基于MATLAB对相机标定的研究

基于MATLAB对相机标定的研究

相机标定是对相机成像的逆过程求解，是建立二维图像坐标和三维世界坐标之间的对应关系，是机器视觉的重要组成部分。文章对针孔相机成像原理进行分析，考虑相机成像过程的径向畸变和偏心畸变。利用棋盘格标定原理，基于MATLAB对相机进行标定。

标签：相机标定；MATLAB；二值化

随着科技的迅猛发展，机器视觉越来越多的被运用到工业生产。相机的标定是机器视觉的重要组成部分，是对由三维世界坐标到二维图像坐标的映射求解。并廣泛运用于逆向工程、空间测距、图像识别、3D电影、游戏等工程。

相机的标定方法分为两大类，分别为传统标定方法和自标定方法。传统标定方法利用标定块的角点坐标和对应的图像坐标，计算出相机的内外参数，这种标定方法可以标定任意相机模型，标定过程复杂但是结果精确。包括利用最优化算法的标定、考虑畸变补偿的两步法、张正友标定法。自标定法是利用Krupp方程为相机建立绝对二次曲线曲面方程进行求解。这种方法灵活性强，但是鲁棒性和标定结果相对较差。

1 相机的标定原理

对相机进行标定首先需要建立相机的成像模型，首先利用针孔模型对相机的成像原理进行分析，然后考虑实际相机的畸变模型，利用张正友标定方法求解。

1.1 线性模型分析

相机标定的针孔模型是利用小孔成像的原理来描述相机的成像模型。针孔相机模型如下图1。

要描述针孔相机模型，需要介绍四种坐标以及这四种的坐标的相互关系。如图1所示，世界坐标系（OW-XWYWZW）表示世界的绝对坐标，能描述相机及其物理的空间位置。相机坐标（OC-XCYCZC）以相机的光心为坐标的原点，光轴为ZC轴，而XC、YC轴分别平行于图像坐标系的X，Y轴。图像坐标（o-xy）是以光轴与图像平面的交点为原点，描述的成像的平面坐标。图像像素坐标（o-uv）是图像的存储坐标，以图像左上端点为原点，以像素为单位描述图像其u、v轴分别平行于图像坐标的x、y轴。

其中fx=f/dx，dx表示像素在x轴方向的物理尺寸，f为相机的焦距。A是相机的内部参数矩阵，表示针孔模型下相机坐标到像素坐标的转换关系。点（u0，v0）为图像的主点。R是旋转矩阵，t是平移量，M为外部参数矩阵，表示由世界坐标系经过旋转和平移到相机坐标系的转换。

1.2 畸变模型分析

1.2.1 径向畸变模型

2 图像预处理

采用张正友标定板标定相机，为了较快速检测棋盘格角点，文章利用MATLAB对图像进行二值化处理。处理结果如图2，取三张图片展示，分别为原图、锐化图以及二值化图。

3 标定结果及分析

文章利用MATLAB的标定工具标定处理后的10张二值化图像。通过对图像读取、角点提取、标定几个步骤完成，其标定结果如表1，为相机的内部参数。图3为以相机坐标为中心拍摄的标定板的位置视图。

采用二值化棋盘图像进行标定，相对原图角点更加清晰，角点提取相对方便快捷。由畸变系数可以看出，相机的偏心畸变在要求不高的场合几乎可以忽略不计，而只考虑径向畸变。

4 结束语

MATLAB标定工具利用张正友标定原理标定，操作界面简单易行，减少标定时间，使相机标定变得相对容易。文章基于MATLAB对相机进行标定，利用MATLAB对拍摄的棋盘标定板图像进行二值化处理，对处理后的图像进行标定。

参考文献

[1]舒娜.摄像机标定方法的研究[D].南京理工大学，2014.

[2]杜冬梅，田昆鹏，姜磊，等.基于Matlab的摄像机标定方法研究[J].河南工程学院学报，2012（4）：68-71.

作者简介：陈陆义，男，汉族，湖南常德人，硕士，南华大学，研究方向：智能信息处理与智能控制。