库仑定律知识点总结及练习题

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电荷库仑定律练习题(含答案)

电荷库仑定律一、选择题1、两个分别带有电荷量﹣Q和+3Q的相同金属小球（可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为（）AF B．FC．FD．12F2、四个塑料小球，A和B互相排斥，B和C互相吸引，C和D互相排斥．如果D带正电，则B球的带电情况是（）A．带正电B．带负电C．不带电D．可能带负电或不带电3、物理老师在讲授“摩擦起电”时，请同学们用塑料直尺在头发上摩擦几下后试试能否吸引碎纸片，结果塑料直尺能够吸引碎纸片．如果以橡胶棒与毛皮摩擦作类比，这个现象说明（）A．摩擦时，同时发生了正、负电荷的转移，头发带负电，塑料直尺带正电B．摩擦时，同时发生了正、负电荷的转移，头发带正电，塑料直尺带负电C．摩擦时，头发上的电子向塑料直尺转移，使塑料直尺带了负电D．摩擦时，只发生了正电荷的转移，使塑料直尺带了正电4、真空中两个同性的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止．释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（）A．不断减小B．不断增加C．始终保持不变D．先增大后减小5、下列说法错误的是( )A．电荷只有两种，即正电荷和负电荷B．所有带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍或与e相等C．电荷守恒定律在各种变化中都成立D．摩擦时失去电子的物体带负电6、如图所示，绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a旁边固定有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电。

使b带电时A．a不动B．a远离bC．a靠近bD．a靠近b，并被b吸住不离开7、使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，下图中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( ▲ )A B C D二、多项选择8、关于库仑定律的公式F＝k，下列说法正确的是( )A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当真空中的两个电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当真空中的两个电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了9、1．如右图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔。

库仑定律知识点总结及练习题

库仑定律知识点总结及练习题库仑定律是电磁学中的基本理论之一，描述了两个电荷之间相互作用的力的大小。

该定律由英国物理学家查尔斯·奥古斯特·库仑在18世纪末发现并提出，并被广泛应用于电磁学、静电学以及电路分析等领域。

本文将对库仑定律的相关知识点进行总结，并提供一些练习题供读者巩固学习。

一、库仑定律的表述库仑定律描述了两个电荷之间的力的大小与它们之间的距离的关系。

该定律的数学表达式为：F = k * |Q1 * Q2| / r^2其中，F代表两个电荷之间的力的大小，k为一个常量（库仑常数），Q1、Q2分别代表两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。

根据该定律，当两个电荷的大小增大时，它们之间的力也随之增大；当两个电荷之间的距离增大时，它们之间的力则减小。

二、电荷的性质根据库仑定律，电荷分为正电荷和负电荷。

同种电荷之间的相互作用力是排斥力，异种电荷之间的相互作用力是吸引力。

正电荷与负电荷之间存在吸引力，正电荷与正电荷之间存在排斥力，负电荷与负电荷之间存在排斥力。

三、电场和库仑定律电场是描述电荷周围空间状态的物理量。

根据库仑定律，任何一个电荷在周围的空间都会产生一个电场。

电场的大小与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。

电场的方向与电荷的性质有关：正电荷的电场指向电荷，负电荷的电场指向外部。

四、电势和库仑定律电场在空间中存在势能，称为电势。

电势的大小与电荷的性质和电荷之间的距离有关。

根据库仑定律，两个点之间的电势差与电场强度成正比。

电势差可以通过测量两个点之间的电场力来计算，并用单位电荷在单位距离内所具有的势能差来表示。

五、练习题1. 两个点电荷A和B之间的距离为r，电荷A的大小为Q1，电荷B的大小为Q2。

如果电荷A的大小加倍，电荷B的大小减半，两者之间的力会如何变化？2. 两个点电荷A和B之间的距离为r，电荷A的大小为Q1，电荷B的大小为Q2。

如果将两个电荷之间的距离减少到原来的1/3，两者之间的力会如何变化？3. 电荷A和电荷B之间的力为F1，电荷A和电荷C之间的力为F2，电荷A和电荷D之间的力为F3。

物理库仑定律考试题及答案

物理库仑定律考试题及答案一、选择题1. 库仑定律描述的是两个点电荷之间的哪种力？A. 重力B. 磁力C. 静电力D. 摩擦力答案：C2. 根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

这种说法正确吗？A. 正确B. 错误答案：A3. 库仑定律的公式是 F = k * (q1 * q2) / r^2，其中 k 是什么？A. 电荷量B. 距离C. 静电力常数D. 电荷密度答案：C二、填空题4. 如果两个点电荷的电荷量分别为q1 = 2μC 和 q2 = -3μC，它们之间的距离为 r = 0.5m，根据库仑定律，它们之间的静电力大小为______。

