利润问题：一元二次方程含答案
人教版九年级上册数学第21章一元二次方程利润问题应用题(含答案)
一元二次方程利润问题应用题1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？3、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?4、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？5、某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价6、一容器装满20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有5L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）7、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元8、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。
一元二次方程利润问题
一元二次方程利润问题1、商场每天要赚1200元利润，每件衬衫降价x元，每天能多售出2x件衬衫。
设降价后每件衬衫的售价为y元，则有：20(y-x) = 120020(y-x+2x) = 1200解得：x=2，每件衬衫应降价2元。
2、商场每天要赚2100元利润，每件衬衫降价x元，每天能多售出2x件衬衫。
设降价后每件衬衫的售价为y元，则有：30(y-x) = 210030(y-x+2x) = 2100解得：x=3，每件衬衫应降价3元。
3、商店要赚8000元利润，每卖出一个商品的利润为y-40元，每涨价1元销售量减少10个。
设售价为y元，则有：y-40)×500 = 8000y-40-x)×(500-10x) = 8000解得：x=2，售价为46元。
4、商场每天要赚1600元利润，每件衣服降价x元，每天能多售出5件衣服。
设降价后每件衣服的售价为y元，则有：20(y-x) = 160020(y-x+5x) = 1600解得：x=2，每件衣服应降价2元。
5、商场每天要赚6000元利润，每卖出一个商品的利润为y-10元，每涨价1元销售量减少20千克。
设售价为y元，则有：500(y-10) = 6000500-20x)(y-9+x) = 6000解得：x=1，每千克应涨价1元。
6、商场每月要赚元销售利润，每台灯售价上涨x元，销售量减少10个。
设售价为y元，则有：600(y-30) =600-10x)(y-x) =解得：x=1，售价为35元，应进货600个。
7、商场每天要赚1200元利润，每件童装降价x元，每天能多售出2件童装。
设降价后每件童装的售价为y元，则有：20(y-x) = 120020(y-x+2x) = 1200解得：x=2，每件童装应降价2元。
可多售出50千克。
如果经营户希望每天仍能获利400元，每千克应该降价多少元？8、某种服装每天能够销售20件，每件盈利44元。
如果每件降价1元，每天可以多售出5件。
一元二次方程-利润问题
一元二次方程—销售问题◆营销中的利润问题：利润=售价－；利润率=%100进价利润；总利润=－总进价=（售价－进价）×例1．进价30元的衣服，以50元出售，平均每月能售出300件。
经试销发现每件衣服涨价1元，其月销售量就减少1件，物价部门规定，每件衣服售价不得高于80元，为实现每月利润8700元，应涨价多少元？变式1.某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．（1）若售价上涨m元，每月能售出个排球（用m的代数式表示）．（2）为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元．2、某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润．据测算，每件童装每降价1元，平均每天可多售出2件．设每件童装降价x元．（1）每天可销售件，每件盈利元？（用含x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元．（3）平均每天盈利能否达到2000元，请说明理由．3、某店只销售某种进价为40元/kg的特产．已知该店按60元/kg出售时，平均每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10kg．若该店销售这种特产计划平均每天获利2240元．（1）每千克该特产应降价多少元？（2）为尽可能让利于顾客，则该店应按原售价的几折出售？4、某农户生产经营一种农产品，已知这种农产品的成本价为每千克20元，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该农户想要每天获得150元的利润，又要让利消费者，销售价应定为每千克多少元？5、“绿化校园，书香开州”，今年三月份，开州区某校计划购买梧桐树苗和杉树苗共100棵，其中梧桐树苗每棵40元，杉树苗每棵35元，经预算，此次购买两种树苗一共至少需要3800元．（1）计划购买梧桐树苗最少是多少棵？（2）在实际购买中，因受树苗积压以及市场影响，为此商家降低了两种树苗的售价，且降价相同，但降价金额不得高于10元/棵，经统计发现，两种树苗的售价每降低1元，梧桐树苗的销售量会增加2棵，杉树苗的销售量会增加3棵．若该校实际购进这两种树苗一共所需费用比计划购买的最低费用多了300元，则两种树苗都降低多少元？。
一元二次方程利润问题
1某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象．2某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x 元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？3如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC 的边BC长120米，高AD长80米。
学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH 四部分(如图)。
其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC 上。
现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元。
(1)当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？4.商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？5某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？6某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．7.某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？8.121y 和2y 与x 的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（6分）（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多9为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y （台）与补贴款额x （元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z （元）会相应降低且Z 与x 之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？ （2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y 和每台家电的收益Z 与政府补贴款额x 之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w （元）最大，政府应将每台补贴款额x 定为多少？并求出总收益w 的最大值．10某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。
一元二次方程方程专项训练 ---------每每利润问题答案
