第1章绪论
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x p ' 4 4 2 9 7 5 7 .0 5 7 m
y P ' 5 8 2 6 9 .5 9 3 m
在20带高斯直角坐标系为：
x p 4 4 2 9 7 5 7 .0 5 7 m y p 2 0 4 4 1 7 3 0 .4 0 7 m
高斯平面直角坐标系
当以米作为计量单位时，x坐标值均在 8位以下，而y坐标均在6位以下。为了 根据横坐标能够确定该点位于哪一个 6°带内，规定在横坐标前冠以2位的带 号。经过这种处理后得到的点的横坐标 称为横坐标的通用值（图b）。我国境 内6°带带号在13~23之间。
数学上的三角和解析几何公式可直接用到测量的计算上。
1.3.5、独立平面直角坐标系
但当测区范围较小（一般要求测区半径小于10km）时，可以用测 区中心点的切平面（水平面）来代替曲面。在这种情况下，地面点 在大地水准面上的投影就可以用在水平面上的投影来代替。于是， 可以采用平面直角坐标系来确定点的平面位置。
把地球局部表面当作平面而进行的测量工作属于普通测量学。
13
1.1.2、测量学的分类 当按研究目的划分时，测量学又可以分为：
• 天文测量学（astronomical surveying）
• 海洋测绘学（marine surveying）
• 军事测量学（military surveying） • 工程测量学(Civil Engineering Survey)
郑州大学土木工程学院
土木工程测量
Civil Engineering Survey
郑州大学土木工程学院 2012-02
1
郑州大学土木工程学院
2
郑州大学土木工程学院
3
郑州大学土木工程学院
4
郑州大学土木工程学院
5
国家测绘局网站
6
河南省测绘局网站
7
教学目的
《土木工程测量》是土木工程方向的专业必修课，要求
wk.baidu.com
显然，两点间的高差与高程起算面的位置无关。
40
1.3.4、坐标(coordinate)
地理坐标系只能确定地面点在球面上的位置，测量上的计算最
好在平面上计算。旋转椭球面是一个不能简单展开成平面的曲面， 必须通过投影的方法将地球表面上的点位换算到平面上。
41
高斯平面直角坐标系
当把地球椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形。测量工 程中常采用高斯—克吕格正形投影法，简称高斯投影法，这种方法 造成的误差较小，最常用的坐标系统是高斯平面直角坐标系（Gauss
工后监测：运营阶段的测量主要是进行周期性的重复观测，监测结构的
变形,可对设计和施工质量做出评价，借以改进设计理论和施工方案；可以 判断建筑物的稳定性，为运营管理提出建议，防止灾难性事故发生 。
16
1.1.3、工程测量的应用
国家体育场施工测量
古建筑安全监测
17
1.1.3、工程测量的应用
18
1.1.3、工程测量的应用
coordinate system）。
42
高斯投影原理(Gauss-Kruger)
（1）高斯投影为等角横切椭圆柱投影。 （2）高斯投影具有如下特点： 投影后角度不变。 长度变形呈固定性，且离中央子午线越远变形越大。 中央子午线投影为直线且长度不变，赤道投影为直线。
高斯投影分带
为了限制长度变形，采用 分带投影方法。
• • • • • •
11
1.1 概述
1.1.1、定义和分类 土木工程测量（Civil Engineering Survey）是将空间
位置数字化及其逆过程的全部理论与技术体系。
测
地物、地貌
坐标、高程等数字化信息 （或地形图、海图）
定 测
城市规划部门或设计院给定的 工程结构物数字位置参数
设
地面上的木桩
中央子午线经度与带号的计算
（1）、6°带投影 中央子午线经度 L0=6N-3 带号 N=int(L/6º )+1 式中int( )为取整函数。
（2）、3°带投影 中央子午线经度 L0=3n
余 数 1 30 ' 余 数 1 30 '
1 L 带 号 ： in t ( ) n 3 0
高斯投影分带——6º 带和3º 带
6°带：自格林尼治零子午线起，经差6°划为1带。
