基于MATLAB对相机标定的研究
基于matlab的视觉传感标定实验
基于matlab的视觉传感标定实验
1.收集标定板图像：使用相机拍摄一系列标定板图像，尽量涵盖整个视野范围，并确保标定板在不同位置和角度下都能得到良好的图像。
2.提取角点：使用MATLAB的图像处理工具箱，例如corner函数，从标定板图像中提取角点的像素位置。
3.计算相机参数：使用MATLAB的相机标定工具箱，例如Camera Calibration Toolbox，根据提取到的角点像素位置和已知的标定板的实际尺寸，计算相机的内参数（例如焦距、光心等）和外参数（例如相机的位置和方向）。
4.评估标定结果：使用MATLAB的评估工具，例如reprojectionErrors函数，对标定结果进行评估，以确定相机标定的准确度。
5.应用标定结果：根据得到的相机参数，将标定结果应用于后续的图像处理或计算机视觉任务中，例如图像校正、三维重建、目标检测等。
张正友标定法matlab代码
张正友标定法是相机标定中常用的一种方法，通过该方法可以实现相机内外参数的标定。
在使用张正友标定法进行相机标定时，需要编写相应的matlab代码来实现算法。
下面将介绍如何使用matlab实现张正友标定法，并给出相应的matlab代码。
1. 准备标定板图像首先需要准备一组包含标定板的图像，标定板上应具有特定的特征点，例如棋盘格。
这些图像将用于计算相机的内外参数。
2. 读取标定板图像使用matlab的imread函数读取准备好的标定板图像，将图像存储为一个cell数组。
```matlabimages = cell(1,N);for i = 1:Nfilename = ['image',num2str(i),'.jpg'];images{i} = imread(filename);end```3. 提取标定板角点利用matlab的detectCheckerboardPoints函数提取标定板图像中的角点坐标，将提取的角点保存到一个cell数组中。
```matlabimagePoints = cell(1, N);for i = 1:NI = images{i};[imagePoints{i}, boardSize] = detectCheckerboardPoints(I); end```4. 标定相机参数使用matlab的estimateCameraParameters函数对提取的角点进行相机参数标定，得到相机的内外参数。
```matlab[cameraParams, imagesUsed, estimationErrors] = estimateCameraParameters(imagePoints, worldPoints,'EstimateSkew', true, 'EstimateTangentialDistortion', true);```5. 查看标定结果可以利用标定得到的相机参数对新的图像进行矫正，并查看标定结果的精度。
三点标定法 matlab
三点标定法是一种常用的标定相机内部参数和外部参数的方法，可以通过拍摄已知标定板的图像来计算相机的内部参数和外部参数。
在MATLAB 中，可以使用以下步骤进行三点标定法的标定：
1. 准备标定板：选择一个已知尺寸和标定信息的标定板，例如棋盘格标定板。
将标定板放在相机前，使其完全覆盖相机的成像区域。
2. 拍摄标定板图像：使用相机拍摄标定板图像，确保图像清晰、无畸变。
3. 提取标定板特征点：使用特征点检测算法（如SURF、SIFT、ORB 等）从图像中提取标定板的特征点。
4. 计算基础矩阵：使用FindFundamentalMat 函数计算相机和标定板之间的基础矩阵。
5. 计算本质矩阵：使用RANSAC 算法计算相机的本质矩阵。
6. 计算相机参数：使用本质矩阵和基础矩阵计算相机的内部参数和外部参数。
7. 可视化标定结果：将标定结果可视化为相机的内部参数矩阵和外部参数矩阵。
需要注意的是，三点标定法需要拍摄至少三张标定板的图像，以确保标定结果的准确性。
同时，在拍摄图像时需要保持相机的位置和朝向不变，避免因相机位置和朝向的变化导致标定结果不准确。
Matlab摄像机标定+畸变校正
Matlab摄像机标定+畸变校正博客转载⾃：本⽂⽬的在于记录如何使⽤MATLAB做摄像机标定,并通过opencv进⾏校正后的显⽰。
⾸先关于校正的基本知识通过OpenCV官⽹的介绍即可简单了解：对于摄像机我们所关⼼的主要参数为摄像机内参，以及⼏个畸变系数。
上⾯的连接中后半部分也给了如何标定，然⽽OpenCV⾃带的标定程序稍显繁琐。
因⽽在本⽂中我主推使⽤MATLAB的⼯具箱。
下⾯让我们开始标定过程。
标定板标定的最开始阶段最需要的肯定是标定板。
两种⽅法，直接从opencv官⽹上能下载到：⽅法⼆：逼格满满（MATLAB）J = (checkerboard(300,4,5)>0.5);figure, imshow(J);采集数据那么有了棋盘格之后⾃然是需要进⾏照⽚了。
不多说，直接上程序。
