浙江省杭州市三墩中学七年级数学《三角形的初步知识》单元检测(A卷)(无答案) 人教新课标版
最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (480)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10 2．(2分)如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°3．(2分) 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定4．(2分)如图，△ABC≌△DCB，AB=5cm，AC=7 cm，BC=8 cm，那么DC的长是（）A．8 cm B．7 cm C．6cm D．5 cm5．(2分) 在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C的外角＝（）A．60°B．80°C．100°D．120°6．(2分)如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D, 已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为（）A．10 B．11 C． 12 D． 157．(2分) 如图，O是直线AB上的一点，过O点作射线OC，已知OD、OE分别平分∠AOC、∠COB．则△ODE是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断8．(2分)将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．75°D C BA9．(2分)如图，AB=CD ，∠l=∠2，AO=3，则AC=（ ）A ．3B ．6C ．9D ．1210．(2分)如图所示，在Rt △ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ）A 10°B ．20°C ．30°D ．40°评卷人得分 二、填空题11．(2分)如果一个三角形的两个角都是80°，那么第三个角的度数是 .12．(2分)如图，在△ABC 中，已知∠BAC=80°，∠B=40°，AD 是△ABC 的角平分线，那么∠ADB= ．13．(2分)如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，︒=∠60B ，︒=∠30C ，则图中有 个直角三角形． 14．(2分)已知ABC DEF △≌△，5cm BC EF ==，△ABC 的面积是220cm ，那么△DEF 中EF 边上的高是__________cm ． 15．(2分)如图所示,△ABC 中，BC=16 cm ，AB ，AC 边上的中垂线分别交BC 于E ，F ，则△AEF 的周长是 cm ．16．(2分)如图所示，AB=BD，AC=CD，∠ACD=60°，则∠ACB= ．17．(2分)如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2 =2 ；(2)AE是△ABC的中线，则 = 2BE=2 ．18．(2分)如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．19．(2分)在△ABC中，若∠B=∠C，∠A=40°，则∠B= ．20．(2分)如图，小明想测一块泥地AB的长度，他在AB的垂线BM上分别取C，D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A，C，E三点共线，这时这块泥地AB的长度就是线段的长度．评卷人得分三、解答题21．(7分)如图，，已知 AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.22．(7分)如图，在ABC △中，7050A B CD ∠=∠=，，平分ACB ∠．求∠ADC 的度数．23．(7分)如图，直线l 表示一条公路，点A,点B 表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A ，B 的距离相等，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．(要求尺规作图，不写作法)24．(7分)如图，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC ，则BD ＝CD ，试说明理由．B CAD25．(7分)如图所示，已知∠BAC=∠DAE，∠B=∠C，BD=CE．证明：AB=AC，AD=AE．26．(7分)如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．27．(7分)三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．28．(7分)如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．29．(7分)一根木条被9条红线均匀地分成l0等分，相邻两条红线之间的长度为l个单位长度．如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法?请写出每种锯法锯成的3段木条的长度．30．(7分)已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三边的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．C4．D5．B6．A7．C8．C9．B10．B二、填空题11．20°12．100°13．314．815．1616．30°17．(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE18．360°19．70°20．DE三、解答题21．AB =AC，理由略22．80°23．略．24．△ABD≌△ACD（SAS），则BD=CD．25．略26．∠D=∠B，理由略27．高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上28．略29．用列表尝试法得共有两种不同的锯法，三边分别为2、4、4和3、3、4 30．13 cm，15 cm，18 cm。
