独立性检验教学案
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用教案第一章：独立性检验简介1.1 学习目标：（1）理解独立性检验的定义及作用；（2）了解独立性检验在实际应用中的重要性；（3）掌握独立性检验的基本步骤。
1.2 教学内容：（1）独立性检验的定义；（2）独立性检验的实际应用案例；（3）独立性检验的基本步骤。
1.3 教学活动：（1）介绍独立性检验的概念；（2）通过实际案例让学生了解独立性检验的应用；（3）引导学生掌握独立性检验的基本步骤。
第二章：卡方检验2.1 学习目标：（1）理解卡方检验的原理；（2）掌握卡方检验的计算方法；（3）学会判断卡方检验的结果。
2.2 教学内容：（1）卡方检验的原理；（2）卡方检验的计算方法；（3）卡方检验的结果判断。
2.3 教学活动：（1）讲解卡方检验的原理；（2）通过示例让学生掌握卡方检验的计算方法；（3）引导学生学会判断卡方检验的结果。
第三章：列联表与独立性检验3.1 学习目标：（1）了解列联表的概念；（2）掌握列联表的绘制方法；（3）学会利用列联表进行独立性检验。
3.2 教学内容：（1）列联表的概念；（2）列联表的绘制方法；（3）利用列联表进行独立性检验。
3.3 教学活动：（1）介绍列联表的概念；（2）通过示例让学生掌握列联表的绘制方法；（3）引导学生学会利用列联表进行独立性检验。
第四章：独立性检验的应用4.1 学习目标：（1）学会运用独立性检验解决实际问题；（2）掌握独立性检验在调查分析中的作用；（3）了解独立性检验在实际应用中的局限性。
4.2 教学内容：（1）独立性检验在实际问题中的应用；（2）独立性检验在调查分析中的作用；（3）独立性检验的局限性。
4.3 教学活动：（1）讲解独立性检验在实际问题中的应用；（2）通过案例分析让学生了解独立性检验在调查分析中的作用；（3）引导学生认识独立性检验的局限性。
第五章：练习与拓展5.1 学习目标：（1）巩固所学独立性检验知识；（2）提高运用独立性检验解决实际问题的能力；（3）培养学生的创新意识和拓展能力。
《独立性检验》教案)
《独立性检验》教案
一、教学目标
1、知识与技能：
通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.
2、过程与方法：
通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。
通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.
3、情感态度价值观：
通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
二、教学重点
理解独立性检验的基本思想及实施步骤.
三、教学难点
1.了解独立性检验的基本思想；
2.了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。
四、教学方法
以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。
用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.。
《独立性检验》教案)
独立性检验》教案、教学目标1、知识与技能：通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.2、过程与方法：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。
通过列联表、等高条形图, 使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系. 这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.3、情感态度价值观：通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
二、教学重点理解独立性检验的基本思想及实施步骤.三、教学难点1. 了解独立性检验的基本思想；2. 了解随机变量K2 的含义，K2 的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。
四、教学方法以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。
用“讲授法” ，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.五、教学过程设计变量有定量变量、分类变量，定量变量一回归分析；分类变量一独立性检验，引出课题。
问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些 量呢？列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）・一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为 2*2列联表.如吸烟与患肺癌的列联表：问题2:由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在 不吸烟者中患肺癌的比例为 _____________________________ ;②在吸烟者中患肺癌的比 例为 __________ ・教 学 环 节 创 设 情 景、 引 入 新 课 教学内容师生 互动设计 意图课下预习，搜集有关分类变量有无关系的一些实例。
《独立性检验》教学设计
《独立性检验》教学设计教学设计：独立性检验一、教学目标1.了解独立性检验的基本概念和原理；2.掌握独立性检验的步骤；3.能够使用SPSS软件进行独立性检验的实施和结果分析。
二、教学准备1.教材：统计学教科书相关章节；2.教具：投影仪、计算机；3.软件：SPSS统计软件。
三、教学过程1.导入（10分钟）2.理论讲解（20分钟）（1）定义与原理：介绍独立性检验的基本概念和原理，即研究两个分类变量之间是否具有独立性关系。
（2）假设设定：讲解独立性检验的原假设和备择假设，分别为变量之间无关和变量之间有关。
（3）检验统计量及其分布：讲解独立性检验中的卡方检验统计量，以及其近似服从自由度为(r-1)(c-1)的卡方分布。
（4）分析步骤：讲解独立性检验的具体步骤，包括建立假设、计算卡方检验统计量、确定拒绝域、做出决策和给出结论。
3.示例分析（30分钟）通过一个具体的实例，演示如何进行独立性检验的实施和结果分析。
（1）案例背景介绍：以医院的治疗效果与患者年龄段的关系为例，假设有两个分类变量：是否治愈（治愈、未治愈）与年龄段（青年、中年、老年）。
（2）数据收集：要求学生自行收集一份样本数据。
（3）计算卡方检验统计量：引导学生使用SPSS软件进行卡方检验统计量的计算。
（4）确定拒绝域：讲解如何根据显著性水平和自由度确定拒绝域。
（5）做出决策和给出结论：根据计算得到的卡方检验统计量和拒绝域，引导学生做出决策并给出结论。
4.练习与讨论（30分钟）让学生自行寻找其他相应的案例并进行独立性检验的实施和结果分析。
鼓励学生积极参与讨论，分享他们的思路和结论，并对其进行评价和讨论。
5.总结（10分钟）对本节课所学内容进行总结，并强调独立性检验在实际应用中的重要性和限制。
鼓励学生进一步探索独立性检验的其他应用领域，并给予引导。
四、教学反思通过本节课的教学，学生能够了解独立性检验的基本概念和原理，并掌握独立性检验的步骤。
通过实例分析和练习，学生能够使用SPSS软件进行独立性检验的实施和结果分析。
独立性检验优秀教学设计
不喜爱打篮球
总计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
总计
30
20
50
则在犯错误的概率不超过的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).
附:K2=
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
解析：由列联表计算出 ，对应表格上的概率为0.005，即认为无关的概率为0.005，所以在犯错误的概率不超过 的前提下认为它们有关。
二、重点
掌握独立性检验的一般步骤.
