影响线--习题

2m
0.25
1
4m
? 23.75kN （2）画ME影响线。
ME ? 20kN ? 1m ?20kN ? 2m
ME影响线
1m ?5kN ? (? 1m)
? 55kN ?m
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8 影响线
解： Mk ? 2ql ? (?l /4 ) ? ql ? l /4 ?
? q? (1 ?l ?l ? 1 ?l ?l ?2) 2 4 224
? ? ql2 / 4
Qk左
?
2ql
?1 2
?
ql ?1 2
?
q?
0
? 3ql / 2
Qk右
?
2ql
?1 2
?
ql ?(?
1) ??q 2
0
? ql / 2
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8 影响线
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8 影响线
8.1～3.4 用静力法作静定单跨梁的支座反力及指定截面内力
的影响线。
8.1 支座反力RA、MA，截面C的内力QC、MC。
x
P?1
【解】
MA
A
B （1）支座反力RA、MA的影响线
C
RA ? 1 (0 ? x ? l)
a RA
b
l
1
M A ? x (0 ??x l ) （2）内力QC、MC的影响线
RA影响线 MA影响线 1 QC影响线 MC影响线
当P=1在截面C以左时，
l MC C
QC ? 0 B MC ? 0
QC
( P ? 1在 AC 段 )
当P=1在截面C以右时，
x?a P ? 1
QC ? 1
MC C
b
QC
B MC ? ?(x ? a) ( P ? 1在 C B段 )
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8 影响线
8.15～3.18 利用影响线计算在图示荷载作用下指定量的数值。
8.15 计算QD左、ME的值。
20kN
20kN
A
D
E
2m 2m
4m
1
0.75
B
5kN 【解】
C
2m
（1）画QD左影响线 QD左 ? 20kN ? 0.75
? 20kN ? 0.5
? 5kN ? (? 0.25)
0.25
QD左影响线
4m
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8 影响线
8 影响线 (2课时)
8.1 影响线的概念 8.2 静力法作静定单跨梁影响线 8.3 结点荷载作用下梁的影响线 8.4 静力法作桁架的影响线 8.5 机动法作静定梁影响线 8.6 影响线的应用 *8.7 公路、铁路的标准荷载制及换算荷载 *8.8 简支梁的包络图和绝对最大弯矩
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影响线概念 影响线作法 : 1、静力法 2、机动法
小结
8 影响线
影响线应用 一、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等 二、利用影响线确定最不利荷载位置 (布置) 三、简支梁的绝对最大弯矩 四、内力包络图
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8 影响线
课外作业 P129 － P132
第一次 8.1 、8.15