北邮考研信号与系统专业课试卷2010
北京邮电大学2019年《804信号与系统》考研专业课真题试卷
3. 单位冲激信号<5(t)是功率信号。 4. 如果 一个信号的傅里叶变换存在，则其幅度谱一 定是双边谱。
5. 某系统的频率响应特性可表示为H(叫 =u(m+2)-u(m-2), 该系统不是无
失真传输系统。
考试科目：804信号与系统
m
图7-1
八、 (10分）
已知某连续线性时不变因果系统的传递函数为H(s)=
s2
1 +3s+2
1. 请判断该系统的稳定性。
2. 请画出用积分器实现的并联形式的系统结构图。
九、 (10分）
有一线性时不变系统在相同起始条件下， 对e1 (t)= u(t)的完全响应为 1j (t)= 2e-1u(t), 对e2 (t)= 8(t)的完全响应为r2 (t)= 8(t)。
样间隔为多少？
十三、 (10分）
通信系统分 析中需要构 建 一 种称作解 析 信 号的 复信 号 ， 可表 示为
z(t)==f(t)+ j[(t), z(t) 是f(t)的解析信号，其中f(t)是实信号， }(t)是f(t) 的希尔伯特变换。 为了分析方便， 还需构建 z(t)的复包络信号几 (t)' 几 (t)的 带宽为OJm, z(t)== 儿 (t)e抑,J' 这里假定 OJC为已知且 OJC >> OJm。 L如果儿 (t)为已知信号， 请用几 (t) 来表示f(t)。 2如果几 (t)的傅里叶变换为 FL (m), 请用FL (OJ) 来表示f(t)的傅里叶变换
0, n=O,lnl>2
请画出 x(n)和y(n)=x(2n+3) 的波形图。
北京邮电大学信号与系统2006年(B)卷答案
北京邮电大学2006年硕士研究生入学试题考试科目：信号与系统（B ）答案一、 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）分。
1. A , 2. C , 3. D, 4. C , 5. B , 6. C , 7. D .二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）1. 21-2. 绝对可积3. ∑∞-∞=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=n T T n T t 1122)(πωδπδ 4. ()0tj ke j H ωω-=5. ()0=∞f6. ()n u n⎪⎭⎫⎝⎛217. ()()()()()33212-+-+++=n n n n n x δδδδ8. ()()3211-+z z z 9. 单位圆内三、画图题（本大题共4小题，每题8分共32分）13分 3分 2分2.（1）2分 2分（2） 1:基波角频率，W 82421291=+++=P 2分()()()()()()()()[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++=553413411491492ωδωδωδωδωδωδωδπωφ2分3.()()()∑∞-∞=-=⇔nnFtfωδπω2，()()∑∞-∞=--⇔⋅nnttf1ωδπcos()()()()()()()[]111-+++=--⇔*⋅∑∞-∞=ωδωδωδπωπδωnnjHthttf cos3分3分分4.()()ωωωωωωsin.cos...551151150jeeejHjjj-+=+=+=-()ωωcos.+=2511jH高通1分2分3分2分四、计算题（本大题共7小题，共70分）1.（8分）()⎭⎬⎫⎩⎨⎧==↑47910631,,,nnx，，，2 . （8分）()()t ueeth tt2)(--∧-=()()()()t ueththth t-∧∧=+'=2 4分()t yzs=()()t ht f*=()()t uee tt321---4分3. （8分）（1）()()kskssH-+++=32324分（2）3<k 4分4. （15分）系统函数：()1114113112111----+⋅-=zzzzH5分差分方程：()()()()()131281143-+=-+--nxnxnynyny5分单位样值响应：()()n unhnn⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛=4137213105分5. (18分)（1）设()t g的傅立叶变换为()ωjG，则()t g经过()t cωcos调制后的频谱为()()[]c c G G ωωωω-++21，因此，A 点的频谱为()()()[]()ωωωωωωj 21j 1H G G R c c A -++= ()()()()c c c c u G u G ωωωωωωωω--+--+=2121 ……2分A 点的信号为()()()[]{}()()[]{}tj t j A c c e u F t g e u F t g t r ωωωω112121---⊗+-⊗= …1分()()ωωπδj 1+↔t u由对称性可得()()j t t u 12+↔-πδωπ即()()t j t u πδω221-↔- ()()t jt u πδω221+↔ …………1分 ∴()()()()()t j t j A c c e t j t t g e t j t t g t r ωωπδπδ⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⊗+⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⊗=-2212122121 ()()[]()()[]t j t j c c e t g j t g e t gj t g ωωˆ41ˆ41++-=- ()()t t gt t g c c ωωsin ˆ21cos 21-= …. 