(2010-2012)“华约”自主招生物理试题及参考答案

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(2010-2012)“华约”自主招生物理试题及解答

赏析自主招生试题快速提高解题能力-----------------2010年清华五所高校自主招生《物理试题》赏析今年一月，清华五所高校（清华大学、中国科大、上海交大、南京大学、西安交大）联合自主招生的消息在全国教育界引起了广泛关注。

五所高校合作自主选拔采用的《通用基础测试自然科学》试卷自然也就蒙上了一层神秘的面纱，同时在全国高中理科教师中也引起一定的兴趣和好奇，特别是物理部分由国家教育部考试中心命制，更是让高三物理教师感到试题的权威性和导向性。

不言而喻，赏析高校自主招生试题，是当今高三理科尖子生迫切需要的，而研究更是高三物理教师的一种责任和追求。

揭开2010清华五校自主招生试题神秘面纱，2010年清华五校自主招生《通用基础测试自然科学》，整个卷面试题数为16题，其中物理题总数（11）、化学题总数（5），试卷满分分值为100分，物理占70分、化学占30分。

试题题型分为混选选择题（30分），其中物理7题（21分）、化学3题（9分）；实验题(物理12分)；推理论证题（32分），其中化学2题（21分）、物理1题（11分）；计算题（26分）、物理2题。

仔细研读试卷（物理部分），我们明显感到：试题以考查能力立意，特别注重物理思想和方法的考查，将大学普通物理（高中物理竞赛内容）和中学物理有机的衔接在一起，突出考查了尖子生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力和实验能力，重点突显选拔功能。

试题将物体平衡、胡克定律、牛顿动力学、相对加速度、动能定理、机械能守恒定律、引力势能、能量守恒定律、动量守恒定律、万有引力定律、库仑定律、平行板电容器公式、电场力、匀强电场、匀强磁场、稳恒电路、欧姆定律、分压原理、洛伦兹力、电磁感应、正弦交流电的有效值、振动和波、爱因斯坦光电效应方程等物理知识考点和规律科学融入于物理试题部分。

物理理论所具有的精确简洁之美，物理现象具有的奇妙瑰丽之美，知识结构具有的和谐优雅之美自然流露，跃然纸上，令人拍手叫绝。

2012年华约自主招生联考物理试题及解答

2012年清华大学华约自主招生联考物理试题一、选择题1、带有等量异种电荷的板状电容器不是平行放置的，下列图像中的电场线描绘正确的是：2、一铜板暴露在波长λ=200nm 的紫外光中，观察到有电子从铜板表面逸出。

当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为E=15V/m的匀强电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10 cm。

已知光速c与普朗克常数h的乘积为1.24×106 eVm，则铜板的截止波长约为A、240nmB、260nmC、280nmD、300nm3、若实心玻璃管长40cm、宽4cm，玻璃的折射率为，光从管的左端正中心射入，则光3最多可以在管中反射几次A、5B、6C、7D、84、已知两电源的电动势E1>E2, 当外电路电阻为R时, 两电源分别接外电路时，外电路消耗功率正好相等。

当外电路电阻降为R′时, 电源为E1时对应的外电路功率为P1, 电源为E2时对应的外电路功率为P2, 电源E1的内阻为r1, 电源E2的内阻为r2。

则A、r1>r2, P1> P2B、r1<r2, P1<P2C、r1<r2, P1> P2D、r1>r2, P1<P25、如图所示, 绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A、B, 已知初始状态下A、B 两部分体积、压强、温度均相等, A 中有一电热丝对A 部分气体加热一段时间, 稳定后A、A气体压强增加,体积增大,温度不变B、B气体的温度升高,B中分子运动加剧C、B气体的体积减小,压强增大D、A气体的内能变化量等于B气体的内能变化量6、如图, 一简谐横波沿x轴正方向传播, 图中实线为t=0 时刻的波形图, 虚线为t=0.286s 时刻的波形图。

则该波的周期T和波长λ可能正确的是A、0.528s, 2mB、0.528s, 4mC、0.624s, 2mD、0.624s, 4m7、铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置, 能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面, 如图所示(俯视图)。

2012自主招生“华约”物理试卷解析

2012自主招生“华约”物理试卷解析学而思自主招生研究中心吴海波试题解析：2. 如图，两个光滑的水平轨道间距离为l ，左边接有电阻R ，匀强磁场磁感应强度B 垂直穿过线圈面。

有一根质量为m 的导体棒以速度0v 开始向右运动（除左边电阻R 其他电阻不计）。

棒向右移动最远距离为S 。

问：棒运动到S λ时，(0,1)λ∈，电阻上的热功率为多少？【解析】前进过程中任意瞬间设速度为v ,由法拉第电磁感应定律，电动势为：Blv =ε 由欧姆定律，电流为：RBlv i = 导棒受到的安培力为：Bil F = 代入上式得：Rv l B F 22=，注意到此力为变力取极短时间0→∆t ，可忽略力的变化，由恒力动量定理v m t F ∆=∆得 v m Rt v l B ∆=∆22 又 x t v ∆=∆ 所以有：v m Rx l B ∆=∆22 及瞬间动量变化量正比于导棒位移.在整个过程中，有：Bv 0∑∑∆=∆v m R x l B 22 即∑∑∆=∆v m x R l B 22 得到：)(022v v m Rx l B -= 其中x 为导棒位移，v 为导棒及时速度,注意上式是函数式，x 与v 为及时变量，所以：当s x =时，0=v 所以022mv RS l B = 当s x λ=时，mRS l B v v λ220-= 联立上两式得：)1(0λ-=v v所以此时的电动势为0Blv λε= 热功率R v l B P 02222λ=【点评】应该说大部分参加自招的同学看到本题不会觉得生疏，模型是高考考过的导棒受安培力减速模型，北京各区的模拟考中对本题的模型也出现过多次。