一元二次方程方程专项训练---------每每利润问题答案L1．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？【分析】（1）根据每天的销售利润＝每件的利润×每天的销售量，即可求出结论；（2）设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是[100﹣2（x﹣50）]件，根据每天的销售利润＝每件的利润×每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解答】解：（1）（60﹣40）×[100﹣（60﹣50）×2]＝1600（元）．答：每天的销售利润为1600元．（2）设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是[100﹣2（x﹣50）]件，依题意，得：（x﹣40）[100﹣2（x﹣50）]＝1350，整理，得：x2﹣140x+4675＝0，解得：x1＝55，x2＝85（不合题意，舍去）．答：每件工艺品售价应为55元．L2．今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10个，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？【分析】设应将每个口罩涨价x元，则每天可售出（200﹣10×x0.5）件，根据总利润＝每个的利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解答】解：设应将每个口罩涨价x元，则每天可售出（200﹣10×x0.5）件，依题意，得：（1+x）（200﹣10×x0.5）＝480，化简，得：x2﹣9x+14＝0，解得：x1＝2，x2＝7．又∵要让顾客得到实惠，∴x＝2．答：应将每个口罩涨价2元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元．L3．某商场销售一种商品，每件进价60元，每件售价110元，每天可销售50件，每销售一件需要支付给商场管理费3元．6月份该商品搞“减价促销”活动，市场调查发现，售价每降低1元，每天销售量增加2件，若某一天销售该商品共获利2590元，求该商品降价多少元？【分析】设该商品降价x元，则每天可销售（50+2x）件，根据每天的利润＝每件商品的利润×每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该商品降价x元，则每天可销售（50+2x）件，依题意，得：（110﹣60﹣3﹣x）（50+2x）＝2590，整理，得：x2﹣22x+120＝0，解得：x1＝10，x2＝12．答：该商品降价10元或12元．L4．某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店若想要平均每天获利12000元，则每件皮衣定价为多少元？（1）以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整：小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程：（1100﹣x﹣750）（30+x÷50×10）＝12000．小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程：（y﹣750）（30+1100−y50×10）＝12000．（2）请写出一种完整的解答过程．【分析】（1）根据总利润＝每件皮衣的利润×销售数量，即可得出关于x（y）的一元二次方程；（2）选择小明（小红）的设法，解方程即可求出结论．【解答】解：（1）小明：设每件皮衣降价x元，则平均每天的销售量为（30+x÷50×10）件，依题意，得：（1100﹣x﹣750）（30+x÷50×10）＝12000；小红：设每件皮衣定价为y元，则平均每天的销售量为（30+1100−y50×10）件，依题意，得：（y﹣750）（30+1100−y50×10）＝12000．故答案为：（1100﹣x﹣750）（30+x÷50×10）＝12000；（y﹣750）（30+1100−y50×10）＝12000．（2）选择小明的的设法，则（1100﹣x﹣750）（30+x÷50×10）＝12000，整理，得：x2﹣200x+7500＝0，解得：x1＝50，x2＝150，∴1100﹣x＝1050或950．答：每件皮衣定价为1050元或950元．选择小红的设法，则（y﹣750）（30+1100−y50×10）＝12000，整理，得：y2﹣2000y+997500＝0，解得：y1＝1050，y2＝950．答：每件皮衣定价为1050元或950元．L5．合肥百货大楼服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件．若要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？【分析】设每件童装应降价x元，则平均每天可售出（20+4x2）件，根据总利润＝每件的利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．【解答】解：设每件童装应降价x元，则平均每天可售出（20+4x2）件，依题意，得：（40﹣x）（20+4x2）＝1200，整理，得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．∵要求尽快减少库存，∴x＝20．答：每件童装应降价20元．L6．大名童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．因新冠肺炎影响，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件．如果要盈利1200元，那每件降价多少元？【分析】设每件降价x元，则平均每天可售出（20+8x4）件，根据总利润＝每件童装获得的利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．【解答】解：设每件降价x元，则平均每天可售出（20+8x4）件，依题意，得：（40﹣x）（20+8x4）＝1200，整理，得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．又∵要尽量减少库存，∴x＝20．答：每件降价20元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．L7．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，（1）当售价上涨x元时，那么销售量为（600﹣10x）个；（2）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？【分析】（1）根据题意给出的等量关系列出表达式即可求出答案．（2）根据题意给出的等量关系列出方程即可求出答案．【解答】解：（1）∵台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，∴售价上涨x元，销量就减少10x个，∴销售量为（600﹣10x）个．（2）由题意可知：（40+x﹣30）（600﹣10x）＝10000，解得：x＝10或x＝40，由于售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，∴x＝10，∴600﹣10x＝500，答：售价应该定为50元，此时售出台500个．L8．某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售200件，售价每提高1元，销售量将减少10件．那么，该服装每件售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到2240元？【分析】设每件服装售价提高x元，则每天可售出（200﹣10x）件，根据总利润＝每件服装的利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每件服装售价提高x元，则每天可售出（200﹣10x）件，依题意，得：（60+x﹣50）（200﹣10x）＝2240，整理，得：x2﹣10x+24＝0，解得：x1＝4，x2＝6，∴60+x＝64或66．答：该服装每件售价是64元或66元时，商店销售这批服装获利能达到2240元．。
一元二次方程的应用利润问题
x
每台利润
40 x 30
思考: 涨价改 销售量 变了什么?
600 10 x
总利润
(40 x 30)(600 10x)
例1: 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出, 平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价 为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要 想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的 定价应为多少元?这时应进台灯多少个?
解 : 设每台冰箱降价x元, 根据题意, 得 x (2900 x 2500)(8 4 ) 5000. 50 2 整理得 : x 300 x 22500 0. 解这个方程, 得 x1 x2 150.
2900 x 2900 150 2750. 答 : 每台冰箱的定价应为2750元.
每台利润
x 2500
总利润
( x 2500 )(8 4
2900 x ) 50
练习1、 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈 利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如 果每天盈利1600元,应降价多少元?
等量关系是:每件服装的利润 每天售出的数量=1600 x) 元,每天 分析:若设每件服装降价x元,每件盈利(44 ______
解 : 设每件商品的售价应为 x元, 根据题意 ,得
( x 21)(350 10x) 400.
整理得: x 2 56x 775 0. 解这个方程 ,得 x1 25, x2 31.
x 31 21 1 20% 25.2, x 31 不合题意 ,平均每天能售出20 件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取 降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1 元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利 1200元,每件衬衫应降价多少元?