三、难点
1.掌握独立性检验的一般步骤.
2.为什么在最后表达结论的时候要说明“在犯错误的概率不超过XX的前提下”。
教学设计
教学环节
师生活动
设计目的
情景引入
为了判断某高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名同学，得到如下数据：男生选文科10人，理科13人；女生中选文科20人，理科7人。请问选修文科与性别有关吗？有多大的可能性认为它们有关：
3、计算K2=
4、根据K2的值判断两变量在多大程度上相关
1、了解刑事案件的判案原则，使学生感受数学与生活的紧密联系
2、了解数学科学地将数据量化处理的思想、方法
3、会根据表格判断相关程度，并感受数学家们在基础领域所做的贡献
典型例子
【例3】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到了如下的2×2列联表:
思想升华
认识规律是人类认识世界、行动决策的依据。我们试图用一些简单规律去把握复杂的世界，而世界是难以把握的，所以我们要不断学习，不断提高认识，从更高更科学的角度去认识世界。
《独立性检验》教学设计
学习必备欢迎下载独立性检验的基本思想及其初步应用一、教学内容 : 独立性检验的基本思想及其初步应用二、教学目标： 1、知识与技能：通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题 .2、过程与方法：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题.通过列联表、等高条形图 , 使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系 . 这一直觉来自于观测数据 . 问题是这种来自数据观测能够在多大程度上代表总体，这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力 .3、情感态度价值观：通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系 . 以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性 . 培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力 . 通过教学案例分析，对学生进行学科法律知识的渗透，让他们成为一个知法，懂法，守法的社会主义公民 .三、教学重点与难点教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤．教学难点：①了解独立性检验的基本思想；②了解随机变量K2的含义， K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的.四、教学过程⑴创设情境，提出问题：为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965 人，得到如下结果：单位（人）不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965那么吸烟是否对患肺癌有影响？问题 1：我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些量呢？在此也给出分类变量，列联表的概念 .并作出等高条形图。
问题 2：由以上列联表，等高条形图，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在不吸烟者中患肺癌的比例为 ________；②在吸烟者中患肺癌的比例为 ________.⑵探究归纳，解决问题①启发探究教师设问：有多大把握认为“两个分类变量有关系” ，这是个概率问题 .要研究两个分类变量有关系可以先研究其没有关系即是否独立，就是研究其独立的概率关系，在用频率代替概率后，假设H0：吸烟与患肺癌没有关系；用 A 表示不吸烟；用 B 表示不患肺癌；若 H0成立事件A与事件B独立P(AB) P(A)P(B)提出问题：在假设H0成立的条件下，能推导出a,b,c,d 有怎样的关系？学生活动：利用列联表推导.预设回答： ad bc .②新知解读教师设问：通过上述推导得到 ad bc ，为表示其差异性，将其转化成| ad bc | ，那么直观上 | ad bc | 的大小能说明什么？预设回答： | ad bc | 值越小，越独立，两个分类变量关系越弱；| ad bc | 值越大，越不独立，两个分类变量关系越强 .教师设问：为了使不同样本的数据有一个统一而又合理的评判标准，统计学家们经过研究后构造了一个随机变量K 2=n(ad bc)2, (n a b c d)(a b)(a c)(c d )(b d)同时统计学家们还得到了如下的临界值表：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k00.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828以 k0=6.635为例，P(K26.635)，就是说在H0 成立的条件下，计算出随机变量0.01K 2的观测值大于等于 6.635 的概率不超过 0.01，也就是有99%的情况下其观测值是小于6.635 的.③分组讨论提出问题：利用临界值表和 K 2的观测值 k 判断：接受 H0？认为吸烟和患肺癌没有关系；还是拒绝 H0？认为吸烟和患肺癌有关系 .学生活动：利用临界值表和K 2的观测值 k 进行小组讨论，选择他们认为正确的结论 .④总结提升教师设问：通过上面的学习过程，你能归纳独立性检验的一般步骤吗？预设回答：一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类 A 和类 B（如注意力集中与注意力不集中）；Ⅱ也有两类取值，即类 1 和类 2（如不吸烟和患肺癌与不患肺癌） . 于是得到下列联表所示的抽样数据：类 1类 2总计类 A a b a+b类 B c d c+d总计a+c b+d a+b+c+d 要推断“Ⅰ和Ⅱ有关系” ，可按下面的步骤进行：1.提出假设 H0：Ⅰ和Ⅱ没有关系；2.根据 2×2 列联表与公式计算 K2的值；3.查对临界值，作出判断 .⑶成果展示，巩固提升教师设问：课前各小组都收集了你们感兴趣的分类变量的相关数据，利用本节课我们所学的独立性检验进行判断，看各自有对大的把握认为它们有关系？学生活动：小组内进行检验，而后每小组由一名学生进行研究成果展示.教师小结：我们从独立性检验的角度去说明吸烟对我们身体的影响，因此我们要远离烟草，关注健康 .这一点我国的法律有明文规定：《中华人民共和国烟草专卖法》第十八条国家制定卷烟、雪茄烟的焦油含量级标准 .卷烟、雪茄烟应当在包装上标明焦油含量级和“吸烟有害健康”.特别对我们中学生：第五条国家和社会加强吸烟危害健康的宣传教育，禁止或者限制在公共交通工具和公共场所吸烟，劝阻青少年吸烟，禁止中小学生吸烟.（4）讲练结合，巩固所学：①P95 例题教学 .②20XX 年全国新课标卷、 (19)(本小题 12 分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下：是否需要志愿性男女别需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有 99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由附：(5)小结引申，构建体系由学生谈本节课学习的收获，并对所学内容进行归纳.五、目标检测作业为教材第 97 页习题 3.2第1、2题.。