但是本题对于微元法的能力要求明显更高一些，如果是死记“动量变化正比于位移”之类结论的同学本题只能写一部分，无法完整解答。

本题如果用函数的思维去处理运动过程中的量变关系会让解题思路清晰很多。

相对高考，本题并不是通过试题的超纲来产生区分度，而是提高了量化动态分析能力的要求。

高校自主招生试题物理精选分类解析专题11 热学含解析

一．选择题1．（2013北约自主招生）在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。

现拆去销钉(图中未画出)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。

则在此过程中气体的( ) A．压强不变，温度升高B．压强不变，温度降低C．压强减小，温度升高D．压强减小，温度降低【参考答案】：D【点评】此题考查绝热膨胀、热力学第一定律及其相关知识的运用。

2．（2012北约自主招生真题）相同材料制成的一个圆环A 和一个圆盘B，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上，现给它们相同的热量，假设它们不与任何其他物体进行热交换，则升温后的圆环A 的温度t A与圆盘B的温度t B的大小关系是（）A．t A>t B B．t A<t BC．t A=t B D．无法确定【参考答案】：B。

【名师解析】：现给它们相同的热量，升温后二者都体积增大（膨胀），由于圆环A重心升高比圆盘B大，重力势能增加A比B大，根据能量守恒定律，升温后的圆环A 的温度t A小于圆盘B的温度t B，选项B 正确。

【点评】此题以圆环和圆盘切入，意在考查散热与形状的关系。

3．（2012年华约自主招生）如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A、B，已知初始状态下A、B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对A 部分气体加热一段时间，稳定后（）A ．A 气体压强增加，体积增大，温度不变B ．B 气体的温度升高，B 中分子运动加剧C ．B 气体的体积减小，压强增大D ．A 气体的内能变化量等于 B 气体的内能变化量【参考答案】：BC【点评】此题以绝热容器内的气体切入，意在考查热学相关知识。

4．（2012卓越自主招生）在两端开口竖直放置的U 形管内，两段水银封闭着长度为L 的空气柱，a 、b 两水银面的高度差为h ，现保持温度不变，则 A ．若再向左管注入些水银，稳定后h 变大 B ．若再向左管注入些水银，稳定后h 不变 C ．若再向右管注入些水银，稳定后h 变大 D ．若两管同时注入些水银，稳定后h 变大【参考答案】：BCD【名师解析】：若再向左管注入些水银，由于右管空气柱上端的水银柱高度不变，水银稳定后h 不变，选项B 正确A 错误。

2012华约物理自主招生真题赏析

一 6 汀
点评
或尹 (O ) =
1 1 汀
八 ,
在 vt~
识 , 以两电路消耗相等功率切人 , 意在考查电功率 !电路图象 ! 闭合电路欧姆定律.做出图象来解题 , 可以很
容易得到正确答案 , 避免繁杂运算 .
O# 2 8 6# 内工一 O处质点 ,相位改变为v *一劣或鲁
热学相关知识 . 6.如图 5 , 一简谐横波沿 x 轴正方向传播 , 图中实线为 t一 "时刻的波形
U = R l
R +
_
R + 八
E Z
_
由 E I> E , , 可得 rl> r2.
又电源输出电压 U 与电路中电流 J 的关系是 U
一E 一 Ir. 由于两个电路中电流大小相等 , 两个电源的输出电压随电流变
解析
因为带有等量异种电荷的板状电容器的
两极板是两个等势体 , 其电场线应该垂直于极板 , 且
两板电势差恒定 , 随着板上各点间距的扩大 , 场强应该减小 , 电场线应越稀疏 , 故选项 C 正确.
点评此题在学生对平行板电容器的知识已掌
直线运 ~ 动 , J, ./ 则石 ! J -一二一万 !一一 " U" 十g . " 令 2 ,. ~ 故只需做出云 / ! 0月 .队 ~ 一, ~ 图
~ ~
图7
电压信号关于时间的图象

2012华约自主招生物理真题(WORD)

10．如图所示，在 xoy 平面内有磁感应强度为 B 的匀强磁场，其中 x∈（0，a）内有磁场方向垂直 xoy 平面向里，在 x∈(a，∞)内有磁场方向垂直 xoy 平面向外，在 x∈(-∞，0)内无磁场。一个带正电 q、质量为 m 的粒子（粒子重力不计）在 x=0 处，以速度 v 0 沿 x 轴正方向射入磁场。（1）若 v 0 未知，但粒子作圆运动的轨道半径为 r 求粒子与 x 轴的交点坐标。（2）若无（1）中 r
9．如图所示，两个光滑的水平导轨间距为 l，左侧连接有阻值为 R 的电阻，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为 m 的导体棒以初速度 v 0 向右运动，设除左边的电阻 R 外，其它电阻不计。棒向右移动最远的距离为 s，问当棒运动到λ s 时 0<λ <1，证明
2 B 2 l 2 (1 ) 2 v0 此时电阻 R 上的热功率： P R
1 。 4
（1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离。（2）问小球是否会落到第 5 级台阶上？说明理由。
5．如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分 A、B，已知初始状态下 A、 B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对 A 部分气体加热一段时间，稳定后（） A．A 气体压强增加，体积增大，温度不变 B．B 气体的温度升高，B 中分子运动加剧 C．B 气体的体积减小，压强增大 D．A 气体的内能变化量等于 B 气体的内能变化量 6．如图，一简谐横波沿 x 轴正方向传播，图中实线为 t=0 时刻的波形图，虚线为 t=0.286s 时刻的波形图。该波的周期 T 和波长λ 可能正确的是（） A．0.528s，2m B．0.528s，4m C．0.624s，2m D．0.624s，4m