(完整版)利润问题：一元二次方程含答案
Al l练习2：利润问题（一元二次方程应用）1、某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出个．根据销4050500售经验，售价每提高元．销售量相应减少个．110（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是________元；这种篮球每月的销x 售量是_________个．（用含的代数式表示）（4分）x （2）元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最8000大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8分）答案：（1），； 10x +50010x -（2）设月销售利润为元，y 由题意， ()()1050010y x x =+-整理，得． ()210209000y x =--+当时，的最大值为，20x =y 9000．205070+=答：元不是最大利润，最大利润为元，此时篮球的售价为元．80009000702.某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．设这种面包的单价为x （角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y （角）．⑴用含x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；⑵求y 与x 之间的函数关系式；⑶当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？）每个面包的利润为（160-204002×(20)＝10时，y 最大，此时最大利润y=500（角）．3、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价 （元/件）可看成是一次函数关系： 1.写出商场卖这种服装每天的销售利润 与每件的销售价 之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）； 2.通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？分析：商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所决定。
利润问题一元二次方程含答案
利润问题_一元二次方程含答案利润问题是一个常见的经济问题，指的是企业在销售产品或提供服务后所获得的净利润。
利润问题可以通过一元二次方程来进行求解。
下面我将详细介绍利润问题及如何用一元二次方程求解。
假设某企业销售某种产品，每个产品的售价为x元，每个产品的成本为y元，该企业预计销售量为z个产品。
那么该企业的总收入R、总成本C和总利润P可以表示为以下方程：
R = xz （总收入等于售价乘以销售量） C = yz （总成本等于成本乘以销售量） P = R - C （总利润等于总收入减去总成本）
现在我们来具体解决一个利润问题。
假设某企业销售某种产品，每个产品的售价为20元，每个产品的成本为10元，该企业预计销售量为50个产品。
我们来计算该企业的总收入、总成本和总利润。
总收入R = 20 * 50 = 1000元总成本C = 10 * 50 = 500元总利润P = 1000 - 500 = 500元
通过上述计算可得，该企业的总收入为1000元，总成本为500元，总利润为500元。
利润问题在实际生活中非常常见，企业通常会根据产品的售价和成本来计算预期的利润。
利润问题的求解可以帮助企业了解其经营状况，并根据情况做出相应的调整。
同时，利润问题也可以帮助个人了解自己的收入和支出情况，从而做出理性的消费决策。
一元二次方程应用题(利润问题)
一元二次方程应用题（利润问题）1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．2．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?4、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？5、某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价。
6、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元？7、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。
一元二次方程的应用利润问题
例1: 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出, 平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价 为每上涨1元时,其销售量就将减少10个. 商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个 台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个? 每台利润=售价-进价 涨价 定价
40 x
总利润= 每台利润 ×销售量
列方程解应用题的一般步骤？
第一步：审清题意，找出等量关系。 第二步：设未知数(单位名称); 第三步：根据相等关系列出列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：检验求得的值是否符合实际意义； 第六步：写出答案（及单位名称）。
提示：隐含条件的挖掘，从中找等量关系。
解 : 设每台冰箱降价x元, 根据题意, 得 x ( 2900 x 2500)(8 4 ) 5000. 50 2 整理得 : x 300 x 22500 0. 解这个方程, 得 x1 x2 150.
2900 x 2900 150 2750. 答 : 每台冰箱的定价应为 2750元.
解这个方程,得: x1=70 x2=40
当x1=70时,800-10(x-=40时, 800-10(x-30)=700>500
∴x=40 答:问这次旅游可以安排40人参加.
拓展训练.有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最
多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存 活时间，但每天也会有一定数量的螃蟹死去，假 设放养期间内螃蟹的个体重量基本保持不变，现 有一经销商，按市场价收购了这种活螃蟹1000kg 放养在塘内，此时，市场价为30元/kg，据测算 此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是， 放养一天各种费用支出400元，且平均每天还有 10kg的蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售 价都是20元/ kg，如果经销商将这批蟹出售后能 获利6250元，那么他应放养多少天后再一次性售 出？ (30+x)(1000-10x)-400x+20x10x=6250
一元二次方程应用--利润问题
【畅谈收获】：
1.解决一元二次方程应用题的 关键： 找等量关系。
2.
每件售价-每件进价 每件利润x件数
3.解：使实际问题有意义 符合题目条件
作业：
课本P65 7.14
！
排球进价30元/个， 卖价40元/个。
卖一个排球赚多少钱？ 一箱排球60个，全部卖 完赚多少钱？ （有时也叫成本价）
每件售价-每件进价
每件利润x件数
1、排球每个进价30元，售价40元，可得利润 10 元. • （1）若涨价2元，则售价 42 元，利润 12 元。 • （2）若涨价x元，则售价 (40+x) 元，利润(10+x) 元。 • （3）若降价x元，则售价 (40-x) 元，利 (10-x) 元
每件商品的利润= 售价
—
进价
.
2、排球原来每天可销售80个，后来进行价格调整。 （1）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ场调查发现，该商品每降价3元，商场平均每天 可多销售2个。 ①如果降价3元，则多卖 2 个，每天销售量为 82 个
②如果降价9元，则多卖 6 个，每天销售量为 86 个。
③如果降价x元，则多卖
2 x) 每天销售量为 (80+ 3 个。
解：设涨价x元，由题意得 (40+x-30)(600-10x)=10000 x2-50x+400=0 x1=10 x2=40
答：应涨价10元或40元.
• 2、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺 年卡，每张贺年卡进价0.5元，以0.8元 出售，平均每天可售出500张。为了尽 快减少库存，商场决定采取适当的降价 措施。调查发现，如果这种贺年卡的售 价每降价0.1元，那么商场平均每天可多 售出100张。商场要想平均每天盈利120 元，每张贺年卡应降价多少元？
一元二次方程应用专题--利润问题(含答案)
8.某商场以每件 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 元时，每月可售出 件，为了迎接“双 ”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价 元，那么商场每月就可以多售出 件．要使商场每月销售这种商品的利润达到 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
每千克核桃应降价多少元？
在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
13.一商店销售某种商品，平均每天可售出 件，每件盈利 元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 元，平均每天可多售出 件．
且更有利于减少库存，则每件商品应降价 元.
9.
【答案】
解：设销售单价应定为 元，
由题意，得 ，
解得 ， ，
∵尽可能让利消费者，
∴ ．
答：销售单价应定为 元．
10.
