第六章习题解答(新教材编号)

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人教版八年级《第六章-质量与密度-第3节-测量物质的密度》同步练习题(含答案)

八年级新教材《第六章质量与密度》分节练习题第三节测量物质的密度【基础训练】一、选择题1．量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图6-3-1所示，主要原因是：A．细而高的量筒便于操作，也不易因摔倒而打碎B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳定性C．细高的量筒与粗矮的量筒比较，其刻度间隔较大，能较准确地读数D．粗矮的量筒中液体较多，需用较厚的玻璃制作，因而不便读数2．实验室里有四个量筒，要一次尽可能准确地量出100 g密度为0.8×103kg/m3的煤油，应该使用的量筒是：A．量程为100 mL，分度值为2 mL B．量程为200 mL，分度值为5 mLC．量程为250 mL，分度值为10mL D．量程为500 mL，分度值为20 mL3．现在只有量筒，要取出32g酒精，（已知酒精的密度为0.8×103kg/m3），下面操作正确的是：A．用量筒量出体积为32 mL的酒精B．用量筒量出体积为40mL的酒精C．用量筒量出体积为50mL的酒D．用量筒量出体积为800 mL的酒精4．利用天平和量筒测量正式成立不规则的石块的密度，采用了下列实验步骤，其中多余的步骤是：A．用天平称出石块的质量B．用天平称出量筒的质量C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积D．用细线系住石块，让其浸没在盛水的量筒内，记下放入石块后水面对应的刻度5．小丽利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据填在下列表格中，并根据数据绘出了图象（如图6-3-2所示），则量杯的质量和液体的密度分别是：A．20g ；1.0×103kg/m3B．60g ；0.8×103kg/m3C．60g ；1.0×103kg/m3D．20g ；0.8×103kg/m3二、填空题1．测量某物体的密度的原理是＿＿＿＿，物体的质量可以用＿＿＿＿来测量，液态物质的体积可以用＿＿＿＿来测量，形状不规则的固体的体积也可以用＿＿＿＿来间接测量。

生物化学(第三版)第六章蛋白质结构与功能的关系课后习题详细解答_ 复习重点

第六章蛋白质结构与功能的关系提要肌红蛋白（Mb）和血红蛋白（Hb）是脊椎动物中的载氧蛋白质。

肌红蛋白便于氧在肌肉中转运，并作为氧的可逆性贮库。

而血红蛋白是血液中的氧载体。

这些蛋白质含有一个结合得很紧的血红素辅基。

它是一个取代的卟啉，在其中央有一个铁原子。

亚铁（Fe2+）态的血红素能结合氧，但高铁（+3）态的不能结合氧。

红血素中的铁原子还能结合其他小分子如CO、NO等。

肌红蛋白是一个单一的多肽链，含153个残基，外形紧凑。

Mb内部几乎都是非极性残基。

多肽链中约75%是α螺旋，共分八个螺旋段。

一个亚铁血红素即位于疏水的空穴内，它可以保护铁不被氧化成高铁。

血红素铁离子直接与一个His侧链的氮原子结合。

此近侧His（H8）占据5个配位位置。

第6个配位位置是O2的结合部位。

在此附近的远侧His（E7）降低在氧结合部位上CO的结合，并抑制血红素氧化或高铁态。

氧与Mb结合是可逆的。

对单体蛋白质如Mb来说，被配体（如）O2占据的结合部位的分数是配体浓度的双曲线函数，如Mb的氧集合曲线。

血红蛋白由4个亚基（多肽链）组成，每个亚基都有一个血红素基。

Hb A是成人中主要的血红蛋白，具有α2β2的亚基结构。

四聚体血红蛋白中出现了单体血红蛋白所不具有的新性质，Hb除运载氧外还能转运H+和CO2。

血红蛋白以两种可以相互转化的构象态存在，称T（紧张）和R（松弛）态。

T态是通过几个盐桥稳定的。

无氧结合时达到最稳定。

氧的结合促进T态转变为R态。

氧与血红蛋白的结合是别构结合行为的一个典型例证。

T态和R态之间的构象变化是由亚基-亚基相互作用所介导的，它导致血红蛋白出现别构现象。

Hb呈现3种别构效应。

第一，血红蛋白的氧结合曲线是S形的，这以为着氧的结合是协同性的。

氧与一个血红素结合有助于氧与同一分子中的其他血红素结合。

第二，H+和CO2促进O2从血红蛋白中释放，这是生理上的一个重要效应，它提高O2在代谢活跃的组织如肌肉的释放。

相反的，O2促进H+和CO2在肺泡毛细血管中的释放。

新教材人教版高中地理必修第一册第六章自然灾害课时练习题及章末测验含答案解析

第六章自然灾害第一节气象灾害.......................................................................................................... - 1 - 第二节地质灾害.......................................................................................................... - 7 - 第三节防灾减灾........................................................................................................ - 13 - 第四节地理信息技术在防灾减灾中的应用............................................................ - 19 - 第六章测评 ................................................................................................................... - 26 -第一节气象灾害合格考达标练1.下列关于图中自然灾害的叙述,正确的是()A.主要发生在以地下水补给为主的地区B.集中在中高纬度地区C.发生在地形陡峻地区D.多发生在河流中下游地区的河流两岸,多发生在河流中下游地区的河流两岸,地势平坦地区。

山洪是指由于暴雨、冰雪融化或拦洪设施溃决等,在山区沿河流、溪沟形成的暴涨暴落的洪水及伴随发生的滑坡、崩塌、泥石流的总称。

据此完成2~3题。

2.暴雨引起的山洪在我国极为常见,主要原因是()A.受季风环流影响,降水变率大,夏季多暴雨B.山区面积占国土面积的1/3C.地势西高东低,呈三级阶梯状分布D.地壳运动活跃,断裂构造发育3.我国山洪频发的地带集中分布在()A.青藏高原的边缘地区B.第一级与第二级阶梯过渡地带C.南方低山丘陵地区D.河流纵横交织、河网密度较大的地区2题,山洪是由局部地区强降水及径流迅速汇集造成的。

数字信号处理第三版教材第六章习题解答

6.2 教材第六章习题解答1. 设计一个巴特沃斯低通滤波器，要求通带截止频率6p f kHz =，通带最大衰减3p a dB =，阻带截止频率12s f kHz =，阻带最小衰减3s a dB =。

求出滤波器归一化传输函数()a H p 以及实际的()a H s 。

解：（1）求阶数N 。

lg lg sp spk N λ=-0.10.30.1 2.51011010.0562101101p s asp a k --==≈--332121022610s sp p πλπΩ⨯⨯===Ω⨯⨯将sp k 和sp λ值代入N 的计算公式得lg 0.05624.15lg 2N =-=所以取N=5（实际应用中，根据具体要求，也可能取N=4，指标稍微差一点，但阶数低一阶，使系统实现电路得到简化。

）（2）求归一化系统函数()a H p ，由阶数N=5直接查表得到5阶巴特沃斯归一化低通滤波器系统函数()a H p 为54321() 3.2361 5.2361 5.2361 3.23611a H p p p p p p =+++++或 221()(0.6181)( 1.6181)(1)a H p p p p p p =+++++ 当然，也可以按（6.12）式计算出极点:121()22,0,1,2,3,4k j Nk p ek π++==按（6.11）式写出()a H p 表达式41()()a k k H p p p ==-代入k p 值并进行分母展开得到与查表相同的结果。

（3）去归一化（即LP-LP 频率变换），由归一化系统函数()a H p 得到实际滤波器系统函数()a H s 。

由于本题中3p a dB =，即32610/c p rad s πΩ=Ω=⨯⨯，因此()()a a cH s H p s p ==Ω5542332453.2361 5.2361 5.2361 3.2361c c c cc cs s ss s Ω=+Ω+Ω+Ω+Ω+Ω对分母因式形式，则有()()a a cH s H p s p ==Ω52222(0.6180)( 1.6180)()c c c c cc s s s s s Ω=+Ω-Ω+Ω-Ω+Ω如上结果中，c Ω的值未代入相乘，这样使读者能清楚地看到去归一化后，3dB 截止频率对归一化系统函数的改变作用。

