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翼教版七年级数学上册2易错专题有理数中的易错题
易错专题：有理数中的易错题——易错归纳、逐个击破 ◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够1.下列说法正确的是（ ）A.符号相反的数互为相反数B.当a ≠0时，|a |总大于0C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D.一个有理数不是正数就是负数2.绝对值小于2.5的所有非负整数的积为 .◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确3.在－32，－|－2.5|，－（－2.5），－（－3）2，（－3）2016，（－3）3中，负数的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44.下列式子中成立的是（ ）A.－|－5|>4B.－3<|－3|C.－|－4|＝4D.|－5.5|<55.－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是 . 6.a 是有理数，则下列各式：①|－a |＝a ；②－（－a ）＝a ；③a ≤－a ；④a >－a .其中正确的是 （填序号）.7.（－1）2016＋（－1）2015＝ .◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误8.化简：|π－4|＋|3－π|＝ .9.计算下列各题：（1）（－3.1）－（－4.5）＋（＋4.4）－（＋1.3）；（2）－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋34＋112；（3）－14－15×[|－2|－（－3）3]－（－4）2.◆类型四 多种情况时漏解10.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A.－2B.2C.±2D.不能确定11.已知|x|＝3，|y|＝2，且x>y，则x＋y的值为（）A.5B.－1C.－5或－1D.5或112.若|x|＝|－2|，则x＝.13.在数轴上点A表示的数为－2，若点B离点A的距离为3个单位，则点B 表示的数为.【易错3】14.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝3，求式子2（a＋b）－（－cd）2016＋x的值.15.★已知abc|abc|＝1，求|a|a＋|b|b＋|c|c的值.参考答案与解析1．B 2.0 3.D 4.B5.236.②7.08.1 9．解：(1)原式＝4.5；(2)原式＝－4；(3)原式＝－2245. 10．C 11.D 12.±2 13.－5或114．解：因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝3，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±3.所以2(a ＋b )－(－cd )2016＋x ＝0－(－1)2016＋x ＝－1＋x .当x ＝3时，－1＋x ＝－1＋3＝2；当x ＝－3时，－1＋x ＝－1＋(－3)＝－4.15．解：因为abc |abc |＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数时，则有|a |a ，|b |b ，|c |c三个都为1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数时，则有|a |a ，|b |b，|c |c 中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c＝－1.综上可得：所求式子的值为3或－1.考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A ．5B ．7C ．5或7D ．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ．16B ．12C ．16或12D ．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a ，b ，2，且a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋n －1＝0的两根，则n 的值为（ ）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k 、b 是一元二次方程(2x ＋1)(3x －1)＝0的两个根，且k ＞b ，则函数y ＝kx ＋b 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 ．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠0 13．B 14.k ≥1。
第2讲 有理数综合运算及易错点解析(共47张PPT)-七年级数学秋季辅导课件
典例解析 例 18.在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得 到的3×3的方格称为一个三阶幻方． （1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方； （2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
【答案】（1）如图所示；（2）如图，知-3+y=1+4,4+x=1+y，所以x=5，y=8，即x+y=13.
