CRC校验原理分析

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crc校验的原理

crc校验的原理
CRC校验是一种常用的前向纠错码，用于检测和纠正数据传
输过程中的错误。

其原理如下：
1. 选择一个固定的生成多项式G(x)，如CRC-32标准中的G(x) = x^32 + x^26 + x^23 + x^22 + x^16 + x^12 + x^11 + x^10 + x^8
+ x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x + 1。

2. 将数据进行二进制表示，以二进制数的形式表示为D(x)。

3. 将D(x)左移，使得D(x)的位数等于G(x)的最高次数，如果
D(x)的位数不足，则在最高位补零。

4. 使用二进制异或操作将D(x)除以G(x)，得到余数R(x)。

5. 将数据D(x)和余数R(x)拼接起来，得到发送帧F(x) = D(x) * x^n + R(x)。

6. 接收方使用同样的生成多项式G(x)计算帧F(x)除以G(x)的
余数，如果余数为零，则认为数据传输无误；否则，说明数据存在错误。

CRC校验通过计算生成多项式G(x)对数据进行除法运算，得
到的余数用于检测错误。

由于余数的位数等于生成多项式G(x)的位数减1，因此可以检测出多种错误，包括位反转、位删除、位插入等。

通过选择合适的生成多项式，CRC校验具有较高
的错误检测能力和纠错能力。

CRC校验原理分析

CRC校验原理分析CRC（循环冗余校验码）是一种校验码，常用于数据传输中的错误检测，通过对数据进行一系列的异或运算得到一个固定长度的校验码。

CRC校验原理是一种基于多项式计算的校验方法，本文将从CRC校验的基本原理、计算过程、特点和应用等方面进行详细分析。

CRC校验的基本原理如下：假设需要校验的数据为D，校验码为CRC，CRC校验是通过对数据D添加一个校验位得到校验码CRC。

发送方在发送数据之前，首先计算出校验码CRC，并将CRC添加到数据D的末尾一起发送。

接收方在接收到数据之后，再次计算CRC，与接收到的CRC进行比较，如果两者一致，则说明数据传输过程中没有出错；如果不一致，则说明数据传输过程中发生了错误。

1.定义一个生成多项式G，通常为一个固定的二进制数，比如CRC-16的生成多项式为x^16+x^15+x^2+12.初始化一个寄存器为全0。

3.按位地从输入数据D的最高位开始处理，依次将输入数据D的每一位与寄存器的最高位进行异或运算。

4.将寄存器向左移一位，把输入数据D的下一位填入寄存器的最低位。

5.如果寄存器的最高位为1，则将寄存器与生成多项式G进行异或运算。

6.重复以上步骤，直到处理完输入数据D的所有位。

7.最终得到的寄存器的值就是CRC校验码。

1.高效性：CRC校验码通过异或运算实现，在计算速度上非常高效。

2.容错性：CRC校验码可以检测出多位错误，具有较强的容错性。

3.校验位数可变性：根据不同的需求，可以选择不同长度的CRC校验码，常见的有CRC-16、CRC-32等。

4.硬件支持：CRC校验码的计算与硬件电路结构相关，可以通过专用的硬件电路加速计算过程。

5.无纠错性：CRC校验码可以检测错误，但无法进行纠错。

CRC校验广泛应用于数据通信、磁盘存储等领域，具有很高的实用性。

在数据通信中，发送方可以通过CRC校验码确认数据是否正确发送，接收方可以通过CRC校验码检测出数据传输中的错误，对错误数据进行重发或者纠正。

解读CRC的校验原理

解读CRC的校验原理
随着数据采集系统的功能日益强大，由于传输距离、现场状况等诸多可能出现的因素的影响，计算机与受控设备之间的通讯数据常会发生无法预测的错误。

为了防止错误所带来的影响，在数据的接收端必须进行差错校验。

虽然差错校验也可以完全由硬件来承担，但由于单片机和PC都具有很强的
软件编程能力，这就为实施软件的差错校验提供了前提条件，而软件的差错校验有经济实用并且不增加硬件开销的优点。

1 CRC法的原理
传统的差错检验法有：奇偶校验法，校验和法，行列冗余校验法等。

这些方法都是在数据后面加一定数量的冗余位同时发送出去，例如在单片机的通讯方式2和3中，TB8就可以作为奇偶校验位同数据一起发送出去，在数据的接收端通过对数据信息进行比较、判别或简单的求和运算，然后将所得和接收到的冗余位进行比较，若相等就认为数据接收正确，否则就认为数据传送过程中出现错误。

