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八年级数学上册《第三章 实数》练习题-含答案(湘教版)
八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版) 一、选择题1.下列各数：1.414，2和－13，0，其中是无理数的是( )A.1.414B. 2C.－13D.02.3的相反数是（）A. 3B.33C.﹣ 3D.﹣333.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是( )A.－2B.0C.－13D. 34.与3最接近的整数是( )A.0B.2C.4D.55.估计20的算术平方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.已知实数x，y，m满足2x+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是( ) A．m＞6 B．n＜6 C．m＞－6 D．m＜－67.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A.2.5B.2.6C.2.8D.2.98.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是（）A.1＋ 3B.2＋ 3C.23－1D.23＋1 二、填空题9.在实数中，无理数有________个.10.若a ＋－a 有意义，则a ＝ 11.化简：|3－10|＋(2－10)＝______.12.把无理数17，11与5和-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .13.如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ．14.已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________.三、解答题15.计算：；16.计算：.17.计算：9－327＋3641－(－13)2；18.计算：.19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.20.若5+11的小数部分为x，5-11的小数部分为y，求x+y的值.21.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．22.现有一组有规律排列的数：其中这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？参考答案1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.B8.D9.答案为：210.答案为：0.11.答案为：－1.12.答案为：11.13.答案为：2．14.答案为：4.49215.解：原式=8.25.16.解：原式=9.17.解：原式=－13 36 .18.解：原式=-319.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b∴原式=a－b－a－b=－2b.20.解：∵ 3＜11＜4∴8＜5＋11＜9，1＜5-11＜2∴ x=11-3，y=4-11∴ x+y=11-3+y+4-11=1.21.解：∵＜＜∴4＜17＜5∴1＜17﹣3＜2∴a=1，b=17﹣4∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．22.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋2＋(－2)＋3＝ 3 ∴从第1个数开始的前2027个数的和是 3.(3)∵12＋(－1)2＋(2)2＋(－2)2＋(3)2＋(－3)2＝12520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋(2)2＝4.∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加。
八年级上册数学《实数》(含答案)
第1节 实数、平方根【基本知识】1、 有理数 包括有限小数和循环小数，有理数都可以表示为分数形式；2、 无限不循环小数，成为 无理数 ；3、平方根：（1）定义：如果x 2=a ，则x 叫做a 的平方根，记作“（a 称为被开方数）。
（2）性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 。
（4）一个非负数x 有两个平方根a 和b ，则a+b = 0（5）运算：2a = ||a 2)(a = a ；2)(a -= a类型1A ：【求下列各数的平方根】（1）324 （2）9624 （3）3.61 （4）971 （5）289【答案】（1）18± （2）21± （3）9.1± （4）34± （5）17±类型1B ：【求下列各数的算术平方根】（1）64 （2）2)3(- （3）49151（4） 21(3)- 【答案】（1）8 （2）3 （3）78 （4）31类型2：【已知平方数或平方根，求数】（1）平方等于256的数是 16±（2）若3是x 的一个平方根，则x = 9（3）若一个正数的平方根为12-a 和a -4，则a = －3 ，这个正数为 49 .（4）一个数的平方等于9，则这个数是 3±（5）一个负数的平方等于100，则这个负数是 10-（6）已知2a －1的平方根是3±，3a+b －1的平方根是4±，则a = ，b = 2 5类型3：【开平方，求下列各式中x 的值】（1）09252=-x （2）x 2－144 = 0 （3）（2x ）2 = 16【解】 （1）53±=x （2）12±=x （3）2±=x（4）32-=x （5）32=x （6）225360x -=【解】（4）无实根 （5）3±=x （6）56±=x（7）9x 2－1= 0 （8）16)1(2=+x （9）（21x ）2 = 1【解】（7）31±=x （8）35或-=x （9）2±=x类型4：【计算】（1）= 3= 5= 7（2） =-2)4( 4 =2)182( 91 =2)5( 5（3）94±=32±-169.= －1.3102-=101（4）81±= 9± 16-= －4 259= 53（5）44.1= 1.2 36-= －6 4925± =75±（6）2)25(-= 25 2)4(-= 4类型5：【化简】（1）已知｜x －4｜+y x +2= 0，那么x =_______4_，y =________－8（2）=________π-4,)2x ≤=________x -2类型6：【根式的意义】1、如果1-x ＋x -9有意义，那么代数式|x －1|＋2)9(-x 的值为 8.类型6：【平方数与平方根相关训练】（1）21++a 的最小值是 ________2，此时a 的取值是 ________－1（2）如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -，则这个正数是 9（3）若2+x = 2，则2x + 5的平方根是 3±（4）若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为 0类型7：【能力提升训练】（1）已知501.6=x ，650.12 = 422630，则x = 42.263（2）已知2+x ＝3，则2)2(+x 等于 81（3）已知12++-b a ＝0，则a ＋b 的值是 1（4）一个自然数的算术平方根是x（5）一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是 22+m（6）自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为29.4t h =，有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要 2 秒（7）若一个数a 的平方根等于它本身，数b 的算术平方根也等于它本身，则a b +的平方根 为 0或1±类型8：【比较实数大小】1、平方法：（1; （2）534< 11; （3） 2、求差法:215- < 13、求商法：23平方根 (作业)一、写出下列各数的平方根：（1）2)6(- （2）2)36(- （3）8116（4）16 （5）2)7(-【解】（1）6± （2）6± （3）94±（4）2± （5）7± 二、已知平方数或平方根，求数：（1）一个数的平方为719，这个数为 34±（2）一个数x 的平方根为9±，则x = 81（3）若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则a = －1 ，这个正数是 9三、开平方，求下列各式中x 的值：（1）2732=x （2）2516902x -= （3）()12892-=x【解】（1）3±=x （2）513± （3）1816或-=x（4）（x +5）2 = 144 （5）009.02=-x【解】（4）177-=或x （5）3.0±=x（6）（x +1）2=36 （7）27(x +1)3=64【解】（6）75-=或x （7）31=x四、化简：1、若x ＜2，化简|3|)2(2x x -+-的正确结果是 x 25-2、当21≤a 时，化简|12|4412-++-a a a = a 42-3、已知实数a 、b 在数轴上表示的点如上图，b a ++2)1(+-b a = 12-b化简五、平方数与平方根相关训练：（1）若2m －10与3m 是同一个数的平方根，则m 的值是 2（2）使3+-x 有意义的x 的取值范围是 3≤x。
