第四章 热分析作业及答案
第4章 热学 习题参考答案
Q1 W1 E1 950 J
B 到 C：
W2 0 E2 vCV ,m (TC TB ) 3( p CVC pBVB ) / 2 600 J Q2 W2 E2 600 J
C 到 A：
W3 p A (VA VC ) 100 J E3 vCV ,m (TA TC ) 3( p AVA pCVC ) / 2 150 J Q3 W3 E3 250 J
ca QT vRTc ln ca WTca QT
Va 3456 J Vb
(2) W WPab WVbc WTca 963J (3)
W 963 13.4% Q吸 3739.5 3456
W ( pa pc )(Vc Va ) 1.013 102 J
（4）
Pa Pd Ta Td
Pa Pb , Pc Pd ,Vb Vc
v RT v RT b c Ta Td
PbVb PcVc Ta Td
又 PV vRT
TaTc TbTd来自4-10 a 到 b 绝热
Q1 0
W1 E vCv,m (Ta Tb )
第 4 章 热力学基础 4-1（1） dW pdV (a 2 / V 2 )dV
W dW (a 2 / V 2 )dV a 2 (1 / V1 1 / V2 )
V1
V2
(2) p1V1 / T1 p2V2 / T2
T1 / T2 p1V1 / p2V2 V2 / V1
4-6(1)等体过程，V=常量，W=0
Q E W E M C p ,m (T2 T1 ) 623J M mol
化工原理第四章思考题答案
第四章传热思考题4-1 根据传热机理的不同，有哪3种基本传热方式？他们的传热机理有何不同？答：（1）基本传热方式有热传导、热对流和热辐射3种。
（2）热传导简称导热，是通过物质的分子、原子或自由电子的热运动来传递热量；对流传热是通过冷、热不同部位的流体质点做宏观移动和混合来传递热量；辐射传热是物体因自身具有温度而激发产生电磁波，向空间传播来传递热量。
4-2 傅里叶定律中的负号是什么意思？答：由于x方向为热流方向，与温度梯度的方向正好相反。
Q是正值,而是负值,加上负号,故式中加负号。
4-3 固体、液体、气体三者的热导率比较，哪个大，哪个小？答：物质热导率的大小主要与物质种类（固、液、气）和温度有关。
一般来说，固体、液体、气体三者的热导率大小顺序:固体>液体>气体。
4-4 纯金属与其合金比较，热导率哪个大？答：在各类物质中，纯金属的热导率为 ,合金的热导率为 , 故热导率纯金属比合金大。
4-5 非金属的保温材料的热导率为什么与密度有关？答：大多数非金属的保温材料呈纤维状或多孔结构，其孔隙中含有值小的空气。
密度越小，则所含的空气越多。
但如果密度太小，孔隙尺寸太长，其中空气的自然对流传热与辐射作用增强，反而使增大。
故非金属的保温材料的热导率与密度有关。
4-6 在两层平壁中的热传导，有一层的温度差较大，另一层较小，哪一层热阻大？热阻大的原因是什么？答：（1）温度差较大的层热阻较大。
（2）对于两层平壁导热,由于单位时间内穿过两层的热量相等，即导热速率相同，采用数学上的等比定律可得。
由此可见，热阻大的保温层，分配与该层的温度差就越大，即温度差与热阻成正比。
4-7 在平壁热传导中可以计算平壁总面积A的导热速率Q，也可以计算单位面积的导热速率（即热流密度）。
而圆筒壁热传导中，可以计算圆筒壁内、外平均面积的导热速率Q，也可以计算单位圆筒长度的壁面导热速率 ,为什么不能计算热流密度？答：在稳态下通过圆筒壁的导热速率Q与坐标r无关，但热流密度却随着坐标r变化，故不能计算热流密度。
工程热力学习题答案第四章-
第四章4-11kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102v v =，压力降低为8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
解：热力系是1kg 空气 过程特征：多变过程)10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(==v v p p n ＝0.9 因为T c q n ∆=内能变化为R c v 25=＝717.5)/(K kg J ∙ v p c R c 5727==＝1004.5)/(K kg J ∙=n c ==--v vc n kn c 51＝3587.5)/(K kg J ∙ n v v c qc T c u /=∆=∆＝8×103J膨胀功：u q w ∆-=＝32 ×103J 轴功：==nw w s 28.8 ×103J焓变：u k T c h p ∆=∆=∆＝1.4×8＝11.2 ×103J熵变：12ln 12ln p p c v v c s v p +=∆＝0.82×103)/(K kg J ∙ 4－2有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=，1501=t ℃，进行下列过程：（1）可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=；（2）不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=，K T 3002=； （3）可逆等温膨胀到MPa