用方程解鸡兔同笼问题图文稿
一元一次方程解鸡兔同笼过程
一元一次方程解鸡兔同笼过程《一元一次方程解鸡兔同笼过程》嗨，小伙伴们！今天我来给大家讲讲用一元一次方程解鸡兔同笼这个超有趣的事儿。
咱先来说说啥是鸡兔同笼问题。
就好比一个笼子里关着鸡和兔子，我们知道它们一共有多少个头，还有一共有多少只脚，然后要算出鸡和兔子各有多少只。
这就像是一个神秘的小谜题，等着我们去解开呢。
那怎么用一元一次方程来解呢？我给大家举个例子哈。
比如说，笼子里鸡和兔子一共有10个头，28只脚。
我们可以设鸡有x只，那兔子就有（10 - x）只。
为啥呢？因为头的总数是10嘛，鸡的数量是x了，那剩下的就是兔子的数量啦。
然后我们再来看脚。
鸡有2只脚，兔子有4只脚。
那鸡的脚的总数就是2x只，兔子脚的总数就是4乘以（10 - x）只。
整个笼子里脚的总数是28只，这时候就可以列出方程啦：2x + 4×(10 - x)=28。
这个方程就像是一把神秘的钥匙，能帮我们打开答案的大门。
我们来解这个方程哦。
先把括号打开，就得到2x + 40 - 4x = 28。
接着把含x的项移到一边，数字移到另一边，就像给它们排队一样。
那就变成2x - 4x = 28 - 40。
计算一下，-2x = -12。
这时候两边同时除以-2，就得出x = 6啦。
那这个x = 6是啥意思呢？就是鸡有6只啊。
那兔子有多少只呢？我们之前设兔子有（10 - x）只，把x = 6带进去，10 - 6 = 4只。
哇，这样我们就把鸡和兔子的数量都算出来了。
我再给大家讲个我和我同桌讨论这个问题的事儿。
有一次数学作业就是鸡兔同笼的题，我用这种一元一次方程的方法做。
我同桌看了就问我：“你这写的啥呀，怎么设个x 就把答案算出来了呢？”我就跟他说：“你看啊，这就像我们玩猜数字游戏。
我们知道了总的头数和总的脚数，设鸡是x只，就好像我们先猜鸡有多少只。
然后根据脚的数量关系列出方程，就像根据游戏规则来判断我们猜得对不对。
”我同桌听了还是有点迷糊，他说：“我觉得好复杂啊，为啥要这样设呢？”我就说：“你想啊，如果我们不这样设，光靠脑袋想，多乱啊。
一元一次方程解鸡兔同笼问题
一元一次方程解鸡兔同笼问题
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这四句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
问笼中各有多少只鸡和兔？
解法如下：
解1：方程法，一元一次方程。
假设有鸡x头，则兔有（35−x）头，则，2x+4（35−x）=94，解得，x=23，即鸡23头，兔12头。
解2：方程法，二元一次方程组。
假设鸡x头，兔y头，则，x+y=35，2x+4y=94，联立，解得，x=23，y=12。
即鸡23头，兔12头。
鸡兔同笼的例题方程解
鸡兔同笼的例题方程解
一道鸡兔同笼的问题如下：在一个笼子里，有鸡和兔的总数是15只，总脚数是40只。
问鸡和兔各有多少只？
设鸡的数量为x，兔的数量为y。
根据题意可以列出两个方程：
1. 鸡和兔的总数是15只：x + y = 15
2. 鸡和兔的总脚数是40只，鸡有2只脚，兔有4只脚：2x + 4y = 40
接下来我们可以通过解这个方程组来求解x和y的值。
首先，将第一个方程乘以2，得到2x + 2y = 30。
然后，用第二个方程减去第一个方程的结果，消去x的项，得到2y - 2y = 40 - 30，即0 = 10。
由于0不等于10，所以这个方程组无解。
意味着无法确定鸡和兔各有多少只，题目存在错误或者存在其他限制条件。
用二元一次方程解鸡兔同笼
用二元一次方程解鸡兔同笼问题1.有一笼鸡兔，共有35只头，94只脚，问鸡兔各有多少只？2.一笼鸡兔总共有50只，其中脚的总数是130只，问鸡和兔各有多少只？3.有一笼鸡兔，共有72只头，196只脚，问鸡兔各有多少只？4.一笼鸡兔共有50只，脚的总数为142只，问鸡和兔各有多少只？5.有一笼鸡兔，共有40只头，108只脚，问鸡兔各有多少只？6.一笼鸡兔共有60只，脚的总数为170只，问鸡和兔各有多少只？7.有一笼鸡兔，共有72只头，196只脚，问鸡兔各有多少只？8.一笼鸡兔共有50只，脚的总数为130只，问鸡和兔各有多少只？9.有一笼鸡兔，共有48只头，126只脚，问鸡兔各有多少只？10.一笼鸡兔共有70只，脚的总数为196只，问鸡和兔各有多少只？11.有一笼鸡兔，共有30只头，82只脚，问鸡兔各有多少只？12.一笼鸡兔共有80只，脚的总数为220只，问鸡和兔各有多少只？13.有一笼鸡兔，共有38只头，100只脚，问鸡兔各有多少只？14.一笼鸡兔共有60只，脚的总数为168只，问鸡和兔各有多少只？15.有一笼鸡兔，共有28只头，76只脚，问鸡兔各有多少只？答案及解析1.有一笼鸡兔，共有35只头，94只脚，问鸡兔各有多少只？答案：20只鸡，15只兔。