2012年“华约”自主招生物理试题解析

2012年“华约”自主招生物理试题赏析一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分。

在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求。

1．由两块不平行的长导体板组成的电容器如图所示。

若使两板分别带有等量异号的电荷，定性反映两板间电场线分布的图可能是（）A B C D 分析与解：根据电势差与电场强度的关系式UEd 可知，板间距离d 越大，则电场强度E 越小，电场线越疏，则 C 正确。

点评：常见的电容器是平行板电容器，此题的电容器的两极板不是平行的，但可以根据UEd 求解。

一般地，UEd 适用于匀强电场。

在非匀强电场中，U Ed ，E 为平均电场强度。

2．一铜板暴露在波长λ200nm 的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。

当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15V/m 的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10cm。

已知光速 c 与普朗克6常数h 的乘积为1.24 10 eV m ，则铜板的截止波长约为（）A．240nm B．260nm C．280nm D．300nm c c 分析与解：由光电效应方程可得Ek h W ，W h ，根据动能定理得eEd 0 Ek ，联立以0上三式并代入数据得0 264nm ，故B 正确。

点评：光电效应方程为新课程教材中增加的内容，对于增加的内容，不仅是高考的重要考点，也是自主招生的重要考点。

2 3．用折射率为的透明材料制成的圆柱形棒，圆柱的直径为4cm，长为40cm。

一束光线射向圆柱3棒一个底面的中心，折射入圆柱棒后再由棒的另一底面射出。

该光线可能经历的全反射次数最多为（）A．4 次B．5 次C．6 次D．7 次光线4cm 10cm 1 3 分析与解：由sin C 可得临界角n 2C 600 。

在侧面上恰好发生全反射时，光线经历的全反射次数最多。

第一次全反射时，光线沿中心线通d过的距离x0 tan 600 2 3cm ，之后每一次全反射时，光线沿中心线通过的距离 2 d L x0 40 2 3x 2 tan 600 4 3cm ，则5.3 ，即光线最多经历6 次全反射，故选C。

2010-2014年华约自主招生物理试题与答案解析

2014“华约”自主招生物理试题1.如图所示的传送带装置，与水平面的夹角为θ，且θθθθ=0.75。

传送带的速度为θ=4m/s ，摩擦系数为θ=0.8，将一个质量θ=4kg 的小物块轻轻的放置在装置的底部，已知传送带装置的底部到顶部之间的距离θ=20m 。

（本题重力加速度θ=10m/s 2）（1）求物块从传送带底部运动到顶部的时间θ；（2）求此过程中传送带对物块所做的功。

1 【解答】（1）如图做受力分析。

垂直斜面方向受力平衡： θ=θθθθθθ=4θθ/5 则摩擦力θ1为：θ1=θθ=5/4×4θθ/5=θθ平行斜面方向做匀加速运动：θθ=θ1−θθθθθθ=θθ−3θθ/5=2θθ/5 则θ=25θ=4m/s 2，且方向沿传送带向上运动到物块速度与传送带速度相同时经过的时间为：θ1=θ/θ=1s 运动的距离为：θ1=θθ2/2=2m 。

剩下的距离为θ2=θ−θ1=18m ，之后物块与传送带一起作匀速运动，则θ2=θ2/θ=4.5s 故θ=θ1+θ2=5.5s（2）法一：由第一问可知，在物块加速过程中摩擦力为θ1=θθ=40N 此时摩擦力对物块做功θ1 = θ1θ1θ12/2 = 80J匀速过程中摩擦力满足：θ2 = θθθθθθ = 35 θθ = 24N 则传送带做功θ2 = θ2θ2 = 432J 则总做功θ = θ1 + θ2 = 512J（注：若是求传送带做功，则需考虑内能的变化，此时θ1 = θ1θ1θ1 = 160J ，θ2不变，总功为θ = θ1 + θ2 = 592J ）法二：用功能原理，传送带对物块所做的功为物块获得的机械能（动能与重力势能）则： θ =θθ2/2+ θθθθθθθ = 512J2. 已知地球的半径为θ，地球附近的重力加速度为θ。

一天的时间为θ。

已知在万有引力作用下的势能公式为θθ = − θθθ/ θ ，其中θ为地球的质量，θ为卫星到地心的距离。

交大自主招生(2010-2013)●●数学●物理●英语●●试题

2010年“华约”自主招生试题解析一、选择题 1．设复数2()1a i w i +=+，其中a 为实数，若w 的实部为2，则w 的虚部为（）（A ）32- （B ）12- （C ）12 （D ）322．设向量,a b ，满足||||1,==⋅=a b a b m ，则||+a tb ()t R ∈的最小值为（）（A ）2 （B （C ）1 （D 3。