但是冗余位只能反映数据行或列的奇偶情况，所以这类检验方法对数据行或列的偶数个错误不敏感，漏判的概率很高。

因此，此种方法的可靠性就差。

crc校验逻辑

crc校验逻辑CRC校验逻辑CRC（Cyclic Redundancy Check）校验是一种常用的数据校验方法，常用于数据传输或存储中，以确保数据的完整性和准确性。

本文将介绍CRC校验的原理和应用。

一、CRC校验原理CRC校验通过对数据进行多项式运算，生成校验码，并将校验码附加在数据传输或存储的末尾。

接收方在接收数据时，同样进行CRC 运算，将生成的校验码与接收到的校验码进行比较，以判断数据是否出现错误。

CRC校验的基本原理是利用多项式除法。

假设数据为D，生成多项式为G，校验码为R。

发送方首先将数据D与生成多项式G进行除法运算，得到商Q和余数R，然后将余数R附加在数据末尾发送。

接收方在接收到数据后，同样进行除法运算，得到余数R'，如果R'为零，则说明数据传输或存储没有出现错误。

二、CRC校验过程1. 选择生成多项式G：在进行CRC校验时，需要选择一个合适的生成多项式G。

常用的生成多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等，不同的生成多项式适用于不同的应用场景。

2. 数据和校验码的生成：发送方首先将数据D左移G的位数，得到扩展数据E。

然后，用扩展数据E除以生成多项式G，得到商Q和余数R。

将余数R附加在数据末尾，得到发送的数据帧。

3. 数据的接收和校验：接收方接收到数据帧后，同样将数据D左移G的位数，得到扩展数据E'。

然后，用扩展数据E'除以生成多项式G，得到商Q'和余数R'。

如果余数R'为零，则说明数据传输或存储没有出现错误；如果余数R'不为零，则说明数据出现错误。

三、CRC校验的应用1. 数据传输：在数据传输中，特别是在网络通信中，CRC校验常被用于检测数据包是否出现错误。

发送方在发送数据包前进行CRC计算，并将校验码附加在数据包末尾。

接收方在接收到数据包后，同样进行CRC计算，并比较生成的校验码与接收到的校验码是否一致，以判断数据包是否出现错误。

CRC校验原理

CRC校验原理1.CRC简介CRC全称循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check， CRC)，是通信领域数据传输技术中常⽤的检错⽅法，⽤于保证数据传输的可靠性。

⽹上有关这⽅⾯的博客和资料很多，本⽂尽量简洁的梳理⼀下它的原理。

后⾯还会结合⾃⼰的实践经验(不多)，说⼀说如何使⽤verilog语⾔在FPGA中做CRC校验。

感兴趣的朋友可以关注我后续的更新，⼀起交流学习！CRC校验的基本思路是数据发送⽅发送数据之前，先⽣成⼀个CRC校验码，可以是单bit也可以是多bit，并附在有效数据末尾，以串⾏⽅式发送到接收⽅。