p 1.02=；（4）可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，多变指数2=n ；试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张v p -图和s T -图上解：热力系1kg 空气（1） 膨胀功：])12(1[111kk p p k RT w ---=＝111.9×103J熵变为0（2）)21(T T c u w v -=∆-=＝88.3×103J12ln12lnp p R T T c s p -=∆＝116.8)/(K kg J ∙ （3）21ln1p p RT w =＝195.4×103)/(K kg J ∙ 21lnp p R s =∆＝0.462×103)/(K kg J ∙ （4）])12(1[111nn p p n RT w ---=＝67.1×103Jnn p p T T 1)12(12-=＝189.2K12ln 12lnp p R T T c s p -=∆＝－346.4)/(K kg J ∙4-3 具有1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m 3，终态容积为10 m 3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。
物理化学第四章课后答案完整版
第四章多组分系统热力学4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。
此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。
以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数x B表示时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。
解：根据各组成表示的定义4.2D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20℃时的密度。
求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。
解：质量分数的定义为4.3在25℃，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B介于和之间时，溶液的总体积求：（1） 把水（A ）和醋酸（B ）的偏摩尔体积分别表示成b B 的函数关系。
（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。
解：根据定义当时4.4 60℃时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa ，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa 。
二者可形成理想液态混合物。
若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60℃时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。
解：甲醇的摩尔分数为58980049465004232500423250....x B =+=4.5 80℃时纯苯的蒸气压为100 kPa ，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa 。
两液体可形成理想液态混合物。
若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80℃时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。
解：4.6在18℃，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。
现将1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18℃下的体积及其组成。
设空气为理想气体混合物。
其组成体积分数为：，解：显然问题的关键是求出O2和N2的亨利常数。
4.7 20℃下HCl 溶于苯中达平衡，气相中HCl 的分压为101.325 kPa 时，溶液中HCl 的摩尔分数为0.0425。
热工基础（3.1.1）--第四章习题及答案
热⼯基础（3.1.1）--第四章习题及答案热⼯基础第四章作业题及答案4-2有⼀厚为20mm的平⾯墙，热导率为1.3W/(m?K)。
为使每平⽅⽶墙的热损失不超过1500W，在外表⾯上覆盖了⼀层热导率为0.lW/(m·K)的保温材料。
已知复合壁两侧的温度分别为750℃及55℃，试确定此时保温层的厚度。
答案：δ=89.6 mm4-3 ⼀钢制热风管，内径为160mm，外径为170mm，热导率λ1=58.2W/(m·K)。
热风管外包有两层保温材料，内层厚δ2=30mm，热导率λ2=0.135W/(m·K)；外层厚δ3=80mm，热导率λ3=0.0932W/(m?K)。