缺 4。

缺5．在ABC ∆中，三边长,,a b c ，满足3a c b +=，则tan tan 22A C的值为（）（A ）15 （B ）14 （C ）12 （D ）236．如图，ABC ∆的两条高线,AD BE 交于H ，其外接圆圆心为O ，过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ，则OFG ∆与GAH ∆面积之比为（）（A ）1:4 （B ）1:3 （C ）2:5 （D ）1:27．设()e (0)axf x a =>．过点(,0)P a 且平行于y 轴的直线与曲线:()C y f x =的交点为Q ，曲线C 过点Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR ∆的面积的最小值是（）（A ）1 （B （C ）e 2 （D ）2e 48．设双曲线2212:(2,0)4x y C k a k a -=>>，椭圆2222:14x y C a +=．若2C 的短轴长与1C 的实轴长的比值等于2C 的离心率，则1C 在2C 的一条准线上截得线段的长为（）（A ）（B ）2 （C ）（D ）49．欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n 种颜色之一，使得以正六边形的任何3个顶点作为顶点的三角形有3种不同颜色的边，并且不同的三角形使用不同的3色组合，则n 的最小值为（）（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）910．设定点A B C D 、、、是以O 点为中心的正四面体的顶点，用σ表示空间以直线OA 为轴满足条件()B C σ=的旋转，用τ表示空间关于OCD 所在平面的镜面反射，设l 为过AB 中点与CD 中点的直线，用ω表示空间以l 为轴的180°旋转．设στ表示变换的复合，先作τ，再作σ。

高校自主招生试题物理精选分类解析专题14 光学含解析

一．选择题1．（2013北约自主招生）人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。

今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者A 在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B，则A 看到的像必定是( )A．上下不颠倒，左右不互换B．上下不颠倒，左右互换C．上下颠倒，左右不互换D．上下颠倒，左右互换【参考答案】：A【名师解析】：根据平面镜成像规律，A 看到的像必定是上下不颠倒，左右不互换，选项A正确。

【点评】此题所示装置实际上是潜望镜。

此题考查平面镜成像，难度不大。

2．图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像．现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像A．尺寸不变，亮度不变．B．尺寸不变，亮度降低．C．只剩半个圆，亮度不变．D．只剩半个圆，亮度降低．【参照答案】B3．图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴，P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点。

该光学元件可能是]A．薄凸透镜B．薄凹透镜C．凸球面镜A BPD ．凹球面镜【参考答案】. D 【名师解析】解析：根据图示，物象分居透镜两侧，且为放大正立的像，一定为虚像。

透镜所成虚像物像同侧，凸球面镜成像为缩小虚像，凹球面镜成像为放大虚像，选项D 正确。

3．（2012卓越自主招生）如图，A 和B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O 沿OC 方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是A ．A 光照射该金属释放的光电子的最大初动能一定比B 光的大 B ．A 光单位时间内照射该金属释放的光电子数一定比B 光的多C ．分别通过同一双缝干涉装置，A 光比B 光的相邻亮条纹间距小D ．两光在同一介质中传播，A 光的传播速度比B 光的传播速度大【参考答案】：AC4．（2012年华约自主招生）若实心玻璃管长40cm ，宽4cm ，玻璃的折射率为2/3 ，光从管的左端正中心射入，则光最多可以在管中反射几次（）A ．5B ．6C ．7D ．8 【参考答案】：B【名师解析】：入射角越大，折射角越大，光在管中反射次数越多。

2012年华约自主招生物理试题(精校word版,带解析)-历年自主招生考试物理试题大全

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求。

1．由两块不平行的长导体板组成的电容器如图所示。

若使两板分别带有等量异号的电荷，定性反映两板间电场线分布的图可能是（）
【答案】C 【解析】根据电势差与电场强度的关系式U=Ed 可知，板间距离d 越大，则电场强度E 越小，电场线越疏，则C 正确。

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点评：常见的电容器是平行板电容器，此题的电容器的两极板不是平行的，但可以根据U=Ed 求解。

一般地，U=Ed 适用于匀强电场。

在非匀强电场中，U Ed =，E 为平均电场强度。

2．一铜板暴露在波长λ=200nm 的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。

当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15V/m 的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10cm 。

已知光速c 与普朗克常数h 的乘积为61.2410eV m -⨯⋅，则铜板的截止波长约为（）
A ．240nm
B ．260nm
C ．280nm
D ．300nm
【答案】
B
点评：光电效应方程为新课程教材中增加的内容，对于增加的内容，不仅是高考的重要考点，也是自主招生的重要考点。