接收⽅接收到数据后，进⾏CRC校验，根据校验结果就可以知道数据是否有误。

CRC校验码的⽣成：将有效数据扩展后作为被除数，使⽤⼀个指定的多项式作为除数，进⾏模⼆除法，得到的余数就是校验码。

数据接收⽅的CRC校验：将接受的数据(有效数据+CRC校验码)扩展后作为被除数，⽤指定的多项式作为除数，进⾏模⼆除法，得到余数为0，则表⽰校验正确。

2.CRC校验过程2.1多项式选取多项式关系到检查错误的可靠性，其中有⼀定的数学关系，这⾥不去深究，感兴趣的朋友可查阅通信原理和线性编码相关书籍。

多项式的常规表达式：G(x)=x^n+x^(n-1)…+1，其中n>=1。

也可以⽤2进制数表⽰，以便软件编程。

例如多项式G(x)=x^5+x^3+x^2+1，⽤2进制表⽰就是101101；多项式G(x)=x^6+x^5+x^1+1，⽤2进制表⽰就是1100011。

很容易看出规律吧。

有些资料⾥将多项式最⾼位的1省略，不过这⾥建议⼿动计算时保留这⼀位，免得出错。

通信领域有⼀些常⽤的多项式，如下表⽰所⽰，可根据通信⽅式选择，例如CRC-5/USB算法对应的是⽤于USB通信的CRC多项式。

2.2求余数(发送⽅)求余⽬的是得到CRC校验码。

⾸先将有效数据扩展n位作为被除数，n是多项式的最⾼次幂，例如前⾯的多项式101101最⾼次幂是5(⽐2进制位数少1)，则有效数据扩展5位。

通俗易懂的crc校验 -回复

通俗易懂的crc校验-回复什么是CRC校验？CRC校验是一种常用的错误检测码技术，常用于计算机网络、通信系统、存储设备等领域。

CRC是Cyclic Redundancy Check的缩写，即循环冗余校验。

它通过对数据进行计算，生成一个校验码，并将该校验码与原始数据一起传输或存储。

接收方在收到数据后，重新计算校验码，并与接收到的校验码进行比较，以判断数据是否正确传输或存储。

CRC校验的原理是什么？CRC校验使用了除法和模运算，其计算过程与二进制多项式的除法类似。

数据被看作一个二进制数及其对应的多项式，而校验码则是数据对应的多项式除以预先设定的生成多项式得到的余数。

生成多项式通常以二进制表示，并有不同长度，例如CRC-16、CRC-32等。

通过对数据进行异或和移位运算来计算校验码。

具体地说，CRC校验的计算过程可以分为以下几步：1. 选择生成多项式：根据具体需求选择一个生成多项式，常见的是x^k + x^n + ... + 1。

其中，k是生成多项式的长度，n是固定的一个数，根据生成多项式的种类而定。

2. 初始化寄存器：寄存器的初始值被设置为全1。

3. 遍历数据：按位处理数据，从最高位到最低位。

如果当前位为1，则将寄存器与生成多项式进行异或。

4. 移位寄存器：将寄存器向左移一位。

如果上一步的异或结果为1，则将最低位设置为1，否则设置为0。

5. 重复以上两步，直到所有数据位都被处理完毕。

6. 输出校验码：最后得到的寄存器中存储的值即为生成的校验码。

7. 数据传输或存储：将原始数据和校验码一同传输或存储。

8. 数据接收或读取：对接收到的数据进行同样的CRC计算，得到一个新的校验码。

9. 校验结果：将新计算得到的校验码与接收到的校验码进行比较。

如果两者相等，则数据传输或存储正确，否则存在错误。

为什么需要CRC校验？在数据传输或存储过程中，可能会发生噪声、干扰或其他错误导致数据损坏。

为了确保数据的完整性和正确性，我们需要一种有效的检测机制来捕捉这些错误。

CRC循环冗余校验的原理

CRC循环冗余校验的原理循环冗余校验（CRC）是一种用于检测或纠正错误的数据校验方法，常用于通信中对数据进行完整性校验。

CRC的原理是利用一个固定的产生多项式对数据进行除法运算，并将余数作为校验码添加到数据中，接收方通过对接收到的数据再次进行除法运算，将得到的余数与发送方发送的校验码进行比较，用于判断接收到的数据是否出现了错误。

