车辆两自由度操纵稳定性simulink模型及分析
线性二自由度汽车模型稳态响应分析
：横 角 速 度 和 质 心 侧 偏 角 足 影 响 ‘ 乍稳 定 性 的 冈 个 至火 重 要 的 指 标 ．夺 史建 立 汽 ４：两 ｆ｛由 度 转 向 模 型 ， 采 用 Ｍａｌｌａｂ／ｓｉｎｕ． １ｉｎｋ软 件 仿 真 横 摆 角 速 度 干¨质 心 侧 偏 角 响 特 性 ，并 以此 分 析 汽 ４‘的操 纵 稳 定
而外力外 力矩和 汽车运动参 数 的关 系式 如 下 ：
∑Ｆ、＝ｋｌ（０＋ ＿６） （０－ ）
ｆｌ一１３）
∑ＦＹ ｌ（ｐ＋ ·６１ ２（Ｂ－ ）
ｆｌ一１４） 得到二 自由度 汽车的运 动微分方程为：
（ｋｔ＋ｋ２） ＋（ １（ａｋ１－ｂｋ２＿ ）ｔｉ）ｒ—ｋｌ６
＝ｍ（也／ｄｔ＋ １１（．０ ）
本 文 假 设 汽 的 质 心 同 年辆 坐 抓 系 的 点 卡ＨⅢ ｊ 璀 于 ｊ 述 似 没 ， 町将 汽 车 的 转 动 惯 ｛ｉ＿｛＝、质量 分布系数 等参数 视 为常 数 ，这使 得 缱 运 动 微 分 方 稃 很 方 便 只要 把 乍辆 的 外
和 外 力 以 及 々：辆 的绝 对 速 度 和Ｉ绝 埘 角 ＪＪｌ１ 速 度 ｆｆ｝着 标 系 的 轴 线 进 行 分 解 ， Ｉ，Ｊ‘以 得 到运 动 微 分 方程 ．如 下 页 ２
发生变化 。可 以得 到沿 ０ｘ轴的速度分量的变
化 如式 卜 １：
，ｕ ４－／１ｉｌ）Ｃ０５８－ｕ一（ｖ４－／１ｖ）ｓｉｎ ＝
ｕ ｃｏｓｚａＯ 呦 “
Ｖｓｉｎ ｖｓｉｎ ０
一
４臼－４ ４
（１ － １）
因为 △０很小 ，所有上式 可简化 为：
基于MATLABSimulink的车辆转向稳定性的仿真研究
10.16638/ki.1671-7988.2021.03.010基于MATLAB/Simulink的车辆转向稳定性的仿真研究马园杰，周旭（湖北汽车工业学院机械工程学院，湖北十堰442000）摘要：汽车的操纵稳定性是衡量汽车安全性最基本的指标之一，影响汽车行驶稳定性的基本因素主要有横摆角速度与质心侧偏角，将汽车简化为二自由度模型，建立关于横摆角速度与质心侧偏角的转向微分方程。
基于MA TLAB/Simulink软件建立仿真模型，对前轮转向与四轮转向典型的二自由度汽车模型进行仿真分析。
对比两轮转向和四轮转向的稳定性。
且四轮转向采用线控转向，将线控转向系统与四轮转向系统的优点结合起来，观察采用线控对汽车稳定性的影响。
关键词：二轮转向；四轮转向；横摆角速度；质心侧偏角中图分类号：TP391.9；U463.41 文献标示码：A 文章编号：1671-7988(2021)03-34-03 Simulation Research on Vehicle steering stability based on MATLAB/SimulinkMa Yuanjie, Zhou Xu（Department of Mechanical Engineering, Hubei University of Automotive Technology, Hubei Shiyan 442000）Abstract:Vehicle handing stability is the index to measure automobile safety. Yaw velocity and side slip angle are the basic factors that affect the vehicle handing stability. Simplify the car to two degree of freedom model. This paper establi -shed the differential equations of Yaw velocity and side slip angle. Using the MA TLAB/Simulinl to create the simulation model and analyze the stability of Vehicle steering system. Combine the advantage of the wire steering system with four wheel steering , Observe its effect on stability.Keywords: Two wheel steering; Four wheel steering; Yaw velocity; Side slip angleCLC NO.: TP391.9; U463.41 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)03-34-03前言随着人们对现代汽车安全性及操纵稳定性的关注，汽车行驶稳定性越来越成为人们备受关注的焦点。
车辆两自由度操纵稳定性simulink模型及分析
X AX BU Y CX DU 其中
X
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(C1 C2 )
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(aC1 bC2 ) muc
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C
0
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利用simulink进行仿真
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以状态方程建立的的仿真图
7、定汽车 ay≤0.4g，轮胎侧偏特性处于线性范围。
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两轮汽车模型及车辆坐标系
在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的“自行车模型”。
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微分方程推导
分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中 的分量。