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用教学目标：1. 了解独立性检验的基本思想及其在实际问题中的应用。
2. 学会使用假设检验方法判断两个分类变量之间是否具有独立性。
3. 掌握利用独立性检验解决实际问题的基本步骤。
教学内容：第一章：独立性检验的基本思想1.1 独立性检验的定义1.2 独立性检验的基本原理1.3 独立性检验的应用场景第二章：列联表与卡方检验2.1 列联表的定义及制作2.2 卡方检验的原理及计算2.3 卡方检验的判断标准第三章：假设检验方法3.1 假设检验的定义及类型3.2 独立性检验的假设条件3.3 独立性检验的步骤及注意事项第四章：实际问题中的应用4.1 案例一：产品质量检验4.2 案例二：消费者偏好调查4.3 案例三：疾病与性别关系的分析第五章：总结与拓展5.1 独立性检验在实际问题中的应用范围5.2 独立性检验的局限性5.3 独立性检验与其他统计方法的比较教学方法：1. 讲授：讲解独立性检验的基本思想、原理及应用。
2. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用独立性检验解决问题。
3. 小组讨论：分组讨论案例，培养学生的合作与交流能力。
4. 练习与反馈：布置课后习题，及时了解学生掌握情况，给予针对性的指导。
教学评估：1. 课后习题：检验学生对课堂内容的掌握程度。
2. 案例分析报告：评估学生在实际问题中运用独立性检验的能力。
3. 课堂表现：观察学生在课堂讨论、提问等方面的参与度。
教学资源：1. 教材：独立性检验相关章节。
2. 案例材料：产品质量检验、消费者偏好调查、疾病与性别关系等实际问题。
3. 计算器：用于计算卡方值及概率。
教学时数：1. 共计4课时，每课时45分钟。
2. 分配如下：第一章1课时，第二章1课时，第三章1课时，第四章1课时。
第六章：多组独立性检验6.1 多组独立性检验的定义6.2 多组独立性检验的方法6.3 多组独立性检验的应用案例第七章：非参数检验7.1 非参数检验的定义及意义7.2 非参数检验方法简介7.3 独立性检验与非参数检验的比较第八章：独立性检验的软件操作8.1 统计软件的选择与操作8.2 独立性检验的软件实现8.3 结果解读与分析第九章：独立性检验在实际问题中的应用案例分析9.1 案例一：市场调查与分析9.2 案例二：教育公平性研究9.3 案例三：医学研究中的应用第十章：总结与展望10.1 独立性检验在统计学中的地位与作用10.2 独立性检验的发展趋势10.3 独立性检验在未来的挑战与机遇教学方法：1. 讲授：讲解多组独立性检验、非参数检验及软件操作相关知识。
《 独立性检验》示范课教案【高中数学苏教版】
第九章 统计9.2.1 独立性检验1. 通过实例，理解2×2列联表的统计意义；2. 通过实例，了解2×2列联表独立性检验的基本思想、方法和初步应用．重点：理解2×2列联表的统计意义．难点：了解2×2列联表独立性检验及其应用．一、新课导入情境：某医疗机构为了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟220人中，有37人患呼吸道疾病(以下简称患病)，183人未患呼吸道疾病(以下简称未患病)，不吸烟的295人中 ，有21人患病，274人未患病．我们能根据上面的数据，得到怎样的结论呢？ 二、新知探究问题1：根据这些数据，是否能断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？ 为了研究这个问题，我们将上述数据用下表表示．患病 未患病 合计 吸烟 37 183 220 不吸烟 21 274 295 合计58457515形如上表的表格称为2×2列联表．答案：根据表中的数据可知，在吸烟的人中，有37220≈16.82%的人患病；在不吸烟的人中，有21295≈7.12%的人患病，可知吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异，所以有患病与吸烟有关这一推论．◆教学目标◆教学重难点 ◆◆教学过程列联表是一个描述两个分类变量分布的频数表．一般地，假设有两个分类变量X 和Y ，它们的取值分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数列联表(也称为2×2列联表)如下：设计意图：先利用频率估计概率的思想，由吸烟者与不吸烟者患病的可能性的差异程度直观地做出判断．问题2：上述结论给我们的印象是患病与吸烟有关，事实果真如此吗？究竟能有多大的把握认为“患病与吸烟有关”呢？答案：我们可以对两者的关系进行检验．若将事件“某成年人吸烟”记为A ，事件“某成年人患病”记为B ，则事件“某成年人不吸烟”记为A ，事件“某成年人不患病”记为 B ̅̅̅̅，这样，回答“患病与吸烟是否有关？”其实就是需要回答“事件A 与事件B 是否独立？”为了回答这个问题，我们先做出判断“患病与吸烟没有关系”，即提出如下假设H 0：患病与吸烟没有关系．由两个事件相互独立的充要条件，又可将上述假设记为H 0：P (AB )＝P (A )P (B ) ，这里的P (A )，P (B )和P (AB )的值都不知道，我们可以用频率来代替概率，估计出P (A )，P (B )和P (AB )的值． 为了便于研究一般情况，我们将原表中的数据用字母代替，得到字母表示的2×2列联表，若设n ＝a ＋b ＋c ＋d ，则有()a b P A n +≈ ()a cP B n+≈， 故()a b a cP AB n n++≈⋅． 因此在H 0成立的条件下，吸烟且患病的人数为()a b a cn P AB n n n++⋅≈⋅⋅． 同理可得：吸烟但未患病的人数为()a b b d n P AB n n n++⋅≈⋅⋅，不吸烟但患病的人数为()c d a c n P AB n n n++⋅≈⋅⋅，不吸烟且未患病的人数为n ∙P (A B ̅)=n ∙c+d n∙b+d n．如果实际观测值与在事件A ，B 独立的假设下的估计值相差不“大”，那么我们就可以认为这些差异是由随机误差造成的，假设H 0不能被所给数据否定，否则应认为假设H 0不能接受． 追问1：怎样描述实际观测值与估计值的差异呢？答案：考虑实际观测值与在事件A ，B 独立的假设下的估计值的差(如下表)：为了避免正负相消及消除样本容量对差异大小的影响，可以将它们分别平方并除以对应的估计频数(即估计值)，最后相加，得到22222()()()()a b a c a b b d c d a c c d b d a n b n c n d n n n n n n n n n a b a c a b b d c d a c c d b d n n n n n n n n n n n nχ++++++++-⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅=+++++++++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅化简得：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++（其中n ＝a ＋b ＋c ＋d ）统计学中通常采用统计量χ2(读作“卡方”)来刻画这个差异． 