3．用折射率为23
的透明材料制成的圆柱形棒，圆柱的直径为4cm ，长为40cm 。

一束光线射向圆柱棒一个底面的中心，折射入圆柱棒后再由棒的另一底面射出。

该光线可能经历的全反射次数最多为（）
A
B C D。

[转载](金邦建)2012年“华约”自主招生物理试题赏析

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赏析2012年一道_华约_自主招生物理试题

赏析２０１２年一道“华约”自主招生物理试题＊许冬保（九江第一中学，江西九江　３３２０００）＊基金项目：本文系江西省中小学教育教学研究重点课题“物理考试命题及其评价的研究”（编号ＧＤ２０１２－０４７）的研究成果之一．题目．（２０１２年“华约”自主招生物理试题第４题）已知两电源的电动势Ｅ１＞Ｅ２，当外电路电阻为Ｒ时，两电源分别接外电路时，外电路消耗功率正好相等．当外电路电阻降为Ｒ′时，电源为Ｅ１时对应的外电路功率为Ｐ１，电源为Ｅ２时对应的外电路功率为Ｐ２，电源Ｅ１的内阻为ｒ１，电源Ｅ２的内阻为ｒ２．则（Ａ）ｒ１＞ｒ２，Ｐ１＞Ｐ２．（Ｂ）ｒ１＜ｒ２，Ｐ１＜Ｐ２．（Ｃ）ｒ１＜ｒ２，Ｐ１＞Ｐ２．（Ｄ）ｒ１＞ｒ２，Ｐ１＜Ｐ２．１　演绎法１．１　比值法比较物理量大小据题意外电路消耗的功率相等，可得Ｅ１Ｒ＋ｒ（）１２Ｒ＝Ｅ２Ｒ＋ｒ（）２２Ｒ．（１）由Ｅ１＞Ｅ２，得ｒ１＞ｒ２．由此只要考虑（Ａ）、（Ｄ）两选项．当外电路电阻降为Ｒ′时，两电源对应的外电路功率分别为Ｐ１＝Ｅ１Ｒ′＋ｒ（）１２Ｒ′，（２）Ｐ２＝Ｅ２Ｒ′＋ｒ（）２２Ｒ′．（３）（２）式与（３）式之比值为Ｐ１Ｐ２＝Ｅ１Ｅ（）２２　Ｒ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ（）１２．（４）联立（１）、（４）式得Ｐ１Ｐ２＝Ｒ＋ｒ１Ｒ＋ｒ（）２２　Ｒ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ（）１２＝ＲＲ′＋ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＋ｒ１ｒ２ＲＲ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ１Ｒ＋ｒ１ｒ［］２２．（５）由于ｒ１＞ｒ２，Ｒ＞Ｒ′，得到（ｒ１－ｒ２）Ｒ′＜（ｒ１－ｒ２）Ｒ．（６）即ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＜ｒ２Ｒ′＋ｒ１Ｒ，或者写成ＲＲ′＋ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＋ｒ１ｒ２＜ＲＲ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ１Ｒ＋ｒ１ｒ２．（７）联立（５）式与（７）式得Ｐ１＜Ｐ２．因此，选项（Ｄ）正确．１．２　差值法比较物理量大小（２）式与（３）式之差值为Ｐ１－Ｐ２＝Ｅ１Ｒ′＋ｒ（）１２Ｒ′－Ｅ２Ｒ′＋ｒ（）２２Ｒ′．（８）联立（１）、（７）、８）式得Ｐ１－Ｐ２＝Ｅ１２　Ｒ′（ＲＲ′＋ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＋ｒ１ｒ２）２［（Ｒ′＋ｒ１）（Ｒ′＋ｒ２）（Ｒ＋ｒ１）］２－Ｅ１２　Ｒ′（ＲＲ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ１Ｒ＋ｒ１ｒ２）２Ｒ′＋ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＋ｒ１２＜０．即Ｐ１＜Ｐ２，结果同上．２　定性或半定量分析法———赋值法对电源Ｅ１、Ｅ２，假设电动势Ｅ１＝２Ｖ，Ｅ２＝１Ｖ，内阻ｒ１＝０．８Ω，由于外电路电阻为Ｒ时其消耗的电功率相等，由（１）式可得Ｅ１Ｒ＋ｒ１＝Ｅ２Ｒ＋ｒ２，则有ｒ２＝Ｅ２（Ｒ＋ｒ１）Ｅ１－Ｒ＝０．８－Ｒ２，若取外电阻Ｒ＝０．６Ω，得到ｒ２＝０．１Ω．若取外电阻为Ｒ′＝０．５Ω，由（２）、（３）式可得Ｐ１≈１．２Ｗ，Ｐ２≈１．４Ｗ，显然Ｐ１＜Ｐ２，所得结果同上．３　图像法３．１　Ｕ－Ｉ图像分析法设某一个闭合电路中，电源电动势为Ｅ，内阻为ｒ，外电路两端的电压为Ｕ，干路电流为Ｉ，则对该闭合电路，有　图１Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ．电源的电动势Ｅ１＞Ｅ２，由（１）式知ｒ１＞ｒ２，在同一个坐标系中作出Ｕ－Ｉ图像，如图１所示，两图线相交于Ｐ点．据题意，外电路的电阻为Ｒ时其消耗的电功率相等，因此，可画出电阻Ｒ的Ｕ－Ｉ图线，且一定经过Ｐ点，相应的电压与电流分别为Ｕ０、Ｉ０．由于电阻的Ｕ－Ｉ图像中，其斜率表示电阻．所以，当外电阻降为Ｒ′时，相应的斜率减小．