最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (226)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．3cm,3cm , 6cmB ．7 cm,4cm , 5cmC ．3cm,4cm , 8cmD ．4.2 cm, 2.8cm , 7cm2．(2分) 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE ＝3，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．(2分)在ABC △中，275A B ∠=∠=，则C ∠=（ ）A ．30°B ．135°C ．105°D ．67°30′4．(2分)用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个5．(2分)如图，在△ABC 中，已知∠ACB=90°，∠CAD 的角平分线交BC 的延长线于点E ，若∠B=50°，则∠AEB 的度数为（ ）A ．70°B ．20°C ．45°D ．50°6．(2分)作△ABC 的高AD ，中线AE ，角平分线AF ，三者中有可能画在△ABC 外的是（ ）A ．中线AEB ．高ADC ．角平分线AFD ．都有可能7．(2分)在△ABC 中，若∠A ＝70°－∠B ，则∠C 等于（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．140°8．(2分)如图所示，已知∠A=∠D ，∠l=∠2，那么，要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是 （ ）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD9．(2分)如图所示，由∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，直接能判定全等的三角形是（）A．△AB0≌△DOD B．△ABC≌△DCB C．△ABD≌△DCA D．△OAD≌△0BC10．(2分)如图所示，已知AD⊥BC，BD=CD，则①△ABD≌△ACD，②△ABD和△ACD 不全等，③AB=AC，④∠BAD=∠CAD，以上判断正确的是（）A．①B．②C．①③④D．①②③11．(2分)有下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．(2分)如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB 可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800 B．60°C．40°D．20°评卷人得分二、填空题13．(2分)如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF = .+，4，则x的取值范围是 .14．(2分)已知三角形的三边长为 3、1x15．(2分)如图，△ABC≌△CDA，A与C对应，D与B对应，则∠1与是对应角．16．(2分)如图，BE，CD是△ABC的高，且AD＝AE，判定△ACD≌△ABE的依据是“______”．17．(2分)若一个三角形的三个内角这比为2：3：4，则三个内角中最小的内角为．18．(2分)在△ABC中，(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B= ；(2)∠A+∠B=90°，则∠C= ；(3)∠A=∠B=∠C，则∠A= ；(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B= ．评卷人得分三、解答题19．(7分)如图，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，则AF=DE吗?请说明理由．20．(7分)如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度数．21．(7分)如图，直线OA，OB表示两条相互交叉的公路．点M，N表示两个蔬菜基地．现要建立一个蔬菜批发市场，要求它到两个基地的距离相等，并且到公路OA，OB 的距离相等，请你作图说明此批发市场应建在什么地方？22．(7分)如图，CD是△ABC的AB边上的高，CB是△ADC的中线，已知AD=10，CD=6，请求出△ABC的面积．23．(7分)如图，直线l表示一条公路，点A,点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离相等，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．(要求尺规作图，不写作法)24．(7分)如图，已知线段AC=8，BD=6．(1)已知线段AC⊥BD于0．设图①，图②，图③中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，则 S1= ，S2= ，ＭＡＯＮＢABCDS3= ；(2)如图④，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与A，B，C，D重合)的任意情况，请你猜想四边形ABCD的面积，并说明你的猜想是正确的；(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连结点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少；请画出图形，并说明你的猜想是正确的．25．(7分)如图所示，已知线段a，c，求作Rt△ABC，使BC=a，AB=c．26．(7分)如图所示，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明下列各式成立的理由．(1)△AEF≌△BCD；(2)∠BFE=∠ADC．27．(7分)如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：(1)∠A的度数；(2)∠ACE的度数；(3)∠BOC的度数．28．(7分)一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．29．(7分)一根木条被9条红线均匀地分成l0等分，相邻两条红线之间的长度为l个单位长度．如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法?请写出每种锯法锯成的3段木条的长度．30．(7分)在△ABC中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．A3．D4．C5．B6．B7．C8．D9．B10．C11．B12．C二、填空题13．20014．0<x<615．∠316．ASA（或AAS）17．40°18．(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°三、解答题19．利用SAS说明△ABF≌△DCE20．10°21．分别作AOB∠的平分线OC和线段MN的垂直平分线DE，则射线OC与直线DE 的交点P即为批发市场应建的地方．22．15．23．略．24．(1)S1=24，S2=24，S3=24；(2)面积为24，411111()8624 22222S BD AO BD CO BD AO CO BD AC=⋅+⋅=+=⋅=⨯⨯=；(3)图略，原理类似于(2)，面积为2425．提示：两种情况26．略27．(1)48°；(2)42°；(3)132°28．103，103，4329．用列表尝试法得共有两种不同的锯法，三边分别为2、4、4和3、3、4 30．∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°。