1分 其中()t g ˆ是()t g 的希尔伯特变换 ()()()()t t t gt t g t t r t r c c c c A B ωωωωcos sin ˆ21cos 21cos 2-==∴ …………1分()()()()t t gt t g t g t r c c B ωω2sin ˆ412cos 4141-+=……… 1分通过一个理想低通滤波器，得C 点的信号()()()t Sa t g t r m C ω4141== ………… 1分对余弦信号作希尔伯特变换将变为正弦信号，因此，D 的信号为()()()()t t gt t t g t t r t r c c c c A D ωωωω2sin ˆ21cos sin 21sin -== …………1分()()()()t t g t gt t g t r c c D ωω2cos ˆ41ˆ412sin 41+-= …………1分 通过一个理想低通滤波器，得E 点的信号()()t g t r E ˆ41-= …………1分对E 点信号做希尔伯特变换，得到F 点的信号()()()t g t g t r F 41ˆˆ41=-=…………1分因此，G 点的信号为 ()()()()t g t r t r t r F C G 21=+= …………1分（2）由G 点的时域表达式可知，()t r 的能量是输入信号能力的41。
北京邮电大学信号与系统期末复习试题
第一章 第二章 第三章 第七章 第四章1. ()21F s s=()00σσ>=的拉氏反变换为________()tu t __________________ 。
2. 若因果信号的拉普拉斯变换为3()=(+4)(+2)sF s s s ，则该信号的傅里叶变换(j )F ω=____3j (j )=(j +4)(j +2)F ωωωω_____________。
3．信号()()4f t u t =-的拉普拉斯变换为___4e ss-___________ 。
4. 某因果系统的系统函数为()2125H s s s k=+-+，使该系统稳定的实数k 的取值范围是____ k >5__________。
5. 一个连续因果LTI 系统可由微分方程()3()2()()3()y t y t y t x't x t '''++=+来描述，该系统的系统函数()H s =____2332+++s s s ____________________，请在图1中画出此系统的零、极点图。
6．计算画图题（6分）图3中ab 段电路是某系统的一部分，其中电感L 和电容C 的起始状态分别为()0L i -,()0C v -，请画出该段电路0t >的s 域等效模型，并列写端口电压()v t 和电流()L i t 的s 域约束关系。
C v t L +-()v t图3解答：1sC ()10C v -()V s()()()()1100LL C V s sL I s Li v sC s --⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭7．计算画图题（8分）已知某系统的方框图如图4所示，(1）若已知()1224sH s s s =++，()23H s =，求系统函数()H s ；(2) 画出描述此系统的两个1阶子系统级联形式的信号流图。
（第九章）图4解答：(1)12()()()E s E s E s =-,22()()()E s R s H s =⋅,[]12()()()()R s H s E s E s =⋅-112()() ()()1()()H s R s H s E s H s H s ==+22224354124sss s s s s s s ++==+++++ (2)方法一：()111414111s s H s s s s s=⋅=⋅++++ 系统结构的一种实现见下图方法二：()1111414111s sH s s s s s ⎛⎫ ⎪=⋅=-⋅ ⎪++ ⎪++⎝⎭ 系统结构的一种实现见下图第五章（含第三章基础理论）1. 已知一实值信号()x t ，当采样频率100 rad s ω=时，()x t 能用它的样本值唯一确定。
北京邮电大学2016年804信号与系统考研真题参考答案
-
2 −
2 −
= 1 + F 2 ( ) d
2 −
由： + f 2 (t ) dt = 1 + F ( ) 2 d
−
2 −
则有 + fˆ 2 (t ) dt = + f 2 (t ) dt ，即可得证。
-
−
五、计算画图题
解析： （1）
（2）
+ sin2 + sin2
=Biblioteka 2 Ts2 − 2 cos 2 + 2 cos
=2 Ts
1 sin2 22 1 cos2
=2 Ts
tan
2
22
【三角公式的熟练运用】
6
邮学，北邮考研辅导领军者
十三、计算题
解析：
（1）
S2
(
)
=
1 2
F1
(
−
c
)
+
c
)
+
H
(
−
c
)
H1() 应该抵消 H ( )的影响，所以有
H1() =
H (
k
+ c )+
H (
−c )
，其中 k
为任意非零常数。
7
十一、计算题
解析：
判断稳定性即判断 H(s)的极点：
s −1 0
| SI − A |=|
|= (s −1)(s + 3) = 0
−1 s + 3
s = 1和 s = −3 位极点在右半平面。不稳定。
邮学标注：求系统函数，判断系统稳定性为常规题，应熟练掌握。
北邮通信考研2010年801通信原理真题及答案