2021_2022学年新教材高中化学第六章化学反应与能量单元评价含解析新人教版必修第二册

单元素养评价(六)(第六章)(90分钟100分)(60分钟70分)一、选择题(本题包括12小题,每小题3分,共36分)1.下列设备工作时,将化学能主要转化为热能的是( )锂离子电池太阳能集热器硅太阳能电池燃气灶A B C D【解析】选D。

锂离子电池是把化学能转化为电能,故A不选;太阳能集热器是把太阳能转化为热能,故B不选;硅太阳能电池是太阳能转化为电能,故C不选;燃烧是放热反应,是化学能转化为热能,故D选。

2.某化学反应中生成物的总能量为60 kJ,如果该反应是放热反应,那么反应物的总能量可能是( )A.50 kJB.30 kJC.80 kJD.20 kJ【解析】选C。

因放热反应中,反应物的总能量高于生成物的总能量,生成物的总能量为60 kJ,所以反应物的总能量大于60 kJ。

3.(教材二次开发·教材习题改编)硫酸是一种重要的化工产品,硫酸的消耗量常被视为一个国家工业发展水平的一种标志。

目前的重要生产方法是“接触法”,有关接触氧化反应2SO 2+O22SO3的说法不正确的是( )A.该反应为可逆反应,故在一定条件下二氧化硫和氧气不可能全部转化为三氧化硫B.达到平衡后,反应就停止了,故此时正、逆反应速率相等且均为0C.一定条件下,向某密闭容器中加入2 mol SO2和1 mol O2,则从反应开始到达到平衡的过程中,正反应速率不断减小,逆反应速率不断增大,某一时刻,正、逆反应速率相等D.在利用上述反应生产三氧化硫时,要同时考虑反应所能达到的限度和化学反应速率两方面的问题【解析】选B。

对于可逆反应来说,在一定条件下反应物不可能全部转化为产物,反应只能进行到一定限度。

在达到平衡的过程中,正反应速率不断减小,逆反应速率不断增大,最终正、逆反应速率相等,即达到平衡,此时反应物和生成物的浓度都不再随时间的变化而变化,但反应并没有停止,正、逆反应都依然进行着。

4.2019年是京沪高铁迎来开通运营8周年。

高等数学第3版（张卓奎王金金）第六章习题解答

⾼等数学第3版（张卓奎王⾦⾦）第六章习题解答习题 6－11．设2=-+u a b c ， 3=-+-va b c ．试⽤a 、b 、c 表⽰23-u v ．解 23-u v =5a －11b ＋7c ．2．试⽤向量证明：三⾓形两边中点的连线平⾏且等于底边的⼀半．解设三⾓形ABC 中，E 是BC 的中点， F 是AC 的中点（图6－1），则11,,22AE AB AF AC == ⼜ ,,EF AF AE BC AC AB =-=- 所以 11()22EF AC AB BC =-=，图6－1 即EF 平⾏且等于底边BC 的⼀半。

3．求平⾏于向量43=-a i k 的单位向量．解所求单位向量为{}14,0,35±，即43{,0,}55-和43{,0,}55-． 4．求点M (-3, 4 ,5)到各坐标轴的距离．解过M 点做与x 轴垂直相交的直线，其交点坐标为 (-3,0,0)，所以，点M 到x 轴=M 到y=Z 轴5=．5．在yOz ⾯上，求与三点A (3,1,2)、B (4,-2,-2)和C (0,5,1)等距离的点．解设点(0,,)P y z 与A B C 、、三点等距离，则 222 PA PB PC ==, 即 222222222223(1)(2)4(2)(2)(5)(1)4(2)(2)y z y z y z y z ?+-+-=+--+--??-+-=+--+--??，解⽅程组得，1,2y z ==-，故所求点为(0,1,2)-．6．求证以1M (4,3,1)、2M (7,1,2)、3M (5,2,3)三点为顶点的三⾓形是⼀个等腰三⾓形．解因为{}{}{}1213233,2,1,1,1,2,2,1,1M M M M M M =-=-=-，则13M M 236M M ==故三⾓形123M M M 是⼀个等腰三⾓形．A B FC E7．已知两点1M ,1)和2M (3,0,2)．计算向量12M M 的模、⽅向余弦和⽅向⾓．解因为{}121,M M =-，所以模 122M M =；⽅向余弦分别为 1cos ,2α=-cos ,2β=-1cos 2γ=；⽅向⾓分别为23π，34π，3π． 8．已知向量447=-+a i j k 的终点在点B (2,-1,7)，求这向量起点A 的坐标．解设A 点坐标为(,,)x y z ，则AB ={}{}2,1,74,4,,7x y z ----=-，解得2,3,0x y z =-==，故A (－2，3，0)．9．设358247=++=--m i j k,n i j k 和54=+-p i j k ．求向量43=+-a m n p 在y 轴上的分向量．解由于4(358)3(247)(54)=+++---+-a i j k i j k i j k 13715=+i j +k 故a 在y 轴上的分向量为7j ．10．设a ＝(1，4，5)，b ＝(1，1，2)，求λ使λ+ab 垂直于λ-a b ．解由于两个向量垂直，所以 2222()()4260λλλλ+?-=-=-=a b a b a b ，解得7λ=±．11．设质量为200kg 的物体从点1M (2，5，6)沿直线移动到点2M (1，2，3)，计算重⼒所作的功（长度单位为m ，重⼒⽅向为z 轴负⽅向）．解由于位移{}121,3,3M M =---s =，重⼒{}0,0,200g =-F （298/g m s =），所以, 重⼒所作的功{}{}0,0,2001,3,36005880W g g J =?-?---==F s =．习题 6－21．设32,2=--=+-ai j k b i j k ，求 (1) ?a b 及?a b ； (2) a 与b 的夹⾓的余弦．。