3°带：自东经1 ˚ 30′起，经差3°划为1带。 我国大陆区域带号及中央子午线经度： 6°带，11个，N（13 ～ 23带）， L0(75°～ 135°) 3°带，21个，n（25 ～ 45带）， L0（75°～ 135°)
高斯平面直角坐标系
原点:赤道与中央子午线的交 点
x轴：中央子午线，向北为正
y轴：赤道线，向东为正 象限按顺时针Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ 排列
高斯平面直角坐标系
我国境内，各带的x坐标均为正，但y坐标有正有负。为使y值都 为正，规定y坐标一律加500km，即将原点西移500km，并在y坐标 前面冠以带号。 如在第20带，中央子午线以西P点：
1.2 工程测量学发展简史
新中国成立后我国工程测量才真正开始起步
1954年，成立国家测绘总局，建成“1954年北京坐标系”； 将大地控制网的原点选在陕西泾阳县永乐镇某点，建立了我国统一坐 标系，即1980国家大地坐标系。
陕西泾阳县永乐镇
中国大地坐标系原点
31
1.2 工程测量学发展简史
在山东省青岛市观象山设立验潮站，长期观察和记录黄海海水面的高 度变化，取其平均值作为中国大地水准面的位置，并设立水准原点 （Height datum）。 我国采用1985高程基准，全国各地的 高程均以青岛水准原点作为基准进行测算。
1.3.3、高程(height)
地面点到大地水准面 铅垂距离即高程(绝对高程 或海拔)。
当施工地区引用绝对 高程有困难时，可采用假 定高程系统，即采用适当 假定的水准面作为起算高 程的基准面。
高差与高程起算面无关
39
1.3.3、高程(height)
地面两点间的高程差值即为高差。 设A、C两点的高程分别是HA 、HC，则定义： hAC=HC-HA
学生：
了解工程测定与测设的基本原理； 掌握水准仪、经纬仪的使用及钢尺量距的方法；
了解全站仪的技术特点；
能够识读工程地形图，熟练掌握常见工程结构的测设方 法，了解工程测量技术进步趋势。
8
基本测量工作
高差测量——光学水准仪测量；数字水准仪测量； 角度测量——经纬仪测量；全站仪测量； 距离测量——钢尺量距；测距仪测距；全站仪测量；
勘测、工中控制、工后监测三部分。 工前勘测：主要是利用航空摄影测量方法或数字化测图的方法，测绘工 程设计需要的地形图（topographical map） 总体规划与方案设计的基础。 工中控制测量：主要是按照设计要求，在实地准确地标定出建筑物各部 分的平面位置和高程，作为施工放线和构件安装的依据。
公元前21世纪，大禹治水“左准绳，右规矩”以测定远近和高低，这是中国 最古老的工程测量实例。 公元前11世纪，完成世界上有确切记载的最古老的地图——西周初年洛邑地 图。 公元前四世纪，制造出浑天仪，这是中国古代历法研究遥遥领先的物质基础。 公元462年，祖冲之编制完成《大明历》，测定朔望月为29.530588日，与现 代采用的数值仅相差0.3秒。 公元724年，张遂（一行）、南宫说等在今河南滑县至上蔡实测了约300千米 的子午弧长，并在滑县、开封、扶沟、上蔡测量同一时刻的日影长度，推算 1°的子午弧长，这是世界上第一次弧度实测。
37
1.3.2、确定地面点位的方法
确定任一空间点位需要三个相互 独立的坐标。
测量中将地面点沿铅垂线投影到 大地水准面上，得到其在大地水 准面上的坐标及其到大地水准面 的铅垂距离，即高程。
点的空间位置确定
测量中可以用点的平面坐标和高 程来确定空间点位。
大地水准面是测量基准面，铅垂线是测量基准线。
38
青岛水准点
32
1.3 地面点位的确定
测量上确定地面点的位置，是通过在基准面上建立坐标系， 并测定点位之间的距离、角度和高程三个基本量来实现的。
1.3.1大地水准面（geoid）
测量工作是在地球表面进行的，作为测量数据处理的平台， 统一坐标计算的基准面必须具备两个基本条件： 一、基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的真实形状和 大小； 二、是一个规则的数学面，可以用简单的几何模型表达。
14
1.1.2、测量学的分类
工程测量
▲按研究对象可分为：建筑工程测量、线路测量、 桥梁测量、隧道测量、矿山测量、城市测量、水 利测量等； ▲从测量目的和技术来看，它包括两个互逆的过程， 即测定（Measuring）和测设(stake out) 。
