浙江省杭州市三墩中学七年级数学《三角形的初步知识》单元检测(A卷)(无答案) 人教新课标版
最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (480)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10 2．(2分)如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°3．(2分) 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定4．(2分)如图，△ABC≌△DCB，AB=5cm，AC=7 cm，BC=8 cm，那么DC的长是（）A．8 cm B．7 cm C．6cm D．5 cm5．(2分) 在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C的外角＝（）A．60°B．80°C．100°D．120°6．(2分)如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D, 已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为（）A．10 B．11 C． 12 D． 157．(2分) 如图，O是直线AB上的一点，过O点作射线OC，已知OD、OE分别平分∠AOC、∠COB．则△ODE是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断8．(2分)将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．75°D C BA9．(2分)如图，AB=CD ，∠l=∠2，AO=3，则AC=（ ）A ．3B ．6C ．9D ．1210．(2分)如图所示，在Rt △ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ）A 10°B ．20°C ．30°D ．40°评卷人得分 二、填空题11．(2分)如果一个三角形的两个角都是80°，那么第三个角的度数是 .12．(2分)如图，在△ABC 中，已知∠BAC=80°，∠B=40°，AD 是△ABC 的角平分线，那么∠ADB= ．13．(2分)如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，︒=∠60B ，︒=∠30C ，则图中有 个直角三角形． 14．(2分)已知ABC DEF △≌△，5cm BC EF ==，△ABC 的面积是220cm ，那么△DEF 中EF 边上的高是__________cm ． 15．(2分)如图所示,△ABC 中，BC=16 cm ，AB ，AC 边上的中垂线分别交BC 于E ，F ，则△AEF 的周长是 cm ．16．(2分)如图所示，AB=BD，AC=CD，∠ACD=60°，则∠ACB= ．17．(2分)如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2 =2 ；(2)AE是△ABC的中线，则 = 2BE=2 ．18．(2分)如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．19．(2分)在△ABC中，若∠B=∠C，∠A=40°，则∠B= ．20．(2分)如图，小明想测一块泥地AB的长度，他在AB的垂线BM上分别取C，D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A，C，E三点共线，这时这块泥地AB的长度就是线段的长度．评卷人得分三、解答题21．(7分)如图，，已知 AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.22．(7分)如图，在ABC △中，7050A B CD ∠=∠=，，平分ACB ∠．求∠ADC 的度数．23．(7分)如图，直线l 表示一条公路，点A,点B 表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A ，B 的距离相等，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．(要求尺规作图，不写作法)24．(7分)如图，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC ，则BD ＝CD ，试说明理由．B CAD25．(7分)如图所示，已知∠BAC=∠DAE，∠B=∠C，BD=CE．证明：AB=AC，AD=AE．26．(7分)如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．27．(7分)三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．28．(7分)如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．29．(7分)一根木条被9条红线均匀地分成l0等分，相邻两条红线之间的长度为l个单位长度．如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法?请写出每种锯法锯成的3段木条的长度．30．(7分)已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三边的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．C4．D5．B6．A7．C8．C9．B10．B二、填空题11．20°12．100°13．314．815．1616．30°17．(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE18．360°19．70°20．DE三、解答题21．AB =AC，理由略22．80°23．略．24．△ABD≌△ACD（SAS），则BD=CD．25．略26．∠D=∠B，理由略27．高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上28．略29．用列表尝试法得共有两种不同的锯法，三边分别为2、4、4和3、3、4 30．13 cm，15 cm，18 cm。
最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (226)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．3cm,3cm , 6cmB ．7 cm,4cm , 5cmC ．3cm,4cm , 8cmD ．4.2 cm, 2.8cm , 7cm2．(2分) 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE ＝3，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．(2分)在ABC △中，275A B ∠=∠=，则C ∠=（ ）A ．30°B ．135°C ．105°D ．67°30′4．(2分)用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个5．(2分)如图，在△ABC 中，已知∠ACB=90°，∠CAD 的角平分线交BC 的延长线于点E ，若∠B=50°，则∠AEB 的度数为（ ）A ．70°B ．20°C ．45°D ．50°6．(2分)作△ABC 的高AD ，中线AE ，角平分线AF ，三者中有可能画在△ABC 外的是（ ）A ．中线AEB ．高ADC ．角平分线AFD ．都有可能7．(2分)在△ABC 中，若∠A ＝70°－∠B ，则∠C 等于（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．140°8．(2分)如图所示，已知∠A=∠D ，∠l=∠2，那么，要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是 （ ）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD9．(2分)如图所示，由∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，直接能判定全等的三角形是（）A．△AB0≌△DOD B．△ABC≌△DCB C．△ABD≌△DCA D．△OAD≌△0BC10．(2分)如图所示，已知AD⊥BC，BD=CD，则①△ABD≌△ACD，②△ABD和△ACD 不全等，③AB=AC，④∠BAD=∠CAD，以上判断正确的是（）A．①B．②C．①③④D．①②③11．(2分)有下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．(2分)如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB 可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800 B．60°C．40°D．20°评卷人得分二、填空题13．(2分)如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF = .+，4，则x的取值范围是 .14．(2分)已知三角形的三边长为 3、1x15．(2分)如图，△ABC≌△CDA，A与C对应，D与B对应，则∠1与是对应角．16．(2分)如图，BE，CD是△ABC的高，且AD＝AE，判定△ACD≌△ABE的依据是“______”．17．(2分)若一个三角形的三个内角这比为2：3：4，则三个内角中最小的内角为．18．(2分)在△ABC中，(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B= ；(2)∠A+∠B=90°，则∠C= ；(3)∠A=∠B=∠C，则∠A= ；(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B= ．评卷人得分三、解答题19．(7分)如图，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，则AF=DE吗?请说明理由．20．(7分)如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度数．21．(7分)如图，直线OA，OB表示两条相互交叉的公路．点M，N表示两个蔬菜基地．现要建立一个蔬菜批发市场，要求它到两个基地的距离相等，并且到公路OA，OB 的距离相等，请你作图说明此批发市场应建在什么地方？22．(7分)如图，CD是△ABC的AB边上的高，CB是△ADC的中线，已知AD=10，CD=6，请求出△ABC的面积．23．(7分)如图，直线l表示一条公路，点A,点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离相等，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．(要求尺规作图，不写作法)24．(7分)如图，已知线段AC=8，BD=6．(1)已知线段AC⊥BD于0．设图①，图②，图③中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，则 S1= ，S2= ，ＭＡＯＮＢABCDS3= ；(2)如图④，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与A，B，C，D重合)的任意情况，请你猜想四边形ABCD的面积，并说明你的猜想是正确的；(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连结点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少；请画出图形，并说明你的猜想是正确的．25．(7分)如图所示，已知线段a，c，求作Rt△ABC，使BC=a，AB=c．26．(7分)如图所示，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明下列各式成立的理由．(1)△AEF≌△BCD；(2)∠BFE=∠ADC．27．(7分)如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：(1)∠A的度数；(2)∠ACE的度数；(3)∠BOC的度数．28．(7分)一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．29．(7分)一根木条被9条红线均匀地分成l0等分，相邻两条红线之间的长度为l个单位长度．如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法?请写出每种锯法锯成的3段木条的长度．30．(7分)在△ABC中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．A3．D4．C5．B6．B7．C8．D9．B10．C11．B12．C二、填空题13．20014．0<x<615．∠316．ASA（或AAS）17．40°18．(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°三、解答题19．利用SAS说明△ABF≌△DCE20．10°21．分别作AOB∠的平分线OC和线段MN的垂直平分线DE，则射线OC与直线DE 的交点P即为批发市场应建的地方．22．15．23．略．24．(1)S1=24，S2=24，S3=24；(2)面积为24，411111()8624 22222S BD AO BD CO BD AO CO BD AC=⋅+⋅=+=⋅=⨯⨯=；(3)图略，原理类似于(2)，面积为2425．提示：两种情况26．略27．(1)48°；(2)42°；(3)132°28．103，103，4329．用列表尝试法得共有两种不同的锯法，三边分别为2、4、4和3、3、4 30．∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°。