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八年级数学实数测试题（含答案）一、 （每 5 分，共 40 分。
每 只有一个正确答案， 将正确答案的代号填在下面的表格中）1. 下列 数31， π， 3.14159，8 ，327 ， 12 中无理数有（）7Ａ． 2 个Ｂ． 3个Ｃ． 4 个 Ｄ． 5 个2. 下列运算正确的是（）A. 93 B.3 3 C.93 D.3293. 下列各 数中互 相反数的是（）A. － 2 与 ( 2) 2B. －2 与 3 8C. － 2 与 1D.2与 224. 数 a,b 在数 上的位置如 所示， 下列 正确的是（）A. a b 0B. a b 0C.abD ．a1 a1bb5. 有如下命 ：① 数没有立方根；②一个 数的立方根不是正数就是 数；③一个正数或数的立方根与 个数同号；④如果一个数的立方根是 个数本身，那么 个数是 1 或 0。
其中的是（）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 6. 若 a 数， 下列式子中一定是 数的是（）A ． a 2B ． (a 1)2C ．a 2D ． ( a 1)7. 若a 2a ， 数 a 在数 上的 点一定在（）A ．原点左B ．原点右C ．原点或原点左D ．原点或原点右8. 你 察、思考下列 算 程： 2，所以2因 11 =121 121 =11 ； 因 111 =12321，所以 12321111；⋯⋯，由此猜想12345678987654321 = ( )A ． 111111B ．1111111C ．11111111D ． 1111111111二、解答1.（ 15 分）将下列各数填入相的集合内。
11, 32 , -4 , 0, - . .- 0.4 , 3 8 ,- ,0.23, 3.1412 4①有理数集合｛⋯｝②无理数集合｛⋯｝③ 数集合｛⋯｝三.算： (15 分 )(1) 2 +3 2 —52(2) 6 (1-6) 6(3) |3 2 | + | 3 2 | +( 2) 2四、解方程：1. （ 15 分）已知a、b互相反数，c、d互倒数，求 a 2 b 2 － cd 的 .a 2b 22.（15分）已知a、 b 足2a 10 b50 ，解关于 x 的方程 a 4 x b 2a 12参考答案一、1． B 2 ． C 3 ． A 4 ． A 5 ． B 6 ． D 7 ． C 8 ． D二、解答11 ,- . .. 解：有理数集合 : {- 4 ,0, 3 8 ,0.23,3.14⋯}12无理数集合 :{ 3 2 ,- 0.4 ,- ⋯ }数集合 :{- 11,-44 ,- 0.4 ,- ⋯ }12 4三．解：（ 1）－ 2 （2） = 5 (3) 4 2四．解：由 a＋ b＝0， cd＝1得a2 b2 0 原式＝ 0－ 1 ＝－ 1. 23．解：x 113。
八年级实数测试题及答案
八年级实数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是实数的是（）A. \( \sqrt{-1} \)B. \( \pi \)C. \( \frac{1}{0} \)D. \( \sqrt{2} \)答案：B2. 计算 \( \sqrt{4} \) 的值是（）A. 2B. -2C. 4D. -4答案：A3. 一个数的相反数是-5，这个数是（）A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A4. 绝对值等于5的数是（）A. 5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C5. 一个数的平方等于9，则这个数是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C6. 下列运算中，正确的是（）A. \( 3^2 = 9 \)B. \( (-3)^2 = -9 \)C. \( (-3)^3 = 9 \)D. \( (-3)^3 = -27 \)答案：D7. 计算 \( \sqrt{25} \) 的值是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 25答案：A8. 一个数的立方等于-8，则这个数是（）B. -2C. 2或-2D. -2答案：D9. 计算 \( \sqrt[3]{8} \) 的值是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 8答案：A10. 一个数的平方根是2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的绝对值是3，则这个数是______。
答案：±32. 一个数的立方根是-2，则这个数是______。
答案：-83. 计算 \( \sqrt[3]{27} \) 的值是______。
答案：34. 一个数的平方根是-2，则这个数是______。
答案：45. 一个数的相反数是-3，则这个数是______。
答案：3三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算 \( \sqrt{36} \) 的值。
答案：62. 计算 \( \sqrt[3]{64} \) 的值。
初二数学实数考试题及答案
初二数学实数考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个数不是实数？A. πB. -3C. √2D. i2. 计算下列哪个表达式的结果是实数？A. (-2)^2B. √(-1)C. 1/0D. √(-9)3. 若a > 0，b < 0，下列哪个不等式是正确的？A. a + b > 0B. a - b < 0C. a + b < 0D. a - b > 04. 绝对值的定义是：A. |x| = x，当x > 0B. |x| = -x，当x < 0C. |x| = 0，当x = 0D. 所有以上5. 下列哪个数是无理数？A. 1/3B. 0.33333（无限循环）C. √3D. 22/76. 两个数的和是正数，它们的积是负数，那么这两个数：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个是正数，一个是负数D. 无法确定7. 一个数的相反数是：A. 它自己B. 它的绝对值C. 它的倒数D. 它的绝对值的负数8. 计算√(64)的结果是：A. 8B. -8C. 8iD. 1/89. 下列哪个数是实数？A. 1 + 2iB. √(-4)C. 3.1415926D. -3/210. 如果a是实数，那么a的平方：A. 总是正数B. 总是负数C. 总是非负数D. 可以是任何实数答案：1-5 D A D C C 6-10 C D A A C二、填空题（每题2分，共20分）1. 圆周率π是一个________数。
2. 两个相反数的和是________。
3. 绝对值不大于2的所有整数有________。
4. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数是________或________。
5. 无理数是指不能表示为两个整数的比的数，例如________。
6. 一个数的平方根是它本身的数有________和0。
7. 一个数的立方根是它本身的数有________、-1和0。
8. 一个数的相反数是它自己的数是________。
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12实数单元测试题一、填空题:（本题共10小题，每小题2分,共20分） 1、()26-的算术平方根是__________.2、ππ-+-43＝ _____________.3．在数轴上，到2距离为5的点表示的数是 ．4、实数a,b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简c b c b a a ---++2＝________________。
5x 的取值范围是 。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0. 8.观察下列各式：===请你将发现的规律用含自然数n （n ≥1)的等式表示出来__________________________。
9、 观察思考下列计算过程：∵ 112=121,∴ 121=11；同样：∵ 1112=12321，∴ 12321=111；…由此猜想：76543211234567898=10．若n 为自然数,那么221(1)(1)n n +-+-＝二、 选择题：（本题共10小题，每11、代数式12+x ，x ，y ，2)1(-m ，3A 、1个B 、2个C 、3个12、若73-x 有意义,则x 的取值范围是A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞13、若x,y 都是实数，且2112-+-xx A 、0 B 、 21C 、214。
初二数学之实数基础练习(含解析)