15
1.1.3、工程测量的应用
工程测量贯穿着土木工程的全过程，自始至终，其主要内容包括：工前
12
（总平面图、施工图）
1.1.2、测量学的分类
从广义的测量学角度来说，按研究范围可划分： 大地测量学(geodesy)和普通测量学（elementary surveying） 研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重 力场（gravitational field）问题的测量分枝称为大地测量学； 相反，测量地球表面局部形状，不顾及地球曲率的影响，而
大地水准面与地球椭球面极为近似，大地水准面到平均椭 球面间的距离，最大数值在±100米左右。
我国规定GPS测量采用世界大地坐标系WGS—84。 当要求采用1954北京坐标系或1980西安坐标系时，应进行 坐标转换。 各坐标系的地球椭球和参考椭球基本参数见下表。
36
1.3.1大地水准面（geoid）
19
1.1.3、工程测量的应用
20
1.1.3、工程测量的应用
21
1.1.3、工程测量的应用
22
1.1.3、工程测量的应用
23
1.1.3、工程测量的应用
公路选线
24
1.1.3、工程测量的应用
25
1.1.3、工程测量的应用
26
1.2 工程测量学发展简史
中国古代的测量技术曾取得过辉煌的成就，其中代表性 的成果有：
50
高斯平面直角坐标系
[例] 我国某一点P的6°带通用坐标为(xp=3276000, yp=19438000)， 问该点在哪一个6°带内，距其中央子午线距离多少，在其中央子
午线以东还是以西？
解：该点在第19带内，在中央子午线以西，距离为62000m。
51
高斯平面直角坐标系与笛卡尔坐标系
（1）纵、横坐标轴不同 （2）表示直线方位角定义不同 （3） 坐标象限不同
27
1.2 工程测量学发展简史
长沙马王堆出土的古地图
绘制于汉文帝前元12年（公元前168年）之 前，制图人不详。
28
1.2 工程测量学发展简史
上海科技馆前的浑天仪模型
29
1.2 工程测量学发展简史
郑州黄河游览区大禹像
祖冲之
南北朝时期著名数学家、 天文学家
僧一行 世界上第一位实测经线长度的人
30
返回
教学内容
第1章 第2章 绪论 水准测量
第3章
第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章 第13章
角度测量
距离测量与直线定向 测量误差基础知识 控制测量 地形图及其应用 工程测设 建筑工程施工测设 土木工程变形测量（*）
10
第一章 绪论
内容：工程测量的分类，发展简史，大地水准面，坐标，高 程，高斯平面坐标系，独立平面坐标系，用水平面代替水准 面的限度，测量工作的基本原则。 理解： 工程测量的分类，发展简史； 熟悉： 高斯平面坐标系，独立平面坐标系，用水平面代替水准面的 限度 掌握： 大地水准面，坐标，高程，测量工作的基本原则
34
1.3.1大地水准面（geoid）
大地水准面所包含的形体，称为大地体。
大地水准面同地球表面形状十分接近，又具有明确的物理意义， 所以把大地水准面作为地球形状的研究对象。
1.3.1大地水准面（geoid）
把概括地球总体形状的旋转椭球面称地球椭球面； 把适合一个国家领土等的区域性旋转椭球面称参考椭球面。
33
1.3.1大地水准面（geoid）
自由静止的水面称为水准面，它是受地球重力影响而形成的一 个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是重力场的一个等位面。
与水准面相切的平面称为水平面。由于水面可高可低，水准面
有无数多个。
测量上，定义与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形
成的闭合曲面为大地水准面（见图a）。
地球椭球的基本几何参数
地球椭球 项目 长半轴(m) 短半轴(m) 扁率 α=(a-b)/a 参考椭球
WGS—84
6378137 6356752.3142 1/298.257223563
1980西安坐标系
6378140 6356755.2882 1/298.257
