基本控制规律

在t = T时,整个微分控制器的输出为
pT A 0.368AK D 1
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第四节 微分控制
三、比例微分控制系统的过渡过程
当比例作用和微分作用结合时,构成比例微分控制规律
de p pP pD K p e TD dt
（9-27）
说明： 比例微分控制器的输出Δp等于比例作用的输出ΔpP 与微分作用的输出ΔpD之和。改变比例度δ(或Kp)和微分 时间 TD分别可以改变比例作用的强弱和微分作用的强 弱。
（5-4）
11
第二节 比例控制
二、比例度及其对控制过程的影响 1.比例度
比例度 是指控制器输入的变化相对值与相应的输 出变化相对值之比的百分数。
e p x x / p p 100% max min max min
（5-5）
12
第二节 比例控制
举例 一只比例作用的电动温度控制器,它的量程是 100～200℃,电动控制器的输出是0～10mA ,假如当 指示值从140℃变化到160℃时,相应的控制器输出 从3mA变化到8mA ,这时的比例度为为
图5-9 比例度与输入输出的关系
pmax pmin K xmax xmin
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第二节 比例控制
对一只控制器来说， K是一个固定常数。
将其代入式 (5-6) ，得

K 100% Kp
式中 在单元组合式仪表中
Kp
p e
Kp值与δ值都可以用来表示 比例控制作用的强弱。

1 100% Kp
图5-3 实际的双位控制规律
图5-4 具有中间区的双位控制过程
6
第一节 位式控制
结论
双位控制过程中一般采用振幅与周期作为品质指标
被控变量波动的上、下限在允许范围内，使周期长 些比较有利。 双位控制器结构简单、成本较低、易于实现，因而 应用很普遍。
7
第一节 位式控制
三、多位控制
对系统的控制效果较好，但会使控制装置的复杂 程度增加。 以电炉加热为例。三位式调节可以用两个继电器在的
1 de p pP pI pD K C e edt TD dt TI
（9-28）
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第四节 微分控制
三个可调参数
比例度δ、积分时间 TI和 微分时间 TD。
适用场合
对象滞后较大、负荷变化 较快、不允许有余差的情况。
控制规律
比例控制、积分控制、微 分控制。
微分作用
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第四节 微分控制
当输入是一幅值为 A的阶跃信号时
p pP pD A AK D 1e
KD t TD
可见，t =0时, Δp=KDA；t =∞时,Δp =A。 微分控制器在阶跃信号的作用下 , 输出Δp一开始就立即升高到输入幅 值 A 的 KD 倍 , 然后再逐渐下降 , 到最 后就只有比例作用A了。
这是因为控制器的输出最多只能变化 100%。所以,比 例度实际上就是使控制器输出变化全范围时 , 输入偏差改 变量占满量程的百分数。
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比例度 是指控制器输入的变化相对值与相应的输出变化相对 值之比的百分数。
e p x x / p p 100% min max min max
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第四节 微分控制
微分作用具有抑制振荡的 效果，可以提高系统的稳定 性 , 减少被控变量的波动幅 度,并降低余差。 微分作用也不能加得过大。
微分控制具有“超前”控 制作用。
图5-19 微分时间对过 渡过程的影响
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第四节 微分控制
四、比例积分微分控制（PID控制）
同时具有比例、积分、微分三种控制作用的控制器称 为比例积分微分控制器。
当缩短积分时间,加强积分 控制作用时,一方面克服余差的 能力增加。另一方面会使过程 振荡加剧,稳定性降低。积分时 间越短,振荡倾向越强烈,甚至 会成为不稳定的发散振荡。
图5-16 积分时间对过渡过程的影响
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比例积分控制器对于多数系统都可采用，比例度和积分 时间两个参数均可调整。 当对象滞后很大时，可能控制时间较长、最大偏差也 较大； 负荷变化过于剧烈时，由于积分动作缓慢，使控制作 用不及时，此时可增加微分作用。
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第二节 比例控制
左下图为简单水槽的比例控制系统的过渡过程。 在 t=t0 时 ， 系 统 外 加一个干扰作用 液位开始下降 作用在控制阀上的信号 进水量增加 偏差的变化曲线
图5-10 简单水槽的比例控制过程 图5-11 比例度对过渡过程的影响
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第二节 比例控制
优点：反应快，控制及时
缺点：存在余差
p K I edt
（5-7）
当输入偏差是常数A时 p K I edt K I At 对上式微分,可得
图5-12 积分控制规律
dp KI e dt
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第三节 积分控制
结 论
积分控制作用输出信号的大小不仅取决于偏差信号的 大小,而且主要取决于偏差存在的时间长短。 积分控制器输出的变化速度与偏差成正比。 积分控制作用在最后达到稳定时，偏差等于零。
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第二节 比例控制
一、比例控制规律及其特点
p K pe
e （9-4） 比例控制器 Kp Δp
图5-7 比例控制器
比例控制器实际上是一个放大倍数可调的放大量
图5-8 简单比例控制系统示意图
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第二节 比例控制
如上图，根据相似三角形原理
a b e p
所以，对于具有比例控制的控制器
b p e K p e a
（5-5）
比例度示意图
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第二节 比例控制
将式（5-5）改写后得