最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (480)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10 2．(2分)如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°3．(2分) 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定4．(2分)如图，△ABC≌△DCB，AB=5cm，AC=7 cm，BC=8 cm，那么DC的长是（）A．8 cm B．7 cm C．6cm D．5 cm5．(2分) 在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C的外角＝（）A．60°B．80°C．100°D．120°6．(2分)如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D, 已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为（）A．10 B．11 C． 12 D． 157．(2分) 如图，O是直线AB上的一点，过O点作射线OC，已知OD、OE分别平分∠AOC、∠COB．则△ODE是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断8．(2分)将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．75°D C BA9．(2分)如图，AB=CD ，∠l=∠2，AO=3，则AC=（ ）A ．3B ．6C ．9D ．1210．(2分)如图所示，在Rt △ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ）A 10°B ．20°C ．30°D ．40°评卷人得分 二、填空题11．(2分)如果一个三角形的两个角都是80°，那么第三个角的度数是 .12．(2分)如图，在△ABC 中，已知∠BAC=80°，∠B=40°，AD 是△ABC 的角平分线，那么∠ADB= ．13．(2分)如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，︒=∠60B ，︒=∠30C ，则图中有 个直角三角形． 14．(2分)已知ABC DEF △≌△，5cm BC EF ==，△ABC 的面积是220cm ，那么△DEF 中EF 边上的高是__________cm ． 15．(2分)如图所示,△ABC 中，BC=16 cm ，AB ，AC 边上的中垂线分别交BC 于E ，F ，则△AEF 的周长是 cm ．16．(2分)如图所示，AB=BD，AC=CD，∠ACD=60°，则∠ACB= ．17．(2分)如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2 =2 ；(2)AE是△ABC的中线，则 = 2BE=2 ．18．(2分)如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．19．(2分)在△ABC中，若∠B=∠C，∠A=40°，则∠B= ．20．(2分)如图，小明想测一块泥地AB的长度，他在AB的垂线BM上分别取C，D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A，C，E三点共线，这时这块泥地AB的长度就是线段的长度．评卷人得分三、解答题21．(7分)如图，，已知 AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.22．(7分)如图，在ABC △中，7050A B CD ∠=∠=o o ，，平分ACB ∠．求∠ADC 的度数．23．(7分)如图，直线l 表示一条公路，点A,点B 表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A ，B 的距离相等，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．(要求尺规作图，不写作法)24．(7分)如图，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC ，则BD ＝CD ，试说明理由．B CAD25．(7分)如图所示，已知∠BAC=∠DAE，∠B=∠C，BD=CE．证明：AB=AC，AD=AE．26．(7分)如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．27．(7分)三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．28．(7分)如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．29．(7分)一根木条被9条红线均匀地分成l0等分，相邻两条红线之间的长度为l个单位长度．如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法?请写出每种锯法锯成的3段木条的长度．30．(7分)已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三边的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．C4．D5．B6．A7．C8．C9．B10．B二、填空题11．20°12．100°13．314．815．1616．30°17．(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE18．360°19．70°20．DE三、解答题21．AB =AC，理由略22．80°23．略．24．△ABD≌△ACD（SAS），则BD=CD．25．略26．∠D=∠B，理由略27．高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上28．略29．用列表尝试法得共有两种不同的锯法，三边分别为2、4、4和3、3、4 30．13 cm，15 cm，18 cm。
浙江省杭州市三墩中学七年级科学下册《第一章 三角形
浙江省杭州市三墩中学七年级科学下册《第一章 三角形的初步认识》单元测试题（B 卷） 人教新课标版一、精心选一选:（每小题2分，共20分） 1、在下列各组图形中，是全等的图形是( )A 、B 、C 、D 、 2、下列各图中，正确画出AC 边上的高的是( )A 、B 、C 、D 、3、如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是( )A 、两点之间的线段最短；B 、三角形具有稳定性；C 、长方形是轴对称图形；D 、长方形的四个角都是直角； 4、图2中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是( ) A 、一个锐角，一个钝角； B 、两个锐角；C 、一个锐角，一个直角；D 、一个直角，一个钝角； 5、以下不能构成三角形三边长的数组是( )A 、(1，3，2)B 、(3，4，5)C 、(23，24，25) D 、(3，4，5) 6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( ) A 、115° B 、120° C 、125° D 、130°7、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图3所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去 A 、第1块； B 、第2块；C 、第3块；D 、第4块；8、如图4，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC=( ) A 、150° B 、130°C 、120°D 、100° 9、在下列说法中正确的有（ ）①三角对应相等的两个三角形全等 ②三边对应相等的两个三角形全等③两角、一边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两三角形全等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10、小明给小红出了这样一道题：如右图，由AB=AC ，∠B=∠C ， 便可知道△ABD ≌△ACE 。