热风管内表⾯温度t w1=300℃，外层保温材料的外表⾯温度t w4=50℃。
求热风管的热损失和各层间分界⾯的温度。
答案：ФL =198.4 W/m, t w2=299.97℃, t w3=229.27℃4-4⽤⽐较法测定材料热导率的装置如图8-16所⽰。
标准试件厚度δ1=16.1mm，热导率λ1=0.15W/(m·K)。
待测试件为厚δ2=15.6mm的玻璃板，且四周绝热良好。
稳态时测得各壁⾯的温度分别为：t w1=44.7℃，t w2 =22.7℃，t w3= 18.2℃，试求玻璃板的热导率。
习题4-4图答案：λ=0.71 W/(m.K)4-7 现有⼀热电偶测量管道内⾼温⽓流的温度（图8-18）。
已知热电偶的读数为t1=650℃，热电偶套管的基部温度t0=500℃，套管插⼊深度l=100mm，套管壁厚δ=lmm，套管外径d=10mm，套管材料的热导率λ=25W/(m?K)，套管外侧与⽓流的表⾯传热系数h=50W/(m2?K)。
试求：⽓流的真实温度t f和测量误差θl。
习题4-7图答案：t f=652.7℃, Δt=2.71℃4-12⼀块初始温度t0=250℃、厚度2δ=5cm、热导率λ=215W/(m?K)、热扩散率52a?8.410m/s=×、密度ρ=2700kg/m3、⽐热容c=900J/(kg·K)的铝板，将其突然置⼊30℃的冷⽔中冷却。
第四章热分析作业及答案
第四章热分析作业及答案第四章热分析作业一、什么是热重分析（英文缩写）？(Thermogravimetric Analysis)，TG热重法：在程序控制温度下，测量物质的质量与温度或时间的关系的一种技术。
二、什么是差热分析（英文缩写）？Differential Thermal Analysis，DTA差热分析是在程序控制温度下，测量物质与参比物之间的温度差与温度或时间关系的一种技术。
三、影响差热曲线的主要因素是什么？老师课件：1. 升温速度的影响2.气氛的影响3．试样特性的影响4.试样量及粒度的影响5.试样的结晶度、纯度和离子取代6.试样的装填7. 参比物的选择课本：内因：1.晶体结构的影响2.阳离子电负性、离子半径及电价的影响3.氢氧离子浓度的影响外因：1.加热速度2.试样的形状、称量及装填3.压力和气氛的影响4.试样粒度的影响四、哪些反应过程是吸热反应？哪些过程是放热反应？放热：熔融、重结晶、氧化反应、燃烧、晶格重建及形成新矿物吸热：熔化、脱水反应、分解反应、还原反应、蒸发、升华、气化和晶格破坏等五、什么是外推起始点温度？在差热曲上，曲线开始偏离基线那点的切线与曲线最大斜率切线的交点。
（课本）在峰的前沿最大斜率点的切线与外推基线的交点六、差热曲线鉴定物质的依据是什么？优先考虑什么？鉴定物质的依据是：峰位置所对应的温度尤其是外延起始温度是鉴别物质及其变化的定性依据，峰面积是反映热效应总热量，是定量计算热效应的依据，峰的形状则可求得热效应的动力学参数；试样在升温或降温过程中的物理化学变化是试样本身的热特性，相对应差热曲线也具有其本身特性，借此可以判定物质的组成及反应机理。
优先考虑的是峰位置及峰面积，根据峰位置定性鉴别物质，测出反应峰的面积可求出ΔH，从而确定反应物质的名称及含量七、什么是差示扫描量热分析（英文缩写）？Differential Scanning C alorimetry，DSC)差示扫描量热法(DSC)是在程序控制温度下，测量输给试样和参比物的功率差与随温度间关系的一种技术八、差示扫描量热分析仪有哪两种类型?各自的特点?这种技术可分为功率补偿式差示扫描量热法和热流式差示扫描量热法。
化工热力学习题及答案 第四章 化工过程的能量分析
第四章 化工过程的能量分析4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m 解得：kg m 2.583=4－5 一台透平机每小时消耗水蒸气4540kg ，水蒸气在4.482MPa 、728K 下以61m ·s -1的速度进入机内，出口管道比进口管到底3m ，排气速度366 m ·s -1。
透平机产生的轴功为703.2kW ，热损失为1.055×105kJ ·h -1。
乏气中的一小部分经节流阀降压至大气压力，节流阀前后的流速变化可忽略不计。
式计算经节流后水蒸气的温度及其过热度。
解：稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221 以每小时单位水蒸气作为计算标准1524.23454010055.1-⋅-=⨯-=kg kJ Q16.557454036002.703-⋅-=⨯-=kg kJ W s132221222117.6510)61366(21)(2121--⋅=⨯-⨯=-=∆kg kJ u u u 133104.2910)3(8.9---⋅⨯-=⨯-⨯=∆=kg kJ Z g Z p将上述结果代入能量衡算方程得到：193.645-⋅-=∆kg kJ H 查表得到4.482MPa ，728K 过热水蒸汽焓值：113340-⋅=kg kJ H 进出口焓变为出口气体焓值减去进口气体焓值：12H H H -=∆ 对于节流膨胀过程，节流膨胀过程为等焓过程，0'=∆H节流后水蒸气焓值：11226946463340-⋅=-=∆+=kg kJ H H H内插法查0.1MPa 下过热水蒸汽表，得到：C T ︒=5.106，过热度6.5℃4－16 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