最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (480)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10 2．(2分)如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°3．(2分) 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定4．(2分)如图，△ABC≌△DCB，AB=5cm，AC=7 cm，BC=8 cm，那么DC的长是（）A．8 cm B．7 cm C．6cm D．5 cm5．(2分) 在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C的外角＝（）A．60°B．80°C．100°D．120°6．(2分)如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D, 已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为（）A．10 B．11 C． 12 D． 157．(2分) 如图，O是直线AB上的一点，过O点作射线OC，已知OD、OE分别平分∠AOC、∠COB．则△ODE是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断8．(2分)将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．75°D C BA9．(2分)如图，AB=CD ，∠l=∠2，AO=3，则AC=（ ）A ．3B ．6C ．9D ．1210．(2分)如图所示，在Rt △ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ）A 10°B ．20°C ．30°D ．40°评卷人得分 二、填空题11．(2分)如果一个三角形的两个角都是80°，那么第三个角的度数是 .12．(2分)如图，在△ABC 中，已知∠BAC=80°，∠B=40°，AD 是△ABC 的角平分线，那么∠ADB= ．13．(2分)如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，︒=∠60B ，︒=∠30C ，则图中有 个直角三角形． 14．(2分)已知ABC DEF △≌△，5cm BC EF ==，△ABC 的面积是220cm ，那么△DEF 中EF 边上的高是__________cm ． 15．(2分)如图所示,△ABC 中，BC=16 cm ，AB ，AC 边上的中垂线分别交BC 于E ，F ，则△AEF 的周长是 cm ．16．(2分)如图所示，AB=BD，AC=CD，∠ACD=60°，则∠ACB= ．17．(2分)如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2 =2 ；(2)AE是△ABC的中线，则 = 2BE=2 ．18．(2分)如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．19．(2分)在△ABC中，若∠B=∠C，∠A=40°，则∠B= ．20．(2分)如图，小明想测一块泥地AB的长度，他在AB的垂线BM上分别取C，D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A，C，E三点共线，这时这块泥地AB的长度就是线段的长度．评卷人得分三、解答题21．(7分)如图，，已知 AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.22．(7分)如图，在ABC △中，7050A B CD ∠=∠=o o ，，平分ACB ∠．求∠ADC 的度数．23．(7分)如图，直线l 表示一条公路，点A,点B 表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A ，B 的距离相等，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．(要求尺规作图，不写作法)24．(7分)如图，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC ，则BD ＝CD ，试说明理由．B CAD25．(7分)如图所示，已知∠BAC=∠DAE，∠B=∠C，BD=CE．证明：AB=AC，AD=AE．26．(7分)如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．27．(7分)三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．28．(7分)如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．29．(7分)一根木条被9条红线均匀地分成l0等分，相邻两条红线之间的长度为l个单位长度．如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法?请写出每种锯法锯成的3段木条的长度．30．(7分)已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三边的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．C4．D5．B6．A7．C8．C9．B10．B二、填空题11．20°12．100°13．314．815．1616．30°17．(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE18．360°19．70°20．DE三、解答题21．AB =AC，理由略22．80°23．略．24．△ABD≌△ACD（SAS），则BD=CD．25．略26．∠D=∠B，理由略27．高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上28．略29．用列表尝试法得共有两种不同的锯法，三边分别为2、4、4和3、3、4 30．13 cm，15 cm，18 cm。
浙江省杭州市三墩中学七年级科学下册《第一章 三角形
浙江省杭州市三墩中学七年级科学下册《第一章 三角形的初步认识》单元测试题（B 卷） 人教新课标版一、精心选一选:（每小题2分，共20分） 1、在下列各组图形中，是全等的图形是( )A 、B 、C 、D 、 2、下列各图中，正确画出AC 边上的高的是( )A 、B 、C 、D 、3、如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是( )A 、两点之间的线段最短；B 、三角形具有稳定性；C 、长方形是轴对称图形；D 、长方形的四个角都是直角； 4、图2中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是( ) A 、一个锐角，一个钝角； B 、两个锐角；C 、一个锐角，一个直角；D 、一个直角，一个钝角； 5、以下不能构成三角形三边长的数组是( )A 、(1，3，2)B 、(3，4，5)C 、(23，24，25) D 、(3，4，5) 6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( ) A 、115° B 、120° C 、125° D 、130°7、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图3所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去 A 、第1块； B 、第2块；C 、第3块；D 、第4块；8、如图4，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC=( ) A 、150° B 、130°C 、120°D 、100° 9、在下列说法中正确的有（ ）①三角对应相等的两个三角形全等 ②三边对应相等的两个三角形全等③两角、一边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两三角形全等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10、小明给小红出了这样一道题：如右图，由AB=AC ，∠B=∠C ， 便可知道△ABD ≌△ACE 。
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浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，△ABC三个内角的平分线AD、BF、CE交于点O，则∠1+∠2等于（）A．100°B．90°C． 95°D．不能确定2．(2分)如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点0，且∠BOC=α，则∠A的度数是（）A．180°-αB．2α-180°C．180°-2αD．1 2α3．(2分)在△ABC中，三个内角满足以下关系：∠A=12∠B=13∠C，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．任意三角形4．(2分)如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC的长为（）A．4cm B．4.5cm C．1.5cm D．不能确定5．(2分)一块试验田的形状是三角形（设其为ABC△），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC CA AB BD→→→的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）A．转过90o B．转过180o C．转过270o D．转过360o 6．(2分)如图，已知直线L是线段PQ的垂直平分线，垂足为O，M、N是直线L上两点，下列结论中，错误的是（）A．△MPN≌△MQN B．MO=NO C．OP=OQ D．∠MPN=∠MQN 7．(2分)任何一个三角形的三个内角中至少有（）A．一个角大于60°B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角8．(2分)下列图形中，能说明∠1>∠2的是（）9．(2分)如图所示，由∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，直接能判定全等的三角形是（）A．△AB0≌△DOD B．△ABC≌△DCB C．△ABD≌△DCA D．△OAD≌△0BC10．(2分)一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（） A 5或7 B．7或9 C．3或5 D．9评卷人得分二、填空题11．(2分)如图，在△ABC和△CDA 中，((______(________)AB DCBC DA=⎧⎪=⎨⎪=⎩已知）已知）,所以△ABC≌△CDA( ).12．(2分)如图，，已知OA=OB，OC=OD，D和BC相交于点E，则图中全等三角形有对.ABPO13．(2分)如图，点P在AOB∠的平分线上，若使AOP BOP△≌△，则需添加的一个条件是．（只写一个即可，不添加辅助线）14．(2分)已知：△ABC中，∠A=100°，∠B－∠C＝60°，则∠C=__________．15．(2分)全等三角形的对应边，对应角．16．(2分)在△ABC中AB＝3，BC＝7则AC的取值范围是．4 <AC<1017．(2分)要使△ABC≌△A′B′C′，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，如果利用“ASA”，要补充条件，如果利用“AAS”，要补充条件．18．(2分)如图所示，已知点C是∠AOB角平分线上的一点，点P，P′分别在边0A，OB 上，如果要得到OP=OP′，需添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号：．①∠0CP=∠OCP′；②∠0PC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥0C；⑤PC⊥OA，P′C ⊥OB．19．(2分)如图所示，分别根据下列已知条件，再补充一个条件，使图中的△ABD≌△ACE(SAS)．①AB=AC，∠A=∠A，；②AB=AC，∠B=∠C, ；③AD=AE，，BD=CE．20．(2分)判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)面积相等的两个三角形全等． ( )(2)周长相等的两个三角形全等．’( )(3)三边对应相等的两个三角形全等． ( )(4)全等三角形的面积相等，周长相等． ( )21．(2分)如图，在△ABC中，已知AD=ED，AB=EB，∠A=75°，那么∠1+∠C的度数是．22．(2分)木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可以得出第六堆木料的根数是根．23．(2分)如图所示．(1)图中共有个三角形，分别是；(2)∠CDB是的内角，是的外角；(3)在AACD中，∠A是边和的夹角，边AC是的对边．评卷人得分三、解答题24．(7分)如图，，已知 AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.CBA25．(7分)在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．(1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，有①△ADC ≌△CEB ；②DE=AD ＋BE ，请说明理由．(2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时， DE=AD －BE ，请说明理由；(3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必说明理由．26．(7分)如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．27．(7分)如图，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，求△ABC 的内角的度数．CBAE D图1NMABC DEMN图2ACBEDNM图3AD MCBEN28．(7分)如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．29．(7分)如图所示，点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上．试问：∠ACF与∠AED的关系如何?请说明理由．30．(7分)如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离．作法如下：(1)任作线段AB．取串点0；(2)连结D0并延长使D0=C0；(3)连结BC；(4)用仪器测量E，O在一条线上，并交CB于点F．要测量AE，DE，只需测量BF，CF即可，为什么?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．B7．B8．D9．B10．A二、填空题11．AC，CA，公共边，SSS12．413．OA＝OB14．10°15．相等，相等16．17．∠A=∠A′，∠=∠C′18．①②④⑤19．①AD=AE；②BD=CE；③∠ADB=∠AEC20．(1)× (2)× (3)√ (4)√21．75°22．2823．(1)3；△ACD，△BCD，△ABC；(2)△BDC，△ACD；(3)AD，AC，∠ADC三、解答题24．AB =AC，理由略25．（1）略；（2）略；（3）DE=BE－AD．26．存在△ABE≌△ADC，理由略27．∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．28．∠D=∠B，理由略29．∠ACF>∠AED，理由略30．略。