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浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，△ABC三个内角的平分线AD、BF、CE交于点O，则∠1+∠2等于（）A．100°B．90°C． 95°D．不能确定2．(2分)如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点0，且∠BOC=α，则∠A的度数是（）A．180°-αB．2α-180°C．180°-2αD．1 2α3．(2分)在△ABC中，三个内角满足以下关系：∠A=12∠B=13∠C，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．任意三角形4．(2分)如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC的长为（）A．4cm B．4.5cm C．1.5cm D．不能确定5．(2分)一块试验田的形状是三角形（设其为ABC△），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC CA AB BD→→→的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）A．转过90o B．转过180o C．转过270o D．转过360o 6．(2分)如图，已知直线L是线段PQ的垂直平分线，垂足为O，M、N是直线L上两点，下列结论中，错误的是（）A．△MPN≌△MQN B．MO=NO C．OP=OQ D．∠MPN=∠MQN 7．(2分)任何一个三角形的三个内角中至少有（）A．一个角大于60°B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角8．(2分)下列图形中，能说明∠1>∠2的是（）9．(2分)如图所示，由∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，直接能判定全等的三角形是（）A．△AB0≌△DOD B．△ABC≌△DCB C．△ABD≌△DCA D．△OAD≌△0BC10．(2分)一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（） A 5或7 B．7或9 C．3或5 D．9评卷人得分二、填空题11．(2分)如图，在△ABC和△CDA 中，((______(________)AB DCBC DA=⎧⎪=⎨⎪=⎩已知）已知）,所以△ABC≌△CDA( ).12．(2分)如图，，已知OA=OB，OC=OD，D和BC相交于点E，则图中全等三角形有对.ABPO13．(2分)如图，点P在AOB∠的平分线上，若使AOP BOP△≌△，则需添加的一个条件是．（只写一个即可，不添加辅助线）14．(2分)已知：△ABC中，∠A=100°，∠B－∠C＝60°，则∠C=__________．15．(2分)全等三角形的对应边，对应角．16．(2分)在△ABC中AB＝3，BC＝7则AC的取值范围是．4 <AC<1017．(2分)要使△ABC≌△A′B′C′，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，如果利用“ASA”，要补充条件，如果利用“AAS”，要补充条件．18．(2分)如图所示，已知点C是∠AOB角平分线上的一点，点P，P′分别在边0A，OB 上，如果要得到OP=OP′，需添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号：．①∠0CP=∠OCP′；②∠0PC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥0C；⑤PC⊥OA，P′C ⊥OB．19．(2分)如图所示，分别根据下列已知条件，再补充一个条件，使图中的△ABD≌△ACE(SAS)．①AB=AC，∠A=∠A，；②AB=AC，∠B=∠C, ；③AD=AE，，BD=CE．20．(2分)判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)面积相等的两个三角形全等． ( )(2)周长相等的两个三角形全等．’( )(3)三边对应相等的两个三角形全等． ( )(4)全等三角形的面积相等，周长相等． ( )21．(2分)如图，在△ABC中，已知AD=ED，AB=EB，∠A=75°，那么∠1+∠C的度数是．22．(2分)木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可以得出第六堆木料的根数是根．23．(2分)如图所示．(1)图中共有个三角形，分别是；(2)∠CDB是的内角，是的外角；(3)在AACD中，∠A是边和的夹角，边AC是的对边．评卷人得分三、解答题24．(7分)如图，，已知 AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.CBA25．(7分)在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．(1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，有①△ADC ≌△CEB ；②DE=AD ＋BE ，请说明理由．(2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时， DE=AD －BE ，请说明理由；(3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必说明理由．26．(7分)如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．27．(7分)如图，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，求△ABC 的内角的度数．CBAE D图1NMABC DEMN图2ACBEDNM图3AD MCBEN28．(7分)如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．29．(7分)如图所示，点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上．试问：∠ACF与∠AED的关系如何?请说明理由．30．(7分)如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离．作法如下：(1)任作线段AB．取串点0；(2)连结D0并延长使D0=C0；(3)连结BC；(4)用仪器测量E，O在一条线上，并交CB于点F．要测量AE，DE，只需测量BF，CF即可，为什么?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．B7．B8．D9．B10．A二、填空题11．AC，CA，公共边，SSS12．413．OA＝OB14．10°15．相等，相等16．17．∠A=∠A′，∠=∠C′18．①②④⑤19．①AD=AE；②BD=CE；③∠ADB=∠AEC20．(1)× (2)× (3)√ (4)√21．75°22．2823．(1)3；△ACD，△BCD，△ABC；(2)△BDC，△ACD；(3)AD，AC，∠ADC三、解答题24．AB =AC，理由略25．（1）略；（2）略；（3）DE=BE－AD．26．存在△ABE≌△ADC，理由略27．∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．28．∠D=∠B，理由略29．∠ACF>∠AED，理由略30．略。
