最新小学五年级奥数课件：解较复杂的行程问题
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公路上，汽车就少行：
60－20=40千米， 60里面有1.5个40，因此，汽车在整修路面的
公路上行驶了1.5小时，路长： 20×1.5=30千米。
1，一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用了5小时。 途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知 汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小 时行55千米。汽车在高速公路上行驶了多少千米？
小学五年级奥数课件：解较复杂 的行程问题
专题简析：
行程问题大致分为以下三种情况： （1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2）相背而行：相背距离=速度×时间 （3）同向而行：追及时间=追及距离÷速度差 如果上述的几种情况交织在一起，组成的应用题将 会丰富多彩、千变万化。解答这些问题时，我们还 是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系，同 时采用“转化”、“假设”等方法，把复杂的数量 关系转化为简单的数量关系，把一复杂的问题转化 为几个简单的问题逐一进行解决。
分析与解答：
两人相遇后，小军再走的270米就是相遇前 小明走的路程。因此，二人同时出发经过：
270÷90=3分钟相遇的。 相遇后小明再走： 90×4=360米， 到达少年宫，而这360米又是相遇前小军3
分钟走的路程，因此，小军每分钟走： 360÷3=120米。 答：小军每分钟走120米。
21.6÷（54－48）=3.6小时。
用速度和乘所行时间就得到三个路程的和， 再除以3就得到甲、乙两站间的路程。
（54+48）×3.6 ÷ 3 =1224（千米）。
答：甲、乙两站间的路程是1224千米？
练习二
1，乙、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。快 车每小时行80千米，慢车每小时行45千米。两车第二次相遇 时，快车比慢车多行了210千米。求甲、乙两地间的路程。
500÷（2＋4×2）=50千米。 答：甲列车每小时行多50千米？
1，甲、乙两地相距680千米，快车从甲地向乙地开出， 2小时后，慢车从乙地与快车相向开出，并经过5小时与 快车相遇。已知快车每小时比慢车多行8千米，求快车 每小时行多少千米？
2，师徒二人合做264个零件，徒弟先做4小时后又和师 傅合做了8小时才完成了任务。已知徒弟每小时比师傅 少做3个，师傅每小时做多少个零件？
2，小明家离体育馆2300米，有一天，他以每分钟100米的 速度去体育馆看球赛。出发几分钟后发现，如果以这样的 速度走下去一定迟到，他马上改用每分钟180米的速度跑 步前进，途中共用15分钟，准时到达了体育馆。问：小明 是在离体育馆多远的地方开始跑步的？
3，老师和小英为班级剪五角星，教师每分钟剪10个，剪 了几分钟后小英接着剪，小英每分钟剪6个，两人共用8分 钟，共剪了60个。小英剪了多少个五角星？
3，小明家离学校2300米，哥哥从家中出发，5分钟后弟 弟从学校出发，二人相向而行。弟弟出发10分钟后与哥 哥相遇。如果哥哥每分钟比弟弟多行20千米，他们每分 钟各行多少千米？
例4 、小明和小军同时从学校
和少年宫出发，相向而行，小 明每分钟走90米，两人相遇后， 小明再走4分钟到达少年宫，小 军再走270米到达学校。小军每 分钟走多少米？
1，小强和小东同时从甲、乙两地出发，相向而行 。小强每小时行15千米，两人相遇后，小强再走2 小时到达乙地，小东再走45千米到达甲地。小东 每小时行多少千米？
2，甲、乙二车同时从A、B两地出发相向而行，甲 车每小时行45千米。两车相遇后，乙车再行135千 米到A地，甲车再行2小时到B地。求乙车行全程共 用了几小时？
例3 、两地相距460千米，甲列
车开出2小时后，乙列车与甲列 车相向开出，经过4小时与甲列
车相遇。已知甲列车每小时比 乙列车多行10千米，求甲列车 每小时行多少千米？
甲列车4小时比乙列车4小时多行 10×4=40千米。
因此，甲列车先行2小时，又行4小时， 如果再行4小时就一共能行：
460＋40=500千米。 所以，甲列车的速度是每小时行：
3，乙、慢两车同时从甲、乙两地相向而行，4小 时相遇。已知快车每小时行65千米，慢车每小时 行25千米。求慢车行完全程共用了多少小时？
例5 、甲、乙两地相距48千米，
其中一部分是上坡路，其余是
下坡路。某人骑自行车从甲地 到乙地后沿路返回，去时用了4 小时12分，返回时用了3小时48
分。已知自行车上坡时每小时 行10千米，求自行车下坡时每 小时行多少千米？
分析与解答：
首先求出往返一共用的时间：4小时12分＋3 小时48分=8小时。由于去时的上坡路就是返 回时的下坡路，因此，在8小时内，正好是 行48千米ຫໍສະໝຸດ Baidu上坡路和48千米的下坡路。行上 坡路共用了：
48÷10=4.8小时， 因此，下坡路共行了：
8－4.8=3.2小时， 每小时行：48÷3.2=15千米。 答：自行车下坡时每小时行15千米.
