值 例1.(2020·宁波)计算：(a＋1)2＋a(2－a). 解：(a＋1)2＋a(2－a) ＝a2＋2a＋1＋2a－a2 ＝4a＋1；
差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长( D )
A．a B．b C．AD D．AB
【解析】图1中阴影部分的周长＝2AD＋2AB－2b，图2中阴影部 分的周长＝2AD－2b＋4AB，l＝2AD－2b＋4AB－(2AD＋2AB －2b)＝2AD－2b＋4AB－2AD－2AB＋2b＝2AB.故若要知道l的 值，只要测量图中线段AB的长．
(6)(－12 ab2)2＝
1 4
a2b4
．
学 无 止 境
本课结束
(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果； (2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和， 请判断这个和能为负数吗？说明理由．
重重点点题题型型
解：(1)A区显示的结果为：25＋2a2， B区显示的结果为：－16－6a； (2)这个和不能为负数，理由：根据题意得， 25＋4a2＋(－16－12a) ＝25＋4a2－16－12a ＝4a2－12a＋9； ∵(2a－3)2≥0，∴这个和不能为负数．
重点题型
1．(2020·嘉兴)化简：(a＋2)(a－2)－a(a＋1). 解：原式＝a2－4－a2－a ＝－4－a.
题题组组训训练练
重点题型
题题组组训训练练
中考数学总复习课件(完整版)
第2讲┃ 归类示例
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__9×_1_1_1___＝
___12_×__19_－_1_11_______；
(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝ （_2n_－__1_）_×_1_（__2_n＋__1_）__＝_12_×__2_n_1－_1_－__2_n_1＋_1___(n为正整数)；
第1讲 实数的有关概念 第2讲 实数的运算与实数的大小比较 第3讲 整式及因式分解 第4讲 分式 第5讲 数的开方及二次根式
第1讲┃ 实数的有关概念
第1讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
1．按定义分类：
实数
有理数
整数
分数
正整数 零 负整数
正分数 有限小数或 负分数 无限循环小数
________2．
图1－2
第1讲┃ 回归教材
2．[2011·贵阳] 如图1－3，矩形OABC的边OA长为2，
边 AB 长为1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB
的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
( D) A ． 2.5
B ． 2√2
C.√3
D.√5
图1－3 [解析] 由勾股定理得 OB＝ OA2＋AB2＝ 22＋12＝ 5.
而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示
的数不一定就是无理数，如
是有理数，
用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，
如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不
是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果
是不是无限不循环小数．
第1讲┃ 归类示例
► 类型之二 实数的有关概念
人教版中考数学复习知识点汇总(史上最细致分模块知识点汇总) ppt课件
p 性质
AB＝AB· ·CC，BA＝AB÷÷CC(__C_≠__0___)
约分
将分式中分子与分母的___公__因__式___约去，使分式化 为最简分式或整式
通分 化异分母的分式为同分母的分式
ppt课件 第3讲┃ 分式
13
【归纳总结】
分式的 加减 分式 的乘除 分式 的乘方
ppt课件 第2讲┃ 整式与因式分解10
第3讲 分式
ppt课件
11
【归纳总结】
1．如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有__字__母____， 那么式子AB叫做分式．
2．当__B_≠__0___时，分式BA才有意义． 3．当__A_＝___0__且___B_≠__0__时，分式BA的值为 0.
幂的乘方 amn＝____a_m_n __(m，n 是整数)
积的乘方 abn＝__a_n_b_n___(n 是整数)
同底数幂的 除法
am÷an＝___a_m_－_n__(a≠0，m，n 是整数)
ppt课件 第2讲┃ 整式与因式分解7
【归纳总结】
平方差公式 (a＋b)(a－b)＝___a_2_－__b_2____
多项式除以单项式 (am＋bm)÷m＝_a_m__÷m＋_b_m__÷m＝__a_＋__b___
ppt课件 第2讲┃ 整式与因式分解9
【归纳总结】 提公因式法 ma＋mb＋mc＝__m__(_a_＋__b_＋__c_) __ 平方差公式：a2－b2＝__(a_＋__b_)_(_a_－__b_)__ 公式法 完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝____(_a_＋__b_)_2__， a2－2ab＋b2＝____(_a_－__b_)_2 ____ 如果多项式各项有公因式，应先__提__取__公__因__式___，然后再利 用__公__式__法__分解因式，因式分解必须分解到每一个多项式 不能再分解为止
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二元一 次方程
二元一 次方程
的解
二元一 次方程 组的解
含有两个未知数，并且所含有未知数的项的
次数都是 1 的整式方程
适合一个二元一次方程的每一组未
定义
知数的值，叫做二元一次方程的一个 解．任何一个二元一次方程都有无数
组解
定义
二元一次方程组的两个方程的公共 解，叫做二元一次方程组的解
防错 提醒
二元一次方程组的解应写成
1.审
2.设
3.列 4.解 5.验 6.答
列方程(组)解应用题的一般步骤 审清题意，分清题中的已知量、未知量
设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位．对于含
有两个未知数的问题，需要设两个未知数
根据题意寻找等量关系列方程 解方程(组)
检验方程(组)的解是否符合题意 写出答案(包括单位)
第6讲┃ 考点聚焦
(1)甲、乙合做的工作效率＝甲的工作 效率＋乙的工作效率；(2)通常把工作
总量看作“1”
第6讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 等式的概念及性质 命题角度： 1. 等式及方程的概念； 2. 等式的性质．