CRC的计算方式如下：1.选择一个生成多项式，该多项式的位数比待校验数据的位数少1、通常使用的生成多项式有常用的CRC-32和CRC-16多项式。

2.在待校验数据后添加一组位数等于生成多项式位数的0，这个数据称为"扩展数据"。

3.将扩展数据除以生成多项式，取得的余数即为校验码。

4.将校验码添加到原数据后，形成带有校验码的完整数据，即为发送数据。

例如，我们用CRC-16多项式来演示CRC的运算步骤。

生成多项式是一个16位的二进制数：10001101000101000（0x1021）。

假设我们发送的数据是一个16位的二进制数：11010101000111100。

第一步，在待校验数据后添加16位的0，形成扩展数据：110101010001111000000000000000000。

第二步，将扩展数据与生成多项式进行除法运算，得到的余数为：0100110011100100（0x4CE4）。

第三步，将校验码添加到原数据后，得到发送数据为：110101010001111000100110011100100。

这样，发送方将这个发送数据发送给接收方。

接收方接收到数据后，进行相同的操作，再次用生成多项式进行除法运算，得到余数。

如果余数为0，则表明数据没有错误；如果余数不为0，则表明数据存在错误。

CRC的性质和应用：1.CRC可以检测出所有奇数位数量的错误，以及几乎所有偶数位数量的错误。

对于t位的生成多项式，CRC可以检测出所有长度小于t的错误序列。

2.CRC不仅可以用于数据的检错，还可以用于数据的纠错。

crc校验的原理

crc校验的原理
CRC校验的原理
CRC校验（Cyclic Redundancy Check）是一种广泛应用于数据传输和存储中的错误检测技术。

其原理是通过对数据进行一系列计算，生成一个校验值，将该校验值与接收到的数据进行比对，从而判断数据是否在传输过程中发生了错误。

CRC校验的核心思想是利用多项式除法来生成校验值。

在发送端，首先选择一个固定长度的生成多项式，通常是一个二进制数。

然后将需要传输的数据按照该生成多项式进行计算，得到余数作为校验值添加到数据末尾一起发送出去。

在接收端，同样使用相同的生成多项式对接收到的数据进行计算，得到余数，如果余数为零，则表明数据在传输过程中没有发生错误，否则说明数据存在错误。

CRC校验通过选取适当的生成多项式可以有效地检测出常见的数据传输错误，如单比特错误、双比特错误等。

不仅如此，CRC校验还可以提高数据的完整性和可靠性，确保数据在传输过程中不会被篡改或损坏。

在实际应用中，CRC校验被广泛应用于网络通信、存储系统、无线通信等领域。

例如，在以太网中，数据帧的尾部就包含了一个32位的CRC校验码，用于检测数据在传输过程中是否出现错误。

在存储系统中，硬盘、光盘等设备也会采用CRC校验来确保数据的可靠
性。

总的来说，CRC校验作为一种简单而有效的错误检测技术，已经成为现代通信系统中不可或缺的一部分。

通过对数据进行校验，可以保证数据的完整性和可靠性，有效地防止了因传输错误引起的数据损坏和丢失，提高了数据传输的准确性和稳定性。

CRC校验的原理虽然简单，但却在实际应用中发挥着重要的作用，为数据通信领域的发展做出了重要贡献。

CRC算法及工作原理

CRC算法及工作原理
CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种用于确认数
据传输中是否出现错误的算法，它能够接收来自发送端的数据，计算出信
息校验码，之后比对接收端的计算结果，以此来验证数据是否准确传输。

CRC算法是一种基于位运算的多项式编码算法，它将发送方的原始报
文划分为若干数据段，每一段都与一个多项式相匹配生成一个校验和，此
校验和将会附加到报文中发送出去，接收端在接收到后，重新计算报文中
的校验和，并且与报文中的校验和相比较，确认是否发生了错误，以此来
判断数据的正确性。

第一步：根据发送报文的长度，将原始报文划分为若干位数的段，例
如报文长度为128位，将其划分为8段，每段16位；
第二步：为每段数据指定一个多项式，例如多项式“1100”；
第三步：进行异或运算，将每段的数据与指定的多项式进行异或运算，得到校验和；
第四步：将校验和和原始报文拼接在一起，形成最终发送的带校验和
的报文；
第五步：接收方接收到带校验和的报文后，重新用和发送方使用相同
的划分方法将其划分成相同长度的段，每一段与指定的多项式进行异或运算，得到新的校验和；。

CRC校验原理

1. CRC校验原理CRC校验原理看起来比较复杂，好难懂，因为大多数书上基本上是以二进制的多项式形式来说明的。

其实很简单的问题，其根本思想就是先在要发送的帧后面附加一个数（这个就是用来校验的校验码，但要注意，这里的数也是二进制序列的，下同），生成一个新帧发送给接收端。

当然，这个附加的数不是随意的，它要使所生成的新帧能与发送端和接收端共同选定的某个特定数整除（注意，这里不是直接采用二进制除法，而是采用一种称之为“模2除法”）。

到达接收端后，再把接收到的新帧除以（同样采用“模2除法”）这个选定的除数。

因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加一个数，做了“去余”处理（也就已经能整除了），所以结果应该是没有余数。

如果有余数，则表明该帧在传输过程中出现了差错。

【说明】“模2除法”与“算术除法”类似，但它既不向上位借位，也不比较除数和被除数的相同位数值的大小，只要以相同位数进行相除即可。

模2加法运算为：1+1=0，0+1=1，0+0=0，无进位，也无借位；模2减法运算为：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，也无进位，无借位。