北京邮电大学2010年硕士研究生入学考试试题考试科目：801通信原理一、选择填空题(每空1分，共20分)(a )1 (b )2 (c )3(d )4 (e )5 (f )6(g )1/4 (h )1/5 (i )3/4 (j )4/5 (k )5/6 (l )高(m )低(n )变长(o )等长(p )均匀量化器 (q )对数量化器 (r )最佳非线性量化器 (s )重复码 (t )汉明码 (u )偶校验码 (v )奇校验码 (w )1/(2)H f(x )1/(2)H f (y )1/(2)H f (z )最大似然 (A )Rake (B )最大后验概率 (C )90(D )180(E )270(F )Costas 环载波恢复 (G )2DPSK 调制 (H )()sin 2c m t f t (I )()sin 2c m t f t (J )2()c j f t m t e (K )()()m t t (L )()m t (M )11(N )200 (O )360 (P )快衰落 (Q )慢衰落 (R )32 (S )64(T )128 (U )均匀(V )正态(W )瑞利(X )莱斯(Y )1001、对带宽为H f 、均值为零点低通高斯白噪声进行采样，当采样间隔T (1) 时，所得的采样值统计独立。
2、若某个线性分组码的监督矩阵是(1,1,1,1)H ，该码是 (2) ，其编码效率为 (3) 。
3、一直某线性分组码的8个码为(000000)、(001110)、(010101)、(011011)、(100011)、(101101)、(110110)、(111000)，该码的最小码距为 (4) 。
若该码用于检错，能检出 (5) 位错码。
4、在电话通信中，为了改善小信号时的量化信噪比，通常使用 (6) ，其中A 律13折线和μ律15折线近似的主要区别是μ律正向第一段的斜率要大于A 律，这说明采用 律量化时小信号的量化信噪比会更 (7) 。
北京邮电大学信号与系统10年春季期末试题答案
x(t
)
（3）
H
(
jω)
=
− 4 + 2 jω − ω 2 + 4 jω +
8
H
(ω)
ω =1
=
−4 + j2 7 + j4
=
0.55e j123.690
r(t) = 0.55sin(t + 123.69°)
共5页 第 2 页
试题五：（10 分）
解：对差分方程取单边 z 变换
[ ] [ ] Y (z)+ 3 z−1Y (z)+ y(− 1) + 2 z−2Y (z)+ z−1 y(− 1)+ y(− 2) = X (z)
X 1 (ω )
⎜⎛ π ⎟⎞
⎜⎛ π ⎟⎞
⎝2⎠
⎝2⎠
−ωc −ω0 −ωc −ωc +ω0
O
⎜⎛ π ⎟⎞ ⎝2⎠
⎜⎛ π ⎟⎞ ⎝2⎠
ω ωc −ω0 ωc ωc +ω0
共5页 第 3 页
⎜⎛ π ⎟⎞
⎜⎛ π ⎟⎞
⎝4⎠
⎝4⎠
−2ωc −ω0 − 2ωc − 2ωc +ω0
X2(ω)
⎜⎛ π ⎟⎞
试题四：（10 分）
解：（1）
H (s)
=
K
(s
+
2−
s−2
j2)(s +
2
+
j2)
=
K
s2
s−2 + 4s + 8
∵ H (0) = −0.5 , ∴ − 2K = −0.5 ,
8
∴H
(s)
=
北邮考研信号与系统专业课试卷2009
北京邮电大学2009年硕士研究生入学试题考试科目：信号与系统（A ）请考生注意：所有答案(包含选择题和填空题) 一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以使用不带存储功能的计算器，但不能互相借用。
一 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.设信号()f t 的奈奎斯特采样频率为s f ，则信号()()()2t g t f t f 的奈奎斯特采样频率为【 】 A ：12s fB ： s fC ：1.5s fD ：2s f2.象函数()()s e TF s s的拉普拉斯逆变换为【 】 A ：()()t T eu t T B ： ()te u t TC ：()teu tD ： ()()t eu t T3．图2所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统1H 和2H 的群时延分别为1 和2 ，则整个系统的群时延为【 】 A ：12B ： 12C ：12D ：12max(,)图14.若信号()f t 的频谱宽度为W ，则0()cos()f t t 0()W 的频谱宽度为【 】 A ：WB ： 2WC ：oD ：0W5.积分器属于何种类型的滤波器【 】 A ：低通B ： 高通C ：带通D ：带阻6.已知一双边序列,0(),0n na n x nb n ()a b ，其Z 变换为【 】 A ：,()()za zb z a z bB ：,,()()zz a z b z a z b C ：,()()za zb z a z bD ：1,()()a zb z a z b7. ()cos(0.2)sin(0.3)x n n n 的周期为【 】 A ：10 B ： 20 C ：30 D ：40二、填空题（本大题共15个空，每空3分共45分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。
1. 信号421()2t te u t 的傅立叶变换为【 】2. 信号()0tt e d的拉普拉斯变换为【 】3. 若序列()x n 的Z 变换为213()234X z z z z ，则()x n 【 】。
北京邮电大学2020年《804信号与系统》考研专业课真题试卷
4. 已知信号的波形如图1-1所示， 则卷积l* f(t)=
。
f(t)
t
图1-1
5. 信号x(t)= cos(mot)u (t)的傅里叶变换为
。
6.
