北师大版2020届九年级数学下册教案：第三章确定圆的条件教学设计
北师大版九年级数学下册：3.5《确定圆的条件》教案2
北师大版九年级数学下册：3.5《确定圆的条件》教案2一. 教材分析《确定圆的条件》是北师大版九年级数学下册第3章第5节的内容。
本节主要让学生掌握确定一个圆的三个重要条件：圆心、半径和直径，并理解它们之间的关系。
通过本节的学习，学生能够解决一些与圆有关的问题，为后续学习圆的方程和圆的性质打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和概念有一定的了解。
但是，对于圆的特殊性质和确定圆的条件，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步探索和理解圆的确定条件。
三. 教学目标1.让学生掌握确定一个圆的三个重要条件：圆心、半径和直径。
2.让学生理解圆心、半径和直径之间的关系。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.重点：确定一个圆的三个重要条件。
2.难点：理解圆心、半径和直径之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图片引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生探究和解决问题，培养学生的思考能力。
3.合作学习法：分组讨论和交流，让学生在合作中学习，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的实物和图片，如硬币、圆规、圆形的物品等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和作业题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图片引导学生观察和思考，提出问题：“你们知道什么是圆吗？怎样才能确定一个圆呢？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示圆的定义和相关性质，引导学生理解圆心、半径和直径的概念。
同时，展示一些与圆有关的问题，如硬币的边缘、圆形的桌面等，让学生观察和思考。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论和交流，尝试用圆规和直尺画出一个圆，并找出圆心、半径和直径。
每组选出一个代表进行演示和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些与圆有关的问题，如求圆的半径、直径等。
北师大版九年级数学下册：第三章 3.5《确定圆的条件》精品教学设计
北师大版九年级数学下册：第三章 3.5《确定圆的条件》精品教学设计一. 教材分析北师大版九年级数学下册第三章3.5《确定圆的条件》主要介绍了确定圆的条件及其应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握圆的确定条件，理解圆的方程，并能运用所学知识解决实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习圆的性质和圆的方程的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对函数、几何等概念有一定的理解。
但是，对于圆的确定条件及其应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆的确定条件，理解圆的方程，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：圆的确定条件，圆的方程。
2.难点：圆的方程的运用，实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生主动探究圆的确定条件。
2.互动教学法：鼓励学生积极参与讨论，培养学生的团队协作精神。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、课件、黑板等教学工具。
2.学生准备：笔记本、文具、学习资料等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题：“在平面上有三个点，如何判断这三个点能否构成一个圆？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示相关课件，引导学生观察、分析，总结出圆的确定条件。
同时，介绍圆的方程及其意义。
3.操练（10分钟）教师提出几个有关圆的确定条件的问题，学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，帮助学生克服困难。
4.巩固（10分钟）教师给出几个练习题，学生独立完成，检验自己对于圆的确定条件的掌握情况。
北师大版九年级数学下册第三章圆3.5确定圆的条件教学设计
-提供一道具有挑战性的圆相关问题，鼓励学生运用创新思维，尝试不同的解题方法。
-学生可以查阅资料、请教他人，拓宽思路，提高解决问题的能力。
5.反思与总结：
-要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的反思日记，总结自己在学习圆的确定条件和相关性质过程中的收获和困惑。
-鼓励学生提出对本节课教学内容的建议和意见，以便教师改进教学方法和策略。
-设计一道与生活实际相关的圆的问题，要求学生运用所学的圆的确定条件进行解决，如测量圆形物体的半径、计算圆形花园的面积等。
-鼓励学生从生活中发现其他与圆相关的问题，进行实际测量和计算，培养学生的实践能力。
3.小组合作探究：
-分小组讨论一道综合性较强的几何问题，要求学生合作探讨，运用圆的性质进行解答。
-各小组将讨论过程和最终答案整理成报告，以便在课堂上进行分享和交流。
1.通过直观演示、动手操作和合作交流，培养学生观察、思考和解决问题的能力。
-教学过程中，组织学生进行直观演示和动手操作，例如使用圆规画圆，通过实际操作加深对圆的确定条件的理解。同时，鼓励学生之间的合作交流，共同探讨问题，培养团队合作精神。
2.引导学生运用数形结合思想，通过数形结合解决圆的相关问题。
-教学过程中，注重培养学生的数形结合思想，使学生能够将数学公式、性质与几何图形相结合，更好地理解和解决圆的相关问题。
2.培养学生的空间观念和审美观念，提高对几何美的认识。
-通过对圆的性质和图形的学习，培养学生的空间观念，使其感受到几何图形的美，提高对数学美的审美能力。
3.培养学生的团队合作意识，学会尊重他人，共同进步。
-在教学过程中，注重学生之间的交流与合作，使学生学会倾听他人的意见，尊重他人，共同解决问题，形成良好的团队合作意识。