按q键即可保存图像，尽量把镜头的各个⾓度都覆盖好。
#include "opencv2/opencv.hpp"#include <string>#include <iostream>using namespace cv;using namespace std;int main(){VideoCapture inputVideo(0);//inputVideo.set(CV_CAP_PROP_FRAME_WIDTH, 320);//inputVideo.set(CV_CAP_PROP_FRAME_HEIGHT, 240);if (!inputVideo.isOpened()){cout << "Could not open the input video " << endl;return -1;}Mat frame;string imgname;int f = 1;while (1) //Show the image captured in the window and repeat{inputVideo >> frame; // readif (frame.empty()) break; // check if at endimshow("Camera", frame);char key = waitKey(1);if (key == 27)break;if (key == 'q' || key == 'Q'){imgname = to_string(f++) + ".jpg";imwrite(imgname, frame);}}cout << "Finished writing" << endl;return0;}保存⼤约15到20张即可。
相机标定方法 matlab
相机标定方法 matlab相机标定是计算机视觉中的重要部分之一，它是通过测量图像上的物体点和其在相机坐标系下对应的点坐标，来估算相机内部参数和外部参数的过程。
相机内部参数通常包括焦距、主点位置和畸变参数等，它们决定了图像中的物体大小和位置。
相机外部参数包括相机的旋转和平移参数，它们决定了物体在相机坐标系下的坐标。
在 MATLAB 中，相机标定是通过图像处理工具箱中的“camera calibration”函数实现的。
在执行相机标定之前，需要准备一组称为标定板的物体，并在不同位置和姿态下拍摄多个图像。
标定板可以是长方形或正方形的棋盘格，也可以是自定义形状的物体，但是必须有已知的三维坐标和相应的二维坐标对。
以下是一个基本的相机标定流程，详细介绍了如何使用 MATLAB 实现相机标定。
1. 准备标定板需要准备一个标定板。
标定板可以是一个黑白棋盘格或自定义形状的物体。
在这里，我们将使用一个 9x7 的黑白棋盘格。
2. 采集标定图像接下来，需要拍摄多个标定图像，并记录标定板在每个图像中的位置和姿态。
对于每个图像，需要至少拍摄 10 张，以确保图像的质量和特征的稳定性。
可以使用不同的相机设置，例如不同的焦距、光圈和曝光时间等，来捕捉标定板的不同姿态。
3. 读取图像和标定板角点在 MATLAB 中，可以使用“imageDatastore”函数读取标定图像并创建一个图像数据存储对象。
接下来，可以使用“detectCheckerboardPoints”函数来检测标定板上的角点。
这个函数会返回一个 Nx2 的矩阵，其中 N 是标定板上检测到的角点数。
4. 定义标定板上角点的空间坐标现在需要定义标定板上角点的空间坐标。
这些坐标可以使用“generateCheckerboardPoints”函数自动生成。
该函数会返回一个 Nx3 的矩阵，其中N 是标定板上的角点数，每一行代表一个角点的空间坐标。
5. 进行相机标定用于相机标定的主要函数是“cameraCalibration”函数。
基于MATLAB工具箱目标定位稳定性分析
基于MATLAB工具箱目标定位稳定性分析作者：张海宁刘超来源：《数字技术与应用》2013年第10期摘要：简单阐述了基于MATLAB工具箱的方法，利用对二维的棋盘拍摄的一组图像，提取角点进行标定，通过多次的实验对比，证明了MATLAB工具箱对摄影机标定的可靠性，为利用棋盘标定提供了一定的参考。
关键词：摄像机标定计算机视觉 MATLAB工具箱中图分类号：P284 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）10-0086-02计算机视觉也称为机器视觉，在摄影测量领域，为了获取目标物体的三维空间几何信息，需要借助于摄影机获取的图像信息，通过信息的分析与处理，并由此识别和重建三维环境中的物体。
数字图像的最小单元是像元，图像上像元的亮度差异由地物自身的反射特性决定，图像上任意一点的位置由摄影机所构成的几何模型即摄影机参数决定。
该参数通常由实验计算机摄影机标定获得，标定的结果直接影响计算机视觉的精度[1，2]。
根据不同的场景需求，摄影机标定常用的方法有传统标定方法、自标定方法和基于主动视觉的标定方法。
自标定方法标定时，不需要标定物，像对比较灵活，不需要特定的参照物来实现定标，是一种对环境具有很强适应性的标定技术。