信号x(t)=
1 a+
jt
,
(a >0)的傅里叶变换是
。
9.5z 7. 某离散时间系统是稳定的，其系统函数为H(z) = / " ,.、/0 " 、，则该系统的单位样
北京邮电大学 2020年硕士研究生招生考试试题
考试科目： 804 信号与系统
请考生注意： CD所有答案（包括判断题和填空题） 一律写在答题纸上， 否则不计成绩。
＠不允许使用计算器。
一、 填空题（每小题3分， 共30分）
1. 已知信号J(t)的傅里叶变换为F(w), 则信号f(2t-1)的傅里叶变换为
z(t}= lx(t)I
1. 求虚线框内RC电路的系统函数H(s), 以及系统的幅频特性。
2. 设输入信号x(t)= cos(l001tt}, 请解答如下问题：
(a)求z(t)的直流分量。 (b)求z(t)中lOOHz频率分量信号。
(c)为使y(t)中lOOHz频率分量振幅小千直流分量的1%, 请确定时间常数r=RC的范 围。
。
二、 判断题（每小题3分， 共15分） 正确用"T"表示， 错误用"F"表示。
1. x(t)=cso (2t), y(t)=cso ( 兀t)'则z(t)=x(t)+y(t)是周期的。
2. 某连续时间线性时不变系统的频率特性为H(叫 =2e一jOJ ' 则该系统是无失真传输系
统。 3. 对任意正整数k, 有［产dt=O。 4. cos(2兀t)t5(t-1)=1。 5. 系统的输入和输出分别为x(t)和y(t)'则系统y(t)= [x(i-)e曰釭是时变系统。
北京邮电大学2018年《804信号与系统》考研专业课真题试卷
五、 （每小题6分， 共12分）
l ． 画出信号x(n)=u(n)的偶分量 Xe (n)的波形图。 2 ． 已知某离散时间系统的单位样值响应为h(n)=-1 [8(n)+8(n-l)], 请画出该
系统的结构图（方框图或信号流图均可）。
考试科目：804信号与系统
第4页 共8页
说明：以下所有题目，只有答案没有解题步骤不得分 六、 (6分）
已 知某连续时间系 统 的频率响 应特性如图 8 所示， 信 号 x(t)= 1+cos(40心）+cos(60心）经过该系统的稳态响应为y(t)。 1求x(t)的傅里叶变换X(m)。
2求y(t)的傅里叶变换Y(OJ) 并画出其图形。
叭m)
-50处 -30mm
O 30mm 50mm m 图8
考试科目：804信号与系统
5. ( )某系统的单位冲激响应为h(t)=u(t+2)-u(t-2), 该系统是无失真传输
系统。
考试科目：804信号与系统
第1页 共8页
二、 填空题（每空3分， 共30分）
此题将答案直接写在答题纸上即可，不必写出解答过程。
loo 1. e-2,8'{r让＝
。
2. 已知离散时间系统的方框图如图1所示，请列写描述输出 y(n) 和输入 x(n)
之间关系的差分方程
o.sl
。 占 t+
I z-』|
1 .5
x(t)
1
II
12
-2 �1 ol I I t
-1•一一一一一
图1
图2
3. 已知信号x(t)的波形如图2所示，其傅里叶变换为X(m), 则X(O)=
。
4. 信号x(t)=2[cos(兀t)]2 '其基波周期为
北邮考研信号与系统专业课试卷2010
N 1
t
x
十 、计算 题 ( 本题 8 分 ) 假定对于一个给定信号 e(t) ，需经过时间间隔 T0 的积分。相关积分是
r (t )
t T0
e( )d 。求该系统的频率响应，并画出幅度响应图。
十一、证明题(本题 10 分)判断图示信号 f1 (t ) 和 f 2 (t ) 在区间(0,4)上是否正交，并给出证明。
p(t ) G (t nTs )
n
说明：以下所有题目，只有答案没有解题步骤不得分 五、计算题(本题 10 分)已知系统函数表示式为 H ( s )
式的流图；(2)用流图建立系统的状态方程。
s4 ，(1)画出系统并连结结构形 s 6 s 2 11s 6
3
六、 计算题(本题 10 分)如图所示电路，(1)写出电压转移函数 H ( s)
计算题要算出具体答案，可以用科学计算器，但不能互相借用。
一、判断题(本大题共 5 小题，每题 2 分共 10 分)判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×
1. 一个频域有限信号，其时域必为无限的。 2. 若
f1 (t ) F1 ( ), f 2 (t ) F2 ( ), 其 频 带 分 别 为 a b , c d ， 则
0 的拉普拉斯变换及收敛域为
Re s
全 s 平面 ， ， B： F ( s )
1 s 1 C ： F ( s) s
n
1 s 1 D： F ( s ) s
Re s 0 Re s
4. 序列 f ( n)
j0t
按方向角 θ 斜入射到达天线阵。如果第 1 个天线测量得到的信号是 e(t ) ，则第二个天线
北京邮电大学信号与系统2005年(B)卷答案