答案：F = 6k N5. 库仑定律适用于两个点电荷之间的静电力计算，其中点电荷是指电荷量很小，体积可以忽略不计的电荷。

在实际应用中，如果两个电荷的体积和电荷量分布对相互作用力的影响可以忽略，也可以近似看作是______。

答案：点电荷三、简答题6. 请简述库仑定律的适用范围和局限性。

答案：库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的静电力计算。

局限性在于它只适用于点电荷，即电荷量很小且体积可以忽略不计的情况。

对于实际物体，如果电荷分布不均匀或物体体积较大，库仑定律可能不再适用。

四、计算题7. 两个点电荷，电荷量分别为q1 = 5μC 和 q2 = -8μC，它们之间的距离为 r = 1m。

求它们之间的静电力大小和方向。

答案：根据库仑定律，静电力大小 F = k * (q1 * q2) / r^2 =8.9875 × 10^9 × (5 × 10^-6 × -8 × 10^-6) / (1^2) = 359.5 N。

由于 q1 和 q2 异号，它们之间的静电力方向沿着它们之间的连线，指向 q1。

8. 如果在上题中，其中一个电荷被固定，另一个电荷可以自由移动，求在静电力作用下，自由电荷的加速度大小。

库仑定律知识点

库仑定律知识点：1、k = 9.0×10^9 Nm²/ C²2、库仑扭称实验用到的实验方法：微量放大、控制变量3、库仑定律计算时：力的大小与电性无关，所以把电荷的绝对值带入公式计算，电性只决定库仑力的方向。

4、球体带电体计算时，距离应该远大于球体半径。

5、多个库仑力同时存在时，要使用平行四边形定则。

典型例题：（1）多个电荷共存时库仑力的计算如图甲所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=6×10-2m．如果有一个电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何？（2）割补法求非点电荷间的库仑力一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为_____________(已知静电力恒量k),方向______________.（3）库仑定律与电荷守恒定律的结合题（4）带电体在库仑力作用下的平衡问题真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B,电荷量分别为+Q和+4Q，他们之间距离为L。

在何处放一个什么样的点电荷C可使c保持静止？A,B两个点电荷,相距40cm,电荷量分别为Q1和Q2,且Q1=9Q2,都是正电荷,若在AB连线上引入点电荷C,使A,B,C三个电荷都恰好处于平衡状态.试问：点电荷C是什么电荷应放在放在什么地方?（列方程组）（5）库仑定律与力学的结合问题此类型题偏难，暂时不讲。

练习题：1、两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为A．B．C． D．无法确定如图，光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（）Q1e（2）因为电荷均匀分布，所以可知小圆孔带电量为，假设不挖去小孔，则电荷受力平衡，合外力为零，现在挖去小孔，则点电荷受力大小，根据库仑定律可得，，方向由球心指向小孔中心故答案为：,由球心指向小孔中心（3）A/C练习题：1，当没有远大于半径时，不能看成点电荷，如果同种电荷距离大于3R，异种电荷距离小于3R电场强度1、静止电荷产生的电场叫静电场。

电荷守恒库仑定律知识点及习题

电荷及其守恒定律库仑定律一．电荷基本概念1．自然界中存在两种电荷，即正电荷和负电荷．2．物体的带电方式：（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带正电，获得电子的带负电．（2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相反的电荷，而另一端带上与带电体相同的电荷．3．电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷量的总量保持不变．4．电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e ＝191060.1-⨯C ．实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e 的整数倍．所以，电荷量e 称为元电荷．电荷量e 的数值最早是由美国物理学家密立根测得的。

二．起电的三种方式1.摩擦起电：用摩擦的方法使两个不同的物体带电的现象。

实质：电荷的转移毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为（ A ）A ．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上了B ．毛皮上的一些正电荷转移到了橡胶棒上了C ．橡胶棒上的一些电子转移到了毛皮上了D ．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上了2. 接触带电（实质：电荷的转移）电中和现象及电荷均分原理：（1）电中和现象(带等量异种电荷的两个物体接触时，彼此恢复成不带电的状态叫电中和)（2）电荷均分原理(电荷在两个相同金属球之间均匀分配）两个完全相同的金属球，一个带+6×10-8C 的电量，另一个带－2×10-8C 的电量。

把两球接触后再分开，两球分别带电多少？（2×10-8C ）3. 感应起电（1）静电感应（当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷, 这种现象叫做静电感应）（2）感应起电的实质和规律（实质：电荷的转移。

9.2库仑定律(含教材课后题)

第九章第二节库仑定律考点精讲与习题训练原卷版考点一：静电力的确定方法【技巧与方法】(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。

(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。

【例1】两个分别带有电荷量为Q和+9Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F1，当两小球相互接触后再将它们的距离变为2r，它们间库仑力的大小变为F2，则（）A．F1：F2=3：2 B．F1：F2=9：4C．F1：F2=9：1 D．F1：F2=3：4【针对训练1】两个分别带有电荷量－Q和＋4Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。

两小球相互接触后将其固定距离变为12r，则两球间库仑力的大小为（）A．9F B．94F C．43F D．12F考点二：点电荷的考点【技巧与方法】(1)点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。

(2)带电体看成点电荷的条件：一个带电体能否看成点电荷，要看带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响是否可以忽略不计。