基于主动视觉的标定方法需要预知摄像机的详细运动信息和昂贵的设备，实验成本较高。
目前使用较多的是传统的摄影机标定方法，即在摄影机前方安置特定的标定物，一般是二维标定靶或三维标定靶[3，4]。
同时，为了提高目标定位的精度，在选点方面也极为重要，使用JAVA编写的二维的棋盘图像提取角点，通过多次实验和实验参数数据的对比分析，证明了传统相机标定方法的可靠性及其稳定性。
1摄像机坐标系摄影机标定过程中，涉及三个坐标系，即世界坐标系、摄像机坐标系和图像坐标系（图像物理坐标系和图像像素坐标系）[5]。
数字图像可以在计算机上显示为M*N的数组，图像中每一个数值即是像点的亮度。
如图1是摄影机主光轴与图像平面的交点，u、v是以像素为单位的图像坐标系，XY表示以毫米为单位的图像坐标系，X、Y轴分别与u、v轴平行，为原点，假如在图像坐标系中坐标为（，v0），每一个像素在X轴和Y轴方向上的物理尺寸为dX、dY，则图像中任意一个像素在两个坐标系下用齐次坐标与矩阵形式表示如下：①对于摄影机成像位置的描述，设定一基准坐标系XW、YW、ZW，则摄影机坐标系与世界坐标系之间的关系可用旋转矩阵R与平移向量t来描述。
基于MATLAB的相机标定及图片中人物目标定位
• 79•在相机标定中，人物目标定位是相当重要的应用领域。
人物识别的准确性与快速性决定了系统的可靠性。
本实验使用单目相机，基于MATLAB 软件对所拍摄的照片进行标定，并获得镜头参数。
进而配合Yolo v3图像识别技术，对图片中的人物进行识别而后获取相应的目标定位。
实验结果表明，本实验设计能取得良好的人物目标识别并定位的结果。
三维世界的物体标定在当今的生活中起到的作用越来越明显，在实际运用中，精准快速地识别一片区域内的人数，统计瞬时人流作为参考数据，也可以协助分散大量人流，避免人员的大量聚集带来的危险。
监控设备也可以通过该技术来自动提示敏感区域的人员出入信息,保护用户自身的利益安全。
精确，快速的识别与定位是人们所一直追求的，而基于不同算法的标定，三维识别本领各有千秋。
本实验使用单目相机来获得三维世界目标，以MATLAB 及Yolo v3作为工具。
在三维物体转换为二维图像时，相机自身引起的相机畸变会引来图像失真，影响识别精确度。
本实验使用MATLAB 的相机标定功能技术成熟，其采用的张正友方法精度高，公式理论成熟，且通过MATLAB 操作便捷。
而在图像识别技术上，通过Yolo v3识别物体轮廓，找到二维图像中的物体坐标，最后使用张正友方法的反向思维，实现物体的三维定位。
使用工具便捷，步骤简洁，趣味性强，适合相机标定初学者。
2 目标检测与相机标定的结合应用2.1 坐标系转换相机标定主要用于进行像素坐标到三维世界坐标的转换。
在本次实验中，主要通过两个步骤进行，第一步，是像素坐标到标定板坐标的转换，第二步，是标定板坐标到世界坐标的转换。
其转换公式如下：Step1：像素坐标转换为标定板坐标(1)其中，所代表的为标定板坐标系，R 表示的是在某张照片中相机的旋转矩阵，M 为相机的内参矩阵，s 为关于某张照片的扭转因子，t 为平移向量。
关于扭转因子的求解：在像素坐标到世界坐标的过程中根据公式(1)，并且在获得了图片中相关已知的点坐标之后可以求得。
matlab双目标定参数说明
matlab双目标定参数说明在计算机视觉领域中，双目目标定是一种用于确定双目立体相机内部和外部参数的方法。
通过确定这些参数，我们可以准确地测量三维世界中的物体。
本文将详细介绍在Matlab中进行双目目标定时所需的参数。
1. 图像采集参数：在进行双目目标定之前，我们需要采集一组具有已知的立体标定板图像。
这些图像应该包括不同角度和位置下的标定板照片，以确保相机能够捕捉到物体的不同视角。
同时，图像应该具有足够的分辨率和对比度，以便进行准确的目标定。
2. 立体标定板参数：Matlab中的双目目标定工具箱通常支持多种类型的标定板，如棋盘格、圆盘格等。
在进行目标定之前，我们需要提供标定板的几何参数，包括横向和纵向的角点个数，以及角点之间的物理距离。
这些参数将被用于计算相机的内部参数。
3. 立体标定参数：在进行双目目标定时，我们需要指定一些额外的参数来控制目标定的精度和稳定性。
其中关键的参数包括最小重投影误差阈值、目标定迭代次数、初始内部参数估计等。
这些参数的选择需要根据具体的需求和实际情况进行调整。
4. 立体标定结果：双目目标定的结果是相机的内部和外部参数。
内部参数包括相机的焦距、主点位置、畸变参数等，用于将图像的像素坐标转换为相机坐标系下的三维点。
外部参数包括相机的旋转矩阵和平移向量，用于将三维点变换到世界坐标系中。
总结：在Matlab中进行双目目标定时，我们需要准备好图像采集参数、标定板参数，并指定合适的目标定参数。
通过相机标定工具箱提供的函数，可以得到双目相机的内部和外部参数，为后续的立体视觉应用提供准确的三维重构基础。
请注意，以上内容仅仅是关于Matlab双目目标定参数的说明，不包含具体的代码实现或算法细节。