【答案】
,
设该商品的销售单价为 元 ，则当天的销售量为 件，
依题意，得： ，
整理，得： ，
解得： ， ．
答：当该商品的销售单价为 元或 元时，该商品的当天销售利润是 元．
所以每千克核桃应降价 元，
此时，售价为： （元），
∴ .
答：该店应按原售价的 折出售.
13.
【答案】
设每件商品降价 元时，该商店每天销售利润为 元，
根据题意得 ，
整理，得 ，
解得： ， ．
∵要求每件盈利不少于 元，
∴ 应舍去，
一元二次方程 利润问题
一元二次方程利润问题引入：服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为______元。
解：标价：售价：折扣：利润：设这款服装每件的进价为x元。
等量关系：利润=若每天可卖出20件此商品，则可获利___________元。
等量关系：总利润=变式：服装店销售某款服装，一件服装的进价为180元，每件服装按240元销售时，每天可销售20件。
若销售单价每降低一元，每天可多售5件。
（1）如果降10元，利润=（2）如果降x元，利润=等量关系：总利润=例:某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,应降价多少元?解：每件利润：销量：设每件衣服应降价x元。
等量关系：总利润（1600元）=变式1：某种服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，若每件服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，如果平均每天在销售这种服装上盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？解：每件利润：售价：销量：设每件玩具的销售单价为x元。
等量关系：总利润=迎接国庆节，决定釆取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。
此时，每件服装应降价元。
变式2:某种服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，若每件服装涨价1元，那么平均每天就少售出2件，如果平均每天在销售这种服装上盈利720元，那么每件服装应涨价多少元？解：每件利润：销量：设每件服装应涨价x元。
等量关系：总利润（720元）=变式3：某种服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，若每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出5件。
（1）试求出每天的销售量y（单位：件）与每件服装降价x（单位：元）之间的函数关系式（2）当每件服装降价定为多少元时，每天销售的利润w达到最大？最大利润为多少？习题练习：某种服装，购进时的单价为20元/件。
根据市场预测，在一段时间内，销售单价为40元时，销售量为200件；若每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出20件。
17.5一元二次方程的应用----利润问题
如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱 的定价就是（2900 — x）元，每台冰箱的销 x 平均每天销售的数量为（8 ＋ 4× ）台，这样就 售利润为（2900 — x —2500）元 可以列出一个方程，进而问题就解决了 . 50
例1：新华商场销售某种冰箱,每台进价为 2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均 每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天 能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均 每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
答：每件服装应降价36元或4元.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
源于生活、服务于生活
我是商场精英
练习一： 某商场将进货价为30元的台灯以 40元售出,平均每月能售出600个.市 场调研表明:当销售价为每上涨1元时, 其销售量就将减少10个.商场要想销 售利润平均每月达到10000元,每个台 灯的定价应为多少元?这时应进台灯 多少个?
练习二： 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺 年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每 张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定 采取适当的降价措施.调查表明:当销售价 每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张. 商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺 年片应降价多少元?
源于生活、服务于生活
例题欣赏 1
我是商场经理
例1：新华商场销售某种冰箱,每台进价为 2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均 每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天 能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均 每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
分析：主要等量关系是： 每台冰箱的销售利润x ×平均每天销售冰箱的数量 = 5000元
x （2900－ x－2500）（8 ＋ 4× ）=5000 50 整理，得： x2－300x＋22500＝0
一元二次方程的应用——利润问题_
一元二次方程的应用——利润问题一、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）1. 某商店经销甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的利润是4元，每件乙种商品的利润是3元.经销商统计后发现，平均每天可售出甲种商品400件和乙种商品300件，如果将甲种商品的售价每提高0.1元，那么每天将少售出7件甲种商品；如果将乙种商品的售价每提高0.1元，那么每天将少售出8件乙种商品.经销商决定把两种商品的价格都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品共获取的利润达到2554元？2. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？3. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件赢利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售出2件．（1）若某天，该商品每天降价4元，当天可获利多少元？（2）每件商品降多少元，商场日利润可达2100元？4. 某商贸公司以每千克元的价格购进一种干果，计划以每千克元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量(千克)与每千克降价(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示: .（1）求与之间的函数关系式;（2）函数图象中点表示的实际意义是________;（3）该商贸公司要想获利元，则这种干果每千克应降价多少元?5. 新兴商场经营某种儿童益智玩具．已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？6. 某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查发现：每件商品降价1元，每月可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得到实惠的前提下，若商家想每月获利6120元，则该商品应降价多少元，每月销售这种商品多少件？7. 某商店销售某产品，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为扩大销售量，该商店采取降价的政策，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可以多售出2件．试求当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？8. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40∼60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？9. 商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？10. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件．(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？(2)设后来该商品每件降价x元，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？11. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多出售40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降价多少元？12. 特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获得2240元的利润，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？13. 某汽车租赁公司共有汽车50辆，市场调查表明，当租金为每辆每日200元时可全部租出，当租金每提高10元，租出去的车就减少2辆.