大学物理上册第八章讲解
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《大学物理》第八章 毕萨定律S
”
. 例Id载ly任流意2长一r直解点导：P根线的取据，磁任毕其其感意—电在应电萨流P强流点定强度元产理度BI生d为l的I?，磁试场d计为B 算方：导向线为旁Idl r
ol
ro
P
dB
各电流元产生的
o Idlsin 4dB 方r向2 垂直纸面向里。
I
1
B dB
B
ab
dr
其中B adbr、0cd与B板 d面r 等 距B离 d。0r
bc
cd
da
B
c
Bab Bcd 2Bab
而 o Ii o j ab
B
1 2
o
j
. . . . 与P点到平板的距离无关。
dl
dl
aB
b
B
1 2
o
j
与P点到平板的距离无关。
)
0m 2x3
r
B
xP
2)
在圆心处（x=0）：
B
0 I
2R
（磁偶极子的场）
如考虑一段“圆弧形”载流线在圆心的磁场贡
献：
B 0I 2R 2
圆弧对圆心 所张的角
例 一直螺线管轴线上的磁场 B ?
已知：导线通有电流I，单位长度
B
2
oI R2
(
x2
R2
)
3 2
I
若令L 积分B回 d路r LL的L 绕B向dl 相反：0 若积分回L 路不包围电流I ： B
I
dr
0
L
B
r
I
L
L
几点注意事项：
物理第8章总结知识点
物理第8章总结知识点本文将对物理第8章的知识点进行总结。
第8章主要探讨了力和运动的关系，涉及到力的概念、牛顿三定律以及动量和能量的基本原理。
1. 力的概念力是物体之间相互作用的结果，是使物体发生形变或改变运动状态的原因。
力的大小用牛顿（N）作为单位，方向通过箭头表示。
常见的力有重力、弹力、摩擦力等。
2. 牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。
这意味着物体的运动状态不会自发地改变。
3. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了力和物体运动之间的关系。
它表明物体的加速度与作用在其上的净力成正比，反比于物体的质量。
可以用以下公式表示：F=ma其中，F是物体所受的净力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
4. 牛顿第三定律牛顿第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力具有相等的大小，方向相反。
这个定律也被称为作用-反作用定律。
例如，一个物体对另一个物体施加一个力，同时另一个物体也对第一个物体施加同样大小、方向相反的力。
5. 动量守恒定律动量是描述物体运动状态的物理量，定义为物体的质量乘以其速度。
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′其中，m是物体的质量，v是物体的速度，’表示碰撞后的状态。
6. 动能和功动能是物体运动时所具有的能量，它与物体的质量和速度的平方成正比。
动能可以通过以下公式计算：K=12mv2功是力在物体上所做的功，它与力的大小、物体位移的大小和力和位移的夹角有关。
可以用以下公式表示：W=Fdcosθ其中，W是功，F是力，d是位移，θ是力和位移之间的夹角。
总结物理第8章主要介绍了力和运动的关系，重点讨论了牛顿三定律、动量守恒定律、动能和功的概念。
这些知识点对于理解物体的运动行为和相互作用过程具有重要意义。
了解这些概念和定律将有助于解释和预测物理现象，以及应用于实际问题的解决。
大学物理第八章磁场的源
磁场源的定义与分类
磁场源
能够产生磁场的物体或电流。
分类
天然磁场源（地球磁场、磁铁等）和人工磁场源（电流线圈、电磁铁等）。
磁场源的重要性
磁场源在物理学中具有重要地位，是研究电磁相互作用和电磁场 理论的基础。
磁场源的应用广泛，如磁力选矿、磁悬浮列车、核磁共振成像等 。
02
磁场源的基本性质
磁场强度与磁感应强度
磁场强度
描述磁场源的强弱程度，用符号H表示，单位为A/m 。
磁感应强度
描述磁场对通电导体的作用力，用符号B表示，单位为 T（特斯拉）。
磁场强度与磁感应强度之间的关系
H = B/μ0，其中μ0为真空磁导率，约等于4π×10^7H/m。
磁化强度与磁化电流
1 2
磁化强度
描述物质被磁化的程度，用符号M表示，单位为 A/m。
大学物理第八章磁场源
目
CONTENCT
录
• 磁场源概述 • 磁场源的基本性质 • 电流的磁场 • 磁场的源：永磁体 • 磁场的源：电磁铁 • 磁场源的测量与控制
01
磁场源概述
磁场与磁力
磁场
是由磁体或电流产生的空间场，对放入其中的磁体或电流产生力 的作用。
磁力
是磁场对放入其中的磁体或电流的作用力，表现为吸引或排斥。
在交通领域，永磁体被用于制造高速和高效 的交通工具，如高速列车和电动汽车等。
在医疗领域，永磁体被用于治疗疾病和 诊断，如磁共振成像和肿瘤治疗等。
05
磁场的源：电磁铁
电磁铁的工作原理
02
01
03
电磁铁由线圈和铁芯组成，当电流通过线圈时，线圈 产生磁场，磁场与铁芯相互作用产生磁力。
磁力的大小与电流强度、线圈匝数、铁芯材料等因素 有关。
大学物理上册第八章讲解
西南大学 大学物理
复习
热力学第一定律： 对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量Q等 于系统内能的增量ΔE和系统对外做的功A之和
Q E A
理想气体内能 表征系统状态的单值函数 ,理想气体的内能仅是 温度的函数 i
E E (T )
2
RT
理想气体状态方程 一定质量的理想气体处于平衡态下时，各状 态参量之间的关系
内燃机气缸一次压缩时间：10－2秒
则内燃机气缸压缩近似为准静态过程
第八章 热力学第一定律
Southwest University
西南大学 大学物理
二、功
为简化问题，考虑无摩擦准静态过程的功。当活塞移动微小位移 dx dx时，系统对外界所作的元功为：
dA Fdx P Sdx
PdV
V2
S
P
（Ａ）等压过程．
E B A
O
（Ｂ）等容过程．
（Ｃ）等温过程． （Ｄ）绝热过程．
V
第八章 热力学第一定律
Southwest University
西南大学 大学物理
8.3 热容
设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ
一、热容
dQ 系统的热容： C dT
热容是一个过程量。
单位：J/K
dQ 1、定压热容 C p （压强不变） dT p
第八章 热力学第一定律
PV RT
Southwest University
西南大学 大学物理
一、准静态过程
P
Ⅰ
平衡态
非平衡态
新平衡态
Ⅱ
o
第八章 热力学第一定律
v
系统经历一个过程，从一个平衡状态 变化到另外一个平衡状态，中间系统 一定经历非平衡态。
复习
