实验离散时间傅里叶变换和离散傅里叶变换

实验二离散时间傅里叶变换和离散傅里叶变换

一．实验目的

1.深刻理解离散时间信号傅里叶变换的定义，与连续傅里叶变换之间的关系；

2.深刻理解序列频谱的性质（连续的、周期的等）；

3.能用MATLAB编程实现序列的DTFT，并能显示频谱幅频、相频曲线；

4.深刻理解DFT的定义、DFT谱的物理意义、DFT与DTFT之间的关系；

5.能用MATLAB编程实现有限长序列的DFT；

6.熟悉循环卷积的过程，能用MA TLAB编程实现循环卷积运算。

二．实验原理

1.离散时间信号的频谱和图示化

2.离散傅里叶变换的定义和图示化

三．实验结果

w=[0:2:500]*pi*2/500;

h=(1+0.9*exp(-j*w))./(1-0.9*exp(-j*w));

magh=abs(h);

plot(w/pi,magh);grid;xlabel('f');ylabel('|H(w)|');

n=[0:127];

m=[0:127];

x=exp(j*2*pi/128*m.*n);

[xk]=dft(x,128);

stem(n,xk);xlabel('n');ylabel('xk');

n=[0:127];

m=[0:127];

x=cos(2*pi/128*m.*n);

[xk]=dft(x,128);

stem(n,xk);xlabel('n');ylabel('xk');

n=[0:127];

m=[0:127]; [xk]=dft(x,128);

stem(n,xk);xlabel('n');ylabel('xk');

n=[0:127];m=[0,127];

x=sin(n);

[xk]=dft(x,128);

stem(n,xk);xlabel('n');ylabel('xk');

n=[0:127];m=[0:127];

x=cos(n);

[xk]=dft(x,128);

stem(n,xk);xlabel('n');ylabel('xk');

n=[0:127];m=[0:127];

x=n;

[xk]=dft(x,128);

stem(n,xk);xlabel('n');ylabel('xk');

n=[0:9];

x1=[1,1,1,1,1,0,0,0,0,0];

x2=[1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1];

[y]=circonvt(x1,x2,10);

stem(n,y);xlabel('n');ylabel('y');