传热学看作业题解答答案
第一章作业1-1对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？ 解：（a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。
（b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（a ）布置。
1-7一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为20m 2，平均导热系数为1.04w/m ·k ，内外壁温分别是520℃及50℃。
试计算通过炉墙的热损失。
如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式kw t A Q 2.7513.0)50520(2004.1=−××=∆=δλ 每天用煤d kg /9.3101009.22.753600244=×××1-9在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径d=14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式c m w t A Q°•=−×××=∆=2/3.49)2069(08.0014.014.35.8α1-14宇宙空间可近似的看作0K 的真空空间。
一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量？ 解：航天器单位表面上的换热量2484241/155)250(1067.57.0)(m w T T Q =×××=−=−εσ1-27附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。
其余已知条件如图。
化工原理课后习题答案第4章传热习题解答
习 题1. 如附图所示。
某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K）、绝热层λ2=0.18W/（m·K）及普通砖λ3=0.93W/（m·K）三层组成。
炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 oC 。
通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 oC 。
求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。
设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。
已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ，λ3=0.93W/m·K，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4＝50o C ，3δ＝12cm ，q ＝1200W/m 2，Rc ＝0求： 1δ＝？2δ＝？解： ∵δλT q ∆=∴1δ＝m qTT 22.0120090011003.1211=-⨯=-λ又∵33224234332322λδλδδλδλ+-=-=-=T T T T T T q∴W K m q T T /579.093.012.01200509002334222⋅=--=--=λδλδ得：∴m 10.018.0579.0579.022=⨯==λδ习题1附图习题2附图2. 如附图所示。
为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 oC ，t 3=50 o C 。
求内壁温度t 1。
设炉壁由单层均质材料组成。
已知：T 2=300o C ，T 3=50o C 求： T 1=？ 解： ∵δλδλ31323T T TT q -=-=∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3）T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 oC 3. 直径为Ø60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。
现测得钢管外壁面温度为–110o C ，绝热层外表面温度10oC 。
华中科技大学热力学第四章课后作业答案
)
按平均热容表计算 =1.067kJ/(kg.K) 即热量 Q=1.067*180=192.06kJ 熵变 b 采用先定温后定容 为定温过程， =1.067*ln =0,501 kJ/(kg.K)
定容过成
，膨胀功为 0
即整个过程膨胀功 w=
=
=
=
据据理想气体状态方程 pv=
，且
即 ln
=ln =ln
(6)
4-5
Rg 377 J / ( Kg K ), k 1.25 的理想气体 1.36Kg, 从 P 1 551.6 KP a , t1 60℃ 经定容