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ox与oy为车辆坐标系的横轴和纵轴。质心速度v1于时刻t 在x轴上的分量为u，在y轴上的分量为v。由于汽车转向行 驶时伴有平移和转动，在t+△t时刻，车辆坐标系中质心 速度的大小与方向均发生变化，而车辆坐标系中的纵轴和 横轴亦发生变化，所以沿x轴速度分量变化为：
横摆角速度根轨迹变化
虚轴
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-10
-8
-6
-4
-2
0
实轴
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m(v ucr) Fyf Fyr Ir aFyf bFyr
（公式 1）
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由于假设侧片刚度在线性区域，所以Fy= -Cαα（公式2） 在单轨模型中，前轮的侧向速度为
基于Simulink的车辆两自由度操纵稳定性模型
基于Simulink的车辆两自由度操纵稳定性模型汽车操纵稳定性是汽车高速安全行驶的生命线，是汽车主动安全性的重要因素之一；汽车操纵稳定性一直汽车整车性能研究领域的重要课题。
本文采用MATLAB仿真建立了汽车二自由度动力学模型，通过仿真分析了不同车速、不同质量和不同侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响。
研究表明，降低汽车行驶速度，增加前后轮侧偏刚度和减小汽车质量可以减小质心侧偏角，使固有圆频率增加降低行驶车速还可以使阻尼比增加，超调量及稳定时间减少。
车辆操纵稳定性评价主要有客观评价和主观评价俩种方法。
客观评价是通过标准实验得到汽车状态量，再计算汽车操纵稳定性的评价指标，这可通过实车实验和模拟仿真完成，在车辆开发初期可通过车辆动力仿真进行车辆操纵稳定性研究。
1．二自由度汽车模型为了便于掌握操纵稳定性的基本特性，对汽车简化为线性二自由度的汽车模型，忽略转向系统的影响，直接一前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作用于地面的平面运动。
2．运动学分析分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。
首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。
确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系的分量 和 。
Ox 与Oy 为车辆坐标系的纵轴与横轴。
质心速度 1与t 时刻在Ox 轴上的分量为u ，在Oy 轴上的分量为v 。
2.1 沿Ox 轴速度分量的变化为：由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在t+△t 时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿x 轴速度分量变化为：()cos ()sin cos cos sin sin u u u v v u u u v v θθθθθθ+∆∆--+∆∆=∆+∆∆---∆∆考虑到Δθ很小并忽略二阶微量，上式变成:Δu-v Δθ，除以Δt 并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系Ox 和Oy 上的分量为:2.2 二自由度动力学方程因此我们可以得出两自由度的基本操纵模型的运动方程:由于假设侧片刚度在线性区域，所以F y = -K αα（公式2） 在单轨模型中，前轮的侧向速度为v f =v+ar后轮的侧向速度为v r =v-br当α很小的时候，可以认为tan α≈α 所以：() 1 r yf yrz r yf yrm v uw F F I w aF bF +=+⎧⎪⎨=-⎪⎩（公式） 3r r r f u bw u u aw u ααδ-⎧≈⎪⎪⎨+⎪≈-⎪⎩（公式）12121221212112()()()()()r rZ r r k k ak bk m v uw k v w u u ak bk a k b k I w ak v w u u k δδ+-⎧+=--⎪⎪⎨-+⎪=--⎪⎩其中k 为前轮侧偏刚度为后轮侧偏刚度将转向输入δ作为系统的输入放在方程右边，并以状态空间方程的形式来表示，则可得到系统的运动方程为:2.3 转化成标准的状态空间方程转化为标准的状态空间方程为：()121212211212()()00()()z r r k k ak bk mu u um v v k I w w ak ak bk a k b k u u δ+-⎛⎫+ ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪+= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭11;;;r X AX BUv A P Q B P R X U w δ--=+⎛⎫=-=== ⎪⎝⎭其中输入矢量为()121222121211;()()()()010r z z z X AX BUY CX DU v X U w k k ak bk u mu muA ak bk a k b k I u I u k mBCD ak I δ=+=+⎛⎫== ⎪⎝⎭+-⎛⎫-+ ⎪⎪= ⎪-+ ⎪⎝⎭⎛⎫- ⎪⎪=== ⎪- ⎪⎝⎭其中M文件定义的参数值Simulink模型二自由度汽车Simulink模型横摆角速度阶跃响应2.4以状态方程建立的仿真图A=-inv(p)*QB=inv(p)*RC=[0 1];D=[0];得到的仿真结果如上图的阶跃响应结果一样，不再给出。
详细步骤MATLAB车辆两自由度操纵稳定性模型分析
基于MATLAB的车辆两自由度操纵稳定性模型及分析汽车操纵稳定性是汽车高速安全行驶的生命线，是汽车主动安全性的重要因素之一；汽车操纵稳定性一直汽车整车性能研究领域的重要课题。
本文采用MATLAB仿真建立了汽车二自由度动力学模型，通过仿真分析了不同车速、不同质量和不同侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响。
