解惑：杠杆的支点以及真正的杠杆平衡条件V2

解惑：杠杆的支点以及真正的杠杆平衡条件

广州番禺王耀强

一、问题的起因来自下题：

很明显，A点是支点，这是毫无问题的。

但平常的习题中，常常也可以把B点看作支点来解题，那到底怎么样的点可以看作支点？

为什么A、B点都可以看作支点？

二、杠杆

杠杆是绕着一个点转动的刚体。

而这个支点可以是静止不动的一个点，也可以是一个运动的点。

运动与静止是相对的，通常以地面作为参考系。

那么很明显，A点是静止的，而B、C点是绕着A点转动。

（本文中，忽略杠杆的重力、质量、转动惯量等）

三、杠杆平衡

当杠杆静止或匀速转动时，杠杆是平衡的。如果是变速转动，杠杆是不平衡的。

四、杠杆的支点

指甲钳中，假定B、C点是绕着A点做匀速圆周运动，杠杆平衡。

由于ABC是刚体，A、B、C点之间的相对位置是固定的。

所以，如果把B点看作支点，相对于B点来说，A、C点都是做匀速圆周运动。

同样的，把C点看作支点，相对于C点来说，A、B点也是做匀速圆周运动。

所以，无论是把A点，还是B、C点看作支点，

都符合杠杆的概念：刚体绕着一个点转动。而且，杠杆都是平衡的，力矩之和都为零。

其实，不单是A、B、C点可看作支点，杠杆上其它位置也可以看作支点，

甚至是杠杆外某一个相对于杠杆的位置是固定的点也可以看作是支点。

五、真正的杠杆平衡条件：

平常所说的杠杆平衡条件是指，动力与阻力的力矩之和为零。

其实，杠杆不但受到动力、阻力这两个力，在固定静止的支点处也是受到（约束）力的作用的。

也就是说，通常的杠杆中，杠杆是受到3个力作用的力矩。

所以，真正的杠杆平衡条件是，“3”个力的力矩之和为零。

这其实是刚体转动平衡条件。

指甲钳中，当以下图中的D点为支点，那么A、B、C点处的3个力矩之和为零时，杠杆平衡。

六、以一个简单的例子解释：真正的杠杆平衡条件是，“3”个力的力矩之和为零。

下图中的杠杆（其实可以看做是动滑轮的杠杆模型），无论是以A、B、C、D、（杠杆外的）E点为支点，力矩之和M A+M B+M C=0都成立。

七、证明