p pmin e ( max ) 100% p xmax xmin
xmax xmin
即 1 ( pmax pmin ) 100% （5-6）
Kp
对于一只具体的比例控制器， 仪表的量程和控制器的输出范 围都是固定的,令
160 140 / 200 100 100% 40% 8 3 / 10 0
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第二节 比例控制
说明 当温度变化全量程的40%时,控制器的输出从0mA变化 到10mA。在这个范围内 ,温度的变化和控制器的输出变化 Δp是成比例的。但是当温度变化超过全量程的 40%时 (在 上例中即温度变化超过40℃时) ,控制器的输出就不能再跟 着变化了。
1
概论
控制器的控制规律是指 即 控制器的输出信号与输入信号之间的关系。
p f e e zx
p = f(e) = f(z-x)
在研究控制器的控制规律时 经常是假定控制器的输入信号 e 是一个阶跃信号， 然后来研究控制器的输出信号p随时间的变化规律。
3
概论
控制器的基本控制规律
位式控制（其中以双位控制比较常用） 比例控制（Proportion） 积分控制（Integration） 微分控制（Differentiation）
图5-18 实际微分器输 出变化曲线
微分放大倍数KD决定了微分控制 器在阶跃作用瞬间的最大输出幅度。
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第四节 微分控制
微分时间TD是表征微分作用强弱的一个重要参数，它决 定了微分作用的衰减快慢，且它是可以调整的。
pD来自百度文库 AK D 1e
KD t TD
取
t T
TD KD
时
则
pD AK D 1e1 0.368AK D 1
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第三节 积分控制
图5-13 液位控制系统
图5-14 积分控制过程
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第三节 积分控制
二、比例积分控制规律与积分时间
比例积分控制规律可用下式表示
p K p e K I edt