研究表明，降低汽车行驶速度，增加前后轮侧偏刚度和减小汽车质量可以减小质心侧偏角，使固有圆频率增加降低行驶车速还可以使阻尼比增加，超调量及稳定时间减少。
车辆操纵稳定性评价主要有客观评价和主观评价俩种方法。
客观评价是通过标准实验得到汽车状态量，再计算汽车操纵稳定性的评价指标，这可通过实车实验和模拟仿真完成，在车辆开发初期可通过车辆动力仿真进行车辆操纵稳定性研究。
1二自由度汽车模为了便于掌握操纵稳定性的基本特性，对汽车简化为线性二自由度的汽车模型，忽略转向系统的影响，直接一前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作用于地面的平面运动。
2 运动学分析确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系的分量a a 和a a 。
Ox 与Oy 为车辆坐标系的纵轴与横轴。
质心速度a 1与t 时刻在Ox 轴上的分量为u ，在oy 轴上的分量为v 。
沿Ox 轴速度分量的变化为：()()cos sin cos cos sin sin u u u v v u u u v v θθθθθθ+∆∆--+∆∆=∆+∆∆---∆∆考虑到∆θ很小并忽略二阶微量，上式变成：除以∆t并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系。
沿Ox 轴速度分量的变化为:u x r d d v u v dt dt a θω=-=-同理，汽车质心绝对加速度沿横轴oy 上的分量为：y rv u a ω=+二自由度动力学方程二自由度汽车受到的外力沿y 轴方向的合力与绕质心的力矩和为:1212cos a cos YY Y ZY Y b F F FM F Fδδ=+=-∑∑式中，a a 1,a a 2为地面对前后轮的侧向反作用力；δ为前轮转角。
基于simulink的线性二自由度汽车模型稳态响应
awr bw r FY k 1 k2 u u
z
M
aw r a k1 bk2 u
bw r u
得到二自由度汽车的运动微分方程为
( k1 k 2 ) (1 / u )( ak1 bk 2 )w r k1 m( dv / dt uw r )
(ak1 bk 2 ) (1 / u )(a 2 k1 b 2 k 2 ) wr ak1 I z dw r / dt
式中，m 为整车质量; k1、k2 分别为前、后车轮的侧偏刚度;a、b 分别为前、 后轴到质心的距离; v 为侧向速度; u 为横向速度;质心侧偏角为β; δ为前轮转 角; ωr 为横摆角速度。
2.二自由度车辆模型
如果要准确的对车辆的动力学状态进行描述， 则需要知道车辆的上百个参数， 譬如轮胎半径、前后轮的侧偏刚度等，但这当中有许多的参数是不变的，而有些 却在车辆的行驶过程中会不断地发生变化，我们难以知道所有的参数的精确值， 有些参数甚至于是不可以被测得的。而且，车辆的动力学状态也受到外部的行驶 环境的影响， 譬如汽车和空气的相对运动所产生的空气阻力、地面坡度所产生的 道路的阻力等都会对汽车的状态有明显的影响， 然而这些力的大小方向都会实时 发生变化， 就算根据相关的经验公式也只能得到它们的估计值，不容易被直接地 测出。除此之外，汽车的许多参数相互之间都存在耦合关系，某一个参数的改变 也可能会导致其它的参数改变，譬如汽车横向速度以及纵向速度间的耦合关系、 非线性的轮胎横向力和纵向力间的耦合关系。 有的参数之间的耦合关系并不能够 用准确的数学公式来表达，这会使得所创建的数学模型的精度受到严重的影响。 显而易见， 如果要建立一个能精确地描述汽车的运动状态的车辆数学模型很明显 是不太可能的。 本实验根据实际情况的需要进行适当地简化后把多自由度的整车模型简化 成为二自由度车辆动力学模型。 在分析中，直接以前轮转角作为输入而忽略了转 向系统的影响； 也忽略了悬架的作用，认为汽车的车厢只作平行于地面的平面运 动， 汽车只有沿着 y 轴的侧向运动以及绕着 z 轴的横摆运动。在建立运动微分方 程的时候还假设： 不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，也忽略左右车轮的 轮胎由于载荷变化而引起的轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。如下图 1, 它是一个有前后两个有侧向弹性的轮胎支承于地面、 具有侧向及横摆运动的二自
《基于CarSim和Simulink的四轮转向汽车控制策略及其稳定性的研究》
《基于CarSim和Simulink的四轮转向汽车控制策略及其稳定性的研究》篇一一、引言随着汽车技术的快速发展，四轮转向汽车因其在提高操控性能、稳定性及行驶安全性等方面的显著优势，受到了业界的广泛关注。
为深入探究四轮转向汽车的控制策略及其稳定性，本文结合CarSim和Simulink两款仿真软件，对四轮转向汽车的控制系统进行建模与仿真分析。
二、CarSim与Simulink的联合仿真1. 软件介绍CarSim是一款汽车动力学仿真软件，可以用于构建复杂的汽车模型并进行多体动力学仿真。
而Simulink则是一款多领域仿真建模与工程分析软件，可用于对汽车控制策略进行建模与仿真。
将这两款软件结合起来，可实现对四轮转向汽车的全局仿真。
2. 联合仿真过程在CarSim中构建四轮转向汽车的模型，设置相应的车辆参数和道路环境。
然后，将CarSim作为Simulink的外部模型，将两者进行联合仿真。
在Simulink中，建立控制策略模型，并通过对CarSim中的车辆模型进行实时控制，实现四轮转向汽车的仿真。
三、四轮转向汽车的控制策略1. 控制器设计四轮转向汽车的控制策略主要涉及到转向控制和稳定性控制两部分。
其中，转向控制主要通过调整各车轮的转角，实现车辆的灵活转向。
稳定性控制则主要通过实时监测车辆的行驶状态，对车轮的转角、制动力等进行调整，保证车辆的稳定性。
2. 控制策略的实现在Simulink中，通过建立控制器模型，实现对四轮转向汽车的控制。
控制策略主要包括PID控制、模糊控制、神经网络控制等多种方法。
在实际应用中，可根据需求选择合适的控制方法。
四、四轮转向汽车的稳定性分析1. 稳定性评价指标四轮转向汽车的稳定性主要受到车辆动力学特性的影响。