北师大版数学九年级下册3.5《确定圆的条件》教案
北师大版数学九年级下册3.5《确定圆的条件》教案一. 教材分析《确定圆的条件》这一节主要让学生掌握确定一个圆的条件，包括圆心坐标和半径，以及如何根据这些条件来确定一个圆。
同时，通过实例让学生理解圆的方程的意义和应用。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了坐标系和方程的基础知识，对几何图形也有一定的认识。
但是，对于圆的方程的理解可能还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握确定一个圆的条件，包括圆心坐标和半径。
2.让学生理解圆的方程的意义和应用。
3.培养学生的空间想象能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.圆的方程的意义的理解和应用。
2.如何引导学生从实际问题中抽象出圆的方程。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生理解圆的方程的意义和应用，然后通过练习让学生进一步巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考如何确定一个圆。
例如，给出一个圆的三个点，让学生思考如何确定这个圆。
2.呈现（15分钟）通过课件或者板书，呈现圆的方程。
解释圆的方程的意义，包括圆心坐标和半径。
让学生理解圆的方程是如何表示一个圆的。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来巩固对圆的方程的理解。
可以给出一些具体的圆的方程，让学生求解圆心坐标和半径，或者给出圆心坐标和半径，让学生写出对应的圆的方程。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用圆的方程来解决问题。
例如，给出一个圆的方程，让学生求解圆与直线的交点，或者求解圆的面积。
5.拓展（10分钟）可以让学生思考一些拓展问题，例如，如何确定一个圆的位置和大小，如何求解两个圆的交点等。
6.小结（5分钟）通过小结，让学生回顾所学知识，加深对圆的方程的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生在家里完成。
8.板书（5分钟）在黑板上写出圆的方程，以及解题的关键步骤。
北师大版九年级数学下册3.5确定圆的条件教案
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是平面上到一个固定点距离相等的所有点组成的图形。圆心和半径是确定圆的两大要素，它们决定了圆的位置和大小。圆在日常生活和工程应用中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们需要在平面上确定一个以点A为圆心，半径为5厘米的圆，我们该如何操作？通过这个案例，展示圆在实际中的应用以及如何帮助我们解决问题。
4.增强学生的数学建模意识：将实际问题抽象为数学模型，通过建立圆的方程，让学生体会数学建模的过程，提高数学应用意识。
5.培养学生的几何直观：通过对圆的性质和图形的分析，引导学生运用几何直观发现和解决问题，提高几何直观能力。
这些核心素养目标将有助于学生在掌握圆的基学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：
-圆的定义及其确定条件。
-圆的标准方程和一般方程的推导及应用。
-圆的基本性质及其应用。
-举例解释：
-圆的定义：强调圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这是圆区别于其他平面图形的本质特征。
-圆的方程：通过具体例题，如给定圆上两点和半径求圆的方程，使学生掌握圆的标准方程和一般方程的推导过程。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念：通过探究圆的定义和性质，使学生能够形成对圆的空间想象能力，提高对平面几何图形的认识。
2.提升学生的逻辑推理能力：在解决确定圆条件及相关问题时，训练学生运用逻辑推理和演绎推理，培养严谨的数学思维。
3.发展学生的数据分析能力：学会运用圆的方程解决实际问题，培养学生的数据分析和问题解决能力。
-圆的性质：讲解圆周角定理、圆内接四边形的性质等，并通过实际例题让学生理解这些性质在实际问题中的应用。
北师大版九年级数学下册第三章圆3.5确定圆的条件优秀教学案例
2. 学生分组讨论，每组根据给定的条件，尝试画出相应的圆，并找出确定圆的条件。
3. 各小组汇报讨论结果，教师给予评价和指导，引导学生总结确定圆的条件。
2. 设计合理的评价指标，对学生的学习过程和结果进行评价，激发学生的学习积极性。
3. 教师要关注学生的情感态度，及时发现和解决学生学习中遇到的问题，帮助学生建立自信心。
4. 通过反思与评价，让学生学会总结经验，培养学生的批判性思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1. 利用实物模型和几何画板等教学工具，展示一个圆形物体，引导学生观察和思考圆的特征。
北师大版九年级数学下册第三章圆3.5确定圆的条件优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是北师大版九年级数学下册第三章“圆”的第三节“确定圆的条件”。学生在学习了圆的定义、圆的性质及圆的方程后，对于圆的概念已经有了初步的认识，但还需要进一步理解和掌握圆的相关条件。
本节课的主要内容是让学生了解确定圆的条件，包括圆心和半径，以及如何通过这些条件来确定一个圆。在实际教学中，我发现很多学生对于圆心和半径的概念混淆不清，对于如何确定一个圆也缺乏直观的认识。因此，我设计了以下教学案例，希望能帮助学生更好地理解和掌握圆的条件。
（四）总结归纳
1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，包括圆心和半径的定义、确定圆的条件以及相关应用等。
2. 学生通过总结归纳，加深对圆的知识的理解和记忆。
3. 教师强调圆心和半径在几何学习和实际生活中的重要性，激发学生继续学习圆的兴趣。
（五）作业小结
1. 教师布置相关的作业题，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。
确定圆的条件 (教学设计) 九年级数学下册(北师大版)