如果可以忽略不计，则带电体就可以看成点电荷。

即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。

【例2】下列说法正确的是（）A．自然界存在有三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷B．元电荷是最小电荷量，又称“基本电荷量”C．点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷D．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是存在的【针对训练2】下列对电现象及规律的认识中，正确的是（）A．自然界中只存在正、负两种电荷B．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引C．摩擦起电说明了电荷可以被创造D．点电荷间的静电力随它们之间距离的增大而增大考点三：静电力的叠加【技巧与方法】(1)两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。

库仑定律(含答案)

库仑定律一、基础知识归纳1、点电荷：不计带电体的，可把其看做一点，是一种理想化的物理模型.2.库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的力，跟它们的电荷量的乘积成，跟它们的距离的二次方成，作用力的方向在它们的连线上.即(其中k＝9.0×109 N·m2/C2).3、应用库仑定律解题时应注意的几点1.适用条件：、；两点电荷之间或静止点电荷与运动点电荷之间.2.真空中两点电荷间的一对静电力是一对，满足牛顿第定律.3.对于两个带电导体间库仑力大小的比较，要考虑带电体上电荷的分布.4.库仑力是长程力，当r→0时，带电体看成点电荷，故不能得出F→∞的结论.5.微观带电粒子间的库仑力远大于它们之间的引力，研究微观带电粒子之间的相互作用力时，可万有引力.6.应用库仑定律进行计算时，先将电荷量的代入计算，然后根据电性来判断方向.二、典例精析【例1】真空中两个静止的点电荷相距10 cm，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N，当它们结合在一起时，形成一个带电荷量为3×10－8 C的点电荷，原来两个点电荷所带电荷量各为多少？【拓展1】如图A、B是两个完全相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为＋4q 和＋6q，放在光滑绝缘的水平面上，若金属球A、B分别在M、N两点以相等的动能相向运动，经时间t0两球刚好发生接触，然后两球又分别向相反方向运动，设A、B返回M、N两点所经历的时间分别为t1、t2，则( )A.t1>t2B.t1<t2C.t1＝t2<t0D.t1＝t2>t0【例2】有三个点电荷甲、乙、丙，甲带电荷量为＋Q，乙带电荷量为－q，且Q>q.每一个电荷受其他两个电荷的电场作用力的合力均为零，则()A.丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且距乙较近B.丙一定带正电荷C.丙所带的电荷量q′一定大于qD.丙所带的电荷量一定小于Q【拓展2】如图所示，有三个点电荷q1、q2和q3，固定在同一直线上，q2与q3的距离是q1与q2的距离的2倍.如果每个电荷受到的库仑力均为零，则三者所带电荷量之比为( )A.(－9)∶4∶(－36)B.9∶4∶36C.(－3)∶2∶6D.3∶2∶6三、当堂巩固1．关于点电荷的说法中正确的是（）A、真正的点电荷是不存在B、点电荷是一种理想化的物理模型C、小的带电体就是点电荷D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体2．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（）A.FB.3FC.F/3D.F/93. A 、B 两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 间相互作用的库仑力将（）A.可能变大B.可能变小 C .一定不变 D.无法确定4．关于库仑定律的公式F=kQ 1Q 2/r 2，下列说法中正确的是（）A .当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0B.当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C.当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D .当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了5．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（）A .每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2D .保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/26．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d ，球的半径比d 小得多，分别带q 和3q 的电荷，相互斥力为3F ，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（）A ．0B ．FC ．3FD ．4F7．两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r ,它们带有等量同种电荷q 时，相互间的库仑力为F 1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q 时，库仑力为F 2，则两力大小（）A ．F 1＞F 2B ．F 1＜F 2C ．F 1＝F 2D ．无法确定8．两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的多少倍？9．两个质量均为m=2×10-6kg 的小球，悬于长l=40cm 的细丝线上．丝线的另一点固定于同一点O ．当使两球带上等量同种电荷后，两球互相排斥使两丝线间形成α=60°的夹角．求每个小球的带电量．四、总结与反思参考答案1. ABD2. D 3C 4AD 5AD 6 D 7 B 8.79 或 716 9. N q 81033234-⨯=。

库仑定律人教版新教材高中物理必修三第九章【知识点练习】【可修改文字】

可编辑修改精选全文完整版第九章静电场及其应用2 库仑定律知识点一库仑定律1．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．表达式：F ＝ q 1q 2r2.式中的k 为静电力常量，数值为k ＝9.0×109 N·m 2/C 2．2．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫作点电荷．3．库仑定律的适用条件：真空中、点电荷．知识点二静电力的叠加1．如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．某点电荷受到的作用力，等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．2．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．3．同一直线上的三个点电荷都平衡应具备什么条件？提示：三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下处于平衡状态时，每个点电荷都受其他两个点电荷对它的静电力作用．受力方向如图所示．大小满足下面关系式：对q 1：k q 1q 2r 21＝k q 1q 3（r 1＋r 2）2；对q 2：k q 1q 2r 21＝k q 2q 3r 22；对q 3：k q 1q 3（r 1＋r 2）2＝k q 2q 3r 22.每一个点电荷都保持二力平衡．(1)三个点电荷的位置关系是“两同夹异”，即两侧的电荷电性相同，并都与中间电荷的电性相反； (2)三个点电荷电荷量的关系是“两大夹小，近小远大”，即中间的电荷量最小，而两侧电荷中，电荷量较小的一个离中间电荷较近；(3)三个点电荷的电量满足q 1q 3＝q 1q 2＋q 2q 3.【例1】如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，两小球在同一水平线上，由此可知( )A ．B 球受到的库仑力较大，电荷量较大 B ．B 球的质量较大C ．B 球受到的拉力较大D ．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角α′、β ′仍满足α′<β ′【例2】两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示。