相当于二进制中的逻辑异或运算。

也就是比较后，两者对应位相同则结果为“0”，不同则结果为“1”。

如100101除以1110，结果得到商为11，余数为1，如图5-9左图所示。

如11×11=101，如图5-9右图所示。

图5-9 “模2除法”和“模2乘法”示例具体来说，CRC校验原理就是以下几个步骤：（1）先选择（可以随机选择，也可按标准选择，具体在后面介绍）一个用于在接收端进行校验时，对接收的帧进行除法运算的除数（是二进制比较特串，通常是以多项方式表示，所以CRC又称多项式编码方法，这个多项式也称之为“生成多项式”）。

（2）看所选定的除数二进制位数（假设为k位），然后在要发送的数据帧（假设为m位）后面加上k-1位“0”，然后以这个加了k-1个“0“的新帧（一共是m+k-1位）以“模2除法”方式除以上面这个除数，所得到的余数（也是二进制的比特串）就是该帧的CRC校验码，也称之为FCS（帧校验序列）。

crc校验原理

crc校验原理CRC校验原理。

CRC（Cyclic Redundancy Check）校验是一种常用的数据校验方法，它通过对数据进行循环冗余校验来验证数据的完整性。

在计算机通信和存储领域，CRC校验被广泛应用，它能够有效地检测数据传输过程中的错误，保障数据的可靠性。

本文将介绍CRC校验的原理和实现方式，帮助读者更好地理解和应用这一重要的数据校验方法。

首先，CRC校验是如何工作的呢？在进行CRC校验时，发送方和接收方首先约定一个特定的生成多项式，通常用一个二进制数表示。

发送方在发送数据之前，会对数据进行CRC校验计算，得到一个校验码，并将校验码附加到数据后面一起发送。

接收方在接收到数据后，也会对接收到的数据进行CRC校验计算，得到一个校验码，并与接收到的校验码进行比对。

如果两个校验码一致，说明数据传输过程中没有出现错误；如果校验码不一致，则说明数据出现了错误，需要进行重发或其他处理。

其次，CRC校验的原理是什么呢？CRC校验利用了多项式除法的原理来进行数据校验。

具体来说，发送方将数据看作一个多项式，然后将这个多项式与生成多项式进行模2除法运算，得到余数作为校验码。

接收方在接收到数据后，也会进行相同的除法运算，并将得到的余数与接收到的校验码进行比对。

如果两者一致，说明数据没有出现错误；如果不一致，说明数据出现了错误。

这种基于多项式除法的校验方法能够高效地检测数据传输过程中的错误，是一种非常可靠的数据校验方法。

此外，CRC校验的实现方式有多种。

常用的CRC校验算法有CRC-8、CRC-16、CRC-32等不同的版本，它们采用了不同长度的生成多项式，可以适用于不同长度的数据校验。

在实际应用中，我们可以根据需求选择合适的CRC校验算法，并将其集成到数据通信和存储系统中，以保障数据的完整性和可靠性。

综上所述，CRC校验是一种基于多项式除法原理的数据校验方法，能够有效地检测数据传输过程中的错误。

它的原理简单但非常实用，被广泛应用于计算机通信和存储领域。

CRC校验原理分析

CRC校验校验原理:1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。

例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。

3、CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得V(x)=A(x)g(x)=x R m(x)+r(x);其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式，g(x)称为生成多项式：g(x)=g0+g1x+g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRx R发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC 码字。

4、CRC校验码软件生成方法：借助于多项式除法，其余数为校验字段。

例如：信息字段代码为: 1011001；对应m(x)=x6+x4+x3+1假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应g(x)的代码为: 11001x4m(x)=x10+x8+x7+x4对应的代码记为：10110010000；采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为：1010）发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10信息字段校验字段接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）如果能够除尽，则正确，CRC校验源码分析这两天做项目，需要用到CRC 校验。