如需深入了解相关内容，建议参考Matlab官方文档或相关学术论文。
matlab双目视觉圆点标定程序
matlab双目视觉圆点标定程序Matlab双目视觉圆点标定程序双目视觉系统是一种模拟人眼观察物体的方式，通过两个摄像机同时观察同一场景，根据两个摄像机拍摄到的图像来计算出物体的三维位置。
在双目视觉系统中，圆点标定是一项重要的任务，它可以用于确定两个摄像机之间的几何关系，从而实现精确的三维重建和距离测量。
Matlab是一款功能强大的科学计算软件，也是双目视觉系统的常用工具。
下面我们将介绍一种基于Matlab的双目视觉圆点标定程序。
我们需要准备两个摄像机，它们可以是普通的数码相机或者专业的工业相机。
然后，我们需要将两个摄像机固定在一个平面上，保持固定的相对位置和角度。
在这个过程中，我们需要使用一个标定板，标定板上有一些已知的圆点，这些圆点的位置和大小是事先确定好的。
摄像机拍摄标定板时，标定板上的圆点会在图像中呈现出一些特征，我们需要利用这些特征来计算出摄像机的内外参数。
在Matlab中，我们可以使用Computer Vision Toolbox提供的函数来实现双目视觉圆点标定。
首先，我们需要使用stereoCameraCalibrator函数对每个摄像机进行单目标定，得到每个摄像机的内外参数。
然后，我们可以使用stereoParameters函数将两个摄像机的参数合并为一个stereoParameters对象，该对象包含了双目视觉系统的整体参数。
最后，我们可以使用estimateCameraParameters函数对双目视觉系统进行标定，得到双目视觉系统的内外参数。
双目视觉圆点标定程序的基本流程如下：1. 采集标定板图像，包括左摄像机和右摄像机的图像。
2. 使用stereoCameraCalibrator函数对每个摄像机进行单目标定，得到每个摄像机的内外参数。
3. 使用stereoParameters函数将两个摄像机的参数合并为一个stereoParameters对象。
4. 使用estimateCameraParameters函数对双目视觉系统进行标定，得到双目视觉系统的内外参数。
相机标定的原理与意义及OpenCVMatlab实现差异小结
2018-01-30 相机标定的原理与意义及OpenCV、Matlab实现差异小结分类：OpenCV点滴2018-01-30 20:35 2292人阅读评论(3> 收藏举报本文是一篇关于相机标定意义和原理的个人总结，包含了OpenCV和Matlab中常用的相机标定函数的注解。
相机标定是机器视觉的基础，标定结果的好坏直接决定了机器视觉的系统精度，作用可见一斑。
在这一年半的时间里，我个人也是随着实验和程序的进一步理解，对标定的原理和意义有了更多的想法。
同样，由于博文的关系，仍有一些朋友会常常询问标定的程序问题。
本人的2018-05-17OpenCV标定程序的问题也多次被朋友询问，由于当时对标定的认识还不够系统，因此现在认为该文对标定的意义和原理有很多误解，并在此推荐一些较好的博文拱大家学习：双目测距与三维重建的OpenCV实现问题集锦<一）图像获取与单目标定；双目测距与三维重建的OpenCV实现问题集锦<二）双目标定与双目校正；双摄像头测距的OpenCV实现；分享一些OpenCV实现立体视觉的经验；下面结合本人的毕业论文及一年半来对机器视觉的学习，对相机标定的意义和原理进行叙述。
1.单目相机模型单目相机模型中的三种坐标系关系如图1所示，相机坐标系即是以光轴中心O为原点的坐标系，其z轴满足右手法则，成像原点所代表平面即为像平面坐标系<实际应用中，均以图像左上角为坐标系原点），实际物体坐标系即为世界坐标系。
图1 单目相机模型的三坐标系统关系其中，在世界坐标系的值为，是在像平面坐标系的投影点，其相机坐标系的值为。
是相机坐标系轴与像平面夹角，一般情况下轴与像平面垂直，值为。
且相机坐标系与像平面平行，为相机的焦距。
对于从相机坐标系到像平面坐标系的变换，像平面坐标系是用像素单位来表示的，而相机坐标系则是以毫M为单位来表示，因此，要完成改变换过程就需要先得到像平面的像素单位与毫M单位之间的线性关系。
相机标定简介与MatLab相机标定工具箱的使用（未涉及原理公式推导）
相机标定简介与MatLab相机标定⼯具箱的使⽤（未涉及原理公式推导）⼀、相机标定的⽬的确定空间物体表⾯某点的三维⼏何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，建⽴摄像机成像的⼏何模型，这些⼏何模型参数就是摄像机参数。
⼆、通⽤摄像机模型世界坐标系、摄像机坐标系和像平⾯坐标系都不重合。
同时考虑两个因素：(1)摄像机镜头的畸变误差，像平⾯上的成像位置与线性变换公式计算的透视变换投影结果有偏差；(2)计算机中图像坐标单位是存储器中离散像素的个数，所以像平⾯上的连续坐标还需取整转换。