为评估四轮转向汽车的稳定性，本文采用侧向加速度、横摆角速度、质心侧偏角等指标进行评价。
2. 仿真结果分析通过CarSim和Simulink的联合仿真，得到四轮转向汽车在不同工况下的行驶数据。
基于simulink的车辆行驶控制系统建模与仿真
基于simulink的车辆行驶控制系统建模与仿真第一篇：基于simulink的车辆行驶控制系统建模与仿真基于Simulink的车辆行驶控制系统建模与仿真汽车行驶控制系统是应用非常广泛的控制系统之一，其主要的目的是对汽车的速度进行合理的控制。
系统的工作原理如下：通过速度操纵机构的位置发生改变以设置汽车的速度，再测量汽车当前的速度，并求取它与指定速度的差值，最后由速度差值信号驱动汽车产生相应的牵引力，并由此牵引力改变汽车的速度直到其速度稳定在指定的速度为止。
本文采用Simulink建模，对行驶控制系统进行仿真，并采用Simulink自带的signal constraint模块对PID参数进行优化，仿真结果表明，该系统能在短时间内平稳的达到指定的速度，提高了汽车的操纵性。
1.汽车行驶控制系统的物理模型与数学描述1）速度操纵机构的位置变换器位置变换器是汽车行驶控制系统的输入部分，其目的是将速度操纵机构的位置转换为相应的速度，二者之间的数学关系如下所示：其中x速度操纵机构的位置，v为与之相应的速度。
2）离散行驶控制器行驶控制器是整个汽车行驶控制系统的核心部分。
简单来说，其功能是根据汽车当前的速度与指定速度的差值，产生相应的牵引力。
行驶控制器为一典型的PID控制器，其数学描述为：积分环节：微分环节：系统输出：其中u（n）为系统的输入，相当于汽车当前速度与指定速度的差值。
y(n)为系统输出，相当于汽车牵引力，x(n)为系统的状态。
Kp，Ki，Kd为PID控制器的比例、积分与微分控制参数。
3）汽车动力机构汽车动力机构是行驶控制系统的执行机构。
其功能是在牵引力的作用下改变汽车的速度，使其达到指定的速度。
牵引力与速度之间的关系为：其中v为汽车的速度，F为汽车的牵引力，m=1000kg为汽车的质量，b=20为阻力因子。
2.系统Simulink模型与参数设置行驶控制系统仿真模型如图1所示：图1 行驶控制系统仿真模型 Set speed子系统模型如图2所示：图2 Set speed子系统模型Discrete cruise controller子系统模型如图3所示：图3 Discrete cruise controller子系统模型Car dynamics子系统模型如图4所示：图4 Car dynamics子系统模型我们预设Kp=1，Ki=0.01，Kd=0.3.系统仿真与分析当Kp=1，Ki=0.01，Kd=0时仿真结果如图5所示：图5 预设参数的仿真速度曲线这时我们运行signal constraint模块对PID参数进行优化，优化结果如图6所示:图6 优化后仿真速度曲线优化后的Kd=-5.64×10-4，Ki=0.0089，Kp=10.我们把仿真数据输出到Workspace，程序和对比图如下： >>plot(ScopeData(:,1),ScopeData(:,2),'LineWidth',1.5);>>ho ldon;>>plot(ScopeData1(:,1),ScopeData1(:,2),'r:','LineWidth',1.5);> >hold off;>>grid;图6 通过对比可以发现优化后的参数可以更好的使汽车在较短的时间内平稳的达到指定的速度。
《基于CarSim和Simulink的四轮转向汽车控制策略及其稳定性的研究》范文
《基于CarSim和Simulink的四轮转向汽车控制策略及其稳定性的研究》篇一一、引言随着汽车工业的快速发展，四轮转向技术因其能够提高车辆的操控性能和稳定性而受到广泛关注。
本研究旨在探讨基于CarSim和Simulink的四轮转向汽车控制策略及其稳定性。
首先，我们将简要介绍CarSim和Simulink软件在汽车仿真中的应用，然后详细阐述四轮转向汽车控制策略的研究背景、目的及意义。
二、CarSim和Simulink在汽车仿真中的应用CarSim和Simulink是两款广泛应用于汽车仿真领域的软件。
CarSim主要用于车辆动力学仿真，可以模拟车辆在实际道路上的行驶情况。
Simulink则是一款强大的控制系统设计工具，可用于设计和分析复杂的汽车控制系统。
两者结合使用，可以实现从车辆动力学模型到控制系统策略的完整仿真过程。
三、四轮转向汽车控制策略研究四轮转向汽车控制策略是提高车辆操控性能和稳定性的关键。
本研究将重点探讨以下方面的内容：1. 模型建立：首先，我们需要建立四轮转向汽车的动力学模型。
该模型应包括车辆的动力学特性、转向系统特性以及轮胎与地面之间的相互作用等因素。
2. 控制策略设计：根据四轮转向汽车的特点，设计合适的控制策略。
包括但不限于PID控制、模糊控制、神经网络控制等。
这些控制策略应根据车辆的实际情况进行优化，以实现最佳的操控性能和稳定性。
3. 仿真分析：利用CarSim和Simulink软件，对不同控制策略进行仿真分析。
通过对比各种控制策略在不同工况下的表现，评估其优劣，为实际车辆的开发提供指导。
四、四轮转向汽车稳定性研究四轮转向汽车的稳定性是评价其性能的重要指标。
本研究将重点研究以下几个方面：1. 稳定性分析：通过建立四轮转向汽车的稳定性模型，分析车辆在不同工况下的稳定性表现。
包括直线行驶、转弯、侧风等工况。
2. 影响因素分析：探讨影响四轮转向汽车稳定性的因素，如车速、路面状况、轮胎特性等。
详细步骤MATLAB车辆两自由度操纵稳定性模型分析
基于MATLAB的车辆两自由度操纵稳定性模型及分析汽车操纵稳定性是汽车高速安全行驶的生命线，是汽车主动安全性的重要因素之一；汽车操纵稳定性一直汽车整车性能研究领域的重要课题。
本文采用MATLAB仿真建立了汽车二自由度动力学模型，通过仿真分析了不同车速、不同质量和不同侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响。
研究表明，降低汽车行驶速度，增加前后轮侧偏刚度和减小汽车质量可以减小质心侧偏角，使固有圆频率增加降低行驶车速还可以使阻尼比增加，超调量及稳定时间减少。
车辆操纵稳定性评价主要有客观评价和主观评价俩种方法。
客观评价是通过标准实验得到汽车状态量，再计算汽车操纵稳定性的评价指标，这可通过实车实验和模拟仿真完成，在车辆开发初期可通过车辆动力仿真进行车辆操纵稳定性研究。