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O EA BD C浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)如图，线段AC 、BD 交于点0，且AO=CO ，BO=DO ，则图中全等三角形的对数有（ ）A ．1对B ． 2对C ．3对D ．4对2．(2分)下列每组数分别是三根小木棒的长度，首尾顺次相接能组成三角形的是（ ）A ．10 cm , 2 cm , 15 cmB ．15 cm , 9 cm , 25 cmC ．6 cm , 9 cm, 15 cmD ．5 cm , 5 cm , 5 cm3．(2分)如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，则AEC ∠等于（ ）A ．60B ．50C ．45D ．304．(2分)如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C 等于（ ） A ．25° B ．30° C ．35° D ．40°5．(2分)如图所示，BA=BD ，BC=BE ，根据“边角边”条件得到△ABE △DBC ，则需要增加条件 （ ）A ．∠A=∠DB ．∠E=∠C C ．∠A=∠CD ．∠l=∠26．(2分)如图所示，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，则图中与∠C（除°C外）相等的角的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．(2分)如果三条线段的比是：（1）1：4：6；（2）1：2：3；（3）3：4：5；（4）7：7：11；（5）3 ： 3：6，那么其中可构成三角形的比有（）A．1种B．2种C．3种D．4种8．(2分)如图．在△ABC中，AB AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A．24 B．30 C．32 D．349．(2分)如图，已知BC=BD，∠ABE=∠CBD，∠ADB=∠BCE．要说明BA=BE，则只要先说明（）A．△ABE≌△DBC B．△ABD≌△EBC C．△BDG≌△BEH D．△ABG≌△BCH评卷人 得分 二、填空题10．(2分)在△ABC 和△DEF 中，AB=4，，∠A=35°，∠B =70°, DE=4 ,∠D = ，∠E=70°，根据 判定△ABC ≌△DEF.11．(2分)如图，，已知OA=OB ，OC=OD ，D 和BC 相交于点E ，则图中全等三角形有 对.12．(2分)如图，AF 、AD 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF = .13．(2分)如图，BD 是ABC ∠的平分线，DE AB ⊥于E ，236cm ABC S =△，18cm AB =，12cm BC =，则DE =__________cm ．14．(2分)如图，长方形ABCD 中(AD ＞AB)，M 为CD 上一点，若沿着AM 折叠，点N 恰落在BC 上，∠ANB ＋∠MNC ＝____________．15．(2分)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有____________个．16．(2分)如图，AB ＝AC ，要使ACD AB E ∆∆≌，应添加的条件是____________ (添加一个条件即可)17．(2分)如图，∠ACB=∠DFE ，BC=EF ，请你再补充一个条件： ，使得△ABC 与△DEF 全等.18．(2分)如图, 已知△ABE ≌△ACD ，B 和C ，D 和E 是对应顶点, 如果∠B=46°,BE=5，∠AEB=66°，那么CD= ，∠DAC= .19．(2分)如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．最省事的办法是带去，理由是 ．20．(2分)如图所示，AD 是△ABC 的中线，AB=8．AC=6,则△ABD 与△ACD 的周长之差是．21．(2分)如图，把△ABC 沿虚线剪一刀，若∠A=40°，则∠l+∠2= ．评卷人得分 三、解答题22．(7分)如图，在ABC △中，7050A B CD ∠=∠=，，平分ACB ∠．求∠ADC 的度数．23．(7分)如图，AD ，CE 分别是△ABC 的两条高，问∠BAD 与∠BCE 相等吗？请说明理由．CAD AB CD E21EDCBA24．(7分) 如图，已知在△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且BD=CE，∠1=∠2．说明BE=CD的理由．25．(7分)如图所示，有1l，2l，3l三条公路交于A，B，C，现要在△ABC内建一加油站，使它到三条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由．26．(7分)如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．27．(7分)如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．28．(7分)如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．29．(7分)三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．30．(7分)如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，画出BC边上的中线AM，分别量出AM，BC的长，并比较AM与12BC的大小．再画一个锐角△ABC及其中线AM，此结论还成立吗?对于钝角三角形呢?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．D2．D3．A4．A5．D6．B7．B8．D9．B评卷人得分二、填空题10．35°, ASA11．412．20013．2.414．90°15．316．B C∠=∠（答案不唯一）17．略18．5，68°19．③，可根据③中的两角及夹边画出一个与之全等的三角形20．221．220°三、解答题22．80°23．相等，理由略24．BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,可得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2, 由于∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,△BCD≌△CBE(AAS)，∴BE=CD．25．分别作∠ABC与∠BCA的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明26．略27．略28．18°29．高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上30．对于Rt△ABC，AM=12BC，对于其他三角形此结论不成立。