追问2：如何利用χ2进行推断呢？统计学中已有明确的结论：在H 0成立的情况下，随机事件“χ2≥ 6.635”发生的概率约为0.01，即P (χ2≥ 6.635)≈0.01，也就是说，在H 0成立的情况下，对统计量χ2进行多次观测，观测值超过6.635的概率约为0.01．通过计算，本例中χ2 ＝11.8634＞6.635”，由P (χ2≥ 6.635)≈0.01可知，出现这样的观测值χ2的概率不超过0.01，因此，我们有99%的把握认为H 0不成立，即有99%的把握认为“患呼吸道疾病与吸烟有关系” ． 统计量χ2的计算公式：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++（其中n ＝a ＋b ＋c ＋d ）独立性检验的定义利用统计量χ2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．推断两个分类变量“Ⅰ与Ⅱ有关系”的步骤：一般地，对于两个分类变量Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B，Ⅱ也有两类取值，即类1和类2 ，我们得到如下列联表所示的样本数据：要推断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行：(1)提出假设H0：Ⅰ与Ⅱ没有关系；(2)根据2×2列联表与公式计算χ2的值；(3)根据临界值表，做出判断．独立性检验临界值表：(1)若χ2＞10.828，则有99.9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(2)若χ2＞6.635，则有99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(3)若χ2＞2.706，则有90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(4)若χ2≤2.706，则认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能得出结论“H0成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系．三、应用举例例1 在500人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们1年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如下表所示．问：该种血清对预防感冒是否有作用？χ2=1000×(258×284−242×216)2500×500×474×526≈7.075因为当H0成立时，χ2≥6.635的概率约为0.01，所以我们有99%的把握认为，该种血清能起到预防感冒的作用．方法总结：独立性检验的注意点：在2×2列联表中，如果两个分类变量没有关系，那么应满足ad－bc≈0，因此|ad－bc|越小，关系越弱；|ad－bc|越大，关系越强．例2为研究不同的给药方式(口服与注射)和药的效果(有效与无效)是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果如下表所示，根据所选择的193个病人的数据，能否做出药的效果与给药方式有关的结论？χ2=193×(58×31−40×64)298×95×122×71≈1.3896<2.072因为当H0成立时，χ2≥1.389 6的概率大于15%，这个概率比较大，所以根据目前的调查数据，不能否定假设H0，即不能作出药的效果与给药方式有关的结论．例3 气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行了对比，所得数据如下表所示．问：它们的疗效有无差异？解：提出假设H0没有明显差异，根据列联表中的数据可以求得χ2=345×(184×9−61×91)2245×100×275×70≈11.098因为当H0成立时，P(χ2≥10.828)≈0.001，这里的χ2≈11.098＞10.828，所以我们有99.9%的把握认为，两种药物的疗效有差异．四、课堂练习1．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( ) A ．平均数与方差 B ．回归分析 C ．独立性检验D ．概率2．分类变量X 和Y 的列表如下，则下列说法判断正确的是( )A .ad －bcB ．ad －bc 越大，说明X 和Y 关系越强C ．(ad －bc )2越大，说明X 与Y 关系越强 D ．(ad －bc )2越接近于0，说明X 与Y 关系越强3．若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2＝8.013，那么是否有99.5%的把握认为两个随机事件之间有关系：________．(填“是”或“否”)4. 为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人． (1)根据以上数据列出2×2列联表；(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下能否认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系？为什么？ 参考答案：1．解析：选C ．判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验．2. 解析：选C ．列联表可以较为准确地判断两个变量之间的相关关系程度，由()22()()()()()a b c d ad bc a b c d a c b d χ+++-=++++，当(ad －bc )2越大，χ2越大，表明X 与Y 的关系越强．(ad －bc )2越接近0，说明两个分类变量X 和Y 无关的可能性越大．3．解析：因为χ2＝8.013>7.879＝x 0.005，查阅χ2表知有99.5%的把握认为两个随机事件之间有关系． 答案：是．4. (1)由已知可列2×2列联表：(2)χ2＝540×（20×260－200×60）2220×320×80×460≈9.638＞6.635＝x 0.01，因此在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关． 五、课堂小结 1.统计量χ2的计算公式：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++（其中n ＝a ＋b ＋c ＋d ）2. 推断两个分类变量“Ⅰ与Ⅱ有关系”的步骤： (1)提出假设H 0：Ⅰ与Ⅱ没有关系； (2)根据2×2列联表与公式计算χ2的值； (3)根据临界值表，做出判断．3.独立性检验临界值表：(1)若χ2＞10.828，则有99.9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； (2)若χ2＞6.635，则有99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； (3)若χ2＞2.706，则有90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(4)若χ2≤2.706，则认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能得出结论“H 0成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系． 六、布置作业教材第164页练习第1，2题．。