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O EA BD C浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)如图，线段AC 、BD 交于点0，且AO=CO ，BO=DO ，则图中全等三角形的对数有（ ）A ．1对B ． 2对C ．3对D ．4对2．(2分)下列每组数分别是三根小木棒的长度，首尾顺次相接能组成三角形的是（ ）A ．10 cm , 2 cm , 15 cmB ．15 cm , 9 cm , 25 cmC ．6 cm , 9 cm, 15 cmD ．5 cm , 5 cm , 5 cm3．(2分)如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，则AEC ∠等于（ ）A ．60B ．50C ．45D ．304．(2分)如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C 等于（ ） A ．25° B ．30° C ．35° D ．40°5．(2分)如图所示，BA=BD ，BC=BE ，根据“边角边”条件得到△ABE △DBC ，则需要增加条件 （ ）A ．∠A=∠DB ．∠E=∠C C ．∠A=∠CD ．∠l=∠26．(2分)如图所示，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，则图中与∠C（除°C外）相等的角的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．(2分)如果三条线段的比是：（1）1：4：6；（2）1：2：3；（3）3：4：5；（4）7：7：11；（5）3 ： 3：6，那么其中可构成三角形的比有（）A．1种B．2种C．3种D．4种8．(2分)如图．在△ABC中，AB AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A．24 B．30 C．32 D．349．(2分)如图，已知BC=BD，∠ABE=∠CBD，∠ADB=∠BCE．要说明BA=BE，则只要先说明（）A．△ABE≌△DBC B．△ABD≌△EBC C．△BDG≌△BEH D．△ABG≌△BCH评卷人 得分 二、填空题10．(2分)在△ABC 和△DEF 中，AB=4，，∠A=35°，∠B =70°, DE=4 ,∠D = ，∠E=70°，根据 判定△ABC ≌△DEF.11．(2分)如图，，已知OA=OB ，OC=OD ，D 和BC 相交于点E ，则图中全等三角形有 对.12．(2分)如图，AF 、AD 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF = .13．(2分)如图，BD 是ABC ∠的平分线，DE AB ⊥于E ，236cm ABC S =△，18cm AB =，12cm BC =，则DE =__________cm ．14．(2分)如图，长方形ABCD 中(AD ＞AB)，M 为CD 上一点，若沿着AM 折叠，点N 恰落在BC 上，∠ANB ＋∠MNC ＝____________．15．(2分)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有____________个．16．(2分)如图，AB ＝AC ，要使ACD AB E ∆∆≌，应添加的条件是____________ (添加一个条件即可)17．(2分)如图，∠ACB=∠DFE ，BC=EF ，请你再补充一个条件： ，使得△ABC 与△DEF 全等.18．(2分)如图, 已知△ABE ≌△ACD ，B 和C ，D 和E 是对应顶点, 如果∠B=46°,BE=5，∠AEB=66°，那么CD= ，∠DAC= .19．(2分)如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．最省事的办法是带去，理由是 ．20．(2分)如图所示，AD 是△ABC 的中线，AB=8．AC=6,则△ABD 与△ACD 的周长之差是．21．(2分)如图，把△ABC 沿虚线剪一刀，若∠A=40°，则∠l+∠2= ．评卷人得分 三、解答题22．(7分)如图，在ABC △中，7050A B CD ∠=∠=，，平分ACB ∠．求∠ADC 的度数．23．(7分)如图，AD ，CE 分别是△ABC 的两条高，问∠BAD 与∠BCE 相等吗？请说明理由．CAD AB CD E21EDCBA24．(7分) 如图，已知在△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且BD=CE，∠1=∠2．说明BE=CD的理由．25．(7分)如图所示，有1l，2l，3l三条公路交于A，B，C，现要在△ABC内建一加油站，使它到三条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由．26．(7分)如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．27．(7分)如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．28．(7分)如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．29．(7分)三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．30．(7分)如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，画出BC边上的中线AM，分别量出AM，BC的长，并比较AM与12BC的大小．再画一个锐角△ABC及其中线AM，此结论还成立吗?对于钝角三角形呢?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．D2．D3．A4．A5．D6．B7．B8．D9．B评卷人得分二、填空题10．35°, ASA11．412．20013．2.414．90°15．316．B C∠=∠（答案不唯一）17．略18．5，68°19．③，可根据③中的两角及夹边画出一个与之全等的三角形20．221．220°三、解答题22．80°23．相等，理由略24．BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,可得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2, 由于∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,△BCD≌△CBE(AAS)，∴BE=CD．25．分别作∠ABC与∠BCA的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明26．略27．略28．18°29．高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上30．对于Rt△ABC，AM=12BC，对于其他三角形此结论不成立。
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浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)在△ABC中，三个内角满足以下关系：∠A=12∠B=13∠C，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．任意三角形2．(2分)如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边3．(2分)如图，△ABC和△ADC有公共边AC，∠BAC＝∠DAC，在下列条件中不能．．判断△ABC≌△ADC的是（）A．BC=DC B．AB＝AD C．∠B＝∠D D．∠BCA＝∠DCA4．(2分)下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边5．(2分)一块试验田的形状是三角形（设其为ABC△），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC CA AB BD→→→的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）A．转过90o B．转过180o C．转过270o D．转过360o6．(2分)下列命题中正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D ．钝角三角形的三条高都在三角形外7．(2分)如图所示，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边BC 上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F ，则 图中与∠C （除°C 外）相等的角的个数是（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．(2分)如图所示，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（ ） A ．∠A=∠l+∠2B ．2∠A=∠l+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）9．(2分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．6，3，3B ．4，8，8C ．3，4，8D ．8，l5，710．(2分)如图，M 是AB 的中点，∠C=∠D ，∠1=∠2，说明AC=BD 的理由．解：Θ M 是AB 的中点， ∴ AM =在BMD AMC ∆∆和中∴ ≌（ ）∴AC=BD （ ）11．(2分)如图所示，在Rt △ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ） A 10° B ．20° C ．30° D ．40°）（21MDCBA()()________________________________________________________AM ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩评卷人 得分二、填空题12．(2分)如图，△ABC ≌△DEF ，点B 和点E ，点A 和点D 是对应顶点，则AB= ，CB= ，∠C= ，∠CAB= .13．(2分)如图，BD 是ABC ∠的平分线，DE AB ⊥于E ，236cm ABC S =△，18cm AB =，12cm BC =，则DE =__________cm ．14．(2分) 已知AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是 cm 2.15．(2分)如图，已知点D 在AC 上，点E 在AB 上，在△ABD 和△ACE 中，∠B=∠C ，要判断△ABD ≌△ACE ，(1)根据ASA ，还需条件 ；(2)根据AAS ，还需条件 . 16．(2分)如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB ，AC ，BD 相交于O ，请将下列说明AB=DC 的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB ，∠l=∠2(已知)， ∴∠ABC 一∠l=∠DCB 一∠2，即∠DBC= ． 在△ABC 和△DCB 中， = ( )， = ( )， = ( )， ∴ ≌ ( )，∴AB=DC( )．17．(2分)如图所示，已知AB=DE，BE=CF，AC=DF．请说明∠A=∠D的理由，并完成说理过程．解：∵BE=CF( )．∴BE+EC=CF+ ，即 = ．在△ABC与△DEF中，AB=DE( )，= (已证)， = (已知)，∴△ABC≌△DEF( )．∴∠A=∠D( )．18．(2分)如图所示，四边形ABCD为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE与△DEC的面积之比为．19．(2分)如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6cm2，则△ABC的面积为．20．(2分)如图，已知AB=AC=8 cm，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D．若AD=5 cm，则EC= cm．21．(2分)如图，把△ABC沿虚线剪一刀，若∠A=40°，则∠l+∠2= ．EB D CA22．(2分)如图，小明想测一块泥地AB 的长度，他在AB 的垂线BM 上分别取C ，D 两点，使CD=BC ，再过D 点作出BM 的垂线DN ，并在DN 上找一点E ，使A ，C ，E 三点共线，这时这块泥地AB 的长度就是线段 的长度． 评卷人 得分三、解答题23．(7分)如图，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE 是AB 边上的高．求∠BAC ，∠BCE 的度数．24．(7分)如图：已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F 的度数．25．(7分)如图，在△ABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.FABCDE26．(7分)如图，AC=AE，AB=AD，∠1=∠2．请说明下列结论成立的理由：(1) △ABC≌△ADE；(2)BC=DE．27．(7分)如图，已知D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O，且AB = AC，∠1=∠2.(1）写出图中所有的全等三角形.(2）要说明以上各对三角形全等，应先说明哪一对？并说明这一对三角形全等的理由. 28．(7分)在下列图形中，分别画出△ABC的三条高．AB CE DO1229．(7分)如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．30．(7分)在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．A3．A4．C5．D6．C7．B8．B9．B10．BM，∠C，∠D，已知，∠1，∠2，已知，BM，ΔAMC，ΔBMD，AAS，全等三角形的对应边相等．11．B得二、填空题12．DE, FE,∠F, ∠FDE13．2.414．915．AB=AC，AD=AE或EC=BD16．∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等17．已知，EC，BC，EF，已知，BC，EF，AC，DF，SSS，全等三角形对应角相等18．1：219．48cm220．321．220°22．DE三、解答题23．80°、55°24．34°25．∠ABE=30°，∠ACF=30°，∠BHC=120°．26．（1）∠1=∠2，则∠CAB=∠EAD，ΔABC≌ΔADE（SAS）；（2）ΔABC≌ΔADE，则BC=DE27．(1)△AEO≌△ADO，△EOB≌△DOC，△ABO≌△ACO，△ABD≌△ACE；(2)△AOB≌△AOC,理由: △AOB≌△AOC(SAS) ．28．略29．∠ADC′=80°，∠AEC′=20°30．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°。