2，甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相 向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米， 到达对方出发点后立即返回。两车第二次相遇时，客车比货 车多行多少千米？
3，甲、乙两车同时从相距160千米的两站相向开出，到达对 方站后立即返回，经过4小时两车在途中第二次相遇。相遇 时甲车比乙车多行120千米。求两车的速度。
例2 、客、货两车同时从甲、
乙两站相对开出，客车每小时 行54千米，货车每小时行48千 米。两车相遇后又以原速前进，
到达对方站后立即返回，两车 再次相遇时客车比货车多行21.6 千米。甲、乙两站间的路程是 多少千米？
客货两车从出发到第二次相遇，一共行了三 个全程。而第二次相遇时客车比货车多行了 21.6千米，说明两车已行了：
例1、 甲、乙两地相距420千米，
一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小
时，途中，有一段路在整修路面， 汽车行驶这段路时每小时只能行20 千米，其余时间每小时行60千米。 整修路面的一段路长多少千米？
假如这8小时都是每小时行60千米，就比实 际行的路程多出了：
60×8－420=60千米。 在8小时里，只要有1小时行驶在整修路面的
60－20=40千米， 60里面有1.5个40，因此，汽车在整修路面的
公路上行驶了1.5小时，路长： 20×1.5=30千米。
1，一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用了5小时。 途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知 汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小 时行55千米。汽车在高速公路上行驶了多少千米？
小学五年级奥数课件：解较复杂 的行程问题
专题简析：
行程问题大致分为以下三种情况： （1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2）相背而行：相背距离=速度×时间 （3）同向而行：追及时间=追及距离÷速度差 如果上述的几种情况交织在一起，组成的应用题将 会丰富多彩、千变万化。解答这些问题时，我们还 是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系，同 时采用“转化”、“假设”等方法，把复杂的数量 关系转化为简单的数量关系，把一复杂的问题转化 为几个简单的问题逐一进行解决。
分析与解答：
两人相遇后，小军再走的270米就是相遇前 小明走的路程。因此，二人同时出发经过：
270÷90=3分钟相遇的。 相遇后小明再走： 90×4=360米， 到达少年宫，而这360米又是相遇前小军3
分钟走的路程，因此，小军每分钟走： 360÷3=120米。 答：小军每分钟走120米。
21.6÷（54－48）=3.6小时。
用速度和乘所行时间就得到三个路程的和， 再除以3就得到甲、乙两站间的路程。
（54+48）×3.6 ÷ 3 =1224（千米）。
答：甲、乙两站间的路程是1224千米？
练习二
1，乙、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。快 车每小时行80千米，慢车每小时行45千米。两车第二次相遇 时，快车比慢车多行了210千米。求甲、乙两地间的路程。
500÷（2＋4×2）=50千米。 答：甲列车每小时行多50千米？
1，甲、乙两地相距680千米，快车从甲地向乙地开出， 2小时后，慢车从乙地与快车相向开出，并经过5小时与 快车相遇。已知快车每小时比慢车多行8千米，求快车 每小时行多少千米？
2，师徒二人合做264个零件，徒弟先做4小时后又和师 傅合做了8小时才完成了任务。已知徒弟每小时比师傅 少做3个，师傅每小时做多少个零件？