以前没搞过这东东，以为挺简单的。

结果看看别人提供的汇编源程序，居然看不懂。

花了两天时间研究了一下CRC 校验，希望我写的这点东西能够帮助和我有同样困惑的朋友节省点时间。

先是在网上下了一堆乱七八遭的资料下来，感觉都是一个模样，全都是从CRC 的数学原理开始，一长串的表达式看的我头晕。

crc原理

crc原理
循环冗余检验（Cyclic Redundancy Check，简称CRC）是一种基于计算机网络中的数据传输错误检测技术。

它通过在发送端对发送的数据进行计算，并在接收端对接收到的数据进行计算，以判断数据是否在传输过程中发生了错误。

CRC的原理是基于多项式除法。

发送端首先要将要发送的数
据转化为二进制位序列，然后根据生成多项式进行除法操作，将余数附加到数据尾部，并将整个帧发送出去。

接收端也根据同样的生成多项式进行除法操作，如果能够整除，则说明数据没有出错，否则说明数据发生了错误。

CRC技术的主要原理是通过使用生成多项式，将要传输的数
据与该多项式进行除法操作，得到的余数就是CRC校验码。

发送端将该CRC校验码附加在数据帧的尾部，接收端在接收
到数据后，同样使用生成多项式进行除法操作，若能整除，则说明数据没有发生错误。

由于CRC的特性，在传输过程中发生的一位或多位的错误，
很容易被检测出来。

CRC技术在现代计算机网络、磁盘存储
和通信传输中得到了广泛的应用。

crc 原理

CRC原理详解1. 引言循环冗余检验（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种常用的错误检测技术，广泛应用于通信、存储等领域。

CRC通过对数据进行多项式计算，生成冗余校验码，并将其附加到数据中。

接收方在接收到数据后，使用相同的多项式计算方法对数据进行校验，如果校验结果与接收到的冗余校验码一致，说明数据未被错误修改；否则，说明数据可能存在错误。

本文将详细介绍CRC的基本原理，包括生成多项式、计算过程、校验方法等。

2. 多项式生成CRC通过多项式生成冗余校验码。

生成多项式是一个固定的二进制数，通常用一个二进制数表示，如110101。

生成多项式的选择对CRC的性能有很大影响，不同的生成多项式可以检测到不同数量的错误，并具有不同的误检率。

生成多项式的选取方法有很多种，常用的有标准CRC多项式、反射CRC多项式和非反射CRC多项式。

标准CRC多项式的最高次项为1，如100000111；反射CRC多项式的最高次项为0，如110101；非反射CRC多项式的最高次项为1，如100000111。

3. 计算过程CRC的计算过程可以简单描述为：将数据按照二进制形式进行处理，除以生成多项式并取余数，将余数作为冗余校验码附加到数据中。

具体计算过程如下： 1. 将要发送的数据转换为二进制形式。

2. 在数据的末尾添加n个0，其中n为生成多项式的位数减1。

3. 将数据除以生成多项式，并取余数。

4. 将余数作为冗余校验码附加到数据末尾。

例如，要发送的数据为101010，生成多项式为110101，则计算过程如下： 1. 将数据转换为二进制形式：101010。

2. 在数据末尾添加5个0：10101000000。

3. 将数据除以生成多项式并取余数：10101000000除以110101，余数为01110。

4. 将余数作为冗余校验码附加到数据末尾：10101001110。

最终发送的数据为10101001110。

crc_calcblockcrc校验原理

CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种数据传输中常用的校验方法，用于检测数据传输过程中可能出现的错误。

CRC校验原理简单而实用，广泛应用于各种通信协议中，包括以太网、USB、蓝牙等。

本文将从CRC的概念、原理和计算方法三个方面来详细介绍CRC校验的相关知识。

一、CRC的概念1. CRC的定义CRC是一种通过对数据进行运算得到一个固定长度的校验值，然后将这个校验值附加在数据后面进行传输的技术。

接收端在接收到数据后，也对数据进行CRC校验，并将得到的校验值与接收到的校验值进行比较，从而判断数据是否在传输过程中发生了错误。

2. CRC的特点CRC校验具有以下特点：（1）高效性：CRC校验采用多项式运算的方法，计算速度快，适合于高速数据传输。

（2）可靠性：CRC校验方法能够检测大部分错误，特别是位错误。

（3）灵活性：CRC校验的位数可以根据需求进行选择，通常为16位或32位。

（4）简单性：CRC校验算法简单，易于实现。

以上特点使得CRC校验在数据通信领域得到了广泛的应用。

二、CRC的原理1. CRC生成多项式CRC校验的关键在于选择合适的生成多项式。

生成多项式通常是一个二进制数，通常是一个不可约多项式。

生成多项式的选择对CRC校验的性能有较大影响，一般情况下，生成多项式的次数越高，CRC校验的可靠性越好。

2. CRC校验过程CRC校验的具体过程如下：（1）初始化：需要在数据的末尾附加上一个初始值，通常为0。

（2）生成余数：将数据与生成多项式进行模2除法运算，得到余数。

（3）得到校验值：将余数附加在原始数据的末尾，得到校验值。

3. CRC校验的原理CRC校验的原理可以简要概括为：发送端在发送数据时，利用生成多项式对数据进行计算，得到一个校验值，然后将这个校验值附加在数据末尾进行传输；接收端在接收到数据后，同样利用生成多项式对数据进行计算，得到一个校验值，然后将这个校验值与接收到的校验值进行比较，若两者一致，则数据传输没有发生错误。