最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (555)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°2．(2分)AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10 3．(2分)下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边4．(2分)下列条件能够判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F5．(2分)王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（）A．①B．②C．③D．④6．(2分) 如图，O是直线AB上的一点，过O点作射线OC，已知OD、OE分别平分∠AOC、∠COB．则△ODE是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断7．(2分)如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点0，MN经过点O，则图中全等三角形的对数为（）A．4对B．5对C．6对D．7对8．(2分)如图所示，BA=BD，BC=BE，根据“边角边”条件得到△ABE△DBC，则需要增加条件（）A．∠A=∠D B．∠E=∠C C．∠A=∠C D．∠l=∠29．(2分)如图所示，△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可直接判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．以上答案都不对10．(2分)现有两根木棒，它们的长度分别是20 cm和30 cm．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，那么应在下列四根木棒中选取（）A．10 cm的木棒B．20 cm的木棒C．50 cm的木棒D．60 cm的木捧11．(2分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．6，3，3 B．4，8，8 C．3，4，8 D．8，l5，712．(2分)如图．在△ABC中，AB AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A．24 B．30 C．32 D．34评卷人得分二、填空题13．(2分)如图，，已知OA=OB，OC=OD，D和BC相交于点E，则图中全等三角形有对.14．(2分)如图，在Rt△ABC中，AD是BC边上的高，若∠C=36°，则∠B= ,∠DAB= .15．(2分)如图，BE，CD是△ABC的高，且AD＝AE，判定△ACD≌△ABE的依据是“______”．16．(2分)如图，AB＝AC ，要使ACD∆≌，应添加的条件是____________ (添加一AB E∆个条件即可)17．(2分)如图, 已知△ABE≌△ACD，B和C，D和E是对应顶点, 如果∠B=46°,BE=5，∠AEB=66°，那么CD= ，∠DAC= .18．(2分)如图所示，AB=BD，AC=CD，∠ACD=60°，则∠ACB= ．19．(2分)如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6 cm2，则△ABC的面积为．20．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，其中∠A，∠B的平分线的交点为E，则∠AEB的度数为．21．(2分)四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．评卷人得分三、解答题22．(7分)如图，已知BD=CD，∠1=∠2，请说明△ABD≌△ACD的理由.23．(7分)如图，，已知 AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.24．(7分)如图，DB是△ABC的高，AE是∠BAC的角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE 的度数.25．(7分)如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．26．(7分)如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．(1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大小完全相同的模具A B C '''？请简要说明理由．(2）作出模具A B C '''△的图形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）27．(7分)求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？28．(7分)已知，如图所示，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=DE ，A D M C B EN B AAC=DF,BE=CF．试判断∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．29．(7分)三月三，放风筝，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你运用所学知识给予说明．30．(7分)如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，∠l=∠2，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．C3．C4．C5．A6．C7．C8．D9．B10．B11．B12．D二、填空题13．414．54°, 36°15．ASA （或AAS ）16．B C ∠=∠（答案不唯一）17．5，68°18．30°19．48cm 220．135°21．3三、解答题22．略23．AB =AC ，理由略24．64°25．存在△ABE ≌△ADC ，理由略26．（1）只要度量残留的三角形模具片的B C ∠∠，的度数和边BC 的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（2）略27．⎪⎩⎪⎨⎧===,7,8,9c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,8,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,7,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,9,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,8,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,4,9,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===.3,10,11c b a 由此知符合条件的三角形一共有7个．28．∠B=∠DEC ，理由略29．提示：连结DH30．略。
浙教版初中数学七年级下册第一章《三角形的初步认识》单元复习试题精选 (597)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列每组数分别是三根小木棒的长度，首尾顺次相接能组成三角形的是（）A．10 cm , 2 cm , 15 cm B．15 cm , 9 cm , 25 cmC．6 cm , 9 cm, 15 cm D．5 cm , 5 cm , 5 cm2．(2分)下列说法错误的是（）A．有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B．有两个角互余的三角形是直角三角形C．直角三角形只有一条高D．任何一个三角形中，最大角不小于60度3．(2分)在下列长度的四根木棒中，能与4 cm，9 cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4 cm B．5 cm C．9cm D．13 cm4．(2分)下面三种说法：①两个能够重合的三角形是全等三角形；②全等三角形的形状和大小相同；③全等三角形的面积相等．其中正确的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．(2分)如图，已知BE=CF，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D，那么△ABC和△DEF是（）A．一定全等B．一定不全等C．无法判定D．不一定全等6．(2分) 如图，O是直线AB上的一点，过O点作射线OC，已知OD、OE分别平分∠AOC、∠COB．则△ODE是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断7．(2分)如图所示，0P平分∠AOB，PE⊥OB，PF⊥OA，则下列结论中正确的个数有（）①OE=0F；②FP=PE；③OP⊥EF；④∠PEF=∠PFE；⑤0P平分∠FPE；⑥PQ=0QD C BA A ．6个B ．5个C ．4个D ．2个8．(2分)将矩形ABCD 沿AE 折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED ′=60°．那么∠AED 的大小是（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．75°9．(2分)如图，已知BC=BD ，∠ABE=∠CBD ，∠ADB=∠BCE ．要说明BA=BE ，则只要先说明 （ ）A ．△ABE ≌△DBCB ．△ABD ≌△EBC C ．△BDG ≌△BEHD ．△ABG ≌△BCH评卷人得分 二、填空题10．(2分) 如图 ，∠B=∠DEF ，AB=DE ，要证明△ABC ≌△DEF,(1)若以“ASA ”为依据，需添加的条件是 ；(2)若以“SAS ”为依据，需添加的条件是 .11．(2分) 有两条边相等的三角形中已知一边长为 5，另一边长 6，则这个三角形的周长 .12．(2分)如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，︒=∠60B ，︒=∠30C ，则图中有 个直角三角形．13．(2分)在ABC △中，∠C=90°，AD 为△ABC 角平分线，BC=40，AB=50，若BD ∶DC=5∶3，则△ADB 的面积为_______．解答题14．(2分)如图, △ABC 中,AB=AC=12,EF 为AC 的垂直平分线,若EC=8,则BE 的长为_______．15．(2分)如图△ABC 中，D 、E 分别在BC 上，∠BAE=∠AEB ，∠CAD=∠CDA ．若∠BAC=x 度，则∠DAE的度数是 ．16．(2分)如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若△ABC 的周长为20，BC=11，且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3，则AB= ，AC= ． 6,317．分) 已知AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是 cm 2. 18．(2分)如图，∠ACB=∠DFE ，BC=EF ，请你再补充一个条件： ，使得△ABC 与△DEF 全等.19．(2分)如图所示，AB=BD ，AC=CD ，∠ACD=60°， 则∠ACB= ．20．(2分)如图所示，已知AC=AD ，BC=BD ，说明△ABC ≌△ABD 的理由．解：在△ABC 和△ABD 中， ( )，BC=BD( )，( )，∴△ABC ≌△△ABD( )．评卷人得分 三、解答题D ABDCB A 21．(7分)如图 ，在△ABC 中，AD 垂直平分 BC ，H 是AD 上的一点，连接BH 、CH.(1)AD 平分∠BAC 吗？为什么？(2)你能找出几对相等的角？请把它们写出来(不需写理由).22．(7分)如图，DB 是△ABC 的高，AE 是∠BAC 的角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE 的度数.23．