新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》同步分层练习含答案

1感受可能性1．下列事件是必然事件的是(D)A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形的内角和等于180°2．(2019·湖北武汉江岸区月考)下列事件中，是随机事件的是(C)A．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰B．明天太阳从东方升起C．购买1张彩票，中奖D．任意画一个三角形，其内角和是360°3．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为随机事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．4．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为4，这个事件是不可能事件 (填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)．5．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情(D)A．可能发生B．不可能发生C．很可能发生D．必然发生6．小明的书包里装有大小、形状完全一样的6本作业本，其中语文作业本3本，数学作业本2本，英语作业本1本，那么他从书包中随机抽出1本作业本，可能性最大的是抽出语文作业本．7．下列第一排表示各盒中球的情况，第二排的语言描述了摸到蓝球的可能性大小，请你用线把第一排盒子与第二排的描述连接起来，使之相符．解：如图所示．8．(2018·福建中考)投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是(D)A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于129．(教材P139，习题6.1，T5改编)如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性的大小，并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排成一列： (2)(1)(4)(3) ．(填序号)(1)指针落在标有3的区域内；(2)指针落在标有9的区域内；(3)指针落在标有数字的区域内；(4)指针落在标有奇数的区域内．10．在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：布袋编号12 3布袋中玻璃球的颜色、数量2个绿球、2个黄球、5个红球1个绿球、4个黄球、4个红球6个绿球、3个黄球(1)随机地从1号布袋中摸出1个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；(2)随机地从2号布袋中摸出2个玻璃球，2个球中至少有1个不是绿色的；(3)随机地从3号布袋中摸出1个玻璃球，该球是红色的；(4)随机地从1号和2号布袋中分别摸出1个玻璃球，2个球的颜色一致．解：(1)(2)是必然事件，(3)是不可能事件，(4)是随机事件．2 频率的稳定性1．在中考体育跳绳项目测试中，1 min 跳160次为达标．小敏在预测时1 min 跳的次数分别为165，155，140，162，164，则她在预测中达标的次数是 3 ，达标的频率是 0.6 . 2．某自行车厂在一次质量检查中，从5 000辆自行车中随机抽查了100辆，查得合格率为96%，估计这5 000辆自行车中大约有 200 辆车不合格．3．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( B ) A ．0.22 B ．0.42 C ．0.50 D ．0.584．(2019·江苏泰州中考)小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数5398156202244A ．20B ．300C ．500D ．8005．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球(除颜色外其他都相同)共40个．小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有( B ) A ．12个 B ．14个 C ．18个 D ．28个6．(2019·江西南昌一模)元旦那天，某超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买的活动，顾客购买物品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，就可以获得指针所在区域相对应的奖品．下表是该活动的一组统计数据．假如你去转动一次转盘，获得铅笔的概率大约是 0.70 .(结果精确到0.01)转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1 000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率mn0.680.720.700.710.700.69下面是小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的数据：抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 钉尖不着地的频数m63120 186 252 310 360 434 488 549 610 钉尖不着地的频率m n0.630.600.620.630.620.600.620.610.610.61(1)填写表中的空格；(2)画出该试验中，钉尖不着地的频率的折线统计图；(3)观察折线统计图，你发现了什么？(4)根据“抛掷图钉试验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为 0.39 .解：(3)观察折线图可以发现：随着抛掷次数的增加，钉尖不着地的频率逐渐稳定在0.61附近．易错点不能正确理解频率的稳定性的含义8．小明在抛啤酒瓶盖(规定凹面为正)时，共抛了10次，结果有7次正面朝上，于是他说：“在抛掷啤酒瓶盖时正面朝上的概率是0.7.”你认为他的说法正确吗？为什么？解：不正确．因为他的试验次数太少，不能用该频率估计事件发生的概率，只有试验次数较多时，其频率才与概率相近．9．(2019·北京朝阳区一模)某班同学随机抛掷一枚硬币的试验结果如下表所示：①表中没有出现“正面向上”的概率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；②这次试验抛掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；③抛掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生．其中合理的是(C)A．①② B．①③C．③ D．②③10．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干枚(它们除颜色外其他都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：A．60枚B．50枚C．40枚D．30枚11．(2019·浙江绍兴中考)为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：(D) A．0.85 B．0.57C．0.42 D．0.1512．(2019·河南模拟)一个不透明的袋子中装有若干个大小相同的白球，现取8个与白球除颜色外完全相同的黑球放入袋子中，摇匀之后，随机摸出一个球，记下颜色并放回．经过大量重复试验后，发现摸出黑球的频率稳定在0.1附近，则估计袋子中原有白球约 72 个．13．(2019·河北唐山路南区一模)某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调査结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了多少名学生？(2)通过计算，补全条形统计图；(3)若该校爱好运动的学生共有600名，求该校共有学生大约多少名；(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，求选出的恰好是爱好阅读的学生的概率．解：(1)40÷40%＝100(名)．(2)爱好上网的人数为100×10%＝10，爱好阅读的人数为100－40－20－10＝30.补全条形统计图，如图所示．(3)600÷40%＝1 500(名)．(4)因为爱好阅读的学生人数所占的百分比为30%，所以用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为310.3 等可能事件的概率第1课时简单概率的计算1．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，该球是黄球的概率为( C ) A.12 B.15 C.310 D.7102．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是( C )A.16B.13C.12D.233．某市电视台在举办的《开心就唱》歌手大赛活动中，号召观众发短信为参赛者投支持票，投票短信每1万条为1组，每组抽出1个一等奖，3个二等奖，6个三等奖．张艺同学发了1条短信，她获奖的概率是( B ) A.110 000 B.11 000 C.1100 D.1104．(2019·湖南娄底涟源模拟)从“绿水青山就是金山银山”中任选一个字，选出“山”的概率是( A )A.310B.110C.19D.185．某校七(1)班有男生25人，女生24人，从中任选一人，是男生的概率是 2549 .6．从一副扑克牌(去掉“大王”和“小王”)中任意抽出1张． (1)抽到红桃的概率是多少？ (2)抽到“2”的概率是多少？ (3)抽到红桃“2”的概率是多少？解：一副扑克牌中共有54张，去掉“大王”和“小王”后还剩52张，其中红桃有13张，“2”有4张，红桃“2”有1张．(1)P (抽到红桃)＝1352＝14.(2)P (抽到“2”)＝452＝113.(3)P (抽到红桃“2”)＝152.7．某口袋中有20个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球．甲从口袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜；甲摸出的球放回口袋中，乙再从口袋中任意摸出一个球，若为黑球则乙获胜．当x 等于多少时，游戏对甲、乙双方都公平( B ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．有编号为1～10的10张卡片，甲从中任意抽取一张，若其号码数能被3整除，则甲获胜；将甲抽取的卡片放回后，乙也从中任意抽取一张，若其号码数能被4整除，则乙获胜．这项游戏对甲、乙两人公平吗？若不公平，应如何添加卡片？(添加的卡片上的编号与原来卡片上的编号不同)解：不公平．在1～10中能被3整除的数字是3，6，9，共3个；能被4整除的数字是4，8，共2个．所以P (甲获胜)＝310，P (乙获胜)＝210＝15.因为310≠15，所以这项游戏对甲、乙两人不公平．若要使这项游戏对甲、乙两人公平，则可以添加编号为“16”或“20”的卡片(答案不唯一，能被4整除，不能被3整除即可)． 9．设计摸球游戏：(1)用12个除颜色外其他都相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率为12，摸到黄球的概率为13；(2)如果要使摸到红球的概率为23，摸到黄球的概率为16，那么摸球游戏至少要设置几个球？解：(1)红球：12×12＝6(个)；黄球：12×13＝4(个)．设计游戏如下：在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的12个球，其中红球有6个，黄球有4个，白(其他颜色也可以)球有2个．从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为12，摸到黄球的概率为13. (2)设有x 个球，则23x ＋16x ＝56x .因为x 是6的倍数，所以x 的最小值为6. 故摸球游戏至少设置6个球．易错点摸球问题中仅从颜色来划分结果10．甲袋中放有17个黄球、4个白球，乙袋中放有300个黄球、100个白球、20个红球，这几种球除了颜色以外没有任何区别，两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任意摸1个球，如果想摸出1个白球，选哪个袋摸球成功的机会大？解：因为在甲袋中P (摸出1个白球)＝417＋4＝421，在乙袋中P (摸出1个白球)＝100300＋100＋20＝521>421，所以选乙袋摸球成功的机会大．11．(2019·黑龙江齐齐哈尔中考)在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外其他完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出1个红球的概率是110，则袋中黑球的个数为( C )A ．27B ．23C ．22D ．1812．(2019·江苏徐州铜山区二模)一个两位数，它的十位数字是5，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别为1～6点)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的整数倍的概率等于( A )A.13B.16C.23D.1213．在x 2□2xy □y 2的□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是( A )A.12B.34 C ．1 D.1414．有5张卡片，上面分别画有圆、等边三角形、正方形、平行四边形、直角梯形，将卡片画有图形的一面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是轴对称图形的概率是( C )A.15B.25C.35D.4515．甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”则甲赢，掷出“和为8”则乙赢，这个游戏是否公平( B ) A ．公平 B ．对甲有利 C ．对乙有利D ．不能判断16．(2019·四川成都锦江区期末)电影《流浪地球》上映，小玲准备买票观看，在选择座位时，她发现理想的位置只剩了第六排的4个座位和第七排的3个座位．她从这7个座位中随机选择1个座位，是第六排座位的概率为 47.17．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，投掷这枚骰子一次，向上一面的点数是2或3的概率是a6，则a 的值是 2 .18.