(1)当租金提高多少元时，公司的每日收益可达到10120元？(2)领导希望日收益达到10200元，能否实现？若能，求出此时的租金，若不能，请说明理由．(3)汽车日常维护要一定费用，已知外租车辆每日维护费为100元，未租出的车辆维护费为50元，当租金为多少元时，公司的利润恰好为5500元？（利润=收益−维护费)14. 某单位在“三八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游.下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话:导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元.领队:超过25人怎样优惠呢?导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元. 该单位按旅行社的收费标准组团游览“星星竹海”结束后,共支付给旅行社2700元,请你根据上述信息,求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的人数.15. 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？16. 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满．当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？17. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．(1)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；(2)每件童装售价为多少元时，平均每天盈利最大，并求最大利润.18. 在2019世界篮球锦标赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的中国国家队运动服，如果按单价60元销售，那么一周内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x(x≥60)元，销售量为y套．(1)求出y与x的函数关系式．(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？19. 商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价5元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？20. 甲商品的进价为每件20元，商场将其售价从原来的每件62.5元进行两次降价．已知该商品现价为每件40元．(1)若该商场两次降价的降价率相同，求这个降价率；(2)经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件，已知甲商品售价40元时，每月可销售500件．若商场希望该商品每月能盈利10450元，且尽可能扩大销售量，则该商品的售价应定为多少？参考答案与试题解析一元二次方程的应用——利润问题一、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）1.【答案】解：依题意得(400−10a×7)(4+a)+(300−10a×8)(3+a)=2554，整理得150a2−180a+54=0，解得a1=a2=0.6.答：当a=0.6时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品共获得的利润为2554元. 【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意得(400−10a×7)(4+a)+(300−10a×8)(3+a)=2554，整理得150a2−180a+54=0，解得a1=a2=0.6.答：当a=0.6时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品共获得的利润为2554元.2.【答案】解：(1)y=(x−50)[50+5(100−x)]=−5x2+800x−27500(50≤x≤100)(2)y=−5x2+800x−27500=−5(x−80)2+4500．∵−5<0，∴抛物线y=−5x2+800x−27500开口向下．∵50≤x≤100，此抛物线的对称轴是直线x=80．∴当x=80时，y=4500最大答：销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润为4500元．(3)当y=4000时，即−5x2+800x−27500=4000，解得x1=70,x2=90．∴当70≤x≤90时，y≥4000，答：销售单价应控制在70元至90元范围内．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)y=(x−50)[50+5(100−x)]=−5x2+800x−27500(50≤x≤100)(2)y=−5x2+800x−27500=−5(x−80)2+4500．∵−5<0，∴抛物线y=−5x2+800x−27500开口向下．∵50≤x≤100，此抛物线的对称轴是直线x=80．∴当x=80时，y=4500最大答：销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润为4500元．(3)当y=4000时，即−5x2+800x−27500=4000，解得x1=70,x2=90．∴当70≤x≤90时，y≥4000，答：销售单价应控制在70元至90元范围内．3.【答案】（1）1748元；（2）20元．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】（1）根据“盈利=单件利润×销售数量”即可得出结论；（2）根据“盈利=单件利润×销售数量”即可列出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根据尽快减少库存即可确定x的值．【解答】（1）当天盈利：(50−4)×(30+2×4)=1748（元）．答：若某天该商品每件降价4元，当天可获利1748元．（2）设每件商品降价元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利(50−x)元．根据题意，得：(50−x)×(30+2x)=2100盟理成要尽快减少库存，x=20答：每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2100元．4.【答案】（1）y=10x+100；（2）当x为0，y=100，即这种干果没有降价，以每千克60元的价格销售时，销售量是100千克；（3）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】（1）首先设一次函数解析式为:y=kx+b，然后根据函数图象，将两组对应值代入解析式即可得解；（2）结合点和函数图象即可得出其表示的实际意义；（3）根据题意列出一元二次方程，求解即可【解答】（1）设一次函数解析式为：y=kx+b当x=2,y=120;当x=4,y=140．{2k +b =1204k +b =140，解得：{k =10b =100, …y 与x 之间的函数关系式为y =log x +100（2）函数图象中点A 表示的实际意义是当x 为0y =100，即这种干果没有降价，以每千克60元的价格销售时，销售量是100千克．（3）由题意得：(60−40−x )(10x +100)=2090整理得：x 2−10x +9=0，解得：x 1=1,x 2=9：让顾客得到更大的实惠，∴ x =9答：商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元．5.【答案】解：设每件玩具上涨x 元，则售价为(30+x)元，则根据题意，得(30+x −20)(230−10x)=2520，整理方程，得x 2−13x +22=0，解得：x 1=11，x 2=2，当x =11时，30+x =41>40，∴ x =11不合题意，舍去，∴ x =2，∴ 每件玩具售价为：30+2=32（元），答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设每件玩具上涨x 元，则售价为(30+x)元，则根据题意，得(30+x −20)(230−10x)=2520，整理方程，得x 2−13x +22=0，解得：x 1=11，x 2=2，当x =11时，30+x =41>40，∴ x =11不合题意，舍去，∴ x =2，∴ 每件玩具售价为：30+2=32（元），答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元． 6.【答案】解：设该商品应降价x元，由题意得，(60−40−x)(300+20x)=6120，整理得，x2−5x+6=0，即(x−2)(x−3)=0，解得，x1=2，x2=3.∵需使顾客得到实惠，∴x=3，此时销售件数为：300+20×3=360（件）.答：应降价3元，每月销售360件．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】【解答】解：设该商品应降价x元，由题意得，(60−40−x)(300+20x)=6120，整理得，x2−5x+6=0，即(x−2)(x−3)=0，解得，x1=2，x2=3.∵需使顾客得到实惠，∴x=3，此时销售件数为：300+20×3=360（件）.答：应降价3元，每月销售360件．7.【答案】解：设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．根据题意，得(40−x)(20+2x)=1200，整理得：x2−30x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵要求每件盈利不少于25元，∴x2=20应舍去，∴x=10．答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】（2）利用商品平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种商品利润列出方程解答即可．【解答】解：设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．