教学设计5：1.1独立性检验
独立性检验的基本思想及其应用【学情分析】：在实际的问题中，经常会面临需要推断的问题，比如研制一种新药，需要推断此药是否有效？有人怀疑吸烟的人更容易患肺癌，那么吸烟是否与患肺癌有关呢？等等。
在对类似的问题作出推断时，我们不能仅凭主观意愿作出结论，需要通过试验来收集数据，并依据独立性检验的原理作出合理的分析推断.在本节的学习中，通过案例分析，使学生学会用假设检验的思想方法解决对于两个分类变量是否有关系的判断问题，并理解统计思维与确定性思维的差异。
【教学目标】： （1）知识与技能：理解分类变量的含义；会根据收集的数据列出2×2列联表，并会阅读三维柱形图和二维条形图，并粗略判断两个分类变量是否有关系；理解假设检验思想，会利用独立性检验精确判断两个分类变量是否有关系； （2）过程与方法：利用学生身边熟悉的问题引入分类变量是否相关的问题；运用统计学解决问题的一般思路引导学生；让学生经历假设检验思想的形成及运用过程，领会分析、总结的方法； （3）情感态度与价值观：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对问题的解决，可提高学生应用数学能力。
【教学重点】：理解独立性检验的基本思想及实施步骤。
【教学难点】：.（1）了解独立性检验的基本思想； （2）了解随机变量2K 的含义，2K 太大认为两个分类变量是有关系的。
【课前准备】：课件总计9874919965那么吸烟是否对患肺癌有影响？二、探究新知教师引导:统计学中一般采取什么方式手段研究分析解决问题?如何运用统计学的方法进行分析判断?学生探究:1.利用频率分布表判断;不患肺癌患肺癌总计不吸烟99.46%0.54%1吸烟97.72% 2.28%1由患肺癌在吸烟者与不吸烟者中的频率差异可粗略估计吸烟对患肺癌有影响;2.利用统计图直观判断(1)通过三维柱形图判断两个分类变量是否有关系：由图中能清晰看出各个频数的相对大小,由患肺癌在吸烟者与不吸烟者中的相对频数差异可粗略估计吸烟对患肺癌有影响;(2)通过二维条形图判断两个分类变量是否有关系：作出患肺癌在吸烟者与不吸烟者中的的频率条形图鼓励学生自己寻找研究问题的一般统计学的方法通过图表的方法，使学生巩固统计学中一般研究问题的基本思路。
【教案】独立性检验(第一课时)教学设计高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册
课程名称高中数学选择性必修第三册第八章8.3.2独立性检验教学设计课时第一课时1.教材内容分析独立性检验是研究随机变量独立性的一种统计方法，为了解总体中两个分类变量是否相互独立，可以从总体中抽取简单随机样本，整理成一个2x2的列联表，独立性检验就是根据列联表检验两个分类变量是否相互独立。
独立性检验本质上是一种概率推断，是一种依据概率进行“二中选一”的方法，即根据样本数据，在“H0：无实质差异”与H1：有实质差异”这两种推断中选择其一，这是一种“概率反证法”，通过样本构造的小概率事件是否出现来判断总体假设的真伪。
独立性检验的数学基础是条件概率与独立事件概率的乘法公式，其推断步骤可分为:第一步，提出想验证的假设H0，称为零假设；第二步，若假设H0成立，构造一个只有在小概率α的情况下才能观察到的现象χ2；第三步，依据样本数据确认是否观察到了现象χ2；第四步，若能观察到现象χ2的情况下，则推断假设H0是错误的，此时便可以拒绝H0，而选择假设H1；第五步，若未能观察到现象χ2，则无法拒绝假设H0，可选择假设H0。
独立性检验是从样本数据中发现关系，是成对样本数据统计分析的重要内容，是依据数据进行合理推理的典型方法，体现了数学的理性精神，也是提升数据分析和逻辑推理素养的重要素材。
基于以上分析，确定本节课的重点：独立性检验的基本思想和独立性检验的基本方法。
2.学习者特征分析本节内容对学生来说难度较大，涉及的基础知识有古典概型、条件概率、频率稳定到概率的原理及分类变量独立性的概念，涉及的统计思想方法主要是假设检验的思想方法。
教科书结合丰富的实例，通过问题引导，采取了由易到难、逐步深人的处理方式，使学生了解独立性检验的基本思想。
在本节教学中，应通过具体案例渗透独立性检验的基本思想和方法，使学生了解统计推断可能犯错误的特点，避免单纯地记忆独立性检验的基本步骤和机械地套用公式解决问题。
应注重培养学生理论联系实际的意识，提高学生解决实际问题的能力．3.教学目标知识目标：基于2×2列联表，通过实例了解独立性检验的基本思想；能力目标：熟练掌握独立性检验的基本步骤；素养目标：会用独立性检验解决简单的实际问题，提升数据分析能力。
独立性检验教学设计
独立性检验教学设计一、引言在统计学中，独立性检验是一种常用的统计方法，用来检验两个变量之间是否存在独立关系。
独立性检验的结果可以帮助我们判断两个变量是否相关，进而帮助我们做出科学的统计推断和决策。
本文将介绍一种针对独立性检验的教学设计，帮助学生理解独立性检验的原理和应用。
二、教学目标1. 了解独立性检验的定义和背景知识；2. 掌握独立性检验的基本步骤；3. 学会选择合适的独立性检验方法；4. 掌握独立性检验结果的解读；5. 培养学生的数据处理和统计推断能力。
三、教学内容及教学步骤1. 导入环节：通过简单生动的例子引入独立性检验的概念和意义。
例如：假设有两个班级，一班是男生班，二班是女生班。
我们想知道他们在参加体育活动时的喜好是否独立，即男生和女生对不同体育项目的喜好是否有关联。
2. 知识讲解：a) 独立性检验的定义和背景知识；b) 独立性检验的基本步骤，包括设定假设、选择适当的独立性检验方法、计算统计量、确定显著性水平、判断是否拒绝原假设；c) 常用的独立性检验方法，例如卡方检验、Fisher精确检验等；d) 独立性检验结果的解读，包括计算出的p值和决策准则。
3. 教学实例：通过真实的数据案例，具体演示如何进行独立性检验。
例如：使用两个班级的实际数据，计算男生和女生对不同体育项目的喜好是否独立。
4. 小组讨论：将学生分成小组，提供几个不同的数据案例，让学生在小组内进行独立性检验的实践。
教师可以提供指导，并回答学生在实践中遇到的问题。
5. 总结与归纳：教师对独立性检验的原理和应用进行总结与归纳，帮助学生理解和巩固所学知识。
四、教学评估1. 课堂练习：在课堂上布置短期练习题，检验学生对独立性检验的理解程度。
2. 作业设计：布置相关的作业题目，要求学生应用独立性检验方法解决实际问题。
3. 期末考核：在期末考试中设置与独立性检验相关的题目，评估学生对该知识的掌握程度。
五、教学时长及教学资源本节课预计为两个学时，使用的教学资源包括教师讲义、学生练习题、案例数据等。
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用教案教学目标：1. 了解独立性检验的基本思想及应用；2. 学会使用独立性检验进行数据分析；3. 能够解释独立性检验的结果及意义。