3.5确定圆的条件教学设计（1）线段垂直平分线上的点有怎样的性质？（2）怎样用尺规作一条线段的垂直平分线多媒体出示垂直平分线的画法(3)构成圆的基本要素有哪些?车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，确定它的尺寸（圆盘的大小），你有办法吗？思考：那么过几点可以确定一个圆呢？探究2 过两点作圆作圆，使它经过已知点A，B.你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？探究3 过三点作圆问题1：经过同一直线上的A，B，C三点能作圆吗？问题2：作圆，使它经过已知点A，B，C(A，B，C 三点不在同一条直线上)．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？归纳：不在同一条直线上的三点确定一个圆讨论：如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？当A，B，C三点在同一条直线上时，因为到A，B 两点距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线，到B，C两点距离相等的点的集合是线段BC的垂直平分线，两条直线垂直于同一条直线，所以线段AB 的垂直平分线与线段BC的垂直平分线平行，没有交点，故没有一点到A，B，C三点的距离相等，不存在圆心，从而经过同一直线上的三点不能作圆，当A，B，C三点不在同一条直线上时，这两条垂直平分线的交点满足到A，B，C三点的距离相等，就是所作圆的圆心．OA或OB或OC是半径．因为这两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，半径也唯一确定，所以只能作出一个满足条件的圆。
试一试：已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.由上可知，三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．这个三角形叫这个圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，并说明它们外心的位置情况.1.以已知点O为圆心、线段a为半径作圆,可以作( )A.1个圆B.2个圆C.3个圆D.无数个圆2.下列语句正确的是( )A.直径是弦,弦是直径B.相等的圆心角所对的弦相等C.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴D.三点确定一个圆3.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.4.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝20°，则∠C 的度数是________．5.如图，△ABC的高AD、BE相交于点H，延长AD 交△ABC的外接圆于点G，连接BG．求证：HD=GD．。
北师大版九年级数学下册：3.5《确定圆的条件》教学设计
北师大版九年级数学下册：3.5《确定圆的条件》教学设计一. 教材分析《确定圆的条件》是北师大版九年级数学下册第三章第五节的内容。
本节内容主要让学生掌握确定一个圆的三个关键条件：圆心、半径和圆的方程。
通过学习，学生能够理解圆的性质，会用圆的标准方程和一般方程表示圆，并能够解决一些与圆有关的问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和方程有一定的了解。
但是，对于圆的概念和性质，他们可能还不是很清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出圆的性质，并通过实例让学生加深对圆的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握确定一个圆的三个关键条件，理解圆的性质，会用圆的标准方程和一般方程表示圆。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、表达等活动，培养学生的抽象思维能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.重点：确定一个圆的三个关键条件，圆的标准方程和一般方程。
2.难点：理解圆的性质，会用圆的方程表示圆。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入圆的概念，让学生在情境中感受圆的性质。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现圆的性质和方程。
3.归纳总结法：教师引导学生总结圆的性质，并用方程表示圆。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示圆的性质和方程。
2.教学素材：准备一些与圆有关的问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.板书设计：设计板书，突出圆的性质和方程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与圆有关的生活实例，引导学生关注圆的性质。
提出问题：“你能说出确定一个圆的几个关键条件吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示圆的性质和方程。
通过观察、操作、思考等活动，引导学生发现圆的性质，并用方程表示圆。
3.操练（10分钟）教师提出一些与圆有关的问题，让学生独立解答。
北师大版九年级数学下册：3.5《确定圆的条件》教案
北师大版九年级数学下册：3.5《确定圆的条件》教案一. 教材分析《确定圆的条件》这一节主要让学生了解确定圆的三个重要条件：圆心、半径和圆的方程。
通过学习，学生能够掌握圆的定义，理解圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，以及如何用圆的方程来表示圆。
这一节的内容是九年级数学的重要知识点，也是高考的考点之一。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于圆的概念和性质可能还不够深入，因此，在学习这一节时，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握圆的性质。
三. 教学目标1.让学生了解圆的定义，理解圆心、半径在确定圆的重要性。
2.让学生掌握圆的方程表示方法，能运用圆的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的方程表示方法3.运用圆的性质解决实际问题五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的性质。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示圆的性质，提高学生的空间想象能力。