如图，在3×3的方格中，A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于格点上，从C ，D ，E ，F 四个点中任取一点，与点A ，B 构成三角形，则所构成的三角形为等腰三角形的概率是 34.19．请将下列事件发生的概率标在图中(用字母表示)：(1)记为点A ：随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数之和为1； (2)记为点B ：抛出的篮球会落下；(3)记为点C ：从装有3个红球、7个白球的口袋中任取1个球，恰好是白球(这些球除颜色外其他完全相同)．解：(1)是不可能事件，其概率为0； (2)是必然事件，其概率为1； (3)是随机事件，其概率为73＋7＝0.7.20．有四张形状、大小、颜色、质地都相同的卡片，正面分别写有数字－2，－1，1，2，将这四张卡片背面向上洗匀，从中任取1张卡片，记卡片上的数字为A ；放回洗匀后再任取1张，记卡片上的数字为B .于是得到有理数A B.(1)第1张卡片上可能出现的结果：－2，－1，1，2 ；第2张卡片上可能出现的结果：－2，－1，1，2 ． (2)求有理数A B恰好是整数的概率．解：(2)根据抽取结果，得到的A B 有16种不同的结果，分别是1，2，－2，－1，12，1，－1，－12，－12，－1，1，12，－1，－2，2，1.其中结果是整数的有12种，所以P ⎝ ⎛⎭⎪⎫有理数A B 恰好是整数＝1216＝34.21．(2019·山东东营期末)如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成27个大小相同的小正方体，从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体出现以下情况的概率．(1)只有一面涂有颜色； (2)至少有两面涂有颜色； (3)各个面都没有涂颜色．解：(1)因为只有一面涂有颜色的小正方体有6个，所以P (只有一面涂有颜色)＝627＝29.(2)因为至少有两面涂有颜色的小正方体有12＋8＝20(个)，所以P (至少有两面涂有颜色)＝2027.(3)因为各个面都没有涂颜色的小正方体只有1个，所以P (各个面都没有涂颜色)＝127.第2课时求简单的几何概率1．(2019·江苏南京鼓楼区一模)如图所示的12个大小相同的小正方形，其中5个小正方形已涂上阴影，现随机丢一粒豆子在这12个小正方形内，则它落在阴影部分的概率是( B )A.56B.512C.59D.7122．(2019·江苏苏州二模)如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是( A )A.12B.13C.14D.163．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC 内部的概率是( C )A.12B.34C.38D.7164．(2019·四川绵阳涪城区自主招生)一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒．当某人到达路口时，看见的是红灯的概率是( B )A.15B.25C.35D.455．一只蚂蚁在如图所示的长方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是 12.6．一张写有密码的纸片被随意埋在如图所示的长方形区域内(每个方格大小一样)． (1)写有密码的纸片埋在哪个区域的可能性较大？ (2)分别计算写有密码的纸片埋在三个区域内的概率； (3)写有密码的纸片埋在哪两个区域的概率相同？1区2区3区解：(1)埋在2区的可能性较大．(2)P (埋在1区)＝14，P (埋在2区)＝12，P (埋在3区)＝14.(3)埋在1区与3区的概率相同．7．(2019·广西桂林中考)如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是( D )A.12B.13C.14D.168．如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是( A )A.34B.12C.13D.149．(2019·辽宁沈阳和平区模拟)如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A ，B ，C ，D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B 区域的概率为( C )A.35B.25C.15D.11010．(2019·山东济南商河一模)如图所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例．若宇宙中一块陨石落在地球上，且落在陆地上的概率是0.3，则陆地面积对应的圆心角的度数是 108 度．11．某商人制作了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘．若指针指向字母“A ”，则收费2元；若指针指向字母“B ”，则奖3元；若指针指向字母“C ”，则奖1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？解：商人盈利的可能性大．理由如下：指针指向“A ”的次数是80×48＝40；指针指向“B ”的次数是80×18＝10；指针指向“C ”的次数是80×38＝30.所以商人收入：40×2＝80(元)；商人支出：10×3＋30×1＝60(元)．因为80＞60，所以商人盈利的可能性大．易错点认为概率大小与转盘大小有关而致错12．用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在蓝色区域内，则下列说法中正确的是( C )A ．转盘乙大，蓝色区域的面积也大，所以选转盘乙成功的可能性较大B ．每个转盘只有两种颜色，指针不是停在蓝色区域内就是停在红色区域内，成功的可能性都是50%C ．转盘甲和转盘乙蓝色区域的面积各占转盘面积的25%，所以停在蓝色区域内的机会都是25%D ．指针转的速度越快，停在蓝色区域内的可能性就越大13．(2019·湖北武汉江汉区模拟)如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板内随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是( B ) A.59 B.13 C.518 D.23 14．(2019·山东枣庄峄城区期末)转动下列各个转盘，指针指向红色区域的概率最大的是( D )15．(2018·江苏苏州中考)如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是( C )A.12B.13C.49D.5916．(2019·北京顺义区二模)某公司的班车在7：30，8：00，8：30从某地发车，小李在7：50至8：30之间到达车站乘坐班车，如果他到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( B )A.13B.12C.23D.3417．(2019·河南信阳二模)二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15°就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是 18.18．(2019·贵州贵阳模拟)欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超．如图所示，若铜钱的直径为4 cm ，中间有边长为1 cm 的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计)，则油恰好落入孔中的概率是 14π.19．(2019·陕西铜川岐山期末)乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB 为转盘的直径，如图所示，并规定：顾客消费50元(含50元)以上，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠．(1)某顾客消费40元，是否可以获得转转盘的机会？(2)某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？解：(1)因为规定消费50元(含50元)以上才能获得一次转转盘的机会，40＜50，所以某顾客消费40元，不能获得转盘的机会．(2)由题意，得P (获得9折优惠)＝90360＝14；P (获得8折优惠)＝60360＝16；P (获得7折优惠)＝30360＝112.第六章概率初步1．下列事件中，是不可能事件的是(D)A．买一张电影票，座位号是奇数B．射击运动员射击一次，命中9环C．明天会下雨D．度量三角形的内角和，结果是360°2．“368人中一定有2人的生日是相同的”是(B)A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上都不对3．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的点数是2.其中是随机事件的是①③ .(填序号)4．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(D)A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上5．七年级(6)班共有学生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性大 (填“大”或“小”)．6．给出以下四个事件：①电灯通电时“发热”；②某人射击一次“中靶”；③掷一枚硬币“出现正面”；④在常温下“铁熔化”．你认为可能性最大的是① ，最小的是④ .7．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是(C) 投篮次数1050100150200250300500投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251 投中频率0.400.700.600.520.520.490.510.508．某人在做掷硬币试验时，抛掷m 次，正面朝上有n 次⎝⎛⎭⎪⎫即正面朝上的频率是P ＝n m ，则下列说法中正确的是( D ) A ．P 一定等于12B ．P 一定不等于12C ．多投一次，P 更接近12D ．随着抛掷次数逐渐增加，P 稳定在12附近9．在一个不透明的布袋中有除颜色外其他都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红球和蓝球的频率分别稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球 20 个．10．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： (1)这种树苗成活的频率稳定在 0.9 ，成活的概率估计值为 0.9 . (2)该地区已经移植这种树苗5万棵． ①估计这种树苗成活 4.5 万棵；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？解：(2)②18÷0.9－5＝15(万棵)．答：该地区还需移植这种树苗约15万棵．11．一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，活动进行中的一组统计数据如下所示：摸球的次数n 200 300 400 500 800 1 000 摸到白球的次数m 116 192 232 295 484 601 摸到白球的频率m n0.580.640.580.590.6050.601(1)当摸球的次数很大时，请估计摸到白球的频率将会接近多少； (2)如果你从盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率约是多少？ (3)试估算盒子中黑、白两种颜色的球各有多少个？(4)请你应用上面频率与概率的关系的思想解决下面的问题：一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计口袋中白球的个数(可以借助其他工具及用品)？请写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．解：(1)0.60. (2)0.60.(3)盒子中白球的个数约为40×0.60＝24(个)，则黑球的个数为40－24＝16(个)．(4)①添加：向口袋中添加一定数目的黑球，并充分搅匀；②试验：进行次数很多的摸球试验(有放回)，记录摸到黑球和白球的次数，分别计算频率，由频率估计概率；③估算：黑球个数摸到黑球的概率＝球的总个数，球的总个数×摸到白球的概率＝白球的个数(答案不唯一)．12．小军旅行箱的密码是一个六位数，但他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( A )A.110B.19C.16D.15 13．如图，某农民在A ，B ，C ，D 四块田里插秧时，不慎将手表丢入田里，直到收工时才发现，则手表丢在哪一块田里的可能性大些( D )A ．AB ．BC ．CD ．D14．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于( C )A.16B.14C.38D.5815．5张分别写有－1，2，0，－4，5的卡片(除数字不同以外其余都相同)，现从中任意取出1张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是 25.16．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六面分别标有1，2，3，4，5，6.如果掷出的骰子的点数是质数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢．该游戏规则对小兰有利．17．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为偶数； (2)点数大于2且小于5.解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种情况，这些点数出现的可能性相等．(1)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，所以P (点数为偶数)＝36＝12.(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，所以P (点数大于2且小于5)＝26＝13.18．如图，小明家里的阳台地面铺设着黑、白两种颜色的18块方砖(除颜色不同外其余都相同)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上． (1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；(2)上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖的颜色？怎样改变？解：(1)由图可知，阳台地面共铺有18块方砖，其中白色方砖8块，黑色方砖10块，故小。