热力学第一定律： 对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量Q等 于系统内能的增量ΔE和系统对外做的功A之和
Q E A
理想气体内能 表征系统状态的单值函数 ,理想气体的内能仅是 温度的函数 i
E E (T )
2
RT
理想气体状态方程 一定质量的理想气体处于平衡态下时，各状 态参量之间的关系
内燃机气缸一次压缩时间：10－2秒
则内燃机气缸压缩近似为准静态过程
第八章 热力学第一定律
Southwest University
西南大学 大学物理
二、功
为简化问题，考虑无摩擦准静态过程的功。当活塞移动微小位移 dx dx时，系统对外界所作的元功为：
dA Fdx P Sdx
PdV
V2
S
P
（Ａ）等压过程．
E B A
O
（Ｂ）等容过程．
（Ｃ）等温过程． （Ｄ）绝热过程．
V
第八章 热力学第一定律
Southwest University
西南大学 大学物理
8.3 热容
设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ
一、热容
dQ 系统的热容： C dT
热容是一个过程量。
单位：J/K
dQ 1、定压热容 C p （压强不变） dT p
第八章 热力学第一定律
PV RT
Southwest University
西南大学 大学物理
一、准静态过程
P
Ⅰ
平衡态
非平衡态
新平衡态
Ⅱ
o
第八章 热力学第一定律
v
系统经历一个过程，从一个平衡状态 变化到另外一个平衡状态，中间系统 一定经历非平衡态。
大学物理上册课件：第8章热力学基础
膨胀到1atm，求：氮气在整个过程中的Q、△E、A。
解：由题意，做出 p – V 图：
p
状态参量：Ⅰ：p0、V0、T0 2 p0
Ⅲ
Ⅱ：p0、2V0、2T0
p0 Ⅰ Ⅱ
Ⅳ
Ⅲ：2p0、2V0、4T0
Ⅳ：p0、4V0、4T0
0
V0
2V0
4V0
V
A
A1
A2
A3
A1
A3
p0 (2V0
V0 )
RT
ln V4 V3
系统在某一过程中从外界吸收的热量等于系统内能的 增量与系统对外界作功之和。
Q E A 热力学第一定律
系统 系统内能 系统对 吸热 量增量 外作功
积分形式
dQ dE dA
微分形式
说明 1） Q、△E、A 的符号的物理意义:
A > 0 ， 系统对外界作功； A < 0 ， 外界对系统作功。
Q > 0， 系统吸热；Q < 0， 系统放热。
4、计算公式： 由热力学第一定律：
Qp E Ap
Ap
V2 p dV
V1
p(V2
V1 )
E CV ,m ( T2 T1 )
p
p1
O V1 V2 V
Qp
i 2
R(T2
T1 )
p(V2 V1 )
吸热使内能增加，
Q p C p ,m ( T2 T1 )
系统对外界作功； 放热使内能减少，
)1.40 1
992(
K
)
又 由 ，PV C
p2
p1
(
V1 V2
)
0.85 ( 16.9 )1.40
44.5( atm )
大学物理A1----第8章-热力学基础PPT课件
dT
2、比热(specific heat)： 单位质量物质的热容量。
c 1 dQ m dT
单位： JK1kg1
dQ
3、摩尔热容(Molar specific heat)： 1摩尔物质的热容量。
Ci d T
i 表示不同的过程
（1）定体摩尔热容：
1mol理想气体在体积不变的状态下， 温度升高一度所需要吸收的热量。
数， EE(T) 是状态量
内能变化E只与初末状态有关，与所经过的过程无关，可以在 初、末态间任选最简便的过程进行计算。
内能变化方式
做功
热传递
2021
§8.2.2 热力学第一定律
E2 E1 W
Q
Q(E2E1)W dQdEdW
Q ：表示系统吸收的热量， W： 表示系统所作的功， E： 表示系统内能的增量。
i
2 2
R
单原子 i=3 双原子 i=5 多原子 i=6
i为自由度数：
2021
§8.2 热力学第一定律
2021
10
8.2.1 内能 (internal energy) ——热力学系统的能量E
分子热运动的动能
化学能、原子能、核能 EE(V,T)
分子间相互作用的势能。
理想气体的内能：分子热运动的动能, 是温度的单值函
）A
A．Q1—Q2=W2—W1
B．Q1=Q2
C．W1=W2
D．Q1>Q2
2021
§8.3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
只有压力做功的理想气体系统 状态变化过程又是平衡过程
热力学第一定律的形式
dQp dEpdV
8.3.1 等体过程
Qp EW
热源 QV
2、比热(specific heat)： 单位质量物质的热容量。
c 1 dQ m dT
单位： JK1kg1
dQ
3、摩尔热容(Molar specific heat)： 1摩尔物质的热容量。
Ci d T
i 表示不同的过程
（1）定体摩尔热容：
1mol理想气体在体积不变的状态下， 温度升高一度所需要吸收的热量。
数， EE(T) 是状态量
内能变化E只与初末状态有关，与所经过的过程无关，可以在 初、末态间任选最简便的过程进行计算。
内能变化方式
做功
热传递
2021
§8.2.2 热力学第一定律
E2 E1 W
Q
Q(E2E1)W dQdEdW
Q ：表示系统吸收的热量， W： 表示系统所作的功， E： 表示系统内能的增量。
i
2 2
R
单原子 i=3 双原子 i=5 多原子 i=6
i为自由度数：
2021
§8.2 热力学第一定律
2021
10
8.2.1 内能 (internal energy) ——热力学系统的能量E
分子热运动的动能
化学能、原子能、核能 EE(V,T)
分子间相互作用的势能。
理想气体的内能：分子热运动的动能, 是温度的单值函
）A
A．Q1—Q2=W2—W1
B．Q1=Q2
C．W1=W2
D．Q1>Q2
2021
§8.3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
只有压力做功的理想气体系统 状态变化过程又是平衡过程
热力学第一定律的形式
dQp dEpdV
8.3.1 等体过程
Qp EW
热源 QV
大学物理上第八章热学第二节2能量均分定理
刚性分子的自由度 i
自由度 单原子分子 双原子分子 三原子 (多原子 分子) 转动 平动
3 5 6
0 2 3
3 3 3
二. 能量按自由度均分定理
椐理想气体温度公式，分子平均平动动能与温 度关系为
w
v
2 x
1
mv
2
2
3
kT
v
2
2
v
2
2
2 x 2 y
2 y
v
2 z
v , v
2
v
例1：如图是不同温度氢气的麦克斯韦速率分布曲线，
试分析曲线1和曲线2的温度哪个高？ 解:
由于 v
p
=
2RT M mol
f (v) 1
T低
T高
2
T低,vp小
T高,vp大
所以曲线1温度低, 曲线2温度高.