（5-8）
图5-15 比例积分控制规律
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第三节 积分控制
由于
则
T 1 KI
1 p K p e edt T I
结论 若对象的滞后较小、时间常数较大以及放大倍 数较小时，控制器的比例度可以选得小些，以提高 系统的灵敏度，使反应快些，从而过渡过程曲线的 形状较好。反之，比例度就要选大些以保证稳定。
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第三节
积分控制（I控制）
一、积分控制规律及其特点
当对控制质量有更高要求时，就需要在比例控制的 基础上，再加上能消除余差的积分控制作用。 积分控制作用的输出变化量Δp与输入 偏差e的积分成正比，即
（5-9）
若偏差是幅值为A的阶跃干扰
p pP pI K p A Kp TI At
在时间t = TI时，有
p pP pI K p A K p A K p A 2pP
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第三节 积分控制
三、积分时间对系统过渡过程的影响
积分时间对过渡过程的 影响具有两重性
图9-20 PID控制器输出特性
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第五节 模糊控制
模糊控制（fuzzy control），也称模糊逻辑控制（fuzzy logic control），是一种以模糊集合，模糊逻辑和模糊 运算为基础的计算机先进控制技术。 一个模糊控制系统的性能优劣，主要取决于模糊控制器的 结构、所采用的规则、合成推理算法以及模糊决策的方法 等因素。 模糊控制器的基本结构如图所示
例题分析
1.目前,在化工生产过程中的自动控制系统,常用控制器的控 制规律有位式控制、比例控制、比例积分控制、比例微分控 制和比例积分微分控制。试综述它们的特点及使用场合。 解：列表分析如下:
（ a）
（b）
（ c）
（d）
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控制 规律 位式
图5-5
8
第二节 比例控制(P控制）
在双位控制系统中，被控变量不可避免地会产生持续 的等幅振荡过程，为了避免这种情况，应该使控制阀的开 度与被控变量的偏差成比例，根据偏差的大小，控制阀可 以处于不同的位置，这样就有可能获得与对象负荷相适应 的操纵变量，从而使被控变量趋于稳定，达到平衡状态。
图5-6 水槽液位控制
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第四节 微分控制
一、微分控制规律及其特点
具有微分控制规律的控制器
de p TD dt
优点
（9-20）
具有超前控制功能。
图9-17 微分控制的动态特性
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第四节 微分控制（D控制）
二、实际的微分控制规律及微分时间 微分作用的特点——在偏差存在但不变化时,微
分作用都没有输出。 实际微分控制规律是由两部分组成：比例作用 与近似微分作用，其比例度是固定不变的，δ恒等 于100%，所以认为：实际的微分控制器是一个比例 度为 100%的比例微分控制器。
4
第一节 位式控制
一、双位控制
理想的双位控制器其输出p与输入偏差额e之间的关系为
pmax , e 0(或e 0) p pmin , e 0或e 0
图5-1 理想双位控制特性
5
图5-2 双位控制示例
第一节 位式控制
二、具有中间区的双位控制
将上图中的测量装置及继电器线路稍加改变，便可成 为一个具有中间区的双位控制器，见下图。由于设置了中 间区，当偏差在中间区内变化时，控制机构不会动作，因 此可以使控制机构开关的频繁程度大为降低，延长了控制 器中运动部件的使用寿命。
触点组成“升温加热”、“恒温调节”及“停止加热” 三种输出状态。具体实现方法为采用辅助加热器A和主加 热器B两组加热器: 当测量值低于下限设定值时，上、下限继电器均吸合， 系统进入“升温加热”状态，此时A、B二组加热器同时 加热，因此升温速度较快。 当测量值到达下限设定值，但尚低于上限设定值时， 下限继电器释放，断开辅助加热器A的能源供给，升温速 率随之下降，系统进入“恒温加热”状态。 当测量值到达上限设定值时，下限继电器仍保持断开 状态，上限继电器开始释放，断开主加热器B 能源供给。 三位控制器特性图 此时由于主辅加热器均失去能源供给，故温度逐渐下降， 直至降到上限设定回差的下限时，上限继电器又吸合， 接通主加热器B的能源供给，温度又逐渐上升，周而复始。 由此可见三位式调节比二位式调节升温的速度快， 进入恒温调节状态后温度的波动小，精度高。
基本控制规律
目录：
位式控制
双位控制 具有中间区的双位控制 多位控制
积分控制
积分控制规律及其特点 比例积分控制规律与积分时间 积分时间对系统过渡过程的影响
比例控制
比例控制规律及其特点 比例度及其对控制过程 的影响
微分控制
微分控制规律及其特点 实际的微分控制规律及微分时间 比例微分控制系统的过渡过程 比例积分微分控制