初二数学之实数基础练习一．选择题（共8小题）1．（2016春•固镇县期末）二次根式的值是（）A．﹣2 B．2或﹣2 C．4 D．22．（2016秋•巴中校级期中）的平方根是（）A．± B．±C．D．3．（2016•海沧区模拟）如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与11﹣2最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D4．（2016春•德州校级期中）下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2C．的算术平方根是4 D．的平方根是±25．（2016春•伽师县校级期中）的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．46．（2016春•龙口市期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．3+B．15+C．3+3D．15+77．（2016春•盐亭县校级月考）把x根号外的因数移到根号内，结果是（）A．B．C．﹣D．﹣8．（2015秋•天水期末）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1二．填空题（共4小题）9．（2016•乐山模拟）有理数9的算术平方根是______．10．（2015•淮北模拟）计算：的平方根=______．11．（2015春•丹江口市期末）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=______，这个正数是______．12．（2015秋•邵阳县校级期末）若2a﹣4与3a﹣1是同一个数的平方根，则a的值为______．三．解答题（共2小题）13．（2015•浦东新区三模）计算：20150﹣（）+﹣|2﹣3|14．（2015春•潘集区期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．初二数学之实数基础练习参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2016春•固镇县期末）二次根式的值是（）A．﹣2 B．2或﹣2 C．4 D．2【分析】根据算术平方根的意义，可得答案．【解答】解：=2，故D正确，故选：D．【点评】本题考查了二次根式的性质，=a（a≥0）．2．（2016秋•巴中校级期中）的平方根是（）A．± B．±C．D．【分析】首先根据算术平方根的性质化简，再根据平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵，∴的平方根是±，∴的平方根是±．故选A．【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，解决本题的关键是先求得值．3．（2016•海沧区模拟）如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与11﹣2最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D【分析】由于，所以，所以，因为点B表示的数是﹣1.5，在﹣2～﹣1之间，所以点B最接近．【解答】解：∵，∴，∴，∵点B表示的数是﹣1.5，在﹣2～﹣1之间，∴点B最接近，故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，可以直接估算所以无理数的值，也可以利用“夹逼法”来估算．4．（2016春•德州校级期中）下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2C．的算术平方根是4 D．的平方根是±2【分析】根据平方根，算术平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、9的平方根是±3，故本选项错误；B、∵=4，∴的算术平方根是2，故本选项错误；C、的算术平方根是2，故本选项错误；D、∵=4，∴的平方根是±2，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了算术平方根，平方根的定义，要注意先求出的值，这也是本题最容易出错的地方．5．（2016春•伽师县校级期中）的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．4【分析】首先根据立方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴的平方根是±2．故选C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6．（2016春•龙口市期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．3+B．15+C．3+3D．15+7【分析】按所示的程序将n=输入，结果为3+，小于15；再把3+作为n再输入，得15+7，15+7＞15，则就是输出结果．【解答】解：当n=时，n（n+1）=（+1）=3+＜15，当n=3+时，n（n+1）=（3+）（4+）=15+7＞15，故选D【点评】本题以一种新的运算程序考查了实数的运算，要注意两方面：①新的运算程序要准确；②实数运算要准确．7．（2016春•盐亭县校级月考）把x根号外的因数移到根号内，结果是（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】由x得出x＜0，再利用二次根式的性质来化简求解．【解答】解：由x可知x＜0，所以x=﹣=﹣，故选：C．【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是求出x＜0．8．（2015秋•天水期末）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1【分析】由于一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得到2m﹣4与3m﹣1互为相反数，2m﹣4与3m﹣1也可以是同一个数．【解答】解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，∴2m﹣4+3m﹣1=0，或2m﹣4=3m﹣1，解得：m=1或﹣3．故选D．【点评】本题主要考查了平方根的概念，解题时注意要求是一个正数的平方根．二．填空题（共4小题）9．（2016•乐山模拟）有理数9的算术平方根是3．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【解答】解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故答案为：3．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．10．（2015•淮北模拟）计算：的平方根=±2．【分析】先求出的值，再根据平方根的定义解答．【解答】解：∵=8，∴的平方根为，±即±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根与算术平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键，要注意先求出的值，再进行解答．11．（2015春•丹江口市期末）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=﹣1，这个正数是9．【分析】由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解．【解答】解：依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）=0，解得：a=﹣1．则这个数是（2a﹣1）2=（﹣3）2=9．故答案为：﹣1，9【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．12．（2015秋•邵阳县校级期末）若2a﹣4与3a﹣1是同一个数的平方根，则a的值为1或﹣3．【分析】由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列出关于a的方程，解方程即可解决问题．【解答】解：依题意可知：2a﹣4+（3a﹣1）=0，或2a﹣4=3a﹣1，解得：a=1或a﹣3．故答案为：1或﹣3．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三．解答题（共2小题）13．（2015•浦东新区三模）计算：20150﹣（）+﹣|2﹣3|【分析】分别进行零指数幂、二次根式的化简、分数指数幂、绝对值的化简等运算，然后合并．【解答】解：原式=1﹣+2+2﹣（3﹣2）=3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，涉及了零指数幂、二次根式的化简、分数指数幂、绝对值的化简等等知识掌握运算法则是解答本题关键．14．（2015春•潘集区期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．【分析】根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2（a+b）的值，即可解答．【解答】解：由已知得，2a﹣1=9解得：a=5，又3a+b+9=27∴b=3，2（a+b）=2×（3+5）=16，∴2（a+b）的平方根是：±=±4．【点评】本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．。
八年级数学_实数习题精选(含答案).doc
实数单元测试题 姓名（本题共10小题，每小题3分，共30分）2仁-6 的算术平方根是 __________________2、 3— 兀 +4— 兀= __________ 。