1二自由度汽车模为了便于掌握操纵稳定性的基本特性，对汽车简化为线性二自由度的汽车模型，忽略转向系统的影响，直接一前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作用于地面的平面运动。
2 运动学分析确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系的分量a a 和a a 。
Ox 与Oy 为车辆坐标系的纵轴与横轴。
质心速度a 1与t 时刻在Ox 轴上的分量为u ，在oy 轴上的分量为v 。
沿Ox 轴速度分量的变化为：!()()cos sin cos cos sin sin u u u v v u u u v v θθθθθθ+∆∆--+∆∆=∆+∆∆---∆∆考虑到∆θ很小并忽略二阶微量，上式变成：除以∆t并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系。
沿Ox 轴速度分量的变化为:u x r d d v u v dt dt a θω=-=-同理，汽车质心绝对加速度沿横轴oy 上的分量为：y rv u a ω=+二自由度动力学方程二自由度汽车受到的外力沿y 轴方向的合力与绕质心的力矩和为:1212cos a cos YY Y ZY Y b F F FM F Fδδ=+=-∑∑式中，a a 1,a a 2为地面对前后轮的侧向反作用力；δ为前轮转角。
车辆操纵动力学稳定性分析
车辆操纵动力学摘要：汽车的前轮转角和横摆角速度是衡量汽车稳定性的两个重要指标。
汽车在行驶过程中，由于路况的各种不确定因素，驾驶员可能会采取紧急制动和转向的行为来避免交通事故。
在此过程中汽车的操纵稳定性会起到关键性的作用，因此对于汽车的稳定性的分析必不可少。
本文建立了汽车线性二自由度汽车模型，以前轮转角为输入，运用MATLAB进行时域分析。
对不同车型的在相同行驶速度、相同前轮转角下分析横摆角速度瞬态响应；在相同行驶速度下，在不同前轮转角输入下分析达到相同加速度的横摆角速度瞬态响应；随着车速增加，分析车辆瞬时转向响应与系统特征根之间的关系。
关键词：横摆角速度；前轮转角；特征根引言车辆稳定性控制是汽车主动安全领域研究的热点，已有的研究如以车辆横摆角速度、质心侧偏角、轮胎的滑移率、侧向加速度及这些变量联合作为控制变量的控制策略研究。
本文主要考虑车辆横摆角速度和前轮转角对车辆操纵稳定性的影响，进一步利用MATLAB得出状态空间矩阵的特征根变化趋势，了解车辆瞬时响应与其之间的关系。
1建立汽车数学模型假设汽车的驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用，忽略左、右车轮轮胎由于载荷的变化而引起轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。
汽车模型即可简化为线性二自由度模型，如图1。
图1 线性二自由度模型根据假设以及图1模型，二自由汽车收到的外力沿y轴方向的合力与绕质心的力矩和为：⎩⎨⎧-=∑+=∑2121cos cos Y Y Z Y Y Y bF aF M F F F δδ (1) 式中，FY1、FY2为地面对前后轮的侧向反作用力；δ为前轮转角；a 、b 分别为汽车前、后轮至质心的距离。
汽车前、后轮侧偏角与其运动参数有关，如图1所示，汽车前、后轴中点的速度u 1、u 2，侧偏角为α1、α2，质心的侧偏角为β，β=v/u 。
ξ是u 1与x 轴的夹角，其值为：uawu aw v r r +=+=βξ (2) 根据坐标系规定，由式（2）得，前、后轮侧偏角为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-+=--=u bw u bw v uaw r r r βαδβξδα21)( （3） 考虑到δ角较小，前、后轮所受到的侧向力与相应的侧偏角成线性关系，则FY1、FY2为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅-=⋅=⋅-+=⋅=cru bw cr a FY cf uaw cf a F r r Y )(2)(211βδβ （4） 将公式（2）、（3）、（4）以及公式β=v/u 带入（1），消去α1、α2，得二自由度汽车运动微分方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+----=---+-=+δδr r r f r f r Z f r r f r aC w u C b C a v u bC aC w I C w ubC aC v u cr cf uw v m 22)( （5） 2 MATLAB 系统仿真本文采用MATLAB 对汽车的操纵稳定性进行仿真研究。
基于二自由度的多轴车操纵稳定性计算
基于二自由度的多轴车操纵稳定性计算摘要：本文基于二自由度多轴车模型，探讨了其操纵稳定性的计算方法。
首先从车辆的动力学模型出发，对多轴车的运动方程进行建模，然后计算车辆的响应特性，包括极点位置与阻尼比等参数。
在此基础上，分别讨论了操纵输入与路面扰动对车辆操纵稳定性的影响，最终得出了稳定操纵的设计准则。
研究结果表明，合理的操纵输入与减小路面扰动是提高二自由度多轴车操纵稳定性的有效途径。
关键词：多轴车；二自由度模型；操纵稳定性；运动方程；响应特性正文：一、引言多轴车作为一种具有良好操纵灵活性和高性能的交通工具，在航空、海洋、地面等领域得到了广泛应用。
然而，多轴车的操纵稳定性直接影响其运行安全与稳定性，因此对其操纵稳定性的研究具有重要意义。
在此背景下，本文以二自由度多轴车为研究对象，探讨其操纵稳定性的计算方法。
二、二自由度多轴车动力学模型二自由度多轴车包括前后两个轴，分别为x1和x2，车体质心为质量为m的均匀刚性梁。
根据牛顿第二定律，车辆的动力学方程可以表示为：m*x1'' = F1 + F2 + F3*cos(α) - R1*sin(θ1) - D1*x1' + D2*(x1' -x2')m*x2'' = F3*sin(α) - R2*sin(θ2) - D3*x2' + D2*(x2' - x1')其中，F1、F2、F3分别为轮子的牵引力，α为两轴间的夹角，θ1、θ2分别为轮子与地面的接触角，R1、R2分别为轮子的侧向力，D1、D2、D3为阻尼系数，′表示时间的一阶导数。