3.通过实际操作，让学生亲身体验圆的性质，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.圆的模型或图片3.圆的方程示例题七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示圆的模型或图片，引导学生思考：什么是圆？圆有哪些性质？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，介绍圆的定义和性质，让学生理解圆心、半径在确定圆的重要性。
同时，引导学生思考如何用数学语言来表示圆。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组设计一个圆的方程，并解释其含义。
教师巡回指导，给予反馈。
4.巩固（10分钟）教师出示几个实际问题，让学生运用圆的性质来解决。
例如：一个圆的半径为5cm，求其面积、周长等。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：圆的性质在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化对圆的性质的理解。
北师大版数学九年级下册3.5确定圆的条件教学设计
a.已知圆的半径，求圆的面积和周长。
b.已知圆上两点间的距离，求该圆的半径。
c.已知圆的方程，判断圆与给定直线、圆的位置关系。
这些题目旨在提高学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
4.小组合作研究题：以小组为单位，探讨以下问题：
a.圆在实际生活中的应用，如建筑、艺术、工程等领域。
2.教学过程：
-引入：通过生活实例或趣味问题，激发学生对圆的兴趣，引导学生思考圆的特点和确定条件。
-基本概念：以直观演示和实际操作相结合的方式，帮助学生理解圆心和半径的概念，并掌握圆规和直尺的使用方法。
-性质探究：引导学生通过实验和观察，发现圆的性质，并运用代数方法进行证明和解决问题。
-应用拓展：设计具有实际背景的问题，让学生将所学知识应用于解决现实问题，提高学生的数学应用能力。
（三）学生小组讨论
在学生掌握了基本概念后，我会组织小组讨论。每个小组将得到一些关于圆的问题，如圆与直线、圆与圆的位置关系等。小组成员需要合作，运用所学知识解决问题。在这个过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问，并引导他们深入思考。
讨论结束后，每个小组选出代表分享他们的解题过程和结论。这样的交流有助于学生从不同角度理解问题，并学会倾听和尊重他人的观点。
4.通过对圆的相关知识的探究，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、小组合作等方式，引导学生发现并理解确定圆的条件，培养学生主动学习的意识和能力。
2.利用问题驱动法，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、实验、推理等过程，探索圆的性质和应用。
3.通过对实际问题的分析和解决，培养学生将数学知识应用于实际情境的能力，提高学生的解决问题的策略和方法。
北师大版数学九年级下册3.5《确定圆的条件》教学设计
北师大版数学九年级下册3.5《确定圆的条件》教学设计一. 教材分析《确定圆的条件》这一节主要让学生了解确定圆的三个重要条件：圆心、半径和圆的方程。
通过本节课的学习，学生能够掌握圆的定义，理解圆心、半径的概念，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的特殊性质和圆的方程可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握圆的性质和方程。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解圆的定义，掌握圆心、半径的概念，能够运用圆的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点重点：圆的定义，圆心、半径的概念。
难点：理解圆的性质，能够运用圆的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生观察、思考、交流，从而掌握圆的性质和方程。
六. 教学准备1.准备一些关于圆的图片，如硬币、地球等，用于导入和呈现。
2.准备一些圆形物品，如圆规、圆盘等，用于操练和巩固。
3.准备一些实际问题，如圆形操场、圆形桌面等，用于拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于圆的图片，如硬币、地球等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出圆的定义。
2.呈现（10分钟）向学生介绍圆心、半径的概念，并通过动画演示圆的性质。
同时，引导学生进行合作学习，互相交流对圆的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，使用圆规、圆盘等工具，亲自操作并观察圆的性质。
然后，各组汇报实验结果，全班共同总结。
4.巩固（10分钟）出示一些关于圆的实际问题，如圆形操场、圆形桌面等，让学生运用所学的圆的性质进行解决。
教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。
北师大版九年级下册5确定圆的条件第三章：确定圆的条件课程设计 (2)
北师大版九年级下册5确定圆的条件第三章：确定圆的条件课程设计一、课程介绍本次课程学习的主题是确定圆的条件。
九年级下册5确定圆的条件第三章是九年级数学教材中的重要内容，是初步了解圆的性质与条件的基础。
在课程中，我们将通过讲解、演示和实践等方式进行学习。
希望通过本次课程的学习，能够让学生了解圆的性质和条件，并且掌握如何应用这些知识解决相关问题。
二、课程目标1.了解圆的性质和条件；2.掌握如何应用圆的性质和条件解决相关问题；3.培养学生的应用能力和解决问题的能力。
三、教学内容1.圆的定义及其性质；2.判断一条线段是否为圆的直径；3.判断一条线段是否为圆的弦；4.判断一条线段是否切于圆；5.圆心角和圆周角的概念及其关系；6.圆的切线性质。
四、教学方法1.演讲法：讲解圆的定义及其性质、圆心角和圆周角的概念及其关系等内容；2.演示法：通过演示，展示如何判断一条线段是否为圆的直径、弦或者是否切于圆；3.实践法：让学生通过练习题目，巩固所学知识，培养解决问题的能力。
五、教学流程第一节：圆的定义及其性质1.引入课程主题，简单介绍圆的概念；2.讲解圆的定义及其性质；3.通过实物演示，让学生加深对圆形概念的理解；4.通过练习题目，让学生掌握圆的性质。