3、 2的平方根是 ___________ 。
4、 实数a , b , c 在数轴上的对应点如图所示化简 a + a + b - b —c = __5、若m n 互为相反数，则 m — J5 + n = 。
6、 右 J m —1 +(n —2) = 0，贝U m=__________________________________________, n = _________________________________________7、若 = -a ，■则 a _____ o8、J 2 —1的相反数是 __________9、3 匸8 = __________ , - V8 = _____________10、绝对值小于 n 的整数有______________________________________________二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11、代数式X 2 +1，V x ，y , （m —1）2, Vx 3中一定是正数的有（ A 1个B 、2个C 、3个D 、4个 12、若3x - 7有意义， 则 x 的取值范围是（)) 77 7 r 7 A x >B 、x > - -一C 、x >D 、x > 3 3 3 313、若x ，y 都是实数，且..2x -1 J -2x ^4，则xy 的值（1A 0B 、 2C 、2 D、不能确定 14、下列说法中，错误的是 (）。
A 4的算术平方根是2B 、 .81的平方根是土 3C 、8的立方根是土 2D 、立方根等于—1的实数是—1 15、64的立方根是（）。
A 、土 4B 、4C 、一4D 、16-Q ------------ O ------------- 0 b c 03厂2 v a 16、已知 （a -3）2 +|b -4 =0，则一生的值是（）b17、计算 3。
初二实数章节练习题及答案
初二实数章节练习题及答案实数是数学中一个重要的概念，它包括有理数和无理数两部分。
在初二的实数章节中，我们需要掌握有理数和无理数的性质、加减乘除法则以及实数的比较等内容。
为了帮助同学们更好地复习和巩固这一章节的知识，我整理了一些实数练习题，并附上了详细的答案和解析。
练习题一：有理数的四则运算1. 计算：(-2/3) + (5/6) - (3/4)答案：首先要找到一个公共分母，分母可以取6和4的最小公倍数12。
将分数进行通分得到：(-8/12) + (10/12) - (9/12) = -7/12解析：要进行有理数的加减运算，首先需要找到一个公共分母，然后进行通分，最后根据相同的分母进行运算。
2. 计算：(7/8) × (-4/9)答案：(-28/72) = -7/18解析：有理数的乘法是将分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后再进行约分。
3. 计算：(-15/4) ÷ (3/5)答案：(-75/12) = -25/4解析：有理数的除法可以转化为乘法，即将除法转换为乘法的倒数，然后进行乘法运算。
练习题二：实数的比较1. 判断下列各组数的大小关系：0.5, -2.7, -2, -2.05答案：从小到大的顺序是：-2.7, -2.05, -2, 0.5解析：实数的大小比较可以通过数轴上的位置来判断，数越靠右边越大，数越靠左边越小。
2. 将下列各数填入括号内使不等关系成立：(-3) < ( ) < (-2)答案：(-3) < (-2.5) < (-2)解析：在两个给定的数之间插入一个数时，可以通过取中间值或者使用小数来使不等关系成立。
练习题三：无理数的性质1. 判断下列说法是否正确，并给出理由：(1) 根号2是一个无理数。
(2) π是一个无理数。
答案：(1) 正确，根号2是一个无理数。
根号2不能表示为两个整数的比值，因此它是无理数。
(2) 正确，π是一个无理数。
初二数学实数练习题及答案
初二数学实数练习题及答案一、填空题（共10题，每题2分，共20分）1. 将1/4写成小数形式是_______。
答案：0.252. 0.1%写成分数形式是_______。
答案：1/10003. (-7) × (-3) = _______。
答案：214. 分数-2/3的绝对值是_______。
答案：2/35. 2/3 ÷ 4/5 = _______。
答案：5/66. 将1.36写成百分数形式是_______%。
答案：136%7. (-3.5) + 4.2 = _______。
答案：0.78. -√16的值是_______。
答案：-49. 0.4的倒数是_______。
答案：2.510. 56 ÷ (-7) = _______。
答案：-8二、选择题（共10题，每题3分，共30分）1. ( ) -4 < ( ) -3（A）√2 （B）-1 （C）1 （D）2答案：（A）√22. 下列数中，不能表示成有理数形式的是（）。
（A）1.5 （B）π （C）√4 （D）-3答案：（B）π3. -(-x)的值等于（）。
（A）-(-x) （B）x （C）-x （D）0答案：（B）x4. -3的立方根是（）。
（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3答案：（B）-15. -√64的值是（）。
（A）-8 （B）8 （C）-4 （D）4答案：（B）86. 1 3/4的倒数是（）。
（A）1 （B）4/7 （C）7/4 （D）1/7答案：（C）7/47. 0.005写成科学计数法是（）。
（A）5 × 10^-5 （B）5 × 10^-4 （C）5 × 10^-3 （D）5 × 10^-2答案：（C）5 × 10^-38. 36 ÷ 0.12 = （）。
（A）3 （B）30 （C）300 （D）3000答案：（C）3009. 1.8 + (-0.5) = （）。
(完整版)实数练习题及答案
实数练习题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中无意义的是（）A. B. C. D.2.在下列说法中： 10的平方根是±； -2是4的一个平方根； 的平方根是④0.01的算术平方根是0.1；⑤，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中正确的是（）A.立方根是它本身的数只有1和0B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0D.绝对值是它本身的数只有1和04.的立方根是（）A. B. C. D.5.现有四个无理数，，，，其中在实数+1 与+1 之间的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.实数，-2，-3的大小关系是（）A. B. C. D.7.已知 =1.147， =2.472， =0.532 5，则的值是（）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.78.若，则的大小关系是（）A. B. C. D.9.已知是169的平方根，且，则的值是（）A.11B.±11C. ±15D.65或10.大于且小于的整数有（）A.9个B.8个 C .7个 D.5个二、填空题（每小题3分，共30分）10.绝对值是，的相反数是.11.的平方根是，的平方根是，-343的立方根是，的平方根是.12.比较大小：（1）；（2）；（3）；（4） 2.13.当时，有意义。
14.已知=0，则 =.15.最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的实数是，不超过的最大整数是.16.已知且，则的值为。
17.已知一个正数的两个平方根是和，则=，=.18.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C 三点在数轴上从左至右的顺序是.19.若无理数满足1，请写出两个符合条件的无理数.三、解答题（共40分）20.（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；21.（12分）求下列各式中的的值：（1）；（2）；（3）；（4）；22.（6分）已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：23.（7分）若、、是有理数，且满足等式，试计算的值。
八年级数学实数习题含答案
的取值范围是
）。
x>
x>
、x>
17、计算
3
A、
D、
）。
、土
18、有一个数的相反数、
身，这个数是（
A、一1B
D、土1
19、下列命题中,
38的值是
平方根、立方根都等于它本
）。
正确的是（
）。
A、无理数包括正无理数、0和负无理数
理数不是实数
c、无理数是带根号的数
、无
无理数是无限不循环小数
20、下列命题中，正确的是（
填空题:
（本题共10小题，每小题2分，共
20分)
1、
2
的算术平方根是
13、若x,y都是实数，且
”2x
2x y
4，则xy的值
）。
A、0
、不能
2、3
确定
14、下列说法中,
错误的是（
）。
3、2的平方根是
4、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示
-6
C
A、
4的算术平方根是
B、
,81的平方根是土
化简a
a b
C、8的立方根是土2
d、立方根等于
5、若m、n互为相反数，则
—1的实数是一1
15、64的立方根是（
A、土4
D、16
6
则m=
16、已知（a
3)
则込的值是
b
7、
若
a，则a.