摄像机参数l摄像机内部参数（Intrinsic Parameters)摄像机坐标和理想坐标系之间的关系图像坐标系、摄像机坐标系The list of internal parameters:Focal length（焦距）: The focal length in pixels is stored in the 2x1 vector fc.Principal point（主点）: The principal point coordinates are stored in the 2x1 vector cc.Skew coefficient （偏斜系数）: The skew coefficient defining the angle between the x and y pixel axes is stored in thescalar alpha_c.Distortions （畸变）: The image distortion coefficients (radial and tangential distortions) are stored in the 5x1 vector kc.l 摄像机外部参数 （Extrinsic Parameters)摄像机在世界坐标系⾥的位置和⽅向摄像机坐标系、世界坐标系主要包括：旋转矩阵 R 的9个参数和平移矩阵的3个参数。
matlab相机标定过程
matlab相机标定过程相机标定是计算机视觉领域中一项非常重要的技术。
它是指通过使用已知的特征点对相机进行标定，以便计算图像中某一点的真实位置。
在matlab中，相机标定的过程可以分为以下几个步骤：1. 特征点提取首先，我们需要在一组图片中提取出可以使用的特征点。
这些特征点通常是指具有稳定性和表征性等特点的点，例如边缘和角点等。
2. 特征点匹配在提取出特征点后，我们需要将这些特征点进行匹配。
我们可以使用一些特征匹配算法来实现这个过程，例如SIFT和SURF等算法。
3. 相机参数计算在完成了特征点匹配后，我们可以开始计算相机的内部参数和外部参数。
在matlab中，我们可以使用相机标定工具箱来实现这个过程。
该工具箱包含了多个相机标定模型，例如针孔模型、方位模型和宽角模型等。
4. 相机校正完成相机参数计算后，我们需要使用相机校正来优化相机的参数。
相机校正通常分为两种方法：单应性矩阵校正和直线校正。
在matlab中，我们可以使用相机标定工具箱中的cv.calibrateCamera2函数来实现相机校正。
5. 评估和验证最后，我们需要评估和验证相机标定的结果。
我们可以使用相机标定工具箱中的cv.evaluateCameraMatrix函数来评估相机的标定精度，并使用cv.undistort函数将输入图像与校正后的图像进行比较。
总结matlab中的相机标定过程可以帮助我们计算相机的内部参数和外部参数，以便计算图像中某一点的真实位置。
在执行相机标定时，我们需要完成特征点提取、特征点匹配、相机参数计算、相机校正以及评估和验证等几个步骤。
通过这些步骤，我们可以得出准确的相机标定结果，为后续的计算机视觉任务提供有力的支持。
数码相机图像标定方法的研究及实现任务书
温州大学瓯江学院WENZHOU UNIVERSITY OUJIANG COLLEGE本科毕业设计（论文）任务书题目数码相机图像标定方法的研究及实现专业电子信息工程班级07电信一班学生姓名学号07202053143 指导教师李方洲职称副教授温州大学瓯江学院教务部制温州大学瓯江学院本科毕业设计（论文）任务书注：任务书必须由指导教师和学生互相交流后，由指导老师填写并交教学承担单位毕业设计（论文）领导小组审核后发给学生，最后同学生毕业设计（论文）其它材料一起存档。
2、电机速度测量及无线数据传输系统的设计一、主要任务与目标：熟练掌握电机速度的测量的原理及实现方法，熟练掌握单片机系统的软硬件设计方法,尤其是串行通信的实现。
设计制作一个可以通过单片机对电机速度测量装置，并可以将所测速度数据通过串行口，利用无线传输模块进行通信，完成满足指标要求的完整系统样机。
二、主要内容与基本要求：1、系统的功能性能指标：速度测量及显示：5位有效数字；精度：±1%；2、设计制作包括键盘、显示等在内的单片机系统。
三、计划进度：2011.09.1～2011.10.07 了解课题背景，查阅文献资料，学习相关知识和技术，整理和分析方案。
2011.10.08～2011.10.31 熟悉单片机系统的设计方法。
完成外文文献翻译，撰写文献综述。
2011.11.01～2011.11.30 撰写开题报告。
进一步深入研究课题内容，完成单片机对电机速度测量任务。
2011.12.01～2011.12.15 开题报告、文献综述、外文翻译定稿。
进一步完成串行通信部分内容。
2011.12.16～2011.12.31 系统完善，准备实物检查。
2012.01.01～2012.03.11 论文撰写、修改、定稿，准备论文答辩。
3、电炉温度测量及串行数据传输系统的设计一、主要任务与目标：熟练掌握电炉温度测量的原理及实现方法，熟练掌握单片机系统的软硬件设计方法,尤其是串行通信的实现。
基于MATLAB的棉株识别系统摄像头标定研究
在图像平面 Ⅱ ： 的成像点 Ｐ ２ 的坐标为（ ｘ ｙ ， ｚ ） ， 则有 ：