第二节：线段、直径、弦与切线1.讲解直径、弦及切线的概念和性质；2.通过演示，让学生了解如何判断一条线段是否为圆的直径、弦或者切于圆；3.通过练习题目，让学生掌握如何应用圆的条件解决相关问题。
第三节：圆心角和圆周角1.讲解圆心角和圆周角的概念及其关系；2.通过实际例子搭配演示，让学生理解圆心角和圆周角的含义；3.通过练习题目，让学生掌握圆心角和圆周角的应用技巧。
六、教学评估1.课堂练习：针对课上所学的知识点进行测试；2.课后作业：布置相应的作业，巩固学生所学知识；3.作品展示：让学生通过作品展示，展示掌握知识的程度。
七、教学建议1.课前准备充分，多与学生互动交流，增加学习的趣味性；2.采用多样化的教学手段，避免单一的讲授方式；3.鼓励学生自主学习，增强应用能力和解决问题的能力。
北师大版数学九年级下册《5 确定圆的条件》教学设计3
北师大版数学九年级下册《5 确定圆的条件》教学设计3一. 教材分析《5 确定圆的条件》是北师大版数学九年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握确定圆的条件，包括圆心、半径以及圆与直线的位置关系。
通过学习，学生能够理解圆的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似多边形的性质、圆的初步知识以及圆的周长和面积的计算方法。
他们对圆的概念有一定的了解，但对于确定圆的条件和圆与直线的位置关系的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，帮助学生建立完整的知识体系。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握确定圆的条件，理解圆的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：确定圆的条件，圆的性质。
2.难点：圆与直线的位置关系的理解与应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究问题，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关的图片、实例和练习题。
2.教学用具：圆规、直尺、彩色粉笔等。
3.练习题：准备一些有关圆的条件和圆与直线位置关系的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生关注圆的特性。
提问：“你们知道这些物体为什么是圆形的吗？”让学生思考圆的特点和性质。
2.呈现（10分钟）教师简要回顾圆的定义和性质，然后引入本节课的主题——确定圆的条件。
通过展示一些实例，让学生观察和分析，引导学生思考如何确定一个圆。
北师大版九年级下册5确定圆的条件第三章：确定圆的条件课程设计
北师大版九年级下册5确定圆的条件第三章：确定圆的条件
课程设计
背景介绍
九年级下册数学教材中第五章确定圆的条件，是数学中的一章重要内容。
在本章中，学生将掌握确定圆的三种方法：判断圆的条件、半径垂直弦、两条弦垂直的方法。
教学目标
1.知道判断一个图形是否为圆的条件。
2.掌握半径垂直弦的方法。
3.掌握两条弦垂直的方法。
4.能够应用所学内容进行解题。
教学内容
1.圆的定义回顾。
–直径、半径、弧和圆心角的意义。
–讨论圆的周长和面积的公式。
2.判断圆的条件。
–从圆心、直径和弦三个方面判断圆。
–解决一些应用问题。
3.半径垂直弦的方法。
–理解正弦定理和余弦定理概念。
–解决一些应用问题。
4.两条弦垂直的方法。
–了解弦的概念和定理。
–掌握求解弦长的方法。
–证明和应用两条弦垂直的定理。
教学方法
1.演示法。
我会通过实际图形演示的方式，来验证判断圆的条件和弦的垂直定理。
学生通过课堂上的实际操作，能够更好的理解、巩固所学知识，并且掌握应用方法。
2.互动式授课法。
我会尝试让学生主导学习，这需要提前准备一个小组任务或工作坊。
通过小组合作，可以让他们更好地掌握所学知识。
这种互动方式可以更好地激发学生的学习兴趣和探究精神。
3.议论式授课法。
我会根据学生的讨论来帮助他们深化认识。
在整个授课过程中，我会与学生积极互动，鼓励他们发散思维，理解和熟记各种重要概念和原理。
北师大版数学九年级下册《5 确定圆的条件》教案3
北师大版数学九年级下册《5 确定圆的条件》教案3一. 教材分析《5 确定圆的条件》这一节主要让学生理解确定圆的三个条件：圆心、半径、圆的方程。
通过这一节的学习，学生能够掌握圆的定义，了解圆心、半径在确定圆的位置和大小方面的作用，以及圆的方程表示方法。
教材通过例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和公理体系有一定的了解。
但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还停留在直观的认识上，缺乏深入的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从直观走向理性，通过观察、思考、探究，从而理解圆的条件。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握确定圆的三个条件，理解圆的定义，了解圆心、半径在确定圆的位置和大小方面的作用，以及圆的方程表示方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：确定圆的三个条件，圆的定义，圆心、半径在确定圆的位置和大小方面的作用。
2.难点：圆的方程表示方法，以及如何运用圆的条件解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识圆的条件。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、探究，从而理解圆的条件。
3.案例教学法：通过典型例题，讲解圆的条件在解决问题中的应用。
4.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示圆的条件的相关图片、例题和练习题。
2.教案：准备详细的教学方案，明确每个环节的内容和时间安排。
3.学具：准备圆规、直尺等学具，方便学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆形物体，如硬币、地球等，引导学生关注圆的形状。
提问：这些物体为什么是圆形的？让学生思考圆的特点，引出圆的条件。
2.呈现（10分钟）介绍圆的定义，讲解圆心、半径在确定圆的位置和大小方面的作用。
2020春北师版九年级数学下册 第3章【教学设计】 确定圆的条件