）。
,21的相反数是
A、
9、
D、
10、绝对值小于n的整数有
选择题:
（本题共10小题，每小题3分，共30
分）
11、代数式x2
八年级数学上册实数同步练习(含解析).docx
实数一、选择题1．下列说法中正确的有( )①带根号的数都是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③无理数是无限小数；④所有实数是分数．A． 1 个B．2个C．3个D．4个2．某地新建一个以环保为主题的公园，开辟了一块长方形的荒地，已知这块荒地的长是宽的3倍，它的面积为600 000 m 2，那么公园的宽约为( )A． 320 m B．447 mC． 685 m D．320 m或447 m3.1、3、π-3.14、 25 中，无理数有()数3A.1 个B.2个C 3 个D． 4 个4.已知 m为实数，如果2m 1 5 ，那么m等于( )A.3B．2C． 3 或 -2D．以上都不正确5.a 、 b 互为相反数，且a≠0，下面各组数中，不互为相反数的一组是( ) A． 2a 和 2b B.a+1和 b+1C.a 2和b2D ．3a和3b二、填空题6.511．（填“ >”“ <”或“ =”）2____27.若将三个数3，7 ， 11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是____ ．8.比较下列各组数的大小：(1)17 ______-4;(2)7 6 ______ 6 7 ;(3)0. 000 1________-π .三、解答题9. 已知4x y3y380 ，试判断y x 是有理数还是无理数？10. 已知 m是313的整数部分，n 是13 的整数部分，求m-n 的值．11. 要生产一种容积为36π的球形容器，求这种球形容器的半径是多少．（球的体积公式是V4R3，其中R是球的半径）312.根据拼图的启示计算下列各题．(1)28 ；(2)832 ；(3)32 128 .13. 用 48 m 长的篱笆材料，在空地上围成一个绿化沙场，现有两种设计方案：一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地．试问：选用哪一种方案围成的面积较大？请说明理由.14. 某开发区的形状是长为宽的 3 倍的一个长方形，它的面积为120 000 000 m2.(1)求开发区的宽是多少？它有10 000 赫长吗？(2)如果要求误差小于 100 m，那么它的宽大约是多少米？(3) 开发区内有一个正方形的地块将用来建管理中心，它的规划面积是28 500 m，你能估计一下它的边长吗？ ( 误差小于 1 m)15. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形A， B， C 内分别填入适当的数，B 面上使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件： A 面上的数与它对面的数互为相反数；的数等于它对面上的数的绝对值； C 面上的数与它对面上的数互为倒数，试求 A+B+C的值．16．小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如 a b m 和 a b m（a，b 为有理数且 b≠0， m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．(1)请你写出一对共轭实数．(2) 3 2 与 23是共轭实数吗 ? 2 3 与 2 3 是共轭实数吗？(3)共轭实数 a b m ， a b m 是有理数还是无理数？(4)你发现共轭实数 a b m 与 a b m 的和、差有什么规律？参考答案1.A 解析①带根号的数要看开方是否能开得尽，如果开方开不尽才是无理数，如4 2 ，是有理数，不是无理数；②无理数是指无限不循环小数，也可能和开方无关，如π ；③无理数是无限不循环小数，所以无 理数是无限小数中的一种；④实数包括有理数和无理数，有理数除了分数外，还包括整数．所以只有③正确 .2.B 解析设公园的宽为 xm ，则长为 3x m ，由题意可得 3x 2=600 000 ，解得 x ≈447．3.B4.C5.B6.>7.7 解析：∵ 23 1， 27 3， 311 4 ，∴能被题图 中墨迹覆盖的数是7 .8. 解： (1) ∵ 17 17 ， 4 4 16 ，而 17 16 ，∴17 4 ．(2) ∵7 67 6294 ， 6 76 7252 ，而294252，∴7 66 7 ．(3)0.0001> -π ．9. 解：由算术平方根和绝对值的非负性可得4x- y 3 =0，y 3-8=0 ，解得 y=2，x=2，∴ yx2 ，因此是yx 是无理数 .10. 解：∵ 2313 3，∴ m=2．∵ 313 4 ，∴ n=3．∴ m-n=-1 ．11．∵ V4 R 3，∴ 36 4 R 3，∴ R=3．33答：这种球形容器的半径是3．12.解： (1) 3 2； (2) 6 2； (3) 12 2 .13.解：选用围成圆形场地的方案所得的场地的面积较大，理由如下：设S ，S 分别表示围成的12正方形场地与圆形场地的面积，则S482144 (m2) ，14S24825762 2(m ) ，∵ π <4，∴11，∴576576,44即 57621．144，∴S >S14. 解：（ 1）设开发区的宽为xm，则长为 3xm，由题意得 3x·x=120 000 000，所以 x2=40 000 000，x401000100040200010 ．所以开发区的宽为2000 10 ．因为 4010，所以 x<10×1 000 ，所以开发区的宽没有10 000 m 长．(2) 因为40≈6.3，所以x≈6.3×1 000，因此开发区的宽大约为 6 300 m ．(3) 设正方形边长为ym，由题意得 y2 =8 500 ，y85008510 ．因为 81<85<100，所以8185100 ，即 98510 ，所以85 的整数部分为9．又因为 84. 64<85<85. 56，所以9.2859.25．因此 92850092.5 ，即建管理中心的地块的边长约为92 m．15. 要求 A+B+C的值，首先根据图形的展开与折叠的关系得出A、 B、 C 所对应的数，然后代入求值 .解：由题意得A23 3， B 3 3， C=-1，所以 A B C 23 33 3 13 3 1．点拨：图形的展开与折叠可以互相印证，再结合实数中相反数、绝对值和倒数的意义进行确定．16.解： (1)答案不唯一，如： 3 2 2 与 3 2 2 等．(2)因为 3 2 与 2 3 的被开方数不相同，所以32 与 2 3 不是共轭实数；而2 3与2 3 的被开方数都是3，且a=0，b=2或b=-2，m=3，所以 2 3 与 2 3 是共轭实数.(3)因为 m 开方开不尽，所以m 是无理数，而 b 是有理数，所以 b m 是无理数，有理数a 加上或减去无理数 b m ，其结果仍是一个无理数．(4) 因为a b m a b m 2a ， a b m a b m 2b m ，所以它们的和是一个有理数，等于2a，它们的差仍是一个无理数，等于2b m .。
(精编)八年级数学实数测试题(含答案)
八年级数学实数测试题（含答案）一、选择题（每题 5分，共 40分。
每题只有一个正确答案，请将正确答案 的代号填在下面 的表 格中） 31 32，中无理数有（27 11.下列实数，π，3.14159， 8，）72 Ａ．个 3Ｂ．个 4 Ｃ．个 5Ｄ．个2.下列运算正确 的是（ ）A. 93B.3 3 C.93 D.3293.下列各组数中互为相反数 的是（） 1 ( 2) 2 B.－2与 3 A.－2与8C.－2与D.2 与 224.实数 a,b 在数轴上 的位置如图所示，则下列结论正确 的是（）a b 0a b 0A.B. 1 a 0 1 ba C. ab 0D ．b5.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数 的立方根不是正数就是负数；③一个正数或 负数 的立方根与这个数同号；④如果一个数 的立方根是这个数本身，那么这个数是 1或 0。
其中错误 的是（） A ．①②③B．①②④C．②③④D ．①③④6.若 a 为实数，则下列式子中一定是负数 的是（）A ． a 2 (a 1)2a 2B ．C ．D ． ( a 1)a 2a ，则实数 a 在数轴上 的对应点一定在（）7.若A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧22121=11；因为 111 =12321，所8.请你观察、思考下列计算过程： 以 12321 111 ；⋯⋯，由此猜想因为 11 =121，所以12345678987654321 = ()A ．111111B ．1111111C ．11111111D ．111111111二、解答题1.（ 15分）将下列各数填入相应的集合内。
11 ,12. ., 0.23 , 3.14 3 3- 2 , - 4 , 0, - 0.4 , 8 ,-4①有理数集合｛②无理数集合｛③负实数集合｛⋯｝⋯｝⋯｝三.计算： (15分)1-6(1) 2 +3 2— 5 2 (2) 6 ( 6 )( 2) 2(3) | 3 2 | + | 3 2 | +四、解方程：a2 b 2a 2b 21.（15分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求－ cd 的值 .2.（15分）已知 a、b满足2a 10 b 5 0，解关于x的方程 a 4 x b 2 a 1。
八年级数学_实数习题精选(含答案)