教学内容：第一章：独立性检验概述1.1 独立性检验的定义1.2 独立性检验的作用1.3 独立性检验与相关性检验的区别第二章：独立性检验的基本原理2.1 抽样分布2.2 零假设与备择假设2.3 检验统计量第三章：卡方检验3.1 卡方检验的定义3.2 卡方检验的计算方法3.3 卡方检验的判断准则第四章：独立性检验的应用4.1 应用场景介绍4.2 应用实例分析4.3 结果解释与分析第五章：独立性检验的局限性及改进5.1 独立性检验的局限性5.2 改进方法介绍5.3 案例分析教学方法：1. 讲授法：讲解独立性检验的基本概念、原理及应用；2. 案例分析法：分析实际案例，让学生更好地理解独立性检验的方法及意义；3. 讨论法：引导学生思考独立性检验的局限性及改进方法。
教学评价：1. 课堂问答：检查学生对独立性检验基本概念的理解；2. 案例分析报告：评估学生运用独立性检验解决实际问题的能力；3. 期末考试：考察学生对独立性检验的全面掌握程度。
教学资源：1. 教材：《统计学原理》；2. 课件：独立性检验的相关内容；3. 案例素材：用于分析的的实际案例。
教学进度安排：1. 第一章：2课时；2. 第二章：2课时；3. 第三章：3课时；4. 第四章：4课时；5. 第五章：2课时。
独立性检验的基本思想及初步应用教案（续）教学内容：第六章：虚拟变量与独立性检验6.1 虚拟变量的概念6.2 虚拟变量在独立性检验中的应用6.3 虚拟变量检验的实例分析第七章：多重检验问题7.1 多重检验的定义及问题7.2 多重检验的解决方案7.3 多重检验在独立性检验中的应用第八章：独立性检验的软件操作8.1 常用统计软件介绍8.2 独立性检验的操作步骤8.3 独立性检验结果的解读第九章：独立性检验在实际领域的应用9.1 营销领域的应用案例9.2 医学领域的应用案例9.3 社会科学领域的应用案例第十章：总结与展望10.1 独立性检验的重要性10.2 独立性检验的发展趋势10.3 独立性检验在未来的挑战与机遇教学方法：1. 讲授法：讲解虚拟变量、多重检验及软件操作的相关知识；2. 案例分析法：分析实际案例，让学生更好地理解独立性检验的方法及意义；3. 实操演示法：展示独立性检验的软件操作过程，引导学生动手实践。
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用一、教学目标1. 让学生理解独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的步骤和应用。
2. 培养学生运用独立性检验解决实际问题的能力，提高学生的数据分析素养。
3. 引导学生运用数学软件或计算器进行独立性检验，培养学生的操作能力。
二、教学内容1. 独立性检验的基本思想（1）理解独立性检验的定义和作用。
（2）掌握独立性检验的基本步骤：提出假设、构造检验统计量、确定显著性水平、计算临界值、做出结论。
2. 独立性检验的初步应用（1）学会运用独立性检验解决实际问题，如判断两个分类变量是否独立。
（2）学会运用数学软件或计算器进行独立性检验，提高数据分析能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）独立性检验的基本思想及步骤。
（2）独立性检验在实际问题中的应用。
（3）运用数学软件或计算器进行独立性检验。
2. 教学难点：（1）独立性检验步骤中构造检验统计量的方法。
（2）如何正确选择显著性水平。
四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）讲授法：讲解独立性检验的基本思想和步骤。
（2）案例教学法：分析实际问题，引导学生运用独立性检验。
（3）实践操作法：让学生运用数学软件或计算器进行独立性检验。
2. 教学手段：（1）多媒体课件：展示独立性检验的基本思想和步骤。
（2）数学软件或计算器：让学生进行实际操作。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题引入独立性检验的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解独立性检验的基本思想：讲解独立性检验的定义、作用和基本步骤，让学生理解独立性检验的基本思想。
3. 案例分析：分析一个实际问题，引导学生运用独立性检验，体会独立性检验在解决实际问题中的应用。
4. 实践操作：让学生运用数学软件或计算器进行独立性检验，培养学生的操作能力。
5. 总结与反思：总结本节课的主要内容，让学生巩固所学知识，并思考如何更好地运用独立性检验解决实际问题。
六、教学拓展1. 引导学生探讨独立性检验在实际应用中的局限性，如样本量对检验结果的影响。
独立性检验_教案模板范文
---课程名称：高中统计学课程年级：高二课时安排：2课时教学目标：1. 理解独立性检验的基本概念和原理。
2. 掌握列联表和卡方统计量的计算方法。
3. 能够运用独立性检验分析实际问题，判断两个分类变量是否独立。
教学重点：- 列联表的构建- 卡方统计量的计算- 独立性检验结果的解释教学难点：- 理解卡方统计量的分布和临界值的确定- 独立性检验结果的正确解释和应用教学准备：- 教师准备相关课件和实际案例- 学生准备学习资料和笔记本---第一课时一、导入新课1. 回顾上节课内容，引导学生思考如何分析两个分类变量之间的关系。
2. 引入独立性检验的概念，提出本节课的学习目标。
二、新课讲授1. 独立性检验的定义：解释独立性检验是用于检验两个分类变量之间是否存在关联性的统计方法。
2. 列联表：介绍如何通过列联表展示两个分类变量的频数分布，并展示如何构建列联表。
3. 卡方统计量：- 讲解卡方统计量的计算公式：\[ \chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E} \]- 其中，O代表实际频数，E代表期望频数。
- 解释卡方统计量的含义，即衡量实际频数与期望频数之间差异的指标。
4. 卡方分布：- 介绍卡方分布的概念，即卡方统计量的分布。
- 讲解如何根据卡方分布确定临界值，从而判断两个变量是否独立。
三、案例分析1. 展示一个实际案例，引导学生运用所学知识进行独立性检验。
2. 分析案例中列联表的构建、卡方统计量的计算以及结果解释。
四、课堂练习1. 提供几个简单的独立性检验练习题，让学生在课堂上进行练习。
2. 鼓励学生互相讨论，共同解决练习题。
---第二课时一、复习巩固1. 回顾上一节课的内容，检查学生对独立性检验的理解程度。
2. 解答学生在上一节课练习中出现的问题。
二、深化拓展1. 讨论独立性检验在实际问题中的应用，如市场调查、社会科学研究等。
2. 介绍独立性检验与其他统计方法的区别和联系。
三、案例分析1. 展示一个复杂案例，引导学生运用所学知识进行独立性检验。
《独立性检验》教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
新课标教材人教A版《数学2-3》(选修) 第三章统计案例
《独立性检验》教学设计
一、教学目标
1.使学生理解分类变量(也称属性变量或定性变量)的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；
2.通过对典型案例（吸烟和患肺癌有关吗?）的探究，使学生了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法、步骤及应用；
3.鼓励学生体验用多种方法(等高条形图和独立性检验)解决同一问题，并对各种方法的优缺点进行比较；
4.让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性（如统计可能犯错误，原因可能是收集的数据样本容量小或样本采集不合理，也可能是理论上的漏洞，如在一次实验中，我们假设小概率事件不发生，这一点本身就值得质疑）.