库伦定律知识点与典型习题训练

第二节库仑定律[诱思探究]为了测定水分子是极性分子还是非极性分子，可做如下实验：在酸式滴定管中注入适当蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，把用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明水分子是极性分子，说明原因。

提示：由于丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，而水分子又是极性分子，故当玻璃棒靠近水流时，先使水分子显负电的一端靠近玻璃棒（同性相斥，异性相吸），带正电的一端远离玻璃棒。

而水分子两极的电荷量相等，这就使带正电的玻璃棒对水分子显负电的一端的引力大于对水分子显正电的一端的斥力，因此水分子所受的合力指向玻璃棒，故水流向靠近玻璃棒方向偏转。

[学习引导]一、基础知识梳理1、影响两电荷之间相互作用力的因素有：，在探究影响两电荷之间相互作用力的因素时采用了方法2、库仑定律内容表述：力的大小跟两个点电荷的成正比，跟它们的成反比．作用力的方向其公式：静电力常量k = 库仑定律适用条件：3、点电荷是答案：1、距离、电量、控制变量 2、电荷量的乘积、距离的二次方、在两个点电荷的连线上、221rq q k F = 、9.0×109N ·m 2/C 2真空中，点电荷3、理想化模型二、重难点突破1、关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念．容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，应予以纠正．2、课本中表述的库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，其它条件下不适用．3、任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律．用矢量求和法求合力．4、带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．5、静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则。

高中试卷-9.2 库仑定律(练习题)(含答案)