(7分)已知：△ABC 的周长为 18 cm ，AB 边比AC 边短2 cm ，BC 边是AC 边的一半，求△ABC 三边的长.24．(7分)如图，在△ABC 中，∠B=44°，∠C=72°，AD 是△ABC 的角平分线．(1)求∠BAC 的度数；(2)求∠ADC 的度数．21EDCBA25．(7分) 如图，已知在△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且BD=CE，∠1=∠2．说明BE=CD的理由．26．(7分)如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则BD＝CD，试说明理由．27．(7分)如图所示，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点，说出AF是CD 的中垂线的理由．解：连结AC，AD，在△ABC和△AED中，AB=AE(已知)，∠B=∠E(已知)，BC=ED(已知)，∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．请把后面的过程补充完整：28．(7分)如图所示，点E 在△ABC 的边AB 上，点D 在CA 的延长线上，点F 在BC 的延长线上．试问：∠ACF 与∠AED 的关系如何?请说明理由．29．(7分)如图，从建筑物顶端A 处拉一条宣传标语条幅到地面C 处，为了测量条幅AC 的长，在地面另一处选一点D ，使D 、C 、B （B 为建筑物的底部）三点在同一直线上，并测得∠D=40°，∠ACB=80°，求∠DAC 的度数．30．(7分)A ，B 是平面上的两个固定点，它们之间的距离为5 cm ，请你在平面上找一点C(1)要使点C 到A ，B 两点的距离之和等于5 cm ，则C 点在什么位置? AB C D(2)要使点C 到A ，B 两点的距离之和大于5 cm ，则点C 在什么位置?(3)能使点C 到A ，B 两点的距离之和小于5 cm 吗?为什么?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．C4．A5．A6．C7．B8．C9．B二、填空题10．∠A = ∠D ，BC=EF(或BE=CF)11．16或1712．313．62514．415．90°－x 216．17．918．略19．30°20．AC=AD，已知，已知，AB=AB，公共边，SSS三、解答题21．( 1)由△ADB≌△ADC(SAS)，得∠BAD=∠CAD. (2)7对，∠BHD = ∠CHD，∠ABD = ∠ACD，∠HBD =∠HCD, ∠BDA=∠CDA,∠ABH=∠ACH,∠AHB=∠AHC，∠BAD=∠CAD22．64°23．AB=6 cm，BC=4cm，AC=8cm24．∠BAC=64°，∠ADC=108°．25．BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,可得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2, 由于∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,△BCD≌△CBE(AAS)，∴BE=CD．26．△ABD≌△ACD（SAS），则BD=CD．27．略28．∠ACF>∠AED，理由略29．40°30．(1)点C在线段AB上；(2)点C在线段AB外；(3)不能，因为两点之间线段最短(为5 cm)。
浙江省杭州市三墩中学七年级数学《三角形的初步知识》
《三角形的初步知识》单元检测（A 卷）班级 姓名一、填空题（每小题4分，共24分）1． 在ΔABC 中，∠A=45°，∠B=30°，则∠C=__________。
2．在直角三角形中，已知一个锐角为25°，则另一个锐角的度数为__________。
3、如图，在ΔABC 中，BE 是边AC 上的中线，已知AB=4cm ，AC=3cm ，BE=5cm ，则ΔABC 的周长是_______cm 。
4．如图，在ΔABC 中，AD 是ΔABC 的高，AE 是ΔABC 的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=________。
5．如图，AC 与BD 相交于点O ，已知OA=OC ，OB=OD ，则ΔAOB ≌ΔCOD 的理由是_________。
6．如图，点P 是∠BAC 的平分线上一点，PB ⊥AB 于B ，且PB=5cm ，则P 到AC 边的距离是________cm 。
二、选择题（每小题4分，共20分）1．下列各组线段中，能组成三角形的是……………………………………（ ）A 、a=6.3cm ，b=6.3cm ，c=12.6cmB 、a=1cm ，b=2cm ，c=3.5cmC 、a=2.5cm ，b=3cm ，c=5cmD 、a=5cm ，b=7cm ，c=12cm2．在ΔABC 中，已知∠A=∠B ，∠C=40°，则∠A 的度数为………………（ ）A 、40°B 、70°C 、100°D 、140°3、如图，已知ΔOCA ≌ΔOBD ，并且∠A=30°，∠AOC=80°，则∠B 的度数为…………………………………………（ ） A 、30° B 、80°C 、90°D 、70°4．直线L ⊥线段AB 于点O ，且OA=OB ，点C 为直线L 上一点，且有CA=8cm ，则CB 的长度为………………………………………………………………( )A 、4cmB 、8cmC 、16cmD 、无法求出5．如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上，已知AB=AC ，添加下列条件， 不能说明ΔABD ≌ΔACE 的是…………………………（ ） A 、∠B=∠C B 、AD=AEC 、∠BDC=∠CEBD 、BD=CE三、补充填空题：（共10分）1． 如图，在ΔABC 中，AD ⊥BC 于D ，BD=CD ，则∠B=∠C 。
浙江省杭州市三墩中学七年级数学上册《三角形》同步练习二浙教版
浙江省杭州市三墩中学七年级数学上册《三角形》同步练习二 浙教版 1.若ΔABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形的最大边长为 2. ΔABC 的周长是36，ab=2c,a ∶b=1∶2,则a=___________,b=___________,c=__________ 3.如果一个三角形的两个内角是20°、30°，那么这个三角形是 三角形 4.已知一个三角形中∠A=2∠B=3∠C ，求∠A=___________,∠B=___________,∠C=___________。
5. 以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条线段为边，构成三角形的个数是 （ ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个6若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是A 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 无法确定7在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．8如图所示,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2, ∠3=∠4,∠BAC =63°, 求∠DAC 的度数9如右图△ABC 中，∠B=2∠C ，AD 为角平分线求证 ABBD=AC10已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C ．BE 、DC 交于O 点．求证：BE=CD11 如图在△ABC 和△DBC 中,∠1=∠2,∠3=∠4,P 是BC 上任意一点．求证：PA=PD12公路边要建一个家乐福超市，使它到A 、B 两居民点的距离相等，如何确定家乐福超市的位置4321D CB AB A13 已知：如图,D 、E 分别是△ABC 的边AB,AC 的中点,点F 在DE 的延长线上,且EF=DE ． 求证：1BD=FC 2AB ∥CF14 已知：如图,AE=BF,AD ∥BC,AD=、CD 交于O 点．求证：OE=OF ．15已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证:BD=CE16 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE ．求证：∠BAC=∠DAE ．17、已知AB ⊥CD, DE ⊥AC,BO=BC,求证：DO=ACM N A B D O EC。
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浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知 AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，要保证△ABC ≌△A ′B ′C ′，可补充的条件是（ ）A ．∠B+∠A=90°B ． AC=A ′C ′ C ．BC=B ′C ′D ．∠A+∠A ′=90°2．(2分)如图，AD ，BE 都是△ABC 的高，则与∠CBE 一定相等的角是（ ）A ．∠ABEB ．∠BADC ．∠DACD ．以上都不是3．(2分)如图，点E 在BC 上，ED 丄AC 于F ，交BA 的延长线于D ，已知∠D ＝30°，∠C ＝20°，则∠B 的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°4．(2分)如图，直线123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，现要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．两处C ．三处D ．四处5．(2分)如图，123，，∠∠∠的大小关系为（ ） A ．213>>∠∠∠ B ．132>>∠∠∠ C ．321>>∠∠∠ D ．123>>∠∠∠6．(2分)如图，在ABC ∆中，AB=AC=10，AB 的垂直平分线交AC 于G ，BC=7，则GBC ∆的周长是（ ）A ．10B ．20C ．17D ．137．(2分)在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定8．(2分) 用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（）A．15°B．75°C．145°D．165°9．(2分)如图所示，已知CD=CE，AE=BD，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD的度数是（）A．72°B．54°C． 46°D．20°10．(2分)如图所示，BA=BD，BC=BE，根据“边角边”条件得到△ABE△DBC，则需要增加条件（）A．∠A=∠D B．∠E=∠C C．∠A=∠C D．∠l=∠211．(2分)一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（）A 5或7 B．7或9 C．3或5 D．912．(2分)在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C′，则下列条件中不能使△ABC≌△A′B′C′的是（）A．②④⑤B．①②③C．①③⑤D．①②⑤13．(2分)如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，把△ADE沿线段DE向下折叠．使点A落在BC上，记作点A′，得到图②，下列四个结论中，不一定成立的是（）A．DB=DA B．∠B+∠C+∠l=180° C．BA=CA D．△ADE≌△A′DE14．(2分)如图，AB=CD，∠l=∠2，AO=3，则AC=（）A．3 B．6 C．9 D．1215．(2分)如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE的度数为（）A．120°B． ll5°C．110°D．105°评卷人得分二、填空题16．(2分)四条线段的长分别是5 cm，6 cm，8 cm，13 cm，则以其中任意三条线段为边可以构成个三角形．17．(2分)如图，∠A=80°，∠2=130°,则∠l= ．18．(2分)如图，在△ABC中，∠BAC=45O，现将△ABC绕点A旋转30O至△ADE的位置．则∠DAC＝ .19．(2分)如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，请你再补充一个条件：，使得△ABC与△DEF全等.20．(2分)如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=5，CD：BD=2：3，则点D到AB的距离为．21．(2分)如图所示,△ABC 中，BC=16 cm ，AB ，AC 边上的中垂线分别交BC 于E ，F ，则△AEF的周长是 cm ．22．(2分)直角三角形的两个锐角的平分线AD ，BE 交于点0，则∠AOB= ．23．(2分)等腰三角形两边长分别是7cm 和3 cm ，则第三边长是 ．24．(2分)已知三角形的两条边的长分别是3和5，第三条边的长为a ，则a 的长度在 和 之间． 评卷人得分 三、解答题25．(7分)如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．26．(7分)看图按要求完成问题：(1）画ABC ∆边BC 的中线和B ∠的平分线； (2）分别指出直角三角形DE 和EF 边上的高线；(3）画钝角三角形OP 边上的高线．A D M CB EN Q P O F E D C B A （2） （1） （3）CBA27．(7分)如图，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求△ABC的内角的度数．28．(7分)如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则BD＝CD，试说明理由．29．(7分)如图所示，在Rt △ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．30．(7分)已知△ABC中，以点A为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．C4．D5．D6．C7．D8．C9．C10．D11．A12．C13．C14．B15．B二、填空题16．217．130°18．15°19．略20．221．1622．135°23．7 cm24．2，8三、解答题25．存在△ABE≌△ADC，理由略26．略27．∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．28．△ABD≌△ACD（SAS），则BD=CD．29．∠E=27．5°，∠BAF=117．5°30．∠C=90°。