过程达到 P 1 1655KP a ，过程中除了以搅拌器搅动气体外，还加入热量 105.5KJ， 求 （1） 终态温度 t2 （2） 经搅拌器输入的功量 （3）气体内能的变化 （4）气体熵的变化 解： （1） T2
T1 1655 P2 (273 60) 999.1K P 551.6 1
t2 726.1℃
（2） Cv
Rg k 1
1508KJ / ( Kg K )
U mcv (T2 T1） =1366.75KJ
Q U W 105.5 1366.75 1261.25KJ
∴w=300*287*ln ∴W=40.47kJ 热量 q= +
=40.47kJ
定温过程 ∴q=40.47+0.717*180=169.53 kJ 即 Q=169.53 kJ 熵变 +
定温过程熵变
=40.47/300=0.1349Kj/k
定容过程熵变
=
=0.717*0.47=0.337 Kj/k
Kj/k
T2 T1 (
化工原理第四章答案
第四章 传热习题解答【p286-288】【1.6.7.8.9.10.13.14.18.20.22.24.25】若耐火砖内层表面的温度t 1为1150℃，钢板外表面温度t 2为30℃，又测得通过炉壁的热损失为300W ⋅m -2，试计算热传导的热通量。
若计算结果与实测的热损失不符，试分析原因并计算附加热阻。
解：124245006.014.01.007.12.0301150=++-=∆=∑∑Rt AQ w/m 2计算比测量大，存在附加热阻（由于层与层之间接触不好有空气），设附加热阻为R i 则：=300Ri +++-45006.014.01.007.12.0301150R i =2.83m.k/w6.在并流的换热器中，用水冷却油。
水的进，出口温度分别为15℃和40℃，油的进，出口温度分别为150℃和100℃。
现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，设油和水的流量，进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m ，试求将此换热器的管长增至若干米后才能满足要求。
设换热器的热损失可以忽略。
解：在原冷却器中 对油 )100150(11-=p C w q （1） 对水 )1540(22-=p C w q （2） 并流时 135151501=-=∆t ℃ 60401002=-=∆t ℃ 5.9260135ln 60135=-=∆m t ℃ m t A K q ∆=00=)100150(11-p C w在新的冷却塔中 对油 )80150(111-=p C w q （3） 对水 )15(2221-=t C w q p （4） 解上述方程得： 2t =50℃10101m t A K q ∆==)80150(11-p C w135151501=-=∆t ℃ 3050802=-=∆t ℃ 8.6950135ln 30135=-=∆m t ℃ 5.928.691001508015011L L q q =--= 1L =1.85L =1.85m 7. 重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃，终温分别为167℃和157℃。
作业解答化工热力学第四章化工过程的能量分析2019
• 根据稳定流动过程的能量平衡方程
H
=
Q
-
WS
-
gZ
-
1 2
u2
• ∵ ∆H=mCp(T2-T1)
225 (0.750) 0.1962 = -224 k J • kg-1
• ∴送入第二贮水罐的水温
T2
H mC p
T1
224 1 4.187
95
41.5℃
• 4-3 将35kg、温度为700K的铸钢件放入135kg而温度为294K的油中冷 却，已知铸钢和油的比热容分别为(Cp)钢=0.5kJ/(kg•K)和(Cp)油 =2.5kJ/(kg•K)，若不计热损失，试求：（1）铸钢件的熵变；（2）铸 钢件和油的总熵变。
• 4-8 6.0MPa，400℃的过热蒸汽（H1=3174 kJ·kg-1，S1=6.535 kJ·kg-1·K-1）在稳流过程 中经透平绝热膨胀到0.004MPa、干度x=0.9。 （已知0.004 MPa下Hg=2554 kJ·kg-1， Sg=8.4808 kJ·kg-1·K-1，HL=120 kJ·kg-1， SL=0.4177 kJ·kg-1·K-1）。T0=298K。求该过 程的Wid、Wac、WL及热力学效率η 。
S2＝S1＝7.488kJ/(kg•K) 当p2=6.868×104Pa，S2＝7.488kJ/(kg•K)时，查得
H2 2659 kJ / kg 由此绝热可逆功
WS H2 H1 2659 3428 769 kJ / kg
• 透平机实际输出的轴功为
WS 80%WS 80% 769 615 .2kJ / kg
u2
u1
p1T2 p2T1
101.03 403 1.02 303
传热学第四版课后题答案第四章分析
第四章复习题1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。
2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。
3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似，为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。