第九章静电场及其应用9.2 库仑定律一、单选题：1.关于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B ．根据F ＝k q 1q 2r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大C ．带电荷量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D ．库仑定律的适用条件是：在真空中和静止的点电荷答案　D解析　如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看做点电荷，故A 错误．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F ＝kq 1q 2r 2不再适用，故B 错误．根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D 正确．2.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等答案　D解析　由题图可知，两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A 、B 错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C 错，D 对．3.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2，则F 1与F 2之比为( )A ．2∶1 B ．4∶1C ．16∶1 D ．60∶1答案　D解析　开始时由库仑定律可得F 1＝k 5Q ·3Q a 2＝k 15Q 2a 2，接触后再分开，两球都带正电，所带电荷量均为Q ，由库仑定律可得F 2＝k Q ·Q 4a 2＝k Q 24a2，所以F 1∶F 2＝60∶1，故D 正确．4.人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h 高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h 高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )A ．向星球中心方向下落B ．被推向太空C ．仍在那里悬浮D ．无法确定【答案】　C【解析】　在星球表面h 高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，k q 1q 2R ＋h 2＝G m 1m 2R ＋h 2，得kq 1q 2＝Gm 1m 2；当离星球表面2h 高度时，所受合力F ＝k q 1q 2R ＋2h 2－Gm 1m 2R ＋2h 2.结合上式可知，F ＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．5.如图所示，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝8 cm 、ac ＝6 cm 、bc ＝10 cm ，小球c 所受库仑力合力的方向平行于ab 的连线斜向下．关于小球a 、b 的电性及所带电荷量比值的绝对值n ，下列说法正确的是( )A ．同号电荷，n ＝925B ．同号电荷，n ＝27125C ．异号电荷，n ＝925D ．异号电荷，n ＝27125答案　D解析　由题意知∠b ＝37°，∠a ＝90°，由小球c 所受库仑力合力的方向知a 、b 带异号电荷，小球a 、b 对小球c 的作用力如图所示．F a ＝kq a q cr ac2①F b ＝kq b q c r bc 2②sin 37°＝F aF b③由①②③得：n ＝q a q b ＝27125，选项D 正确．6.如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷A 、B ，带电荷量分别为－4Q 和＋Q ，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是( )A ．－Q ，在A 左侧距A 为L 处B ．－2Q ，在A 左侧距A 为L2处C ．－4Q ，在B 右侧距B 为L 处D ．＋2Q ，在A 右侧距A 为3L 2处【答案】　C【解析】　根据自由电荷间的作用规律可知，C 应放在B 的外侧，且与A 电性相同带负电，由F AB ＝F CB ，得k 4Q 2L 2＝k Q C Q r 2BC ，由F AC ＝F BC ，得k 4QQ C r BC ＋L 2＝k QQ Cr 2BC ，解得：r BC ＝L ，Q C ＝4Q .7.如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A 、B 、C (可视为质点)．若它们恰能处于平衡状态，则这三个小球所带电荷量及电性的关系，可能为下面的( )A ．－9q 、4q 、－36qB ．4q 、9q 、36qC ．－3q 、2q 、8qD ．3q 、－2q 、6q【答案】　A【解析】　据三个点电荷平衡规律：两同夹异、两大夹小，可知A 、D 可能正确．再由kQ A Q Cr 2AC＝k Q A Q B r 2BA ＝k Q B Q Cr 2BC 及r AC ＝r AB ＋r BC Q A 、Q B 、Q C 是电荷量的大小，代入可知，只有A 正确．8.如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( )A ．B 球受到的库仑力较大，电荷量较大B ．B 球的质量较大C ．B 球受到的拉力较大D ．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′【答案】　D【解析】　库仑力是A 、B 两球受力中的一种．然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出．分别以A 、B 球为研究对象，其受力情况如图所示，由共点力的平衡条件有m A g ＝F A /tan α，F TA ＝F A /sin α；m B g ＝F B /tan β，F TB ＝F B /sin β，而F A ＝F B ，由此可见因为α＜β，所以m A ＞m B ，F TA ＞F TB .两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系，正确选项为D.9．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6【答案】　D【解析】　设小球1、2之间的距离为r .球3没接触前，F ＝k q ·nqr 2；球3分别与球1、2接触后，q 2＝nq 2，q 1＝nq 2＋q 2＝2＋n q 4，则F ＝k nq 2·2＋n q 4r2，联立解得：n ＝6，故D 正确．10.类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为m 1、m 2，且带异种电荷，电荷量分别为Q 1、Q 2，相距为l ，在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m 1的动能为E k ，则m 2的动能为( )A.kQ 1Q 2l－E k B.kQ 1Q 22l －E k C.km 1Q 1Q 2m 2l －E kD.km 2Q 1Q 22m 1l－E k【答案】　B【解析】　对于两点电荷，库仑力提供向心力，则kQ 1Q 2l 2＝m 1v 21r 1＝m 2v 22r 2，所以E k1＝12m 1v 21＝kQ 1Q 22l 2r 1＝E k ，E k2＝12m 2v 22＝kQ 1Q 22l 2r 2，因为r 1＋r 2＝l ，所以E k ＋E k2＝kQ 1Q 22l 2(r 1＋r 2)＝kQ 1Q 22l .解得E k2＝kQ 1Q 22l－E k .二、多选题11.对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q 1q 2r2B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为2r时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少答案　AC解析　由库仑定律的应用条件可知，A选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D选项错误．12.两个相同的金属小球,带电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的( )A.47B.37C.97D.167,电荷量分别为q和-7q,两者间库仑力大小为:F=k q·7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为-3q,库仑力大小为:F'=k3q·3qr2=9kq2r2,是原来的97,选项C正确;设两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有:F=k q·7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为4q,库仑力大小为:F'=k4q·4qr2=16kq2r2,是原来的167,选项D正确。

库仑定律讲解及习题(含答案)

第1章静电场第02节库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫．它是一个理想化的模型．2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的成正比，跟它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的．3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ；其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上) 因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的．所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评：此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同．设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221rq q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对图13—1—55．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d ，球的半径比d 小得多，分别带q 和3q 的电荷量，相互作用的斥力为3F ．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A ．OB ．FC ．3FD ．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A ．B 球带电荷量较多B ．B 球质量较大C ．A 球带电荷量较多D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′ ８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q 1和q 2，用长均为L 的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为 . ９．两个形状完全相同的金属球A 和B ，分别带有电荷量q A ＝﹣7×108-C 和q B ＝3×108-C ，它们之间的吸引力为2×106-N ．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是 (填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A 、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A 等高，若B 的质量为303g ，则B 带电荷量是多少?(g 取l0 m ／s 2)[综合评价] 1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F 2，则F 1和F 2的大小关系为：A ．F 1＝F 2 D ．F 1> F 2 C ．F 1< F 2 D ．无法比较2．如图1—2—8所示，在A 点固定一个正点电荷，在B 点固定一负点电荷，当在C 点处放上第三个电荷q 时，电荷q 受的合力为F ，若将电荷q 向B 移近一些，则它所受合力将A ．增大 D ．减少 C ．不变 D ．增大、减小均有可能．图1—2— 6 图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积平方连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg lq k +222mg 10.mg kQq 3 图1—2—14。

库仑定律讲解及习题(附含答案解析)

第1章静电场第02节库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的成正比，跟它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ；其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221grq kq 是相等的．所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评：此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同．设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d时图13—1—5的作用力为( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积平方连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg l q k +222mg 10.mgkQq 3 图1—2—14。