北京邮电大学2005年硕士研究生入学试题信号与系统(B)答案及评分标准1. （8分）冲激 4分 其它4分（2. （5分） ()()()()t f t y a t y a t y =+'+''013. （7分）图2分，三个表达式分数分配 2、1、2分()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+-=≤≤=≤≤==⎰⎰⎰--21103232221221022t ttt t t dt t dt t t dt t f t4. （5分）()n h 表达式 2分。
()()()()[]()()141411411-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+*⎪⎭⎫ ⎝⎛=-n u n u n n n u n y n n n δδ 2分=()()1415-⎪⎭⎫⎝⎛+n u n nδ 1分 5. （5分）（a ）()()()()[]()()t u te t u e t u e t t u e t h tt t t -----=-*=δ213分 （b ）()()()()()()t u te t u e t t h t h t h t t p --+-=-=δ213 2分6. （5分）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t f t f t y 21212121 3分()()ωω22R j Y = 2分 7. （10分）三项分数分配 3、4、3分()tsin t sin t x πππ51023410+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=8. （10分）()()()[]1--=t u t u t t x ， 2分()()()()11----='t t u t u t x δ，或 ()()()()11-'---=''t t t t x δδδ 2分 ()ωωωωωj j e e Sa j X j ---⎪⎭⎫ ⎝⎛=22 或 ()()ωωωωωj j e j ej X j ----=12 3分⇒()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=--ωωωωωj j e e Sa j j X 221 或⇒()2211ωωωωωωωωω---=---=----j j j j e j e j e e j X 3分 9. （10分）()()()()()t x dt t dx t y dt t dy dtt y d 46522+=++ 3分 ()()()t u e e t h tt 322---= 3分()()()ωωωj j j Y ++=4212分()()t u e e t y t t ⎪⎭⎫⎝⎛-=--422121 2分10. （5分）(),:j X m πωω7500= 2分s .s T ,s s 317500115000 ===πω 2分因为 s T T < ()t x 能够从()t x p 中正确的恢复 1分 11. （5分）（B ）不产生失真，幅度和相位特性都落在不失真区。
北邮信号考研2010年804(A卷)真题及答案
2
总平均功率=各次谐波的平均功率之和
j t0
5. f N 3BHz
TN
1 s 3B
6. H ( j ) Ke 8.是稳定
(K 和 t0 为常数)
7. X ( z ) 2 z 1 5 z 2 3 z 4
四、画图题(本大题共 5 小题，每题 6 分共 30 分)
t 1) 的频谱函数等于＿＿＿＿＿＿＿＿。 2
3. 设 f (t ) 定频谱函数为 F ( j ) ，则 f (
4. 周期信号的帕赛瓦尔方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿定理说明＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 5. 设 f (t ) 为一有限频宽信号，频带宽度为 BHz，试求 f t 的奈奎斯特抽样率 f N =＿＿＿＿和抽样间 隔 TN =＿＿＿＿。 响应为 y (t ) ， 则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足： 6. 若连续线性时不变系统的输入信号为 f (t ) ，
欢迎访问慧易升考研网 下载更多北邮通信考研复习资料
第5页 共9页
北京邮电大学 2010 年硕士研究生入学试题 信号与系统 参考答案
一、判断题(本大题共 5 小题，每题 2 分共 10 分)
1. √ 2. √ 3. × 4. √ 5. ×
二、单项选择题(本大题共 5 小题，每题 2 分共 10 分)
2 3
H ( j ) =＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
7. 序列 x(n) 2 (n) (n 1) 5 (n 2) 3 (n 4) ，则其 Z 变换为 X ( z ) =＿＿＿＿＿＿＿＿。
8. 线性时不变离散因果系统的系统函数 H ( z )
z2 z 1 ，判断系统是否稳定(填是或否)＿＿。 z 2 0.6 z 0.05
北邮2009信号与系统期末试题及答案