0
vp vp
小 大
v
同理,T相同的不同气体(例如氢气和氧气)
由于 v
p=
2RT M mol
f (v)
2 z
v
2
3
1 2
2 2 2 分子在每一个自由度上具有相等的平均平动 动能，其大小等于 1 kT 。
2
mv x
1
mv y
1
mv z
1
kT
能量均分定理
上述结论可推广到转动，得到能量均分定理：
在温度为T的平衡态下，物质（气体、液体、固 体）分子的每一个自由度都具有相等的平均动能，其 1 大小等于 。 kT 2 对于有t 个平动自由度， r 个转动自由度的气 体分子，分子的平均总动能为上述二种运动动能之 和：
相 对 粒 子 数
大学物理第八章恒定电流的磁场
Fe 2.磁性： 磁铁能吸引含有 Co 物质的性质。
Ni
3.磁极：磁铁上磁性最强的两端，分为
N S
北同 极，指向 方，
南异
斥 性相 。
吸
三.磁场
1.概念： 运动qυ电荷或电I流周围存在的物质，称为磁场。
2.对外表现
① qυ或 I 在磁场中受到力的作用。
②载流导线在磁场中移动，磁场力作功。
力的表现 功的表现
极。
然而，磁和电有很多相似之处。例如，同种电荷
互相推斥，异种电荷互相吸引；同名磁极也互相推
斥，异名磁极也互相吸引。用摩擦的方法能使物体带
上电；如果用磁铁的一极在一根钢棒上沿同一方向摩
擦几次，也能使钢棒磁化。但是，为什么正、负电荷 能够单独存在，而单个磁极却不能单独存在呢？多年 来，人们百思而不得其解。
dN B
dS
一些典型磁场的磁感线：
2.性质
①磁感线是无始无终的闭合曲线。
B
A
②任二条磁感线不相交。
B
③磁感线与电流是套合的，它们之间可用右手螺旋法 则来确定。
B
I
I
B
四.磁通量
1.定义：通过一给定曲面的磁感线的条数，称为通过该 曲面的磁通量。
电场强度通量：e S E dS
通过面元 dS的磁感线数： dN BdS BdS cos
3.电荷之间的磁相互作用与库仑相互作用的不同 ①电荷无论是静止还是运动的，它们之间都存在库仑 作用； ②只有运动的电荷之间才有磁相互作用。
四.磁感强度
电场 E 磁场 B
1.实验 在垂于电流的平面内放若干枚小磁针，发现：
①小磁针距电流远近不同，
N
受磁力大小不同。
②距电流等远处，小磁针受
物理第8章总结知识点
物理第8章总结知识点第8章中涉及了一些重要的物理概念和原理，我们来逐一总结一下这些知识点。
1. 力和运动本章最重要的知识点之一就是力和运动的关系。
力可以改变物体的位置、形状和速度，它是一种动力。
牛顿三定律是力和运动的重要基础。
第一定律说：一个物体如果没有受到外力的作用，它将保持静止或匀速直线运动；第二定律说：一个物体所受的力等于它的质量乘以它的加速度；第三定律说：两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
2. 动能和势能在力和运动的基础上，我们要了解动能和势能的概念。
动能是移动的物体由于其运动状态而拥有的一种能量，它与物体的质量和速度有关；而势能是物体由于其位置和状态而拥有的一种能量，它与重力场或其他力场的性质有关。
动能和势能之间可以通过能量守恒定律相互转化。
3. 动量守恒定律动量是物体的运动状态的度量，它等于物体的质量乘以其速度。
动量守恒定律说：在一个系统内，如果不受外力的作用，系统内各个物体的总动量守恒。
这个定律对于解释一些物理现象和计算碰撞问题有很大的帮助。
4. 弹性碰撞和非弹性碰撞在碰撞的过程中，能量和动量的守恒是非常重要的。
弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失，动量守恒，而非弹性碰撞是指碰撞后物体之间有能量损失和动量守恒。
弹性碰撞和非弹性碰撞都有其特定的计算方法和实际应用。
5. 阻力和运动在运动的过程中，阻力是一种很常见的现象，它是运动物体所受的一种外力。
阻力的大小与速度和物体形状有关，它会影响物体的运动状态。
了解阻力对于分析物体的运动状态和计算阻力等问题有很大的帮助。
6. 力的做功和功率作用在物体上的力所做的功等于力的大小和物体移动的距离的乘积。
功率是做功的效率，它等于单位时间内所做的功。
力的做功和功率可以帮助我们理解一些实际的工作和能量的转化问题。
7. 能量守恒定律能量守恒定律是物理学中一个重要的定律，它说：一个孤立系统内的能量总量是守恒的。
利用能量守恒定律可以解决许多能量转化和利用问题，如机械能守恒、弹簧振子、弹性碰撞等。
《大学物理》教学课件 大学物理 第八章
根据电场强度的定义式，若已知静电场中某点的电场强度，则可求出置于该点的点电荷 q 所受的电
场力： F Eq
显然，若 q 0 ，F 与 E 的方向相同；若 q 0 ，F 与 E 的方向相反。
8.2 电场及电场强度
8.2.3 点电荷的场强
如图所示，将检验电荷 q0 放进由点电荷 Q 所激发的电场中的某点 P，用 r 表示 Q 与 P 之间的距离，
40 x(x2 L2 /4)1/2
此电场的方向垂直于带电直线而指向远离直线的一方。
8.2 电场及电场强度
， ，
，
，
例题讲解 2
设一均匀带电直线长为 L，电荷线密度为 ，如图 8-5 所示。求该直线中垂线上一点的场强。
有下面几种情况，讨论如下。
（1）当 x L 时， (x2 L2 /4)1/2 L/2 ，即在带电直线中部近旁区域内，有 E 20 x
由于圆环电荷分布关于轴线对称，所以圆环上全部电荷的 dE 分量矢量和为零，