实数单元测试题填空题：（本题共10小题,每小题2分,共20分）1.()26-的算术平方根是__________.2.ππ-+-43＝ _____________.3.2的平方根是__________.4.实数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示 化简cb c b a a ---++2＝________________.5.若m.n 互为相反数,则nm +-5＝_________.6.若2)2(1-+-n m ＝0,则m ＝________,n ＝_________.7.若 a a -=2,则a______0.8.12-的相反数是_________.9. 38-＝________,38-＝_________.10.绝对值小于π的整数有__________________________.一、选择题：（本题共10小题,每小题3分,共30分）11.代数式12+x ,x ,y ,2)1(-m ,33x 中必定是正数的有（ ）.A.1个B.2个C.3个D.4个 12.如有73-x 意义,则x 的取值规模是（ ）. A.x ＞37-B.x ≥37-C.x ＞37 D.x ≥3713.若x,y 都是实数,且42112=+-+-y x x ,则xy 的值（ ）.A.0B. 21C.2D.不克不及肯定14.下列说法中,错误的是（ ）.A.4的算术平方根是2B.81的平方根是±3C.8的立方根是±2 Ｄ.立方根等于－１的实数是－１15.64的立方根是（ ）.A.±4B.4C.－4D.1616.已知04)3(2=-+-b a ,则ba 3的值是（ ）.A. 41 B.－ 41C.433D.4317.盘算33841627-+-+的值是（ ）.A.1B.±1C.2D.718.有一个数的相反数.平方根.立方根都等于它本身,这个数是（ ）.A.－1B.1C.0D.±1 19.下列命题中,准确的是（ ）.A.无理数包含正无理数.0和负无理数B.无理数不是实数C.无理数是带根号的数D.无理数是无穷不轮回小数20.下列命题中,准确的是（ ）.A.两个无理数的和是无理数B.两个无理数的积是实数C.无理数是开方开不尽的数D.两个有理数的商有可能是无理数三.解答题：（本题共6小题,每小题5分,共30分）21.求972的平方根和算术平方根. 22.盘算252826-+的值.23.解方程x 3－8＝0.24.若0)13(12=-++-y x x ,求25yx +的值.25.盘算)515(5-26.若13223+-+-=x x y ,求3x ＋y 的值.四.分解运用：（本题共10小题,每小题2分,共20分）27.若a.b.c知足01)5(32=-+++-c b a ,求代数式a cb -的值.28.已知052522=-++-xx x y ,求7（x ＋y ）－20的立方根.实数单元测试题1.62.13.±24.05.56.1,27.≤8.21-9.－2,－2 10.±3,,2,±1,0 11----20.ADCCB CDCDB21.35,35±22.29 23.2 24.325.4 26.3.27.－2 28.－5。
八年级《实数》练习题(有解答)
八年级《实数》练习题（有解答）一、选择题（共23小题） 1．31-的值是（ ）A ．1B ．－1C ．3D ．－3解：31-表示是－1的立方根，因为3(1)-＝－1＝－1． 【答案】B2. 9的平方根是（ ）A ．81B ．±3C ．3D ．﹣3解：9的平方根是：±＝±3．【答案】B3. 下列实数中，无理数是（ ）A ．0B ．－2CD ．17解：这里只有3是无限不循环小数，其他都是有理数，故选C ． 【答案】C4. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d 解：根据数轴上右边的点表示的数总比左边表示的数大，可知最大的数是d. 【答案】D5．下列命题是真命题的是（ ）A ．如果一个数的相反数等于这个数的本身，那么这个数一定是0B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C ．如果一个数的平方等于这个数的本身，那么这个数一定是0D ．如果一个数的算术平方根等于这个数的本身，那么这个数一定是0解：易知A 选项正确，因为倒数等于其本身的数是±1，平方数等于其本身的数有0和1，算术平方根等于其本身的数有0和1. 【答案】A6．若实数m ，n 满足等式，且m ，n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（ ） A ．12B ．10C ．8D ．6解：根据得m=2，n=4，再根据等腰三角形三边关系定理得：三角形三边长分别为4，4，2. 【答案】B7与37最接近的整数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 6. 【答案】B8．一个正数的两个平方根分别是2a ﹣1与﹣a +2，则a 的值为（ ） A ．﹣1B ．1C ．2D ．﹣2解：由题意可知：2a ﹣1﹣a +2＝0， 解得：a ＝﹣1 【答案】A9．下列说法正确的是（ ）A ．﹣5是25的平方根B ．25的平方根是﹣5C ．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D ．±5是（﹣5）2的算术平方根 解：A 、﹣5是25的平方根，说法正确； B 、25的平方根是﹣5，说法错误；C 、﹣5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；D 、±5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误； 【答案】A 10．在实数0，﹣，，|﹣2|中，最小的是（ ） A ．B ．﹣C ．0D ．|﹣2|解：|﹣2|＝2， ∵四个数中只有﹣，﹣为负数，042=-+-n m 042=-+-n m∴应从﹣，﹣中选；∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．【答案】B11．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵＝7，∴b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．【答案】D12．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是（）A．24.72B．53.25C．11.47D．114.7解：＝＝1.147×10＝11.47．【答案】C13．下列等式：①＝，②＝﹣2，③＝2，④＝﹣，⑤＝±4，⑥﹣＝﹣2；正确的有（）个．A．4B．3C．2D．1解：＝，故①错误．＝4，故⑤错误．其他②③④⑥是正确的．【答案】A14．如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、﹣1、1、2，则表示1﹣的点P应落在线段（ ）A ．AB 上 B ．OB 上C ．OC 上D ．CD 上解：∵2＜＜3， ∴﹣2＜1﹣＜﹣1，∴表示1﹣的点P 应落在线段AB 上．【答案】A15．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．|﹣|与B ．﹣2与C ．2与（﹣）2D ．﹣2与解：A 、都是，故A 错误；B 、都是﹣2，故B 错误；C 、都是2，故C 错误；D 、只有符号不同的两个数互为相反数，故D 正确； 【答案】D 16. 从-5，310-，6-，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )A ．72B ． 73C ． 74D ． 75 解：七个数中的负整数只有-5和-1两个数，所以其概率为72．【答案】A17．计算|1－2|＝（ ） A ．1－2 B ．2－1 C ．1＋2 D ．－1－2解：∵1＜2，∴1－2＜0，∴|1－2|＝－(1－2)＝2－1． 【答案】B18．四个数0，112中，无理数的是（ ）．B. 1C.12D. 0解：根据无理数定义“无限不循环小数叫做无理数”进行选择，2带根号且开不尽方，所以2是无理数．【答案】A19．下列实数中的无理数是（）ABCD．=1.1=﹣2，是无理数.【答案】C20. 的值（）A. 在2和3之间B. 在3和4之间C. 在4和5之间D. 在5和6之间解：∵34，∴4＜5【答案】C21）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间解：∵82＜65＜92，∴89.【答案】D22．94的值等于( )A.32 B.-32 C.±32 D.8116解：94＝94＝32【答案】A23．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）227227A．B．C．D．解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则﹣3＝3﹣c，解得：c＝6﹣．【答案】C二、填空题（共10小题）1．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为．解：设B点表示的数是x，∵﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，∴|x+2|＝，解得x＝﹣2或x＝﹣﹣2．【答案】﹣2或﹣﹣2．2．定义新运算“☆”：a☆b＝，则2☆（3☆5）＝．解：∵3☆5＝＝＝4；∴2☆（3☆5）＝2☆4＝＝3．【答案】33．若﹣是m的一个平方根，则m+13的平方根是．解：根据题意得：m＝（﹣）2＝3，则m+13＝16的平方根为±4．【答案】±44．小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x为．解：根据题意得：＝，则＝，x2＝64，x＝±8，【答案】±85. 对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是_____． 解：∵1*（-1）=2，∴，即a-b=2∴原式==−（a-b ）=-1故答案为：-1【答案】﹣16. 已知一个正数的平方根是和，则这个数是__________． 解：根据题意可知：3x-2+5x+6=0，解得x=-，所以3x-2=-，5x+6=， ∴（±）2=【答案】7. |1|＝ ．解：由于1－02<，所以|1|＝－（1）－1.－18. －8的立方方根是 ．解：(－2)3＝－8，所以－8的立方根是－2． 【答案】－2 9. 