例1 如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B加上砝码C 的质量 ；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3个砝码C 的质量． 请你判断2：1个砝码A 与________个砝码C 的质量相等．
第6讲┃ 考点聚焦 考点3 一元一次方程的定义及解法
定义
一 只含有________个未知数，且未知数的最高次数是
一 ________次的整式方程，叫做一元一次方程
一般形式
__a_x_＋__b_＝__0_(_a_≠_0_) __
第6讲┃ 考点聚焦
(1)去分母 在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意别漏乘
解一元方 程的一般 步骤
(2)去括号 注意括号前的系数与符号
(3)移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一 边，注意移项要改变符号
(4)合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 (5)系数化为1 方程两边同除以x的系数，得x＝
的形式b a
第6讲┃ 考点聚焦
考点4 二元一次方程组的有关概念
第6讲┃ 归类示例
解：原方程可变形为3x2＋5＝2x3－1；(_分_式_的_基__本_性_质____)
去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1)；( 等式性质2
)
去括号，得 9x＋15＝4x－2；(_去__括_号_法_则__或_乘_法_分__配_律______)
(___移_项______)，得 9x－4x＝－15－2；(_等_式__性_质_1____)
第6讲┃ 归类示例
第6讲┃ 归类示例
(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表 示出另一个未知数时，一般采用代入法． (2)当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数 时，或者系数均不为1时，一般采用加减消元法．
第6讲┃ 归类示例
► 类型之五 利用一次方程(组)解决生活实际问题
命题角度： 1．利用一元一次方程解决生活实际问题； 2．利用二元一次方程组解决生活实际问题．
图6－1
第6讲┃ 归类示例
第6讲┃ 归类示例
► 类型之二 一元一次方程的解法
命题角度： 1．一元一次方程及其解的概念； 2．解一元一次方程的一般步骤．
例2 [2011·滨州]
0.3x＋0.5 2x－1
依据下列解方程 0.2 ＝ 3 的过
程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号 内填写变形依据．
第6讲 一次方程(组)及其应用 第7讲 一元二次方程及其应用 第8讲 分式方程及其应用 第9讲 一元一次不等式(组)及其应用
第6讲┃一次方程(组)及其应用
第6讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 等式的概念与等式的性质
等式的概念 表示__相_等_____关系的式子，叫做等式
等式的 性质
性 等式两边加(或减)同一个数或同一个整式
已
知
程
组
mx＋ny＝8，
nx－my＝1
的解，则 2m－n 的算术平方根为(
C
)
A．±2 B. 2 C．2 D．4
第6讲┃ 归类示例
第6讲┃ 归类示例
► 类型之四 二元一次方程组的解法
命题角度： 1．代入消元法； 2．加减消元法．
例4 [2012·南京]
解方程组：x3＋ x－3y2＝ y＝－81. ，
在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示另一个未知 数
加减 法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分 别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元 一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法
第6讲┃ 考点聚焦
考点6 一次方程(组)的应用
考点7 常见的几种方程类型及等量关系
行程 问题
工程 问题
基本量之间 的关系
相遇问题
追及问题
流水问题
路程＝速度×时间
全路程＝甲走的路程＋乙走的路程 若甲为快者，则被追路程＝甲走的路
程－乙走的路程
v 顺＝v 静＋v 水，v 逆＝v 静－v 水
基本量之间 的关系
工作总量 工作效率＝工作时间
其他常用关 系量
合并，得 5x＝－17；(合_并__同_类_项___)
(_系__数_化_为__1 ___)，得 x＝－157.(__等__式_性_质_2_____)
第6讲┃ 归类示例
► 类型之三 二元一次方程(组)的有关概念
命题角度： 1．二元一次方程(组)的概念； 2．二元一次方程(组)的解的概念
例3
[2012·菏 泽 ]
例5 [2012·无锡] 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原 商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可以在以下两种购铺方案中作出选 择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价 的10%.
x＝a， y＝b
的形式
第6讲┃ 考点聚焦 考点5 二元一次方程组的解法
代入 法
定义
在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另 一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知 数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元
一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法
防错提醒
质 所得的结果仍相等．如果 a＝b，那么 a±c
1
＝b±c
等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不
性 为 0)所得的结果仍是等式．如果 a＝b，那
质 2
么 ac＝bc，ac＝bc(c≠0)
第6讲┃ 考点聚焦
考点2 方程及相关概念
方程的概念
含有未知数的__等__式____叫做方程
方程的解 解方程
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做 方__程__的__解_，也叫它的________ 根 求方程解的过程叫做____解__方__程