A．1.7≤x≤1.8
B．1.705＜x＜1.715
C．1.705≤x＜1.715
D．1.705≤x≤1.715
【答案】C 【解析】根据题意得，1.71－0.005≤x< 1.71+0.005 故选C．
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综合运算突破
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典例解析
例 11.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝ 7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是( ) A．46 B．45 C．44 D．43
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有理数乘方
有理数混合运算 1. 运算顺序 先算乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到 右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行 2. 注意事项 要灵活使用运算律及运算顺序，不要生搬硬套； 尤其要注意符号的准确，切不可马虎大意
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近似数
准确数与近似数 准确数往往是可以用自然数表示的人数或物体的个数等 实际问题中不可能或没有必要用准确数表示，用近似数表 示 通常，测量数据是近似数 一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位 ★ 科学记数法的精确位要将其转化为原数， 例：1.60×105精确到百位. ★ 有些近似数大小相同，但精确度不同 ★ 有些近似数形式不同，但大小，精确度相同 例：1.4万，1.4×104
湘教版七年级数学上册易错专题：有理数中的易错题
易错专题：有理数中的易错题——易错归纳、逐个击破◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够1．下列说法正确的是【易错1】( )A ．符号相反的数互为相反数B ．当a ≠0时，|a |总大于0C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．一个有理数不是正数就是负数2．绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确3．在－32，－|－2.5|，－(－2.5)，－(－3)2，(－3)2016，(－3)3中，负数的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．(2017·邵阳一模)－(－2)2的绝对值的相反数是( )A ．4B ．－4C ．－2D ．25．(2016·河北中考)点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b －a <0；乙：a ＋b >0；丙：|a |<|b |；丁：b a>0.其中正确的是( )A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁6．已知a 是有理数，则下列各式：①|－a |＝a ；②－(－a )＝a ；③a ≤－a ；④a >－a .其中正确的是________(填序号)．7．计算：(－1)2016＋(－1)2017＝________．◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误8．化简：|π－4|＋|3－π|＝________.【易错4】9．计算下列各题：(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)；(2)－24×⎝⎛⎭⎫－23＋34＋112；(3)－14－15×[|－3|－(－3)3]＋(－4)2.◆类型四 多种情况时漏解10．一只蚂蚁从数轴上的点A 出发，爬了6个单位长度到了表示－1的点，则点A 表示的数是【易错3①】( )A ．5B ．－7C ．5或－7D ．±611．已知|x |＝5，|y |＝2，且x <y ，则x －y 的值为( )A ．3B ．－3C ．－7或－3D ．7或312．若|a |＝6，则1－a ＝__________.【易错2】13．已知数轴上两点A ，B 到原点的距离是2和7，则A ，B 两点间的距离是__________.14．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝3，则式子2(a ＋b )－(－cd )2016＋x 的值为__________．15．★已知abc |abc |＝1，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值．参考答案与解析1．B 2.0 3.D 4.B 5.C 6.② 7.0 8.19．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝9.10．C 11.C 12.－5或7 13.9或514．2或－4 解析：因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝3，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±3.所以2(a ＋b )－(－cd )2016＋x ＝0－(－1)2016＋x ＝－1＋x .当x ＝3时，－1＋x ＝－1＋3＝2；当x ＝－3时，－1＋x ＝－1＋(－3)＝－4.15．解：由abc |abc |＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数，则有|a |a ，|b |b ，|c |c 三个都为1 ，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数，则|a |a ，|b |b ，|c |c 中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a＋|b |b ＋|c |c＝－1.综上所述，所求式子的值为3或－1.。
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易错专题：有理数中的易错题◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够1．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．当a ≠0时，|a |总大于0C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．一个有理数不是正数就是负数2．绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确3．在－32，－|－2.5|，－(－2.5)，－(－3)2，(－3)2016，(－3)3中，负数的个数是() A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．下列式子成立的是( )A ．－|－5|>4B ．－3<|－3|C ．－|－4|＝4D ．|－5.5|<55．－⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________．6．(－1)2016＋(－1)2017＝________．◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误7．化简：|π－4|＋|3－π|＝________.【易错5】8．计算下列各题：(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)；(2)－24×⎝⎛⎭⎫－23＋34＋112；(3)－14－15×[|－2|－(－3)3]－(－4)2.◆类型四 多种情况时漏解9．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定10．已知|x |＝4，|y |＝1，且x >y ，则x ＋y 的值为( )A ．5B ．3C ．－5或－3D ．5或311．若|x |＝|－2|，则x ＝________．【易错3】12．数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，求点B 表示的数．【易错4②】13．★已知abc |abc |＝1，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值．参考答案与解析1．B 2.0 3.D 4.B 5.236.07.1 8．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－2245. 9．C 10.D 11.±212．解：点B 表示的数为1或－5.13．解：由abc |abc |＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c 三个都为1 ，可得：|a |a ＋|b |b ＋|c |c＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝－1.综上可得，|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值为3或－1.励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