该方程组描述了车辆运动的主要力学特性。
三、操纵稳定性的计算方法为计算多轴车的操纵稳定性，需要首先求解上述方程组的解析解，然后计算车辆的响应特性参数。
参数包括但不限于：车辆的自然频率、阻尼比、极点位置等。
需要特别注意的是，由于多轴车在转弯时存在较大的干扰因素，因此应特别考虑路面扰动对车辆稳定性的影响。
最新汽车2自由度和7自由度动力学建模仿真
1 路面模型的建立在分析主动悬架控制过程时，路面输入是一个不可忽略的重要因素，本文利用白噪声信号为路面输入激励，)(2)(2)(twUGtxftxggππ+-=•其中，f为下截止频率，Hz；G0为路面不平度系数，m3/cycle；U0为前进车速，m/sec；w为均值为零的随机输入单位白噪声。
上式表明，路面位移可以表示为一随机滤波白噪声信号。
这种表示方式来源于试验所测得的路面不平度功率谱密度（PSD）曲线的形状。
我们可以将路面输入以状态方程的形式加到模型中：⎪⎩⎪⎨⎧=+=•XCYWFXAXroadroadroadroadroad1,2,2,==-==roadroadroadgroadCUGBfAxXππ；D=0；考虑路面为普通路面，路面不平系数G=5e-6m3/cycle；车速U=20m/s；建模中，路面随机白噪声可以用随机数产生（Random Number）或者有限带宽白噪声（Band-Limited White Noise）来生成。
本文运用带宽白噪声生成，运用MATLAB/simulink建立仿真模型如下：图1 路面模型2 汽车2自由度系统建模图2 汽车2自由度系统模型根据图2所示，汽车2自由度系统模型，首先建立运动微分方程：()()()()()b b s b w s b w w w t w g s b w s b w m x K x x C x x m x K x x K x x C x x =----⎧⎪⎨=--+-+-⎪⎩整理得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+--+-+-+-=-+-+-+-=gw t b w t s b w s b w s b w s w b b s b b s w b s b s bx m K x m K K x m K x m C x m C x x m K x m K x m C xb m C x式中：s C 为悬架阻尼，s K 为悬架刚度，t K 为轮胎刚度，b m 为车身质量，w m 为车轮质量，b b b x xx 、、分别为车身位移、速度、加速度，w w w x x x 、、分别为车轮位移、速度、加速度，g x 为路面输入。
《基于CarSim和Simulink的四轮转向汽车控制策略及其稳定性的研究》范文
《基于CarSim和Simulink的四轮转向汽车控制策略及其稳定性的研究》篇一一、引言随着汽车技术的飞速发展，四轮转向（4WS）汽车由于其优越的操控性能和稳定性而备受关注。
为了提高四轮转向汽车的操控性和稳定性，对其实施合理的控制策略至关重要。
本研究通过使用CarSim和Simulink两款强大的仿真工具，深入探讨了四轮转向汽车的控制策略及其稳定性问题。
二、CarSim与Simulink在研究中的应用CarSim和Simulink作为先进的仿真工具，在汽车工程领域得到了广泛应用。
CarSim主要用于车辆动力学和操控性的仿真分析，而Simulink则适用于控制系统设计和优化。
通过结合这两款软件，我们可以对四轮转向汽车进行全面的仿真分析，以验证控制策略的有效性和稳定性。
三、四轮转向汽车控制策略四轮转向汽车的控制策略主要包括转向角控制、侧偏角控制和侧倾角控制等。
其中，转向角控制是核心部分，其目的是根据驾驶员的意图和车辆的当前状态，合理分配四个车轮的转向角度，以提高车辆的操控性和稳定性。
（一）转向角控制策略转向角控制策略是四轮转向汽车控制策略的核心。
我们采用了一种基于模糊控制的转向角控制策略。
该策略能够根据车辆的当前状态（如车速、侧偏角等）和驾驶员的意图，实时调整四个车轮的转向角度，以达到最佳的操控性能和稳定性。
（二）侧偏角和侧倾角控制策略除了转向角控制外，侧偏角和侧倾角控制也是四轮转向汽车控制策略的重要组成部分。
我们采用了基于PID控制的策略来调整侧偏角和侧倾角，以进一步提高车辆的稳定性和操控性能。
四、仿真分析与验证我们利用CarSim和Simulink对所提出的四轮转向汽车控制策略进行了仿真分析。
首先，在CarSim中建立了四轮转向汽车的仿真模型，并设置了不同的道路条件和驾驶场景。
然后，将仿真模型导入Simulink中，对所提出的控制策略进行验证和分析。
仿真结果表明，所提出的基于模糊控制和PID控制的四轮转向汽车控制策略能够显著提高车辆的操控性能和稳定性。
《基于CarSim和Simulink的四轮转向汽车控制策略及其稳定性的研究》范文
《基于CarSim和Simulink的四轮转向汽车控制策略及其稳定性的研究》篇一一、引言随着汽车工业的快速发展，四轮转向技术已成为现代汽车研发的重要方向之一。
四轮转向系统通过控制前后轮的转向角度，可以提高汽车的操控性能和稳定性。
然而，如何设计有效的控制策略以实现四轮转向汽车的稳定性和操控性，是当前研究的热点问题。
本文将基于CarSim和Simulink软件，对四轮转向汽车的控制策略及其稳定性进行研究。
二、CarSim与Simulink软件介绍CarSim是一款专业的汽车仿真软件，可以模拟汽车在各种道路条件下的行驶情况。
Simulink是MATLAB旗下的一个工程仿真软件，可以用于建立复杂的动态系统模型，并进行仿真分析。
将CarSim和Simulink结合起来，可以实现对四轮转向汽车的建模、仿真和分析。
三、四轮转向汽车控制策略设计1. 控制策略的目标和原则四轮转向汽车的控制策略旨在提高汽车的操控性能和稳定性。
在设计控制策略时，应遵循以下原则：确保汽车的稳定性和操控性；提高汽车的响应速度和跟踪精度；降低能耗。
2. 控制策略的设计根据四轮转向汽车的特点，可以采用以下控制策略：（1）基于驾驶员意图的控制策略：通过分析驾驶员的驾驶意图，计算出前后轮的转向角度，使汽车能够按照驾驶员的意图进行行驶。
（2）基于模型预测的控制策略：通过建立汽车的动态模型，预测汽车在未来时刻的状态，并计算出最优的转向角度，使汽车能够稳定地行驶。