——4 分
= 2e−tu(t) − δ (t) + e−tu(t) = 3e−tu(t) − δ (t)
解法二：
（1）
R1 ( s )
=
Rzi (s) +
E1(s)H (s)
=
s
2 +1
——2
分，
R2 (s) = Rzi (s) + E2 (s)H (s) = 1 ——2 分，
E1 ( s )
=
1 s
πt 2．（6 分）
共 4 页第 1 页
⎧⎪⎪⎨λλ12
= =
−3λ1 −2λ2
+ +
2λ2 λ3
+
λ3
⎪⎪⎩λ3 = −λ3 + e ( t )
每个 1 分，共 3 分
r
(
t
)
=
[1,
0,
0]
⎡ ⎢ ⎢
λ1 λ2
⎤ ⎥ ⎥
——1 分
⎢⎣λ3 ⎥⎦
3、（6 分）
H
(
s)
=
⎛ ⎝⎜
s
1 +
1
⎞ ⎠⎟
共 4 页第 3 页
r3(t ) = 3e−tu(t ) − δ (t ) ——2 分
试题六：（10 分）
( ) （1）Y (z) 1 + z−1 = X (z) ——2 分 H (z) = Y (z) = z ——1 分 X(z) z +1
h(n) = ( −1)n u(n) ——1 分 不稳定——1 分
4
h(n) = 1 [δ (n) + δ (n − 1) + δ (n − 2) + δ (n − 3)] ——1 分，
北邮通信考研2010年803真题及答案
y (t )
1
sin 6t
2
图 3-1(b)
2
图 3-1(a) (2)某系统函数 H ( s)
1 s 3s 2
2
，若输入 x(t ) u (t ) ，求出系统的零状态响应 y (t ) 。
欢迎访问灰虎网 下载更多通信考研资料
第 1 页 共 10 页
1 1 G= 0 1
1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0
(a)将 G 转化成为系统形式(要求：只能行变换，信息位在左)。 (b)写出对应的典型监督矩阵 H。 (c)求接收向量 r 1 1 0 1 0 1 1 的伴随式、可纠正的错误图案、译码结果。 (2)有一 15,11 循环码，其生成多项式 g ( x ) x 4 x 1 。若输入的信息分组为 u (10010010010) ，请写出对应 的系统码编码结果。 (3)图 9-1 是某卷积码的网格图，图中圆圈中的数字代表卷积码的状态，带箭头的实线和虚线分别代表编码器 输入为 0 和 1 时的状态转移，其旁边的数字代表对应的编码器输出(图中未全部标出)。请画出该卷积码的
五、(20 分)
(1)图 5-1 中的 an 是取值 1 的独立等概序列， H ( f ) 所对应的冲击响应 h(t ) 见图 5-2。
n
a (t nT )
n b
y (t )
H( f )
yn
判决
图 5-1 h (t ) 1
t
Tb
图 5-2 (a)写出 y (t ) 的表达式及其功率谱密度 Py ( f ) ；
北京邮电大学 2010 年考研 803 试题及参考答案
北邮2010秋信号与系统期末试题及答案
1
−2
2
ω
共4页
第 1 页
X 2 ( jω )
1/ 2
−6 −4
−2
2
4
6 ω
X1 ( jω )
1/ 2
−6
−4
−2
−1/ 2
Y ( jω )
1
2
4
6 ω
−6
−4
4
6 ω
四、解：
sL = 2 s
2Ω
1/ s
1 / sC = 1 / s
1Ω
+ R( s) −
系统函数： H ( s ) =
⎧ ⎫ ⎪ ⎪ 0 1 0 1 0 1⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 2） + δ (n − 4） + δ (n − 6） ， ⎨1 ↑ ⎪ ⎪ ⎩0 ⎭ ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ， 5. 4 6. u (n) 7. ⎨1 1 −0.5 ⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 1 ） − 0.5δ (n − 2） ↑ ⎪ ⎪ ⎩0 ⎭ 8. F (2 z） ，− z
《信号与系统》期末考试试题（4 学分）标准答案
一、填空题（每空 2 分，共 30 分） 1. Kδ (t − t 0 ) ， Ke − jωt0 (K,t0 为常数) 2. F ( s )e − st0 ， F ( s + 1) ，
1 1 1 = 3. − s s + 1 s ( s + 1)
⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ） ， 4. ⎨1 1⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 1 ↑ ⎪0 ⎭ ⎪ ⎩
1 ， h(n) = (k)n u(n) −1 1 − kz (2) 极点 z = k, |k|<1，系统稳定
北邮信号考研2008年(B卷)真题及答案
十、计算题（本题 10 分）滑动平均滤波器是一种很常见的离散时间系统，其
