分式方程及其解法练习题

解：x＝－2
x 1 (2)(2016· 台州) － ＝2； x－7 7－x
解：x＝－2
解：x＝15
1 －x m 9．若关于 x 的方程 ＝ 有增根，则增根是( C ) x －4 4 －x A．－4 B．1 C．4 D．－1
10．若方程
x a 4 ． ＝2＋ 有增根，则 a＝____ x －4 x －4
x 2m ＝ 2 的解 2－x x －4
1－x＞x－2， 也是不等式组 2 的一个解，求 m 的取值范围． 2（x－3）≤x－5
解：解分式方程得 x＝－m－2，解不等式组得 x≤1，
－m－2≤1， 依题意得 解得 m≥－3 且 m≠0 －m－2≠－2，
方法技能： 1．解分式方程的步骤：①去分母，将分式方程转化为整式方程；②解所得 的整式方程；③验根作答． 2．分式方程的增根同时满足的两个条件：①增根使最简公分母为0；②增 根是分式方程化为整式方程的根． 3．分式方程无解的两种原因：①分式方程去分母后所得的整式方程无解； ②分式方程的根是增根． 易错提示： 1．忘记验根而出现增根． 2．去分母时，漏乘不含分母的项或未注意符号的变化而出错．
2x 6．(2016·成都)分式方程 ＝1 的解为( B ) x－3 A．x＝－2 C．x＝2 B．x＝－3 D．x＝3
4 1 7．分式方程 － ＝0 的根为 x－3 x
x＝－1
．
8．解下列方程： 2 1 (1)(2016·连云港)x－ ＝0； 1＋x
(3)
1 －x x ＝ －1. x－2 2x－4
m－1 11． 若关于 x 的分式方程 ＝2 的解为非负数， 则 m 的取值范围是( D ) x－1 A．m>－1 B．m≥1 C．m>－1 且 m≠1 D．m≥－1 且 m≠1
1 10 12．(2017·襄阳)分式方程 － 2 ＝0 的解是 x＝15 x－5 x －10x＋25 x －a ±1 ＝a 无解，则 a 的值为____． x＋1
3．x＝2 是分式方程
4． 把分式方程 A．x B．2x
2 1 ＝x转化为一元一次方程时， 方程两边需同时乘以( D ) x＋4
C．x＋4
D．x(x＋4) 2x 3 ＝ 去分母，得到正确的整式方程是( B ) x－1 x－1
5．将分式方程 1－ A．1－2x＝3 C．1＋2x＝3
B．x－1－2x＝3 D．x－1＋2x＝3
．
13．若分式方程
来自百度文库
14．解分式方程： (1) x 1 ＝2 － ； 3x－1 1－3x
1 解：x＝5
3 2 3 － ＝ . x2－1 x2－x 2x2＋2x
(2)
解：x＝－1是增根，原方程无解
1 k 4 15．已知方程 ＋ ＝ 有增根 x＝－2，求 k 的值． x－2 x＋2 x2－4
解：去分母得x＋2＋k(x－2)＝4， 把x＝－2代入得－4k＝4，∴k＝－1
16．已知关于 x 的方程 求 a 的取值范围．
x ＋1 x＋a x － ＝ 的解是负数， x－2 x＋3 （x－2）（x＋3）
a－3 解：去分母得，5x＝a－3，解得 x＝ 5 ，依题意得 x＜0 且 x≠－3， a－3 a－3 ∴ 5 ＜0 且 5 ≠－3，解得 a＜3 且 a≠－12
17．如果关于 x 的方程 1＋
第十五章
15．3
第1课时
分
式
分式方程
分式方程及其解法
1．下列方程不是分式方程的是( B ) 1 A.x－x＝0 C. 2 1 ＋ ＝1 1－x 1＋x x 2 1 B.2－3x＝5 2 6 D.x＝ x－3
x－1 1 x（x－1） 2 2．下列方程：① 2 ＝6；②x－x＝3；③ ＝1； x 4 －x x x －2 1 2 ＝3；⑤3x＋ 5 ＝10；⑥x＋y＝7， π 其中是整式方程的有 ①④⑤ ，是分式方程的有 ②③⑥ .(填序号) ④ 1 2m 1 － x ＝0 的根，则 m＝____. x－1