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浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)在△ABC中，三个内角满足以下关系：∠A=12∠B=13∠C，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．任意三角形2．(2分)如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边3．(2分)如图，△ABC和△ADC有公共边AC，∠BAC＝∠DAC，在下列条件中不能．．判断△ABC≌△ADC的是（）A．BC=DC B．AB＝AD C．∠B＝∠D D．∠BCA＝∠DCA4．(2分)下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边5．(2分)一块试验田的形状是三角形（设其为ABC△），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC CA AB BD→→→的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）A．转过90o B．转过180o C．转过270o D．转过360o6．(2分)下列命题中正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D ．钝角三角形的三条高都在三角形外7．(2分)如图所示，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边BC 上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F ，则 图中与∠C （除°C 外）相等的角的个数是（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．(2分)如图所示，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（ ） A ．∠A=∠l+∠2B ．2∠A=∠l+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）9．(2分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．6，3，3B ．4，8，8C ．3，4，8D ．8，l5，710．(2分)如图，M 是AB 的中点，∠C=∠D ，∠1=∠2，说明AC=BD 的理由．解：Θ M 是AB 的中点， ∴ AM =在BMD AMC ∆∆和中∴ ≌（ ）∴AC=BD （ ）11．(2分)如图所示，在Rt △ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ） A 10° B ．20° C ．30° D ．40°）（21MDCBA()()________________________________________________________AM ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩评卷人 得分二、填空题12．(2分)如图，△ABC ≌△DEF ，点B 和点E ，点A 和点D 是对应顶点，则AB= ，CB= ，∠C= ，∠CAB= .13．(2分)如图，BD 是ABC ∠的平分线，DE AB ⊥于E ，236cm ABC S =△，18cm AB =，12cm BC =，则DE =__________cm ．14．(2分) 已知AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是 cm 2.15．(2分)如图，已知点D 在AC 上，点E 在AB 上，在△ABD 和△ACE 中，∠B=∠C ，要判断△ABD ≌△ACE ，(1)根据ASA ，还需条件 ；(2)根据AAS ，还需条件 . 16．(2分)如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB ，AC ，BD 相交于O ，请将下列说明AB=DC 的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB ，∠l=∠2(已知)， ∴∠ABC 一∠l=∠DCB 一∠2，即∠DBC= ． 在△ABC 和△DCB 中， = ( )， = ( )， = ( )， ∴ ≌ ( )，∴AB=DC( )．17．(2分)如图所示，已知AB=DE，BE=CF，AC=DF．请说明∠A=∠D的理由，并完成说理过程．解：∵BE=CF( )．∴BE+EC=CF+ ，即 = ．在△ABC与△DEF中，AB=DE( )，= (已证)， = (已知)，∴△ABC≌△DEF( )．∴∠A=∠D( )．18．(2分)如图所示，四边形ABCD为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE与△DEC的面积之比为．19．(2分)如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6cm2，则△ABC的面积为．20．(2分)如图，已知AB=AC=8 cm，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D．若AD=5 cm，则EC= cm．21．(2分)如图，把△ABC沿虚线剪一刀，若∠A=40°，则∠l+∠2= ．EB D CA22．(2分)如图，小明想测一块泥地AB 的长度，他在AB 的垂线BM 上分别取C ，D 两点，使CD=BC ，再过D 点作出BM 的垂线DN ，并在DN 上找一点E ，使A ，C ，E 三点共线，这时这块泥地AB 的长度就是线段 的长度． 评卷人 得分三、解答题23．(7分)如图，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE 是AB 边上的高．求∠BAC ，∠BCE 的度数．24．(7分)如图：已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F 的度数．25．(7分)如图，在△ABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.FABCDE26．(7分)如图，AC=AE，AB=AD，∠1=∠2．