解析：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 352x + 4y = 94通过解方程组，可以得到x = 20，y = 15，因此有20只鸡和15只兔。
2.一笼鸡兔总共有50只，其中脚的总数是130只，问鸡和兔各有多少只？答案：30只鸡，20只兔。
解析：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 502x + 4y = 130通过解方程组，可以得到x = 30，y = 20，因此有30只鸡和20只兔。
3.有一笼鸡兔，共有72只头，196只脚，问鸡兔各有多少只？答案：44只鸡，28只兔。
解析：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 722x + 4y = 196通过解方程组，可以得到x = 44，y = 28，因此有44只鸡和28只兔。
二元一次方程鸡兔同笼PPT课件
中群上飞的、上树13来下；一鸽若只子从，就树则一上树样飞下多下的了去鸽。一子”只是你，整知则个道树鸽树
上、树下各有多少只鸽子吗？
想一想
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机， 已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价 分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙 种每台2500元。 （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50台，用去9万元请你研究一下商场的进货方案.
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
鸡头数兔头数35 鸡脚数兔脚数94
解：设鸡有x只，兔有y只，则
x+y=35
2x+4y=94
列方今程组有解牛古算五题、：羊二，
直金十两。牛二、羊 五，直金八两。牛、 羊各直几何？
松鼠妈妈采松子，晴天 每天可采20个，雨天每 天可采12个，一共采了 112个，平均每天采14 个，问几天晴天、几天 雨天？
2100y+2500z=90000
x
z
x+z=50
1500x+2500z的步 骤：
1、审题；2、设未知数；3、列 方程组；
4、解方程组；5、检验；6、答。
2020
演讲完毕 谢谢观看
瓷器商店委托搬运店运送
800只花瓶，双方商定每只运 费0.35元，若打破一只，不但 不计运费，而且赔偿2.50元。 结果，到了目的地，搬运站一 共得费用268.6元，问打破了 几个花瓶？
例1 以绳测井。若将绳三折测之，绳 多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺， 绳长、井深各几何？
鸡兔同笼设x问题解法
鸡兔同笼设x问题解法
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它涉及到鸡和兔子的数量和总数的关系。
我们可以通过解方程来求解这个问题。
1. 假设鸡和兔子的总数为x只，鸡的数量为y只，兔子的数量为z只。
我们可以用以下方程来表示鸡兔同笼问题：
y + z = x ------(1)
2y + 4z = x ------(2)
2. 方程(1)表示鸡和兔子的总数等于x只，方程(2)表示鸡的数量乘以2加上兔子的数量乘以4等于总数x。
3. 我们可以将方程(1)转换为z = x - y，然后将其代入方程(2)中：
2y + 4(x - y) = x
2y + 4x - 4y = x
2x - 2y = x
4. 化简方程得：
x - 2y = 0
5. 将方程(4)转换为y = x / 2，然后将其代入方程(1)中：
x / 2 + z = x
z = x - x / 2
z = x / 2
6. 现在我们得到了鸡兔同笼问题的解：鸡的数量为x / 2只，兔子的数量为x / 2只。
7. 为了解决这个问题，我们需要知道鸡兔的总数x。
可以通过观察条件来确定鸡兔的总数。
比如，如果给定了鸡和兔子的腿的总数，我们可以用这个条件来解方程，进而得到鸡和兔子的数量。
总结：鸡兔同笼问题是一个关于鸡和兔子数量的经典数学问题。
通过解方程，我们可以得到鸡和兔子的数量与总数之间的关系。
解题的关键是确定问题中给定的条件，将其转化为方程，并求解出未知数的值。
在这个问题中，我们通过观察条件得出鸡兔的总数x，然后根据方程求解出鸡和兔子的数量。
用方程解决鸡兔同笼问题ppt课件
兔：24÷2=12(只)
鸡：46÷2=23(只)
鸡：35－12=23（只） 兔：35－23=12(只)
答：鸡有3只，兔有5只。
复习