2，小明家离体育馆2300米，有一天，他以每分钟100米的 速度去体育馆看球赛。出发几分钟后发现，如果以这样的 速度走下去一定迟到，他马上改用每分钟180米的速度跑 步前进，途中共用15分钟，准时到达了体育馆。问：小明 是在离体育馆多远的地方开始跑步的？
3，老师和小英为班级剪五角星，教师每分钟剪10个，剪 了几分钟后小英接着剪，小英每分钟剪6个，两人共用8分 钟，共剪了60个。小英剪了多少个五角星？
3，小明家离学校2300米，哥哥从家中出发，5分钟后弟 弟从学校出发，二人相向而行。弟弟出发10分钟后与哥 哥相遇。如果哥哥每分钟比弟弟多行20千米，他们每分 钟各行多少千米？
例4 、小明和小军同时从学校
和少年宫出发，相向而行，小 明每分钟走90米，两人相遇后， 小明再走4分钟到达少年宫，小 军再走270米到达学校。小军每 分钟走多少米？
1，小强和小东同时从甲、乙两地出发，相向而行 。小强每小时行15千米，两人相遇后，小强再走2 小时到达乙地，小东再走45千米到达甲地。小东 每小时行多少千米？
2，甲、乙二车同时从A、B两地出发相向而行，甲 车每小时行45千米。两车相遇后，乙车再行135千 米到A地，甲车再行2小时到B地。求乙车行全程共 用了几小时？
例3 、两地相距460千米，甲列
车开出2小时后，乙列车与甲列 车相向开出，经过4小时与甲列
车相遇。已知甲列车每小时比 乙列车多行10千米，求甲列车 每小时行多少千米？
甲列车4小时比乙列车4小时多行 10×4=40千米。
因此，甲列车先行2小时，又行4小时， 如果再行4小时就一共能行：
460＋40=500千米。 所以，甲列车的速度是每小时行：
3，乙、慢两车同时从甲、乙两地相向而行，4小 时相遇。已知快车每小时行65千米，慢车每小时 行25千米。求慢车行完全程共用了多少小时？
例5 、甲、乙两地相距48千米，
其中一部分是上坡路，其余是
下坡路。某人骑自行车从甲地 到乙地后沿路返回，去时用了4 小时12分，返回时用了3小时48
分。已知自行车上坡时每小时 行10千米，求自行车下坡时每 小时行多少千米？
分析与解答：
首先求出往返一共用的时间：4小时12分＋3 小时48分=8小时。由于去时的上坡路就是返 回时的下坡路，因此，在8小时内，正好是 行48千米ຫໍສະໝຸດ Baidu上坡路和48千米的下坡路。行上 坡路共用了：
48÷10=4.8小时， 因此，下坡路共行了：
8－4.8=3.2小时， 每小时行：48÷3.2=15千米。 答：自行车下坡时每小时行15千米.
2，甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相 向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米， 到达对方出发点后立即返回。两车第二次相遇时，客车比货 车多行多少千米？
3，甲、乙两车同时从相距160千米的两站相向开出，到达对 方站后立即返回，经过4小时两车在途中第二次相遇。相遇 时甲车比乙车多行120千米。求两车的速度。
例2 、客、货两车同时从甲、
乙两站相对开出，客车每小时 行54千米，货车每小时行48千 米。两车相遇后又以原速前进，
到达对方站后立即返回，两车 再次相遇时客车比货车多行21.6 千米。甲、乙两站间的路程是 多少千米？
客货两车从出发到第二次相遇，一共行了三 个全程。而第二次相遇时客车比货车多行了 21.6千米，说明两车已行了：
例1、 甲、乙两地相距420千米，
一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小
时，途中，有一段路在整修路面， 汽车行驶这段路时每小时只能行20 千米，其余时间每小时行60千米。 整修路面的一段路长多少千米？
假如这8小时都是每小时行60千米，就比实 际行的路程多出了：
60×8－420=60千米。 在8小时里，只要有1小时行驶在整修路面的