因而 P 点的场强沿轴线方向，且 E q dEx
式中，积分是对环上全部电荷 q 的积分。
8.2 电场及电场强度
， ，
，
，
例题讲解 3
设均匀带电圆环的半径为 R，圆环所带的电荷量为 q，圆环轴线上任一给定点 P 与环心的距离为 x。
由于电荷分布关于 OP 直线对称，所以全部电荷在 P 点的场强沿 y 轴方向的分量之和为零，
因而
P
点的总场强
E
应沿
x
轴方向，于是有 dE
dEx
dE cos
xdl 4 0 r 3
8.2 电场及电场强度
， ，
，
，
例题讲解 2
设一均匀带电直线长为 L，电荷线密度为 ，如图 8-5 所示。求该直线中垂线上一点的场强。
场力： F Eq
显然，若 q 0 ，F 与 E 的方向相同；若 q 0 ，F 与 E 的方向相反。
8.2 电场及电场强度
8.2.3 点电荷的场强
如图所示，将检验电荷 q0 放进由点电荷 Q 所激发的电场中的某点 P，用 r 表示 Q 与 P 之间的距离，
40 x(x2 L2 /4)1/2
此电场的方向垂直于带电直线而指向远离直线的一方。
8.2 电场及电场强度
， ，
，
，
例题讲解 2
设一均匀带电直线长为 L，电荷线密度为 ，如图 8-5 所示。求该直线中垂线上一点的场强。
有下面几种情况，讨论如下。
（1）当 x L 时， (x2 L2 /4)1/2 L/2 ，即在带电直线中部近旁区域内，有 E 20 x
由于圆环电荷分布关于轴线对称，所以圆环上全部电荷的 dE 分量矢量和为零，
因而 P 点的场强沿轴线方向，且 E q dEx
式中，积分是对环上全部电荷 q 的积分。
8.2 电场及电场强度
， ，
，
，
例题讲解 3
设均匀带电圆环的半径为 R，圆环所带的电荷量为 q，圆环轴线上任一给定点 P 与环心的距离为 x。
由于电荷分布关于 OP 直线对称，所以全部电荷在 P 点的场强沿 y 轴方向的分量之和为零，
因而
P
点的总场强
E
应沿
x
轴方向，于是有 dE
dEx
dE cos
xdl 4 0 r 3
8.2 电场及电场强度
， ，
，
，
例题讲解 2
设一均匀带电直线长为 L，电荷线密度为 ，如图 8-5 所示。求该直线中垂线上一点的场强。
2020年大学物理第8章热力学
b 过程bc :
o2
4 V(l)
E i pV M i RT
2
2
Abc= pb(Vc-Vb)=-202.6J 5
Ebc= 2 ( pcVc pbVb )=-506.5J Qbc=Ebc + Abc= -709.1J
8
P(atm)
3a
1c
o2
过程ca : Aca = 0
Eca=
5( 2
9
四. 摩尔热容
一摩尔的物质，温度升高(或降低)一度时
所吸收 (或放出)的热量，称为该物质的摩尔热
容量C。
1.等体摩尔热容CV
1mol气体，保持体积不变，吸(或放)热dQV, 温度 升高(或降低)dT，则等体(定容)摩尔热容为
CV
dQV dT
热一： dQV
M
i 2
RdT
pdV
i 2
RdT
15
问题：过程方程与状态方程有何区别？
pV M RT 状态参量(p,V,T)之间的关系。
过程方程：过程当中状态
参量的变化关系。
P1
1
例如：在等温过程，其过
程方程就是
p1V1= p2V2
P2
2
V1
V2
16
五. 热力学第一定律的应用
1.等体过程
(1)特征: V=C 过程方程：p/T=C
p 2(p2 ,V,T2)
V1
(4) Q=E+A M RT ln V2
V1
(5) CT
pV M RT
2(p2 ,V2 ,T) V
A V2 pdV V1
o2
4 V(l)
E i pV M i RT
2
2
Abc= pb(Vc-Vb)=-202.6J 5
Ebc= 2 ( pcVc pbVb )=-506.5J Qbc=Ebc + Abc= -709.1J
8
P(atm)
3a
1c
o2
过程ca : Aca = 0
Eca=
5( 2
9
四. 摩尔热容
一摩尔的物质，温度升高(或降低)一度时
所吸收 (或放出)的热量，称为该物质的摩尔热
容量C。
1.等体摩尔热容CV
1mol气体，保持体积不变，吸(或放)热dQV, 温度 升高(或降低)dT，则等体(定容)摩尔热容为
CV
dQV dT
热一： dQV
M
i 2
RdT
pdV
i 2
RdT
15
问题：过程方程与状态方程有何区别？
pV M RT 状态参量(p,V,T)之间的关系。
过程方程：过程当中状态
参量的变化关系。
P1
1
例如：在等温过程，其过
程方程就是
p1V1= p2V2
P2
2
V1
V2
16
五. 热力学第一定律的应用
1.等体过程
(1)特征: V=C 过程方程：p/T=C
p 2(p2 ,V,T2)
V1
(4) Q=E+A M RT ln V2
V1
(5) CT
pV M RT
2(p2 ,V2 ,T) V
A V2 pdV V1
大学物理静电场课件
Q dq
r q0
• P
那么电荷之间的作用是通过什么作用的呢？
§8.2 电场和电场强度
一、电场
• 场论观点（法拉第） 没有物质，物体之间的 相互作用是不可能发生的。
根据场论观点：
（1）特殊媒介物质——电场 电场
电荷
相互作用
（2）电场力
激发
电荷
电场
电荷 电场力
电荷
（3）电场是物质的一种特殊形态，不仅存在于带电体内， 而且存在于带电体外，弥漫在整个空间。
方向←
方向
电场强度小结
•电场强度的定义：
E
F
q0
•定量研究电场：对给定场源电荷求其 E分布函数 .