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浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，对任意的五角星, 结论错误的是（）A．∠1=∠C+∠EB．∠2=∠A+∠DC．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°2．(2分)下列选项中的三角形全等的是（）A．两角及其夹边对应相等的两个三角形B．有两个角对应相等的两个三角形C．面积相等的两个三角形D．都是锐角三角形的两个三角形3．(2分)若AD是△ABC的中线，则下列结论中，错误的是（）A．AD平分∠BAC B．BD =DC C．AD平分BC D．BC =2DC4．(2分)如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且AP平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由是（）A．AAS B．ASA C．SSS D．AAS5．(2分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．224，，B ．225，，C ．236，，D ．245，，6．(2分)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS7．(2分)下列说法正确的是（ ）A ．周长相等的两个三角形全等B ．面积相等的两个三角形全等C ．三个角对应相等的两个三角形全等D ．三条边对应相等的两个三角形全等8．(2分)一块试验田的形状是三角形（设其为ABC △），管理员从BC 边上的一点D 出发，沿DC CA AB BD →→→的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）A ．转过90oB ．转过180oC ．转过270oD ．转过360o9．(2分)如图，已知BE=CF ，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D ，那么△ABC 和△DEF 是（ ）A ．一定全等B ．一定不全等C ． 无法判定D ．不一定全等10．(2分)现有两根木棒，它们的长度分别是20 cm 和30 cm ．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，那么应在下列四根木棒中选取（ ）A ．10 cm 的木棒B ．20 cm 的木棒C ．50 cm 的木棒D ．60 cm 的木捧11．(2分)以下列各组线段的长为边，能构成三角形的是（ ）A ．4 cm ，5 cm ，6 cmB ．2 cm ，3 cm ，5 cmC ．4 cm ，4 cm 。
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浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)如图，对任意的五角星, 结论错误的是（）A．∠1=∠C+∠EB．∠2=∠A+∠DC．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°2．(2分)若AD是△ABC的中线，则下列结论中，错误的是（）A．AD平分∠BAC B．BD =DC C．AD平分BC D．BC =2DC3．(2分)下列图形中，与如图1形状相同的是（）图 1 A． B． C． D．4．(2分)如图所示，在4×4的正方形网格中，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）A．∠1>∠2>∠3 B．∠l<∠2=∠3 C．∠1=∠2>∠3 D．∠1=∠2=∠35．(2分) 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE ＝3，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．(2分)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS7．(2分)如图，△ABC ≌△BAD ，A 与B ，C 与D 是对应点，若AB=4cm ，BD=4.5cm ，AD=1.5cm ，则BC 的长为（ ）A ．4cmB ．4.5cmC ．1.5cmD ．不能确定8．(2分)锐角三角形的三个内角是A B C ，，∠∠∠．如果A B B C C A αβγ=+=+=+，，∠∠∠∠∠∠∠∠∠，那么αβγ，，∠∠∠这三个角中（ ）A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角9．(2分)△ABC 中，AC=AB ，BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则AC 的长为（ ）A ．10 cm 或6 cmB ．10 cmC ．6 cmD ．8 cm 或6 cm10．(2分)在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定11．(2分)如图所示，A ，B 是数轴上的两点，C 是AB 的中点，则0C 等于（ ）A ．34OB B ．1()2OB OA - C ．1()2OA OB + D ．以上都不对12．(2分)如图所示，在4×4的正方形网格中，∠l ，∠2，∠3的大小关系是（ ）A ．∠l>∠2>∠3B ．∠1=∠2>∠3C ．∠l<∠2=∠3D ．∠l=∠2=∠3二、填空题13．(2分)已知ABC DEF20cm，那么△DEF △≌△，5cm==，△ABC的面积是2BC EF中EF边上的高是__________cm．14．(2分)如图△ABC中，D、E分别在BC上，∠BAE=∠AEB，∠CAD=∠CDA．若∠BAC=x度，则∠DAE的度数是．∠= ．15．(2分)如图，图中的116．(2分)要使△ABC≌△A′B′C′，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，如果利用“ASA”，要补充条件，如果利用“AAS”，要补充条件．17．(2分)如图所示，已知∠C=∠B，AC=AB，请写出一个与点D有关的正确结论：．18．(2分)如图所示，已知AB=DE，BE=CF，AC=DF．请说明∠A=∠D的理由，并完成说理过程．解：∵BE=CF( )．∴BE+EC=CF+ ，即 = ．在△ABC与△DEF中，AB=DE( )，= (已证)， = (已知)，∴△ABC≌△DEF( )．∴∠A=∠D( )．19．(2分)直角三角形的两个锐角的平分线AD，BE交于点0，则∠AOB= ．三、解答题20．(7分)已知：△ABC 的周长为 18 cm ，AB 边比AC 边短2 cm ，BC 边是AC 边的一半，求△ABC 三边的长.21．(7分)如图，已知：A ，F ，C ，D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D=∠A ，且AB=DE ．请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整．解：∵AF=CD( )，∴AF+FC=CD+ ，即AC=DF ．在△ABC 和△DEF 中，____(__________(AC D AAB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证）（）已知）(已证)， ∴△ABC ≌△DEF( )．22．(7分)画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm ．23．(7分)如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．24．(7分)如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．(1)△ABC≌△AED；(2)BC=ED．25．(7分)已知，如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF．试判断∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．26．(7分)如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．27．(7分)如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．28．(7分)如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD =>△AB0≌△DC0．你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．29．(7分)已知，如图所示，△ABC中，∠B=30°，∠C=40°，D为BC上一点，∠1=∠2，求∠BAD的度数．30．(7分)在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．A3．B4．C5．A6．A7．C8．A9．A10．D11．C12．B二、填空题13．814．90°－x 215．50°16．∠A=∠A ′，∠=∠C ′17．AD=AE 等18．已知，EC ，BC ，EF ，已知，BC ，EF ，AC ，DF ，SSS ，全等三角形对应角相等 19．135°三、解答题20．AB=6 cm ，BC=4cm ，AC=8cm21．已知，FC ，DF ，已知，DE ，SAS22．略23．（1）(2）24．略25．∠B=∠DEC ，理由略26．∠D=∠B ，理由略27．18°28．不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS ”证明，或增加一个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS ”证明三角形全等．29．∠l=∠2=70°，∠1=∠B+∠BAD ，得∠BAD=40°30．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°。
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浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，对任意的五角星, 结论错误的是（）A．∠1=∠C+∠EB．∠2=∠A+∠DC．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°2．(2分)若AD是△ABC的中线，则下列结论中，错误的是（）A．AD平分∠BAC B．BD =DC C．AD平分BC D．BC =2DC3．(2分)下列图形中，与如图1形状相同的是（）图 1 A． B． C． D．4．(2分)如图所示，在4×4的正方形网格中，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）A．∠1>∠2>∠3 B．∠l<∠2=∠3 C．∠1=∠2>∠3 D．∠1=∠2=∠35．(2分) 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE ＝3，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．(2分)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS7．(2分)如图，△ABC ≌△BAD ，A 与B ，C 与D 是对应点，若AB=4cm ，BD=4.5cm ，AD=1.5cm ，则BC 的长为（ ）A ．4cmB ．4.5cmC ．1.5cmD ．不能确定8．(2分)锐角三角形的三个内角是AB C ，，∠∠∠．如果A B B C C A αβγ=+=+=+，，∠∠∠∠∠∠∠∠∠，那么αβγ，，∠∠∠这三个角中（ ）A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角9．(2分)△ABC 中，AC=AB ，BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则AC 的长为（ ）A ．10 cm 或6 cmB ．10 cmC ．6 cmD ．8 cm 或6 cm10．(2分)在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定11．(2分)如图所示，A ，B 是数轴上的两点，C 是AB 的中点，则0C 等于（ ）A ．34OB B ．1()2OB OA −C ．1()2OA OB +D ．以上都不对12．(2分)如图所示，在4×4的正方形网格中，∠l ，∠2，∠3的大小关系是（ ）A ．∠l>∠2>∠3B ．∠1=∠2>∠3C ．∠l<∠2=∠3D ．∠l=∠2=∠3评卷人得分二、填空题13．(2分)已知ABC DEF20cm，那么△DEF △≌△，5cm==，△ABC的面积是2BC EF中EF边上的高是__________cm．14．(2分)如图△ABC中，D、E分别在BC上，∠BAE=∠AEB，∠CAD=∠CDA．若∠BAC=x度，则∠DAE的度数是．∠= ．15．(2分)如图，图中的116．(2分)要使△ABC≌△A′B′C′，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，如果利用“ASA”，要补充条件，如果利用“AAS”，要补充条件．17．(2分)如图所示，已知∠C=∠B，AC=AB，请写出一个与点D有关的正确结论：．18．(2分)如图所示，已知AB=DE，BE=CF，AC=DF．请说明∠A=∠D的理由，并完成说理过程．解：∵BE=CF( )．∴BE+EC=CF+ ，即 = ．在△ABC与△DEF中，AB=DE( )，= (已证)， = (已知)，∴△ABC≌△DEF( )．∴∠A=∠D( )．19．(2分)直角三角形的两个锐角的平分线AD，BE交于点0，则∠AOB= ．评卷人得分三、解答题20．