4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数用差分公式表示来建立。
试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方程的异同与优劣。
5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之．6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？8．有人对一阶导数()()()221,253x t t t xti n i n i n in ∆-+-≈∂∂++你能否判断这一表达式是否正确，为什么？ 一般性数值计算4-1、采用计算机进行数值计算不仅是求解偏微分方程的有力工具，而且对一些复杂的经验公式及用无穷级数表示的分析解，也常用计算机来获得数值结果。
试用数值方法对Bi=0.1,1,10的三种情况计算下列特征方程的根:)6,2,1( =n n μ3,2,1,tan ==n Binn μμ并用计算机查明，当2.02≥=δτa Fo 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计算中用前六项之和来替代）可能引起的误差。
解：Bi n n =μμtan ，不同Bi 下前六个根如下表所示：Bi μ 1 μ2 μ3μ4 μ5 μ60.1 0.3111 3.1731 6.2991 9.4354 12.5743 15.7143 1.0 0.8603 3.4256 6.4373 9.5293 12.6453 15.7713 101.42894.30587.228110.200313.214216.2594Fo=0.2及0.24时计算结果的对比列于下表：Fo=0.2 δ=xBi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.94879 0.62945 0.11866 前六和的值 0.95142 0.64339 0.12248 比值 0.997240.978330.96881 Fo=0.2 0=x Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.99662 0.96514 0.83889 前六项和的值0.994 0.95064 0.82925 比值1.0021.015251.01163Fo=0.24 δ=xBi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.94513 0.61108 0.10935 前六项的值 0.94688 0.6198 0.11117 比值 0.998140.986940.98364 Fo=0.24 0=x Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.99277 0.93698 0.77311 前六项和的值0.99101 0.92791 0.76851 比值1.001771.009781.005984-2、试用数值计算证实，对方程组⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=-+5223122321321321x x x x x x x x x用高斯-赛德尔迭代法求解，其结果是发散的，并分析其原因。
(整理)化工原理(第四版)习题解 第四章 传热
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为0.16W/(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃231212t t t t b b λλ--= (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ=0.043 W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==⋅=， 则单位表面积的冷量损失为()()../.q t t W m bλ=-=-=-2120043328358 003【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=()12AQ t t bλ=-.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- ()./218W m =⋅℃【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。
化工热力学第四章答案
Tr1
320 273.15 647.3
0.9163 ，
pr1
1.62 22.05
0.07347
由式（2-31a）、式（3-46）、式（2-31b）和式（3-47）可得
B10
0.083
0.422 T 1.6
r1
0.083
0.422 (0.9163)1.6
0.4023
dB10 dTr1
Q1
450 18.016
34.5
(115.8
230.4)
=