《新教材》高中数学习题练习第六章统计单元素养测评Word版含解析

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第六章单元素养测评限时120分钟分值150分战报得分______一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一个正确选项)1．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列开始向右读，请你写出抽取检测的第5袋牛奶的编号是()(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54A．199 B．175 C．507 D．128【解析】选B.找到第8行第7列的数开始向右读，符合条件的是785，667，199，507，175.2．用分层抽样的方法从某校学生中抽取容量为60的样本，其中高二年级抽取15人，高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有800人，则该校学生总人数是()A．4 800 B．2 400 C．1 600 D．3 200【解析】选B.由题意可得高一年级抽取的人数为60－15－25＝20人，知该校高一年级共有800人，故抽样的比例为20800＝140.设该校学生总人数是x人，则有60x＝140，求得x＝2 400人．3．下列对一组数据的分析，不正确的说法是()A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定【解析】选B.极差反映了最大值与最小值差的情况，极差越小，数据越集中．方差、标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差、标准差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．方差较小的数据波动较小，稳定程度高．平均数越小，说明数据整体上偏小，不能反映数据稳定与否．4．一组数据28，27，26，24，23，22的中位数为()A．26 B．25C ．24D ．26和24【解析】选B.数据28，27，26，24，23，22的中位数为26＋242 ＝25.5．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )A ．a >b >cB ．b >c >aC ．c >a >bD ．c >b >a 【解析】选D.把数据由小到大排列可得：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，故a ＝14.7，b ＝15，c ＝17，所以c >b >a .6．某市2020年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示．由图判断，四个季度中PM2.5平均浓度指数的方差最小的是( )A ．第一季度B ．第二季度C ．第三季度D ．第四季度【解析】选B.根据题意，根据图中数据知，第一季度的数据是72.35，43.96，93.33；第二季度的数据是66.5，55.25，58.67；第三季度的数据是59.16，38.67，51.6；第四季度的数据是82.09，104.6，168.05；观察得出第二季度的数据波动性最小，所以第二季度的PM2.5平均浓度指数的方差最小．7．一组数据的平均数是26，方差是6，若将这组数据中的每一个数据都加上30，得到一组新数据，所得新数据的平均数和方差分别为() A．56，6 B．30，6 C．56，10 D．30，10【解析】选A.一组数据的平均数是26，方差是6，将这组数据中的每一个数据都加上30，得到一组新数据，由数据的平均数和方差的计算公式得：所得新数据的平均数为26＋30＝56，方差不变，仍为6. 8．甲、乙、丙三位同学在一项集训中的40次测试分数都在[50，100]内，将他们的测试分数分别绘制成频率分布直方图，如图所示，记甲、乙、丙的分数标准差分别为s1，s2，s3，则它们的大小关系为()A．s1＞s2＞s3B．s1＞s3＞s2C．s3＞s1＞s2D．s3＞s2＞s1【解析】选B.根据三个频率分布直方图知，第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端，数据偏离平均数远，最分散，其方差最大；第二组数据绝大部分数字都在平均数左右，数据最集中，其方差最小；第三组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字分布均匀，数据不如第一组偏离平均数大，方差比第一组数据的方差小，比第二组数据的方差大；综上可知s1＞s3＞s2.二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9．如图是甲、乙两个工厂的轮胎宽度的雷达图．根据如图中的信息，下面说法正确的是()A．甲厂轮胎宽度的平均数大于乙厂轮胎宽度的平均数B．甲厂轮胎宽度的众数大于乙厂轮胎宽度的众数C．甲厂轮胎宽度的中位数与乙厂轮胎宽度的中位数相同D．甲厂轮胎宽度的极差小于乙厂轮胎宽度的极差【解析】选ACD.由题意得甲厂轮胎宽度的平均数是195，众数是194，中位数是194.5，极差为3，乙厂轮胎宽度的平均数是194，众数是195，中位数是194.5，极差为5，故A，C，D正确，B错误．10．在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下，一定符合该标志的是()甲地：中位数为2，极差为5；乙地：总体平均数为2，众数为2；丙地：总体平均数为1，总体方差大于0；丁地：总体平均数为2，总体方差为3.A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地【解析】选AD.该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．在A中，甲地：中位数为2，极差为5，每天新增疑似病例没有超过7人的可能，故甲地符合标准，即A成立；在B中，乙地：总体平均数为2，众数为2，每天新增疑似病例有超过7人的可能，故乙地不符合标准，即B不成立；在C中，丙地：总体平均数为1，总体方差大于0，每天新增疑似病例有超过7人的可能，故丙地不符合标准，即C不成立；在D中，丁地：总体平均数为2，总体方差为3.根据方差公式，如果存在大于7的数存在，那么方差不会为3，故丁地符合标准，即D成立．11．某学校高一年级在校人数为600人，其中男生320人，女生280人，为了解学生身高发展情况，按分层随机抽样的方法抽取50名男生身高为一个样本，其样本平均数为170.2 cm，方差为2.1；抽取50名女生身高为一个样本，其样本平均数为162.0 cm，方差为3.则() A．该校高一学生的平均身高约为166.4 cmB．该校高一学生的平均身高约为168.2 cmC．该校高一学生身高的方差约为2.5D．该校高一学生身高的方差约为19.3【解析】选AD.设50名男生的平均身高为x，50名女生的平均身高为y，全校高一年级男生人数为M，女生人数为N.由题意可知，x＝170.2，y＝162.0且M＝320，N＝280，所以样本平均数w＝MM＋N x＋NM＋Ny＝320320＋280×170.2＋280320＋280×162.0≈166.4(cm)，样本方差s2＝320320＋280×⎣⎡⎦⎤2.1＋⎝⎛⎭⎫170.2－166.42＋280 320＋280×⎣⎡⎦⎤3＋⎝⎛⎭⎫162.0－166.42≈19.3，故该校高一学生的平均身高约为166.4 cm，方差约为19.3.12．某学校组织“不忘初心，牢记使命”主题教育知识比赛，满分100分，统计20名学生的得分情况如图所示，若该20名学生成绩的中位数为a，平均数为b，众数为c，则下列判断正确的是()A．a＝92 B．b＝92C．c＝90 D．b＋c＜2a【解析】选ACD.由频率分布直方图得：20名学生中，得分为88分的学生有：0.2×20＝4人，得分为90分的学生有：0.25×20＝5人，得分为92分的学生有：0.15×20＝3人，得分为94分的学生有：0.2×20＝4人，得分为96分的学生有：0.1×20＝2人，得分为98分的学生有：0.05×20＝1人，得分为100分的学生有：0.05×20＝1人，所以中位数a＝92分，故A正确；平均数b＝120(88×4＋90×5＋92×3＋94×4＋96×2＋98×1＋100×1)＝92.2，故B错误；众数c＝90，故C 正确；b＋c＝92.2＋90＝182.2，2a＝2×92＝184，所以b＋c＜2a.故D 正确．三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下(单位：cm)：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，174，175.若样本数据的第90百分位数是173，则x的值为______．【解析】百分位数的意义就在于，我们可以了解的某一个样本在整个样本集合中所处的位置，本题第90百分位数是173，即比173小的数据占90%.答案：17214．从参加疫情防控知识竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，则这60名学生中成绩在区间[79.5，89.5)的人数为________．【解析】由频率分布直方图可知，(0.005＋0.01＋0.015×2＋a＋0.03)×10＝1，解得a＝0.025.所以这60名学生中成绩在区间[79.5，89.5)的人数为0.025×10×60＝15人．答案：1515．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命(h)100～200200～300300～400个数203080寿命(h)400～500500～600个数40 30由此估计这批电子元件的平均使用寿命是______h. 【解析】根据题意得150×20＋250×30＋350×80＋450×40＋550×3020＋30＋80＋40＋30 ＝365.