于是可作出关于电阻Ｒ′的Ｕ－Ｉ图线，该图线与两电源的Ｕ－Ｉ图线相交于Ｐ１，Ｐ２两点，由图可知Ｕ１＜Ｕ２，Ｉ１＜Ｉ２，根据功率Ｐ＝ＵＩ或由图中矩形面积（表示功率）间的关系，可得功率Ｐ１＜Ｐ２，结果同上．３．２　Ｐ－Ｒ图像分析法对于一个闭合电路，电源电动势为Ｅ，内阻为ｒ，外电阻Ｒ上消耗的功率Ｐ＝ＥＲ＋（）ｒ２Ｒ，此式表明，功率Ｐ随外电阻Ｒ的变化规律比较复杂．借助于Ｅｘｃｅｌ　２００３软件，可画出Ｐ－Ｒ图像，如图２所示，设定参数：电动势Ｅ１＝２Ｖ，Ｅ２＝１Ｖ，内阻ｒ１＝０．８Ω，ｒ２＝０．２Ω（参照上文赋值解法，ｒ２的设定要满足一定的条件，即从ｒ２＝０．８－Ｒ２可知ｒ２＜０．４Ω）．由图２可知，外电阻Ｒ降为Ｒ′时，功率Ｐ１＜Ｐ２，结果同上．—４９—Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．９（２０１３）物　理　教　师ＰＨＹＳＩＣＳ　ＴＥＡＣＨＥＲ第３４卷第９期２０１３年图２４　反思总结同一个问题不同的分析思路，反映于问题解决者对同一种认知活动所采用的方法（或策略）的不同．以上展示了从不同的视角比较电源输出功率的方法，从解答中不难发现，不同的分析策略，有着不同的解题效率，对解答中的思维方法进行反思与总结，是试题研究过程的完善，也是缺一不可的．方法在心理学中称为认知策略，所谓认知策略是个人运用一套操作步骤对自己的学习、记忆、注意以及高级的思维进行调节和控制的特殊认知技能［１］．不同水平的考生，其认知结构与认知技能是存在较大差异的．因此，在解决同一个问题时的效率是不尽相同的．演绎法是问题分析中重要的思维方法之一．该题考查闭合电路的欧姆定律及电功率等知识点，情景为考生所熟悉．问题求解的关键是能将物理问题转化为数学问题，比值法与差值法是比较两个量大小的基本方法．沿着这一思路展开，要求考生具有较强的推理能力及应用数学知识处理物理问题的能力．定性与半定量的分析方法，从解决一类物理问题的效率来讲属于弱方法，但往往是解决问题的有效方法．赵凯华先生指出：“在一些人的心目中，作定性的分析是出于不得已，只有高度定量化才是最重要的，其实这种认识是片面的，事情并不尽然．并非在所有的场合下繁复的计算都是必要的，有时定性的方法来得更为有效［２］．”赋值法是一种定性分析的方法，上述解答中，电源电动势、内阻及外电阻的参数设定，并不是随意的，外电阻Ｒ及电源内阻ｒ２的参数设定，要符合试题的要求并满足一定的条件．赋值法之所以称为弱方法，是由于赋值不慎（非单调函数），有时会得到错误的结论．例如，对某一电源，当外电阻等于电源的内阻时，外电阻上的功率有最大值．当外电阻减小时，其功率可能增大，也可能减小，取决于外电阻与电源内阻之间的关系．图２的分析表明，尽管外电阻减小时，电源Ｅ２的输出功率先增大后减小，但其功率总是大于电源Ｅ１的输出功率．因此，在本题解答中赋值法不失为一种有效的方法．图像法分析问题直观、形象、简洁，图像法解决问题也是属于弱方法．本题中Ｕ－Ｉ图像的分析具有明显的优越性，克服了演绎法中繁杂的数学运算过程．应用图像解决物理问题时，要理解图像中的交点、斜率、截距及面积所对应的物理意义，这依赖于考生的认知结构与认知技能．应用Ｐ－Ｒ图像分析，由于作图的难度，不是有效的分析方法，但是作为问题的进一步深入研究，同样是有价值的探究活动．在Ｐ－Ｒ坐标系中，尝试作出电源内阻ｒ２取不同阻值时的图线，如图３所示．取ｒ２＝０．３Ω，电源Ｅ１，Ｅ２的输出功率均减小，仍然有Ｐ１＜Ｐ２；取ｒ２＝０．６Ω，两图线无交点，不合题意．图３中图线的分布规律表明，试题设计科学严谨．图３总之，该题作为自主招生考试题，能够有效地选拔具有极大发展潜能的考生，符合自主招生命题的指导思想，是一道优秀的试题．参考文献：１　陈刚．物理教学设计．上海：华东师范大学出版社，２００９．９３～９６２　赵凯华．定性与半定量物理学（第２版）．北京：高等教育出版社，２００７．１～４（收稿日期：２０１３－０３－０８）（上接第９３页）因此面积之比为ｎ＝４，则底边之比为Ｔ２∶Ｔ２－ｔ（）１＝槡ｎ＝２，可知ｔ１＝Ｔ４，所以在时刻ｔ１产生的微粒刚好能够到达Ａ板．对于在一个周期Ｔ的时间内产生的微粒，其中在大于时刻ｔ１产生的微粒在到达Ａ板前将返回向Ｂ板运动，由于速度图像的正向面积小于反向面积，表明微粒最终打在Ｂ板上，而不能再回到Ａ板．由以上分析可知，在０～Ｔ２时间内产生的微粒中，只有在０～Ｔ４时间内产生的微粒能到达Ａ板，因为各个时刻产生带电微粒的机会均等，所以到达Ａ板的微粒数为Ｎ＝３２０×１４＝８０个．为了体现上述方法具有一般性，可改变数据进行解答，例如将题给条件变为ｌ２＝１３Ｕ０ｑ２　ｍＴ（）２２，则极板半间距为ｌ＝１３ａ０Ｔ（）２２，速度图像中左面大直角三角形面积即位移为ｓ１＝１２ａ０Ｔ（）２２＝３ｌ２．而保持小斜三角形面积为ｌ，左面小直角三角形的面积即位移为ｓ２＝１２ａ０Ｔ２－ｔ（）１２＝２３ｌ．—５９—第３４卷第９期２０１３年物　理　教　师ＰＨＹＳＩＣＳ　ＴＥＡＣＨＥＲＶｏｌ．３４Ｎｏ．９（２０１３）。