-98842.5 kJ·h-1
因最后的蒸汽的干度为 0.96，故需移去因相变而产生的冷凝热，从附表 3 查得 0.138MPa 时
的 hfg =2235.91 kJ·kg-1，则
Q2 450 0.04 hf g 450 0.04 2235.91= -40246.4 kJ·h-1
输送 1kg 蒸汽所需时间，
t
1 m
3600 104
0.36skg 1
透平机输出的功率为，
P
Ws t
924.08 0.36
2566.89kW
（2）若忽略进、出口蒸汽的动能和位能变化，则
mgz
0，
1 2
mu 2
0
，所以，
Ws' h (2300 3230) 930kJ kg 1
h2=x·hg+(1-x) hs' = 0.96 2701.7+0.04 485.4=2613.0 kJ·kg-1
热分析习题答案
热分析习题解答1．名词解释热重分析：在程序控温条件下，测量物质的质量与温度的关系的方法。
差热分析：在程序控温条件下，测量物质与参比物的温度差与温度的关系的方法。
差示扫描量热分析：在程序控温条件下，测量输入到物质与参比物的功率差与温度的关系的方法。
2 .影响热重曲线的主要因素？答：影响热重曲线的主要因素包括：1 仪器因素（1）浮力和对流(2)挥发物的再凝集(3)坩埚与试样的反应及坩埚的几何特性2实验条件(1)升温速率(2)气氛的种类和流量3.试样影响（1）试样自身的结构缺陷情况、表面性质(2)试样用量(3)试样粒度。
3.DSC与DTA测定原理的区别？DTA分析方法的缺点。
答：DSC是在控制温度变化情况下，以温度（或时间）为横坐标，以样品与参比物间温差为零所需供给的热量为纵坐标所得的扫描曲线。
DTA是测量T-T 的关系，而DSC是保持T = 0，测定H-T 的关系。
两者最大的差别是DTA只能定性或半定量，而DSC的结果可用于定量分析。
DTA在试样发生热效应时，试样的实际温度已不是程序升温时所控制的温度(如在升温时试样由于放热而一度加速升温)。
而DSC由于试样的热量变化随时可得到补偿，试样与参比物的温度始终相等，避免了参比物与试样之间的热传递，故仪器的反应灵敏，分辨率高，重现性好。
DTA分析方法的缺点：1）试样在产生热效应时，升温速率是非线性的，从而使校正系数K值变化，难以进行定量；2）试样产生热效应时，由于与参比物、环境的温度有较大差异，三者之间会发生热交换，降低了对热效应测量的灵敏度和精确度。
使得差热技术难以进行定量分析，只能进行定性或半定量的分析工作4.DTG曲线体现的物理意义及其相对于TG曲线的优点。
答：DTG曲线表示的是物质在加热过程中质量随时间的变化率（失重速率）与温度（或时间）的关系。
其相对于TG曲线的优点有：1.能准确反映出起始反应温度Ti，最大反应速率温度Te和Tf 。
更能清楚地区分相继发生的热重变化反应，DTG比TG分辨率更高。
化工热力学第四章答案
输送 1kg 蒸汽所需时间，
t
1 m
3600 104
0.36skg 1
透平机输出的功率为，
P
Ws t
924.08 0.36
2566.89kW
（2）若忽略进、出口蒸汽的动能和位能变化，则
mgz
0，
1 2
mu 2
0
，所以，
Ws' h (2300 3230) 930kJ kg 1
kg-1（1atm，100℃），忽略温度对 Cp 的影响，求出过热水的焓值 hl' ，
hl' = hl +Cp T =456.17+4.18 7=485.4 kJ·kg-1
当 p2=0.138MPa，t2=（108.79+7）=115.8℃，查附表 3 得过热水蒸气的焓，hg=2701.7 kJ· kg-1，则，
h2=x·hg+(1-x) hs' = 0.96 2701.7+0.04 485.4=2613.0 kJ·kg-1
式中 x 为水蒸气的干度，从式（E1）知，
ws=q- h =-11.716-（2613.0-2934.8）=310.1 kJ·kg-1
故
Pout=ws·m=
310.1 450 3600
（2）为了在透平机停工检修时工艺过程水蒸汽不至于中断，有人建议将现有水蒸汽经节流 阀使其压力降至 0.138MPa，然后再经冷却就可得到工艺过程所要求的水蒸汽。试计算从节 流后的水蒸汽需要移去的最少热量。
【解】（1） 不计位能和动能的影响，则式（4-17）可写成，
h q ws
依题，
第四章 非稳态导热(5)14
13
注
意
① 图4-4纵坐标为对数坐标，而图4-5和图4-6横坐标为对数坐标。三个图均为半 对数坐标系。 ② 图4-4中为直线关系，只在 Fo 0.2 时才是这样，即当过程进入正规状态阶段， 求解的无穷级数只取第一项（ n 1）即满足精确要求。因此，成简单的指数函数 关系，它们在半对数坐数上为线性关系。否则，第二项以后的余项不能舍去，结果 就不是简单的指数函数关系，线图就不是图4-4的形式。 当 Fo 0.2 时会是什么样？例如：取数据： a 1.489105 m2 s， 100mm,求 得 134 s ，相对时间很短，一般工程上都不会加热或冷却这样短的时间，由图 4-4可见，数据集中在左上角很小的范围内，在整个图上占的份额很小。 如果确实需要计算 Fo 0.2 时，可用式（4－13）计算，即无穷级数解多取几级。 上述分析解的应用范围可以作三点推广：
2 1 2 2 1 2
m / e m 0 0 1 sin 1 cos 1