（3）智能控制策略：利用人工智能技术，如神经网络、模糊控制等，对四轮转向汽车进行智能控制，提高汽车的自适应能力和智能化水平。
四、基于CarSim和Simulink的仿真分析1. 建模与仿真利用CarSim和Simulink软件，建立四轮转向汽车的模型，并进行仿真分析。
在建模过程中，需要考虑汽车的动态特性、转向系统、悬挂系统等因素。
通过仿真分析，可以得出不同控制策略下汽车的操控性能和稳定性。
2. 结果分析通过对仿真结果的分析，可以得出以下结论：（1）基于驾驶员意图的控制策略可以提高汽车的响应速度和跟踪精度，但可能存在稳定性问题。
线性二自由度汽车操纵稳定性Simulink仿真1
线性二自由度汽车操纵稳定性Simulink 仿真汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的情况下，汽车能够遵循驾驶者通过转向系统及转向车轮给定的方向行驶，且遇到外界干扰时，汽车能够抵抗干扰而保持稳定行驶的能力，汽车的操纵稳定性是汽车主动安全性的重要评价指标之一。
操纵稳定性包括：汽车在转向盘输入或外界干扰输入下的侧向运动响应随时间而变化的特性称为时域响应特性；转向盘输入有角位移输入和力矩输入；外界干扰输入主要指侧向风和路面不平产生的侧向力。
1. 转向盘角阶跃输入下的响应稳态响应，评价参量为 横摆角度速度增益—转向灵敏度瞬态响应，评价参量为 反应时间；横摆角速度波动的无阻尼园频率。
2. 横摆角速度频率响应特性转向盘转角正弦输入下，频率由0至∞变化时，汽车横摆角速度与转向盘转角的振幅比及相位差的变化规律。
评价参量为：共振峰频率；共振时的振幅比；相位滞后角；稳态增益。
3. 转向盘中间位置操纵稳定性转向盘小转角、低频正弦输入下，汽车高速行驶时的操纵稳定性。
评价参量为：转向灵敏度、转向盘力特性、转向功灵敏度。
4. 回正性转向盘力输入下的时域响应。
评价参量为：回正后剩余横摆角速度与剩余横摆角；达到剩余横摆角速度的时间。
轮胎的侧偏特性为：αk F Y =，k 为侧偏刚度，Y F 一定时，侧偏角越小越好，因此k 越大越好；前轮侧偏角在4度内时，轮胎侧偏特性呈线性变化。
图1线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应建模假设：忽略转向系统的影响，直接以前轮转角为输入；忽略悬架的作用，车身仅作平行于地面的平面运动，绕z 轴的位移、绕y 轴的俯仰角和绕x 轴的侧倾角均为零；汽车前进速度不变。
汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。
图2假定汽车g y 4.0≤α（质心加速度在y 轴的投影），轮胎侧偏特性处于线性范围内，不计地面切向力Fx 、外倾侧向力Fy γ、回正力矩Tz 、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚度的影响；简化后的两轮汽车模型及车辆坐标系如下：图3确定汽车质心加速度（绝对加速度）在车辆坐标系的分量x α和y α，图4沿OX 轴速度分量的变化为：()()θθθθθθ∆∆-∆--∆∆+∆=∆∆+--∆∆+sin sin cos cos sin cos v v u u u v v u u u考虑θ∆很小，忽略二阶微量，则有： θθθθθ∆-∆=∆∆-∆--∆∆+∆v u v v u u u sin sin cos cos 上式除t ∆，取极限得r x v u dtd v dt du a ωθ-=-= 同理可得r y u va ω+=二自由度汽车运动力学分析2121cos cos Y Y Z Y Y Y bF aF M FF F -=+=∑∑δδ 考虑δ较小，1cos =δ111αk F Y =，222αk F Y =则有：22112211ααααbk ak M k k F Z Y -=+=∑∑ 质心侧偏角u v =β ua u a v r r ωβωξ+=+= ()δωβξδα-+=--=ua r 1 ub u b v r r ωβωα-=-=2⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=∑u b k u a k F r r Y ωβδωβ21 ⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=∑u b bk u a ak M r r Z ωβδωβ21 由于y Y ma F =∑，r Z Z I M ω=∑ ()r rr u v m u b k u a k ωωβδωβ+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 21 r Z r r I u b bk u a ak ωωβδωβ =⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+21即()()()r r u v m k bk ak uk k ωδωβ+=--++ 121211 ()()r Z r I ak k b k a ubk ak ωδωβ =-++-12212211 动力学方程可变形为δβωωZZ r Z r I ak I bk ak u I k b k a 1212212--++= δβωβmu k mu k k mu bk ak r 1212211-++⎪⎭⎫ ⎝⎛--= 即状态空间为δβωβω⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡211122211211b b a a a a r r δβωβω⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡001001r r 其中uI k b k a a Z 221211+=，Z I bk ak a 2112-=，Z I ak b 111-= 122121--=mu bk ak a ，mu k k a 2122+=，muk b 121-=仿真参数设置：仿真时间1.5s 汽车总质量 m=1818.2Kg 绕z 轴转动惯量I Z =3885Kgm 2轴距L=3.084m 质心至前轴距离a=1.463m 质心至后轴距离b=1.585m前轮总侧偏刚度k 1=-62618N/rad 后轮总侧偏刚度k 2=-110185N/rad仿真模型为：仿真工况1：前轮转角1度，车速80Km/h 下，仿真结果为：仿真工况2：车速80Km/h下，前轮转角分别为1度、2度和3度，仿真模型为：由上图可见，在车速为80km/h下，随前轮转角的增大，汽车质心侧偏角明显增大且开始出现振荡，固有圆频率及阻尼比减小，超调量及稳定时间增加，因此应避免在高速行驶时急转方向盘产生大的前轮转角。