输出 y(n)等于 n, n-1, ... , n-M+1 点输入的平均值。
共6页 第 5 页
信号与系统(B 卷)
(1) 试确定该系统 y(n)和 x(n)的差分方程。 (2) 求该系统的 H(z)。 (3) 画出 M=3 时的零极点图。 (4) 上述系统在实现时，对延时器和存储的要求过高。在应用中，可采用 y(n)=ay(n-1)+bx(n)形式的递归系统来代替。求 a 和 b 之间的关系，使得对 于常数输入，该系统的响应和 M=3 时的滑动平均滤波器的响应相同。s4Fra bibliotek(t)2
1
4. 各 3 分
− 32
−
1 2
0
1 2
3 2
t
f
(t ) ⋅
cos 3ω0t
⇔
1 2
[F (ω
+
3ω0
)+
F (ω
−
3ω0
)]
[
f
(t ) ⋅
cos 3ω0t ]∗
h(t )
⇔
1 2
[F (ω
+
3ω0
)+
F (ω
−
3ω0
)]H
(ω )
共6 页 第 2 页
信号与系统（B）答案及评分标准
3. f (t) = e2tu(t) 的拉氏变换及收敛域为
共6页 第 1 页
欢迎访问灰虎网 专注于北邮通信考研的信息网
信号与系统(B 卷)
A: F (S ) = 1
S+2
C: F (S ) = 1
S −2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2 1)u ( )d 的单边拉普拉变换为
2 1 3 2 1 2 1 1 2 ， B ： ， C ： 2 ， D ： ( 2 )* 3 s s s s s s s s
3. 信号 e t u (t ) A ： F ( s)
0 的拉普拉斯变换及收敛域为
Re s
1. 一个频域有限信号，其时域必为无限的。 2. 若
f1 (t ) F1 ( ), f 2 (t ) F2 ( ), 其 频 带 分 别 为 a b , c d ， 则
f (t ) f1 (t ) f 2 (t ) F ( ) ，其频带为 a c b d 。
j0t
按方向角 θ 斜入射到达天线阵。如果第 1 个天线测量得到的信号是 e(t ) ，则第二个天线
测量得到的信号为 e(t ( )) ，其中 ( )
d sin ，c 是光速。依此类推。第 k 个天线测量得到的信号 c
为 e(t k ( )) 。 对 天 线 阵 列 测 量 得 到 的 信 号 进 行 加 权 合 并 ， 得 到 天 线 阵 的 输 出 为
全 s 平面 ， ， B： F ( s )
1 s 1 C ： F ( s) s
n
1 s 1 D： F ( s ) s
Re s 0 Re s
4. 序列 f ( n)
1 u (n) 的单边 Z 变换 F(Z)等于 2
N 1
r (t ) wk e(t k ( )) 。
k 0
(1)求出该天线阵列的频率响应。
(2)假设入射信号的工作频率满足
0 d
c
，当 w0 w1 0.5 ，N=2 时，求出并画出天线阵对不同方
向来波的幅度增益图( )。
来波方向
天线 单元
2. 已知冲激序列 T (t )
n
(t nT ) ，其三角函数形式的傅立叶级数为＿＿＿＿＿＿＿＿。
t 1) 的频谱函数等于＿＿＿＿＿＿＿＿。 2
3. 设 f (t ) 定频谱函数为 F ( j ) ，则 f (
4. 周期信号的帕赛瓦尔方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿定理说明＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 5. 设 f (t ) 为一有限频宽信号，频带宽度为 BHz，试求 f t 的奈奎斯特抽样率 f N =＿＿＿＿和抽样间 隔 TN =＿＿＿＿。 响应为 y (t ) ， 则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足： 6. 若连续线性时不变系统的输入信号为 f (t ) ，
2 3
H ( j ) =＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
7. 序列 x(n) 2 (n) (n 1) 5 (n 2) 3 (n 4) ，则其 Z 变换为 X ( z ) =＿＿＿＿＿＿＿＿。
8. 线性时不变离散因果系统的系统函数 H ( z )
z2 z 1 ，判断系统是否稳定(填是或否)＿＿。 z 2 0.6 z 0.05
x( n)
h4 (n)
y (n)
h1 (n) h3 (n) h5 (n)
5. 已知信号 f (t ) 的幅度频谱如下图所示， 大致画出 f (t ) 经周期方脉冲 ( 0.1, Ts 0.5) 抽样后的幅度频 谱，并注明关键点坐标。
1
F ( j )
f (t )
y (t )
并写出 3 个 a1 和 a2 乘， 再使用低通滤波器滤除不需要的分量完成解调。 确定相角 a1 和 a2 必须满足的条件， 取值的例子(取值在 , 之间)。
八、计算题(本题 12 分)一个连续时间信号的频带宽度为 100Hz，对其进行理想冲激抽样，抽样频率为