2010-2013“华约”自主招生物理试题及参考解答

2013年华约自主招生物理试题1、如图所示，一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为m 的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度。

2、如图所示，小球A 、B 带电量相等，质量均为m ，都用长L 的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O 点，A 球靠墙且其悬线刚好竖直，B 球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A 、B 两球之间的库仑力为F 。

由于外部原因小球B 的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B 的电量减小为原来的( )A.1/2B.1/4C.1/8D.1/163、如图，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v 0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F 的作用，已知F =kv ，(k 为常数，v 为速度)，试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。

(假设杆足够长，分F =mg ，F ＜mg ，F ＞mg 三种情况)4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x 轴平行，且沿x 轴方向的电势根据上述表格中的数据可作出如下的—x 图像。

现有一质量为0.10kg ，电荷量为1.0⨯10-7C 带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。

问：（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x 轴的电势ϕ与x 的函数关系表达式。

（2）若将滑块无初速地放在x =0.10m 处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x =0.15m 时它的加速度多大？（电场中某点场强为ϕ—x 图线上某点对应的斜率）（4）若滑块从x =0.60m 处以初速度v 0沿-x 方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v 0应为多大？5、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体，它对滑块的阻力可调。

2010-2019最新大学自主招生物理真题(华约、卓越、北大博雅、清华领军)(PDF版无答案)

7．有一顶部开口、横截面积为 S 的绝热圆柱形容器，放在水平地面上。容器内有一质量为 m 的匀质绝热挡板在下，另一个质量可略的绝热活塞在上，活塞与容器顶端相距甚远。挡板下方容器为V0 的区域内，盛有摩尔质量为 1 、摩擦数为 v1 的单原子分子气体；挡板与活塞之间的容积为V0 的区域内，盛有质量为 2 、摩尔数为 v2 的双原子分子气体。挡板和活塞与容器内壁之间无间隙，且都可以摩擦地上下滑动。设两种气体均已处于平衡态，而后将挡板非常缓慢、绝热且无漏气地从容器壁朝外抽出，最终形成的混合气体达到热平衡态。设整个过程中双原子分子的振动自由度始终未被激发。将大气压强记为 p0 ，设 m p0S /g ，将 1 、 v1 、 2 、 v2 、 p0 、V0 处理为已知量。 ⑴ 将末态混合其体内的单原子分子气体和双原子分子气体密度分别记为 1 和 2 ，试求 1 : 2 。 ⑵ 再求混合气体的体积V 。
守恒或者不守恒），当以地面为参考系时，动量
，机械能
；当以小车为参考系时，
动量
，机械能
。
3．如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为 m 、且有电阻的金属棒，导轨宽处与窄轨间距比为 2:1 ，平面
内有垂直纸面向内的磁场。现给左边的杆一个初速度 v0 ，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上
运动。则这个过程产生热量 Q
放射源，在塔顶测的伽马射线频率为 v （具体数据忘了给没给了），在低端测的射线频率与之相差 v ，
已知 h 6.632× 1034 ，求 v 的数量级（） v
A．108
B．1010
C．1017
D．1019
25．已知空气分子的平均动能为 kT ，则在常温下，质量为 m 4.7× 1023 kg 的空气德布罗意波波长的数量级

华约自主招生物理试题及答案资料

C2011华约自主招生试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项前的字母填在答题卡上。

1. 根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后（）A ．氢原子所处的能级下降B ．氢原子的电势能增大C ．电子绕核运动的半径减小D ．电子绕核运动的动能增大2. 如图所示，AB 杆以恒定角速度绕A 点转动，并带动套在水平杆OC 上的小环M 运动。

运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环M 的加速度将（） A ．逐渐增加B ．先减小后增大C ．先增加后减小D ．逐渐减小3. 在杨氏双缝干涉实验中，如果单色点光源S 从图示所示的中轴位沿垂直于SO 的方向向上移动一微小的距离，则中心干涉条纹向何动？相邻明条纹间的间距如何变化？（） A ．相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向上移动 B ．相邻明条纹间的间距变大，中心干涉条纹向下移动 C ．相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向下移动 D ．相邻明条纹间的间距变小，中心干涉条纹向上移动4. 一质点沿直线做简谐振动，相继通过距离为16cm 的两点A 与B ，历时1s ，并且在A 、B 两点处具有相同的速度；再经过1s ，质点第二次通过B 点。

该质点运动的周期与振幅分别为A ．3s ，B ．3s ，C ．4s ，D ．4s ，5. 水流以与水平方向成角度α冲入到水平放置的水槽中，则从右端流出的水量与从左面流出的水量与从右面流出的水量的比值可能为（） A ．21+2sin α B ．21+2cos αC ．212tan α+D ．212cot α+Oabp26. 如图所示，带电质点1P 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距1P 一定距离有另一个带电质点2P ，2P 在桌面上运动，某一时刻质点2P 的速度沿垂直于1P 2P 连线的方向，则（）A ．若1P 、2P 带同种电荷，以后2P 一定做速度变大的曲线运动B ．若1P 、2P 带同种电荷，以后2P 一定做加速度变大的曲线运动C ．若1P 、2P 带异种电荷，以后2P 的速度大小与加速度大小可能都不变D ．若1P 、2P 带异种电荷，以后2P 可能做加速度、速度都变小的曲线运动7. 空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向与竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的导线制成的刚性线框a 与b ，其形状分别为周长为4l 的正方形与周长为6l 的矩形，线框a 与b 在竖直平面内从如图7示位置开始自由下落，若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为a I 、b I ，则:a b I I 为（） A 、3:8 B ．1:2C ．1:1D ．3:2二、实验题：共12分。