(7分)已知：△ABC 的周长为 18 cm ，AB 边比AC 边短2 cm ，BC 边是AC 边的一半，求△ABC 三边的长.21．(7分)如图，已知：A ，F ，C ，D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D=∠A ，且AB=DE ．请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整．解：∵AF=CD( )，∴AF+FC=CD+ ，即AC=DF ．在△ABC 和△DEF 中，____(__________(AC D AAB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证）（）已知）(已证)， ∴△ABC ≌△DEF( )．22．(7分)画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm ．23．(7分)如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．24．(7分)如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．(1)△ABC≌△AED；(2)BC=ED．25．(7分)已知，如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF．试判断∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．26．(7分)如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．27．(7分)如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．28．(7分)如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD =>△AB0≌△DC0．你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．29．(7分)已知，如图所示，△ABC中，∠B=30°，∠C=40°，D为BC上一点，∠1=∠2，求∠BAD的度数．30．(7分)在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．A3．B4．C5．A6．A7．C8．A9．A10．D11．C12．B评卷人得分二、填空题13．814．90°－x 215．50°16．∠A=∠A ′，∠=∠C ′17．AD=AE 等18．已知，EC ，BC ，EF ，已知，BC ，EF ，AC ，DF ，SSS ，全等三角形对应角相等 19．135°评卷人得分 三、解答题20．AB=6 cm ，BC=4cm ，AC=8cm21．已知，FC ，DF ，已知，DE ，SAS22．略23．（1）(2）24．略25．∠B=∠DEC ，理由略26．∠D=∠B ，理由略27．18°28．不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS ”证明，或增加一个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS ”证明三角形全等．29．∠l=∠2=70°，∠1=∠B+∠BAD ，得∠BAD=40°30．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°。
最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (482)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．3cm,3cm , 6cm B ．7 cm,4cm , 5cm C ．3cm,4cm , 8cmD ．4.2 cm, 2.8cm , 7cm2．(2分)AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ） A ．AD ＞1B ．AD ＜5C ．1＜AD ＜5D ．2＜AD ＜103．(2分)下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边4．(2分)锐角三角形的三个内角是AB C ，，∠∠∠．如果A B B C C A αβγ=+=+=+，，∠∠∠∠∠∠∠∠∠，那么αβγ，，∠∠∠这三个角中（ ） A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角5．(2分)如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上，已知AB=AC ，添加下列条件，不能说明ΔABD ≌ΔACE 的是（ ） A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．∠BDC=∠CEBD ．BD=CE6．(2分)如图,在ΔABC 中,BC 边上的垂直平分线交AC 于点D, 已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD 的周长为（ ） A ．10B ．11C ． 12D ． 157．(2分)下列说法中，正确的个数有（ ）①延长直线AB ；②取线段AB 的中点C ；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角的一半．A．0个B．1个C．2个D．3个8．(2分)如图所示，已知∠A=∠D，∠l=∠2，那么，要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD9．(2分)关于三角形的高的位置，下列判断中正确的是（）A．必在三角形内B．必在三角形外C．不在三角形内，就在三角形外D．以上都不对10．(2分)下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③11．(2分)如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE的度数为（）A．120°B． ll5°C．110°D．105°评卷人得分二、填空题12．(2分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，角平分线 AD、BE交于点F，则∠AFB= .D CB A13．(2分)如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．14．(2分)如图，在ABC∆中，AD是BC边上的高线，︒=∠60B，︒=∠30C，则图中有个直角三角形．15．(2分) 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是．16．(2分)在△ABC中AB＝3，BC＝7则AC的取值范围是．4 <AC<1017．(2分)如图所示，点B在AE上，且∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是(写一个即可)：．18．(2分)仔细观察下图：(1)图中的△ABC与△A′B′C′全等吗? ．(2)由图中的信息，你可以得到的重要结论是：．19．(2分)如图所示，△ABC三条中线AD、BE、CF交于点0，S△ABC=l2，则S△ABD= ，S△AOF= ．20．(2分)如图所示，四边形ABCD为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE 与△DEC的面积之比为．21．(2分)如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．22．(2分)如图AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，那么有△ABE≌，理由是．评卷人得分三、解答题23．(7分)．(1)已知△ABC，求作：①BC边上的中线；②BC边上的高；③∠B的平分线；(2)已知线段a ，c ，∠α，求作：△ABC ，使BC=a ，AB=c ，∠ABC=∠α(不必写出作法)．24．(7分)如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．25．(7分)如图，直线l 表示一条公路，点A,点B 表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A ，B 的距离相等，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．(要求尺规作图，不写作法)26．(7分)如图所示，已知AD=AE ，∠l=∠2．请说明OB=OC 成立的理由．AD MCBEN27．(7分)如图所示，点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上．试问：∠ACF与∠AED的关系如何?请说明理由．28．(7分)如图所示，已知△ABC．画出AC边上的中线BM和∠BAC的平分线AD．29．(7分)如图，已知∠A=∠D，AB=DE．AF=DC，图中有哪几对全等三角形?并选取其中一对说明理由．30．(7分)如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题2．C3．C4．A5．D6．A7．C8．D9．D10．C11．B二、填空题12．135°13．A0=D0或B0=C0或AB=CD或∠ACB=∠DBC14．315．360°16．17．AC=AD或∠C=∠D等18．(1)不全等；(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等19．6，220．1：221．ABE，ACD22．△ACD，SAS三、解答题23．略24．存在△ABE≌△ADC，理由略25．略．26．略27．∠ACF>∠AED，理由略29．△ABF ≌△DEC ，△FCB ≌△CFE ，△ABC ≌△DEF ，证明略 30．27,81，118a ，1818a ，12764S。
最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (662)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)如图，已知 AE=CF ，BE =DF.要证△ABE ≌△CDF ，还需添加的一个条件是（ ）A ． ∠BAC=∠ACDB ． ∠ABE=∠CDFC ．∠DAC=∠BCAD ． ∠AEB=∠CFD2．(2分)如图，已知△ABC ≌△CDE ，其中AB=CD ，那么列结论中，不正确的是（ ）A ．AC=CEB ． ∠BAC=∠DCEC ．∠ACB=∠ECD D ． ∠B=∠D3．(2分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．224，，B ．225，，C ．236，，D ．245，，4．(2分)如图，已知直线L 是线段PQ 的垂直平分线，垂足为O ，M 、N 是直线L 上两点，下列结论中，错误的是 （ ）A ．△MPN ≌△MQNB ．MO=NOC ．OP=OQD ．∠MPN=∠MQN5．(2分)如图，AB 是ABC ∆和ABD ∆的公共边，要判定△ABC ≌△ABD 还需补充的条件不．能．是（ ）A ．∠1= ∠2，∠C= ∠D B ．AC=AD ，∠3= ∠4 C ．∠1= ∠2，∠3= ∠4 D ．AC=AD ，∠1= ∠26．(2分)如图，△ABC ≌△DCB ，AB=5cm ，AC=7 cm ，BC=8 cm ，那么DC 的长是（ ）A ．8 cmB ．7 cmC ．6cmD ．5 cm7．(2分)利用基本作图，不能作出惟一三角形的是（ ）A．已知两边及其夹角 B．已知两角及夹边C．已知两边及一边的对角 D．已知三边8．(2分)王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（）A．①B．②C．③D．④9．(2分)在△ABC中，若∠A＝70°－∠B，则∠C等于（）A．35°B．70°C．110°D．140°10．(2分)下列图形中，能说明∠1>∠2的是（）11．(2分)下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知两角和其中一角的对边12．(2分)关于三角形的高的位置，下列判断中正确的是（）A．必在三角形内B．必在三角形外C．不在三角形内，就在三角形外D．以上都不对评卷人得分二、填空题13．(2分)在△ABC 和△DEF 中，AB=4，，∠A=35°，∠B =70°, DE=4 ,∠D = ，∠E=70°，根据判定△ABC≌△DEF.14．(2分)如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF = .15．(2分)如图，△ABC ≌△DEF ，点B 和点E ，点A 和点D 是对应顶点，则AB= ，CB= ，∠C= ，∠CAB= .16．(2分)如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_______个．17．(2分)如图，AB ＝AC ，要使ACD ABE ∆∆≌，应添加的条件是____________ (添加一个条件即可)18．(2分)如图，OP 平分BOA ∠，PD OB ⊥于D ，PC OA ⊥于C ，写出你可以得到的结论(至少写出3个）．19．(2分)如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是 ．20．(2分)如图所示，四边形ABCD 为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE 与△DEC 的面积之比为 ．评卷人得分 三、解答题21．(7分)2008年 10月 18 日上午 10时，经过中国铁建十六局集团和中铁隧道局集团2000多名员工4年零2个月的顽强拼搏，被誉为世界级工程难题的宜万铁路野三关隧道Ⅱ线胜利贯通. 如图，这是工程建设中一个山峰的平面图，施工队在施工之前需要先测量出隧道AB的长度，请你利用三角形全等的知识设计一种测量方法，并说明理由.22．(7分)如图，DB是△ABC的高，AE是∠BAC的角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE 的度数.23．(7分)如图，直线OA，OB表示两条相互交叉的公路．点M，N表示两个蔬菜基地．现要建立一个蔬菜批发市场，要求它到两个基地的距离相等，并且到公路OA，OBＡＭＯＮＢ24．(7分)如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．