(易错题精选)初中数学有理数图文解析(1)
（易错题精选）初中数学有理数图文解析(1)一、选择题1．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |＋2(a b )-的结果是（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b 【答案】B【解析】【分析】根据数轴得出0a <，0a b -<，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简．【详解】解：由数轴可知：0a <，0b >，∴0a b -<，∴()()22a a b a b a a b +-=-+-=-+， 故选：B ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出0a <，0a b -<是解题的关键．2．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．1a b <<B ．11b <-<C ．1a b <<D ．1b a -<<-【答案】A【解析】【分析】首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【详解】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得a ＜-1＜0＜1＜b ，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A 错误；∵1＜-a ＜b ，∴选项B 正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C 正确；∵-b ＜a ＜-1，∴选项D 正确．故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．3．16的绝对值是( ) A ．﹣6B ．6C ．﹣16D ．16【答案】D 【解析】【分析】 利用绝对值的定义解答即可．【详解】16的绝对值是16， 故选D ．【点睛】本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．4．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．a b <D ．0ab >【答案】A【解析】由题意可知a<0<1<b ，a=-b ，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴选项A 正确，选项B 、C 、D 错误，故选A.5．－6的绝对值是（ ）A．-6 B．6 C．- 16D．16【答案】B【解析】【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故选B【点睛】考点：绝对值.6．下列说法错误的是（）A．2a与()2a-相等BC．D．a与a-互为相反数【答案】D【解析】【分析】根据乘方、算术平方根、立方根、绝对值，以及相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、()2a-=2a，故A正确；B=B正确；C、C正确；D、a a-=，故D说法错误；故选：D.【点睛】本题考查了乘方、算术平方根、立方根、绝对值，以及相反数的定义，解题的关键是熟练掌握所学的定义进行解题.7．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-13D．13【答案】B 【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.8．下列各数中，比-4小的数是（）-B．5-C．0 D．2A． 2.5【答案】B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，∴比−4小的数是−5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.9．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【答案】D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法解答即可．【详解】解：比2大的数是3．故选：D．【点睛】本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键．10．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【答案】A【解析】【分析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x即可.【详解】解：∵（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，∴1050 x yx y+-=⎧⎨-+=⎩，解得：23xy=-⎧⎨=⎩，故选：A.【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.11．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【答案】C【解析】试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．12．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A ，B 互为相反数，则点C 表示的数可能是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．5 【答案】C【解析】【分析】根据相反数的几何意义：在数轴上，一组相反数所表示的点到原点的距离相等，即可确定原点的位置，进而得出点C 表示的数.【详解】∵点A ，B 互为相反数，∴AB 的中点就是这条数轴的原点，∵数轴上每相邻两点距离表示1个单位，且点C 在正半轴距原点3个单位长度， ∴点C 表示的数为3.故选C.【点睛】本题考查了相反数和数轴的知识.利用相反数的几何意义找出这条数轴的原点是解题的关键.14．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |-2()b a -，其结果是（ ）A ．2a -B ．2aC ．2bD ．2b -【答案】A【解析】【分析】2a ，再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】解：由数轴知b ＜0＜a ，且|a|＜|b|，则a+b ＜0，b-a ＜0，∴原式=-（a+b ）+（b-a ）=-a-b+b-a=-2a ，故选A ．【点睛】2a ．15．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若||||a b <，则下列结论中一定成立的是（ ）A ．0b c +>B ．2a c +>C ．1b a <D ．0abc ≥【答案】A【解析】【分析】利用特殊值法即可判断.【详解】∵a<c<b ，||||a b <，∴0b c +>，故A 正确；若a<c<0，则2a c +>错误，故B 不成立； 若0<a<b ，且||||a b <，则1b a>，故C 不成立； 若a<c<0<b ，则abc<0，故D 不成立，故选：A.【点睛】 此题考查数轴上点的正负，实数的加减乘除法法则，熟记计算法则是解题的关键.16．在﹣6，0，﹣1，4这四个数中，最大的数是（ ）A ．4B ．﹣6C ．0D ．﹣1 【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的其值反而小即可求解．【详解】∵4＞0＞﹣1＞﹣6，∴最大的数是4．故选A ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质可以解决问题．17．下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．3.14D ．π【答案】D【解析】分析：先求出每个数的绝对值，再根据实数的大小比较法则比较即可．