x 2 sin 1 cos(1 )
a
a
11
通过上述两个线算图分别查出 m ，
，利用 如果已知温度分布 t、x、Bi ，求τ，可以先计算出 ，再由图查出 0 m 1 m 公式 和 反查图得出 Fo 数，求出加热或冷却到此温度 m ，求出 o 0 m o Bi
（1）对无限大平板问题的分析是以平板被加热的情况为例的，上述结果对物体被冷 却的情况同样适用； （2）从无限大平板问题的数学描述式可以看出，分析解也适用于一侧绝热、另一侧 为第三类边界条件的厚为δ 的平板情形； （3） 当固体表面与流体间的表面传热系数趋于无穷大时，固体的表面温度就趋近于流 体温度，因而 Bi 时的上述分析解就是物体表面温度发生突然变化然后保 持不变时的解， 即第一类边界条件的解。
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第四章热分析作业
一、什么是热重分析（英文缩写）？
(Thermogravimetric Analysis)，TG
热重法：在程序控制温度下，测量物质的质量与温度或时间的关系的一种技术。
二、什么是差热分析（英文缩写）？
Differential Thermal Analysis，DTA
差热分析是在程序控制温度下，测量物质与参比物之间的温度差与温度或时间关系的一种技术。
三、影响差热曲线的主要因素是什么？
老师课件：
1. 升温速度的影响
2.气氛的影响
3．试样特性的影响
4.试样量及粒度的影响
5.试样的结晶度、纯度和离子取代
6.试样的装填
7. 参比物的选择
课本：
内因：
1.晶体结构的影响
2.阳离子电负性、离子半径及电价的影响
3.氢氧离子浓度的影响
外因：
1.加热速度
2.试样的形状、称量及装填
3.压力和气氛的影响
4.试样粒度的影响
四、哪些反应过程是吸热反应？哪些过程是放热反应？
放热：熔融、重结晶、氧化反应、燃烧、晶格重建及形成新矿物
吸热：熔化、脱水反应、分解反应、还原反应、蒸发、升华、气化和晶格破坏等
五、什么是外推起始点温度？
在差热曲上，曲线开始偏离基线那点的切线与曲线最大斜率切线的交点。
（课本）
在峰的前沿最大斜率点的切线与外推基线的交点
六、差热曲线鉴定物质的依据是什么？优先考虑什么？
鉴定物质的依据是：峰位置所对应的温度尤其是外延起始温度是鉴别物质及其变化的定性依据，峰面积是反映热效应总热量，是定量计算热效应的依据，峰的形状则可求得热效应的动力学参数；试样在升温或降温过程中的物理化学变化是试样本身的热特性，相对应差热曲线也具有其本身特性，借此可以判定物质的组成及反应机理。
优先考虑的是峰位置及峰面积，根据峰位置定性鉴别物质，测出反应峰的面积可求出ΔH，从而确定反应物质的名称及含量
七、什么是差示扫描量热分析（英文缩写）？
Differential Scanning C alorimetry，DSC)
差示扫描量热法(DSC)是在程序控制温度下，测量输给试样和参比物的功率差与随温度间关系的一种技术
八、差示扫描量热分析仪有哪两种类型?各自的特点?
这种技术可分为功率补偿式差示扫描量热法和热流式差示扫描量热法。
功率补偿型特点：
1、测量原理：△H=K*△W
2、使试样和参比物始终保持相同温度的条件下测量
3、炉体体积小，精确度高
4、更快的响应时间和冷却速度（可测量）
5、灵敏度高
热流式差示扫描量热法特点
1、测量原理：△H=K*△T
2、在给试样和参比物相同功率的条件下测量
3、炉体体积大，精确度低
4、通过测量温差来转换成热流型
32. 差热分析（DTA）的定义是什么？这种分析技术有何用？
答：差热分析（DTA）是指在程序控制温度下,测量物质和参比物的温度差与温度关系的一种方法, 差热分析方法能较精确的测定和记录一些物质在加热过程中发生的失水、分解、相变、氧化还原、升华、熔融、晶格破坏和重建，以及物质间的相互作用等一系列的物理化学现象，并借以判断物质的组成和反应机理。
35. 差热曲线峰谷产生原因有哪些？
答：差热曲线峰谷即表示吸放热过程，产生的原因可能发生了以下物理化学变化：
放热：熔融、化合反应、重结晶、氧化反应、燃烧
吸热：脱水反应、分解反应、还原反应、蒸发、升华等各种有热效应伴随的物理化学变化。
36. 差示扫描量热分析（DSC）的定义是什么？与DTA有何异同？
答：差示扫描量热分析是把试样和参比物的温度差保持为零时，所需要的能量对温度或时间关系的一种技术。
DSC与DTA相似，所不同的是试样和参比物的容器下设置了一组补偿加热丝，试样的热量变化由输入电功率来补偿，在DSC中由于与参比物无温差，无热传递，因此，DSC损失低，可定量分析。
DSC与DTA相比，两者的共同点为：两者都是通过加热过程所产生的热效应来分析试样的物理化学变化，曲线形貌和分析方法类似，不同点为：1）DTA测的是温度差，DSC测量的是能量差（功率差或热流差）2）DTA测量的温度比DSC更高，DSC测量的精度比DTA更高
37. DTA与TG在综合热分析曲线DTA-TG上有怎样的对应关系？
答：热重分析适用于加热或冷却过程中有质量变化的一切物质，配合差热分析法，能对这些物资进行精确的鉴定，一般情况下，TG曲线上曲线急剧下降的曲线段对应的是DTA曲线上向下的峰，但DTA曲线上的峰不一定都对应着TG曲线上急剧下降的曲线段，因为也可能是热量发生变化而质量不变的过程。