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1
v R ; X ; 输入矢量为 r
U
f
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转化为标准的状态空间方程为：
X AX BU Y CX DU 其中 v X ; U r
f
(C 1 C 2 ) mu c A ( aC 1 bC 2 ) Iu c C1 B m aC 1 I C 0
u cos u cos u v sin v sin
考虑到Δθ很小并忽略二阶微量，上式变成：Δu-vΔθ 除以Δt并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标 系ox和oy上的分量为： x u vr a
a y v vr
Page 4
) uc mu c 2 2 (a C1 b C 2 ) Iu c
2
( aC 1 bC
1D 0
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利用simulink进行仿真
Page 10
以状态方程建立的的仿真图
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仿真数据 采用别克1949车型坐车仿真参数
m 2045 kg 2 I 5428 kg .m a 1 . 488 m b 1 . 712 m C 77 . 85 kN / rad 1 C 2 76 . 51 kN / rad L 3 . 200 m
( aC 1 bC 2 ) mu c uc v 2 2 ( a C1 b C 2 ) r uc
C1 aC 1
转化为标准的状态空间方程为：
X AX BU 其中 A P
1
Q; B P
线性二自由度车辆操纵模型
建模中假设 1、假设车辆行驶在平然路面，即无垂向路面不平度 输入，因而可以忽略与行驶动力学相关的垂向力影 响以及耦合作用。 2、假设悬架系统在内的车辆结构是刚性的。 3、忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入。 4、忽略了空气动力。 5、车辆仅受到平衡状态附近的小扰动，即前轮输入 转角足够小，从而保证车辆运动方程为线性。 6、车辆前进速度不变，而且前进速度远大于侧向速 度。 7、定汽车 ay≤0.4g，轮胎侧偏特性处于线性范围。
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将转向输入δf 作为系统的输入放在方程右边，并以状态 空间方程的形式来表示，则可得到系统的运动方程为：
m 0 (C 1 C 2 ) 0 v uc I r ( aC 1 bC 2 ) uc
f
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仿真结果
0.05
0.04
横摆角速度(rad/s)
0.03
0.02
0.01
0 0
1
2
3
4
5 时间(s)
6
7
8
9
10
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横摆角速度频率对转向角的响应
20 15 10
横摆角速度增益 (dB30
-60
-90 10
-1
因此我们可以得出两自由度的基本操纵模型 的运动方程
m ( v u c r ) F yf F yr Ir aF yf bF yr
（公式
1）
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由于假设侧片刚度在线性区域，所以Fy= -Cαα（公式2） 在单轨模型中，前轮的侧向速度为 vf=v+ar 后轮的侧向速度为 vr=v-br 当α很小的时候，可以认为tanα≈α 所以：
r
u br uc u ar uc
f
（公式 3）
f
最后将公式2和公式3代入公式1可得系统微分方 程为：
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(C 1 C 2 ) ( aC 1 bC 2 ) m ( v u c r ) C 1 f v r uc uc 2 2 I r aC ( aC 1 bC 2 ) v ( a C 1 b C 2 ) r 1 f uc uc 其中 C 1 为前轮侧偏刚度 C 2 为后轮侧偏刚度
10
0
10
1
10
2
频率(rad/s) (rad/sec)
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横摆角速度根轨迹变化
2 1.5 1 0.5
虚轴
0 -0.5 -1 -1.5 -2 -10 -8 -6 实轴
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-4
-2
0
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两轮汽车模型及车辆坐标系
在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的“自行车模型”。
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微分方程推导
分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中 的分量。
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ox与oy为车辆坐标系的横轴和纵轴。质心速度v1于时刻t 在x轴上的分量为u，在y轴上的分量为v。由于汽车转向行 驶时伴有平移和转动，在t+△t时刻，车辆坐标系中质心 速度的大小与方向均发生变化，而车辆坐标系中的纵轴和 横轴亦发生变化，所以沿x轴速度分量变化为： ( u u ) cos u ( v v ) sin