有意义的x 的取值范围是 ． 解:∵有意义，∴x-3＞0，∴x ＞3，∴x 的取值范围是x ＞3. 【答案】x ＞310. 如图8，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a ＋244a a -+＝ .解：由完全平方公式“(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2”和二次根式性质“a ”可得a ＋＝a a ＋2a -，根据数轴上点A 的位置可得出0＜a ＜2，所以a －2＜0，由“负数的绝对值等于它的相反数”可得原式＝a ＋2－a ＝2． 【答案】2A 2a三、解答题（共11小题）1．计算：（1）（﹣2）×﹣6．解：原式＝＝3﹣6﹣3＝﹣6．（2）；解：原式＝4- +1=5-（3）解：原式.【答案】2. 化简：（1）(m+2)2 +4(2-m)解：(m+2)2 +4(2-m)＝m2+4m+4+8-4＝m2+12（2）（1﹣）÷．解：原式==x+1．3．解方程（1）（x﹣1）3＝27 （2）2x2﹣50＝0．解：（1）∵（x﹣1）3＝27，∴x﹣1＝3∴x＝4；（2）∵2x2﹣50＝0，∴x2＝25，∴x＝±5．4．已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴的整数部分和小数部分分别为a＝2，b＝﹣2．∴（﹣a）3+（2+b）2＝（﹣2）3+（）2＝0．5．若x、y都是实数，且y＝++8，求x+3y的立方根．解：∵y＝++8，∴解得：x＝3，将x＝3代入，得到y＝8，∴x+3y＝3+3×8＝27，∴＝3，即x+3y的立方根为3．6．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求﹣2a﹣b的算术平方根．解：∵某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．∴a﹣3+2a+15＝0，b＝﹣8，解得a＝﹣4．∴﹣2a﹣b＝16，16的算术平方根是4．7．在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b＝a2﹣b2，根据这个规则：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5＝0中x的值．解：（1）4△3＝42﹣32＝16﹣9＝7；（2）由题意得：（x+2）2﹣25＝0，（x+2）2＝25，x+2＝±5，x+2＝5或x+2＝﹣5，解得：x1＝3，x2＝﹣7．8．先填写表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x＝，y＝；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知＝8.973，若＝897.3，用含m的代数式表示b，则b＝；（3）试比较与a的大小．解：（1）x＝0.1，y＝10；（2）①根据题意得：≈31.6；②根据题意得：b＝10000m；（3）当a＝0或1时，＝a；当0＜a＜1时，＞a；当a＞1时，＜a，【答案】（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m9．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．解：（1）∵OB2＝12+12＝2，∴OB＝，∴OA＝OB＝；（2）数轴上的点和实数﹣一对应关系；（3）A10．先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．解：（1），验证：＝；（2）（n为正整数）．11. 对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=.求满足D（m）是完全平方数的所有m.【分析】（1）根据“极数”的概念写出即可，设任意一个极数为（其中1≤x ≤9,0≤y≤9,且x、y为整数），整理可得＝99（10x＋y＋1），由此即可证明；（2）设m＝（其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x、y为整数），由题意则有D（m）＝3（10x＋y＋1）根据1≤x≤9,0≤y≤9,以及D（m）为完全平方数且为3的倍数，可确定D（m）可取36、81、225，然后逐一进行讨论求解即可。
八年级数学_实数习题(含答案),推荐文档
21、 2、 3. 4、 实数单元测试题、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20 分） 2 6的算术平方根是 14.下列说法错误的是（ A . a 0时，a 一定是实数 B.无理数与无理数的和一定是无理数在数轴上，到2距离为.5的点表示的数是 实数a , b , c 在数轴上的对应点如图所示 化简a 5.要使 1 有意义，则x 的取值范围是 x 1 6、若 ,m 1 (n 2)2 = 0,则 rn= 7、若 2 、a 8.观察下列各式: 1,•…请你将发现的规律用含自然数n （ n 》1）的等式表示出9、观察思考下列计算过程: 11 2=121,二,121 =11;同样: •/ 111 2 =12321 ,••• 12321 =111；…由此猜想：.1234567898 7654321 = ________________________________________ 10•若n 为自然数，那么(1)2n ( 1)2n 1 = _________________________ . 选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） — 冲痢才、,2 彳 -匚 y ，(m 1) 2 3 ； 3 中一定是正数的有（ )° 1 1、 ‘丨3杯八 >« |， *入，A 1个B 、2个C、3个D、4个 12、若 v3x 7有意义，则 x 的取值范围是（ )°7 7 7 7A x >B 、x >C 、 x > —D 、x 》一3 3 3 313、若 x ，y 都是实数，且 J2x 1 1 2x y 4，则xy 的值（)°A 0 B1、C、2D、不能确定C. a, b 是两个数，若a b ，则#bD. 一个无理数不是正数就是负数15. 卜列说法中正确的是（ )A. 实数 a 2是负数B.碍 |a C.a 一定是正数 D.实数 a 的绝对值是a3_16、已知（a 3）2，则E 的值是17、计算#2744 近的值是（、土 1 C18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ A 、一 1B 、1C 、0D 、土 119、下列命题中，正确的是（）°A 、无理数包括正无理数、 0和负无理数BC 无理数是带根号的数 D、无理数不是实数 、无理数是无限不循环小数20.右x — 6能开立方，则 x 为（ )A x 》6B x = 6C x v 6D x 为任何数三、解答题：（本题共5小题，每小题5分，共25分）21、（ 4分）求冷的平方根和算术平方根。
八年级数学_实数习题精选(含答案)
实数单元测试题一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3、____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____的算术平方根等于它本身。
4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简c b b a a --++＝________________。
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。
6、若21-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、的算术平方根是_______，=______。
8、12-的相反数是_________。
9、 若∣a ∣=6，=3，且ab 0，则a-b=______。
10、一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。
一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个12、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．-2与 B.∣-∣与C. 与D. 与13、和数轴上的点一一对应的是（ ） A ．整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数14、下列说法中，错误的是（ ）。
A 、4的算术平方根是2B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１15、64的立方根是（ ）。
A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、1616、已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．B.C.D. 17、计算33841627-+-+的值是（ ）。
A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
初二实数练习题及答案
初二实数练习题及答案本文为初二实数练习题及答案的整理，旨在帮助初二学生提升实数概念和运算能力。
以下将给出一系列的实数练习题，并附上详细的解答过程和答案，供大家参考。