重难点详解-CRC校验

CRC校验原理及代码什么是CRC校验？CRC即循环冗余校验码：是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

CRC校验原理：其根本思想就是先在要发送的帧后面附加一个数（这个就是用来校验的校验码，但要注意，这里的数也是二进制序列的，下同），生成一个新帧发送给接收端。

到达接收端后，再把接收到的新帧除以（同样采用“模2除法”）这个选定的除数。

因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加一个数，做了“去余”处理（也就已经能整除了），所以结果应该是没有余数。

如果有余数，则表明该帧在传输过程中出现了差错。

模2除法：模2除法与算术除法类似，但每一位除的结果不影响其它位，即不向上一位借位，所以实际上就是异或。

在循环冗余校验码（CRC）的计算中有应用到模2除法。

模2除法原则：1、被除数的首位为1，商为12、被除数的首位为0，商为03、模2除法等同于按位异或，要保证每次除完首位都为0，才能进行右移异或：同为0，不同为14、计算时每次右移一位，当被除数的位数小于除数，其为余数例：CRC校验码计算示例：现假设选择的CRC生成多项式为G（X）= X4+ X3+ 1，要求出二进制序列10110011的CRC校验码。

下面是具体的计算过程：①将多项式转化为二进制序列，由G（X）= X4+ X3+ 1可知二进制一种有五位，第4位、第三位和第零位分别为1，则序列为11001②多项式的位数位5，则在数据帧的后面加上5-1位0，数据帧变为101100110000，然后使用模2除法除以除数11001，得到余数。

简述循环冗余码crc校验方法的工作原理

简述循环冗余码crc校验方法的工作原理循环冗余码（CRC）校验方法是一种常见的错误检测技术，用于检测数据在传输过程中是否发生了错误。

CRC校验方法的工作原理是在发送端将数据通过多项式除法计算生成一个校验码，该校验码与数据一起发送到接收端，在接收端再次进行多项式除法计算，如果计算结果与发送端发送的校验码相同，则数据传输无误，否则数据传输存在错误。

具体地，CRC校验方法的实现过程包括以下几个步骤：
1. 确定生成多项式（generator polynomial）G(x)：生成多项式是一个二进制数，通常用一个多项式的系数序列表示。

在CRC校验方法中，生成多项式的位数与数据位数相同，且第一位和最后一位都是1，其余位数为0或1。

2. 填充数据：为了保证计算过程的正确性，数据需要在最高位和最低位都添加r个0（r为生成多项式的位数-1），从而保证数据与生成多项式的位数相同。

3. 计算CRC码：将填充后的数据通过多项式除法计算生成CRC 码，并附加到数据末尾。

4. 发送数据：将数据和CRC码发送到接收端。

5. 接收数据：接收端接收到数据后，将接收到的数据和CRC码拆分开来。

6. 计算CRC码：在接收端再次通过多项式除法计算生成CRC码。

7. 校验数据：将接收端计算得到的CRC码与发送端发送的CRC
码进行比较，如果相同则数据传输无误，否则数据传输存在错误。

总体来说，CRC校验方法的核心是通过多项式除法计算生成CRC 码，以检测数据传输过程中是否发生了错误。

CRC校验方法具有计算速度快、误检率低等优点，被广泛应用于网络通信、存储系统等领域。

crc原理详解

crc原理详解CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种校验码算法，用于检测数据传输过程中是否发生了错误。