确定圆的条件学具教学过程分析步骤教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，引入新课多媒体投影展示问题：一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？思考多媒体投影中问题，尝试如何帮助考古学家复原破损瓷器。
根据初中学生的年龄特征，依靠生活背景，引发学生注意，使学生产生好奇心，激发学习的兴趣。
课题确定圆的条件教学过程分析步骤教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，引入新课1.引导学生思考：帮助考古学家复原瓷器就是要画一个与原瓷器大小一样的圆。
这样将生活实际问题转化为数学问题。
2.确定圆需要哪些要素呢？3.在瓷器碎片上很难直接找到圆心和半径，引导学生寻找隐藏条件。
思考并回答确定圆的两要素：圆心位置，半径大小。
进一步明确：找到圆心，确定半径的大小是问题的关键。
培养学生将实际生活中的问题抽象为数学问题的能力，并使学生体会到数学来源于生活。
题教 学 过 程 分 析步骤教师活动学生活动设计意图（四）巩固 新知，解决 问题1.现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？作法: 1、在圆弧上任取三点A 、B 、C 。
2、作线段AB 、BC 的垂直平分线,其交点O 即为圆心。
3、以点O 为圆心，OC 长为半径作圆。
⊙O 即为所求。
在学生探究得出确定圆的方法后，马上解决实际问题，培养成功感，同时使学生体会到数学知识服务于生活。
2.破镜重圆：小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（ ） A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块利用所学知识思考并选出正确答案A进一步巩固所学知识。
ABCO④③②①（六）自主评价，反馈提高利用所学知识解答：1、判断：（1）经过三点一定可以作圆。
（）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。
（）（3）三角形的外心到三边的距离相等。
9年级数学北师大版下册教案 第3章《 确定圆的条件》
教学设计确定圆的条件教学目标1．了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法．2．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念．3．进一步体会解决数学问题的策略．重点难点重点经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论；掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念．难点经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．教学过程一、创设情境，导入新课我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过两点、三点……呢？本节课我们将进行有关探索．二、合作交流，探究新知1．回忆及思考(1)线段垂直平分线的性质及作法；(2)作圆的关键是什么？[生]线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．作法：如图，分别以A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，在AB的两侧找出两交点C，D，作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线，直线CD上的任一点到A与B的距离相等．[师]我们知道圆的定义是：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点即为圆心，定长即为半径，根据定义大家觉得作圆的关键是什么？[生]由定义可知，作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题．因此作圆的关键是确定圆心和半径的大小．确定了圆心和半径，圆就随之确定．2．做一做(1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？(2)作圆，使它经过已知点A，B.你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？(3)作圆，使它经过已知点A，B，C(A，B，C三点不在同一条直线上)．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？[师]根据刚才我们的分析已知，作圆的关键是确定圆心和半径，下面请大家互相交换意见并作出解答．[生](1)因为作圆实质上是确定圆心和半径，要经过已知点A作圆，只要圆心确定下来，半径就随之确定了下来．所以以点A以外的任意一点为圆心，以这一点与点A所连的线段为半径就可以作一个圆．由于圆心是任意的．因此这样的圆有无数个．(2)已知点A，B都在圆上，它们到圆心的距离都等于半径．因此圆心到A，B的距离相等．根据前面提到过的线段的垂直平分线的性质可知，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，则圆心应在线段AB的垂直平分线上．在AB的垂直平分线上任意取一点，都能满足到A，B两点的距离相等，所以在AB 的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心，这点到A的距离即为半径．圆就确定下来了．由于线段AB的垂直平分线上有无数点，因此有无数个圆心，作出的圆有无数个．(3)要作一个圆经过A，B，C三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等．因为到A，B两点距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线，到B，C两点距离相等的点的集合是线段BC的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点满足到A，B，C三点的距离相等，就是所作圆的圆心．因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆．[师]大家的分析很有道理．究竟应该怎样找圆心呢？3．利用尺规过不在同一条直线上的三点作圆他作的圆符合要求吗？与同伴交流．[生]符合要求．因为连接AB，作AB的垂直平分线ED，则ED上任意一点到A，B的距离相等，连接BC，作BC的垂直平分线FG，则FG上的任一点到B，C的距离相等．