练习题一：计算下列各式的结果：1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$2. $(-7) \times (-3)$3. $\frac{1}{5} \div (-\frac{2}{3})$4. $\frac{2}{3} - (-\frac{3}{4})$解答：1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} =\frac{19}{12}$2. $(-7) \times (-3) = 21$3. $\frac{1}{5} \div (-\frac{2}{3}) = \frac{1}{5} \times (-\frac{3}{2}) = -\frac{3}{10}$4. $\frac{2}{3} - (-\frac{3}{4}) = \frac{2}{3} + \frac{3}{4} =\frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{17}{12}$练习题二：化简下列各式：1. $-2 + (-5) - (-3)$2. $\frac{4}{5} \times \frac{2}{3} \div \frac{3}{4}$3. $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{2})$4. $3 + (-2) \times 5$解答：1. $-2 + (-5) - (-3) = -2 - 5 + 3 = -4$2. $\frac{4}{5} \times \frac{2}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{8}{15} \div \frac{3}{4} = \frac{8}{15} \times \frac{4}{3} = \frac{32}{45}$3. $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) = (\frac{3}{6} + \frac{2}{6}) \div (\frac{4}{6} - \frac{3}{6}) = \frac{5}{6} \div \frac{1}{6} = 5$4. $3 + (-2) \times 5 = 3 - 10 = -7$练习题三：求解下列方程：1. $2x + 5 = -3$2. $3(x - 1) = 5x - 1$3. $\frac{x}{3} - \frac{x}{4} - \frac{5}{6} = \frac{4x}{5} +\frac{1}{2}$4. $\frac{2}{3}(x - 4) = \frac{1}{2}(x - 2)$解答：1. $2x + 5 = -3$将常数项移到右侧，得到 $2x = -8$再将系数化简，得到 $x = -4$2. $3(x - 1) = 5x - 1$展开括号得到 $3x - 3 = 5x - 1$移项化简得到 $3 = 2x$解得 $x = \frac{3}{2}$3. $\frac{x}{3} - \frac{x}{4} - \frac{5}{6} = \frac{4x}{5} +\frac{1}{2}$通分得到 $\frac{4x-3x}{12} - \frac{5}{6} = \frac{16x+6}{10} +\frac{6}{12}$化简得到 $\frac{x}{12} - \frac{5}{6} = \frac{8x+3}{5} + \frac{1}{2}$继续整理得到 $\frac{x}{12} - \frac{8x}{5} = \frac{19}{10}$合并同类项得到 $\frac{-7x}{60} = \frac{19}{10}$解得 $x = -\frac{114}{7}$4. $\frac{2}{3}(x - 4) = \frac{1}{2}(x - 2)$展开括号得到 $\frac{2}{3}x - \frac{8}{3} = \frac{1}{2}x - 1$移项化简得到 $\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{8}{3} - 1$合并同类项得到 $\frac{1}{6}x = \frac{5}{3}$解得 $x = 10$练习题四：计算下列各式的结果（保留根式形式）：1. $\sqrt{50} + \sqrt{32}$2. $\sqrt{200} - \sqrt{8}$3. $(\sqrt{18} + \sqrt{32}) \div \sqrt{2}$解答：1. $\sqrt{50} + \sqrt{32} = \sqrt{25 \times 2} + \sqrt{16 \times 2} =5\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$2. $\sqrt{200} - \sqrt{8} = \sqrt{100 \times 2} - \sqrt{4 \times 2} =10\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$3. $(\sqrt{18} + \sqrt{32}) \div \sqrt{2} = \frac{\sqrt{9 \times 2} +\sqrt{16 \times 2}}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2} + 4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 7$以上为初二实数练习题及答案，希望能对大家的实数运算能力提升有所帮助。
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一、填空题：（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1、 62 的算术平方根是
。
2、 3 4 ＝
。
3. 在数轴上，到 2 距离为 5 的点表示的数是
．
4、实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示
b
c
0
a
化简 a a b c 2 b c ＝
。
1
5.要使
有意义，则 x 的取值范围是
3 2
4 3
从上述等式中找出规律，并用这一规律求以下式子的值：
1
1
1
...
1
2004 1 ____ .
2 1 3 2 4 3
2004 2003
1 5 4,... 5 4
2
“
”
“
”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
A . a 0 时， a 一定是实数
B.无理数与无理数的和一定是无理数
C. a,b 是两个数，若 a b ，则 3 a 3 b
D. 一个无理数不是正数就是负数
15. 下列说法中正确的是（ ）
A. 实数 a 2 是负数 B. a 2 a C. a 一定是正数 D. 实数 a 的绝对值是 a
2
∵ 111 2 =12321，∴ 12321 =111；…由此猜想： 12345678987654321 =
10．若 n 为自然数，那么(1)2n (1)2n1＝
．
二、 选择题：（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
11、代数式 x2 1， x ， y , (m 1)2 , 3 x3 中一定是正数的有（
。
x 1
6、若 m 1 (n 2)2 ＝0，则 m＝
，n＝
。
7、若 a 2 a ，则 a
0。
8. 观察下列各式： 1 1 2 1 , 2 1 3 1 , 3 1 4 1 , ....请你将发现的规律用含自然数 n(n≥1)的等式表示出
33
44
55
来
。
9、 观察思考下列计算过程：∵ 11 2 =121，∴ 121 =11；同样：
同时，点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ 的面积为 36 平方厘米？
27（5 分）、已知
y 2x x 2 25 0 ，求 7（x＋y）－20 的立方根。
5 x
1 2 1, 1 3 2, 1 4 3,
28（8 分）、观察下面的各个等式： 2 1
）。
A、无理数包括正无理数、0 和负无理数
C、无理数是带根号的数
பைடு நூலகம்
B、无理数不是实数 D、无理数是无限不循环小数
20．若 x－6 能开立方，则 x 为（ ）
A x≥6 B x＝6
C x＜6
D x 为任何数
三、解答题：（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
21、（4 分）求 2 7 的平方根和算术平方根。
（
9
。
b 22．（5 分） 4－ 3 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 的值．
a
1
23、若 x 1 (3x y 1)2 0 ，求 5x y 2 的值。
24.（6 分）若 a<1 化简1－a－ (a-1)2
25、若 y 3x 2 2 3x 1，求 3x＋y 的值。
29.（7 分）试说明 a 与 a 2 2 有什么不同
16、已知(a 3) b 4 0 ，则
3a
的值是（
）。
b
1
A、
4
1
B、－
4
C、 3 3 4
3
D、
4
17、计算 3 27 16 4 3 8 的值是（
）。
A、1
B、±1
C、2
D、7
18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（
）。
A、－1
B、1
C、0
D、±1
19、下列命题中，正确的是（
）。
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
12、若 3x 7 有意义，则 x 的取值范围是（
A、x＞ 7 3
B、x≥ 7 3
7
C、x＞
3
）。
7
D、x≥
3
13、若 x，y 都是实数，且 2x 1 1 2x y 4 ，则 xy 的值（
）。
1
A、0
B、
C、2
2
D、不能确定
14. 下列说法错误的是（ ）
四、综合应用：（共 35 分）
26（5 分）、如图，已知实数 a、b、c 对应数轴上的点 A、B、C 化简a＋ b c － c2 b c ＝＿＿＿＿＿。 B CO A
30（10 分）. 如图 1－2－4 所示，在△ABC 中，∠B=90○ ,点 P 从点 B 开始沿 BA 边向点 A 以
1 厘米／秒的宽度移动；