•基本方法： 用点电荷（或典型电荷）电场公式和
场强叠加原理
qr
E 4 0r 3
;
E Ei
i
dq dE ( dEx , dEy ) E dE
Ex dEx Ey dEy
•典型带电体 E分布：
电场 强度
电势
电通量
静电力叠加原理
高斯定理 环路定理
静电场的 基本性质
与带电粒子 的相互作用
稳恒电场
导体的静电平衡
电
电介质 极化
电 电位移矢量 介 容
质中高斯定理
场 能
• 重点
• 真空中的库仑定律 • 点电荷的概念 • 电场强度矢量 • 场强叠加原理
• 难点
• 电场强度矢量的计算（叠加法）
§8.1 静电的基本性质
EE与 与rr反 同向 向。 ；+q
（呈球对称分布）
P q0
r
-q
E
P q0 E
2、点电荷系的场强
大学物理课件-第8章 机械波
引言
机械波：机械振动在连续介质中的传播形 成机械波
电磁波：交变电磁场在空间的传播 ……
本章内容提要
机械波 波动式 波动方程 波强
多普勒效应 叠加干涉 惠更斯原理
8.1 机械波
1. 机械波的产生 2. 横波和纵波 3. 波面和波射线 4. 波长和波数 5. 波速
1. 机械波的产生
(1) 波源 (2) 媒质 y
1Tdt 12A2
T0
2
讨论:
pk1 22A 2sin2(tkx)
1）时间变化： 固定x：εk 、εp均随 t 周期性变化
2A2
2
o
p k x = x0
Tt
y
2）空间变化： 固定t：εk 、εp均 随 x 周期分布
2A2
2
o
u
t = t0
k p
解：能量守恒
I1
1 2
2
A12u
I2
1 2
2 A22u
I14r12I24r22
A 124r12A 224r22
A1 r2 A 2 r1
yA0 cos(tr)
r
u
S1 r1 A1
o
S2 r2 A2
点波源 各向同性介质
三、声波 声强级
声波是纵波
声强： I 1 u 2A2
例：对无吸收媒质：利用 I 1 2 A2 和能量守恒
2 可以证明：
平面波
A const.
球面波 柱面波
Ar const.，A1 r
A r const.，A 1 r
r —— 场点到波源的距离
例：点波源，各向同性媒质中的波速为u，媒质无吸 收，求球面简谐波的波函数 y(r, t)
机械波：机械振动在连续介质中的传播形 成机械波
电磁波：交变电磁场在空间的传播 ……
本章内容提要
机械波 波动式 波动方程 波强
多普勒效应 叠加干涉 惠更斯原理
8.1 机械波
1. 机械波的产生 2. 横波和纵波 3. 波面和波射线 4. 波长和波数 5. 波速
1. 机械波的产生
(1) 波源 (2) 媒质 y
1Tdt 12A2
T0
2
讨论:
pk1 22A 2sin2(tkx)
1）时间变化： 固定x：εk 、εp均随 t 周期性变化
2A2
2
o
p k x = x0
Tt
y
2）空间变化： 固定t：εk 、εp均 随 x 周期分布
2A2
2
o
u
t = t0
k p
解：能量守恒
I1
1 2
2
A12u
I2
1 2
2 A22u
I14r12I24r22
A 124r12A 224r22
A1 r2 A 2 r1
yA0 cos(tr)
r
u
S1 r1 A1
o
S2 r2 A2
点波源 各向同性介质
三、声波 声强级
声波是纵波
声强： I 1 u 2A2
例：对无吸收媒质：利用 I 1 2 A2 和能量守恒
2 可以证明：
平面波
A const.
球面波 柱面波
Ar const.，A1 r
A r const.，A 1 r
r —— 场点到波源的距离
例：点波源，各向同性媒质中的波速为u，媒质无吸 收，求球面简谐波的波函数 y(r, t)
大学物理第8章电势
荷q1，q2，…，qn 产生
E dl E i dl ＝ Ei dl ＝Vi
点电荷系所激发的电场中某 点的电势，等于各点电荷单 独存在时在该点的电势的代 数和。这个结论叫做静电场 的电势叠加原理。
2、连续分布电荷电场的电势 dq d dq 4 0 r r dq P 4 0 r dl 线分布 l 4 r 0
A q0 E dl q0 E1 dl q0 E2 dl
l l l
每一项均与路径无关，故它们的代数和也必然与路径无关。
3、结论
在真空中，一试验电荷在静电场中移动时，静电场力对它 所作的功，仅与试验电荷的电量、起始与终了位置有关， 而与试验电荷所经过的路径无关。 静电场力也是保守力，静电场是保守场。
二、静电场的环路定理
在静电场中，将试验电荷沿闭合路 径移动一周时，电场力所作的功为
C B D
A＝ q0 E dl ＝q0 E dl
l
A＝q0 E dl q0
E dl
CDA
l
A
电场力作功 与路径无关
E dl
CDA
•电场中某点的电势在数值上等于放 在该点的单位正电荷的电势能 •电场中某点的电势在数值上等于把 单位正电荷从该点移到势能为零的 点时，电场力所作的功。
当电荷分布在有限空 间时，无限远处的电 势能和电势为零 A E dl
A
2、说明：
•电势是标量，有正有负； •电势的单位：伏特 1V=1J· -1； C •电势具有相对意义，它决定于电势零点的选择。在理论 计算中，通常选择无穷远处的电势为零； •在实际工作中，通常选择地面的电势为零。 •但是对于“无限大”或“无限长”的带电体，只能在 有限的范围内选取某点为电势的零点。
E dl E i dl ＝ Ei dl ＝Vi
点电荷系所激发的电场中某 点的电势，等于各点电荷单 独存在时在该点的电势的代 数和。这个结论叫做静电场 的电势叠加原理。
2、连续分布电荷电场的电势 dq d dq 4 0 r r dq P 4 0 r dl 线分布 l 4 r 0
A q0 E dl q0 E1 dl q0 E2 dl
l l l
每一项均与路径无关，故它们的代数和也必然与路径无关。
3、结论
在真空中，一试验电荷在静电场中移动时，静电场力对它 所作的功，仅与试验电荷的电量、起始与终了位置有关， 而与试验电荷所经过的路径无关。 静电场力也是保守力，静电场是保守场。
二、静电场的环路定理
在静电场中，将试验电荷沿闭合路 径移动一周时，电场力所作的功为
C B D
A＝ q0 E dl ＝q0 E dl
l
A＝q0 E dl q0
E dl
CDA
l
A
电场力作功 与路径无关
E dl
CDA
•电场中某点的电势在数值上等于放 在该点的单位正电荷的电势能 •电场中某点的电势在数值上等于把 单位正电荷从该点移到势能为零的 点时，电场力所作的功。
当电荷分布在有限空 间时，无限远处的电 势能和电势为零 A E dl
A
2、说明：
•电势是标量，有正有负； •电势的单位：伏特 1V=1J· -1； C •电势具有相对意义，它决定于电势零点的选择。在理论 计算中，通常选择无穷远处的电势为零； •在实际工作中，通常选择地面的电势为零。 •但是对于“无限大”或“无限长”的带电体，只能在 有限的范围内选取某点为电势的零点。
大学物理第8章稳恒磁场课件讲义
三、磁场中的高斯定理(磁通连续定理)
m
B
ds
s
sB ds 0
穿过任意闭合曲面的磁通量为零。
-------------------------------------------------------------------------------
三、磁通量
1.磁感线：(磁力线或 线) 磁感线的切线方向为该点磁场方向
B
S
B大小规定为：通过磁场中某点 处垂直于磁场方向的单位面积的
B N
磁感线条数。(磁场较强处的磁
S
感线较密)
-------------------------------------------------------------------------------
1965年的测量：地磁的S极在地理北极附近（北 纬75.5o，东经259.5o），地磁的N极在地理南
极附近（南纬66.6o,东经139.9o）。地理轴与 地磁轴的夹角约为11o。
-------------------------------------------------------------------------------
§8.2 磁场 磁感应强度
一、 基本磁现象
1.自然磁现象 天然磁石
磁性、磁体、磁极
S N
SN
同极相斥，异极相吸
2.电流的磁效应 1819－1820年丹麦物 理学家奥斯特首先发
现电流的磁效应。
-------------------------------------------------------------------------------
大学物理上 第8章课件全
F12
r12•F21 q 2 ()
r12
F21
()
•q 2
三. 静电场
1. “场”概念的建立和发展 17世纪：
英国牛顿： 力可以通过一无所有的空间以无穷大速率 传递，关键是归纳力的数学形式而不必探求其传递机制.