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 抬腿法：
复习
列方程解决问题的一般步骤：
1.审—认真审题，弄清题意（分析题目中
谢谢观赏 敬请指导
鸡/只 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 …
兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …
脚/只 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 …
答:鸡有23只,兔有12只。 通过观察表格，我们可以发现：
每增加一只兔减少一只鸡，脚的总只数就增加2只； 每减少一只兔增加一只鸡，脚的总只数就减少2只。
复习
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：
①假设笼子里全部是鸡
35×2=70（只） 94－70=24（只）
4－2=2（只）
②假设笼子里全部是兔
35×4=140(只) 140－94=46(只)
把其中的一个设成未知数，另一个，从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡的只数×2+兔的只数×4=脚的总只数
解：设鸡有x只，则兔有35-x只。
2x+4×(35-x)=94 2x+140-4x=94 2x=46 x=23
35-23=12(只)
的数量关系找出等量关系）
2.设—解设未知数（根据等量关系找出未
知量，设出未知数）
鸡兔同笼 方程解法
鸡兔同笼方程解法同学们，今天咱们来一起看看那个很有趣的鸡兔同笼问题怎么用方程来解呀。
先来说说什么是鸡兔同笼问题呢。
就好比说，有一个笼子里关着鸡和兔子，从上面数呀，一共有10个头，从下面数呢，一共有32只脚。
那这里面有几只鸡、几只兔子呢？咱们可以设鸡有x只。
那兔子有多少只呢？因为鸡和兔子一共有10个头呀，鸡有x只，那兔子就有(10 - x)只。
咱们知道鸡有2只脚，兔子有4只脚。
那鸡的脚的总数就是2x只，兔子脚的总数就是4×(10 - x)只。
而题目里说脚一共有32只。
那我们就可以列出一个方程啦：2x + 4×(10 - x)=32。
咱们来解这个方程哦。
先把括号打开，就变成2x + 40 - 4x = 32。
然后把含x的项移到一边，数字移到另一边，就变成2x - 4x = 32 - 40。
计算一下就是 - 2x = - 8，两边同时除以 - 2，就得出x = 4。
这就说明鸡有4只。
那兔子呢，因为兔子有(10 - x)只，把x = 4带进去，10 - 4 = 6只。
所以兔子有6只。
再举个例子吧。
有个笼子里鸡和兔子加起来一共15个头，脚一共有44只。
咱们还是设鸡有y只，那兔子就是(15 - y)只。
鸡脚总数是2y只，兔子脚总数是4×(15 - y)只。
方程就是2y + 4×(15 - y)=44。
打开括号得2y + 60 - 4y = 44。
移项得2y - 4y = 44 - 60。
算出来 - 2y = - 16，y = 8。
那兔子就是15 - 8 = 7只。
同学们，用方程解鸡兔同笼问题是不是很简单呀。
就像走一条有方向的路，只要我们设好未知数，根据头的总数和脚的总数这个关系列出方程，然后按照解方程的步骤走，就能很轻松地算出鸡和兔子的数量啦。
以后再遇到这样的问题，可不要害怕哦，就像我们做游戏一样，按照这个方法一步一步来，肯定能做对的。
鸡兔同笼解题思路方程
鸡兔同笼解题思路方程今天咱们来一起看看鸡兔同笼这个有趣的数学问题，用方程的方法来解决它就像玩一个解谜游戏呢。
咱们先来讲个小故事吧。
有一个小农夫，他的笼子里关着鸡和兔子。
他数了数，头一共有8个，脚一共有26只。
那这里面有几只鸡，几只兔子呢？咱们可以设鸡有x只，那兔子有多少只呢？因为头一共有8个，鸡有x只，所以兔子就有(8 - x)只。
咱们都知道鸡有2只脚，兔子有4只脚。
那鸡的脚的总数就是2乘以鸡的数量，也就是2x只脚。
兔子的脚的总数就是4乘以兔子的数量，也就是4×(8 - x)只脚。
整个笼子里脚一共有26只，那咱们就可以列出一个方程：2x + 4×(8 - x)=26。
咱们来解这个方程呀。
先把括号打开，就变成2x+32 - 4x = 26。
然后把2x和 - 4x放在一起，就得到 - 2x+32 = 26。
接着把32移到等号的另一边，变成 - 2x = 26 - 32，也就是 - 2x=-6。
最后两边同时除以 - 2，就得到x = 3。
这就说明鸡有3只。
那兔子有多少只呢？因为8 - x是兔子的数量，x是3，所以兔子就有8 - 3 = 5只。
咱们再来看一个例子。
假如笼子里头一共有10个，脚一共有34只。
还是设鸡有y只，那兔子就有(10 - y)只。