300Hz。该信号在抽样前，被一个频率为 1500Hz 的加性正弦噪声所混淆。 (1)抽样后，在什么频率上会出现干扰信号？试画出抽样后的信号的频谱示意图。 (2)为抗干扰，信号在抽样前通过一个抗混淆系统，将干扰信号滤除。请在下面两图中选出合适的抗混 淆系统，并画出幅度响应图。
B ：
A ：
z 1 ， 2z 1
z ， 2z 1
C ：
2z ， 2z 1
D ：
2z 2z 1
5. 信号 x( n) sin A ：8 ，
n n 2cos 的周期为 4 6
D ：12 。
B ：24 ，C ：12π ，
三、填空题(本大题共 10 个空，每题 3 分共 30 分)不写解答过程，写出每空格内的正确答案。 1 1. 已知系统函数 H ( S ) 若输入信号为 x(t ) sin(t ) ，其系统的稳态响应为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 s 1
3. 两个线性时不变子系统级联，其总的系统冲激响应为两个子系统冲激响应之和。 4. 若 y (n) x(n) * h(n) ，则 y ( n n1 n2 ) x ( n n1 ) * h( n n2 ) 。 5. 全通系统必为无失真传输系统。
二、单项选择题(本大题共 5 小题，每题 2 分共 10 分)在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目
2cos 56 t 180 。 6
f1 (t )
1
f 2 (t )
(2) (1)
t
1 O 2
2
1
O
1
4. 已知 LTI 离散系统如图所示，画出系统总的冲激响应 h(n) 波形。各子系统的冲激响应为
h1 (n) (n 1) (n 3) ， h2 (n) h3 (n) (n 1)u (n) ， h4 (n) (n 1) ， h5 (n) (n) 2 (n 3) h2 (n)
V0 ( s ) ，并画出系统的零、极点图； E (s)
(2)若初始状态为零，激励信号 e(t ) cos(2t ) u (t ) ， r 1 ， L 1H ， C 求 v0 (t ) 。
1 F ；画出 s 域电路模型， 4
七、计算题 ( 本题 8 分 )考虑一个调制系统，在该系统中的 2 个输入信号 m1 (t ) 和 m2 (t ) 分别与载波 cos(c t a1 ) 与 cos(c t a2 ) 相乘，然后通过公共信道传输。在接收机中，将符合信号分别与两个载波相
要求的，错选、多选或未选均无分。 1. 信号 e A ：
(2 50 )
u (t ) 的傅立叶变换为
B ：
1 e j 50 ， 2 j
1 (2 50 ) j
t 0
1 e j 50 2 j
1 2 j ( 50 )
C ：
D ：
2. 信号 f (t ) A ：
1 d 0
N 1
t
x
十 、计算 题 ( 本题 8 分 ) 假定对于一个给定信号 e(t) ，需经过时间间隔 T0 的积分。相关积分是
r (t )
t T0
e( )d 。求该系统的频率响应，并画出幅度响应图。
十一、证明题(本题 10 分)判断图示信号 f1 (t ) 和 f 2 (t ) 在区间(0,4)上是否正交，并给出证明。
p(t ) G (t nTs )
n
说明：以下所有题目，只有答案没有解题步骤不得分 五、计算题(本题 10 分)已知系统函数表示式为 H ( s )
式的流图；(2)用流图建立系统的状态方程。
s4 ，(1)画出系统并连结结构形 s 6 s 2 11s 6
3
六、 计算题(本题 10 分)如图所示电路，(1)写出电压转移函数 H ( s)
北京邮电大学 2010 年硕士研究生入学试题 考试科目：信号与系统
请考生注意：所有答案(包括判断题、选择题和填空题)一律卸载答题纸上。写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用科学计算器，但不能互相借用。
一、判断题(本大题共 5 小题，每题 2 分共 10 分)判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×
输入
R
C
C
R
输出
(3)为使有用信号的衰减低于 1dB，而混淆信号的衰减高于 15dB，试求所需的时间参数 RC 的范围。
九、计算题(本题 12 分)下图描述了一个多天线阵列，利用该阵列可实现波束赋形，使来自不同方向的
无线电波有不同的接收增益，实现无线信号的定向接收。假设各天线沿水平方向放置，各天线间距为 d。 平面波 e(t ) e
四、画图题(本大题共 5 小题，每题 6 分共 30 分)按各小题的要求计算、画图。
1. 信号 f (2t 3) 如图所示，试画出 f (t ) 波形。
f (2t 3)
1
O
1 1.5 2
t
2. 已知信号 x(t ) 2 6cos(24 t 120 ) 4cos 40 t (1)画出信号 f (t ) F ( j ) 的幅频特性和相频特性； (2)计算并画出信号的功率谱。 3. 直接画出图示信号 f1 (t ) 和 f 2 (t ) 卷积的波形。