法国笛卡尔：力靠充满空间的“以太”的涡旋运动和 弹性形变传递.
“你在巴黎看见由充满空间稀薄物质的涡旋构成的宇宙， 而这些东西在伦敦却荡然无存，我们什么也看不见，在 你周围只有引起海潮的月亮的引力”
只有 S 内的电荷对穿过 S 的电通量有贡献。
练习3：请总结穿过静电场中任意封闭曲面的电通量 与空间电荷分布的关系。
三 .高斯定理
静电场中，通过任意封闭曲面（高斯面）的电通量
等于该封闭曲面所包围的电量代数和的 1 0 倍：
E dS
1
s
0
q内
关于高斯定理的讨论： 1.式中各项的含义
OR x 2
练习：无限大均匀带电平面的电场。
已知电荷面密度 。 为利用例三结果简化计算。
将无限大平面视为半径 R的圆盘 ——由许多
均匀带电圆环组成 。
x
dr
or
思路： dq? dE?
EdE?
dq2rdr
xdq
dE
4(x2
r2)32
0
x2rdr
E
04
(x2r2)32
0
2
0
结论：
1. 无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场
“头”、 “尾”
dE
rdq
4 0 r 3
dl dq dS
dV
E dE
Ex dEx Ey dEy Ez dEz
例一 电偶极子的电场
r12•F21 q 2 ()
r12
F21
()
•q 2
三. 静电场
1. “场”概念的建立和发展 17世纪：
英国牛顿： 力可以通过一无所有的空间以无穷大速率 传递，关键是归纳力的数学形式而不必探求其传递机制.
法国笛卡尔：力靠充满空间的“以太”的涡旋运动和 弹性形变传递.
“你在巴黎看见由充满空间稀薄物质的涡旋构成的宇宙， 而这些东西在伦敦却荡然无存，我们什么也看不见，在 你周围只有引起海潮的月亮的引力”
只有 S 内的电荷对穿过 S 的电通量有贡献。
练习3：请总结穿过静电场中任意封闭曲面的电通量 与空间电荷分布的关系。
三 .高斯定理
静电场中，通过任意封闭曲面（高斯面）的电通量
等于该封闭曲面所包围的电量代数和的 1 0 倍：
E dS
1
s
0
q内
关于高斯定理的讨论： 1.式中各项的含义
OR x 2
练习：无限大均匀带电平面的电场。
已知电荷面密度 。 为利用例三结果简化计算。
将无限大平面视为半径 R的圆盘 ——由许多
均匀带电圆环组成 。
x
dr
or
思路： dq? dE?
EdE?
dq2rdr
xdq
dE
4(x2
r2)32
0
x2rdr
E
04
(x2r2)32
0
2
0
结论：
1. 无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场
“头”、 “尾”
dE
rdq
4 0 r 3
dl dq dS
dV
E dE
Ex dEx Ey dEy Ez dEz
例一 电偶极子的电场
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i i E RT dE RdT 2 2 i RdT pdV 0 2
dA pdV
2 RdT pdV i
pV RT
2 pdV Vdp pdV pdV Vdp RdT i 2i 2i pdV Vdp 0 i i
实际上，气体所进行的过程，常常既不是等温又不是绝热的，而 是介于两者之间，可表示为 PV n =常量 （n为多方指数）
凡满足上式的过程称为多方过程。
n=1 — 等温过程 n= — 绝热过程 n=0 — 等压过程
一般情况1 程。
n ，多方过程可近似代表气体内进行的实际过
Southwest University
pV RT
i E RT , 2
第八章 热力学第一定律
C p ,m
i RR 2
Southwest University
西南大学
大学物理
2、定体摩尔热容
dQ dE pdV dE
CV ,m
理想气体内能 与体积无关！
CV 1 dQ 1 dE 1 dE dT dT V dT V
（Ａ）等压过程．
E B A
O
（Ｂ）等容过程．
（Ｃ）等温过程． （Ｄ）绝热过程．
V
第八章 热力学第一定律
Southwest University
西南大学 大学物理
8.3 热容
设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ
一、热容
dQ 系统的热容： C dT
热容是一个过程量。
单位：J/K
dQ 1、定压热容 C p （压强不变） dT p
AC V
1
V1
V
V2
dV
1 V 1 V2 1 V 1 p1V1 p2V2 1
1
V
A 1 p1V1 p2V2 1
第八章 热力学第一定律 Southwest University
西南大学 大学物理
9.4 绝 热 过 程
四、多方过程
第八章 热力学第一定律
PV RT
Southwest University
西南大学 大学物理
一、准静态过程
P
Ⅰ
平衡态
非平衡态
新平衡态
Ⅱ
o
第八章 热力学第一定律
v
系统经历一个过程，从一个平衡状态 变化到另外一个平衡状态，中间系统 一定经历非平衡态。
Southwest University
西南大学 大学物理
1.41
N2
O2 CO H2O CH4
第八章 热力学第一定律
1.40
1.40 1.40 1.33 1.33
1.40
1.40 1.29 1.33 1.35
Southwest University
西南大学
大学物理
C p， / R (i 2) / 2 m
5
平＋转＋振
4
平＋转 平动
3 2 1 10 50 100 250 500 1000 2500 5000 T /K
CV ,m
i E RT , 2 pV RT
1 dE dT
i R 2
Southwest University
CV ,m
第八章 热力学第一定律
西南大学
大学物理
3、理想气体内能公式（宏观）
因定体摩尔热容为
CV ,m
1 dE dT
则对任意过程，理想气体内能为
dE CV ,mdT
P
P2
A PdV
I
求出功的大小等于P—V 图
V1
V2
b
上过程曲线P=P(V)下的面积。
a
P1
等容过程：A等容 = 0
II
o
V1 V1
V2
V2
V
等压过程：A等压 = P(V2-V1)
比较 a , b下的面积可知，功的数值不仅 与初态和末态有关，而且还依赖于所经 历的中间状态，功与过程的路径有关。
第八章 热力学第一定律 Southwest University
功是过程量
西南大学 大学物理
V 例. mol理想气体, 温度 T 准静态等温膨胀, 体积： 1 V2 做的功
绝热壁
p
p1
等温过程
热库 T T
pV RT
pdV
dV
p p2
O V1
V2 V
RT dV RT ln V2 A pdV