清北学长精心打造——华约自主招生物理模拟试题及参考答案(三)

清北学长精心打造——华约自主招生物理模拟试题及参考答案(三)一、填空题1．有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里，电场强度的大小自左向右逐渐增大，如图所示．这种分布的静电场是否可能存在？试述理由. . . 2．某光滑曲面由曲线()y f x =绕竖直y 轴旋转一周形成．一自然半径a 、质量m 、劲度系数k 的弹性圆环置于该曲面之上，能水平静止于任意高度处，则曲线方程为．3.在国际单位制中，库仑定律写成221rq q kF =，式中静电力常量 9228.9810N m C k -=⨯⋅⋅，电荷量q 1和q 2的单位都是库仑，距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿.若把库仑定律写成更简洁的形式221r q q F =，式中距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿，由此式可定义一种电荷量q 的新单位.当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位= ；新单位与库仑的关系为1新单位= C .4．在图示的复杂网络中，所有电源的电动势均为0E ，所有电阻器的阻值均为0R ，所有电容器的电容均为0C ，则图示电容器A 极板上的电荷量为．二、如右图所示，一个用柔软的细导线制成的闭合圆形的线圈半径为r 、电阻为R ，位于匀强磁场内，磁感应强度大小为B ，方向垂直于线圈平面向里，现用两手分别拉着线圈的两端，在时间t 内把它拉成一条线.由以上条件，可能以求出哪些物理量？把它们求出来.三、如图所示，物块A 的质量为M ，物块B 、C 的质量都是m ，并都可看作质点，且m ＜M ＜2m 。

三物块用细线通过滑轮连接，物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L 。

现将物块A 下方的细线剪断，若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力。

求：（1）物块A 上升时的最大速度；（2）物块A 上升的最大高度。

四、两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和2L ，相距为d ，被共轴地安置在光具座上。

1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。

清北学长精心打造——华约自主招生物理模拟试题及参考答案(二)

清北学长精心打造——华约自主招生物理模拟试题及参考答案(二)1、地球质量为M ，半径为 R ，自转角速度为ω，万有引力恒量为 G ，如果规定物体在离地球无穷远处势能为 0，则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时，具有的万有引力势能可表示为 E p = -G rMm .国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为 h ，如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？2、如右图所示，水平面内光滑直角槽中有两个质量均为m 的滑块A 和B ，它们由长为L 的轻刚性杆铰链连接，初始静止，OAB α∠=，今在OA 方向给滑块A 作用一冲量I ，证明：经过时间2sin ml t I πα=后，A 和B 回到他们的初始状态。

又证明：杆中张力在整个运动期间保持常值，并求出它的大小。

3、如右图所示，气枪有一气室V 及直径3mm 的球形钢弹B ，气室中空气的初态为900kP a 、21C ︒，当阀门迅速打开时，气室中的气体压力使钢弹飞离枪管，若要求钢弹离开枪管时有100m/s 的速度，问最小容积V 及枪管长度L 应为多少？已知空气C v =0.716kJ/(kg.k)，R空气=0.287kJ/(kg.k)，大气压P b =100kP a ，钢的密度37770/kg m ρ=。

设枪管内径也为3mm ，光滑不漏气，未发时，气室内经历可逆绝热膨胀。

)，4、两条互相垂直的长直导线距离为a，载有电流I1、I2，考虑I2上的一小段（-l/2，l/2）,(l a如右图所示。

（1）求作用在这段导线上的净力和净力矩；（2）如果导线可绕它们的连线a 自由转到，他们将有怎样的位形？这个位形对应于系统有最大还是最小磁能？5、光子具有动量，每个光子的动量p=h/λ（式中h为普朗克常量，λ为光子的波长）.当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收或是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，从而对物体表面产生一种压力，称为光压.右图是列别捷夫设计的测量光压的仪器.图中a、b是一对用悬丝挂着的极轻的翼片，它们的形状和质量都完全相同，只是a是涂黑的而b是光亮的，光线照射到a上可以认为光子全部被吸收，照射到b上则可认为光子全部被反射.分别用光线照射在a或b上，由于光压的作用，都可以引起悬丝的旋转，旋转的角度可借助于和悬丝一起旋转的小平面镜M进行观察.（1）如果用一束强光同时照射a、b两翼片，光线的入射方向与翼片表面垂直，悬丝将向哪个方向偏转？为什么？（2）已知a、b两翼片的受光面都是圆形，半径为r，两翼片圆心间的距离是d.现用频率为ν的激光束同时照射a、b两翼片，设入射光与翼片表面垂直，单位时间内垂直于光传播方向的单位面积上流过的光子数为n，光速为c.求由于光压而产生的对中心转轴的力矩.6、一实验装置如图所示，一块平面玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在单色光（波长6000Aλ= ）垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹（即从读数显微镜中向下观察油膜所形成的干涉条纹）。