请说明下列结论成立的理由：(1) △ABC≌△ADE；(2)BC=DE．27．(7分)如图，已知D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O，且AB = AC，∠1=∠2.(1）写出图中所有的全等三角形.(2）要说明以上各对三角形全等，应先说明哪一对？并说明这一对三角形全等的理由. 28．(7分)在下列图形中，分别画出△ABC的三条高．AB CE DO1229．(7分)如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．30．(7分)在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．A3．A4．C5．D6．C7．B8．B9．B10．BM，∠C，∠D，已知，∠1，∠2，已知，BM，ΔAMC，ΔBMD，AAS，全等三角形的对应边相等．11．B得二、填空题12．DE, FE,∠F, ∠FDE13．2.414．915．AB=AC，AD=AE或EC=BD16．∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等17．已知，EC，BC，EF，已知，BC，EF，AC，DF，SSS，全等三角形对应角相等18．1：219．48cm220．321．220°22．DE三、解答题23．80°、55°24．34°25．∠ABE=30°，∠ACF=30°，∠BHC=120°．26．（1）∠1=∠2，则∠CAB=∠EAD，ΔABC≌ΔADE（SAS）；（2）ΔABC≌ΔADE，则BC=DE27．(1)△AEO≌△ADO，△EOB≌△DOC，△ABO≌△ACO，△ABD≌△ACE；(2)△AOB≌△AOC,理由: △AOB≌△AOC(SAS) ．28．略29．∠ADC′=80°，∠AEC′=20°30．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°。
最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (555)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°2．(2分)AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10 3．(2分)下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边4．(2分)下列条件能够判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F5．(2分)王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（）A．①B．②C．③D．④6．(2分) 如图，O是直线AB上的一点，过O点作射线OC，已知OD、OE分别平分∠AOC、∠COB．则△ODE是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断7．(2分)如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点0，MN经过点O，则图中全等三角形的对数为（）A．4对B．5对C．6对D．7对8．(2分)如图所示，BA=BD，BC=BE，根据“边角边”条件得到△ABE△DBC，则需要增加条件（）A．∠A=∠D B．∠E=∠C C．∠A=∠C D．∠l=∠29．(2分)如图所示，△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可直接判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．以上答案都不对10．(2分)现有两根木棒，它们的长度分别是20 cm和30 cm．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，那么应在下列四根木棒中选取（）A．10 cm的木棒B．20 cm的木棒C．50 cm的木棒D．60 cm的木捧11．(2分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．6，3，3 B．4，8，8 C．3，4，8 D．8，l5，712．(2分)如图．在△ABC中，AB AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A．24 B．30 C．32 D．34评卷人得分二、填空题13．(2分)如图，，已知OA=OB，OC=OD，D和BC相交于点E，则图中全等三角形有对.14．(2分)如图，在Rt△ABC中，AD是BC边上的高，若∠C=36°，则∠B= ,∠DAB= .15．(2分)如图，BE，CD是△ABC的高，且AD＝AE，判定△ACD≌△ABE的依据是“______”．16．(2分)如图，AB＝AC ，要使ACD∆≌，应添加的条件是____________ (添加一AB E∆个条件即可)17．(2分)如图, 已知△ABE≌△ACD，B和C，D和E是对应顶点, 如果∠B=46°,BE=5，∠AEB=66°，那么CD= ，∠DAC= .18．(2分)如图所示，AB=BD，AC=CD，∠ACD=60°，则∠ACB= ．19．(2分)如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6 cm2，则△ABC的面积为．20．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，其中∠A，∠B的平分线的交点为E，则∠AEB的度数为．21．(2分)四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．评卷人得分三、解答题22．(7分)如图，已知BD=CD，∠1=∠2，请说明△ABD≌△ACD的理由.23．(7分)如图，，已知 AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.24．(7分)如图，DB是△ABC的高，AE是∠BAC的角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE 的度数.25．(7分)如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．26．(7分)如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．(1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大小完全相同的模具A B C '''？请简要说明理由．(2）作出模具A B C '''△的图形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）27．(7分)求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？28．(7分)已知，如图所示，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=DE ，A D M C B EN B AAC=DF,BE=CF．