库仑定律知识点总结及练习题

库仑定律知识点总结及练习题引言：库仑定律是物理学中的一个重要定律，描述了电荷之间的相互作用。

它由法国物理学家查理·奥古斯特·库仑于18世纪末提出，至今仍然是电学领域中最基本的定律之一。

本文将对库仑定律的相关知识点进行总结，并提供相关的练习题，以帮助读者更好地理解和应用该定律。

一、库仑定律的表达式与含义库仑定律的表达式为F = k * (q1*q2)/r²，其中F代表电荷之间的相互作用力，k代表库仑常数，q1和q2分别代表两个电荷的电量，r代表它们之间的距离。

根据库仑定律，两个电荷之间的作用力正比于它们的电量乘积，反比于它们之间的距离的平方。

二、电荷的基本性质根据库仑定律，电荷之间的相互作用力符合某些基本性质：1. 强度相等原理：两个电荷分别为q1和q2，它们之间的作用力的大小相等，但方向相反。

2. 作用力的大小与电荷量成正比：两个电荷量分别为q1和q2，当它们之间的距离r保持不变时，作用力的大小正比于两电荷量的乘积。

3. 作用力的大小与距离的平方成反比：两个电荷量为q1和q2，当它们的电荷量保持不变时，作用力的大小与它们之间的距离的平方成反比。

三、电荷的单元国际单位制中，电荷的基本单位为库仑（Coulomb）。

通常情况下，电荷的单位使用库仑的子单位：微库仑（microCoulomb，μC）和毫库仑（milliCoulomb，mC）。

四、练习题1. 两个电荷之间的作用力与它们之间的距离的关系是什么？A) 正比B) 反比C) 无关D) 可能正比也可能反比2. 两个电荷分别为+2C和-3C，它们之间的作用力的大小为10N。

如果将两个电荷的电量都增加到原来的两倍，它们之间的作用力变为多少？A) 5NB) 10NC) 20ND) 40N3. 如果库仑定律中的库仑常数以及两个电荷的电量都保持不变，当它们之间的距离减半时，作用力的大小将会变为原来的多少倍？A) 1/2倍B) 1倍C) 2倍D) 4倍4. 若一个点电荷正电量为3μC，另一个点电荷负电量为-5μC，它们之间的距离为2m，计算它们之间的作用力大小。