内燃机气缸一次压缩时间：10－2秒
则内燃机气缸压缩近似为准静态过程
第八章 热力学第一定律
Southwest University
西南大学 大学物理
二、功
为简化问题，考虑无摩擦准静态过程的功。当活塞移动微小位移 dx dx时，系统对外界所作的元功为：
dA Fdx P Sdx
PdV
V2
S
P
第八章 热力学第一定律
西南大学 大学物理
8.4 绝 热 过 程
多方过程理想气体对外做的功：
1 (P V P V ) A 2 2 n1 1 1
多方过程理想气体摩尔热容：
,n 1
证明：对状态方程和过程方程求微分
n R C m CV ,m CV ,m n 1 1 n
一、准静态过程
…
准静态过程
Ⅰ
P
每一时刻系统都无限接近于平衡态 由一系列依次接替的平衡态组成 准静态过程是一个理想过程 对 “无限缓慢” 的实际过程的近似描述
Southwest University
Ⅱ
o
第八章 热力学第一定律
v静态过程
弛豫时间：从平衡态被破坏到新的平衡态建立所需的时间τ 无限缓慢： 微小变化时间 >> 驰豫时间 例. 气缸气体的弛豫时间～10－3秒 10-3s
物理解释？
2 C p C p ,m 1 1 4、比热比： CV CV ,m i
第八章 热力学第一定律 Southwest University
西南大学
大学物理
室温下气体的 值
气体 He 理论值 ( i 2) / i 1.67 实验值 1.67
Ar
H2
1.67
1.40
1.67
准静态 无论过程是准静态 的还是非静态的
热力学第一定律的数学表达式是
dQ dE dA
在绝热过程中,气体与外界没有热量交换，
dQ 0
由于过程是准静态的，外界对气体所作的功为
dA pdV
第八章 热力学第一定律 Southwest University
西南大学 大学物理
9.4 绝 热 过 程
Southwest University
第八章 热力学第一定律
西南大学 大学物理
三、热量
准静态传热过程 系统温度从T1T2：
系统 T1
无穷小温差传热 — 等温过程 T1+dT
T1+2dT T1+3dT
T2
整个过程无限缓慢 —系统经历的是一个准静态传热过程
第八章 热力学第一定律
Southwest University
dQ 2、定体热容 CV （体积不变） dT V
第八章 热力学第一定律 Southwest University
西南大学
大学物理
二、摩尔热容
1mol物质的热容
单位：J/(mol·K)
C Cm
1、定压摩尔热容
三、理想气体的摩尔热容
dQ dE pdV
C p ,m 1 dQ 1 dE p dV p dT dT dT p Cp
氢气的
与温度的关系 C p ,m /R
常温（~300K）下振动能级难跃迁，振动自 由度 “冻结”，分子可视为刚性。
第八章 热力学第一定律 Southwest University
西南大学 大学物理
8.4 绝 热 过 程
一、绝热过程
绝热过程：系统在和外界无热量交换的条件下进行的过程， 如何实现绝热过程 ？ 1、用理想的绝热壁把系统和外界隔开。
西南大学 大学物理
复习
热力学第一定律： 对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量Q等 于系统内能的增量ΔE和系统对外做的功A之和
Q E A
理想气体内能 表征系统状态的单值函数 ,理想气体的内能仅是 温度的函数 i
E E (T )
2
RT
理想气体状态方程 一定质量的理想气体处于平衡态下时，各状 态参量之间的关系
一、热力学第一定律
9.2 热力学第一定律
热力学第一定律：
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界 吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做 的功之和
Q E2－E1 A
注意：Q和A都是代数量。 对初、末态为平衡态的无限小过程
dQ dE dA
—涉及热现象的能量守恒定律的表述 —不需能量输入而能持续做功的“第一类永动机”不存在。
若过程中 CV,m = 常数，有
E CV， (T2 T1 ) m
第八章 热力学第一定律 Southwest University
西南大学
大学物理
对理想气体，热力学第一定律可表为
dQ CV ,mdT pdV
3、迈耶公式（理想气体定压和定容摩尔热容 的关系）
C p ,m CV ,m R
第九章 热力学第一定律 Southwest University
dA pdV
2 RdT pdV i
pV RT
2 pdV Vdp pdV pdV Vdp RdT i 2i 2i pdV Vdp 0 i i
实际上，气体所进行的过程，常常既不是等温又不是绝热的，而 是介于两者之间，可表示为 PV n =常量 （n为多方指数）
凡满足上式的过程称为多方过程。
n=1 — 等温过程 n= — 绝热过程 n=0 — 等压过程
一般情况1 程。
n ，多方过程可近似代表气体内进行的实际过
Southwest University
pV RT
i E RT , 2
第八章 热力学第一定律
C p ,m
i RR 2
Southwest University
西南大学
大学物理
2、定体摩尔热容
dQ dE pdV dE
CV ,m
理想气体内能 与体积无关！
CV 1 dQ 1 dE 1 dE dT dT V dT V
（Ａ）等压过程．
E B A
O
（Ｂ）等容过程．
（Ｃ）等温过程． （Ｄ）绝热过程．
V
第八章 热力学第一定律
Southwest University
西南大学 大学物理
8.3 热容
设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ
一、热容
dQ 系统的热容： C dT
热容是一个过程量。
单位：J/K
dQ 1、定压热容 C p （压强不变） dT p
AC V
1
V1
V
V2
dV
1 V 1 V2 1 V 1 p1V1 p2V2 1
1
V
A 1 p1V1 p2V2 1
第八章 热力学第一定律 Southwest University
西南大学 大学物理
9.4 绝 热 过 程
四、多方过程
第八章 热力学第一定律
PV RT
Southwest University
西南大学 大学物理
一、准静态过程
P
Ⅰ
平衡态
非平衡态
新平衡态
Ⅱ
o
第八章 热力学第一定律
v
系统经历一个过程，从一个平衡状态 变化到另外一个平衡状态，中间系统 一定经历非平衡态。
Southwest University
西南大学 大学物理
1.41
N2
O2 CO H2O CH4
第八章 热力学第一定律