Ｉ ｘ １一ｘ ２一
ｊ ｚ Ｊ ｚ ２，
ｌ Ｉ ： 丝： 丝
ｚ １ ｚ ２ ｆ
（ １ ）
。
料 １ 【 １ ｙ Ｊ ｌ ＝ ｌ 【 ｆ ０ ０ ， ０ １ ８ ０ Ｊ Ｉ １ ｆ ｌ 『
㈩ （ ３ ）
式中 ｆ 为摄像机焦距 ，
世界坐标 系是用来描述摄像机所处 的位置 ， 它
由Ｘ ｗ， Ｙ ｗ， Ｚ ｗ三个 轴组 成 ， 其刻 度单 位 为 ｍ ｍ， 如 图 ５ 。 摄像 机 坐标 系与 世界 坐标 系 的关 系可 以用旋 转矩
阵 Ｒ和平 移 向量 丁 描述 ， 空 间某 点在 世 界坐 标 系 的
Ｕ
（ ｕ ０ ， Ｖ ｏ ） ｘ
Ｖ
『 １
ｙ
料 Ｘ ｗ ｝ ㈦
式中Ｚ ｅ 为比 例常数为 １ ， Ｍ １ ＝ ｌ ０ ｖ 。 ｏ Ｉ ；
图 ３ 图 像 像 素 及 物 理 坐标 图 ４ 摄 像 机 坐 标 及 世 界 坐标
图像物理坐标系中的任一点（ ｘ ， ｙ ） 转换成像素坐
（ ４ ）
正 向焦距 （ ｆ ） 处， 图像 像素 坐 标 系 （ ｕ ， ｖ ） 是 以图像 左 上 角点 为原 点 ， 以像 素为 坐标单 位 的直 角坐标 系 。ｕ 、 ｖ 分 别 表 示 该 像 素 在 图像 像 素 坐 标 系 中 的列 数 和行 数 。图像 物理 坐标 系 （ ｘ ， ｙ ） 是 以光轴 与像平 面 的交 点 为原 点 ０ ． ， 以ｍ ｍ 为单 位 的直 角坐 标 系 ，ｘ ， ｙ 轴 与 图 像 像素 坐标 系 中的 ｕ ， ｖ 轴平 行 。
基于靶标平面相机参数动态标定Matlab程序
基于靶标平面相机参数动态标定Matlab程序★注意：直接运行bd.m文件即可进行动态标定，附录Ⅲ中的其它函数文件均会被bd.m文件调用；坐标数据由实验获取。
bd .m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % M为靶标角点的世界坐标数据，m1—m5为5组图像像素坐标数据；本函数为主函数，它将数据赋值给函数Dtbd（M,m）实现相机动态标定。
clc;clear;M=load('Model.txt'); %Model.txt中为靶标角点的世界坐标，由实验测得m1=load('data1.txt');m2=load('data2.txt');m3=load('data3.txt');m4=load('data4.txt'); %data1.txt—data5.txt中为不同视角所对应的角点图像坐%标，可用附录Ⅱ中的程序测得m5=load('data5.txt');%Model.txt为靶标的世界坐标M=[M(:,1:2) ; M(:,3:4) ; M(:,5:6) ; M(:,7:8)];m1=[m1(:,1:2) ; m1(:,3:4) ; m1(:,5:6) ; m1(:,7:8)];m2=[m2(:,1:2) ; m2(:,3:4) ; m2(:,5:6) ; m2(:,7:8)];m3=[m3(:,1:2) ; m3(:,3:4) ; m3(:,5:6) ; m3(:,7:8)];m4=[m4(:,1:2) ; m4(:,3:4) ; m4(:,5:6) ; m4(:,7:8)];m5=[m5(:,1:2) ; m5(:,3:4) ; m5(:,5:6) ; m5(:,7:8)];M=M'; % 将靶标平面上角点的世界坐标写入矩阵M中，M为2维矩阵m(:,:,1)=m1';m(:,:,2)=m2';m(:,:,3)=m3';m(:,:,4)=m4';m(:,:,5)=m5'; % 将5个视角对应的图像像素坐标写入矩阵m中，m为3维矩阵Dtbd(M,m) % 调用Dtbd .m文件进行动态标定%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Dtbd .m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Dtbd(M,m)函数实现的功能正是本论文中第4章所讲述的动态标定技术，它引入了径向畸变和切向畸变，具体标定过程可参照本论文。
使用Matlab进行标定与定位的技巧
使用Matlab进行标定与定位的技巧引言：随着计算机技术的不断进步，标定与定位在现代科学研究与工程应用中变得越来越重要。
而Matlab作为一种广泛应用于科学计算的工具，被广泛应用于标定与定位的研究与开发中。
本文将介绍使用Matlab进行标定与定位的技巧，包括标定理论和方法、定位算法与模型等。
一、标定理论与方法1.1 相机标定相机标定是进行摄像机内外参数确定和畸变纠正的过程。
在Matlab中，可以使用Camera Calibration Toolbox进行相机标定操作。
首先，需要准备一些用于标定的图像，这些图像中应包含已知参数（例如标定板大小和格点数）的标定板。
然后，在Matlab中加载图像数据，使用标定板图像来标定相机并求解相机内外参数。
1.2 IMU标定惯性测量单元（IMU）通常包括加速度计和陀螺仪等多种传感器。