1954北京坐标系
6378245 6356863.0188 1/298.3
y P ' 5 8 2 6 9 .5 9 3 m
在20带高斯直角坐标系为：
x p 4 4 2 9 7 5 7 .0 5 7 m y p 2 0 4 4 1 7 3 0 .4 0 7 m
高斯平面直角坐标系
当以米作为计量单位时，x坐标值均在 8位以下，而y坐标均在6位以下。为了 根据横坐标能够确定该点位于哪一个 6°带内，规定在横坐标前冠以2位的带 号。经过这种处理后得到的点的横坐标 称为横坐标的通用值（图b）。我国境 内6°带带号在13~23之间。
数学上的三角和解析几何公式可直接用到测量的计算上。
1.3.5、独立平面直角坐标系
但当测区范围较小（一般要求测区半径小于10km）时，可以用测 区中心点的切平面（水平面）来代替曲面。在这种情况下，地面点 在大地水准面上的投影就可以用在水平面上的投影来代替。于是， 可以采用平面直角坐标系来确定点的平面位置。
把地球局部表面当作平面而进行的测量工作属于普通测量学。
13
1.1.2、测量学的分类 当按研究目的划分时，测量学又可以分为：
• 天文测量学（astronomical surveying）
• 海洋测绘学（marine surveying）
• 军事测量学（military surveying） • 工程测量学(Civil Engineering Survey)
郑州大学土木工程学院
土木工程测量
Civil Engineering Survey
郑州大学土木工程学院 2012-02
1
郑州大学土木工程学院
2
郑州大学土木工程学院
3
郑州大学土木工程学院
4
郑州大学土木工程学院
5
国家测绘局网站
6
河南省测绘局网站
7
教学目的
《土木工程测量》是土木工程方向的专业必修课，要求
wk.baidu.com
显然，两点间的高差与高程起算面的位置无关。
40
1.3.4、坐标(coordinate)
地理坐标系只能确定地面点在球面上的位置，测量上的计算最
好在平面上计算。旋转椭球面是一个不能简单展开成平面的曲面， 必须通过投影的方法将地球表面上的点位换算到平面上。
41
高斯平面直角坐标系
当把地球椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形。测量工 程中常采用高斯—克吕格正形投影法，简称高斯投影法，这种方法 造成的误差较小，最常用的坐标系统是高斯平面直角坐标系（Gauss
工后监测：运营阶段的测量主要是进行周期性的重复观测，监测结构的
变形,可对设计和施工质量做出评价，借以改进设计理论和施工方案；可以 判断建筑物的稳定性，为运营管理提出建议，防止灾难性事故发生 。
16
1.1.3、工程测量的应用
国家体育场施工测量
古建筑安全监测
17
1.1.3、工程测量的应用
18
1.1.3、工程测量的应用
coordinate system）。
42
高斯投影原理(Gauss-Kruger)
（1）高斯投影为等角横切椭圆柱投影。 （2）高斯投影具有如下特点： 投影后角度不变。 长度变形呈固定性，且离中央子午线越远变形越大。 中央子午线投影为直线且长度不变，赤道投影为直线。
高斯投影分带
为了限制长度变形，采用 分带投影方法。
• • • • • •
11
1.1 概述
1.1.1、定义和分类 土木工程测量（Civil Engineering Survey）是将空间
位置数字化及其逆过程的全部理论与技术体系。
测
地物、地貌
坐标、高程等数字化信息 （或地形图、海图）
定 测
城市规划部门或设计院给定的 工程结构物数字位置参数
设
地面上的木桩
中央子午线经度与带号的计算
（1）、6°带投影 中央子午线经度 L0=6N-3 带号 N=int(L/6º )+1 式中int( )为取整函数。
（2）、3°带投影 中央子午线经度 L0=3n
余 数 1 30 ' 余 数 1 30 '
1 L 带 号 ： in t ( ) n 3 0
高斯投影分带——6º 带和3º 带
6°带：自格林尼治零子午线起，经差6°划为1带。
3°带：自东经1 ˚ 30′起，经差3°划为1带。 我国大陆区域带号及中央子午线经度： 6°带，11个，N（13 ～ 23带）， L0(75°～ 135°) 3°带，21个，n（25 ～ 45带）， L0（75°～ 135°)