根据题意，得(40−x)(20+2x)=1200，整理得：x2−30x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵要求每件盈利不少于25元，∴x2=20应舍去，∴x=10．答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．8.【答案】解：设售价定为x元，[600−10(x−40)](x−30)=10000，整理，得x2−130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80（舍去）．600−10(x−40)=600−10×(50−40)=500（个）．答：台灯的定价定为50元，这时应进台灯500个．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】设售价定为x，那么就少卖出10(x−40)个，根据利润=售价-进价，可列方程求解．【解答】解：设售价定为x元，[600−10(x−40)](x−30)=10000，整理，得x2−130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80（舍去）．600−10(x−40)=600−10×(50−40)=500（个）．答：台灯的定价定为50元，这时应进台灯500个．9.【答案】解：设每件商品售价为x元时，商场日盈利达到1600元，则每件商品比130元高出(x−130)元，每件可盈利(x−120)元，每日销售商品为70−(x−130)=200−x(件)．依题意得方程(200−x)(x−120)=1600，整理，得x2−320x+25600=0，即(x−160)2=0，解得x=160．答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元.【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】设每件商品售价为x元时，商场日盈利达到1600元，根据每件商品的盈利×销售的件数=商场的日盈利，列方程求解即可．【解答】解：设每件商品售价为x元时，商场日盈利达到1600元，则每件商品比130元高出(x−130)元，每件可盈利(x−120)元，每日销售商品为70−(x−130)=200−x(件)．依题意得方程(200−x)(x−120)=1600，整理，得x2−320x+25600=0，即(x−160)2=0，解得x=160．答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元.10.【答案】解：(1)(100−80)×100=2000（元），答：商场经营该商品原来一天可获利润2000元；(2)设每件商品应降价x元，依题意得：(100−80−x)(100+10x)=2160，即x2−10x+16=0，解得：x1=2，x2=8，答：每件商品应降价2元或8元．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】（1）不降价时，利润=不降价时商品的单件利润×商品的件数；（2）设每件商品应降价x元，可根据：降价后的单件利润×降价后销售的商品的件数= 2160，来列出方程，求出未知数的值即可得．【解答】解：(1)(100−80)×100=2000（元），答：商场经营该商品原来一天可获利润2000元；(2)设每件商品应降价x元，依题意得：(100−80−x)(100+10x)=2160，即x2−10x+16=0，解得：x1=2，x2=8，答：每件商品应降价2元或8元．11.【答案】解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．)−24=200．根据题意，得[(3−2)−x](200+40x0.1方程可化为：50x2−25x+3=0，解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．为了促销，故将x1=0.2舍去，故应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元.【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．)−24=200．根据题意，得[(3−2)−x](200+40x0.1方程可化为：50x2−25x+3=0，解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．为了促销，故将x1=0.2舍去，故应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元.12.【答案】解：(1)设每千克核桃应降价x元．根据题意可得：×20)=2240，(60−x−40)(100+x2化简得：x2−10x+24=0，解得x1=4，x2=6．答：每千克核桃应降价4元或6元．(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元，此时，售价为：60−6=54（元），∴54×100%=90%.60答：该店应按原售价的9折出售.【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设每千克核桃应降价x元．根据题意可得：(60−x−40)(100+x×20)=2240，2化简得：x2−10x+24=0，解得x1=4，x2=6．答：每千克核桃应降价4元或6元．(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元，此时，售价为：60−6=54（元），∴54×100%=90%.60答：该店应按原售价的9折出售.13.【答案】)辆，依题意，得：解：(1)设租金提高x元，则每日可租出(50−2x10(200+x)(50−2x)=10120，10整理，得：x2−50x+600=0,解得：x1=20,x2=30.答：当租金提高20元或30元时，公司的每日收益可达到10120元．(2)假设能实现，依题意，得:(200+x)(50−2x10)=10200,整理，得：x2−50x+1000=0,∵Δ=(−50)2−4×1×1000=−1500<0,∴该一元二次方程无解，∴日收益不能达到10200元．(3)依题意，得：(200+x)(50−2x10)−100(50−2x10)−50×2x10=5500,整理得：x2−100x+2500=0,解得：x1=x2=50,∴ 200+x=250.答：当租金为250元时，公司的利润恰好为5500元．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设租金提高x元，则每日可租出(50−2x10)辆，依题意，得：(200+x)(50−2x10)=10120，整理，得：x2−50x+600=0,解得：x1=20,x2=30.答：当租金提高20元或30元时，公司的每日收益可达到10120元．(2)假设能实现，依题意，得:(200+x)(50−2x10)=10200,整理，得：x2−50x+1000=0,∵Δ=(−50)2−4×1×1000=−1500<0,∴该一元二次方程无解，∴日收益不能达到10200元．(3)依题意，得：(200+x)(50−2x10)−100(50−2x10)−50×2x10=5500,整理得：x2−100x+2500=0, 解得：x1=x2=50,∴ 200+x=250.答：当租金为250元时，公司的利润恰好为5500元．14.【答案】该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有30人．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】本题要先判断出人数的大致范围根据对话中给出的条件来套用合适的等量关系．解：设该单位这次参加旅游的共有x人，∵ 100×25<2700∵ x>25依题意得[100−2(x−25)]x=2700整理得x2−75x+1350=0解得x1=30,x2=45当x=30时，100−2(x−25)=90>70，符合题意．当x=45时，100−2(x−25)=60<70，不符合题意，舍去．∵ x=30答：该单位这次参加旅游的共有30人．【解答】此题暂无解答15.【答案】解：(1)(14−10)÷2+1=3（档次）.答：此批次蛋糕属第三档次产品；(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得，(2x+8)×(76+4−4x)=1080，整理得x2−16x+55=0，解得x1=5，x2=11（不合题意，舍去）.答：该烘焙店生产的是第五档次的产品.【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(14−10)÷2+1=3（档次）.答：此批次蛋糕属第三档次产品；(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得，(2x+8)×(76+4−4x)=1080，整理得x2−16x+55=0，解得x1=5，x2=11（不合题意，舍去）.答：该烘焙店生产的是第五档次的产品.16.【答案】解：设每个房间的定价增加x元，)=10890，根据题意得：(180+x−20)(50−x10x2−340x−80000=10890，解得：x=170，当x=170时，180+x=350，答：房价定为350元时，宾馆的利润为10890元．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设每个房间的定价增加x元，)=10890，根据题意得：(180+x−20)(50−x10x2−340x−80000=10890，解得：x=170，当x=170时，180+x=350，答：房价定为350元时，宾馆的利润为10890元．17.【答案】(1)根据题意，得：(20+2x)(120−80−x)=1200,解得：x1=20，x2=10,答：每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；(2)设利润为W元，则W=(20+2x)(120−80−x)=(20+2x)(40−x)=−2x2+60x+800=−2(x−15)2+1250，所以当x=15，即售价为120−15=105元时，盈利最大，最大利润为1250元.