IMU标定的目的是确定IMU的误差模型，以便在后续的定位中进行误差补偿。
在Matlab中，可以使用传感器标定和估计工具箱进行IMU标定操作。
首先，需要设计一套标定实验，包括旋转和加速度等多个运动过程。
然后，使用这些实验数据来标定IMU的误差模型。
二、定位算法与模型2.1 基于测距的定位基于测距的定位是通过测量到达定位节点的信号传播时间或信号强度等信息来实现的。
在Matlab中，可以使用距离测量数据进行多边定位或三边定位。
多边定位是通过测量到多个定位节点的距离信息来确定目标位置，可以使用最小二乘法等进行求解。
三边定位是通过测量到三个定位节点的距离信息来确定目标位置，可以使用三角测量法进行求解。
2.2 基于惯性导航的定位惯性导航是利用IMU等传感器测量物体的加速度和角速度等信息进行定位和导航的方法。
在Matlab中，可以使用十字光束法进行惯性导航定位。
首先，需要根据IMU数据求解出物体的位置、速度和姿态等信息。
然后，通过十字光束法计算出相对定位误差，从而实现精确定位。
2.3 基于地标的定位基于地标的定位是通过识别已知地标进行定位的方法。
matlab双目相机标定的重建平均误差
matlab双目相机标定的重建平均误差
双目相机标定的重建平均误差是指在进行双目相机标定的过程中，重建图像和实际物体之间的平均误差。
双目相机标定是通过获取一系列双目图像对和对应的实际物体空
间坐标，来计算出相机内部参数和外部参数的过程。
标定的结果可以
用于双目视觉测量、三维重建等应用中。
在标定过程中，首先需要获取一系列的双目图像对，这些图像对
是通过双目相机同时拍摄到同一场景的左右两张图像。
然后，需要通
过特征点提取和匹配的方法，获取图像对中对应的特征点坐标。
同时，还需要获取每个特征点对应的实际物体的三维坐标。
标定的过程中，利用这些特征点的坐标信息，可以计算出相机的
内参矩阵、外参矩阵等相机参数。
然后，可以利用这些参数进行双目
图像的重建。
重建误差是指通过双目相机标定得到的相机参数和实际物体的三
维坐标之间的差异。
一般情况下，通过计算每个特征点的重建误差，
并取其平均值，就可以得到整个标定过程的平均重建误差。
通过双目相机标定得到的相机参数和重建误差，可以用于双目视
觉测量和三维重建等应用中。
而重建平均误差越小，则表示标定的精
度越高，相机参数的可靠性越高。
matlab相机标定公式
matlab相机标定公式一、相机成像模型基础。
1. 针孔成像模型。
- 在理想的针孔成像模型中，空间中的一点P(X,Y,Z)在图像平面上的成像点p(x,y)满足相似三角形的关系。
设相机光心为O，成像平面到光心的距离为f（焦距）。
- 根据相似三角形原理，有：- x = f(X)/(Z)- y = f(Y)/(Z)- 这里的坐标都是在相机坐标系下的，实际应用中还需要将其转换到像素坐标系。
2. 从相机坐标系到像素坐标系的转换。
- 从相机坐标系到图像坐标系（以成像平面的中心为原点，单位为毫米等实际长度单位），存在一个比例因子和一个平移量。
设图像坐标系下的坐标为(x',y')，相机坐标系下为(X_c,Y_c,Z_c)。
- 有：x'=(x)/(dx)+u_0，y'=(y)/(dy)+v_0，其中dx和dy是x和y方向上每个像素对应的实际物理长度（例如毫米/像素），(u_0,v_0)是图像坐标系原点（光轴与成像平面交点）在像素坐标系下的坐标。
- 综合起来，从相机坐标系到像素坐标系的转换关系为：- u=(f_xX_c)/(Z_c)+u_0- v=(f_yY_c)/(Z_c)+v_0，其中f_x = f/dx，f_y = f/dy。
二、相机标定中的内外参数。
1. 内参数矩阵。
- 内参数矩阵K包含了相机内部的参数，对于一个针孔相机模型，内参数矩阵的形式为：- K=begin{bmatrix}f_x0u_0 0f_yv_0 001end{bmatrix}- 其中f_x,f_y,u_0,v_0如前面所定义，这些参数描述了相机内部的成像特性，如焦距（以像素为单位）和图像中心位置。
2. 外参数矩阵。
- 外参数矩阵描述了相机坐标系与世界坐标系之间的关系。
它由旋转和平移两部分组成。
- 设世界坐标系下一点P_w(X_w,Y_w,Z_w)，相机坐标系下为P_c(X_c,Y_c,Z_c)。
- 首先是旋转关系，用旋转矩阵R表示，它是一个3×3的正交矩阵，表示世界坐标系到相机坐标系的旋转。
matlab双目相机标定的旋转矩阵2
双目相机标定是计算机视觉领域中的重要技术之一。
在双目视觉系统中，相机标定是指确定相机内参和外参的过程，其中旋转矩阵是相机外参中的重要参数之一。
本文将针对Matlab中双目相机标定的旋转矩阵进行详细介绍。
1. 双目相机标定简介双目相机是指由两个摄像头组成的相机系统，用于获取场景的立体信息。
在利用双目相机进行立体视觉处理前，需要对相机进行标定，以确定相机的内部参数（如焦距、光心等）和外部参数（如旋转矩阵、平移矩阵等）。
双目相机标定的目的是为了将左右两个相机的图像像素坐标映射到同一实际世界坐标系中，从而实现立体视觉的后续处理。