ED与FG的交点O满足OA＝OB＝OC，因此这样的画法满足条件．[师]由上可知，过已知一点可作无数个圆，过已知两点也可作无数个圆，过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．不在同一直线上的三个点确定一个圆．4.有关定义由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircle of triangle)．这个三角形叫这个圆的内接三角形．外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter)．5．做一做你能确定一个圆形纸片的圆心吗？你有哪些方法？与同伴进行交流．三、运用新知，深化理解例1下列关于确定一个圆的说法中，正确的是()A．三个点一定能确定一个圆B．以已知线段为半径能确定一个圆C．以已知线段为直径能确定一个圆D．菱形的四个顶点能确定一个圆分析：A.不在同一直线上的三点可确定一个圆，没有强调不在同一直线上，错误；B.以已知线段为半径能确定2个圆，分别以线段的两个端点为圆心，错误；C.以已知线段为直径能确定一个圆，此时圆心为线段的中点，半径为线段长度的一半，正确；D.菱形的四个顶点不一定能确定一个圆，错误．故选C.例2如图，在△ABC中，点O在边AB上，且点O为△ABC的外心，求∠ACB的度数．分析：由点O为△ABC的外心，可得OA＝OB＝OC，由等边对等角的性质可得∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC，又由三角形内角和定理，可求得∠ACB ＝90°.解：∵点O为△ABC的外心，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB ＝∠OBC.∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°，∴∠OCA＋∠OCB＝90°，即∠ACB＝90°.例3如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，O为原点，∠ABO＝60°，若△AOB的外接圆与y轴交于点D(0，3)．(1)求∠DAO的度数；(2)求点A的坐标和△AOB外接圆的面积．分析：(1)利用圆周角定理的推论即可直接求解；(2)在Rt△AOD中利用三角函数即可求得OA和AD的长，则A的坐标即可求得，然后利用圆的面积公式求解．解：(1)∵∠ADO＝∠ABO＝60°，∠DOA＝90°，∴∠DAO＝30°；(2)∵点D的坐标是(0，3)，∴OD＝3.在Rt△AOD中，OA＝OD·tan∠ADO ＝3 3，AD＝2OD＝6，∴点A的坐标是(3 3，0)．∵∠AOD＝90°，∴AD 是圆的直径，∴△AOB外接圆的面积是9π.四、课堂练习，巩固提高1．教材P86“随堂练习”．2．《探究在线·高效课堂》“自主检测”部分．五、反思小结，梳理新知本节课所学内容如下：1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程．2.过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．3.了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念．六、布置作业1．《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．2．教材P87～88习题3.6第1～4题．。
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《确定圆的条件》教学设计教学目标（1）探索并理解不在同一直线上的三个点确定一个圆.（2）了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念.（3）让学生经历探索过程，提高分析问题解决问题能力.教学重难点教学重点：确定圆的条件.教学难点：探索确定圆的条件的过程.教学过程一、创设问题情境教师：同学们！我们都有爱美之心，都喜欢照镜子，老师也爱美，每次出门前都要照照镜子，一天我的圆形镜子碎成四块，我想带其中一块到玻璃店修复它，应该带那一块去呢？课件演示：破镜如何重圆？有一天家里的圆形玻璃镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形镜片，带到商店去的一块镜子碎片应该是哪一块？设计说明：利用常见生活问题引发学生思考，激发学生求知欲，又为新知识的应用埋下伏笔，能很自然的引出课题.如果学生说不会，可直接出示课题；如果学生用其他方法（垂径定理）解决，告诉学生还有新的方法可解决这个问题，进而引出课题；如果学生提前预习，利用新课知识模糊的说出解决办法，教师要对学生加以肯定，强调为了更好解决这个问题需要继续深入研究学习，进而引出课题.二、认定本课学习目标教师：请看本课学习目标，大家齐读.学习目标：1.经历探索过程，理解“不在同一直线上的三个点确定一个圆”.2.了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念.3.会过不在同一直线上的三个点作圆.设计说明：学习目标是给学生看的，本着简洁、通俗易懂的目的设计.让学生一起读一读，让学生对本课学什么有一个大概的了解，真正落实目标是在教学过程中，真正回扣目标是在课堂小结处.三、复习巩固旧知课前教师一定要安排学生完成相关题目，如果占用课上时间完成势必影响新课进度.教师: 为了更好学习新课，需要对前面学习内容加以巩固，请看学案“课前延伸”部分. 课前已安排大家学习，请小组长带领大家统一答案.课前延伸1.线段垂直平分线的相关知识（1）线段垂直平分线的性质： .（2）线段垂直平分线的判定： .（3）作图：在图1中，作出线段AB的垂直平分线.2．圆的相关知识（1）平面内的点与圆有种位置关系.分别是 .（2）确定一个圆的两个要素是和；它们分别决定圆的和 .设计说明：第1题复习线段垂直平分线，因为作一个圆，必需先找到圆心，探究二、三都需要利用线段垂直平分线找圆心，没有这个知识储备，学生根本找不到圆心，本课也就无法顺利进行；第2题复习圆的相关知识，复习点与圆的位置关系为经过点作圆做好铺垫，因为经过点的意思就是点在圆上.重点强调确定一个圆的两个要素是圆心和半径，作圆问题离不开这两个先决条件，黑板板书圆心、半径会加深学生对重点内容的了解.四、探究确定圆的条件教师：课前延伸部分大家做的非常好，刚才复习线段垂直平分线（板书）、确定一个圆的要素：圆心和半径（板书），这些知识为本课学习打下了很好的基础，相信同学们学习本课会非常顺利！下面我们就探究确定圆的条件，先从最简单条件开始研究，请看问题探究一（读题）.探究一：如图2，经过一点A作圆，你能作出多少个圆？