CRC通过对数据进行多项式除法运算生成校验码，接收方在接收到数据后再次进行相同的计算，并与发送方提供的校验码进行比对，以验证数据的完整性。

CRC的原理如下：1. 选择生成多项式：首先需要选择一个生成多项式，通常是一个固定长度的二进制数，例如16位或32位。

这个生成多项式会用于计算校验码。

CRC（循环冗余校验）是一种数据通信中的差错控制方法，主要用于检测数据传输或保存后可能出现的错误。

CRC的原理基于除法及余数的概念，通过特定的算法对数据进行处理，生成一个固定位数的校验码，附加到原数据后面，形成循环校验码。

2. 具体来说，CRC算法将传输的数据（M(X)）当作一个位数很长的数，并选择一个生成多项式（G(X)）进行除法运算。

得到的余数（R(X)）作为校验数据，附加到原数据后面，组成循环校验码。

这个校验码在数据传输过程中起到关键的作用，接收方在接收到数据后，会重新计算CRC值，并与发送方附加的CRC值进行比较，以判断数据在传输过程中是否发生错误。

数据处理：发送方将要传输的数据按照位的方式进行多项式除法运算，将生成的余数添加到数据后面形成带校验码的数据包。

3. 接收端校验：接收方收到数据后，也进行相同的多项式除法运算，得到余数并与接收到的校验码进行比对。

如果两者一致，则认为数据传输正确，否则判定数据出现错误。

4. 纠错能力：CRC算法可以检测出大多数的常见错误，如单比特错误、双比特错误等。

而且，具体的CRC算法实现可以根据选取的生成多项式来决定其校验能力和纠错能力的强度。

值得注意的是，CRC校验虽然具有较高的可靠性和安全性，但并不能完全保证数据的完整性。

在某些情况下，如遇到特定的错误模式，CRC校验可能会失效。

因此，在实际应用中，还需要结合其他差错控制方法，如校验和等，以提高数据传输的可靠性。

crc的原理和基本概念

crc的原理和基本概念
**一、CRC的基本概念**
CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种广泛应用于数据传输和存储的校验方法。

其基本原理是通过对数据或信息生成一个冗余码，该冗余码是数据的一部分，与原始数据一起传输或存储。

这个冗余码可以用于检测在传输过程中可能发生的错误。

CRC码通常由一个多项式生成，这个多项式在二进制表示中具有特定的周期性和特性，使得CRC校验变得简单而有效。

CRC校验通常用于检测比特级别的错误，因此对于任何数据传输或存储都是非常有用的。

**二、CRC的原理**
CRC的工作原理主要基于两个步骤：生成多项式选择和校验和计算。

1. **生成多项式选择**：这是CRC算法的核心部分，它决定了生成的冗余码的性质。

不同的多项式会产生不同的冗余码。

通常，选择一个具有特定周期性和特性的多项式来生成冗余码，这样可以更好地检测错误。

2. **校验和计算**：在发送数据之前，会根据选择的生成多项式和数据计算出一个校验和。

这个校验和将与数据一起发送。

在接收端，会重新计算校验和，并与接收到的数据中的校验和进行比较。

如果两者匹配，那么数据在传输过程中没有发生错误；如果不匹配，那么可能会怀疑数据在传输过程中发生了错误。

值得注意的是，CRC并不是唯一的数据校验方法，但它具有简单、有效、易于实现等优点，因此在许多应用中得到了广泛的应用。

总的来说，CRC是一种非常实用的技术，它通过生成冗余码来检测数据在传输过程中可能发生的错误。

通过选择适当的生成多项式和计算校验和，CRC可以在许多不同的应用中提供可靠的数据保护。

CRC校验原理及步骤

CRC校验原理及步骤什么是CRC校验？CRC即循环冗余校验码：是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

到达接收端后，再把接收到的新帧除以（同样采用“模2除法”）这个选定的除数。

因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加一个数，做了“去余”处理（也就已经能整除了），所以结果应该是没有余数。

如果有余数，则表明该帧在传输过程中出现了差错。

模2除法：模2除法与算术除法类似，但每一位除的结果不影响其它位，即不向上一位借位，所以实际上就是异或。

在循环冗余校验码（CRC）的计算中有应用到模2除法。

例：CRC校验步骤：CRC校验中有两个关键点，一是预先确定一个发送送端和接收端都用来作为除数的二进制比特串（或多项式），可以随机选择，也可以使用国际标准，但是最高位和最低位必须为1；二是把原始帧与上面计算出的除数进行模2除法运算，计算出CRC码。

具体步骤：1. 选择合适的除数2. 看选定除数的二进制位数，然后再要发送的数据帧上面加上这个位数-1位的0，然后用新生成的帧以模2除法的方式除上面的除数，得到的余数就是该帧的CRC校验码。

注意，余数的位数一定只比除数位数少一位，也就是CRC校验码位数比除数位数少一位，如果前面位是0也不能省略。

3. 将计算出来的CRC校验码附加在原数据帧后面，构建成一个新的数据帧进行发送；最后接收端在以模2除法方式除以前面选择的除数，如果没有余数，则说明数据帧在传输的过程中没有出错。