1.40
1.40 1.40 1.33 1.33
1.40
1.40 1.29 1.33 1.35
Southwest University
西南大学
大学物理
C p， / R (i 2) / 2 m
5
平＋转＋振
4
平＋转 平动
3 2 1 10 50 100 250 500 1000 2500 5000 T /K
CV ,m
i E RT , 2 pV RT
1 dE dT
i R 2
Southwest University
CV ,m
第八章 热力学第一定律
西南大学
大学物理
3、理想气体内能公式（宏观）
因定体摩尔热容为
CV ,m
1 dE dT
则对任意过程，理想气体内能为
dE CV ,mdT
P
P2
A PdV
I
求出功的大小等于P—V 图
V1
V2
b
上过程曲线P=P(V)下的面积。
a
P1
等容过程：A等容 = 0
II
o
V1 V1
V2
V2
V
等压过程：A等压 = P(V2-V1)
比较 a , b下的面积可知，功的数值不仅 与初态和末态有关，而且还依赖于所经 历的中间状态，功与过程的路径有关。
第八章 热力学第一定律 Southwest University
功是过程量
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V 例. mol理想气体, 温度 T 准静态等温膨胀, 体积： 1 V2 做的功
绝热壁
p
p1
等温过程
热库 T T
pV RT
pdV
dV
p p2
O V1
V2 V
RT dV RT ln V2 A pdV
内燃机气缸一次压缩时间：10－2秒
则内燃机气缸压缩近似为准静态过程
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二、功
为简化问题，考虑无摩擦准静态过程的功。当活塞移动微小位移 dx dx时，系统对外界所作的元功为：
dA Fdx P Sdx
PdV
V2
S
P
第八章 热力学第一定律
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8.4 绝 热 过 程
多方过程理想气体对外做的功：
1 (P V P V ) A 2 2 n1 1 1
多方过程理想气体摩尔热容：
,n 1
证明：对状态方程和过程方程求微分
n R C m CV ,m CV ,m n 1 1 n
一、准静态过程
…
准静态过程
Ⅰ
P
每一时刻系统都无限接近于平衡态 由一系列依次接替的平衡态组成 准静态过程是一个理想过程 对 “无限缓慢” 的实际过程的近似描述
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Ⅱ
o
第八章 热力学第一定律
v静态过程
弛豫时间：从平衡态被破坏到新的平衡态建立所需的时间τ 无限缓慢： 微小变化时间 >> 驰豫时间 例. 气缸气体的弛豫时间～10－3秒 10-3s
物理解释？
2 C p C p ,m 1 1 4、比热比： CV CV ,m i
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室温下气体的 值
气体 He 理论值 ( i 2) / i 1.67 实验值 1.67
Ar
H2
1.67
1.40
1.67
准静态 无论过程是准静态 的还是非静态的
热力学第一定律的数学表达式是
dQ dE dA
在绝热过程中,气体与外界没有热量交换，
dQ 0
由于过程是准静态的，外界对气体所作的功为
dA pdV
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9.4 绝 热 过 程
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三、热量
准静态传热过程 系统温度从T1T2：
系统 T1
无穷小温差传热 — 等温过程 T1+dT
T1+2dT T1+3dT
T2
整个过程无限缓慢 —系统经历的是一个准静态传热过程
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dQ 2、定体热容 CV （体积不变） dT V
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二、摩尔热容
1mol物质的热容
单位：J/(mol·K)
C Cm
1、定压摩尔热容
三、理想气体的摩尔热容
dQ dE pdV
C p ,m 1 dQ 1 dE p dV p dT dT dT p Cp
氢气的
与温度的关系 C p ,m /R
常温（~300K）下振动能级难跃迁，振动自 由度 “冻结”，分子可视为刚性。
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8.4 绝 热 过 程
一、绝热过程
绝热过程：系统在和外界无热量交换的条件下进行的过程， 如何实现绝热过程 ？ 1、用理想的绝热壁把系统和外界隔开。
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复习
热力学第一定律： 对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量Q等 于系统内能的增量ΔE和系统对外做的功A之和
Q E A
理想气体内能 表征系统状态的单值函数 ,理想气体的内能仅是 温度的函数 i
E E (T )
2
RT
理想气体状态方程 一定质量的理想气体处于平衡态下时，各状 态参量之间的关系
一、热力学第一定律
9.2 热力学第一定律
热力学第一定律：
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界 吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做 的功之和
Q E2－E1 A
注意：Q和A都是代数量。 对初、末态为平衡态的无限小过程
dQ dE dA
—涉及热现象的能量守恒定律的表述 —不需能量输入而能持续做功的“第一类永动机”不存在。
若过程中 CV,m = 常数，有
E CV， (T2 T1 ) m
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对理想气体，热力学第一定律可表为
dQ CV ,mdT pdV
3、迈耶公式（理想气体定压和定容摩尔热容 的关系）
C p ,m CV ,m R
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