···A A B图2 图3设计说明：教师告诉学生从最简单的条件开始探究，为两个点及多个点探究埋下伏笔，也符合学生由简单到复杂循序渐进的认知规律.重点是让学生动手操作，在操作中学会画圆，知道圆心、半径都不能确定，所以经过一点可作无数个圆，既不能确定圆.教师：同学们！经过一点不能确定圆，经过两点能否确定一个圆呢?请看问题探究二（读题）.探究二：如图3，经过两点A、B作圆，你能作出多少个圆？这些圆的圆心在哪里？设计说明：一个点不能确定圆，自然过渡到两个点问题，关键是是让学生在探究中发现圆心分布规律.教师一定放手学生先独立操作，遇到问题小组交流，最后让学生展示，在探究活动中悟出新知.教师：同学们！经过两点不能确定圆，经过三点能否确定一个圆呢?请看问题探究三（读题）.探究三：经过任意三点A、B、C能做出一个圆吗？如果能，怎样作出过这三点的圆？经过这三点的圆的圆心在哪里？经过这三点可以作出多少个圆？请在下面空白处作出图形.设计说明：有两个点过渡到三个点顺理成章，我改变课本设计，课本是直接提出过不在同一直线上三个点作圆，我觉这样设计限制了学生思维，把问题放给学生，如果学生没想到三点共线这种情况，再加以适当引导效果会更好.此问题是本课最重点内容，问题探究一定给学生充分的时间和空间，此处处理的是否得当关系到这节课的成败.学生展示时教师要适时追问，圆心怎么找到的？过这三个点还能作一个不同的圆吗？过任意三点能作一个圆？追问促使学生思考，从而明确过不在同一直线三个点只能作一个圆，得出本课核心问题确定圆的条件.得出结论一定让学生记一记，对重点内容一定让学生记扎实，这样才能更好的学以致用.五、应用新知回扣课始疑问教师：同学们！利用新学到的知识能不能解决上课开始提出的问题？破镜重圆：利用刚学过知识解决创设情境中提出的问题，带到商店去的一块镜子碎片应该是哪一块？尝试在这一块残缺镜片上破镜重圆.设计说明：学了新知识让学生马上用有两个好处，一是检验学生学习状况，二是让学生产生一种利用新知解决问题的成就感，提升学生学习积极性.教师要注重检查反馈，对学生出现问题及时纠正.六、自学领悟新概念教师分析由黑板上学生三点作圆图形（用不同颜色笔标记三角形）.教师：这三个点连起来之后就组成一个三角形，三角形和圆有了特殊位置关系，它们又分别称作什么呢？请同学们自学课本117页，找出相应概念！设计说明：因为三角形和圆具备了新的位置关系，从而产生了新的概念，概念无需探究，因此安排学生自学，这也是放手学生的的重要体现.学生学完以后，再以填空形式要学生学习情况及时反馈，追问“内”，“外”和“接”的含义，为进一步拓展圆内接四边形及圆内接多边形等内容做好铺垫.教师：大家刚才学习的新概念理解了没有？尝试做出以下练习.跟踪练习：1.填空：（1）△ABC是⊙O的三角形；（2）⊙O是△ABC的圆；（3）点O是△ABC的 .2.知识拓展：思考：什么是圆的内接四边形？设计说明：第1题非常简单，主要是即时反馈学生对概念的理解，另一方面看看学生能否学会知识迁移，把数学文字语言转化为符号语言.设计第2题主要是拓展新学内容，也检验学生是否真正明确“内”，“外”和“接”的含义，也进一步为学生设置悬念，延伸本课与后续学习内容的联系.教师：今后学习中，除了学习圆内接四边形，还要学习圆内接五边形、多边形等内容，请看大屏幕！课件演示：设计说明：通过课件展示几个圆内接多边形，利用图形的形象直观性，让学生深刻明确所学概念.学案上没设计这组图形，主要原因是文字叙述更容易引导学生思考，直接出示图形反而让学生对知识学习停留在表面想象，不利于认识问题的本质.七、学以致用教师：刚才大家明确了三角形外接圆的概念，给你一个三角形你能否作出它的外接圆？请看学案“学以致用”，大家要看清题目要求，先独立作图，再小组分享交流，注意结合问题总结规律！已知：△ABC，求作⊙O，使它经过A、B、C三点，并观察外心与三角形位置.（注：小组分工，每人选一种类型的三角形作出图形，独立完成后小组交流分享！）交流发现：（1）三角形外心与三角形位置关系是： .（2）三角形外心还有哪些性质： .设计说明：本设计抓住学生刚学会三角形外接圆概念想尽快应用的心理，顺理成章过渡，也让学生进一步明确三角形形外接圆定义；另一方面，学生能利用本课学习的重点“三点作圆”来解决这个问题，因此本设计是对前面两块知识的巩固和应用，也含有反馈学生前段学习情况的意义.设计三种类型三角形，是为了让学生通过画图体会三角形外心与三角形位置关系，让学生在操作展示中，学会分类分析问题，提炼数学观点，形成数学能力.八、课堂小结教师：同学们讲得非常好，作图规范，我们本节课基本学习任务已完成，请谈一下本节课的收获！课堂小结总结你的收获：知识……方法……感悟……设计说明：本设计引导学生从这三方面总结本课学习内容，改变原来学生只总结知识，而忽视能力和方法的学习习惯.九、当堂检测教师：为了检查同学们本课学习情况，请同学们独立完成以下练习.自我检测1.判断：(1)三点确定一个圆. （）(2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆. （）(3)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形. （）(4)三角形的外心是三角形三边中线的交点. （）(5)三角形的外心到三角形各顶点距离相等. （）2.Rt△ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为 .设计说明：设计这组测验为了反馈学生学习情况，第1题较简单，也是为了让提高学生学习士气，体会到成功的快乐；第2题稍微有点挑战性，利用直角三角形外心位置规律解答，也满足不同层次学生的不同需求.教师可们采用抢答方式调动学生积极性，学生抢答，师生共同反馈答题情况，教师最后出示正确答案并做总结评价.十、布置作业教师：通过刚才测验反馈说明大家学的非常好，为了更好学好本课，我给大家准备了几道课外思考题，请大家课后完成.课件演示：拓展延伸1.思考：经过4个(或4个以上的)点是不是一定能作圆?2.作业：A层课本118页习题A组1，2，3； B层习题B组.设计说明：设计第1题的原因保证了知识的完整性，学生在探究完三个点作圆以后，肯定有一个思维延续，不同一直线上三个点确定一个圆，四个点又会怎样？四个点又分共线和不共线两种情况，不共线的四点作圆问题又能用三点确定一个圆去解释，本题既应用了新学知识，又给学生提供了更广泛地思考空间.第2题，主要是让学生进一步巩固新学知识，规范解题步骤.十一、完美收官教师：同学们，和本课有关的学习任务大家完成的非常好，让我们在本课刚学习的图形中结束这节课，请看大屏幕！课件展示：教师：同学们！是圆让我们相识，一块共同学习是我们的缘分，愿我们的友谊源远流长,愿我们学过的知识三角形一样的稳定，愿我的生活想圆一样的完美！设计说明：本课所学重点知识都凝结在这个图形中，出示本图是对对本课内容的进一步小结，同时又是对学生情绪的调动和激励，让学生在激情与诗意中满载而归！十二、板书设计。