25．(7分)如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．已知四边形ABCD的面积为l，求四边形DEBF的面积．26．(7分)如图所示，在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=80°，求△ACB各个内角的度数．27．(7分)如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，画出BC边上的中线AM，分别量出AM，BC的长，并比较AM与12BC的大小．再画一个锐角△ABC及其中线AM，此结论还成立吗?对于钝角三角形呢?28．(7分)如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线．(1)∠BAC等于多少度?(2)∠ADC等于多少度?29．(7分)为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使OA=OC，OB=OD,且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC 的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．30．(7分)(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．D2．C3．D4．B5．D6．D7．A8．A9．C10．D11．B12．D评卷得分二、填空题13．35°, ASA14．20015．DE, FE,∠F, ∠FDE16．417．B C∠=∠（答案不唯一）18．略19．三角形的稳定性20．1：2评卷人得分三、解答题21．利用全等三角形的判定(AAS，SAS，ASA)来设计完成22．64°23．分别作AOB∠的平分线OC和线段MN的垂直平分线DE，则射线OC与直线DE 的交点P即为批发市场应建的地方．24．（1）(2）25．1226．∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=6527．对于Rt△ABC，AM=12BC，对于其他三角形此结论不成立28．(1)70°；(2)70°29．正确．连接AB，可得△AOB≌△COD（SAS），∴AB=CD，即AB的距离等于CD 的距离30．(1)360°；(2)规律：n边形的内角和为(n-2)·180°；(3)3240。
最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (560)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4个2．(2分)如图所示，△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可直接判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．以上答案都不对3．(2分)如图所示，已知AD=CB，∠AD0=∠CB0，那么可用“SAS”全等识别法说明的是（）A．△AD0≌△CB0 B．△AOB≌△COD C．△ABC≌△CDA D．△ADB≌△CBD4．(2分)如图所示，已知∠A=∠D，∠l=∠2，那么，要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD5．(2分)如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ΔABD≌ΔACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE6．(2分)如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，则图中互余的角有（） A． 2对B．3对 C ．4对D．5对7．(2分)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A．4，2，2 B．1，2，3，C．2，3，6 D．3，6，68．(2分)如图，对任意的五角星, 结论错误的是（）A．∠1=∠C+∠EB．∠2=∠A+∠DC．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°9．(2分)如图，已知BE=CF，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D，那么△ABC和△DEF是（）A．一定全等B．一定不全等C．无法判定D．不一定全等10．(2分)如图，已知直线L是线段PQ的垂直平分线，垂足为O，M、N是直线L上两点，下列结论中，错误的是（）A．△MPN≌△MQN B．MO=NO C．OP=OQ D．∠MPN=∠MQN 11．(2分)如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC的长为（）A．4cm B．4.5cm C．1.5cm D．不能确定12．(2分) 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（）A ．3B ．4C ．5D ．613．(2分)如图，已知△ABC ≌△CDE ，其中AB=CD ，那么列结论中，不正确的是（ ）A ．AC=CEB ． ∠BAC=∠DCEC ．∠ACB=∠ECD D ． ∠B=∠D14．(2分)已知在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB =A ′B ′，∠B=∠B ′，补充下面一个条件，不能说明△ABC ≌△A ′B ′C ′的是（ ）A ． BC =B ′C ′ B ．AC=A ′C ′ C ．∠C=∠C ′D ．∠A=∠A ′15．(2分)如图所示，在4×4的正方形网格中，∠l ，∠2，∠3的大小关系是（ ）A ．∠l>∠2>∠3B ．∠1=∠2>∠3C ．∠l<∠2=∠3D ．∠l=∠2=∠316．(2分)如图，M 是AB 的中点，∠C=∠D ，∠1=∠2，说明AC=BD 的理由．解： M 是AB 的中点，∴ AM =在BMD AMC ∆∆和中 ∴ ≌（ ）∴AC=BD （ ） 评卷人 得分二、填空题17．(2分)如图，∠A=80°，∠2=130°,则∠l= ． ）（21M DC BA ()()________________________________________________________AM ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩18．(2分)若一个三角形的两条高在这个三角形的外部，那么这个三角形的形状是___________三角形．19．(2分)如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠+∠=．AOC DOB∠= ．20．(2分)如图，图中的121．(2分)全等三角形的对应边，对应角．22．(2分)判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)面积相等的两个三角形全等． ( )(2)周长相等的两个三角形全等．’( )(3)三边对应相等的两个三角形全等． ( )(4)全等三角形的面积相等，周长相等． ( )23．(2分)如图所示，△ABC三条中线AD、BE、CF交于点0，S△ABC=l2，则S△= ，ABDS△AOF= ．24．(2分)如图所示，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，则∠EDF= ．评卷人得分三、解答题25．(7分)如图，DB是△ABC的高，AE是∠BAC的角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数.26．(7分)如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．27．(7分)如下图，已知△ABC ，用尺规作△DEF ，使得ABC DEF ∆≅∆（不用写出作法，但要保留作图痕迹）． C B A略．28．(7分)如图所示，以Rt △ABC 的两直角边AB ，BC 为边向外作正△ABE 和正△BCF ，连结EF ，EC ，请说明EF=EC ． A D M C B EN29．(7分)如图所示，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，CE⊥AB于E．(1)试说明∠CDB=3∠DCB；(2)若∠DCE=48°，求∠ACB的度数．30．(7分)如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置关系，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．D4．D5．D6．C7．D8．C9．A10．B11．C12．A13．C14．B15．B16．BM，∠C，∠D，已知，∠1，∠2，已知，BM，ΔAMC，ΔBMD，AAS，全等三角形的对应边相等．得二、填空题17．130°18．钝角19．180°20．50°21．相等，相等22．(1)× (2)× (3)√ (4)√23．6，224．65°三、解答题25．64°26．存在△ABE≌△ADC，理由略27．28．略29．(1)略；(2)28°30．CD⊥AB，理由略。
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班级姓名
一、填空题（每小题4分，共24分）
1．在ΔABC中，∠A=45°，∠B=30°，则∠C=__________。
2．在直角三角形中，已知一个锐角为25°，则另一个锐角的度数为__________。
3、如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，
BE=5cm，则ΔABC的周长是_______cm。
4．如图，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分线，已知
∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=________。
5．如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则ΔAOB≌ΔCOD的理由是_________。
6．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，则P到AC边的距离是________cm。
二、选择题（每小题4分，共20分）
1．下列各组线段中，能组成三角形的是……………………………………（）
A、a=6.3cm，b=6.3cm，c=12.6cm
B、a=1cm，b=2cm，c=3.5cm
C、a=2.5cm，b=3cm，c=5cm
D、a=5cm，b=7cm，c=12cm
2．在ΔABC中，已知∠A=∠B，∠C=40°，则∠A的度数为………………（）
A、40°
B、70°
C、100°
D、140°
3、如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，并且∠A=30°，∠AOC=80°，
则∠B的度数为…………………………………………（）
A、30°
B、80°
C、90°
D、70°
4．直线L⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线L上一点，且有CA=8cm，则CB的长度为………………………………………………………………( )
A、4cm
B、8cm
C、16cm
D、无法求出
5．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，
不能说明ΔABD≌ΔACE的是…………………………（）
A、∠B=∠C
B、AD=AE
C、∠BDC=∠CEB
D、BD=CE
三、补充填空题：（共10分）
1．如图，在ΔABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C。
请完成下面的说理过程。
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=______________=Rt∠（垂线的意义）
当把图形沿AD对折时，射线DB与DC___________
∵BD=CD (_________________________________)
∴点B与点_______重合
∴ΔABD与ΔACD_________
A
B
C
D
O
A
B C
D
A
B C
D
E
∴∠B=∠C （___________________________________________）
2．如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。
解：∵BE=CF （_____________）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB=________ （________________）
__________=DF（_______________）
BC=__________
∴ΔABC≌ΔDEF （_____________）
四、画图题（共10分）
1．已知∠α和∠β，（如图），求作∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β。
注：保留作图痕迹，不要求写画法，但要写出结论。
2．已知∠α，∠β和线段a，用直尺和圆规作ΔABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a。
五、解答题（36分）
1．（6分）如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。
2．（6分）如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。
A
B
D
E F
A
B
C D
E
F
a
3．（8分）如图，AE是ΔABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的大小：（1）∠BAE （2）∠AEB
4．（8分）如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。
5．（8分）如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。
（1）∠DBH=∠DAC；
（2）ΔBDH≌ΔADC。