试判断∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．29．(7分)三月三，放风筝，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你运用所学知识给予说明．30．(7分)如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，∠l=∠2，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．C3．C4．C5．A6．C7．C8．D9．B10．B11．B12．D二、填空题13．414．54°, 36°15．ASA （或AAS ）16．B C ∠=∠（答案不唯一）17．5，68°18．30°19．48cm 220．135°21．3三、解答题22．略23．AB =AC ，理由略24．64°25．存在△ABE ≌△ADC ，理由略26．（1）只要度量残留的三角形模具片的B C ∠∠，的度数和边BC 的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（2）略27．⎪⎩⎪⎨⎧===,7,8,9c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,8,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,7,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,9,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,8,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,4,9,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===.3,10,11c b a 由此知符合条件的三角形一共有7个．28．∠B=∠DEC ，理由略29．提示：连结DH30．略。
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班级姓名
一、填空题（每小题4分，共24分）
1．在ΔABC中，∠A=45°，∠B=30°，则∠C=__________。
2．在直角三角形中，已知一个锐角为25°，则另一个锐角的度数为__________。
3、如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，
BE=5cm，则ΔABC的周长是_______cm。
4．如图，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分线，已知
∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=________。
5．如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则ΔAOB≌ΔCOD的理由是_________。
6．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，则P到AC边的距离是________cm。
二、选择题（每小题4分，共20分）
1．下列各组线段中，能组成三角形的是……………………………………（）
A、a=6.3cm，b=6.3cm，c=12.6cm
B、a=1cm，b=2cm，c=3.5cm
C、a=2.5cm，b=3cm，c=5cm
D、a=5cm，b=7cm，c=12cm
2．在ΔABC中，已知∠A=∠B，∠C=40°，则∠A的度数为………………（）
A、40°
B、70°
C、100°
D、140°
3、如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，并且∠A=30°，∠AOC=80°，
则∠B的度数为…………………………………………（）
A、30°
B、80°
C、90°
D、70°
4．直线L⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线L上一点，且有CA=8cm，则CB的长度为………………………………………………………………( )
A、4cm
B、8cm
C、16cm
D、无法求出
5．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，
不能说明ΔABD≌ΔACE的是…………………………（）
A、∠B=∠C
B、AD=AE
C、∠BDC=∠CEB
D、BD=CE
三、补充填空题：（共10分）
1．如图，在ΔABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C。
请完成下面的说理过程。
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=______________=Rt∠（垂线的意义）
当把图形沿AD对折时，射线DB与DC___________
∵BD=CD (_________________________________)
∴点B与点_______重合
∴ΔABD与ΔACD_________
A
B
C
D
O
A
B C
D
A
B C
D
E
∴∠B=∠C （___________________________________________）
2．如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。
解：∵BE=CF （_____________）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB=________ （________________）
__________=DF（_______________）
BC=__________
∴ΔABC≌ΔDEF （_____________）
四、画图题（共10分）
1．已知∠α和∠β，（如图），求作∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β。
注：保留作图痕迹，不要求写画法，但要写出结论。
2．已知∠α，∠β和线段a，用直尺和圆规作ΔABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a。
五、解答题（36分）
1．（6分）如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。
2．（6分）如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。
A
B
D
E F
A
B
C D
E
F
a
3．（8分）如图，AE是ΔABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的大小：（1）∠BAE （2）∠AEB
4．（8分）如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。
5．（8分）如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。
（1）∠DBH=∠DAC；
（2）ΔBDH≌ΔADC。