【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】（2）根据：总利润=每件利润×销售数量，列方程求解可得；（3）根据（2）中相等关系列方程，判断方程有无实数根即可得．【解答】(1)根据题意，得：(20+2x)(120−80−x)=1200,解得：x1=20，x2=10,答：每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；(2)设利润为W元，则W=(20+2x)(120−80−x)=(20+2x)(40−x)=−2x2+60x+800=−2(x−15)2+1250，所以当x=15，即售价为120−15=105元时，盈利最大，最大利润为1250元.18.【答案】解：(1)销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，即销售单价每提高1元，销售量相应减少4套，题设销售单价为x(x≥60)元，则销售单价提升了(x−60)元，根据题意得：y=240−4(x−60)=−4x+480；(2)根据题意得：x(−4x+480)=14000，整理得：x2−120x+3500=0，即(x−50)(x−70)=0，解得：x=50（不合题意，舍去）或x=70，则当销售单价为70元时，月销售额为14000元．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，即销售单价每提高1元，销售量相应减少4套，题设销售单价为x(x≥60)元，则销售单价提升了(x−60)元，根据题意得：y=240−4(x−60)=−4x+480；(2)根据题意得：x(−4x+480)=14000，整理得：x2−120x+3500=0，即(x−50)(x−70)=0，解得：x=50（不合题意，舍去）或x=70，则当销售单价为70元时，月销售额为14000元．19.【答案】【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】解：(1)设这个降价率为x，由题意可得：62.5(1−x)2=40，解得：x1=0.2，x2=1.2（不符合题意，舍去），答：这个降价率为20%．(2)设该商品的售价定为y元，由题意得：(y−20)(500+40−y×10)=10450，0.2解得：y1=39，y2=31，∵ 尽可能扩大销售量，∴ y=31，答：该商品的售价定为31元．【考点】一元二次方程的应用——利润问题【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)设这个降价率为x，由题意可得：62.5(1−x)2=40，解得：x1=0.2，x2=1.2（不符合题意，舍去），答：这个降价率为20%．(2)设该商品的售价定为y元，由题意得：(y−20)(500+40−y×10)=10450，0.2解得：y1=39，y2=31，∵ 尽可能扩大销售量，∴ y=31，答：该商品的售价定为31元．。
(完整版)一元二次方程应用题之利润问题
（完整版）一元二次方程应用题之利润问题问题描述：某公司生产和销售某种商品，已知该商品的定价为每件x元，每件商品的制造成本为200元，销售每件商品所需的费用为10元。
该公司希望通过调整销售价格来最大化利润。
现在需要确定一个一元二次方程，以确定的销售价格为自变量，利润为因变量。
请求解这个问题。
解决方法：设销售价格为p元，销售商品的数量为q件。
由此可得以下关系：收入 = 销售价格 ×销售数量 = p × q成本 = 制造成本 ×销售数量 = 200 × q总费用 = 成本 + 销售费用 = 200 × q + 10 × q = 210 × q利润 = 收入 - 总费用 = p × q - 210 × q = q(p - 210)根据问题描述可知，一元二次方程的自变量是销售价格p，因变量是利润。
设方程为 y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为待确定的系数。
由上述推导可得：y = q(p - 210)即 y = q(p - 210) = q(210 - p)将y与x对应：y表示利润，x表示销售价格p。
根据问题描述，已知a=0，b=q，c=q×210，因此方程可以写成：y = q(210 - p)这是一个一元二次方程，通过求导可以找到该方程的极值点。
方程的极值点对应的销售价格就是能够使利润最大化的价格。
因为a=0，所以只需要求二次项的系数b即可。
结论：根据上述分析，该公司应将销售价格定为210元时，利润最大化。
注意事项：本文档中所述方程为一种简化模型，只考虑了制造成本和销售费用，没有考虑其他因素对利润的影响。
在实际情况中，可能还需要考虑市场需求、竞争对手的定价等因素，并进行综合分析来确定最优销售价格。
因此，读者在实际应用中应谨慎对待该模型的结果，结合具体情况做出决策。
一元二次方程应用题3销售利润--非常不错
答：每X束1玫=1瑰不应符降合价题4元意。应舍去
列一元二次方程解应用题 的基本步骤：
数量关系
（ 每束利润 ）×（束数 ） = 利润
审
10-X
40+8X
432
解：设每束玫瑰应降价X元，
设
则每束获利（10-X）元，
平均每天可售出（40+8X） 束，
由题意，得 （10-X）（40+8X）= 432
列
X2-5X+4=0
• 分析：如果设衬衫的单价降ⅹ元，那么商场平均每天可 多售出_2_ⅹ___件。根据相等关系：
• 售_出__的__衬_衫__件_数_ x _每__件_衬__衫_的__盈_利_ =1200，
• 可以列出方程求解
解：设衬衫的单价降x元。 根据题意得 （20+2 x）（40- x）=1200
整理得
X2-30X+200=0
每株利润 × 株株数数 =利润利润
直接设：3设每盆应该3植X株 3×3 增加X1｛株3-03.﹣5(0X.5-×3)1｝=103+1间接设未知数
增加2株 3﹣0.5×2 3+2
…
…
…
增加x株 3﹣0.5x
3+x
10
回顾与思索
如果每束玫瑰盈利10元， 小新家的花圃用花盆培育 平均每天可售出40束.为扩 玫瑰花苗，经过试验发现, 大销售，经调查发现，若 每盆植入3株时，平均每株 每束降价1元，则平均每天 盈利3元；以同样的栽培条 可多售出8束.如果小新家每 件，每盆每增加1株，平均 天要盈利432元，那么每束 每株盈利就减少0.5元。要 玫 瑰 应 降 价 多 少 元 ？ 使每盆的盈利达到10元，
a.设旅游的x人,比30人多了多少人？ （x－30）人
人教版九年级上册数学第21章一元二次方程利润问题应用题(含答案)
一元二次方程利润问题应用题1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？3、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?4、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？5、某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价6、一容器装满20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有5L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）7、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元8、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。
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练习2：利润问题（一元二次方程应用）
1、某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个．根据销售经验，售价每提高1元．销售量相应减少10个．
（1）假设销售单价提高x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是________元；这种篮球每月的销售量是_________个．（用含x 的代数式表示）（4分）
（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大
利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8分）
答案：（1）10x +，50010x -； （2）设月销售利润为y 元，
由题意()()1050010y x x =+-， 整理，得()2
10209000y x =--+． 当20x =时，y 的最大值为9000，
205070+=．
答：8000元不是最大利润，最大利润为9000元，此时篮球的售价为70元．
2.某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．设这种面包的单价为x （角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y （角）． ⑴用含x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数； ⑵求y 与x 之间的函数关系式；
⑶当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？ （1）每个面包的利润为（x-5）角，卖出的面包个数为160-20（x-7）=300-20x （2）y=（x-5）（300-20x ） 其中5≤x≤15 （3）y=-20x 2+400x-1500， 当x ＝ 400
2×(?20)
＝10时，y 最大，此时最大利润y=500（角）．
3、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每
件的销售价
（元/件）可看成是一次函数关系：
1.写出商场卖这种服装每天的销售利润
与每件的销售价
之间的函数关系式（每天的销售
利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；
2.通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？
分析：商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所决定。
在这个问题中，每件服装的利润为（
），而销售的件数是（
+204），那么就能得
到一个与之间的函数关系，这个函数是二次函数.