高中物理每日一点十题之库仑定律

高中物理每日一点十题之库仑定律一知识点1.库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力.2.库仑定律的表达式：F＝k q1q2r2.①q1、q2指的是两带电体电荷量的绝对值；②r指的是两点电荷间的距离；③k叫作静电力常量，与带电体周围介质有关.真空中：k＝9.0×109 N·m2/C2(空气中近似相等).3.库仑定律适用范围：(1)真空中(空气也可)；(2)静止(小于光速即可，要求不严格)；(3)点电荷(理想化模型).4.点电荷(1)定义：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，可将其看作带电的点，叫作点电荷.(2)带电体看成点电荷的条件：带电体本身的大小远小于它们之间的距离.(3)点电荷是一个理想化模型，与力学中的质点类似.十道练习题（含答案）一、单选题（共8小题）1. 下列关于点电荷的说法正确的是( )A. 任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷B. 体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C. 当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D. 一切带电体都可以看成是点电荷2. 下列关于点电荷和元电荷的说法正确的是( )A. 只有体积小的带电体才可以看成点电荷B. 元电荷是一个电子或一个质子所带的电荷量C. 物体带电量有可能为4.0×10－19 CD. 两个相距很近的带电球体，可以看成是电荷集中在球心的点电荷3. 关于库仑定律公式F＝k，下列说法正确的是( )A. 该公式对任何情况都适用B. 当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C. 当真空中的两个电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D. 当真空中的两个电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式不适用了4. 对于库仑定律，下面说法正确的是( )A. 相互作用的两个点电荷，若它们的电荷量不相同，它们之间的库仑力大小一定不同B. 静电力常量k的值为9.0×109 N·m2/C2，是由卡文迪许利用扭秤实验测得的C. 库仑定律遵从平方反比规律，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大D. 库仑定律适用于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力5. 在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F.要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是( )A. 使甲、乙电荷量都变为原来的倍B. 使甲、乙电荷量都变为原来的倍C. 使甲、乙之间距离变为原来的2倍D. 使甲、乙之间距离变为原来的倍6. 如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离l是球半径的3倍．若它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b之间的万有引力F引和库仑力F库的表达方式正确的是( )A. F引＝G，F库＝kB. F引≠G，F库≠kC. F引≠G，F库＝kD. F引＝G，F库≠k7. 有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为＋7Q，B所带电荷量为－Q，C不带电．将A、B固定起来，然后让C反复与A、B接触，最后移去C.A、B间的库仑力大小变为原来的( )A. B. C. D.8. 真空中两个完全相同的金属小球A、B(可看成点电荷)带同种电荷，其所带电荷量大小之比为1∶9.相隔一定距离时，它们之间的库仑力大小为F.现将A、B球接触后再放回原处，则它们之间的库仑力大小变为( )A. FB. FC. 16FD. 25F二、多选题（共2小题）9. 两个相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A. B. C. D.10. 在真空中有两个完全相同的金属带电小球(视为点电荷)，所带电荷量分别为－q1和＋q2，其相互作用力大小为F，今将两小球接触一下再放回原处，这时相互作用力大小为，则两球原来带电荷量大小的关系是( )A. q1∶q2＝1∶3B. q1∶q2＝2∶3C. q1∶q2＝3∶1D. q1∶q2＝4∶11. 【答案】C【解析】能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定，若它的体积和形状可不予考虑，就可以将其看成点电荷，若带电球体电荷分布不均匀，则球形带电体不能看成电荷全部集中于球心的点电荷，故选项C正确．2. 【答案】B【解析】带电体看作点电荷的条件是当带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定的，故A错误；元电荷为最小的电荷量，大小为：e＝1.60×10－19 C，一个电子或一个质子所带的电荷量为元电荷，选项B正确；物体的带电量是元电荷的整数倍，4.0×10－19 C不是1.60×10－19 C的整数倍，故C错误；两个相距很近的带电球体，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，故D错误．故选B.3. 【答案】D【解析】库仑定律适用于真空中的静止点电荷，当真空中两个电荷间的距离r→0时，两电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式不适用，故选项D正确．4. 【答案】D【解析】相互作用的两个点电荷之间的作用力是相互作用力，则它们之间的库仑力大小一定相等，与它们的电荷量是否相同无关，选项A错误；静电力常量k的值为9.0×109 N·m2/C2，卡文迪许利用扭秤实验测得引力常量，选项B错误；库仑定律遵从平方反比规律，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑定律不再适用，选项C错误；库仑定律适用于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，选项D正确．5. 【答案】B【解析】真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为F，即为F＝k，若使它们之间的相互作用力为2F，可保持距离不变，使甲、乙电荷量都变为原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故A 错误，B正确；保持两点电荷的电荷量不变，使它们之间的距离变原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故C、D错误．6. 【答案】D【解析】由于a、b所带异种电荷相互吸引，所以它们各自的电荷分布不均匀，相互靠近的一侧电荷分布比较密集．又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律计算a、b间的库仑力，故F库≠k.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然本题中不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，故两球壳可看作质量集中于球心的质点，所以可以应用万有引力定律计算a、b间的万有引力，故F＝F引＝G，故D正确．7. 【答案】C【解析】C与A、B反复接触，最后A、B、C三者所带电荷量相等，即q A′＝q B′＝q C′＝＝2Q，设A、B两球球心的距离为r，则A、B间的库仑力大小F′＝k＝，原来A、B间的库仑力大小F＝k＝，故＝，C正确，ABD错误．8. 【答案】B【解析】相互接触前，设A、B所带电荷量大小分别为q、9q.由库仑定律可得F＝k＝9.小球A、B带同种电荷，故两球接触再分开后平分全部电荷量，两球的带电荷量均变为5q，则两球间库仑力大小变为F′＝25＝F，故B正确，A、C、D错误．9. 【答案】CD【解析】设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力F＝k＝k，由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同，相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为＝4q.放回原处后的相互作用力F1＝k＝k，故＝.(2)两球电性不同，相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为＝3q.放回原处后的相互作用力F2＝k＝k，故＝.故选CD.10. 【答案】AC【解析】开始时两球之间的库仑力大小F＝k，若q1∶q2＝2∶3，则两球接触后，每个小球的带电荷量都为＋或＋，再放回原处，两球之间的库仑力大小为F′＝k＝，显然不符合题意，故选项B错误．同理可知A、C对，D错．。

库仑定律知识点总结及练习题

库仑定律一、知识框架：1、定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用力，跟着两个电荷所带电荷量的乘积成______,跟它们之间的距离的平方成_______，作用力的方向在它们的连线上，这个规律叫做库仑定律。

2、电荷之间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力。

3、库仑定律的表达式______________，库仑力F可以是引力也可以是斥力，由电荷的电性决定，K称做静电力常量，.4、库仑定律的适用条件：___________, ______________, 空气中也可以近似适用，电荷间的作用力遵守牛顿第三定律，即无论Q1、Q2是否相等，两个电荷之间的静电力一定是大小相等，方向相反。

特别提醒：注意点电荷模型的理解，库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当带电体不能视为点电荷时，库仑定律则不成立，两电荷之间的库仑力是作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，而与两带电体的电量无关。

二、巩固练习：1、两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（）A．O B．F C．3F D．4F2、如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。