2. 旋转矩阵的作用旋转矩阵是描述相机之间相对旋转关系的重要参数之一，它可以帮助我们理解相机的旋转姿态，从而更好地进行立体视觉处理。
在双目相机标定中，我们需要确定两个相机之间的旋转矩阵，以便进行后续的立体匹配、三维重建等操作。
3. Matlab中的双目相机标定Matlab是一款功能强大的科学计算软件，在计算机视觉领域也有着广泛的应用。
Matlab提供了一些用于双目相机标定的工具和函数，能够帮助用户快速准确地完成双目相机标定过程。
在Matlab中，可以利用Camera Calibrator App或者使用calibrateStereoCamera函数来进行双目相机标定，其中会得到双目系统的内参矩阵、畸变系数以及外参矩阵等参数。
4. 双目相机标定的旋转矩阵计算在Matlab中，标定双目相机的旋转矩阵通常是通过calibrateStereoCamera函数得到的外参矩阵来计算的。
在得到外参矩阵后，可以通过以下步骤来计算旋转矩阵：（1）将外参矩阵分解为旋转矩阵和平移矩阵。
这可以通过Matlab中的dposeProjectionMatrix函数来实现。
（2）得到的旋转矩阵可以表示为一个3x3的矩阵，用于描述相机之间的相对旋转关系。
在计算旋转矩阵时，通常需要对其进行进一步的调整和处理，以确保其满足我们的需求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基于MATLAB对相机标定的研究
相机标定是对相机成像的逆过程求解，是建立二维图像坐标和三维世界坐标之间的对应关系，是机器视觉的重要组成部分。
文章对针孔相机成像原理进行分析，考虑相机成像过程的径向畸变和偏心畸变。
利用棋盘格标定原理，基于MATLAB对相机进行标定。
标签：相机标定；MATLAB；二值化
随着科技的迅猛发展，机器视觉越来越多的被运用到工业生产。
相机的标定是机器视觉的重要组成部分，是对由三维世界坐标到二维图像坐标的映射求解。
并廣泛运用于逆向工程、空间测距、图像识别、3D电影、游戏等工程。
相机的标定方法分为两大类，分别为传统标定方法和自标定方法。
传统标定方法利用标定块的角点坐标和对应的图像坐标，计算出相机的内外参数，这种标定方法可以标定任意相机模型，标定过程复杂但是结果精确。
包括利用最优化算法的标定、考虑畸变补偿的两步法、张正友标定法。
自标定法是利用Krupp方程为相机建立绝对二次曲线曲面方程进行求解。
这种方法灵活性强，但是鲁棒性和标定结果相对较差。
1 相机的标定原理
对相机进行标定首先需要建立相机的成像模型，首先利用针孔模型对相机的成像原理进行分析，然后考虑实际相机的畸变模型，利用张正友标定方法求解。
1.1 线性模型分析
相机标定的针孔模型是利用小孔成像的原理来描述相机的成像模型。
针孔相机模型如下图1。
要描述针孔相机模型，需要介绍四种坐标以及这四种的坐标的相互关系。
如图1所示，世界坐标系（OW-XWYWZW）表示世界的绝对坐标，能描述相机及其物理的空间位置。
相机坐标（OC-XCYCZC）以相机的光心为坐标的原点，光轴为ZC轴，而XC、YC轴分别平行于图像坐标系的X，Y轴。
图像坐标（o-xy）是以光轴与图像平面的交点为原点，描述的成像的平面坐标。
图像像素坐标（o-uv）是图像的存储坐标，以图像左上端点为原点，以像素为单位描述图像其u、v轴分别平行于图像坐标的x、y轴。
其中fx=f/dx，dx表示像素在x轴方向的物理尺寸，f为相机的焦距。
A是相机的内部参数矩阵，表示针孔模型下相机坐标到像素坐标的转换关系。
点（u0，v0）为图像的主点。
R是旋转矩阵，t是平移量，M为外部参数矩阵，表示由世界坐标系经过旋转和平移到相机坐标系的转换。
1.2 畸变模型分析
1.2.1 径向畸变模型
2 图像预处理
采用张正友标定板标定相机，为了较快速检测棋盘格角点，文章利用MATLAB对图像进行二值化处理。
处理结果如图2，取三张图片展示，分别为原图、锐化图以及二值化图。
3 标定结果及分析
文章利用MATLAB的标定工具标定处理后的10张二值化图像。
通过对图像读取、角点提取、标定几个步骤完成，其标定结果如表1，为相机的内部参数。
图3为以相机坐标为中心拍摄的标定板的位置视图。
采用二值化棋盘图像进行标定，相对原图角点更加清晰，角点提取相对方便快捷。
由畸变系数可以看出，相机的偏心畸变在要求不高的场合几乎可以忽略不计，而只考虑径向畸变。
4 结束语
MATLAB标定工具利用张正友标定原理标定，操作界面简单易行，减少标定时间，使相机标定变得相对容易。
文章基于MATLAB对相机进行标定，利用MATLAB对拍摄的棋盘标定板图像进行二值化处理，对处理后的图像进行标定。
参考文献
[1]舒娜.摄像机标定方法的研究[D].南京理工大学，2014.
[2]杜冬梅，田昆鹏，姜磊，等.基于Matlab的摄像机标定方法研究[J].河南工程学院学报，2012（4）：68-71.
作者简介：陈陆义，男，汉族，湖南常德人，硕士，南华大学，研究方向：智能信息处理与智能控制。