要求销售的最大利润，就是要求这个二次函数的最大值.
解：（1）由题意，销售利润与每件的销售价之间的函数关系为
=（－42）（－3＋204），即=－3 2+ 8568
（2）配方，得=－3（－55）2+507
∴当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元.
4、（2010贵阳）某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示.
(1)每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数
表达式是．（3分）
(2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销
售价格x（元）之间的函数表达式；（4分）
(3)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销
售价格的提高而增加?（3分）
（1）设出一次函数的一般表达式m=kx+b，将（0，100）（100，0）代入得：
100＝b
0＝100k+b
，
解得：k=-1，b=100，
即m=-x+100（0≤x≤100），
故答案为：m=-x+100（0≤x≤100）；
（2）解：每件商品的利润为x-50，所以每天的利润为：
y=（x-50）（-x+100）
∴函数解析式为y=-x2+150x-5000=-（x-75）2+625；
（3）∵x=-b
2a
=-
150
2×(?1)
=75，
∴在50＜x＜75元时，每天的销售利润随着x的增大而增大
5、某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．
(1)试求y与x之间的关系式；
(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
解：(1)依题意设y=kx +b ，则有
所以y=-30x+960(16≤x ≤32)．
(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16) =30(-x+32)(x-16) =30(+48x-512)
=-30
+1920．
所以当x=24时，P 有最大值，最大值为1920．
6、每件商品的成本是120元，在试销阶段发现每件售价（m 元）与产品的日销售量（x 件）始终存
在下表中的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样。
每件售价m 元 130 140 150 165 170 每日销售x 件 70 60 50 35 30
⑴用含m 的代数式分别表示出每个产品的利润： , 产品的日销售量： ； (2) 为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在不改变每件售价（m 元）与日销售量（x 件）之间的数量关系的情况下，每件定价为m 元时，每日盈利可以达到最佳值1600元。
请你做营销策划员，m 的值应为多少？
.解：若定价为m 元时，售出的商品为 ［70－（m －130）］件
列方程得
[]1600)120()130(70=-⋅--m m
整理得
025*******
=+-m m 0)160(2=-m
∴m 1＝m 2＝160
答：m 的值是160
练习题
1、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量（件）与每件的
销售价
（元）满足一次函数：
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润
与每
件的销售价间的函数数关系式.
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？
2.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元,设每吨材料售价为x元,该经销店的月利润为y元．
（1）当每吨售价为240元时，计算此时的月销售量；
（2）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
（1）由题意得：45+
260?240
10
×7.5=60（吨）；
（2）由题意：
y=（x-100）（45+
260-x
10
×7.5），
化简得：y=-
3
4
x2+315x-24000；
（3）y=-
3
4
x2+315x-24000=-
3
4
（x-210）2+9075．
∵x≥220，
∴当x=220时，y最大=9000
答：该经销店要获得最大月利润，售价应定为每千克220元？此时最大利润是9000元．
6、某服装经销商甲，库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可买出100套，一年内刚好卖完，现在市场上流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可买出120套（两套服装的市场行情互不影响）。
目前有一可进B品牌的机会，若这一机会错过，估计一年内进不到这种服装，可是，经销商手头无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格（元/套）与转让数量（套）有如下关系：转让数量（套）120011001000900800700600500400300200100
价格（元/套）240250260 270 280290 300310 320330 340350 方案1：不转让A品牌服装，也不经销B品牌服装；
方案2：全部转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装；
方案3：部份转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装，同时经销A品牌服装。
问：①经销商甲选择方案1与方案2一年内分别获得利润各多少元？
②经销商甲选择哪种方案可以使自己一年内获得最大利润？若选用方案3，请问他转让给经销商乙的A品牌服装的数量是多少（精确到百套）？此时他在一年内共得利润多少元？
解：经销商甲的进货成本是==480000（元）
①若选方案1，则获利1200600-480000=240000（元）
若选方案2，得转让款1200 240=288000元，可进购B品牌服装套，一年内刚好卖空可获利1440500-480000=240000（元）。
②设转让A品牌服装x套，则转让价格是每套元，可进购B品牌服装
套，全部售出B品牌服装后得款元，此时还剩A品牌服装（1200-x）套，全部售出A品牌服装后得款600（1200-x）元，共获利
，故当x=600套时，可的最大利润330000元。