鸡的脚就是2y只，兔子的脚就是4×(10 - y)只。
方程就是2y+4×(10 - y)=34。
打开括号得到2y + 40 - 4y = 34。
整理一下就是 - 2y+40 = 34。
把40移过去得到 - 2y = 34 - 40，也就是 - 2y=-6。
解得y = 3。
那兔子就有10 - 3 = 7只。
用方程来解鸡兔同笼的问题是不是很有趣呀？就像我们在和小动物们玩猜数字的游戏一样。
只要我们按照这样的思路，设好未知数，根据脚的总数列出方程，再认真地解这个方程，就能轻松知道鸡和兔子各有多少只啦。
以后再遇到这样的问题，可不要害怕哦，就像走在一条熟悉的小路上，按照步骤一步一步来就好啦。
五年级数学上册用方程解决鸡兔同笼问题
解:设张华答对了x道题目
3x- (40-x)×1=60
3x-40+x=60
4x-40+40=60+40
4x=100
4x+4=100+4
x=25
答:张华答对了25道题目.
4、现在有一笼鸡和兔,数鸡头和兔头共有是46头,数鸡脚和兔脚共
130只.鸡和兔各有多பைடு நூலகம்只?
解:设有鸡x只，则有兔(46-x)只，依题意得:
用方程解决《鸡兔同笼问题》
1、鸡与兔共有80只，鸡的脚比兔的脚多52只.鸡、兔各有多少只?
解:设鸡有x只，则兔子就有80-x只，根据题意可得方程:
2x-4 (80-x) =52
2x-320+4x-52
6x=372
x=62
80-62=18 (只)
答:鸡有62只，兔子有18只.
2、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
2x+4(46-x)=130
2x+184-4x=1 30
2x=54
x=27
此时，兔有: 46-27=19 (只)
因此，鸡有27只，兔有19只
5、三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个
同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的
同学各有多少人?
解:设捐5元的同学有x人，则捐2元的有45-11-x=34-x人，
4x+16-2x=26
2x+16-16=26-16
2x=10
2x÷2=10÷2
x=5
8-5=3
答：鸡有3只，兔有5只。
根据题意可得方程:
利用方程模型解决鸡兔同笼问题的有效性分析
利用方程模型解决鸡兔同笼问题的有效性分析鸡兔同笼问题是一道数学问题，通常用方程模型来解决。
这个问题可以描述为，在一个笼子里有鸡和兔子共计n只动物，它们的脚数总共有m只。
我们的任务是要确定在这个笼子里分别有多少只鸡和兔子。
为了解决这个问题，我们可以使用方程模型。
首先，我们需要设定一些变量来表示鸡和兔子的数量。
让x表示鸡的数量，y表示兔子的数量。
因为一个鸡有2只脚，一个兔子有4只脚，所以我们可以得到以下两个方程：1. x + y = n （表示总动物数量为n）2. 2x + 4y = m （表示总脚数为m）现在我们需要解决这个方程组，找到x和y的解。
首先，我们可以使用第一个方程将x表示为n-y，然后代入第二个方程中，得到一个关于y的一元方程。
这样，我们可以解这个方程，找到y的值。
一旦我们找到了y的值，我们可以将其代入第一个方程中，求解出x的值。
最后，我们就能得到鸡和兔子的具体数量。
通过方程模型解决鸡兔同笼问题的有效性值得分析。
方程模型是一种抽象的数学工具，它可以将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法来解决。
方程模型的优势在于它能够提供准确的答案，并且可以适用于不同规模和情况的问题。
利用方程模型解决鸡兔同笼问题的有效性可以从以下几个方面来看。
首先，方程模型能够提供准确的答案。
通过将实际问题转化为数学方程，我们能够得到一个准确的解。
这个解可以告诉我们在给定条件下，鸡和兔子的具体数量。
这种准确性使得方程模型成为解决问题的有效工具。
其次，方程模型可以适用于不同的问题和条件。
无论是鸡兔同笼问题，还是其他类似的问题，方程模型都可以适用。
只需要根据实际情况设定适当的变量和方程，并解决这个方程组，就能够得到问题的答案。
这种适用性使得方程模型成为一个通用的问题解决方法。
另外，方程模型可以帮助我们理解问题的本质。
通过将实际问题转化为数学方程，我们能够更好地理解问题的结构和关系。
对于鸡兔同笼问题，方程模型告诉我们鸡和兔子的数量是如何影响彼此的，以及它们与总体数量和脚数之间的关联。
5.3 《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》
x=2.5y (C) x+y=20
x=1.5y (D)
x=1.5y
x+y=20 x=y+1.5
5. 买一些4分和8分的邮票，
共花6元8角，已知8分的邮票比