答案：36516．数据x 1，x 2，…，x 8的均值为52 ，方差为2，现增加一个数据x 9后方差不变，则x 9的可能取值为________．【解析】由题意18 [⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1－52 2 ＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫x 8－52 2 ]＝2，故⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1－52 2 ＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫x 8－52 2 ＝16，所以x 21 ＋x 22 ＋…＋x 28 －5(x 1＋x 2＋…＋x 8)＋34＝0.所以x 21＋x 22 ＋…＋x 28＝5×52 ×8－34＝66，增加一个x 9后，该组的平均数为8×52＋x 99 ＝20＋x 99 .所以⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x 1－20＋x 99 2 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x 2－20＋x 99 2 ＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x 9－20＋x 99 ＝9×2＝18，即x 21＋x 22 ＋…＋x 28－40＋2x 99 (x 1＋x 2＋…＋x 8)＋8⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫20＋x 99 2 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫8x 9－209 2 ＝18，所以66－40＋2x 99 ×8×52 ＋8⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫20＋x 99 2 ＋⎝⎛⎭⎪⎪⎫8x 9－209 2 －18＝0，整理得⎝ ⎛⎭⎪⎫66－18－8009＋3 20081＋40081 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－40x 99＋320x 99－320x 99 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫8x 29 81＋64x 29 81 ＝0，即329 －409 x 9＋89 x 29 ＝0，所以x 29 －5x 9＋4＝0，解得x 9＝1或x 9＝4. 答案：1或4四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)有以下三个案例：案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；案例二：某公司有员工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；案例三：从某校1 000名高一学生中抽取10人参加一项主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动．(1)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？(2)在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程？【解析】(1)案例一数量少，用简单随机抽样，案例二员工收入差距明显，用分层抽样，案例三数量多，用系统抽样．(2)分层抽样的抽样过程如下：①分层，将总体分为高级职称，中级职称、初级职称及其余人员四层；②确定抽样比例k＝40800＝120；③按上述比例确定各层样本数分别为8人、16人、10人、6人；④按简单随机抽样方式在各层确定相应的样本；⑤汇总构成一个容量为40的样本．18．(12分)某公益组织在某社区调查年龄在[20，50]内的居民熬夜时间，得到如下表格：年龄区间居民人数(单位:百人)所占比例平均熬夜时长(单位:h)[20,30) 3.6 30% 4[30,40) 6 b 2[40,50] a c 1其中有三项数据由于污损用a，b，c代替，试求该社区所调查居民的平均熬夜时长．【解析】由题表可知该社区在[20，50]内的居民人数为3.6÷30%＝12(百人)，则年龄在[30，40)的居民所占比例为6÷12＝50%，年龄在[40，50]的居民人数所占比例为1－30%－50%＝20%，故该社区所调查居民的平均熬夜时长为x＝4×30%＋2×50%＋1×20%＝1.2＋1＋0.2＝2.4(h). 19．(12分)在射击比赛中，甲、乙两名运动员分在同一小组，统计出他们命中的环数如表：甲9676277989乙24687897910赛后甲、乙两名运动员都说自己是胜者，如果你是裁判，你将给出怎样的评判？【解析】为了分析的方便，先计算两人的统计指标如表所示．平均数方差中位数命中10环次数甲7470乙7 5.47.5 1(1)平均环数和方差相结合，平均环数高者胜．若平均环数相等，则再看方差，方差小者胜，则甲胜．(2)平均环数与中位数相结合，平均环数高者胜，若平均环数相等，则再看中位数，中位数大者胜，则乙胜．(3)平均环数与命中10环次数相结合，平均环数高者胜．若平均环数相等，则再看命中10环次数，命中10环次数多者胜，则乙胜．20．(12分)某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36. (1)求样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数； (2)求样本的众数和中位数； (3)求样本的平均数．【解析】(1)由题意可知：样本中净重小于100克的产品的频率＝(0.05＋0.1)×2＝0.3，所以样本容量＝360.3 ＝120所以样本中净重在[98，102)的产品个数＝(0.1＋0.15)×2×120＝60.(2)由题图知，最高小矩形的中点横坐标是101，故众数是101，又最左边的两个小矩形的面积和是0.3，最右边的两个小矩形的面积和是0.4，第3个小矩形应取面积15100 ×43 ＝0.2，故中位数100＋43 ＝3043 . (3)样本的平均数是2×(97×0.05＋99×0.1＋101×0.15＋103×0.125＋105×0.075)＝101.321．(12分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其质量(单位：克)是否合格，分别记录抽查数据，获得质量数据如下．甲：107，111，111，113，114，122；乙：108，109，110，112，115，124. (1)写出甲的众数和乙的中位数；(2)根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品质量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的质量相对稳定．【解析】(1)甲的众数是111，乙的中位数是111.(2)设甲、乙两个车间产品质量的均值分别为x 甲、x 乙，方差分别为s 2甲、s 2乙，则x 甲＝122＋114＋113＋111＋111＋1076 ＝113， x 乙＝124＋110＋112＋115＋108＋1096＝113. s 2甲＝16 [(122－113)2＋(114－113)2＋(113－113)2＋(111－113)2＋(111－113)2＋(107－113)2]＝21，s 2乙＝16 [(124－113)2＋(110－113)2＋(112－113)2＋(115－113)2＋(108－113)2＋(109－113)2]≈29.33，由于s2甲＜s2乙，所以甲车间的产品的质量相对稳定．22．(12分)为满足广大市民的日常生活所需，某快递公司以优厚的条件招聘派送员，现给出了两种日薪薪酬方案，甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪150元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励10元．(1)请分别求出这两种薪酬方案中日薪y(单位：元)与送货单数n的函数关系式；(2)根据该公司所有派送员10天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格：日均派送单数5054565860频数(天)2322 1回答下列问题：①根据以上数据，设每名派送员的日薪为X(单位：元)，试分别求出这10天中甲、乙两种方案的日薪X的平均数及方差；②结合①中的数据，根据统计学的思想，若你去应聘派送员，选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由．(参考数据：172＝289，372＝1 369)【解析】(1)甲方案，y＝100＋n；乙方案，y ＝⎩⎨⎧150，n ≤55，10n －400，n >55.(2)①甲方案中，根据已知表格可计算出日平均派送单数为2×50＋3×54＋2×56＋2×58＋6010 ＝55，方差为0.2×(50－55)2＋0.3×(54－55)2＋0.2×(56－55)2＋0.2×(58－55)2＋0.1×(60－55)2＝9.8，所以，由(1)中变量之间的关系，可以知，甲方案的日薪X 的平均数为155，方差为9.8.乙方案中，日薪X 的平均数为[5×150＋160×2＋180×2＋200]×0.1＝163，日薪方差为0.5×(150－163)2＋0.2×(160－163)2＋0.2×(180－163)2＋0.1×(200－163)2＝281.②若去应聘派送员，我会选择乙方案，从平均数的角度来看，乙方案的平均薪酬更高，同时更有激励作用．关闭Word 文档返回原板块。