二、重点
本节的重点内容是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤.
三、难点
在授课过程中，学生学习过程中遇到的困难主要有以下几个方面：
K的结构的比较奇特，也来的有点突然，学生可能会提出疑问。
1.2
2.如何理解独立性检验的基本思想？
3.独立性检验的一般步骤及背后的理论依据是什么？
4.为什么在最后表达结论的时候要说明“在犯错误的概率不超过XX的前提下”。
四、教学模式
“问题串”模式为主，理清教学思路，鼓励学生思考；“讲授式”为辅，解释学生难以自主探究的知识内容.
五、教学过程设计。
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用教案教学目标：1. 了解独立性检验的基本思想及应用；2. 学会使用独立性检验进行数据分析；3. 能够解释独立性检验的结果及意义。
教学内容：一、独立性检验的基本思想1. 引入独立性检验的概念；2. 解释独立性检验的目的；3. 阐述独立性检验的基本步骤。
二、独立性检验的初步应用1. 介绍独立性检验的应用场景；2. 展示独立性检验的实际案例；3. 引导学生通过独立性检验分析数据。
三、独立性检验的计算方法1. 介绍独立性检验的计算方法；2. 解释卡方统计量的含义；3. 演示如何计算卡方统计量及p值。
四、独立性检验的结果解释1. 解释独立性检验的结果；2. 讲解如何判断假设检验的结果；3. 强调独立性检验的局限性。
五、独立性检验的实践操作1. 引导学生使用统计软件进行独立性检验；2. 分析实际数据，展示独立性检验的操作过程；教学方法：1. 采用案例教学法，结合实际数据进行分析；2. 利用统计软件进行独立性检验的演示；3. 引导学生进行小组讨论，分享学习心得。
教学评估：1. 课后作业：要求学生独立完成独立性检验的练习题；2. 课堂问答：提问学生关于独立性检验的概念及应用；3. 小组报告：评估学生在小组讨论中的表现及成果。
教学资源：1. 独立性检验的教学案例及数据；2. 统计软件及相关教学视频；3. 独立性检验的练习题及答案。
六、独立性检验的拓展应用1. 介绍独立性检验在其他领域的应用；2. 分析不同领域中独立性检验的实际案例；3. 引导学生探讨独立性检验的潜在拓展方向。
七、独立性检验的优缺点分析1. 阐述独立性检验的优点；2. 讨论独立性检验的局限性；3. 比较独立性检验与其他统计方法的差异。
八、独立性检验在实际研究中的应用案例1. 分享独立性检验在实际研究中的经典案例；2. 分析案例中独立性检验的使用方法和结果；3. 引导学生从案例中学习独立性检验的应用技巧。
九、独立性检验的敏感性分析1. 介绍独立性检验的敏感性分析概念；2. 解释敏感性分析在独立性检验中的作用；3. 演示如何进行独立性检验的敏感性分析。
《独立性检验》教案)
《独立性检验》教案)教学目标：1.了解独立性检验的概念及应用场景。
2.掌握卡方检验方法，可以进行数据分析，并进行假设检验。
3.拥有运用独立性检验的能力，可以运用独立性检验进行实际问题分析。
教学重点：1.卡方检验方法的原理及应用。
3.对数据进行分析和评估。
预备知识：1.假设检验。
2.统计学。
教学过程：一.概念介绍1. 什么是独立性检验？独立性检验是一种用于检验两个或多个分类变量之间是否存在关联或独立的统计方法。
独立性检验可以通过卡方检验进行。
例如，我们可以使用独立性检验来检验两个分类变量之间是否存在关联，比如性别和职业之间是否存在关联。
在科学研究和实际工作中，我们经常需要检验两个或多个分类变量之间是否存在关联。
如果这些变量存在关联，我们可以使用这种关联来解释现象，并根据这个关联来制定政策或进行预测。
否则，我们将无法找出它们之间的关联，并且无法对它们进行解释。
(i)医学上，我们可以利用独立性检验来检查两种药物是否相互影响。
(ii)在社会学上，我们可以使用独立性检验来检验社会阶层和人口学因素之间的关系。
(iii)在市场营销中，我们可以利用独立性检验来检查哪种广告最有可能吸引顾客。
卡方检验是一种用于检验两个或多个分类变量之间是否存在关联的统计方法。
卡方检验的原理是比较观察值和期望值之间的差异。
如果这种差异显著，我们就可以拒绝零假设，即拒绝两个变量之间不存在关联的假设。
卡方检验的目的是根据样本数据的特征（样本频数）评估总体的特征（总体频率）。
卡方检验可以确定特定的总体频率模型是否符合样本数据，或者确定两个分类变量是否存在关联。
2.卡方检验的步骤(i)确定零假设和备择假设。
(ii)计算卡方值。
(iii)确定自由度。
(iv)查阅卡方分布表。
(v)根据查阅表格的结果得出结论。
3.卡方检验公式chi2=（观察值-期望值）²/期望值其中，“观察值”指的是样本中的实际数量，“期望值”指的是在零假设成立的条件下，理论上这些类别的数量。
《独立性检验的应用》 教学设计
《独立性检验的应用》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解独立性检验的基本思想。
（2）掌握独立性检验的步骤和方法。
（3）能够运用独立性检验解决实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过实际案例的分析，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
（2）让学生经历数据处理、统计推断的过程，体会统计方法在决策中的作用。
3、情感态度与价值观目标（1）通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和交流能力。
（2）让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点（1）独立性检验的基本思想和步骤。
（2）独立性检验在实际问题中的应用。
2、教学难点（1）理解独立性检验中假设检验的思想。
（2）根据实际问题选择合适的统计量进行独立性检验。
三、教学方法讲授法、讨论法、案例分析法、实践操作法四、教学过程1、导入新课通过展示一些实际生活中的数据，如吸烟与患肺癌的关系、性别与喜欢数学的关系等，引导学生思考这些变量之间是否存在关联，从而引出独立性检验的概念。
2、知识讲解（1）独立性检验的基本概念介绍独立性检验是一种用于判断两个分类变量之间是否存在关联的统计方法。
（2）假设检验的思想讲解假设检验的基本步骤，即提出原假设和备择假设，确定检验水平，计算检验统计量，根据统计量的值做出决策。
（3）独立性检验的步骤详细讲解独立性检验的具体步骤，包括列出 2×2 列联表，计算卡方统计量，确定临界值，比较统计量与临界值的大小，得出结论。