现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然后先将A、B分开，再将C移走。

关于A、B的带电情况，下列判断正确的是A．A带正电，B带负电B．A带负电，B带正电C．A、B均不带电D．A、B均带正电3、以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是（）A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C．橡胶棒和毛皮摩擦，橡胶棒带正电D．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移4、关于点电荷的说法，下列正确的是A．体积很大的带电体不能看成点电荷B．物体带电量很小时，可以看作点电荷C．点电荷是理想化的物理模型D．点电荷的带电量一定是1.6×10-19 C5、在真空中两个完全相同的金属小球，带电量分别为-q1和+ q2 ，相距为r时，其间的相互作用力为F，现将两个小球接触一下在放回原处，其间的相互作用力为，由此可以判断两小球原来带电量之比为（）A．q1：q2=1：2 B．q1：q2=2：1C．q1：q2=3：1 D．q1：q2=1：36、两个相同的金属小球，带电量之比为1：7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则他们间的库仑力可能为原来的（）A、4/7B、3/7C、9/7D、16/77、真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的4倍，它们之间的距离不变，则甲、乙之间静电力变为原来（）A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍8、点电荷是静电学中的一个理想模型，它是指（）A、体积很小的带电体B、球形带电体C、带电少的带电体D、大小和形状对作用力影响可忽略的带电体9、两个相同的金属小球，带电量之比为1/7 ，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们的静电力大小可能为原来的: （）A．4/7 B．3/7 C．9/7 D．16/710、以下说法正确的是（）A．物体所带的电荷量只能是某些值，而不能是任意实数B．元电荷就是电子或质子C．物体所带电荷量的最小值是1.6×10－19CD．凡试探电荷都是点电荷，凡点电荷都能做试探电荷11、孤立的A、B两点电荷相距R，A的电荷量是B的a倍，A的质量是B的b倍，已知A 受到的静电力大小为F，则B受到的静电力大小为:A．F B．(a+b) F C．(a-b)F D．ab F12、带电微粒所带的电荷量的值不可能是下列的：A．2.4×10-19C B．－6.4×10-19C C．－1.6×10-19C D．4×10-17C13、将经丝绸摩擦过的玻璃棒靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。

物理库仑定律考试题及答案

物理库仑定律考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 库仑定律描述的是哪种力的作用？A. 万有引力B. 重力C. 电磁力D. 摩擦力答案：C2. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们电量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，这个定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 库仑D. 法拉第答案：C3. 库仑定律中的力的方向是如何确定的？A. 总是指向电荷B. 总是远离电荷C. 同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引D. 与电荷无关，总是垂直于电荷连线答案：C4. 在真空中，两个点电荷之间的库仑力的大小为F，当它们之间的距离增大为原来的两倍时，力的大小变为原来的多少？A. 1/2B. 1/4C. 2D. 4答案：B5. 如果两个点电荷的电量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，那么它们之间的库仑力的大小为？A. k * q1 * q2 / r^2B. k * q1 / r^2C. k * q2 / r^2D. k * (q1 + q2) / r^2答案：A6. 库仑定律适用于哪种电荷？A. 只有静止的电荷B. 只有运动的电荷C. 任何电荷，无论其是否运动D. 只有带电的金属球答案：C7. 库仑定律中的常数k的单位是什么？A. N·m^2/C^2B. N·m/C^2C. N·C^2/m^2D. N·C/m^2答案：A8. 两个点电荷的电量分别为+2μC和-3μC，它们之间的距离为0.1m，根据库仑定律，它们之间的力的大小和方向如何？A. 0.6 N，相互吸引B. 0.6 N，相互排斥C. 1.8 N，相互吸引D. 1.8 N，相互排斥答案：C9. 库仑定律的适用范围是什么？A. 只适用于真空中的点电荷B. 只适用于空气中的点电荷C. 适用于任何介质中的点电荷D. 适用于真空和空气中的点电荷答案：A10. 两个点电荷的电量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，如果q1增大为原来的两倍，而q2和r保持不变，那么它们之间的库仑力将如何变化？A. 增大为原来的两倍B. 增大为原来的四倍C. 减小为原来的一半D. 保持不变答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 库仑定律的数学表达式为 F = _______ * q1 * q2 / r^2，其中k 是库仑常数。

库仑定律解析与练习

库仑定律知识整理一、库仑定律：1、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

a、如何判断右图中悬挂小球所受的电场力的大小根据是什么b、电荷之间的相互作用力大小与哪些之间的因数有关如何探究他们之间的关系C、结论：电荷之间存在着相互作用力，力的大小与、有关，电量越大，距离越近，作用力就越；反之电量越小，距离越远，作用力就越。

作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。

库仑定律①.内容：!②.电荷间相互作用力叫做或。

③.公式：静电力常量：k=④.方向：在它们的连线上，同性相斥，异性相吸。

⑤.适用条件⑴⑵a.点电荷：当带电体的大小、形状比起相互作用的距离小很多．．．时，（以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计时），带电体可视为点电荷。

b.点电荷是一个理想化的模型．．．．．．，实际生活中并不存在。

典型例题]库仑定律条件的理解例题1．下列说法中正确的是（）A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C．根据F=κQ1Q2/r2可知，当r→0时，F→∞ D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计变式1.两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带×10-5 C的正电时，相互作用力为F1，当它们分别带+×10-5 C和×10-5 C的电量时，相互作用力为F2 , 则（）A．F1 = F2 B．F1＜F2 C．F1＞ F2 D．无法判断库仑定律的常规应用例题2 甲、乙两导体球，甲球带有×10－16 C的正电荷，乙球带有×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗是斥力还是引力（变式2.如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F。

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