4分的邮票多40张，那么两种邮 票各买了多少张？
列方程组解古算题：
“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、
小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡 路 ，另一段为下坡路 她跑步去学校共用了 16分钟 。已知小颖在上坡时的平均速度是 4.8千米/时 ，下坡时的平均速度是12千米/ 时。问小颖上下坡各用了多少时间？
2x+4y=94
解此方程组得： X=23 Y=12 答：笼中有鸡23只，兔12只。
例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；
若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深 各几何？
题 目 大 意 是 ：
用绳子测水井深度，如果将绳子折成 三等份，一份绳长比井深多5尺；如果 将绳子折成四等份，一份绳长比井深 多1尺。问绳长、井深各是多少尺？
通过对“题目中的已知量、未知量是什么”“各 个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解决 实际问题的一般性策略： 审、设、列、解、答
快速反应： 1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3 倍的和为15 ，列出方程为 2 x 3 y 15 。 2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和 蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只， 则列出方程组为 。 x y 10
羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”
题目大意是：五头牛、2只羊共价值10两
“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。
每头牛、每只羊各价值多少“金”？
鸡兔同笼讲解方程
鸡兔同笼讲解方程鸡兔同笼是一个经典的数学问题，它可以通过方程的方法来解决。
这个问题是这样的：在一个笼子里有鸡和兔子，它们的脚加起来一共有50只，而它们的头加起来一共有20个。
现在的问题是，这个笼子里究竟有多少只鸡和兔子？为了解决这个问题，我们可以设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据题目中的条件，我们可以列出两个方程来表示鸡和兔子的数量关系。
根据鸡和兔子的脚加起来一共有50只这个条件，我们可以得到一个方程：2x + 4y = 50。
这是因为鸡有两只脚，兔子有四只脚，它们的总脚数加起来等于50。
根据鸡和兔子的头加起来一共有20个这个条件，我们可以得到另一个方程：x + y = 20。
这是因为鸡和兔子的总头数加起来等于20。
现在我们有了两个方程，我们可以通过解这个方程组来求解鸡和兔子的数量。
有很多种方法可以解方程组，比如代入法、消元法等等。
这里我们选择消元法来解这个方程组。
我们可以将第二个方程中的x表示出来，得到x = 20 - y。
然后，将这个x代入第一个方程中，得到2(20 - y) + 4y = 50。
我们可以对这个方程进行化简，得到40 - 2y + 4y = 50，即2y = 10，进一步得到y = 5。
现在我们已经求得了兔子的数量，为5只。
将这个结果代入第二个方程中，得到x + 5 = 20，即x = 15。
所以，鸡的数量为15只。
通过解方程，我们得到了鸡的数量为15只，兔子的数量为5只。
这个结果符合题目中给出的条件，鸡和兔子的脚加起来一共有50只，头加起来一共有20个。
通过这个问题，我们不仅学习了如何利用方程来解决实际问题，还加深了对方程的理解。
方程是数学中的重要工具，它可以帮助我们描述和解决各种实际问题。
在解决问题的过程中，我们需要将问题转化为方程，然后通过解方程来求解问题的答案。
除了鸡兔同笼问题，方程还可以应用于很多其他实际问题的求解中。
比如，我们可以利用方程来解决物理学中的运动问题，经济学中的供求问题等等。
用方程组解鸡兔同笼
用方程或方程组解“鸡兔同笼”（一）常规鸡兔同笼1、在中国古代数学著作《孙子算经》里的下卷问题31是：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问：雉、兔各几何？解：设雉x只，共2x只脚，兔y只，共4y只脚。
