干扰信号的特性.ppt

表2－3－1。
n=
1
2
3
4
5
6
7
8 ……
Cn
0.707 A
0.5 A 0.707 A 3
0
0.707 A 1 A 0.707 A
5 6
7
0
利用表2－3－1中的数据可以画出周期性方波信号的频谱， 如图２－3－4所示，
完整的周期性方波信号的频谱如图２－3－5所示 （τ ＝T／5） :
度：
1
Cn T
T / 2 f (t)e jn0t dt
T / 2
2 3 2
一个连续时间周期信号是无限多个呈谐波关系的复指数信号 的线性组合
例如：求一周期性方波信号的频谱＊,如图2－3－3所示， T是方波的周期。
0,

f
(t)


A,

0,
T ≤t＜
2
欧拉公式
sin z 1 e jz e jz 2j
cos z 1 e jz e jz 2
所以周期性方波信号f（t）可以Байду номын сангаас开为：
f
t

n
A
n
sin(n0
)e jn0t
2
2 35
可以画出周期性方波信号f（t）的频谱曲线，设
，
利用 （T2/－4 3－4）式可以算出基波和各次谐波的幅度，如
① 脉冲宽度τ 矩形脉冲：图2－3－7,矩形脉冲的脉冲宽度就是τ。 任意脉冲：幅度下降为峰值的1／e（≈0.368）时的 宽度，
②、频谱宽度：幅度下降为峰值的1/e时的频谱宽度。
⑵ 脉冲干扰和平滑干涉 ① 平滑干扰：干扰信号在接收机输入端产生的
电压,峰值与平均值之比不超过３～４倍时， 称为平滑干扰。如机内热噪声和连续波干扰； 或脉冲持续时间与重复周期能相比拟时的脉 冲干扰也属于平滑干扰（前一个脉冲还未消 失，后一个又出现）。
３、非周期性干扰信号的频谱 （大多数非功能性干扰源） ⑴、设f（t）是一非周期性干扰信号，可利用傅里叶积分
展开为 ：
f (t) 1 F ()e jtd
2
2 3 6
F () f (t)e jtdt
2 3 7
其中F（ω ）是非周期性干扰信号f（t）的频谱函数。
2－3 干扰信号的特性 2－3－1 频谱 １、定义：任何干扰信号都可以利用傅里叶级数
（对于周期性干扰信号）或傅里叶积分 （对于非周期干扰信号）分解或不同频
率简谐信号的迭加， 这些简谐信号的 幅值随频率变化的函数（Cn或F(ω ))，
称为干扰信号的频谱。
信号的时域分析与频域分析
信号的时域与频域分析既相互独立又密切相 关，可以通过傅里叶变换把它们联系起来 并互相转换，下图表明了这种关系。图中， 时域内一个复合周期波，应用傅里叶级数 的原理对波形分解，得到一次波(基波)、二 次谐波、三次谐波等；而在频谱分析中， 也可用傅里叶级数原理求得复合周期波形 的各个频率的离散谱线，它们之间的关系 是一致的。
一个连续时间信号若在 (∞,∞) 区间，以 T0 为周期，周而复始地重复再现则称为周期信号，其表示式为
x(t) x(t T0 ) x(t 2T0 ) x(t nT0 )
t (∞,∞)
x(t) v
.. . . . .
(a)
-T0
0
T0
2T0
3T0
t
x(t) v
② 脉冲干扰，干扰信号在接收机输入端产生的 电压，峰值与平均值之比超过３～４倍时， 称为脉冲干扰；或脉冲持续时间远小于重复 周期 (后一个干扰脉冲到来之前，前一个干 扰脉冲已完全消失，间隔时间较大）。
２－３－２ 带宽和波形 １、窄带干扰和宽带干扰
“窄带”和“宽带”是相对于接收机的带宽 而言
的。带宽的定义P23
例题：在上图中，设纵轴是电压U，求6dB带宽和3dB带 宽电平下降的倍数。
解：用dB表示电压的定义为
U dB 20lgU V
设U下降n倍→U／n，
则 U dB 20lgU / n 20lgU 20lg n
2
≤t≤
22
＜t≤T
22
2 33
把（2－3－3）式代入（2－3－2）式：
Cn

1 T
/ 2 Ae jn0t dt
A
(e
jn0
2

e
jn0
2
)
/ 2
jn0T

2A
n0T
sin(n0
),
2
0

2
T

A
n
sin(n0
)
2
2 3 4
A4
A3
A2
0
A1
0
t
f(t)
0
t
4ω 0
0 0
t
t
3ω 0
t
2ω 0
An
ω0
0
时域分析与频域分析是对模拟信号的两个观 察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动 态信号的关系；频域分析是把信号以频率 轴为坐标表示出来。一般来说，时域的表 示较为形象与直观，频域分析则更为简练， 剖析问题更加深刻和方便。信号的时域分 析和频域分析是互相联系，相辅相成的。
可以看出周期性干扰信号频谱的特点： ①、离散性：周期信号的频谱有不连续的谱线组
成， 谱线间隔为ω0， 每条谱线代表一个正 弦分量。 ②、谐波性：周期信号频谱的每一条谱线，只能 出现在基频的整数倍的频率上。 ③、收敛性：各次谐波的幅值随频率的增加而减 小，频谱是收敛的。 除了基波和各次谐波信号以外，干扰源（如发 射机）还可能产生一些寄生信号，频率低于或高 于基波频率，但不是基波频率的整数倍，称为非 谐波干扰。非谐波干扰信号的电平一般低于谐波 干扰信号,在一些情况下也可能成为严重的干扰。
一个周期性信号，当T→∞时就称为非周期性信号。 例如：图2－3－6,一个周期性方波信号，T→∞就成为一
个孤立的矩形脉冲信号。T↑，谱线间隔减小，谱 线变密,T→∞时,谱线间隔→0，谱线成为连续的。
图2－3－6
∴ 非周期性干扰信号的频谱是连续的，也是收敛的。 一些常见的脉冲信号的频谱如表2－1所示。 下面介绍脉冲信号的两个重要的参数：
Vcos(2π t/T)
.. . . . . (b)
-T0
0
T0
2T0
3T0
t
２、周期性干扰信号的频谱
大多数功能性干扰源产生的都是周期性干扰信号。
设f（t）是一周期性干扰信号，可以用傅里叶级数展开为

f (t)
Cne jn0t
2 3 1
n
其中： ω0是基波，n ω0是各次谐波。nω0频率分量的幅