博弈论期末考试

考试题目：

1.在剪刀石头布博弈中，如果参与人1的最优策略反映为（0.6,0.3,0.1）则参与人2的最优策略反映是什么？

2.考虑下面的贝特兰德双头垄断模型在非对称信息下的情况，两企业产品存在差异。对企业i的需求为q i=a−p i−b i∗p j,两企业的成本为0。b i可以为bℎ也可以为b l，bℎ>b l>0。对任意的i，有P b i=bℎ=θ，P b i=b l=1−θ，并与b j无关。每个企业只知道自己的b i，但不知道对方的，以上均为共同知识。此博弈中的行动空间、类型空间、推断以及效用函数各是什么？双方的战略空间各是什么？此博弈对称的纯战略贝叶斯纳什均衡应该满足哪些条件？求出均衡解。

3.两个合伙人希望能完成一个项目，在项目结束时，每个合伙人能得到收益V，但结束前则一无所得，尚需R的成本。两合伙人都不能承诺只靠自己的力量完成，于是有：在阶段1，参与人A选择贡献c1，如果贡献使得项目能完成，则博弈结束，每个人都得到V价值；如果不行（c1

4.求下图中所有纯策略纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡以及精炼贝叶斯均衡。