高斯平面直角坐标系
原点:赤道与中央子午线的交 点
x轴：中央子午线，向北为正
y轴：赤道线，向东为正 象限按顺时针Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ 排列
高斯平面直角坐标系
我国境内，各带的x坐标均为正，但y坐标有正有负。为使y值都 为正，规定y坐标一律加500km，即将原点西移500km，并在y坐标 前面冠以带号。 如在第20带，中央子午线以西P点：
1.2 工程测量学发展简史
新中国成立后我国工程测量才真正开始起步
1954年，成立国家测绘总局，建成“1954年北京坐标系”； 将大地控制网的原点选在陕西泾阳县永乐镇某点，建立了我国统一坐 标系，即1980国家大地坐标系。
陕西泾阳县永乐镇
中国大地坐标系原点
31
1.2 工程测量学发展简史
在山东省青岛市观象山设立验潮站，长期观察和记录黄海海水面的高 度变化，取其平均值作为中国大地水准面的位置，并设立水准原点 （Height datum）。 我国采用1985高程基准，全国各地的 高程均以青岛水准原点作为基准进行测算。
1.3.3、高程(height)
地面点到大地水准面 铅垂距离即高程(绝对高程 或海拔)。
当施工地区引用绝对 高程有困难时，可采用假 定高程系统，即采用适当 假定的水准面作为起算高 程的基准面。
高差与高程起算面无关
39
1.3.3、高程(height)
地面两点间的高程差值即为高差。 设A、C两点的高程分别是HA 、HC，则定义： hAC=HC-HA
学生：
了解工程测定与测设的基本原理； 掌握水准仪、经纬仪的使用及钢尺量距的方法；
了解全站仪的技术特点；
能够识读工程地形图，熟练掌握常见工程结构的测设方 法，了解工程测量技术进步趋势。
8
基本测量工作
高差测量——光学水准仪测量；数字水准仪测量； 角度测量——经纬仪测量；全站仪测量； 距离测量——钢尺量距；测距仪测距；全站仪测量；
勘测、工中控制、工后监测三部分。 工前勘测：主要是利用航空摄影测量方法或数字化测图的方法，测绘工 程设计需要的地形图（topographical map） 总体规划与方案设计的基础。 工中控制测量：主要是按照设计要求，在实地准确地标定出建筑物各部 分的平面位置和高程，作为施工放线和构件安装的依据。
公元前21世纪，大禹治水“左准绳，右规矩”以测定远近和高低，这是中国 最古老的工程测量实例。 公元前11世纪，完成世界上有确切记载的最古老的地图——西周初年洛邑地 图。 公元前四世纪，制造出浑天仪，这是中国古代历法研究遥遥领先的物质基础。 公元462年，祖冲之编制完成《大明历》，测定朔望月为29.530588日，与现 代采用的数值仅相差0.3秒。 公元724年，张遂（一行）、南宫说等在今河南滑县至上蔡实测了约300千米 的子午弧长，并在滑县、开封、扶沟、上蔡测量同一时刻的日影长度，推算 1°的子午弧长，这是世界上第一次弧度实测。
37
1.3.2、确定地面点位的方法
确定任一空间点位需要三个相互 独立的坐标。
测量中将地面点沿铅垂线投影到 大地水准面上，得到其在大地水 准面上的坐标及其到大地水准面 的铅垂距离，即高程。
点的空间位置确定
测量中可以用点的平面坐标和高 程来确定空间点位。
大地水准面是测量基准面，铅垂线是测量基准线。
38
青岛水准点
32
1.3 地面点位的确定
测量上确定地面点的位置，是通过在基准面上建立坐标系， 并测定点位之间的距离、角度和高程三个基本量来实现的。
1.3.1大地水准面（geoid）
测量工作是在地球表面进行的，作为测量数据处理的平台， 统一坐标计算的基准面必须具备两个基本条件： 一、基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的真实形状和 大小； 二、是一个规则的数学面，可以用简单的几何模型表达。
14
1.1.2、测量学的分类
工程测量
▲按研究对象可分为：建筑工程测量、线路测量、 桥梁测量、隧道测量、矿山测量、城市测量、水 利测量等； ▲从测量目的和技术来看，它包括两个互逆的过程， 即测定（Measuring）和测设(stake out) 。