习题解答(第六章)

n
n
= X0 + Xi×2-i = -2Xs+ X0 + Xi×2-i
i 1
i 1
↓
↓
多项式表示法 → 配项

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第六章 6.5
第六章 6.9
r 6.9 讨论若[X]补>[Y]补，是否有X>Y？解： r 若[X]补>[Y]补，不一定有X>Y。 r 当 X > 0、Y > 0 时， [X]补 - [Y]补=X-Y
当 X < 0、Y< 0 时， [X]补 - [Y]补=2+X-(2+Y)=X-Y 所以，[X]补 > [Y]补时， X > Y成立。 r 当X>0、 Y<0 时，X>Y，但由于负数补码的符号位为 1，则[X]补<[Y]补。 r 当X<0、 Y >0 时，有X < Y，但[X]补>[Y]补。
补码 [X]补 0 001 1010 1 001 1010 1 111 0001
原码 [X]原同补码
1 110 0110 1 000 1111
真值同补码 -110 0110 -000 1111

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第六章 6.10
r 6.10 设[X]补 = a0 .a1a2a3a4a5a6，其中ai取0或1，若要X>-0.5，求 a0，a1，a2，……，a6的取值。

新版沪教版六年级下册数学第六章-一次方程(组)和不等式全章教案及习题(2020新教材)

第六章一次方程（组）及一次不等式（组）第一课时1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。

含有未知数的等式叫做方程。

在方程中，所含的未知数又称为元。

知识点：方程中的项、系数、次数等概念（1）项：在方程中，被“+”、“-”，号隔开的每一部分（包括这部分前面的“十”、“-”号在内）称为一项．（2）未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数．（3）项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数．（4）常数项：不含未知数的项，称为常数项.为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。

一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？用两种方法列式：方程：设这个篮球场的宽为x米，则长为（2x-2）米2（2x-2+x）=86想一想：你能再列一种方程吗？你还能用列式计算吗？根据下列条件列出方程：(1)某数比它的45大516(2)某数比它的2倍小3(3)数a的70%与数b的120%的和是902、如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解注意：(1)方程的解一定能使方程左右两边的值相等(2)方程的解和解方程是两个不同的概念，它们一个是求得的结果，一个是变形的过程，要区别开，方程的解中的“解”是名词，解方程概念中“解”是一个动词判断一个数是否是方程的解（2x+3=9）（x=3）方法：检验：将x=3代入原方程左边=2×3+3=9右边=9∵左边=右边∴x=3是原方程的解3、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程知识点：（1）概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程。

如：x+7=7−x（2）一元一次方程的最简形式：ax=b（a≠0）（3）一元一次方程的标准形式: ax+b=0(a≠0)（4）注意：理解一元一次方程的概念应把握：（5）是一个方程；（6）只含有一个未知数（7）未知数的次数是1（8）化简后未知数的系数不能为0（9）分母不能含有未知数=4(4)x2=9；例题.有以下式子：(1)x=0(2)3+2=5 (3)1x(5)2z=3z (6)3−4x (7)2(z+1)=2 (8)z+2y=0，其中一元一次方程的个数是( )．A.2B.3C.4D.54、等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式。

第六章练习题及参考解答(第四版)

F-statistic Prob(F-statistic)
. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
Inverted AR Roots
.88
科克兰·奥科特迭代法回归结果
3
2
AIC
SIC
滞后阶数从5阶减小到2阶，AIC及SIC达到最小时，滞后阶数为2阶，此时
，
已知
，
，同时P值为，在的显著性水平下拒绝原
假设，即存在自相关。
自相关补救 ①DW反算法求
由
，可知
表2 BG检验2阶回归结果
，可得广义差分方程：
表3 广义差分结果-DW反算法
DW检验：由回归结果可知DW统计量为，同时
Variable
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C *LNX(-1) RESID(-1) RESID(-2)
R-squared Adjusted R-squared
. of regression Sum squared resid
Log likelihood
Log likelihood
F-statistic Prob(F-statistic)
Akaike info criterion
Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
则可知，最终模型为：
广义差分BG检验2阶回归结果
④科克兰·奥科特迭代法
Included observations: 31 after adjustments

新教材化学第二册第六章课后习题

(3) 根据纸的特性，试推测纸电池会有哪些不同于传统电池的特别之处，并通过网络验证你的推测。
5、下列关于右图所示装置的叙述，错误的是（）。
A.锌是负极，其质量逐渐减小 B.氢离子在铜表面被还原，产生气泡
C.电流从锌片经导线流向铜片 D.电子从锌片经导线流向铜片
6、下列说法正确的是（）。
A.图 1 所示装置能将化学能转化为电能
B.图 2 所示反应为吸热反应
C. 锌锰干电池中，锌筒作负极
D. 蓄电池充电时也发生了氧化还原反应
(2)请根据图示判断并解释，该同学所用未知浓度的盐酸，其浓度是高于还是低于 1 mol/L。
(3 )如果用 1 mol/L 硫酸代替上述实验中的 1 mol/L 盐酸，二者的反应速率是否相同？请说明原因。
8、1 mol C、1 mol CO 分别按下式反应(燃烧)：
C(s) + 1/2 O2(g) = CO(g) 放热 110.5 kJ
生成 SO3 的速率
3、下列措施中，不能增大化学反应速率的是(
)。
A. Zn 与稀硫酸反应制取玦时，加入蒸個水代替铝片
B. Al 在 O2 中燃烧生成 Al2O3，用铝粉
C. CaCO3 与稀盐酸反应生成 CO2 时，适当升高温度 MnO2
D. KClO3 分解制取 O2 时，添加少量
4、在一定条件下，某可逆反应的正反应速率和逆反应速率随时间变化的曲线如下图所示。下列有关
影响化学反应速率的条件
如何影响
实例
温度
浓度
固体的表面积
催化剂
2、对于反应 2SO2(g)+O2(g) ⇌ 2SO3(g)，如下表所示，保持其他条件不变，只改变一个反应条件时，生成 SO3 的反应速率会如何变化？(在下表空格内填“增大” “减小”或“不变”)。

《C++程序设计》(第2版)教学资源主教材习题解答 C++第六章习题解答

第六章模板与数据结构习题一、.基本概念与基础知识自测题6.1 填充题6.1.1 模板是为了实现代码的（1），它把数据类型改为一个（2），称为（3）程序设计。

模板包括（4）和（5）。

答案：（1）重用（2）设计参数（3）参数化(parameterize)（4）函数模板(function template)（5）类模板(class template)6.1.2 调用函数模板时，可以显式指定模板参数类型，也可以隐式进行，称为（1），这是根据（2）来决定的。