详解：∵1、-1、3.14、π的绝对值依次为1、1、3.14、π，∴绝对值最大的数是π，故选D ．点睛：本题考查了实数的大小比较和绝对值，能比较实数的大小是解此题的关键．18．若实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．a <-5B ．b +d <0C ．||||a c <D ．c d <【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，再依次判断各选项即可得到答案.【详解】由数轴得-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，∴A 错误；∵b+d>0，故B 错误； ∵a c >，∴C 错误； ∵d c >，c>0， ∴c d <D 正确，故选：D.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质，有理数的加法法则.19．1是0.01的算术平方根，③错误；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，④错误故选：A【点睛】本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如④中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直.20．若a 与b 互为相反数，则下列式子不一定正确的是（ ）A ．0a b +=B ．=-a bC ．a b =D ．a b =【答案】C【解析】【分析】依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子．【详解】解：∵a 与b 互为相反数，∴0a b +=，∴=-a b ， ∴a b =，故A 、B 、D 正确，当1a =时，1b =-，则1=b ，∴a b =；当1a =-时，1b =，则1=b ，∴a b ≠，故C 不一定正确，故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的定义．解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确．。
北师版七年级上册数学2.易错专题：有理数中的易错题
5．－⎪－3⎪的相反数是________． (2)－24×⎝－3＋4＋12⎭； (3)－14－ ×[|－2|－(－3)3]－(－4)2.易错专题：有理数中的易错题◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够1．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．当 a ≠0 时，|a|总大于 0C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．一个有理数不是正数就是负数2．绝对值小于 2.5 的所有非负整数的积为________．◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确3．在－32，－|－2.5|，－(－2.5)，－(－3)2，(－3)2016，(－3)3 中，负数的个数是() A ．1 个 B ．2 个C ．3 个D ．4 个4．下列式子成立的是( )A ．－|－5|>4B ．－3<|－3|C ．－|－4|＝4D ．|－5.5|<5⎪ 2⎪6．(－1)2016＋(－1)2017＝________．◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误7．化简：|π－4|＋|3－π|＝________.【易错 5】8．计算下列各题：(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)；⎛ 2 3 1 ⎫1 5．【 13．★已知 ＝1，求 ＋ ＋ 的值．1．B 2.0 3.D 4.B 5. 6.0 7.1 8．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－22 . 13．解：由 ＝1，可得 a ，b ，c 三个都为正数或 a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情 况讨论：①当 a ，b ，c 三个都为正数，则有： ， ， 三个都为 1 ，可得： ＋ ＋ ＝ 3；②当 a ，b ，c 中只有一个为正数，则有： ， ， 中有一个为 1，其余两个都为－1， 可得 ＋ ＋ ＝－1.综上可得， ＋ ＋ 的值为 3 或－1. ◆类型四 多种情况时漏解9．在数轴上到原点距离等于 2 的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定10．已知|x|＝4，|y|＝1，且 x >y ，则 x ＋y 的值为( )A ．5B ．3C ．－5 或－3D ．5 或 311．若|x|＝|－2|，则 x ＝________ 【易错 3】 12．数轴上点 A 表示的数为－2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，求点 B 表示的数．易 错 4②】abc |a| |b | |c| |abc| a b c参考答案与解析2 34 59．C 10.D 11.±212．解：点 B 表示的数为 1 或－5.abc |abc||a| |b | |c| |a| |b | |c| a b c a b c|a| |b | |c| a b c|a| |b | |c| |a| |b | |c| a b c a b c。
最新北师大版七年级数学上册易错专题：有理数中的易错题
易错专题：有理数中的易错题◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够1．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．当a ≠0时，|a |总大于0C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．一个有理数不是正数就是负数2．绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确3．在－32，－|－2.5|，－(－2.5)，－(－3)2，(－3)2016，(－3)3中，负数的个数是() A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．下列式子成立的是( )A ．－|－5|>4B ．－3<|－3|C ．－|－4|＝4D ．|－5.5|<55．－⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________．6．(－1)2016＋(－1)2017＝________．◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误7．化简：|π－4|＋|3－π|＝________.【易错5】8．计算下列各题：(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)；(2)－24×⎝⎛⎭⎫－23＋34＋112；(3)－14－15×[|－2|－(－3)3]－(－4)2.◆类型四 多种情况时漏解9．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定10．已知|x |＝4，|y |＝1，且x >y ，则x ＋y 的值为( )A ．5B ．3C ．－5或－3D ．5或311．若|x |＝|－2|，则x ＝________．【易错3】12．数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，求点B 表示的数．【易错4②】13．★已知abc |abc |＝1，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值．参考答案与解析1．B 2.0 3.D 4.B 5.236.07.1 8．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－2245. 9．C 10.D 11.±212．解：点B 表示的数为1或－5.13．解：由abc |abc |＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c 三个都为1 ，可得：|a |a ＋|b |b ＋|c |c＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝－1.综上可得，|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值为3或－1.我爸爸告诉我，你现在翻的一页书都是将来要数的一张张钞票，所以不让你学习的人，就是在抢你的财富，不想要的都是傻子。