3、案例分析（1）以吸烟与患肺癌的案例为例，让学生收集相关数据，列出列联表，进行独立性检验，并解释检验结果的含义。
（2）再给出性别与喜欢数学的案例，让学生分组讨论，自主完成独立性检验的过程，并展示小组的结果和分析。
4、实践操作让学生选择一个自己感兴趣的话题，如体育锻炼与身体健康、饮食习惯与肥胖等，收集数据，进行独立性检验，并撰写报告。
5、课堂总结（1）回顾独立性检验的基本思想、步骤和方法。
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独立性检验教学案
班级：_______ 姓名:_________ 学号： 面批时间：________
课前预习案
【学习目标】通过案例，了解独立性检验及它们的初步应用. 【教学重点与难点】独立性检验的基本思想与初步应用. 【自主学习】
1.事件A 与B 相互独立:
(1)定义:一般地,对于两个事件A,B,若满足 ,则称事件A 与B_________,简称A 与B 独立.
(2)性质:一般情况下,当事件A 与B 独立时,事件 、 、 也独立.
2.独立性检验:(即判断是否相关)
设两个变量A,B,每一个变量都可以取两个值,统计数据如下列22⨯列联表: 1B 2B
合计
1A a b a b + 2A
c
d
c d
+
合计
a c +
b d + n a b
c d
=+++
则进行检验变量A 与B 是否相关的步骤如下:
(1)由公式2
2
()
()()()()
n ad bc a b c d a c b d χ-=
++++计算2χ的值;
(2)判断2χ与两个临界值(即 与 )的大小,即当2 6.635χ>时, 有 的把握说事件A 与B 有关;当2 3.841χ>时,有 的把握说事件A 与B 有关;当2χ≤ 时,认为事件A 与B 无关.
【预习自测】
某防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉检查沙门氏菌情况，结果如下表，试检验屠宰场与零售点猪肉带菌率有无差异.
带菌头数不带菌头数合计
屠宰场 6 24 30
零售点10 12 22
合计16 36 52
独立性检验教学案
班级：_______ 姓名:_________ 学号：面批时间：________
课内探究案
【精讲点拨】
题型一:相互独立事件的概率求解
,例1.三人独立破译同一份密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为111
,,
543且他们是否破译出密码互不影响.求:(1)他们都破译出密码的概率;(2)至少有一人破译出密码的概率;(3)恰有二人破译出密码的概率.
变式训练:(2010年高考江西卷文科第9题)有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是(01)
＜＜，假设每位同学能否通过测试是相互
p p
独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为( )
A．(1)n
--
p
p
-C．n p D．1(1)n
-B．1n p
题型二:独立性检验(即判断两个变量是否相关,把握性有多大)
例2.（2010年高考辽宁卷文科第18题第2问）为了比较注射A,B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组.每组100只，其中一组注射药物A ，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A 和药物B 后的实验结果.（疱疹面积单位：2mm
）
完成下面22⨯列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积与注射药物B 后的疱疹面积有差异”. 表3: 疱疹面积小于2
70mm
疱疹面积不小于2
70mm
合计
注射药物A a = b =
注射药物B c =
d =
合计
n =
附:
2
()P K
k ≥
0.050 0.010 0.001 k
3.841
6.635
10.828
2
2
()
()()()()
n ad bc K
a b c d a c b d -=
++++
独立性检验教学案
课后拓展案
A 组
1. 统计推断,当k________时,至少有95%的把握说事件A 与B 有关;当k________时,认为没有充分的证据显示事件A 与B 是有关的.
2. 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。
下列说法中正确的是（ ）
A 100个吸烟者中至少有99人患肺癌;
B 1个人吸烟,那么这个人有99%的概率患有肺癌;
C 100个吸烟者中一定有患肺癌的人;
D 100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有.
3、独立性检验所采用的思路是:要研究A 、B 两类型因子彼此相关,首先假设这两类因子彼此 ,在此假设下构造统计量2K ,如果2K 的观测值较大,那么在一定程度上说明假设 .
4、下面是一个22⨯列联表则表中a ,b 的值分别是（ ） A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,52
B 组
5、已知事件A,B,C 相互独立,若P(AB)=
14
,1()12
P A B C =
,则P(C)= .
6、.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表: 则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为( ) A. 99% B. 95% C. 90% D.无充分依据
不健康 健 康 总计 不优秀 a 21 73 优 秀
2 25 27 总 计
b 46 100 认为作业多 认为作业不多 总
计
玩游戏
18 9 27 不玩游
戏
8 15 23 总 计
26 24 50
C组
5.(2009年高考辽宁卷文科第20题)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。
从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂
（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填写下面22
列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”?
甲厂乙厂合计优质品
非优质品
合计。