15
1.1.3、工程测量的应用
工程测量贯穿着土木工程的全过程，自始至终，其主要内容包括：工前
12
（总平面图、施工图）
1.1.2、测量学的分类
从广义的测量学角度来说，按研究范围可划分： 大地测量学(geodesy)和普通测量学（elementary surveying） 研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重 力场（gravitational field）问题的测量分枝称为大地测量学； 相反，测量地球表面局部形状，不顾及地球曲率的影响，而
大地水准面与地球椭球面极为近似，大地水准面到平均椭 球面间的距离，最大数值在±100米左右。
我国规定GPS测量采用世界大地坐标系WGS—84。 当要求采用1954北京坐标系或1980西安坐标系时，应进行 坐标转换。 各坐标系的地球椭球和参考椭球基本参数见下表。
36
1.3.1大地水准面（geoid）
19
1.1.3、工程测量的应用
20
1.1.3、工程测量的应用
21
1.1.3、工程测量的应用
22
1.1.3、工程测量的应用
23
1.1.3、工程测量的应用
公路选线
24
1.1.3、工程测量的应用
25
1.1.3、工程测量的应用
26
1.2 工程测量学发展简史
中国古代的测量技术曾取得过辉煌的成就，其中代表性 的成果有：
50
高斯平面直角坐标系
[例] 我国某一点P的6°带通用坐标为(xp=3276000, yp=19438000)， 问该点在哪一个6°带内，距其中央子午线距离多少，在其中央子
午线以东还是以西？
解：该点在第19带内，在中央子午线以西，距离为62000m。
51
高斯平面直角坐标系与笛卡尔坐标系
（1）纵、横坐标轴不同 （2）表示直线方位角定义不同 （3） 坐标象限不同
27
1.2 工程测量学发展简史
长沙马王堆出土的古地图
绘制于汉文帝前元12年（公元前168年）之 前，制图人不详。
28
1.2 工程测量学发展简史
上海科技馆前的浑天仪模型
29
1.2 工程测量学发展简史
郑州黄河游览区大禹像
祖冲之
南北朝时期著名数学家、 天文学家
僧一行 世界上第一位实测经线长度的人
30
返回
教学内容
第1章 第2章 绪论 水准测量
第3章
第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章 第13章
角度测量
距离测量与直线定向 测量误差基础知识 控制测量 地形图及其应用 工程测设 建筑工程施工测设 土木工程变形测量（*）
10
第一章 绪论
内容：工程测量的分类，发展简史，大地水准面，坐标，高 程，高斯平面坐标系，独立平面坐标系，用水平面代替水准 面的限度，测量工作的基本原则。 理解： 工程测量的分类，发展简史； 熟悉： 高斯平面坐标系，独立平面坐标系，用水平面代替水准面的 限度 掌握： 大地水准面，坐标，高程，测量工作的基本原则
34
1.3.1大地水准面（geoid）
大地水准面所包含的形体，称为大地体。
大地水准面同地球表面形状十分接近，又具有明确的物理意义， 所以把大地水准面作为地球形状的研究对象。
1.3.1大地水准面（geoid）
把概括地球总体形状的旋转椭球面称地球椭球面； 把适合一个国家领土等的区域性旋转椭球面称参考椭球面。
33
1.3.1大地水准面（geoid）
自由静止的水面称为水准面，它是受地球重力影响而形成的一 个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是重力场的一个等位面。
与水准面相切的平面称为水平面。由于水面可高可低，水准面
有无数多个。
测量上，定义与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形
成的闭合曲面为大地水准面（见图a）。
地球椭球的基本几何参数
地球椭球 项目 长半轴(m) 短半轴(m) 扁率 α=(a-b)/a 参考椭球
WGS—84
6378137 6356752.3142 1/298.257223563
1980西安坐标系
6378140 6356755.2882 1/298.257
1954北京坐标系
6378245 6356863.0188 1/298.3