答案：（1）模板实参推演(template argument deduction)（2）一组实际类型或（和）值6.1.3 顺序查找可以用于（1）线性表，而对半查找可以用于（2）线性表。

答案：（1）无序的（所有）（2）有序的6.1.4 最常见的排序方式有（1）、（2）和（3）。

如果现有一个已排好序的线性表，在表尾添加了一个元素，采用（4）排序法使它重新成为有序的所需工作量最小。

答案：（1）选择（2）插入（3）交换（4）交换（可利用原来的有序性）6.1.5 给出以下指针的说明方式：指向一个4元素整型数组的指针为（1）；指向一个返回整型数，参数为两个整型数的函数的指针（2）；指向一个数组的指针，而该数组元素都是指向一个返回整型指针的无参函数（3）。

答案：（1）int(*p)[4]（2）int(*p)(int,int)（3）以指向6元素数组为例：int*(*)() (*p)[6]简答题6.2.1需要编写一个对多维数组通用的算法（即各维的大小未定），怎样才能把实参多维数组的信息全部传递到函数中去？答：最佳方法是用函数模板，多维数组用模板类型参数传递，各维的大小作为参数传递。

也可以用一维数组加各维的大小都作为参数传递。

6.2.2什么叫函数模板？什么叫模板函数？什么叫类模板？什么叫模板类？答：不受数据类型限制的通用型的函数使代码的可重用性大大提高。

把数据类型改为一个设计参数是一个可行的方案。

毛概湖北经济学院新教材第六章习题

第六章社会主义本质和建设中国特色社会主义总任务一、单项选择题1、社会主义首要的基本的理论问题是（）A.解放思想，实事求是B.大力发展生产力C.一切从社会主义初级阶段出发D.什么是社会主义，怎样建设社会主义2、邓小平指出，建国以后我们在社会主义建设中所经历的曲折和失误，改革开放过程遇到的一些疑虑和困扰，归根到底是没有完全搞清楚（）A.阶级斗争与经济建设的关系B.改革、发展和稳定的关系C.什么是社会主义，怎样建设社会主义D.计划与市场的关系3、邓小平提出的社会主义两大原则是（）A.对内改革和对外开放B.公有制和按劳分配C.发展生产和共同致富D.建设高度的物质文明和精神文明4、社会主义的本质是（）A.生产资料为社会占有B.实行按劳分配原则C.有计划地组织生产D.解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕5、社会主义的根本任务是（）A.深化改革扩大开放B.坚持党的基本路线C.发展生产力D.加强社会主义精神文明和民主政治建设6、在社会主义阶段，解放生产力的正确途径是（）A.革命B.改革C.阶段斗争D.政治运动7、在当代中国，坚持发展是硬道理的本质要求就是坚持（）AA.科学发展B.解放生产力C.社会主义公有制D.改革开放8、消灭剥削的物质前提是（）A.实行社会主义公有制B.实行按劳分配C.实行人民民主专政D.生产力高度发达9、社会主义初级阶段的根本目标是实现（）A.共同富裕B.生产力高度发达C.人的自由全面的发展D.消灭剥削，消除两极分化10、科学发展必须坚持全面协调可持续，其中“可持续”是指（）BA.实现经济发展和社会全面进步B.促进人与自然的和谐，保证一代接一代的永续发展C.不断推动人的全面发展D.实现经济社会各构成要素的良性互动11、把党和国家的工作重点由以阶级斗争为纲转移到经济建设上来，是党的( )A.十一大B.1978年中央工作会议C.十一届三中全会D.十一届六中全会12、根据“三步走”发展战略，我国到21世纪中叶的战略目标是（）BA.全面建成小康社会B.基本实现现代化，达到中等发达国家的水平C.基本接近发达国家水平，生活比较富裕D.物质文明与精神文明基本协调发展13、党的十八大报告中提出的我国在本世纪头二十年的奋斗目标是（）CA.实现社会主义现代化B.达到中等发达国家水平C.全面建成小康社会D.人民生活总体上达到小康水平14、习近平在参观“复兴之路”展览时指出，中国梦是指（）AA.实现中华民族的伟大复兴B.全面建成小康社会C.到本世纪中叶达到中等发达国家水平D.实现共同富裕15、先进生产力的集中体现和主要标志是（）A.科学技术B.人才C.教育D.人民生活富裕16、党的十八大强调，提高社会生产力和综合国力的战略支撑是（），这一战略支撑必须摆在国家发展全局的核心位置。

(6.5)--第6章部分习题解答

x6-3
解：当存在不平衡的空位浓度时，单位长度刃位错受的化学力为
FS
kBT b2
ln
x x0
，因为
Fc=cb，即刃位错受到的攀移正应力 S
kBT b3
ln
x x0
，这个应力达到足够大时位错会发生攀
移。在不同温度下空位的平衡浓度为 x exp( G f kBT ) ，所以，在 1000K 和在 300K 下的空
x
Gb 2π(1
)
1 阻
时两个位错就会滑动。即
x
ﾴ
Gb 1 2ππ(1 ) 阻
5 ﾴ1010 b 2 (1 0.3)
1 9.8 ﾴ105
1.16 ﾴ104 b
若两个位错是同号的，则两个位错相距的距离小于上面计算的 x 时，两位错相斥移动到距
离为 x 时保持不动；若两位错是反号的，则两个位错间的距离小于上面计算的 x 时，两位
x6-2
6-9. 一个位错环能否各部分都是螺型位错?能否各部分都是刃型位错?为什么? 解：螺位错的柏氏矢量与位错线平行，一根位错只有一个柏氏矢量，而一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺位错。刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃位错。这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。
6-11. 晶体中，在滑移面上有一对平行刃型位错，它们的间距应为多大才不致在它们的交互作用下发生移动?设位错的滑移阻力（切应力）为 9.8105 Pa，=0.3，G=51010 Pa。(答案以 b 表示) 解：两个平行刃型位错（设为 A 和 B），位错 A 处在坐标架的 z 轴，位错 A 对处在(x,y)位

高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第六章习题课圆周运动的临界问题(课后习题)【含答案及解析】

第六章圆周运动习题课:圆周运动的临界问题课后篇巩固提升合格考达标练1.(2020全国Ⅰ卷)如图,一同学表演荡秋千。

已知秋千的两根绳长均为10 m,该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。

绳的质量忽略不计。

当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为()A.200 NB.400 NC.600 ND.800 N,可以把该同学看成质点。

当该同学荡到秋千支架的正下方时,由牛顿第二定律有2F-mg=mv 2L(式中F为每根绳子平均承受的拉力,L为绳长),代入数据解得F=410 N,选项B正确。

2.如图所示,某公园里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,人体颠倒,若轨道半径为R,人体重为mg,要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,则过山车在最高点时的速度大小为()A.0B.√gRC.√2gRD.√3gRF+mg=2mg=m v 2R,故速度大小v=√2gR,C正确。

3.(多选)如图所示,用细绳拴着质量为m的物体,在竖直面内做圆周运动,圆周半径为R,则下列说法正确的是()A.小球过最高点时,绳子张力可以为零B.小球过最高点时的最小速度为零C.小球刚好过最高点时的速度是√RgD.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反,受重力mg、绳子竖直向下的拉力F(注意:绳子不能产生竖直向上的支持力),向心力为F向=mg+F,根据牛顿第二定律得mg+F=m v 2R。

可见,v越大,F越大;v越小,F越小。

当F=0时,mg=m v 2R,得v临界=√Rg。

因此,选项A、C正确,B、D错误。

4.如图,一长l=0.5 m的轻杆,一端固定在水平转轴上,另一端固定一质量m=0.5 kg的小球,轻杆随转轴在竖直平面内做角速度ω=4 rad/s的匀速圆周运动,其中A为最高点,C为最低点,B、D两点和圆心O 在同一水平线上,重力加速度g取10 m/s2。