列方程组：X+y=35 (1)2x+4y=94 (2)(1)X2得2y=24y =12 兔的头数35-12=23只雉的头数答：雉有23只，兔有12只2、鸡兔同笼，共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28，问：鸡、兔各几只？解：设鸡x只，共2x只脚，兔y只，共4y只脚。
列方程组：X+y=100 (1)4y - 2x=28 (2)(1)X2得2X+ 2y=200（3）(3)+(2)得6y =228 y=38 兔的头数100-38=62只鸡的头数或：解得x=62Y=38答：鸡有62只，兔有38只3、有鸡和兔共118只，其中兔子的总腿数比鸡的总腿数的3倍还多282，问：其中有鸡多少只？解：设鸡x只，共2x只脚，兔y只，共4y只脚。
列方程组：X+y=118 (1)4y = 3x2x+282 (2)或：解得x=19Y=99答：鸡有19只，兔有99只4、有次科学测验共20道题，规定答对1题得5分，每题答错或不答不但不给分，还要倒扣1分，小明这次测验共76分，问：小明这次测验做对了多少题？解：设小明做对了x题，应得5x分，非对题有20—x题，应得（—1）x(20—x)分。
列方程：5X+（—1）x(20—x) =76解得x=16答：小明做对了16题。
5、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它连续几天共采了112个松子，平均每天采14个。
问：这几天当中，有多少天是雨天？解：设下雨天为x天，则晴天为8—x天。
列方程：12X+20x(8—x) =112解得x=6答：下雨天有6天。
6、小丁是个热爱科学的孩子，他刚刚在自然课上了解到：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和两对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。
现在有这3种小虫共18只，总共有118条腿和20对翅膀，则这18只小虫中有蝉多少只？解：设蜘蛛有x只，有腿8x条；蜻蜓y只，有腿6y条，翅膀2y对；蝉z 只，有腿6z条，翅膀z对，列得方程组：X+y+z=18 （1）8x+6y=6z=118（2）2y+z=20 （3）解得：x=5Y=7Z=6答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
列方程解决鸡兔同笼问题笼子里有若干只鸡和兔从上面数有35个头从下面数有94只
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？解答过程如下：
（1）设兔有x只。
（2）根据笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头。
则鸡有（35-x）只。
（3）再根据：从下面数，有94只脚，可得：4x+2×（35-x）=94。
解得x=12。
（4）进而可得鸡：35-12=23（只）。
（5）验算：23×2+12×4=46+48=94。
答案：解：设兔子有x只，则鸡有35-x只
4x+2×（35-x）=94
4x+2×35-2x=94
2x=94-70
x=24÷2
x=12
鸡：35-12=23（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
扩展资料：
鸡兔同笼的公式：
（1）公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数
（2）公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数。
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用方程解鸡兔同笼问题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
60x－40（8－x）=480
（1）四年级举行数学竞赛，共有10道试题，每做对一题得15分，没做或做错一题不但不得分，还要倒扣10分，小王得了100分，问：他做对了多
少题？
(2)小王和小李，参加数学竞赛，每做对一题得15分，每做错一题倒扣6
分，两人各做10题共得174分，小王比小李多42分，问：两人各做对
几题
(3)一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行50千米，返回时每小时行60千
米，来回共用5.5小时，甲乙两地相距多少千米？
(3)AB两地的相距8千米，小钱骑着自行车从A地去B地，开始以每分钟
120m的速度行驶，后来改为每分钟160m的速度行驶，共有啦1小时到
达B地，小钱在离A地多少米的地方改变了方向
(5)学校组织春游，一共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多载520人，问：大小客车各几辆？。